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CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENOB (Effective Number Of Bits)
Para um sinal sinusoidal SNR = (6 02N + 1.76) dB
sinusoidal: (6.02N 1 76) c/ N = resolução
/
Conversor 12 bits – SNR = 74 dB (6,02x12+1,76) = 74
resolvendo para N: N = (SNR – 1.76)/6.02
características do SAD
ENOB = (SNRactual – 1.76)/6.02
ENOB dá o nº de bits correspondente a uma conversão ideal
ADC 7870 (Analog Devices) de 12 bits – SNR = 72 dB [11,67 bits]
MAX 1207 (Maxim) de 12 bits – SNR = 68,5 dB
(M i ) d bit 68 5 [11,08 bit ]
[11 08 bits]
NAD 12xx (Nordic Semiconduct) de 12 bits – SNR = 67 dB [10,84 bits]
11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 24](https://image.slidesharecdn.com/7-conversoresanalgico-digitaledigital-analgico-090811163334-phpapp01/85/7-Conversores-Analogico-Digital-e-Digital-Analogico-24-320.jpg)
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CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Σ−Δ
1111111111101111111111111111111110111...
1’s – 35
0’s – 2
37
35
n º de 1' s =
37 4,9054 V
0V
= 94,6% –5,5 V +5,5 V
10,4054 V
94,6% x [5,5-(-5,5)] = 10,4054 V
11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 36](https://image.slidesharecdn.com/7-conversoresanalgico-digitaledigital-analgico-090811163334-phpapp01/85/7-Conversores-Analogico-Digital-e-Digital-Analogico-36-320.jpg)
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- 2. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Conversores Analógico-Digital e Analógico- CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Digital - Analógico • Introdução – Analógico vs. Digital g g – Vantagens e desvantagens – Conversores A/D e D/A • Digitalização • Tecnologias de Conversão 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 2
- 3. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Eletrônica Digital g • É o ramo da eletrônica em que os circuitos envolvidos operam apenas com sinais que só podem assumir um número f ú finito d valores. de l • A operação dos circuitos digitais pode ser descrita por um tipo ti especial d ál b que se chama ál b d B l i l de álgebra, h álgebra de Boole ou álgebra Booleana. • “Circuito eletrônico que processa informação usando Circuito apenas dígitos (números) para implementar suas operações e cálculos”. (Uyemura, 2000) p ç ( y , ) “O mundo real é quase t t l d l totalmente analógico”. t ló i ” 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 3
- 4. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Analógico vs. Digital g g 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 4
- 5. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Vantagens dos sistemas digitais • Programável – Facilidade de se projetar: apenas lógica; – Multi-usos e de fácil reconfiguração. • Precisão e exatidão e atidão – Maior precisão e exatidão (Imunidade a ruídos); • Reprodutibilidade – mais robusto à variação da temperatura, tensão de alimentação, envelhecimento, etc. • Funções especiais – Filt d f Filtros de fase li linear – Sistemas adaptativos • Facilidade de armazenamento – apenas d i valores, 0 ou 1 dois l 1; • Compacto – Cis (chips) digitais podem ser fabricados com mais dispositivos internos; internos 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 5
- 6. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Sinais Analógicos e Digitais g g • Si t Sistema bi á i ou seja, só podem assumir binário, j ó d i dois valores, ou faixas de valores: • alto (‘1’ – 5V) e lt • baixo (‘0’ – 0V). Filtro A ti Filt Anti- Conversor C Amostragem e Sobreposição de Analógico para retenção espectro Digital Processador Digital de Sinais Conversor Filtro de retenção de Analógico para reconstrução ordem zero Digital 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 6
- 7. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Conversão analógico digital g g • Um sensor origina o sinal analógico; • Um Transdutor converte esse sinal em um sinal elétrico (tensão (t ã ou corrente); t ) • O tratamento desse sinal (se necessário) é feito por um Condicionador de Sinal; • A conversão desse sinal elétrico é feita por um Conversor A/D; • Técnicas digitais são utilizadas para processar esse sinal; Filtro Anti- Conversor Amostragem e Sobreposição de Analógico para retenção espectro Digital Processador Digital de Sinais 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 7
- 8. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Conversão digital analógico g g A atuação segue um caminho semelhante: • O resultado do “programa“ é tratado por um Conversor D/A; • Recondiciona-se esse sinal, se necessário; • Um outro Transdutor re-integra o sinal, que pode ser utilizado novamente pelo processo fí i l físico. • Compensadores podem ser utilizados nesse ponto, quando o intuito for controlar o sistema Processador Digital de Sinais Conversor Filtro de retenção de Analógico para reconstrução ordem zero Digital 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 8
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- 10. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Conversores Analógico-Digital e Analógico- CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Digital - Analógico • Introdução • Digitalização – Amostragem e retenção; –QQuantização e i ã – Codificação. • Tecnologias de Conversão 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 10
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- 12. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Amostragem e Retenção g ç • A reconstrução é normalmente efectuada ç utilizando retentores de ordem zero. Amostragem Retenção de ordem zero (ZOH) 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 12
- 13. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Teorema da Amostragem CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Nyquist yq • Um sinal pode ser reconstituído desde que forem extraídas amostras com no mínimo o dobro da freqüência deste sinal. Ω S > 2Ω N ⇔ Fa > 2 FN 10 kHz 4 kHz 20 kHz 10 kHz 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 13
- 14. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Teorema da Amostragem g fS = 4 x fA fS = 8 x fA 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 14
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- 16. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Reconstrução ç Amostragem Reconstrução É possível através de um filtro passa baixo desde que exista sobreposição espectral ΩS > 2ΩN 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 16
- 17. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Retenção CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Amostragem–Retenção (S&H) Amostragem– g ç (S&H) tconv 000 0001 A D 0 tconv Início Fim tconv 000 0001 S/H A D nício Fim In 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 17
- 18. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Retenção de ordem zero (ZOH) Vi Vo C “droop” menor; mais lento ! C mais rápido; “droop” maior amostragem retenção 1 LSB Vi 2 C “leakage” Vo “droop” tempo tempo de aquisição 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 18
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- 20. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Q Quantização ç Amostragem Quantização A/DFS 8 bits ⇒ 28 valores máximo = 10 V á i 256 valores Vin 10 Q= = = 39,0625 mV 2 n 256 (Resolução (R l ã – Q) 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 20
- 21. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Q Quantização ç Erro na passagem de Analógico (contínuo – ∞’s valores) para Digital (discreto – valores finitos) “Full Scale” (11), a 3/4 e não a 4/4 Saída Saída ideal (N = ∞ ) 11 10 01 00 1/4 2/4 3/4 Entrada (VIN) 00 01 10 11 1,25V 2,5V 3,75V 5V Vin Erro de quantização = 1 LSB Vref 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 21
- 22. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Q Quantização ç c/ offset Saída 11 10 01 00 1/4 2/4 3/4 4/4 Entrada (VIN) 00 01 10 11 0,625 V , 1,875 V , 3,125 V , 4,375 V , Erro de quantização = 1/2 LSB Nota: se a entrada analógica é variável, o erro de quantização dá origem a um ruído, na saída 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 22
- 23. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Q Quantização ç Saída Saída 11 10 01 00 VIN 00...00 0 5 0 5 VIN 1,25 V 76 mV 4 bits 312,5 mV 8 bits 19,53 mV , 12 bits 1,22 mV 16 bits 76,29 μV 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 23
- 24. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENOB (Effective Number Of Bits) Para um sinal sinusoidal SNR = (6 02N + 1.76) dB sinusoidal: (6.02N 1 76) c/ N = resolução / Conversor 12 bits – SNR = 74 dB (6,02x12+1,76) = 74 resolvendo para N: N = (SNR – 1.76)/6.02 características do SAD ENOB = (SNRactual – 1.76)/6.02 ENOB dá o nº de bits correspondente a uma conversão ideal ADC 7870 (Analog Devices) de 12 bits – SNR = 72 dB [11,67 bits] MAX 1207 (Maxim) de 12 bits – SNR = 68,5 dB (M i ) d bit 68 5 [11,08 bit ] [11 08 bits] NAD 12xx (Nordic Semiconduct) de 12 bits – SNR = 67 dB [10,84 bits] 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 24
- 25. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Conversores Analógico-Digital e Analógico- CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Digital - Analógico • Introdução d ã • Digitalização g ç • Tecnologias de Conversão – Conversores AD por escada simples – Conversores AD por rampa –CConversores AD por aproximação sucessiva i ã i – Conversores AD pelo método paralelo ou Flash – Conversores AD “pipelined” – Conversores AD por Σ−Δ – Conversores DA 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 25
- 26. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Conversão A/D CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Rampa em escada simples V vi referência 7 segmentos A D _ + saída vi Gerador G d do AND comparador de relógio Impedância de entrada elevada (após compensação) Precisão depende da estabilidade e da precisão da tensão de referência e do conversor D/A , a frequência do relógio não tem influência no resultado. 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 26
- 27. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Conversão A/D CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Rampa em escada simples V vi referência 7 segmentos A D _ + saída vi Gerador G d do AND comparador de relógio Instabilidade p/ tensão não contínua Enquanto a compensação não é atingida, a impedância de entrada é reduzida (má precisão) 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 27
- 28. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Conversão A/D CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Rampa linear simples p p vi vr 7 segmentos Gerador “Buffer” de rampa comparador relógio _ vi Impulsos + Gerador 17 impulsos Comparador de ló i d relógio 1 0 0 0 1 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 28
- 29. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Conversão A/D CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Dupla Rampa Linear p p Fonte de Carga do corrente condensador Descarga do constante 7 segmentos (atra és de Vi) condensador (através vo vi relógio Integrador _ controle do integrador g t1 t2 + detector Gerador dupla rampa de relógio (integrador) vo divisor frequência saída do detector Precisão elevada saída do AND Apenas 1 fonte de erro “tensão de referência” tensão referência declive ∝ vi CMRR mais elevado 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 29
- 30. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Conversão A/D CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Aproximações sucessivas p ç V fundo referência 7 segmentos escala A D vi _ Gerador de relógio vi + comparador Vantagens e desvantagens semelhantes à 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 escada simples, porém mais rápido (os passos têm maior amplitude). 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 30
- 31. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Conversão A/D CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Paralelo - Flash Mais rápido vi +Vcc Taxa de amostragem na ordem - de 50 milhões / s + Mais caro - + utiliza 2n – 1 comparadores - em paralelo + - + - + - + - + 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 31
- 32. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Conversão A/D CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Pipelined p SB SH1 ADC DAC SH2 ADC MSB LS grosso – fino atraso Amostra N+1 Amostra N Amostra N+2 Amostra N+1 mais rápido, pois: i á id i Processa amostra N+1 em paralelo com amostra N Menos bits para converter, nos ADC 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 32
- 33. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Conversão A/D CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Σ−Δ Soma a diferença, ao valor da anterior integração vo = vin – v1-bit polaridade do erro (acima ou abaixo de vin) ADC de 1 bit vin + – Σ ∫ + ? – = 1 se v ≥ 0 V 1 bit DAC 0 se v < 0 V +Vref se 1 –Vref se 0 Vref Vref ≥ vin Σ v1 - v2 vo + ∫ vi - + vo N-2 N-1 N N+1 N+2 N+3 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 33
- 34. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Conversão A/D CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Σ−Δ Alguns ciclos depois ... 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 0 1 . . . 5 V vin + 10,5 –0,5 5 –0,5 10,0 0,0 9,5 4,5 4,5 3 5 – Σ ∫ + ? 0 1 – = –5,5 5,5 1 bit 1 se v ≥ 0 V 0 se v < 0 V DAC +Vref se 1 –Vref se 0 Vref 5,5 V e assim sucessivamente ... assim, 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 34
- 35. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Conversão A/D CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Σ−Δ vin + – Σ ∫ + ? – = 1 bit DAC Vref O papel do filtro digital é determinar um nº digital proporcional ao nº de “1’s” provenientes do comparador 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 35
- 36. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Conversão A/D CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Σ−Δ 1111111111101111111111111111111110111... 1’s – 35 0’s – 2 37 35 n º de 1' s = 37 4,9054 V 0V = 94,6% –5,5 V +5,5 V 10,4054 V 94,6% x [5,5-(-5,5)] = 10,4054 V 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 36
- 37. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Conversão A/D CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Comparações p ç bits 24 ão resoluçã S-D 16 Aproximações sucessivas Pipelined p 8 Flash 100 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G Amostras/s 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 37
- 38. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Conversão D/A CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Amplificador soma p This approach is not satisfactory for a large number of bits because it requires too much precision in the summing resistors R–2R 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 38
- 39. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Conversão D/A CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Rede R-2R R- 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 39
- 40. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Conversão D/A CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Amplificador soma p RF R R R R R R R RF vo = − v1 − F v2 − F v3 − F v4 − F v5 − F v6 − F v7 − F v8 R 2R 4R 8R 16 R 32 R 64 R 128R MSB R 2R ⎛v v v v v v v v ⎞ vo = − RF ⋅ ⎜ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 ⎟ 4R ⎝ R 2 R 4 R 8R 16 R 32 R 64 R 128R ⎠ 8R 16R 32R ⎛ R⎞ 1⎛ v v v v v v v ⎞ 0 ⎜ RF = ⎟ vo = − ⎜ v1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 ⎟ vk = v ⋅ ik c/ i = 64R ⎝ 2⎠ 2⎝ 2 4 8 16 32 64 128 ⎠ 1 128R 1 ⎛ i i i i i i i ⎞ LSB vo = − ⋅ v ⋅ ⎜ i1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 ⎟ 2 ⎝ 2 4 8 16 32 64 128 ⎠ MSB “1” “1” 1 ⎛ 0 1 0 0 1 0 1 ⎞ “0” 1010 0101 vo = − ⋅ 5 ⋅ ⎜1 + + + + + + + ⎟ 2 ⎝ 2 4 8 16 32 64 128 ⎠ LSB “1” 1 ⎛ 1 1 1 ⎞ vo = − ⋅ 5 ⋅ ⎜1 + + + ⎟ = 3,22265...V 2 ⎝ 4 32 128 ⎠ 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 40
- 41. UNIVERSIDADE FEDERAL DESERGIPE Gerador CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA de rampa p 2R vr RR 2R vi va v0 Somador + Integrador vi + vr vi + vr t * va = − vi = 2 2 RC 11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 41