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Stonehenge
Stonehenge, na Inglaterra, é um conjunto
de pedras dentro de um círculo. Os pesqui-
sadores descobriram que as pedras usa-
das, algumas com até 200 toneladas, foram
trazidas de Gales, a 300 km de distância.
Um dia por ano, os raios do sol nascente
incidem diretamente sobre a chamada
pedra do Calcanhar, a maior de todas, bem
no centro do círculo. Esse dia - 21 de junho
- é o mais longo do ano e marca o solstício
de verão no hemisfério norte. É possível
que Stonehenge fosse uma espécie de
observatório pré-histórico - por sinal o mais
antigo da Europa, além de ter funções
religiosas. Calcula-se que a construção de
Stonehenge teve início há cerca de quatro
mil anos.
Caracol, no México.
Os maias, do sul do México, Guatemala e
Honduras, registraram por escrito posições
e órbitas de estrelas e planetas. Eles pare-
ciam especialmente interessados por ca-
lendários e produziram pelo menos onze
com finalidades agrícolas, sociais ou religi-
osas. Outro exemplo da observação astro-
nômica maia está na cidade de Chichén
Itzá, na península do Iucatã, México. É o
observatório do Caracol, assim chamado
pelos espanhóis por ter em seu interior uma
escada em forma de caracol, semelhante à
concha de um caramujo. A escada conduz
a uma pequena cela onde três aberturas
permitem observar o pôr-do-sol nos equi-
nócios de outono e primavera, no hemisfé-
rio sul.
1. A astronomia na Antigüidade
Há registros e artefatos que sobreviveram ao tempo e que são testemunhos da
preocupação dos homens em conhecer a estrutura do mundo que observavam.
Monumentos como os de Stonehenge, na Inglaterra, que remonta à Idade da
Pedra, são vestígios de conhecimentos astronômicos muito antigos. O mo-
numento do Caracol, construído em 1000 d.C., pelos maias, no México, é um
outro exemplo de que a preocupação com o firmamento vem-se manifestan-
do, desde a antigüidade, em diversas culturas em todo o mundo. O interesse
das antigas sociedades pelos fenômenos celestes foi além do místico-
religioso, pois pela da observação do firmamento foi possível estabelecer ca-
lendários, determinar o período de plantios e colheitas e “criar” as constela-
ções para a orientação em longas travessias e viagens.
Os povos primitivos, embora não tivessem desenvolvido instrumentos como
a luneta, aprenderam a observar o céu a olho nu e perceberam as fases da Lua
e as posições das estrelas mais visíveis.Mas os primeiros registros astronômi-
cos sistemáticos datam de cerca de 3000 a.C., na Mesopotâmia.
Sabe-se que os babilônios - aproximadamente 1800 a.C. - estudaram o Sol e
a Lua e estabeleceram como início de cada mês o dia seguinte ao apareci-
mento da lua nova. Criaram um calendário lunar e sabiam calcular posições
planetárias. Os egípcios elaboraram um calendário solar de 365 dias dividi-
dos em 12 meses com 30 dias cada um e cinco dias festivos ao término de
cada ano. Os chineses, por sua vez, registraram anotações precisas de come-
tas desde 700 a.C., observando e registrando, posteriormente, estrelas que ho-
je denominamos de supernovas. Mas foi na Grécia, de 600 a.C. a 400 d.C.,
que se deu o maior desenvolvimento do conhecimento humano na antigüida-
de e num nível que só seria superado no século XVI.
Arte mesopotâmica, século XII a.C., repre-
sentando os deuses: Anu, o Sol, Nana, a
Lua, e Inana, Vênus.
OS FILÓSOFOS GREGOS E SUAS CONTRIBUIÇÕES À ASTRONOMIA
Pitágoras, nascido por volta de 560 a.C. na ilha de Samos, considerava que
o céu era formado de esferas concêntricas em que os astros se fixavam. De
acordo com essa teoria, tais esferas giravam em certa ordem visível a partir
da Terra, que constituía o centro do universo. Para ele, a Terra, junto com o
Sol, Lua e demais astros do firmamento, movia -se ao redor de um fogo cen-
tral. As distâncias dos corpos celestes até o fogo central coincidiam com inter-
valos musicais, de modo que no universo ressoava uma harmonia das esfe-
ras. Por essa razão denominou o mundo de kósmos, termo que contém as i-
déias de ordem e beleza. Acreditava também que a Terra era esférica e dota-
da de movimentos de translação e rotação sobre seu eixo.
Aristóteles (384-322 a.C.), discípulo de Platão, expli-
cou as fases da Lua e também os eclipses solar e lunar.
Ele argumentou a favor da esfericidade a Terra, já que a
sombra da Terra na Lua durante um eclipse lunar é sem-
pre arredondada. Aristóteles considerava que a Terra es-
tava fixa no centro do universo (sistema geocêntrico),
pois, para ele, se a Terra se movesse haveria a ocorrên-
cia de “ventos tempestuosos e instabilidades”. Acredita-
va, também, que uma série de esferas concêntricas gira-
vam ao redor da Terra, sendo cada uma delas mais eté-
rea que a anterior. Esse sistema não conseguia explicar,
por exemplo, as diferenças de brilho entre as estrelas,
que se supunha estarem presas a uma mesma esfera,
ou as distâncias fixas de Mercúrio e Vênus em relação
ao Sol. Aristóteles dividiu o universo em duas regiões: o
mundo supralunar e o sublunar. O primeiro era a região
onde se situam os corpos celestes, com movimento cir-
cular constante e eterno. O segundo, ficava abaixo
ASTRONOMIA AULA 1
SISTEMAS DE MUNDO
2
2. Astronomia no Islão
Durante os dez séculos que vão do IV d.C., no Ocidente, até o Renascimento
no século XIV d.C., floresceu a astronomia islâmica. Os astrônomos muçul-
manos, além de preservar e traduzir os antigos escritos de grandes filósofos
gregos, entre os quais, Platão e Aristóteles, também ampliaram o conheci-
mento astronômico. Construíram grandes observatórios e desenvolveram
técnicas matemáticas envolvendo a trigonometria para solucionar problemas
astronômicos. Sua presença está marcada nas diversas nomenclaturas que uti-
lizamos ainda hoje, tais como “zênite e “azimute”, ou em nomes de estrelas
como, por exemplo, Rigel e Betelgeuse da constelação de Órion, e o da estre-
la Vega.
3. Astronomia na Idade Média
Com o declínio do Império Romano, nos primeiros séculos da era cristã, a
influência da cultura grega passou a diminuir. Após o século IV d.C., o
conhecimento grego passou por um período de censura. É que a concepção
de mundo descrita pelos gregos não combinava com a interpretação que a
Igreja fazia do livro do Gênesis, na Bíblia. No século XIII, no entanto, a
ordem dos Dominicanos, entre eles São Tomás de Aquino, defendia o
sistema aristotélico-ptolomaico, com a Terra no centro de um universo finito
e com o Sol e os planetas orbitando ao seu redor em círculos perfeitos. A
partir daí, a imobilidade da Terra passou a ser um dogma da Igreja Católica.
No início do Renascimento, essa visão também viria a ser questionada,
gerando mudanças radicais na forma de ver e compreender o mundo. Esse
período foi marcado pelos trabalhos de Nicolau de Cusa (1401-1464),
Nicolau Copérnico (1473-1543), Giordano Bruno (1548-1600), Tycho Brahe
(1546-1601), Johannes Kepler (1571-1630), Galileu Galilei (1564-1642) e
Isaac Newton (1642-1727).
do supralunar e era composto de quatro elementos: ar, terra, fogo e água.
Segundo Aristóteles, os corpos celestes eram, por sua vez, compostos por
um quinto elemento: o éter.
Aristarco de Samos (310 -230 a.C.) já acreditava que a Terra se movia em
volta do Sol, e já estudava o tamanho e distância do Sol e da Lua.
Eratóstenes (276 -194 a.C.), bibliotecário e diretor da Biblioteca Alexandrina
de 240 a.C. a 194 a.C., foi o primeiro a medir o diâmetro da Terra.
Hiparco, considerado o maior astrônomo da era pré-cristã, construiu um ob-
servatório na ilha de Rhodes, onde fez observações durante o período de
160 a 127 a.C. Hiparco deduziu corretamente a direção dos pólos celestes, e
até mesmo a precessão, que é a variação da direção do eixo de rotação da
Terra devido à influência gravitacional da Lua e do Sol, que leva 26 000 anos
para completar um ciclo. Encontrou que a Lua estava a 59 vezes o raio da
Terra de distância; o valor correto é 60. Ele determinou a duração do ano
com uma precisão de 6 minutos.
Cláudio Ptolomeu, que viveu entre 85d.C. e
165d.C., compilou uma série de 13 volumes so-
bre astronomia, conhecida como o Almagesto,
que é a maior fonte de conhecimento sobre a
astronomia na Grécia. A contribuição mais
importante de Ptolomeu foi uma representação
geométrica do sistema solar, com círculos e e-
piciclos, que permitia predizer o movimento dos
planetas com considerável precisão, e que foi
usado até o Renascimento, no século XVI.
Em aproximadamente 200 a.C. o filósofo
grego chamado Eratóstenes (276 a.C. à
194 a.C.) utilizou um método geométrico
simples para calcular o tamanho da Terra. A
lógica que ele empregou é a base para todas
as medidas de distância fora de nosso próprio
sistema solar. Eratóstenes soube que ao
meio-dia no primeiro dia de verão, observado-
res na cidade de Syene (agora chamada de
Assuã), no Egito, viam o Sol passar direta-
mente acima e o Sol podia ser visto totalmen-
te refletido na superfície da água nos poços
mais profundos. Porém, ao meio-dia do mes-
mo dia em Alexandria, uma cidade a 5000
stadia (unidade grega de comprimento, e
acredita-se que valesse aproximadamente
0,16 km) para o norte, o Sol foi visto desloca-
do ligeiramente da vertical. Usando a técnica
simples de medir o comprimento da sombra
de uma vara vertical e aplicando trigonometria
elementar, Eratóstenes determinou que o
deslocamento angular do Sol da vertical em
Alexandria era de 7,2 °. O que poderia ter
causado esta discrepância entre as duas
medidas? A explicação é simples: a superfície
da Terra não é plana, mas está realmente
curvada. Eratóstenes descobriu que nosso
planeta era uma esfera.
Ilustração representando a constelação
de Perseu, que está no “Livro das estre-
las fixas”, escrito pelo árabe Al Sufir, no
século X d.C. Os astrônomos árabes
resgataram os conhecimentos estabele-
cidos pelos antigos gregos. Mas as
constelações ganharam faces e roupas
árabes.
3
(Figura 4e)
(Figura.4c)
Figura 4b - Cláudio Ptolomeu, que viveu
entre 85dC e 165dC, compilou uma série
de 13 volumes sobre astronomia, conhe-
cido como o Almagesto, que é a maior
fonte de conhecimento sobre a astro-
nomia na Grécia.
A contribuição mais importante de Pto-
lomeu foi uma representação geométrica
do sistema solar, com círculos e epici-
clos, que permitia predizer o movimento
dos planetas com considerável precisão,
e que foi usada até o Renascimento, no
século XVI.
Na figura vemos Ptolomeu e Regiomon-
tanus no frontispício do livro de 1496,
“Epítome sobre o Almagesto”, escrito
pelo próprio Regiomontanus.
4. Sistema de Mundo Geocêntrico
Muitas civilizações criaram diferentes modelos de mundo, mas os antigos
gregos foram os primeiros a propor uma estrutura de mundo lógica, sem uti-
lizar divindades nas explicações a respeito do firmamento. O Sistema Geo-
cêntrico (fig.4a), ou sistema ptolomaico, devido a Claudius Ptolomeu –
85 d.C. á 165 d.C. – astrônomo e geógrafo grego (fig.4b). Com base nas idéi-
as aristotélicas elaborou o modelo geocêntrico mais completo e eficiente da
antigüidade e que foi utilizado até o século XVI. Para ele, o universo se re-
sumia basicamente ao sistema solar, isto é, o Sol, a Lua, os planetas conheci-
dos até aquela época. As estrelas também faziam parte desse universo, mas
ficavam fixas numa espécie de cúpula ce-
lestial gigantesca (figuras 4c).No sistema
grego, a Terra ocupava o centro do univer-
so e todos os demais corpos celestes gira-
vam ao seu redor presos a esferas de cristal.
Assim, tínhamos, por ordem de distância
em relação a Terra, a Lua, Mercúrio, Vê-
nus, o Sol, Marte, Júpiter e Saturno, e en-
globando tudo estavam as estrelas fixas
(fig. 4c). Essa idéia surgiu a partir da ob-
servação do movimento diário aparente dos
astros (figura 4g). No entanto, esse modelo
apresentava alguns problemas, pois, como o
cosmos era considerado perfeito, era de supor que todos os astros realizassem
movimentos também perfeitos, portanto, circulares e uniformes. E realmente,
as estrelas fixas seguiam o comportamento esperado. Mas havia sete astros
que não seguiam a regra; eram os chamados “Astros Errantes”, ou “Plane-
tas”, em grego. Na época, o Sol e a Lua também eram classificados como
planetas (hoje, sabemos que o Sol é uma estrela e que a Lua é um satélite).
As posições observadas, desses astros, não
coincidiam com as posições previstas pelos
cálculos matemáticos do modelo adotado na
época. Ptolomeu, então, criou um sistema
que explicava, por meio de círculos, o mo-
vimento dos planetas (figura 4e). Cada pla-
neta se deslocaria num pequeno círculo
chamado epiciclo, cujo centro se moveria
em um círculo maior denominado deferente.
Mas o centro do deferente, chamado de e-
quante, não coincidia com a posição da
Terra (figura. 4f). Apesar de complicado,
esse modelo conseguia prever a posição dos planetas de forma bastante corre-
ta. Daí ele ter permanecido praticamente inalterado por cerca de 1300 anos.
Ptolomeu sistematizou esse modelo em seu célebre “Hè Mathèmatikè Synta-
xis”
(A Compilação Matemática), escrito no período entre 151d.C. e 157d.C.. Es-
sa obra, composta de 13 livros, chegaria à Europa da Idade Média trazida pe-
los árabes, que a traduziram por volta
do século IX de nossa era, recebendo
então o nome de Almagesto, que é uma
corruptela do nome hispano-árabe, Al-
Majisli (O Grande Tratado). Nessa
obra, Ptolomeu também incluiu um
catálogo de estrelas baseado nos traba-
lhos de Hiparco; listou 48 constelações
cujos nomes dados a elas prevalecem
até hoje.
(Figura. 4a) - Concepção geocêntrica do
universo segundo a teoria do astrônomo e
geógrafo grego Ptolomeu, representada num
livro de 1661.
(Figura. 4f)
Planeta
4
(Figura. 6d) – A esfera celeste, segundo
afirmava o modelo geocêntrico.
O modelo geocêntrico do sistema
solar, a princípio, não previa o mo-
vimento errante dos planetas, pois
considerava que esses deveriam
descrever círculos simples ao redor
de Terra. Para adequar o modelo
aos movimentos observados desses
planetas, adotou-se que cada plane-
ta seguia uma órbita circular peque-
na (o epiciclo) sobre um ponto ima-
ginário que se movimentava em uma
grande órbita circular (o deferente).
O modelo geocêntrico do
sistema solar desfrutou de
popularidade até o
Renascimento, apesar de ser
bastante complicado. O
desenho mostra o modelo com
apenas os caminhos parciais
de dois planetas, Vênus e
Júpiter, e com isso, podemos
ter uma idéia da sua
complexidade.
Na maioria das vezes, os pla-
netas movem-se de oeste para
o leste, tendo as estrelas fixas
como fundo. Porém, ocasio-
nalmente eles mudam de dire-
ção e temporariamente sofrem
movimento retrógrado. O de-
senho mostra o planeta Marte
em seu movimento retrógra-
do.
O desenho mostra o movimen-
to dos diversos planetas, ao
longo de vários anos. Esse
movimento produz uma trajetó-
ria, relativamente às estrelas,
que é representada na figura
por raias contínuas.
(Figura. 6g) Cada rastro, na fotografia,
representa o caminho de uma única
estrela no céu noturno em seu movimen-
to diário aparente, que é denominado de
movimento diurno. O centro dos círculos
concêntricos está perto do norte celeste.
No decorrer de um ano, o Sol completa
uma volta na esfera celeste, e este tem-
po define um ano. O caminho aparente
do Sol no céu define a eclíptica, porque
os eclipses ocorrem somente quando a
Lua está próxima da eclíptica. Como a
Lua e os planetas percorrem o céu em
uma região de 18 graus centrada na
eclíptica, esta região define o zodíaco,
com suas 12 constelações.
5
5. A revolução copernicana
O sistema ptolomaico de mundo sobreviveu durante quase 13 séculos, até
que, no início do século XVI, a Renascença começasse a vencer o obscuran-
tismo da Idade Média. O clérigo polonês Nicolau Copérnico (1473 -1543)
representou o Renascimento na astronomia (fig. 5a). Copérnico adotou a hi-
pótese de um sistema de mundo heliocêntrico (hélios, em grego, significa
"Sol”), que colocava o Sol como centro do universo, por considerar que esse
modelo fornecia uma explicação mais
simples dos fatos observados (fig.5b).
Apesar da hipótese não ser original, pois
já havia sido apresentada pelo grego
Aristarco de Samos no século III a.C.
(fig.5c), e pelo Cardeal Nicolau de Cusa
(1401-1464) (fig. 5d), foi com Copérni-
co que o modelo ganhou consistência
matemática. Influenciado pelo modelo
ptolomaico, conservou a idéia de que as
órbitas dos planetas eram circulares.
Isso fez com que Copérnico mantivesse
o sistema de epiciclos, com a deferente
centrada no Sol em vez da Terra. Esse
sistema só seria definitivamente abandonado quando, em 1605, Johannes Ke-
pler enunciou as suas leis e demonstrou que as órbitas planetárias eram elíp-
ticas. No mesmo período, Galileu comprovou esse fato com observações te-
lescópicas. Os conceitos mais importantes expostos por Copérnico foram:
Introduziu o conceito de que a Terra é apenas um dos seis planetas
(então conhecidos) girando em torno do Sol.
O centro da Terra não era o centro do Universo, e sim, apenas o centro
da órbita lunar.
É a Terra e não a esfera das estrelas fixas que gira em torno de seu ei-
xo, a cada 24 horas.
O centro do mundo era perto do Sol.
Colocou os planetas em ordem de distância ao Sol: Mercúrio, Vênus,
Terra, Marte, Júpiter, Saturno (Urano, Netuno e Plutão).
Determinou as distâncias dos planetas ao Sol, em termos da distância
Terra-Sol, e afirmou que a distância Terra-Sol é muito menor do que a
distância Sol-estrelas fixas.
Deduziu que quanto mais perto do Sol está o planeta, maior é sua velo-
cidade orbital. Dessa forma, o movimento retrógrado dos planetas foi
facilmente explicado sem necessidade de epiciclos.
Copérnico manteve a idéia de que as órbitas dos planetas eram circula-
res, e embora o movimento dos planetas ficasse simples de entender
no seu sistema, as posições previstas para os planetas não eram em
nada melhores do que as posições previstas no sistema de Ptolomeu.
Copérnico registrou suas idéias num livro - De Revolutionibus – obra que foi
concluída em 1530, mas que só foi publicado em 1543, ano de sua morte.
Mesmo com a publicação de sua obra, o modelo copernicano permaneceu
quase desconhecido e o clero se manteve indiferente a seus argumentos. Mas
quando Galileu Galilei apresentou provas a favor do sistema heliocêntrico, o
De Revolutionibus passou a ser considerado um livro herético e, em 1616, en-
trou para o Index, a lista de livros proibidos pela Igreja Católica.
Figura 5a - Colombo descobriu a Améri-
ca quando Copérnico completava seus
19 anos. Nascido na Polônia em 1473,
viveu numa época em que a Europa
passava pelas mudanças advindas do
Renascimento.
Xilogravura criada pelo astrônomo francês
Camille Flammarion para seu livro “Astro-
nomia Popular”, publicado em 1880. Nela,
está representado Flammarion curioso a
respeito do que poderia haver além da
camada externa do mundo.
Figura 5d - Em 1440, o astrônomo,
matemático e filósofo alemão, Cardeal
Nicolau de Cusa (1401-1464), publi-
cou o livro De Docta Ignorantia (Douta
Ignorância), no qual afirmou que a
Terra girava em torno de seu eixo e
em torno do Sol, que o Universo era
infinito, e que as estrelas eram outros
sóis com planetas habitados. Há ainda
nesse livro uma idéia revolucionária: o
princípio cosmológico, segundo o qual
o observador verá o Universo girar em
torno de si, em qualquer parte em que
se encontrar, isto é: no Sol, na Terra,
na Lua, em qualquer planeta ou mes-
mo estrela.
Figura 5b
6
Figura 5c - Por volta de 290 a.C., o
astrônomo grego Aristarco de
Samos (320 a.C. -250 a.C.) apre-
sentou 0 modelo heliocêntrico,
porém esta idéia era tão revolucio-
nária para a época, que não che-
gou a ser aceita e estudada. Para
defender seu modelo, fez duas
suposições. A primeira, para justifi-
car por que as estrelas pareciam
fixas, isto é, por que suas posições
aparentes não mudavam em con-
seqüência do movimento da Terra
em torno do Sol. Explicou ele que
essa imobilidade era devida à
imensa distância em que se encon-
travam as estrelas em relação a
Terra. A sua segunda suposição
era a respeito da rotação da Terra
em torno de seu eixo. Em seus
estudos sobre Astronomia, Aristar-
co preocupou-se também em
determinar as distâncias Terra-Sol
e Terra-Lua, bem como a relação
entre os diâmetros desses três
astros; tais medidas foram apre-
sentadas em seu livro Sobre os
Tamanhos e as Distâncias do Sol e
da Lua.
Um famoso opositor das idéias
de Copérnico foi Francis Bacon
(1561 a 1626), lorde chanceler da
Inglaterra no reinado de Jaime I e
um dos primeiros estudiosos a
reconhecer a importância da
ciência como um fenômeno
histórico e social. Eis um peque-
no trecho de um dos textos que
escreveu contra o heliocentrismo
de Copérnico:
“No sistema de Copérnico encon-
tramos grandes inconvenientes: a
imposição à Terra de três movi-
mentos simultâneos, a separação
do Sol da companhia dos plane-
tas com os quais ele tinha tantas
paixões em comum, (...) a intro-
dução de tanta imobilidade na
natureza representando como
imóveis o Sol e as estrelas (...).
Isso tudo são especulações de
alguém que não se importa com
as ficções que introduz na natu-
reza, desde que seus cálculos
dêem certo”.
Figura a - Modelo heliocêntrico
de Copérnico, segundo a
ilustração de “Harmonia Ma-
croscópica”, de 1661, um Atlas
com 29 lâminas. No centro do
universo está o Sol, ao redor
do qual giram os astros, inclu-
sive a Terra. A Lua, nesse
modelo, perde a sua “dignida-
de” a ela conferida desde a
Antigüidade, passando a se
mover em torno da Terra e
com esta, em volta do Sol.
Figura b - Embora Copérnico não tenha
conseguido simplificar inteiramente a
explicação do movimento dos astros, a
sua teoria apresenta várias vantagens
sobre o geocentrismo.Tal é o caso do
movimento aparente do Sol em relação
às estrelas fixas ao longo do ano.
Quando a Terra está na posição (1), o
Sol tem como fundo as constelações de
Peixes, Áries e Touro e, à frente, as de
Escorpião, Libra e Virgem, que se vêem
no céu noturno. Três meses depois, a
Terra situa-se na posição dois, e, então,
aparecem no céu as constelações de
Aquário, Capricórnio e Sagitário, enquan-
to o Sol ofusca as de Gêmeos, Câncer e
Leão.
Figura c - A teoria heliocêntrica
explica a razão pela qual o dia
sideral (o tempo de rotação da
Terra em relação a uma estre-
la fixa) é menor do que o dia
solar: enquanto este equivale
ao deslocamento do ponto O
para O’, o dia sideral comple-
ta-se em P.
Figura d - O movimento aparentemente
irregular de certos astros atormentou por
séculos os astrônomos: como, num
mundo tão perfeito como o supralunar
,podem ocorrer semelhantes desvios?
Mas a ordem foi restabelecida pelo
heliocentrismo: a Terra, estando em T1,
Júpter (J1) aparece diante da estrela A;
tempos depois, visto da Terra (T2), Júpi-
ter (em J2) parece ter retrocedido, pois se
alinha com a estrela B; em seguida,
aparentemente avança novamente para
J3, quando a Terra está em T3.
Figura e - A teoria copernicana também
permite explicar as estações do ano. A
21 de junho, os raios solares incidem
perpendicularmente sobre o Trópico de
Câncer: é verão no hemisfério norte.
Seis meses depois, ocorre o mesmo com
o Trópico de Capricórnio, no sul. A Terra
então se encontra no extremo oposto de
sua órbita, mas a inclinação do seu eixo
permanece a mesma.
7
Na tabela vemos os valores
das distâncias médias entre os
planetas e o Sol, obtidas por
Copérnico e os valores conhe-
cidos na atualidade. É impres-
sionante a exatidão dos valo-
res encontrados por Copérni-
co.
* 1 UA (Unidade Astronômica)
é igual à distancia média entre
a Terra e o Sol.
6.Tycho Brahe
O mais importante astrônomo do século XVI foi Tycho Brahe, nascido na
Dinamarca (1546 a 1601). Ele mediu a posição dos astros com uma precisão
impressionante (cerca de 0,1º de arco) e sem a utilização do telescópio, o
qual ainda não havia sido inventado. Descobriu que todas as medidas das
posições de planetas e estrelas obtidas antes dele estavam erradas, pois não
levavam em conta a refração da luz na atmosfera. Brahe sabia que a con-
cepção geocêntrica de mundo, com a Terra
fixa no centro do universo e os demais cor-
pos celestes girando ao seu redor, continha
diversas falhas, mas não queria aceitar o
sistema heliocêntrico, proposto por Copérni-
co. Segundo palavras de Tycho Brahe: “co-
mo se podem conciliar as conquista de Co-
pérnico e esta minha convicção de que Deus
fez andar os corpos celestes à nossa volta
por amor a nós”. Assim, tentando salvar a
idéia de uma Terra central e fixa que combi-
nasse com as observações por ele obtidas,
fez adaptações no sistema geocêntrico. No
modelo criado por Brahe, a Terra é o centro
do universo, mas os planetas girariam em torno do Sol e esse, por sua vez,
assim como a Lua, estaria em órbita em torno da Terra. A principal contri-
buição de Tycho Brahe, no entanto, foi considerar que o modelo correto se-
ria encontrado se as posições reais dos planetas e estrelas no céu fossem
medidas com precisão suficiente. Perseguindo essa idéia, ele estudou por
vários anos a posição dos astros e compilou tabelas volumosas. Esses dados
foram, posteriormente, utilizados pelo seu discípulo, o astrônomo e mate-
mático Johannes Kepler, na formulação das três leis dos movimentos plane-
tários.
PLANETA Valor copernicano Valor atual
Mercúrio 0,38 UA 0,39 UA
Vênus 0,72 UA 0,72 UA
Terra 1,00 UA 1,00 UA
Marte 1,52 UA 1,52 UA
Júpiter 5,22 UA 5,20 UA
Saturno 9,07 UA 9,54 UA
Urano - 19,19 UA
Netuno - 30,06 UA
Plutão - 39,53 UA
Giordano Bruno
Em 1584, o filósofo italiano Giorda-
no Bruno (1548-1600), em seu livro
Acerca do Universo Infinito e dos
Mundos, publicado em Londres,
defendeu ardorosamente o helio-
centrismo, bem como a pluralidade
dos mundos habitados, já admitida
pelo astrônomo, matemático e
filósofo, Cardeal Nicolau de Cusa
(1401-1464), no século XV. A defe-
sa destas idéias fez com que Gior-
dano Bruno fosse excomungado e
queimado vivo pela Santa Inquisi-
ção.
No modelo heliocêntrico, a Terra e os demais planetas orbitam em volta do Sol. A Terra tem
velocidade orbital maior que a do planeta Marte. Assim, a Terra ultrapassa Marte, fazendo com
que esse planeta pareça estar, por alguns meses, retrocedendo (da posição 4 até a 6) em
relação às estrelas de fundo.
Tycho Brahe perdeu a ponta
de seu nariz num duelo com
espadas. Por isso, usava uma
prótese de platina.
O quadrante de 5,4m de raio que
Brahe mandou construir em seu
observatório.
8
7. Johannes Kepler
Kepler (1571a 1630), que nasceu na Áustria, foi professor de matemática na
universidade de Graz. A partir de 1600, tornou-se assistente do astrônomo
Tycho Brahe, no observatório de Praga. Brahe deu-lhe a incumbência de
calcular o movimento de Marte, que apresentava uma velocidade irregular,
o que ia contra a idéia geocêntrica, adotada
por ele, de que os planetas girariam em torno
do Sol e este em torno da Terra em órbitas
circulares e com movimentos uniformes
(mantendo suas velocidades orbitais
constantes). Para auxiliar Kepler, Brahe
deixou-lhe, como uma espécie de legado
intelectual, todos os resultados de suas
observações. Sua esperança era que seu
assistente viesse a comprovar a veracidade de
seu sistema de mundo. O problema de Kepler
consistia em: como equacionar esse
movimento irregular considerando como
verdadeira a “perfeição das órbitas celestes”?
Após seis anos de cálculos (Brahe já havia falecido), a solução vem na
chamada “segunda lei de Kepler”que, na realidade, antecede a “primeira
lei”. Ela afirmava que um segmento de reta entre o Sol e um planeta recobre
uma mesma área em tempos iguais. Dessa forma, Kepler estava esboçando
uma lei de conservação que podia determinar a velocidade do planeta em
diferentes pontos da órbita, mas não determinava qual seria o formato dessa
órbita.
Tendo abandonado a idéia de órbitas circulares, Kepler tenta trabalhar com
outras formas, como por exemplo, a oval, mas após várias tentativas acaba
chegando a órbita com forma elíptica (fig.7c), na qual o Sol está em um dos
focos. É a chamada “primeira lei de Kepler”, pois antecede as demais em
ordem de raciocínio . Essas duas leis foram publicadas na obra “Astronomia
Nova” de 1609.
A “terceira lei” foi apresentada no livro “Harmonia dos Mundos”, de 1618.
Kepler estava convencido de que deveria haver uma alguma regularidade ou
ordem que ligasse os movimentos dos diferentes planetas do sistema solar.
Assim, chegou à “terceira lei de Kepler”, que diz: “os quadrados dos
períodos de revolução de dois planetas quaisquer estão entre si como os
cubos de suas distâncias médias ao Sol”. No mesmo ano em que Kepler
publicava seu livro, o italiano Galileu Galilei fazia observações
astronômicas com um telescópio construído por ele mesmo. Entre suas
várias observações, verificou que a Lua tinha montanhas e vales, o que
demonstrava que a Lua não era perfeita como imaginavam os gregos e
como postulava a Igreja.
Com o aparecimento quase simultâneo das leis de Kepler e das observações
telescópicas de Galileu, teria fim, de uma vez por todas, a velha concepção
geocêntrica de mundo.
“Planisfério de Brahe”, segundo a Harmonia
Cósmica, editada por Andréa Cellari. Tycho
Brahe considerava que a Terra estava no
centro do universo. Ao seu redor giravam a
Lua e o Sol e em torno deste ficavam as
órbitas dos demais planetas. Brahe legou
todos os resultados de seus estudos e
observações a seu assistente Johannes
Kepler. Foi com base nesses dados que
Kepler chegou as suas famosas leis.
1º Lei de Kepler
3º Lei de Kepler
Periélio Afélio
Áreas iguais em
tempos iguais.
2º Lei de Kepler
9
8. Galileu Galilei
Com suas descobertas astronômicas, Galileu derrubou uma concepção que
dominava a cosmologia desde os tempos de Aristóteles, no século quatro
a.C. O antigo filósofo grego dividira o cosmo em duas regiões diferentes. A
Terra e suas imediações seriam formadas por uma mistura variável de qua-
tro "elementos": terra, água, ar e fogo. Daí estarem sujeitas a mudanças
constantes. A partir da órbita da Lua,
porém, um outro tipo de matéria, a nobre
"quintessência", tornava os corpos celes-
tes perfeitos, eternos e imutáveis. Antes
de Galileu, essa falsa idéia foi contestada
por filósofos como Nicolau de Cusa
(1401-1464) e Giordano Bruno (1548-
1600) e astrônomos como Tycho Brahe
(1546-1601) e Johannes Kepler (1571-
1630). Faltava-lhes, porém, uma prova
irrefutável, que pudessem contrapor à
enorme autoridade de Aristóteles. Ao
descobrir o relevo da Lua e constatar,
pouco depois, que as manchas solares se
deviam a "exalações" do próprio Sol,
Galileu encontrou essa prova. Assim co-
mo a Terra, também os astros passavam
por transformações. Deviam, portanto, ser
compostos do mesmo tipo de matéria.
Essa nova perspectiva permitiria que,
meio século mais tarde, Isaac Newton
(1642-1727) unificasse a física terrestre à física celeste e, sobre essa base,
edificasse sua teoria da gravitação universal. Em março de 1610, num livre-
to de apenas 24 páginas, que trazia o título latino de Sidereus Nuncius
(Mensageiro das Estrelas), Galileu comunicou ao mundo a maior parte de
suas descobertas astronômicas. Poucas vezes um relatório científico causou
tanto impacto sobre a visão de mundo de seus contemporâneos.
Verão de 1609: um texto curioso chega às mãos do matemático e físico italiano
Galileu Galilei (1564-1642). Era a descrição de um instrumento, construído na
Holanda, que permitia enxergar coisas distantes como se estivessem próximas.
Tomando por modelo essa luneta holandesa, Galileu fabrica, ele mesmo, um
aparelho semelhante, capaz de aumentar nove vezes o tamanho aparente dos
objetos. Tinha, na época, 45 anos, e, embora desfrutasse de um certo prestígio,
como professor de matemática da Universidade de Pádua, não havia publicado
ainda nenhum trabalho de peso. Sempre lutando com dificuldades financeiras,
Frontispício do livro escrito por
Galileu, “Dialogo sobre os dois
sistemas de mundo, o ptolomaico e
o copernicano“, de 1632. Na figura
aparecem, da esquerda para a
direita, Aristóteles, Ptolomeu, e
Copérnico.
precisava dar aulas particulares para complementar o salá-
rio. Mas estava destinado a voar alto. Nos meses seguin-
tes, não parou de aperfeiçoar o telescópio e apontou-o
para o céu. As descobertas que realizou revolucionaram a
cosmologia e elevaram sua fama à altura das estrelas. Por
essas e por outras contribuições científicas, ele se imortali-
zou como popularizador da ciência e porta-voz de idéias
novas e ousadas.
10
Depoimento de Galileu Galilei no Tribunal do Santo Ofício em Roma, 1633
"Terça-feira, 21 de junho de 1633”
Sendo convocado, Galileu Galilei apresentou-se pessoalmente na aula das reuniões do Palácio do Santo Ofício em
Roma, diante do mui reverendo Padre Comissário geral do Santo Ofício, do assistente reverendo Senhor Procurador
fiscal, e na minha presença (...)
O mesmo Galileu, florentino, acima referido, após prestar juramento de dizer a verdade, de mão sobre a bíblia, , foi pe-
los Senhores interrogado.
Acusação -Tem algo a dizer de espontânea vontade.
Réu - Eu não tenho nada a dizer.
Acusação - Se sustenta ou sustentou, e desde quanto tempo, que o sol é o centro do mundo, e que a terra não é o
centro do mundo e se move, Inclusive, com movimento diurno.
Réu - Já faz muito tempo, isto é, antes da determinação da Sagrada Congregação do Índice e antes mesmo que me
fosse dado aquele preceito, eu estava indiferente e considerava as duas opiniões, ou seja, de Ptolomeu e de Copérni-
co, como disputáveis, pois tanto uma como a outra podia ser verdadeira na natureza. Mas depois da determinação a-
cima referida, garantido pela prudência dos superiores, cessou em mim toda ambigüidade e sustentei, assim como ain-
da sustento, como absolutamente verdadeira e insofismável a opinião de Ptolomeu, ou seja, a estabilidade da terra e a
mobilidade do sol.
Relatório - Eles, porém, lhe disseram que, pela maneira e vezes com que dita opinião é tratada e defendida por ele no
livro que mandou imprimir depois do tempo referido e, sobretudo, pelo fato de ter escrito o dito livro e mandado impri-
mir, se presume que ele sustentou a referida opinião depois do tempo mencionado; portanto diga espontaneamente a
verdade, se a sustenta ou sustentou.
Réu - Quanto ao fato de ter escrito o Diálogo já publicado, não me determinei a fazê-lo por considerar verdadeira a opi-
nião copernicana; mas visando somente contribuir para o bem comum, procurei explicar as razões naturais e astronô-
micas que podem ser apresentadas tanto por uma como também pela outra parte, esmerando-me em tornar manifesto
como nem estas nem aquelas, nem por esta opinião nem por aquela, tais razões tivessem força para resolver a ques-
tão de forma demonstrativa, e que por isso para proceder com segurança fosse necessário recorrer à determinação de
doutrinas mais sublimes, assim como aparece em muitos e muitos lugares do mesmo Diálogo.
Concluo, portanto, dentro de mim mesmo, não sustentar nem ter sustentado depois da determinação dos superiores a
opinião condenada.
Relatório - E tendo-lhe dito que, em virtude do mesmo livro e das razões aduzidas para a parte afirmativa, ou seja, que
a terra se move e o sol está imóvel, se presume, como foi dito, que ele sustenta a opinião de Copérnico ou pelo menos
que a sustentou anteriormente etc., portanto, se não se resolver a dizer a verdade, serão aplicados contra ele os remé-
dios oportunos de direito e de fato.
Réu - Eu não sustento nem sustentei essa opinião de Copérnico depois que me foi intimado por preceito que eu devia
deixá-la; de resto, estou aqui em suas mãos, façam o que lhes aprouver.
Acusação - Depois disso lhe reiteraram que dissesse a verdade, caso contrário se passaria à tortura.
Réu -Estou aqui para fazer obediência; e não sustentei tal opinião após estabelecida aquela determinação, como disse.
Conclusão - E não havendo mais nada a elucidar quanto à execução do decreto, após obter a sua assinatura, foi re-
enviado ao seu aposento.
Réu - Eu Galileu Galilei tenho deposto como acima".
Sérgio M. Pagani e Antônio Luciani. Os Documentos do Processo de Galileu Galilei.
Petrópolis, Editora Vozes, 1994, pág. 180-181-182.
Galileu foi condenado à prisão perpétua e seu livro foi proibido. A sentença inicial, no entanto, foi
modificada passando para prisão domiciliar e Galileu, em 1633, voltou para sua casa onde ficou
preso até o fim de sua vida (1642).

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Astronomia 1 - A astronomia na Antigüidade

  • 1. 1 Stonehenge Stonehenge, na Inglaterra, é um conjunto de pedras dentro de um círculo. Os pesqui- sadores descobriram que as pedras usa- das, algumas com até 200 toneladas, foram trazidas de Gales, a 300 km de distância. Um dia por ano, os raios do sol nascente incidem diretamente sobre a chamada pedra do Calcanhar, a maior de todas, bem no centro do círculo. Esse dia - 21 de junho - é o mais longo do ano e marca o solstício de verão no hemisfério norte. É possível que Stonehenge fosse uma espécie de observatório pré-histórico - por sinal o mais antigo da Europa, além de ter funções religiosas. Calcula-se que a construção de Stonehenge teve início há cerca de quatro mil anos. Caracol, no México. Os maias, do sul do México, Guatemala e Honduras, registraram por escrito posições e órbitas de estrelas e planetas. Eles pare- ciam especialmente interessados por ca- lendários e produziram pelo menos onze com finalidades agrícolas, sociais ou religi- osas. Outro exemplo da observação astro- nômica maia está na cidade de Chichén Itzá, na península do Iucatã, México. É o observatório do Caracol, assim chamado pelos espanhóis por ter em seu interior uma escada em forma de caracol, semelhante à concha de um caramujo. A escada conduz a uma pequena cela onde três aberturas permitem observar o pôr-do-sol nos equi- nócios de outono e primavera, no hemisfé- rio sul. 1. A astronomia na Antigüidade Há registros e artefatos que sobreviveram ao tempo e que são testemunhos da preocupação dos homens em conhecer a estrutura do mundo que observavam. Monumentos como os de Stonehenge, na Inglaterra, que remonta à Idade da Pedra, são vestígios de conhecimentos astronômicos muito antigos. O mo- numento do Caracol, construído em 1000 d.C., pelos maias, no México, é um outro exemplo de que a preocupação com o firmamento vem-se manifestan- do, desde a antigüidade, em diversas culturas em todo o mundo. O interesse das antigas sociedades pelos fenômenos celestes foi além do místico- religioso, pois pela da observação do firmamento foi possível estabelecer ca- lendários, determinar o período de plantios e colheitas e “criar” as constela- ções para a orientação em longas travessias e viagens. Os povos primitivos, embora não tivessem desenvolvido instrumentos como a luneta, aprenderam a observar o céu a olho nu e perceberam as fases da Lua e as posições das estrelas mais visíveis.Mas os primeiros registros astronômi- cos sistemáticos datam de cerca de 3000 a.C., na Mesopotâmia. Sabe-se que os babilônios - aproximadamente 1800 a.C. - estudaram o Sol e a Lua e estabeleceram como início de cada mês o dia seguinte ao apareci- mento da lua nova. Criaram um calendário lunar e sabiam calcular posições planetárias. Os egípcios elaboraram um calendário solar de 365 dias dividi- dos em 12 meses com 30 dias cada um e cinco dias festivos ao término de cada ano. Os chineses, por sua vez, registraram anotações precisas de come- tas desde 700 a.C., observando e registrando, posteriormente, estrelas que ho- je denominamos de supernovas. Mas foi na Grécia, de 600 a.C. a 400 d.C., que se deu o maior desenvolvimento do conhecimento humano na antigüida- de e num nível que só seria superado no século XVI. Arte mesopotâmica, século XII a.C., repre- sentando os deuses: Anu, o Sol, Nana, a Lua, e Inana, Vênus. OS FILÓSOFOS GREGOS E SUAS CONTRIBUIÇÕES À ASTRONOMIA Pitágoras, nascido por volta de 560 a.C. na ilha de Samos, considerava que o céu era formado de esferas concêntricas em que os astros se fixavam. De acordo com essa teoria, tais esferas giravam em certa ordem visível a partir da Terra, que constituía o centro do universo. Para ele, a Terra, junto com o Sol, Lua e demais astros do firmamento, movia -se ao redor de um fogo cen- tral. As distâncias dos corpos celestes até o fogo central coincidiam com inter- valos musicais, de modo que no universo ressoava uma harmonia das esfe- ras. Por essa razão denominou o mundo de kósmos, termo que contém as i- déias de ordem e beleza. Acreditava também que a Terra era esférica e dota- da de movimentos de translação e rotação sobre seu eixo. Aristóteles (384-322 a.C.), discípulo de Platão, expli- cou as fases da Lua e também os eclipses solar e lunar. Ele argumentou a favor da esfericidade a Terra, já que a sombra da Terra na Lua durante um eclipse lunar é sem- pre arredondada. Aristóteles considerava que a Terra es- tava fixa no centro do universo (sistema geocêntrico), pois, para ele, se a Terra se movesse haveria a ocorrên- cia de “ventos tempestuosos e instabilidades”. Acredita- va, também, que uma série de esferas concêntricas gira- vam ao redor da Terra, sendo cada uma delas mais eté- rea que a anterior. Esse sistema não conseguia explicar, por exemplo, as diferenças de brilho entre as estrelas, que se supunha estarem presas a uma mesma esfera, ou as distâncias fixas de Mercúrio e Vênus em relação ao Sol. Aristóteles dividiu o universo em duas regiões: o mundo supralunar e o sublunar. O primeiro era a região onde se situam os corpos celestes, com movimento cir- cular constante e eterno. O segundo, ficava abaixo ASTRONOMIA AULA 1 SISTEMAS DE MUNDO
  • 2. 2 2. Astronomia no Islão Durante os dez séculos que vão do IV d.C., no Ocidente, até o Renascimento no século XIV d.C., floresceu a astronomia islâmica. Os astrônomos muçul- manos, além de preservar e traduzir os antigos escritos de grandes filósofos gregos, entre os quais, Platão e Aristóteles, também ampliaram o conheci- mento astronômico. Construíram grandes observatórios e desenvolveram técnicas matemáticas envolvendo a trigonometria para solucionar problemas astronômicos. Sua presença está marcada nas diversas nomenclaturas que uti- lizamos ainda hoje, tais como “zênite e “azimute”, ou em nomes de estrelas como, por exemplo, Rigel e Betelgeuse da constelação de Órion, e o da estre- la Vega. 3. Astronomia na Idade Média Com o declínio do Império Romano, nos primeiros séculos da era cristã, a influência da cultura grega passou a diminuir. Após o século IV d.C., o conhecimento grego passou por um período de censura. É que a concepção de mundo descrita pelos gregos não combinava com a interpretação que a Igreja fazia do livro do Gênesis, na Bíblia. No século XIII, no entanto, a ordem dos Dominicanos, entre eles São Tomás de Aquino, defendia o sistema aristotélico-ptolomaico, com a Terra no centro de um universo finito e com o Sol e os planetas orbitando ao seu redor em círculos perfeitos. A partir daí, a imobilidade da Terra passou a ser um dogma da Igreja Católica. No início do Renascimento, essa visão também viria a ser questionada, gerando mudanças radicais na forma de ver e compreender o mundo. Esse período foi marcado pelos trabalhos de Nicolau de Cusa (1401-1464), Nicolau Copérnico (1473-1543), Giordano Bruno (1548-1600), Tycho Brahe (1546-1601), Johannes Kepler (1571-1630), Galileu Galilei (1564-1642) e Isaac Newton (1642-1727). do supralunar e era composto de quatro elementos: ar, terra, fogo e água. Segundo Aristóteles, os corpos celestes eram, por sua vez, compostos por um quinto elemento: o éter. Aristarco de Samos (310 -230 a.C.) já acreditava que a Terra se movia em volta do Sol, e já estudava o tamanho e distância do Sol e da Lua. Eratóstenes (276 -194 a.C.), bibliotecário e diretor da Biblioteca Alexandrina de 240 a.C. a 194 a.C., foi o primeiro a medir o diâmetro da Terra. Hiparco, considerado o maior astrônomo da era pré-cristã, construiu um ob- servatório na ilha de Rhodes, onde fez observações durante o período de 160 a 127 a.C. Hiparco deduziu corretamente a direção dos pólos celestes, e até mesmo a precessão, que é a variação da direção do eixo de rotação da Terra devido à influência gravitacional da Lua e do Sol, que leva 26 000 anos para completar um ciclo. Encontrou que a Lua estava a 59 vezes o raio da Terra de distância; o valor correto é 60. Ele determinou a duração do ano com uma precisão de 6 minutos. Cláudio Ptolomeu, que viveu entre 85d.C. e 165d.C., compilou uma série de 13 volumes so- bre astronomia, conhecida como o Almagesto, que é a maior fonte de conhecimento sobre a astronomia na Grécia. A contribuição mais importante de Ptolomeu foi uma representação geométrica do sistema solar, com círculos e e- piciclos, que permitia predizer o movimento dos planetas com considerável precisão, e que foi usado até o Renascimento, no século XVI. Em aproximadamente 200 a.C. o filósofo grego chamado Eratóstenes (276 a.C. à 194 a.C.) utilizou um método geométrico simples para calcular o tamanho da Terra. A lógica que ele empregou é a base para todas as medidas de distância fora de nosso próprio sistema solar. Eratóstenes soube que ao meio-dia no primeiro dia de verão, observado- res na cidade de Syene (agora chamada de Assuã), no Egito, viam o Sol passar direta- mente acima e o Sol podia ser visto totalmen- te refletido na superfície da água nos poços mais profundos. Porém, ao meio-dia do mes- mo dia em Alexandria, uma cidade a 5000 stadia (unidade grega de comprimento, e acredita-se que valesse aproximadamente 0,16 km) para o norte, o Sol foi visto desloca- do ligeiramente da vertical. Usando a técnica simples de medir o comprimento da sombra de uma vara vertical e aplicando trigonometria elementar, Eratóstenes determinou que o deslocamento angular do Sol da vertical em Alexandria era de 7,2 °. O que poderia ter causado esta discrepância entre as duas medidas? A explicação é simples: a superfície da Terra não é plana, mas está realmente curvada. Eratóstenes descobriu que nosso planeta era uma esfera. Ilustração representando a constelação de Perseu, que está no “Livro das estre- las fixas”, escrito pelo árabe Al Sufir, no século X d.C. Os astrônomos árabes resgataram os conhecimentos estabele- cidos pelos antigos gregos. Mas as constelações ganharam faces e roupas árabes.
  • 3. 3 (Figura 4e) (Figura.4c) Figura 4b - Cláudio Ptolomeu, que viveu entre 85dC e 165dC, compilou uma série de 13 volumes sobre astronomia, conhe- cido como o Almagesto, que é a maior fonte de conhecimento sobre a astro- nomia na Grécia. A contribuição mais importante de Pto- lomeu foi uma representação geométrica do sistema solar, com círculos e epici- clos, que permitia predizer o movimento dos planetas com considerável precisão, e que foi usada até o Renascimento, no século XVI. Na figura vemos Ptolomeu e Regiomon- tanus no frontispício do livro de 1496, “Epítome sobre o Almagesto”, escrito pelo próprio Regiomontanus. 4. Sistema de Mundo Geocêntrico Muitas civilizações criaram diferentes modelos de mundo, mas os antigos gregos foram os primeiros a propor uma estrutura de mundo lógica, sem uti- lizar divindades nas explicações a respeito do firmamento. O Sistema Geo- cêntrico (fig.4a), ou sistema ptolomaico, devido a Claudius Ptolomeu – 85 d.C. á 165 d.C. – astrônomo e geógrafo grego (fig.4b). Com base nas idéi- as aristotélicas elaborou o modelo geocêntrico mais completo e eficiente da antigüidade e que foi utilizado até o século XVI. Para ele, o universo se re- sumia basicamente ao sistema solar, isto é, o Sol, a Lua, os planetas conheci- dos até aquela época. As estrelas também faziam parte desse universo, mas ficavam fixas numa espécie de cúpula ce- lestial gigantesca (figuras 4c).No sistema grego, a Terra ocupava o centro do univer- so e todos os demais corpos celestes gira- vam ao seu redor presos a esferas de cristal. Assim, tínhamos, por ordem de distância em relação a Terra, a Lua, Mercúrio, Vê- nus, o Sol, Marte, Júpiter e Saturno, e en- globando tudo estavam as estrelas fixas (fig. 4c). Essa idéia surgiu a partir da ob- servação do movimento diário aparente dos astros (figura 4g). No entanto, esse modelo apresentava alguns problemas, pois, como o cosmos era considerado perfeito, era de supor que todos os astros realizassem movimentos também perfeitos, portanto, circulares e uniformes. E realmente, as estrelas fixas seguiam o comportamento esperado. Mas havia sete astros que não seguiam a regra; eram os chamados “Astros Errantes”, ou “Plane- tas”, em grego. Na época, o Sol e a Lua também eram classificados como planetas (hoje, sabemos que o Sol é uma estrela e que a Lua é um satélite). As posições observadas, desses astros, não coincidiam com as posições previstas pelos cálculos matemáticos do modelo adotado na época. Ptolomeu, então, criou um sistema que explicava, por meio de círculos, o mo- vimento dos planetas (figura 4e). Cada pla- neta se deslocaria num pequeno círculo chamado epiciclo, cujo centro se moveria em um círculo maior denominado deferente. Mas o centro do deferente, chamado de e- quante, não coincidia com a posição da Terra (figura. 4f). Apesar de complicado, esse modelo conseguia prever a posição dos planetas de forma bastante corre- ta. Daí ele ter permanecido praticamente inalterado por cerca de 1300 anos. Ptolomeu sistematizou esse modelo em seu célebre “Hè Mathèmatikè Synta- xis” (A Compilação Matemática), escrito no período entre 151d.C. e 157d.C.. Es- sa obra, composta de 13 livros, chegaria à Europa da Idade Média trazida pe- los árabes, que a traduziram por volta do século IX de nossa era, recebendo então o nome de Almagesto, que é uma corruptela do nome hispano-árabe, Al- Majisli (O Grande Tratado). Nessa obra, Ptolomeu também incluiu um catálogo de estrelas baseado nos traba- lhos de Hiparco; listou 48 constelações cujos nomes dados a elas prevalecem até hoje. (Figura. 4a) - Concepção geocêntrica do universo segundo a teoria do astrônomo e geógrafo grego Ptolomeu, representada num livro de 1661. (Figura. 4f) Planeta
  • 4. 4 (Figura. 6d) – A esfera celeste, segundo afirmava o modelo geocêntrico. O modelo geocêntrico do sistema solar, a princípio, não previa o mo- vimento errante dos planetas, pois considerava que esses deveriam descrever círculos simples ao redor de Terra. Para adequar o modelo aos movimentos observados desses planetas, adotou-se que cada plane- ta seguia uma órbita circular peque- na (o epiciclo) sobre um ponto ima- ginário que se movimentava em uma grande órbita circular (o deferente). O modelo geocêntrico do sistema solar desfrutou de popularidade até o Renascimento, apesar de ser bastante complicado. O desenho mostra o modelo com apenas os caminhos parciais de dois planetas, Vênus e Júpiter, e com isso, podemos ter uma idéia da sua complexidade. Na maioria das vezes, os pla- netas movem-se de oeste para o leste, tendo as estrelas fixas como fundo. Porém, ocasio- nalmente eles mudam de dire- ção e temporariamente sofrem movimento retrógrado. O de- senho mostra o planeta Marte em seu movimento retrógra- do. O desenho mostra o movimen- to dos diversos planetas, ao longo de vários anos. Esse movimento produz uma trajetó- ria, relativamente às estrelas, que é representada na figura por raias contínuas. (Figura. 6g) Cada rastro, na fotografia, representa o caminho de uma única estrela no céu noturno em seu movimen- to diário aparente, que é denominado de movimento diurno. O centro dos círculos concêntricos está perto do norte celeste. No decorrer de um ano, o Sol completa uma volta na esfera celeste, e este tem- po define um ano. O caminho aparente do Sol no céu define a eclíptica, porque os eclipses ocorrem somente quando a Lua está próxima da eclíptica. Como a Lua e os planetas percorrem o céu em uma região de 18 graus centrada na eclíptica, esta região define o zodíaco, com suas 12 constelações.
  • 5. 5 5. A revolução copernicana O sistema ptolomaico de mundo sobreviveu durante quase 13 séculos, até que, no início do século XVI, a Renascença começasse a vencer o obscuran- tismo da Idade Média. O clérigo polonês Nicolau Copérnico (1473 -1543) representou o Renascimento na astronomia (fig. 5a). Copérnico adotou a hi- pótese de um sistema de mundo heliocêntrico (hélios, em grego, significa "Sol”), que colocava o Sol como centro do universo, por considerar que esse modelo fornecia uma explicação mais simples dos fatos observados (fig.5b). Apesar da hipótese não ser original, pois já havia sido apresentada pelo grego Aristarco de Samos no século III a.C. (fig.5c), e pelo Cardeal Nicolau de Cusa (1401-1464) (fig. 5d), foi com Copérni- co que o modelo ganhou consistência matemática. Influenciado pelo modelo ptolomaico, conservou a idéia de que as órbitas dos planetas eram circulares. Isso fez com que Copérnico mantivesse o sistema de epiciclos, com a deferente centrada no Sol em vez da Terra. Esse sistema só seria definitivamente abandonado quando, em 1605, Johannes Ke- pler enunciou as suas leis e demonstrou que as órbitas planetárias eram elíp- ticas. No mesmo período, Galileu comprovou esse fato com observações te- lescópicas. Os conceitos mais importantes expostos por Copérnico foram: Introduziu o conceito de que a Terra é apenas um dos seis planetas (então conhecidos) girando em torno do Sol. O centro da Terra não era o centro do Universo, e sim, apenas o centro da órbita lunar. É a Terra e não a esfera das estrelas fixas que gira em torno de seu ei- xo, a cada 24 horas. O centro do mundo era perto do Sol. Colocou os planetas em ordem de distância ao Sol: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno (Urano, Netuno e Plutão). Determinou as distâncias dos planetas ao Sol, em termos da distância Terra-Sol, e afirmou que a distância Terra-Sol é muito menor do que a distância Sol-estrelas fixas. Deduziu que quanto mais perto do Sol está o planeta, maior é sua velo- cidade orbital. Dessa forma, o movimento retrógrado dos planetas foi facilmente explicado sem necessidade de epiciclos. Copérnico manteve a idéia de que as órbitas dos planetas eram circula- res, e embora o movimento dos planetas ficasse simples de entender no seu sistema, as posições previstas para os planetas não eram em nada melhores do que as posições previstas no sistema de Ptolomeu. Copérnico registrou suas idéias num livro - De Revolutionibus – obra que foi concluída em 1530, mas que só foi publicado em 1543, ano de sua morte. Mesmo com a publicação de sua obra, o modelo copernicano permaneceu quase desconhecido e o clero se manteve indiferente a seus argumentos. Mas quando Galileu Galilei apresentou provas a favor do sistema heliocêntrico, o De Revolutionibus passou a ser considerado um livro herético e, em 1616, en- trou para o Index, a lista de livros proibidos pela Igreja Católica. Figura 5a - Colombo descobriu a Améri- ca quando Copérnico completava seus 19 anos. Nascido na Polônia em 1473, viveu numa época em que a Europa passava pelas mudanças advindas do Renascimento. Xilogravura criada pelo astrônomo francês Camille Flammarion para seu livro “Astro- nomia Popular”, publicado em 1880. Nela, está representado Flammarion curioso a respeito do que poderia haver além da camada externa do mundo. Figura 5d - Em 1440, o astrônomo, matemático e filósofo alemão, Cardeal Nicolau de Cusa (1401-1464), publi- cou o livro De Docta Ignorantia (Douta Ignorância), no qual afirmou que a Terra girava em torno de seu eixo e em torno do Sol, que o Universo era infinito, e que as estrelas eram outros sóis com planetas habitados. Há ainda nesse livro uma idéia revolucionária: o princípio cosmológico, segundo o qual o observador verá o Universo girar em torno de si, em qualquer parte em que se encontrar, isto é: no Sol, na Terra, na Lua, em qualquer planeta ou mes- mo estrela. Figura 5b
  • 6. 6 Figura 5c - Por volta de 290 a.C., o astrônomo grego Aristarco de Samos (320 a.C. -250 a.C.) apre- sentou 0 modelo heliocêntrico, porém esta idéia era tão revolucio- nária para a época, que não che- gou a ser aceita e estudada. Para defender seu modelo, fez duas suposições. A primeira, para justifi- car por que as estrelas pareciam fixas, isto é, por que suas posições aparentes não mudavam em con- seqüência do movimento da Terra em torno do Sol. Explicou ele que essa imobilidade era devida à imensa distância em que se encon- travam as estrelas em relação a Terra. A sua segunda suposição era a respeito da rotação da Terra em torno de seu eixo. Em seus estudos sobre Astronomia, Aristar- co preocupou-se também em determinar as distâncias Terra-Sol e Terra-Lua, bem como a relação entre os diâmetros desses três astros; tais medidas foram apre- sentadas em seu livro Sobre os Tamanhos e as Distâncias do Sol e da Lua. Um famoso opositor das idéias de Copérnico foi Francis Bacon (1561 a 1626), lorde chanceler da Inglaterra no reinado de Jaime I e um dos primeiros estudiosos a reconhecer a importância da ciência como um fenômeno histórico e social. Eis um peque- no trecho de um dos textos que escreveu contra o heliocentrismo de Copérnico: “No sistema de Copérnico encon- tramos grandes inconvenientes: a imposição à Terra de três movi- mentos simultâneos, a separação do Sol da companhia dos plane- tas com os quais ele tinha tantas paixões em comum, (...) a intro- dução de tanta imobilidade na natureza representando como imóveis o Sol e as estrelas (...). Isso tudo são especulações de alguém que não se importa com as ficções que introduz na natu- reza, desde que seus cálculos dêem certo”. Figura a - Modelo heliocêntrico de Copérnico, segundo a ilustração de “Harmonia Ma- croscópica”, de 1661, um Atlas com 29 lâminas. No centro do universo está o Sol, ao redor do qual giram os astros, inclu- sive a Terra. A Lua, nesse modelo, perde a sua “dignida- de” a ela conferida desde a Antigüidade, passando a se mover em torno da Terra e com esta, em volta do Sol. Figura b - Embora Copérnico não tenha conseguido simplificar inteiramente a explicação do movimento dos astros, a sua teoria apresenta várias vantagens sobre o geocentrismo.Tal é o caso do movimento aparente do Sol em relação às estrelas fixas ao longo do ano. Quando a Terra está na posição (1), o Sol tem como fundo as constelações de Peixes, Áries e Touro e, à frente, as de Escorpião, Libra e Virgem, que se vêem no céu noturno. Três meses depois, a Terra situa-se na posição dois, e, então, aparecem no céu as constelações de Aquário, Capricórnio e Sagitário, enquan- to o Sol ofusca as de Gêmeos, Câncer e Leão. Figura c - A teoria heliocêntrica explica a razão pela qual o dia sideral (o tempo de rotação da Terra em relação a uma estre- la fixa) é menor do que o dia solar: enquanto este equivale ao deslocamento do ponto O para O’, o dia sideral comple- ta-se em P. Figura d - O movimento aparentemente irregular de certos astros atormentou por séculos os astrônomos: como, num mundo tão perfeito como o supralunar ,podem ocorrer semelhantes desvios? Mas a ordem foi restabelecida pelo heliocentrismo: a Terra, estando em T1, Júpter (J1) aparece diante da estrela A; tempos depois, visto da Terra (T2), Júpi- ter (em J2) parece ter retrocedido, pois se alinha com a estrela B; em seguida, aparentemente avança novamente para J3, quando a Terra está em T3. Figura e - A teoria copernicana também permite explicar as estações do ano. A 21 de junho, os raios solares incidem perpendicularmente sobre o Trópico de Câncer: é verão no hemisfério norte. Seis meses depois, ocorre o mesmo com o Trópico de Capricórnio, no sul. A Terra então se encontra no extremo oposto de sua órbita, mas a inclinação do seu eixo permanece a mesma.
  • 7. 7 Na tabela vemos os valores das distâncias médias entre os planetas e o Sol, obtidas por Copérnico e os valores conhe- cidos na atualidade. É impres- sionante a exatidão dos valo- res encontrados por Copérni- co. * 1 UA (Unidade Astronômica) é igual à distancia média entre a Terra e o Sol. 6.Tycho Brahe O mais importante astrônomo do século XVI foi Tycho Brahe, nascido na Dinamarca (1546 a 1601). Ele mediu a posição dos astros com uma precisão impressionante (cerca de 0,1º de arco) e sem a utilização do telescópio, o qual ainda não havia sido inventado. Descobriu que todas as medidas das posições de planetas e estrelas obtidas antes dele estavam erradas, pois não levavam em conta a refração da luz na atmosfera. Brahe sabia que a con- cepção geocêntrica de mundo, com a Terra fixa no centro do universo e os demais cor- pos celestes girando ao seu redor, continha diversas falhas, mas não queria aceitar o sistema heliocêntrico, proposto por Copérni- co. Segundo palavras de Tycho Brahe: “co- mo se podem conciliar as conquista de Co- pérnico e esta minha convicção de que Deus fez andar os corpos celestes à nossa volta por amor a nós”. Assim, tentando salvar a idéia de uma Terra central e fixa que combi- nasse com as observações por ele obtidas, fez adaptações no sistema geocêntrico. No modelo criado por Brahe, a Terra é o centro do universo, mas os planetas girariam em torno do Sol e esse, por sua vez, assim como a Lua, estaria em órbita em torno da Terra. A principal contri- buição de Tycho Brahe, no entanto, foi considerar que o modelo correto se- ria encontrado se as posições reais dos planetas e estrelas no céu fossem medidas com precisão suficiente. Perseguindo essa idéia, ele estudou por vários anos a posição dos astros e compilou tabelas volumosas. Esses dados foram, posteriormente, utilizados pelo seu discípulo, o astrônomo e mate- mático Johannes Kepler, na formulação das três leis dos movimentos plane- tários. PLANETA Valor copernicano Valor atual Mercúrio 0,38 UA 0,39 UA Vênus 0,72 UA 0,72 UA Terra 1,00 UA 1,00 UA Marte 1,52 UA 1,52 UA Júpiter 5,22 UA 5,20 UA Saturno 9,07 UA 9,54 UA Urano - 19,19 UA Netuno - 30,06 UA Plutão - 39,53 UA Giordano Bruno Em 1584, o filósofo italiano Giorda- no Bruno (1548-1600), em seu livro Acerca do Universo Infinito e dos Mundos, publicado em Londres, defendeu ardorosamente o helio- centrismo, bem como a pluralidade dos mundos habitados, já admitida pelo astrônomo, matemático e filósofo, Cardeal Nicolau de Cusa (1401-1464), no século XV. A defe- sa destas idéias fez com que Gior- dano Bruno fosse excomungado e queimado vivo pela Santa Inquisi- ção. No modelo heliocêntrico, a Terra e os demais planetas orbitam em volta do Sol. A Terra tem velocidade orbital maior que a do planeta Marte. Assim, a Terra ultrapassa Marte, fazendo com que esse planeta pareça estar, por alguns meses, retrocedendo (da posição 4 até a 6) em relação às estrelas de fundo. Tycho Brahe perdeu a ponta de seu nariz num duelo com espadas. Por isso, usava uma prótese de platina. O quadrante de 5,4m de raio que Brahe mandou construir em seu observatório.
  • 8. 8 7. Johannes Kepler Kepler (1571a 1630), que nasceu na Áustria, foi professor de matemática na universidade de Graz. A partir de 1600, tornou-se assistente do astrônomo Tycho Brahe, no observatório de Praga. Brahe deu-lhe a incumbência de calcular o movimento de Marte, que apresentava uma velocidade irregular, o que ia contra a idéia geocêntrica, adotada por ele, de que os planetas girariam em torno do Sol e este em torno da Terra em órbitas circulares e com movimentos uniformes (mantendo suas velocidades orbitais constantes). Para auxiliar Kepler, Brahe deixou-lhe, como uma espécie de legado intelectual, todos os resultados de suas observações. Sua esperança era que seu assistente viesse a comprovar a veracidade de seu sistema de mundo. O problema de Kepler consistia em: como equacionar esse movimento irregular considerando como verdadeira a “perfeição das órbitas celestes”? Após seis anos de cálculos (Brahe já havia falecido), a solução vem na chamada “segunda lei de Kepler”que, na realidade, antecede a “primeira lei”. Ela afirmava que um segmento de reta entre o Sol e um planeta recobre uma mesma área em tempos iguais. Dessa forma, Kepler estava esboçando uma lei de conservação que podia determinar a velocidade do planeta em diferentes pontos da órbita, mas não determinava qual seria o formato dessa órbita. Tendo abandonado a idéia de órbitas circulares, Kepler tenta trabalhar com outras formas, como por exemplo, a oval, mas após várias tentativas acaba chegando a órbita com forma elíptica (fig.7c), na qual o Sol está em um dos focos. É a chamada “primeira lei de Kepler”, pois antecede as demais em ordem de raciocínio . Essas duas leis foram publicadas na obra “Astronomia Nova” de 1609. A “terceira lei” foi apresentada no livro “Harmonia dos Mundos”, de 1618. Kepler estava convencido de que deveria haver uma alguma regularidade ou ordem que ligasse os movimentos dos diferentes planetas do sistema solar. Assim, chegou à “terceira lei de Kepler”, que diz: “os quadrados dos períodos de revolução de dois planetas quaisquer estão entre si como os cubos de suas distâncias médias ao Sol”. No mesmo ano em que Kepler publicava seu livro, o italiano Galileu Galilei fazia observações astronômicas com um telescópio construído por ele mesmo. Entre suas várias observações, verificou que a Lua tinha montanhas e vales, o que demonstrava que a Lua não era perfeita como imaginavam os gregos e como postulava a Igreja. Com o aparecimento quase simultâneo das leis de Kepler e das observações telescópicas de Galileu, teria fim, de uma vez por todas, a velha concepção geocêntrica de mundo. “Planisfério de Brahe”, segundo a Harmonia Cósmica, editada por Andréa Cellari. Tycho Brahe considerava que a Terra estava no centro do universo. Ao seu redor giravam a Lua e o Sol e em torno deste ficavam as órbitas dos demais planetas. Brahe legou todos os resultados de seus estudos e observações a seu assistente Johannes Kepler. Foi com base nesses dados que Kepler chegou as suas famosas leis. 1º Lei de Kepler 3º Lei de Kepler Periélio Afélio Áreas iguais em tempos iguais. 2º Lei de Kepler
  • 9. 9 8. Galileu Galilei Com suas descobertas astronômicas, Galileu derrubou uma concepção que dominava a cosmologia desde os tempos de Aristóteles, no século quatro a.C. O antigo filósofo grego dividira o cosmo em duas regiões diferentes. A Terra e suas imediações seriam formadas por uma mistura variável de qua- tro "elementos": terra, água, ar e fogo. Daí estarem sujeitas a mudanças constantes. A partir da órbita da Lua, porém, um outro tipo de matéria, a nobre "quintessência", tornava os corpos celes- tes perfeitos, eternos e imutáveis. Antes de Galileu, essa falsa idéia foi contestada por filósofos como Nicolau de Cusa (1401-1464) e Giordano Bruno (1548- 1600) e astrônomos como Tycho Brahe (1546-1601) e Johannes Kepler (1571- 1630). Faltava-lhes, porém, uma prova irrefutável, que pudessem contrapor à enorme autoridade de Aristóteles. Ao descobrir o relevo da Lua e constatar, pouco depois, que as manchas solares se deviam a "exalações" do próprio Sol, Galileu encontrou essa prova. Assim co- mo a Terra, também os astros passavam por transformações. Deviam, portanto, ser compostos do mesmo tipo de matéria. Essa nova perspectiva permitiria que, meio século mais tarde, Isaac Newton (1642-1727) unificasse a física terrestre à física celeste e, sobre essa base, edificasse sua teoria da gravitação universal. Em março de 1610, num livre- to de apenas 24 páginas, que trazia o título latino de Sidereus Nuncius (Mensageiro das Estrelas), Galileu comunicou ao mundo a maior parte de suas descobertas astronômicas. Poucas vezes um relatório científico causou tanto impacto sobre a visão de mundo de seus contemporâneos. Verão de 1609: um texto curioso chega às mãos do matemático e físico italiano Galileu Galilei (1564-1642). Era a descrição de um instrumento, construído na Holanda, que permitia enxergar coisas distantes como se estivessem próximas. Tomando por modelo essa luneta holandesa, Galileu fabrica, ele mesmo, um aparelho semelhante, capaz de aumentar nove vezes o tamanho aparente dos objetos. Tinha, na época, 45 anos, e, embora desfrutasse de um certo prestígio, como professor de matemática da Universidade de Pádua, não havia publicado ainda nenhum trabalho de peso. Sempre lutando com dificuldades financeiras, Frontispício do livro escrito por Galileu, “Dialogo sobre os dois sistemas de mundo, o ptolomaico e o copernicano“, de 1632. Na figura aparecem, da esquerda para a direita, Aristóteles, Ptolomeu, e Copérnico. precisava dar aulas particulares para complementar o salá- rio. Mas estava destinado a voar alto. Nos meses seguin- tes, não parou de aperfeiçoar o telescópio e apontou-o para o céu. As descobertas que realizou revolucionaram a cosmologia e elevaram sua fama à altura das estrelas. Por essas e por outras contribuições científicas, ele se imortali- zou como popularizador da ciência e porta-voz de idéias novas e ousadas.
  • 10. 10 Depoimento de Galileu Galilei no Tribunal do Santo Ofício em Roma, 1633 "Terça-feira, 21 de junho de 1633” Sendo convocado, Galileu Galilei apresentou-se pessoalmente na aula das reuniões do Palácio do Santo Ofício em Roma, diante do mui reverendo Padre Comissário geral do Santo Ofício, do assistente reverendo Senhor Procurador fiscal, e na minha presença (...) O mesmo Galileu, florentino, acima referido, após prestar juramento de dizer a verdade, de mão sobre a bíblia, , foi pe- los Senhores interrogado. Acusação -Tem algo a dizer de espontânea vontade. Réu - Eu não tenho nada a dizer. Acusação - Se sustenta ou sustentou, e desde quanto tempo, que o sol é o centro do mundo, e que a terra não é o centro do mundo e se move, Inclusive, com movimento diurno. Réu - Já faz muito tempo, isto é, antes da determinação da Sagrada Congregação do Índice e antes mesmo que me fosse dado aquele preceito, eu estava indiferente e considerava as duas opiniões, ou seja, de Ptolomeu e de Copérni- co, como disputáveis, pois tanto uma como a outra podia ser verdadeira na natureza. Mas depois da determinação a- cima referida, garantido pela prudência dos superiores, cessou em mim toda ambigüidade e sustentei, assim como ain- da sustento, como absolutamente verdadeira e insofismável a opinião de Ptolomeu, ou seja, a estabilidade da terra e a mobilidade do sol. Relatório - Eles, porém, lhe disseram que, pela maneira e vezes com que dita opinião é tratada e defendida por ele no livro que mandou imprimir depois do tempo referido e, sobretudo, pelo fato de ter escrito o dito livro e mandado impri- mir, se presume que ele sustentou a referida opinião depois do tempo mencionado; portanto diga espontaneamente a verdade, se a sustenta ou sustentou. Réu - Quanto ao fato de ter escrito o Diálogo já publicado, não me determinei a fazê-lo por considerar verdadeira a opi- nião copernicana; mas visando somente contribuir para o bem comum, procurei explicar as razões naturais e astronô- micas que podem ser apresentadas tanto por uma como também pela outra parte, esmerando-me em tornar manifesto como nem estas nem aquelas, nem por esta opinião nem por aquela, tais razões tivessem força para resolver a ques- tão de forma demonstrativa, e que por isso para proceder com segurança fosse necessário recorrer à determinação de doutrinas mais sublimes, assim como aparece em muitos e muitos lugares do mesmo Diálogo. Concluo, portanto, dentro de mim mesmo, não sustentar nem ter sustentado depois da determinação dos superiores a opinião condenada. Relatório - E tendo-lhe dito que, em virtude do mesmo livro e das razões aduzidas para a parte afirmativa, ou seja, que a terra se move e o sol está imóvel, se presume, como foi dito, que ele sustenta a opinião de Copérnico ou pelo menos que a sustentou anteriormente etc., portanto, se não se resolver a dizer a verdade, serão aplicados contra ele os remé- dios oportunos de direito e de fato. Réu - Eu não sustento nem sustentei essa opinião de Copérnico depois que me foi intimado por preceito que eu devia deixá-la; de resto, estou aqui em suas mãos, façam o que lhes aprouver. Acusação - Depois disso lhe reiteraram que dissesse a verdade, caso contrário se passaria à tortura. Réu -Estou aqui para fazer obediência; e não sustentei tal opinião após estabelecida aquela determinação, como disse. Conclusão - E não havendo mais nada a elucidar quanto à execução do decreto, após obter a sua assinatura, foi re- enviado ao seu aposento. Réu - Eu Galileu Galilei tenho deposto como acima". Sérgio M. Pagani e Antônio Luciani. Os Documentos do Processo de Galileu Galilei. Petrópolis, Editora Vozes, 1994, pág. 180-181-182. Galileu foi condenado à prisão perpétua e seu livro foi proibido. A sentença inicial, no entanto, foi modificada passando para prisão domiciliar e Galileu, em 1633, voltou para sua casa onde ficou preso até o fim de sua vida (1642).