Processos e eletrizacao

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Processos e eletrizacao

  1. 1. Processos de Eletrização Engenharia Civil 2 N-B - Física Experimental II - Prof. Ichiba Eldon Nery de Avelar RA. 1301531-2 Edilson Gonzaga Pereira RA. 1305857-2 Elton Nery de Avelar RA. 1301541-2 Fernando Freitas Azevedo RA. 1301549-2 Resumo: O experimento objetiva o entendimento e comprovação sobre o comportamento de um projétil em um lançamento horizontal que descreve um movimento parabólico em relação à Terra. De acordo com o princípio da simultaneidade, o lançamento horizontal sendo o resultado da composição de dois movimentos simultâneos e independentes: queda livre e movimento horizontal. Aplicando o estudo da lei da Conservação da Energia Mecânica, podemos deduzir fórmulas para cálculo do alcance do projétil horizontal através de resultados teóricos e experimentais. Palavras – chaves: lançamento, energia mecânica, alcance do projétil. Introdução teórica Carga elétrica e processos de eletrização. A Eletrostática refere-se ao estudo das propriedades e do comportamento de cargas elétricas em repouso. A palavra provém do grego (elektron com statikos) cujo significado é estacionário, em repouso. Carga elétrica – no século VII a.c o sábio grego Tales de Mileto (580 – 546 a.c) observou que um pedaço de âmbar (substância resinosa, amarela e fossilizada) atritado com um pano atraia corpos de massa pequena; essa atração não seria gravitacional uma vez que o âmbar só atraia quando atritado. Ficava, desde então, evidenciada a presença de forças muito mais intensas. No século XVII d.c um médico inglês William Gilbert (1544 - 1603) iniciou um estudo mais cuidadoso na observação dos fenômenos elétricos. Verificou que outros corpos podem ser eletrizados e, além disso, que há uma distribuição igualitária de cargas elétricas entre dois corpos eletrizados, que são postos em contato entre si, no equilíbrio eletrostático. No início do século XVII Charles du Fay descobridor europeu da eletricidade positiva e negativa, descrevendo pela primeira vez em termos de cargas elétricas a existência de atração e repulsão (1737).desenvolveu diversos experimentos acerca da condução da eletricidade observando que um fio de barbante seco era isolante enquanto que o barbante úmido era condutor. Estudou detalhadamente o fenômeno da repulsão em corpos carregados (1733), descobrindo também que os objetos carregados se atraíam em certas circunstâncias enquanto que em outras se repeliam, concluindo pela existência de duas espécies diferentes de eletricidade, que designou, conforme o material de referência, por vítrea, a correspondente a hoje carga positiva, e a resinosa, a forma negativa da carga elétrica. Comprovou a existência de dois tipos de força elétrica: uma de atração, já conhecida, e outra de repulsão. Para ele estava definido que a eletricidade tinha a propriedade de atrair corpos leves. Assim, baseando-se em experiências com várias substâncias, ele foi o primeiro a dividir os corpos em dois grandes grupos, segundo seu comportamento elétrico. Foi um dos principais cientistas da época. A existência de dois tipos de eletricidade foi também comprovada de forma independente pelo cientista estadunidense Benjamin Franklin (1706-1790), que aparentemente desconhecia os trabalhos desenvolvidos na Europa. O norte- americano criou o conceito de carga elétrica e atribuiu os sinais, positivo e negativo para distinguir os dois tipos. Nessa época, já haviam sido reconhecidas duas classes de materiais: isolantes e condutores. Unicesumar – Centro Universitário Cesumar
  2. 2. Procedimento Experimental Material utilizado  2 canudos plástico (usual)  Papel comum picado  Gerador de Van de Graaff  Pêndulo eletroestático Procedimento  Monte o experimento de acordo com a fig. 2 e nivelar horizontalmente a base da rampa de lançamento.  Colocar as folhas de papel carbono e sulfite em frente rampa de lançamento e calcular o ponto de lançamento horizontal localizado abaixo do fio do prumo sendo o ponto R0 conforme mostra a fig. 3.  Medir a altura H do ponto de lançamento horizontal, em relação a superfície de impacto da esfera.  Abandonar a esfera metálica nos pontos de abandono demarcados no aparelho, a esfera irá percorrer a rampa e realizar o movimento parabólico até atingir o papel carbono na superfície da mesa, que será seu ponto de impacto, ou seja, deslocamento R.  Medir cinco vezes, o alcance com uma trena ou régua e anotar o valor médio de cada alcance preenchendo a tabela 2. Figura 2. Montagem do aparelho Figura 3. Esquema de montagem Resultados e Discussões Para gerar os dados da tabela 1 foram encontrados os valores correspondentes às alturas de lançamento através da equação: (h=H+HR); onde H=390 (mm), conforme mostra a fig. 2. Alturas de lançamento HR (mm) h (mm) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 Tabela 1. Alturas de lançamento Após realizar o quarto e quinto item do procedimento experimental, obtendo os valores correspondentes ao alcance horizontal (R) médio da esfera, foi preenchida a tabela 2 de alcance Horizontal experimental. Alcance Experimental Horizontal HR (mm) h (mm) R (mm) - alcance 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 95,0 120 160 180 200 220 230 240 250 260 Tabela 2. Alcance Experimental horizontal Com os dados obtidos na tabela 2 podemos dizer que o alcance depende da altura HR, uma vez que a energia potencial da esfera depende da altura a partir da qual essa esfera é largada; aquela energia é transformada em energia cinética, considerando-se o sistema fechado, de acordo com o princípio de conservação da energia mecânica. Assim sendo, quanto maior a energia potencial maior a energia cinética. A velocidade do centro de massa da esfera é diretamente proporcional à energia cinética, desta forma é possível afirmar que a altura inicial de largada da esfera influencia no alcance horizontal já que este é obtido através do produto da velocidade do centro de massa pelo tempo.
  3. 3. Utilizando da Lei de Conservação da Energia Mecânica é possível deduzir uma equação que descreva alcance horizontal teórico para cada altura de lançamento. Pela Lei de Conservação da Energia Mecânica, temos: Energia Mecanicaincial = Energia Mecanicafinal Figura 4. Representação do movimento Partindo do mesmo pressuposto de conservação de energia, faremos apenas a adição de uma energia cinética de rotação da esfera. Vale salientar que os pontos considerados para o cálculo da energia são: o ponto de partida da esfera (y=h) e o ponto onde a esfera deixa a rampa (y=h0). Para a situação em questão considerando a rotação da esfera temos: Emi = Emf Ugi=Ugf+Ect+Ecr Mgh = mgh0 + mvx²/2 + Iώ² /2 Onde o momento de inércia I para uma esfera maciça é dado por: I=2/5m.r² e a velocidade angular é dada por ώ=V/R Partindo das considerações feitas, iremos gerar algumas equações, então temos: Eq. I 𝑚𝑔ℎ = 𝑚𝑔ℎ0 + 1 2 𝑚𝑣 𝑥 2 + 1 2 . 2 5 𝑚𝑟2 𝑣2 𝑟2 𝑔ℎ = 𝑔ℎ0 + 1 2 𝑣 𝑥 2 + 1 5 𝑣2 𝑔ℎ = 𝑔ℎ0 7 10 𝑣 𝑥 2 𝑣 𝑥 2 = 10 7 𝑔(ℎ − ℎ0) 𝑣 𝑥 = √ 10 7 𝑔(ℎ − ℎ0) O alcance a esfera é dado por: Eq. II 𝑥 = 𝑥0 + 𝑣 𝑥 𝑡 (𝑥0 = 0) 𝑥 = 𝑣 𝑥 𝑡 O tempo de queda da esfera é dado por: Eq. III 𝑦 = 𝑦0 + 𝑣0𝑦 𝑡 − 1 2 𝑔𝑡2 0 = ℎ0 − 1 2 𝑔𝑡2 𝑡 = √ 2ℎ0 𝑔 Substituindo a equação III na equação II e posteriormente na equação I temos: 𝑥 = 𝑣 𝑥√ 2ℎ0 𝑔 𝑥 = √ 10 7 ℎ0(ℎ − ℎ0)√ 2ℎ0 𝑔 𝑥 = √ 20 7 ℎ0(ℎ − ℎ0) 𝒙 = 𝟐√ 𝟓 𝟕 𝒉 𝟎(𝒉 − 𝒉 𝟎) Através da equação para obtenção do alcance teórico podemos comparar com o alcance experimental e calcular o erro experimental através da equação: 𝐸 = |𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜| 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 E preencher a tabela 3 abaixo. Alcance teórico e experimental c/ erro percentual HR (mm) h(mm) Alcance teórico (mm) Alcance exp.(mm) Erro% 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 105 149 182 211 236 258 279 298 316 333 095 120 155 180 200 217 230 242 250 265 9,523 14,285 14,835 14,691 15,254 15,891 17,562 18,791 20,886 20,420 Tabela 3. Alcance teórico e experimental c/ erro percentual Com os dados obtidos na tabela 3, construímos o gráfico Altura (h) X alcance (R).
  4. 4. Gráfico 1. Altura (h) X Alcance (R) O gráfico acima representa a dependência do alcance da esfera com a altura em que esta foi solta considerando-se os alcances teóricos (com rotação) e o experimental onde percebemos que, à medida que a altura aumenta, os dados teóricos e experimentais tendem a se distanciar. A causa desse fato é o aumento da altura (h), que gera um maior erro nos dados experimentais. Conclusões O experimento foi uma análise de assuntos importantes para os dias atuais, o qual conseguiu incluir a física no mundo real. Aprendemos e conseguimos identificar conceitos fundamentais, tais como: a energia cinética de rolamento e o manuseio de equações da cinemática e da dinâmica para o posterior encontro de fórmulas de alcance que se baseassem apenas nas alturas. Percebemos que a distância entre os alcances da esfera diminui à medida que aumentamos a altura de onde ela foi solta. Esse fato deve-se à taxa de variação do alcance em função do aumento da altura (h) Referências Bibliográficas 1. HALLIDAY, D. RESNICK, R. e KRANE, K.S. Física 2. Rio de Janeiro, LTC, 1996. 2. http://coral.ufsm.br/gef/Rotacoes/rotaco es09.pdf 3. http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/2004 2/gabriel/ENERGIA.HTM 0 50 100 150 200 250 300 350 Alcance Experimental alcance teorico

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