Ensino do calculo de áreas e equações numa abordagem informatizada com o auxílio do software régua e compasso

1. TRABALHO APRESENTADO AO CURSO DE PÓS GRADUAÇÃO EM NOVAS TECNOLOGIAS
PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA DA UFF COMO TAREFA FINAL DA DISCIPLINA
INFORMÁTICA EDUCATIVA I

2. Nome: Wagner Luís Cabral Martins
Polo: Itaperuna - RJ
Grupo: 04

3. ESTUDO DE FIGURAS PLANAS E O CÁLCULO DE ÁREAS NUMA
ABORDAGEM INFORMATIZADA COM O AUXÍLIO DO SOFTWARE RÉGUA E
COMPASSO

4. 1. INTRODUÇÃO
Nesta proposta de aula pretende-se desenvolver o estudo de figuras planas, de equações e o
cálculo de áreas com o auxílio do software de geometria dinâmica régua e compasso.
As atividades dos alunos consistirão no desenvolvimento de uma planta baixa de uma casa que
será de livre escolha e de acordo com a criatividade de cada grupo de alunos.
Porém os alunos deverão projetar suas plantas levando em conta que eles possuem um valor
monetário (que será previamente estipulado) para revestirem toda a área (sala, quarto, cozinha,
área de lazer, etc.) de suas casas com peças de assentamentos (m² de pisos de cerâmica, pedras
e gramados), que possuirão valores distintos de assentamento por m², levando-se em conta a
mão de obra e o preço do material já inclusos no m².
Os alunos deverão criar seus projetos considerando o valor monetário que possuem e que este
não poderá ser ultrapassado e que tampouco deixem sobras, ou seja, todo o valor deverá ser
gasto.

5. 2. OBJETIVOS
Com este trabalho pretende-se desenvolver o conhecimento dos alunos no que tange a questão da
orçamentação, que é tão importante nas relações do dia a dia, no preparo para a vida, da resolução de
equações e da assimilação do cálculo de áreas, pois segundo os PCNs, são, entre outras, competências a
serem desenvolvidas pelos alunos do 4º ciclo do Ensino Fundamental: 1) o cálculo da área de superfícies
planas por meio da composição e decomposição de figuras e por aproximações, 2) a construção de
procedimentos para o cálculo de áreas e perímetros de superfícies planas (limitadas por segmentos de
reta e/ou arcos de circunferência) e do desenvolvimento da criatividade dos alunos.
Pretende-se, sobretudo, incentivar a capacidade criativa dos alunos e motivá-los, apresentando-os
significados mais “palpáveis” quanto ao estudo e aprendizagem da matemática.
Este trabalho tem como publico alvo os alunos do 9º ano do Ensino Fundamental por acreditar-se na
importância de um tratamento que favoreça a assimilação dos conceitos aprendidos. Assim acredita-se que
o momento para aplicação deste trabalho seja tão logo após os alunos tiverem entrado em contato com
estudo de cálculo de áreas.

6. 3. METODOLOGIA E APRESENTAÇÃO DE MATERIAIS
Este trabalho foi projeto com a finalidade de ser aplicado em laboratório de informática e estima-se
que para seu total desenvolvimento o professor disponha de 06 horas/aula para contemplá-lo
desde a preparação dos alunos quanto ao conhecimento e operação dos recursos do software até
a finalização e análise das tarefas.
Materiais utilizados:
Laboratório de informática incluindo:
Computadores com os periféricos teclado e mouse e o software régua e compasso instalados;
quadro branco
computadores com acesso a rede internet

7. 4. FICHA TÉCINCA DAS ATIVIDADES
Considerando que os alunos já possuem as habilidades necessárias para calcular áreas de figuras
planas como: quadrado, círculo, triângulo, trapézio, paralelogramo, retângulo, e outras figuras que
podem ser decompostas nestas, Dar-se a inicio as atividades com a apresentação do software e
atividades que promovam o acesso ao entendimento quanto as operações básicas do programa,
explorando principalmente os conceitos necessários para o desenvolvimento da atividade fim
como: a construção de retas paralelas, de retas perpendiculares, de circunferências, de
quadrados, de triângulos, de um ângulo qualquer através de dois segmentos e a medição de
segmentos e de ângulos, entre outros.

8. A atividade Fim:

9. Será solicitado aos alunos que:
Com base no modelo a acima, construa a planta baixa de sua casa considerando que dispunha do
valor monetário de R$ 2.400,00 para revestir toda a área de sua construção, e que, além disto,
você dispõe de cinco modelos de pisos de revestimento incluindo a colocação de gramado e seus
respectivos preços por m² de piso ou gramado assentados.
Obs.: A planta da casa deve ser construída de modo que todo, ou aproximadamente todo o valor
monetário disposto seja gasto.

10. Para prosseguimento da atividade, o exemplo acima será mostrado aos alunos, exemplificando a
criação de uma planta baixa, onde todo o valor fora gasto com os revestimentos disponíveis (5
tipos) e de modo que toda a planta da casa tenha sua área revestida com um ou mais tipos de
revestimento e sem sobra do valor disposto.
No exemplo acima, estão representados os tipos de revestimento que estarão disponíveis e seus
respectivos valores de assentamento por m². Os alunos deverão considerar que esses valores já
incluem os valores da mão de obra e do material.

11. Exemplo cálculo da área de construção:
1 - A área externa foi construída de modo que tivesse 64m² de área e foi escolhido o assentamento de gramado, o
que custou 64 x 9 = R$ 576,00
2- A área de serviço foi construída de modo que tivesse 12m² de área e foi escolhido o revestimento malha, gerando
o custo de 12 x 36 = R$ 432,00
3- A garagem foi construída de modo que tivesse 17m² de área e foi escolhido o revestimento verde, gerando o custo
de 17 x 12 = R$ 204,00
4- A cozinha foi construída de modo que tivesse 10m² de área e foi escolhido o revestimento malha, gerando o custo
de 10 x 36 = R$ 360,00
5- O banheiro foi construído de modo que tivesse 06m² de área e foi escolhido o revestimento branco/vermelho,
gerando o custo de 06 x 40 = R$ 240,00
6- O quarto foi construído de modo que tivesse 20m² de área e foi escolhido o revestimento azul, gerando o custo de
20 x 28 = R$ 560,00
O valor total gasto com a obra foi de R$ 2.372,00, atendendo aos requisitos impostos pela atividade, ficando bem
próximo do valor monetário disponibilizado R$ 2.400,00.

12. Obs.: A planta acima segue apenas como exemplo, suas medidas não correspondem ao que foi
exposto no exemplo: calculo da área da construção. No entanto cabe ressaltar que esta questão é
o foco desta atividade e que durante a realização da mesma, os alunos deverão levar em
consideração as escalas das construções fazendo corresponder o cálculo das áreas, os valores
por m² dos pisos de assentamento e o valor monetário previamente estipulado.
Após a explanação do caso modelo, os alunos trabalharão livremente suas ideias e o professor
fará intervenção somente quando solicitado ou necessário.
A avaliação do professor consiste em verificar se as construções (medidas das áreas dos cômodos
da planta baixa) correspondem no computador aos valores que eles encontraram com os cálculos
algébricos.

13. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/introducao.pdf
Acessado em 16/09/2014