O documento discute sólidos geométricos, incluindo: (1) poliedros podem ser classificados como regulares ou não regulares, convexos ou não convexos; (2) existem cinco sólidos platônicos; (3) a fórmula de Euler relaciona vértices, arestas e faces de poliedros convexos.
Este documento descreve uma aula sobre poliedros para o ensino fundamental utilizando estratégias interativas e atividades práticas. A aula é dividida em três partes: 1) uso de um software de geometria, 2) apresentação do conteúdo teórico, 3) confecção de uma árvore de Natal com poliedros feitos pelos alunos.
O documento discute poliedros e sua aplicação na arte e educação. Apresenta diferentes tipos de poliedros regulares e irregulares, seu uso na antiguidade segundo Platão, e exemplos de poliedros encontrados na natureza e obras de arte. Também fornece instruções e vídeos para construção de poliedros em sala de aula.
Introdução a geometria espacial: corpos redondos e poliedros.verimatandrade
Este documento apresenta informações sobre poliedros e corpos redondos. Inclui um vídeo introdutório sobre geometria, exemplos de poliedros regulares encontrados em uma coleção de moda e poemas sobre curvas de Oscar Niemeyer. Define poliedros, suas partes e características como sólidos platônicos.
O documento apresenta diferentes sólidos geométricos incluindo o cubo, prisma quadrangular, prisma triangular, pirâmide quadrangular, cone e cilindro. As características como faces, vértices e arestas de cada sólido são descritas e ilustradas com imagens. O documento também fornece exercícios de identificação desses sólidos com base em suas propriedades.
Este documento apresenta figuras geométricas planas e sólidas, incluindo poliedros de Platão. Detalha as características de prismas, pirâmides, poliedros convexos e não convexos e os principais poliedros como tetraedro, octaedro e hexaedro. Inclui atividades com questões sobre essas figuras.
O documento descreve vários sólidos geométricos incluindo o cubo, prisma quadrangular, pirâmide quadrangular, cone e esfera. Cada sólido é apresentado com suas características de faces, vértices e arestas.
O documento descreve diferentes sólidos geométricos, incluindo suas características como faces, vértices e arestas. É apresentado o cubo, prisma quadrangular, prisma triangular, pirâmide triangular, cilindro e cone.
O documento descreve os principais tipos de sólidos geométricos, incluindo suas características e componentes. Apresenta as definições de poliedros como pirâmides e prismas, além de sólidos não poliédricos como esferas, cones e cilindros. Explica as relações entre vértices, arestas e faces desses objetos.
Este documento descreve uma aula sobre poliedros para o ensino fundamental utilizando estratégias interativas e atividades práticas. A aula é dividida em três partes: 1) uso de um software de geometria, 2) apresentação do conteúdo teórico, 3) confecção de uma árvore de Natal com poliedros feitos pelos alunos.
O documento discute poliedros e sua aplicação na arte e educação. Apresenta diferentes tipos de poliedros regulares e irregulares, seu uso na antiguidade segundo Platão, e exemplos de poliedros encontrados na natureza e obras de arte. Também fornece instruções e vídeos para construção de poliedros em sala de aula.
Introdução a geometria espacial: corpos redondos e poliedros.verimatandrade
Este documento apresenta informações sobre poliedros e corpos redondos. Inclui um vídeo introdutório sobre geometria, exemplos de poliedros regulares encontrados em uma coleção de moda e poemas sobre curvas de Oscar Niemeyer. Define poliedros, suas partes e características como sólidos platônicos.
O documento apresenta diferentes sólidos geométricos incluindo o cubo, prisma quadrangular, prisma triangular, pirâmide quadrangular, cone e cilindro. As características como faces, vértices e arestas de cada sólido são descritas e ilustradas com imagens. O documento também fornece exercícios de identificação desses sólidos com base em suas propriedades.
Este documento apresenta figuras geométricas planas e sólidas, incluindo poliedros de Platão. Detalha as características de prismas, pirâmides, poliedros convexos e não convexos e os principais poliedros como tetraedro, octaedro e hexaedro. Inclui atividades com questões sobre essas figuras.
O documento descreve vários sólidos geométricos incluindo o cubo, prisma quadrangular, pirâmide quadrangular, cone e esfera. Cada sólido é apresentado com suas características de faces, vértices e arestas.
O documento descreve diferentes sólidos geométricos, incluindo suas características como faces, vértices e arestas. É apresentado o cubo, prisma quadrangular, prisma triangular, pirâmide triangular, cilindro e cone.
O documento descreve os principais tipos de sólidos geométricos, incluindo suas características e componentes. Apresenta as definições de poliedros como pirâmides e prismas, além de sólidos não poliédricos como esferas, cones e cilindros. Explica as relações entre vértices, arestas e faces desses objetos.
O documento descreve as características de vários sólidos geométricos incluindo cubo, prisma quadrangular, pirâmide triangular, cilindro e cone. Cada sólido é apresentado com o número de faces, vértices e arestas ou a forma das suas bases. O documento também diferencia sólidos poliédricos de não poliédricos.
O documento apresenta os principais sólidos geométricos, descrevendo suas características como faces, vértices e arestas. É feita uma introdução sobre o que é um sólido geométrico e exemplificados casos do cubo, esfera e outros.
O documento descreve diferentes sólidos geométricos, incluindo suas características como faces, vértices e arestas. É apresentado um guia interativo para identificar cada sólido com base em perguntas sobre suas propriedades. Os sólidos incluem cubos, prismas, pirâmides, esferas, cilindros e cones.
O documento descreve diferentes sólidos geométricos, incluindo suas características como faces, vértices e arestas. É apresentado o cubo, prisma quadrangular, prisma triangular, pirâmide triangular, cilindro e cone.
O documento descreve vários sólidos geométricos incluindo suas características como faces, vértices e arestas. É apresentada a classificação de prismas e pirâmides e exemplos de objetos do dia-a-dia. Vários sólidos como cubo, pirâmide e cilindro são identificados.
Quiz - Do espaço para o plano - 6º ano - volume 1 - capítulo 2Prof. Materaldo
O documento contém um quiz sobre sólidos geométricos com perguntas e respostas sobre suas características, incluindo número de arestas, faces, vértices e formatos. As perguntas abordam cubos, pirâmides, prismas, esferas, cilindros e cones.
O documento descreve diferentes sólidos geométricos, incluindo suas características como faces, vértices e arestas. É apresentado o cubo, prisma quadrangular, prisma triangular, pirâmide triangular, cilindro e cone.
1) O documento descreve uma oficina de matemática sobre geometria que inclui atividades para familiarizar alunos com objetos geométricos e suas propriedades.
2) As atividades exploram a diferença entre figuras planas e não planas, e classificam objetos como poliedros, corpos redondos e suas propriedades.
3) É apresentada uma classificação de triângulos e quadriláteros com base em seus lados e ângulos.
O documento descreve vários sólidos geométricos incluindo seu número de faces, vértices e arestas. É apresentado o cubo, prisma quadrangular, prisma triangular, pirâmide quadrangular, cone e cilindro. Os sólidos são classificados em poliedros e não poliedros.
O documento descreve vários sólidos geométricos, incluindo poliedros como cubos, pirâmides e prismas, e não poliedros como cilindros e cones. É fornecida informação sobre as características e elementos de cada sólido, como número de faces, arestas e vértices.
O documento discute vários tipos de sólidos geométricos, incluindo poliedros, prisma, pirâmides e corpos redondos. Ele também explica as classificações desses sólidos de acordo com suas características e relações, como a relação de Euler para poliedros.
O documento descreve as características de vários sólidos geométricos, incluindo cubo, prisma quadrangular, pirâmide triangular, cilindro e cone. Fornece informações sobre o número de faces, vértices e arestas de cada um, e explica a diferença entre sólidos poliédricos e não poliédricos.
O documento apresenta os objetivos e conceitos relacionados a poliedros. Os objetivos incluem desenvolver a percepção espacial dos alunos, identificar poliedros em diferentes contextos e compreender as características e relações dos Poliedros de Platão.
1) O documento discute sólidos geométricos, que são objetos tridimensionais com largura, comprimento e altura, limitados por superfícies planas ou curvas.
2) São exemplos de sólidos geométricos o cubo, esfera e cilindro.
3) Os sólidos são divididos em poliedros, limitados apenas por superfícies planas, e não poliedros, que podem ter superfícies curvas.
Os elementos básicos de um poliedro são as faces, arestas e vértices. Um cubo e um paralelepípedo têm 6 faces, 12 arestas e 8 vértices cada. O documento lista alguns exemplos de poliedros como pirâmide hexagonal, prisma hexagonal e pirâmide triangular.
O documento descreve vários sólidos geométricos incluindo seus componentes (faces, vértices e arestas), identificando o cubo, prisma quadrangular, prisma triangular, pirâmide triangular, cilindro e cone. Ele também pergunta a identidade de vários sólidos com base em suas características.
O documento descreve vários sólidos geométricos tridimensionais, incluindo o cubo, paralelepípedo, prisma triangular, prisma quadrangular, prisma pentagonal e pirâmide quadrangular, detalhando o número de vértices, arestas e faces de cada um.
Este documento apresenta vários sólidos geométricos com suas características de faces, vértices e arestas. Inclui cubos, prismas, pirâmides, esferas, cilindros e cones.
O documento discute os poliedros de Platão. São apresentados os cinco poliedros regulares: o tetraedro, o cubo, o octaedro, o icosaedro e o dodecaedro. Estes poliedros são construídos a partir de triângulos, quadrados e pentágonos regulares e foram associados por Platão aos elementos da natureza.
1) O documento descreve uma oficina de matemática sobre geometria para familiarizar alunos com objetos geométricos e suas propriedades.
2) Inclui atividades para identificar figuras planas e não planas, propriedades de poliedros e corpos redondos, e classificar triângulos e quadriláteros.
3) Detalha como construir e classificar vários polígonos e suas partes usando materiais como palitos de fósforo.
O documento descreve as características de vários sólidos geométricos incluindo cubo, prisma quadrangular, pirâmide triangular, cilindro e cone. Cada sólido é apresentado com o número de faces, vértices e arestas ou a forma das suas bases. O documento também diferencia sólidos poliédricos de não poliédricos.
O documento apresenta os principais sólidos geométricos, descrevendo suas características como faces, vértices e arestas. É feita uma introdução sobre o que é um sólido geométrico e exemplificados casos do cubo, esfera e outros.
O documento descreve diferentes sólidos geométricos, incluindo suas características como faces, vértices e arestas. É apresentado um guia interativo para identificar cada sólido com base em perguntas sobre suas propriedades. Os sólidos incluem cubos, prismas, pirâmides, esferas, cilindros e cones.
O documento descreve diferentes sólidos geométricos, incluindo suas características como faces, vértices e arestas. É apresentado o cubo, prisma quadrangular, prisma triangular, pirâmide triangular, cilindro e cone.
O documento descreve vários sólidos geométricos incluindo suas características como faces, vértices e arestas. É apresentada a classificação de prismas e pirâmides e exemplos de objetos do dia-a-dia. Vários sólidos como cubo, pirâmide e cilindro são identificados.
Quiz - Do espaço para o plano - 6º ano - volume 1 - capítulo 2Prof. Materaldo
O documento contém um quiz sobre sólidos geométricos com perguntas e respostas sobre suas características, incluindo número de arestas, faces, vértices e formatos. As perguntas abordam cubos, pirâmides, prismas, esferas, cilindros e cones.
O documento descreve diferentes sólidos geométricos, incluindo suas características como faces, vértices e arestas. É apresentado o cubo, prisma quadrangular, prisma triangular, pirâmide triangular, cilindro e cone.
1) O documento descreve uma oficina de matemática sobre geometria que inclui atividades para familiarizar alunos com objetos geométricos e suas propriedades.
2) As atividades exploram a diferença entre figuras planas e não planas, e classificam objetos como poliedros, corpos redondos e suas propriedades.
3) É apresentada uma classificação de triângulos e quadriláteros com base em seus lados e ângulos.
O documento descreve vários sólidos geométricos incluindo seu número de faces, vértices e arestas. É apresentado o cubo, prisma quadrangular, prisma triangular, pirâmide quadrangular, cone e cilindro. Os sólidos são classificados em poliedros e não poliedros.
O documento descreve vários sólidos geométricos, incluindo poliedros como cubos, pirâmides e prismas, e não poliedros como cilindros e cones. É fornecida informação sobre as características e elementos de cada sólido, como número de faces, arestas e vértices.
O documento discute vários tipos de sólidos geométricos, incluindo poliedros, prisma, pirâmides e corpos redondos. Ele também explica as classificações desses sólidos de acordo com suas características e relações, como a relação de Euler para poliedros.
O documento descreve as características de vários sólidos geométricos, incluindo cubo, prisma quadrangular, pirâmide triangular, cilindro e cone. Fornece informações sobre o número de faces, vértices e arestas de cada um, e explica a diferença entre sólidos poliédricos e não poliédricos.
O documento apresenta os objetivos e conceitos relacionados a poliedros. Os objetivos incluem desenvolver a percepção espacial dos alunos, identificar poliedros em diferentes contextos e compreender as características e relações dos Poliedros de Platão.
1) O documento discute sólidos geométricos, que são objetos tridimensionais com largura, comprimento e altura, limitados por superfícies planas ou curvas.
2) São exemplos de sólidos geométricos o cubo, esfera e cilindro.
3) Os sólidos são divididos em poliedros, limitados apenas por superfícies planas, e não poliedros, que podem ter superfícies curvas.
Os elementos básicos de um poliedro são as faces, arestas e vértices. Um cubo e um paralelepípedo têm 6 faces, 12 arestas e 8 vértices cada. O documento lista alguns exemplos de poliedros como pirâmide hexagonal, prisma hexagonal e pirâmide triangular.
O documento descreve vários sólidos geométricos incluindo seus componentes (faces, vértices e arestas), identificando o cubo, prisma quadrangular, prisma triangular, pirâmide triangular, cilindro e cone. Ele também pergunta a identidade de vários sólidos com base em suas características.
O documento descreve vários sólidos geométricos tridimensionais, incluindo o cubo, paralelepípedo, prisma triangular, prisma quadrangular, prisma pentagonal e pirâmide quadrangular, detalhando o número de vértices, arestas e faces de cada um.
Este documento apresenta vários sólidos geométricos com suas características de faces, vértices e arestas. Inclui cubos, prismas, pirâmides, esferas, cilindros e cones.
O documento discute os poliedros de Platão. São apresentados os cinco poliedros regulares: o tetraedro, o cubo, o octaedro, o icosaedro e o dodecaedro. Estes poliedros são construídos a partir de triângulos, quadrados e pentágonos regulares e foram associados por Platão aos elementos da natureza.
1) O documento descreve uma oficina de matemática sobre geometria para familiarizar alunos com objetos geométricos e suas propriedades.
2) Inclui atividades para identificar figuras planas e não planas, propriedades de poliedros e corpos redondos, e classificar triângulos e quadriláteros.
3) Detalha como construir e classificar vários polígonos e suas partes usando materiais como palitos de fósforo.
O documento apresenta uma série de exercícios sobre identificação de objetos em mapas, croquis e outras representações gráficas, propriedades de sólidos geométricos como poliedros e corpos redondos, e relacionamento entre figuras tridimensionais e suas planificações. Os exercícios vão desde contar viras em mapas e identificar livros em uma estante até associar objetos a corpos redondos e identificar características e planificações de poliedros.
O plano de aula aborda os tópicos de poliedros, incluindo poliedros convexos e não convexos, primas, poliedros de Platão e a relação de Euler. Ele utilizará apresentações, um simulador 3D e um quiz interativo para ensinar os conceitos de forma lúdica aos alunos do 2° ano do ensino médio.
Este documento discute os sólidos de Platão e poliedros regulares. Explica que Platão associou os elementos da natureza a sólidos geométricos regulares, como o tetraedro ao fogo e o cubo à terra. Descreve os cinco sólidos de Platão e suas propriedades, incluindo o número de faces e vértices de cada um. Também fornece exemplos de cálculos de volume para diferentes sólidos geométricos.
O documento discute vários tipos de figuras geométricas planas e espaciais, incluindo polígonos (com triângulos, quadriláteros, etc.), paralelogramos, trapézios, circunferências, prismas e poliedros. Ele fornece definições, características e exemplos de cada figura.
O documento descreve diferentes tipos de poliedros, incluindo poliedros regulares, sólidos de Arquimedes, prismas, antiprismas e outros. Explica como o software Poly pode ser usado para visualizar e estudar poliedros convexos.
O documento discute poliedros, definindo-os como sólidos limitados por quatro ou mais polígonos planos. Apresenta exemplos de poliedros convexos e côncavos, classificação de poliedros de acordo com o número de faces, e os cinco poliedros regulares. Também fornece fórmulas importantes para cálculo de vértices, arestas e faces.
Este documento descreve uma aula sobre poliedros para o ensino fundamental utilizando estratégias interativas e atividades práticas. A aula é dividida em três partes: 1) uso de um software de geometria, 2) apresentação do conteúdo teórico, 3) confecção de uma árvore de Natal com poliedros feitos pelos alunos.
Este documento descreve uma aula sobre poliedros para o ensino fundamental utilizando estratégias interativas e práticas. A aula é dividida em três partes: 1) uso de um software de geometria espacial, 2) apresentação do conteúdo teórico sobre poliedros, 3) confecção de uma árvore de Natal com poliedros feitos pelos alunos.
O documento lista os componentes de um grupo de estudos e fornece informações sobre poliedros e corpos geométricos. Descreve os elementos dos poliedros como faces, arestas e vértices e lista os cinco poliedros regulares. Também discute corpos redondos como cilindros, cones e esferas e fornece exemplos de como esses objetos aparecem na vida cotidiana.
Projeto de matemática geometria i unidadeCyz Olegário
O documento apresenta um projeto de geometria para alunos do 7o ano sobre representação de sólidos geométricos no plano. As atividades incluem montagem e representação de sólidos como cubo e tetraedro, análise de suas faces, vértices e arestas, e aplicação da relação de Euler.
Eixo, descritores, saeb, direitos de aprendizagem, sugestões de atividadesweleslima
Este documento fornece informações sobre geometria e espaço, incluindo (1) representar e identificar a localização de objetos em mapas e croquis, (2) identificar e classificar figuras geométricas planas e sólidos, e (3) sugestões de atividades relacionadas a esses tópicos.
1) O documento apresenta conceitos fundamentais de geometria espacial como posições relativas de retas e planos, projeções ortogonais, poliedros e suas propriedades, além de prisma e pirâmides.
2) Inclui definições, exemplos e fórmulas para cálculo de área total, volume e diagonal de poliedros regulares como cubo, paralelepípedo retângulo e tetraedro regular.
3) Fornece detalhes sobre elementos, classificação e propriedades de prisma e pirâmides como f
O documento descreve as características de vários sólidos geométricos, incluindo cubos, prismas, pirâmides e esferas. Ele explica que os sólidos são compostos por faces, vértices e arestas e fornece exemplos de quantos de cada elemento diferentes sólidos contêm.
O documento discute os sólidos platônicos, que são poliedros regulares formados por polígonos congruentes. São descritos os cinco sólidos platônicos: tetraedro de 4 triângulos, cubo de 6 quadrados, octaedro de 8 triângulos, icosaedro de 20 triângulos e dodecaedro de 12 pentágonos. O documento também fornece detalhes sobre elementos de poliedros como vértices, arestas e faces.
O documento discute sólidos poliédricos regulares e não regulares. Ele explica que sólidos regulares têm faces polígonos iguais e disposição igual de polígonos em cada vértice, enquanto sólidos não regulares podem ter faces de tamanhos diferentes. Também lista os cinco sólidos platônicos regulares e fornece informações sobre suas faces, vértices e arestas.
Este documento fornece uma breve introdução histórica aos sólidos platônicos e outros poliedros. Ele discute como Tales de Mileto e Pitágoras desenvolveram inicialmente a geometria grega, e como Platão foi o primeiro a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares, conhecidos como sólidos platônicos. O documento também descreve outros tipos de poliedros como irregulares, não poliedros e problemas geométricos relacionados.
Este documento discute como a geometria está presente na natureza e na vida cotidiana. Apresenta exemplos como as formas hexagonais das colmeias de abelhas e como a natureza prefere certas formas geométricas como círculos no azeite. Também define termos geométricos como poliedros, polígonos regulares, quadriláteros e sólidos geométricos como prismas e cilindros.
Se você possui smartphone há mais de 10 anos, talvez não tenha percebido que, no início da onda da
instalação de aplicativos para celulares, quando era instalado um novo aplicativo, ele não perguntava se
podia ter acesso às suas fotos, e-mails, lista de contatos, localização, informações de outros aplicativos
instalados, etc. Isso não significa que agora todos pedem autorização de tudo, mas percebe-se que os
próprios sistemas operacionais (atualmente conhecidos como Android da Google ou IOS da Apple) têm
aumentado a camada de segurança quando algum aplicativo tenta acessar os seus dados, abrindo uma
janela e solicitando sua autorização.
CASTRO, Sílvio. Tecnologia. Formação Sociocultural e Ética II. Unicesumar: Maringá, 2024.
Considerando o exposto, analise as asserções a seguir e assinale a que descreve corretamente.
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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Os termos "sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" só ganharam repercussão mundial com a realização da Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (CNUMAD), conhecida como Rio 92. O encontro reuniu 179 representantes de países e estabeleceu de vez a pauta ambiental no cenário mundial. Outra mudança de paradigma foi a responsabilidade que os países desenvolvidos têm para um planeta mais sustentável, como planos de redução da emissão de poluentes e investimento de recursos para que os países pobres degradem menos. Atualmente, os termos
"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
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“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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2. Poliedro: É um sólido geométrico no qual
A superfície é composta por um número finito de faces;
Os vértices são formados por três ou mais arestas, cada uma
das faces é um polígono.
3.
4. Regulares: Poliedro cujas faces são polígonos regulares
iguais; todos os vértices concorrem o mesmo número de
arestas.
Não Regulares: (Negação de regular).
Ou
Convexos: Dados dois pontos quaisquer do poliedro, o
segmento de reta que os une, está inteiramente contido
no interior do poliedro.
Não Convexos: (negação do convexo)
5.
6.
7. 1º Ciclo 2º Ciclo 3º Ciclo
1º e 2º anos 3º e 4º anos 5º e 6º anos 7º, 8º e 9º anos
Sólidos Geométricos
Propriedades e
classificação ;
Interior,
exterior e
fronteira ;
Propriedades
e
classificação;
Planificação
do cubo;
Prisma ;
Pirâmide ;
Cilindro;
Cone;
Esfera;
Planificação e
construção de
modelos ;
Área da
superfície e
volume;
8. Propriedades das Figuras
Que características é possível observar nos sólidos
geométricos?
Como podemos arrumar de acordo com essas
características?
9.
10.
11.
12. 1º Ciclo 2º Ciclo 3º Ciclo
Resolução de Problemas
(compreensão, conceção,
aplicação de estratégias )
Raciocínio matemático
(justificação, formulação
de conjeturas)
Comunicação
matemática
Resolução de Problemas
(compreensão,
conceção, aplicação de
estratégias )
Raciocínio matemático
(justificação,
argumentação,
formulação de
conjeturas)
Comunicação
matemática
Resolução de
Problemas
(compreensão,
conceção, aplicação
de estratégias )
Raciocínio
matemático
(formulação, teste e
demonstração de
conjeturas)
Comunicação
matemática
13. O objetivo deste jogo é formar famílias de 4 cartas. Cada
família é formada pelo nome do sólido geométrico, figura
do sólido, a planificação do sólido e uma carta das
propriedades. Ao todo existem 10 famílias.
Embaralham-se as cartas e coloca-se o baralho virado para
baixo.
Um dos jogadores tira uma das cartas do baralho e a
coloca em cima da mesa com a face virada para cima.
14. Seguidamente o outro jogador procede do mesmo modo.
Se a carta que sai a um dos jogadores pertence à família de
uma das cartas já viradas, deve colocá-la sobre ela.
Se um dos jogadores colocar uma carta na família errada
perde a vez de jogar e essa carta é colocada no fim do baralho
Se a carta que sai a um dos jogadores se referir a um não
poliedro perde uma vez de jogar.
15. Se a carta que sai disser OBJETO o seu adversário deverá
dizer um nome de um sólido e ele em 20 segundos tem de
dizer um nome de um objeto com essa forma.
Se a carta que lhe sair for uma carta das propriedades "em
branco", ele poderá utilizar essa carta em qualquer altura
do jogo para formar uma família. Contudo, para a utilizar
deverá dizer algumas propriedades do sólido que o
distinga de todos os outros poliedros.
O jogo termina quando todas as famílias estiverem
formadas ou quando não for mais possível formar famílias
16. Sempre que um dos jogadores coloque uma das cartas em
cima de outra ganha um ponto.
Se um dos jogadores completa uma das famílias ganha 4
pontos.
Se o jogador não conseguir dizer o nome do objeto em 20
segundos perde 2 pontos.
Ganha o jogo quem tiver maior pontuação.
17. 10º ano 11º ano 12º ano
Sólidos Geométricos
Ampliar conhecimento
na Geometria no espaço;
Resolver problemas
usando modelos físicos
e matemáticos ( secções,
áreas e volumes);
Sólidos Platónicos
Dualidade
Problemas variados,
ligados a situações
concretas que permitam
recordar e aplicar métodos
trigonométricos
( problemas ligados a
sólidos, etc.).
_____
18. Ensino Secundário
Desenvolver capacidade de utilizar a matemática na interpretação e intervenção
real;
Identificar modelos matemáticos;
Selecionar estratégias de resolução de problemas;
Formular hipóteses e prever resultados,
Etc.
19. Poliedros
Convexo
Não Convexo
Dados dois pontos quaisquer do
poliedro, o segmento de reta que
os une, está inteiramente contido
no interior do poliedro.
Existe pelo menos dois pontos do
poliedro, tal que o segmento de
reta que os une, não está
inteiramente contido no interior
do poliedro.
20.
21. Construindo uma arvore de Natal com poliedros convexos e
não convexos.
Dividir a sala em grupos e distribuir planificações de poliedros
convexos e não convexos. Cada grupo deve construir uma
arvore que serão enfeitadas com os poliedros.
Em seguida o professor inicia uma discussão com os alunos
com relação aos poliedros construídos, quais são convexos ou
não e por que.
Por fim os alunos enfeitam suas arvores e apresentam aos
colegas.
22.
23. Leonhard Euler nasceu em 15 de abril de 1707 na Basiléia,
Suíça;
Teve 13 filhos, mas apenas 5 sobreviveram a infância
Em 1735, ficou cego do olho direito devido a catarata.
Em 1776, Euler percebeu que estava perdendo a visão do
outro olho. Apesar desse duro golpe, continuou fazendo
descobertas que eram ditadas aos seus filhos.
Euler faleceu em 18 de setembro de 1783.
24. Em qualquer poliedro convexo o
número de faces F,
o número de arestas A e o número de
vértices V
verificam a seguinte condição:
𝑭 + 𝑽 = 𝑨 + 𝟐
25. Qual é o número de
vértices de um poliedro
convexo que tem 30
arestas e 12 faces?
26. • Importante filósofo grego, nasceu em Atenas, por volta de
427 a.C;
• É considerado um dos principais pensadores gregos;
• Platão tornou-se seguidor e discípulo de Sócrates;
• Morreu em 347 a.C
27. Definição: Um Sólido Platônico é um poliedro convexo
em que todas as faces são polígonos regulares
congruentes. Em cada vértice do poliedro encontram-se o
mesmo número de arestas.
Atividade: Construção de Sólidos Platônicos, e concluir que só
existem cinco.
28. Definição: O Dual de um poliedro (Platônico) é outro
poliedro (Platônico) que se obtém unindo os pontos centrais
das faces adjacentes do poliedro inicial.
29.
30. Arquimedes de Siracusa
(Siracusa 287 a.C. – 212 a.C.)
Foi matemático, físico, engenheiro, inventor e astrónomo
grego.
Um dos maiores cientistas da Antiguidade Clássica.
Foi morto por um soldado romano enquanto estudava os
círculos.
31. Definição: Um sólido arquimediano ou semi-regular é
um poliedro convexo cujas faces são polígonos regulares.
As faces de um sólido arquimediano não são todas
congruentes, ou seja, são formadas por dois ou três
poligonos regulares em que as arestas são todas
congruentes. Em cada vértice encontra-se o mesmo
número de aresta.
Existem apenas treze sólidos arquimedianos. Estes são
obtidos através de operações sobre os sólidos platónicos,
dos quais onze são obtidos por truncamento e duas por
snubificação.
32.
33. Johannes Kepler nasceu na Alemanha em 27 de dezembro
de 1571;
Foi professor de Matemática;
Tinha grande interesse pela astronomia;
Morreu no dia 15 de novembro de 1630.
34. Kepler, em 1619, descobriu dois poliedros que são
simultaneamente regulares e não convexos.
O pequeno do dodecaedro estrelado e o
grande dodecaedro estrelado.
35. Mais tarde foram descobertos também o grande
dodecaedro e o icosaedro estrelado.
36. Definição: Um Sólido Kepler é um poliedro não
convexo em que todas as faces são polígonos regulares
congruentes. Em cada vértice do poliedro encontram-
se o mesmo número de arestas.