2. DIREÇÃO E SENTIDOS
De uma forma bem simples para facilitar o seu entendimento, podemos definir direção da seguinte maneira:
1. Direção – Vamos chamar de direção uma reta imaginária sobre a qual um objeto possa se movimentar.
3. 2. Sentidos – São os lados da linha reta imaginária que representa a direção. Assim, cada direção têm sempre dois
sentidos, ou seja, dois lados para os quais o objeto pode se movimentar.
DIREÇÃO E SENTIDOS
Ainda não entendeu? Veja alguns exemplos de frases que usam esses conceitos:
•A Flecha foi lançada na direção horizontal e com sentido para a esquerda.
•Eu arremessei a pedra na direção vertical e no sentido para cima.
4. DIREÇÃO E SENTIDOS
As vezes é comum representar os nomes das direções apenas com uma letra como, por exemplo, direção x, direção y,
direção z, etc. As letras x, y e z são as mais utilizadas, mas qualquer outra letra também pode ser usada.
Também é comum chamar os sentidos de cada direção apenas de sentido positivo e sentido negativo.
Nesses casos é comum a presença de um símbolo no desenho para indicar os nomes das direções importantes para o
problema e quais são os seus sentidos positivos, conforme mostrado na figura abaixo:
5. Forças são grandezas vetoriais e, portanto, possuem direção, sentido e intensidade.
VETOR FORÇA
No sistema internacional de unidades, a unidade de força é o Newton (N). Uma força de 1 N é uma força capaz de fazer
um objeto com massa de 1 quilograma (kg) se mover com uma aceleração de 1 𝑚/𝑠2
.
y
x
+100 N - 80 N = + 20 N
6. Este princípio é muito utilizado na criação de diagramas de corpo livre, discutidos nos próximos slides.
7. DIAGRAMA DE CORPO LIVRE (DCL)
Mesmo que na vida real o objeto esteja em contato com outros objetos, no DCL ele é representado sozinho, ou
seja, livre dos outros objetos. Daí o nome Diagrama de corpo “livre”.
ANTES DE APLICAR AS EQUAÇÕES DE
EQUILÍBRIO É NECESSÁRIO DESENHAR
O DIAGRAMA DE CORPO LIVRE (DCL)
DO OBJETO.
11. MOMENTO DE UMA FORÇA
O momento de uma força aplicada sobre um objeto pode ser entendido como a
tendência de giro que essa força causa nesse objeto.
Na figura ao lado a força F exercida sobre a maçaneta da porta
faz com que a porta adquira a tendência de girar em torno da
dobradiça. Essa tendência de giro é o torque (ou momento) da
força aplicado sobre a porta.
M = F x d ou
Para calcular a intensidade do momento (torque) utiliza-se a seguinte equação:
F: A força que causa o momento ou torque.
M: O momento ou torque causado pela força F (Pode-se usar a letra T)
d: A distância entre o ponto de aplicação da força e o ponto de giro do objeto. A grandeza “d” também é chamada de
braço do momento ou braço de alavanca.
Da equação acima deduz-se que quanto maiores forem os valores de “F” e “d”, maior será o valor do torque.
T = F x d
Aqui, a força F exercida pelo pé da pessoa
causa uma tendência de giro ao redor do
eixo central do cubo da bicicleta.
Além do momento torsor (torque) também lidaremos em algumas situações com o momento fletor (Causador de flexão).
12. ALGUNS EXEMPLOS DE PROBLEMAS EM QUE O CONCEITO DE TORQUE OU MOMENTO DE UMA FORÇA É APLICADO
13. Exercício 1 - Suponha que para fechar uma porta de largura d = 0,8 metros, uma pessoa aplica
perpendicularmente a ela uma força F = 3 N, como mostra a figura abaixo.
a) M = 4,75 N.m
b) M = 0,27 N.m
c) M = 3,75 N.m
d) M = 2,4 N.m
Calcule o valor do momento da força F em relação ao ponto O mostrado na figura.
M = F . d --> M = 3 N . 0,8 m --> M = 2,4 N.m
Resposta: Letra d
14. Exercício 2 - Um homem que pesa FH = 900 N e uma mulher que pesa FM = 450 N sobem em uma gangorra de madeira
conforme mostrado na figura abaixo:
Calcule quais serão os momentos das forças aplicadas na gangorra pelo homem e pela mulher e diga se a gangorra irá
girar no sentido horário ou no sentido anti-horário.
TH = FH . DH --> TH = 900 N . 2 m --> TH = 1800 N . m
TM = FM . DM --> TM = 450 N . 2,5 m --> TM = 1125 N . m
Sabe-se que a distância entre o ponto de aplicação
da força peso do homem e o ponto de giro “O” é de
dH = 2 m.
Já a distância entre o ponto de aplicação da força
peso da mulher e o ponto de giro “O” é dM = 2,5
m.
1 - A gangorra irá girar no sentido de giro causado pelo momento de maior valor, que nesse
problema é o causado pela força peso do homem.
2 - Analisando a figura da gangorra observa-se que o momento causado pela força peso do
homem é no sentido anti-horário, ou seja, tem a tendência de fazer a gangorra girar no
sentido contrário ao do movimento dos ponteiros de um relógio. Assim, pode-se dizer que
nesse problema a gangorra irá girar no sentido anti-horário.
15.
16.
17. P = M x g
N
kgf
kg
libra-força
libra-massa
50 N 500 N
