O documento apresenta três questões sobre circuitos elétricos e eletromagnetismo. A primeira questão descreve um circuito RC com três capacitores e pede para calcular a constante de tempo, cargas nos capacitores em diferentes configurações e energia armazenada. A segunda questão trata de densidade de corrente em fios cilíndricos e correntes em um circuito dividido. A terceira questão apresenta o movimento de partículas em campo magnético, forças em espirais e momento de dipolo magnético.

1. Questão 1: O circuito da figura ao lado é formado por três
capacitores e um resistor, em que C1 = 0,30 μF, C2 = 0,20 μF,
C3 = 0,44 μF (valores sem dielétrico) e R = 200 Ω. Além disso, o
capacitor C3 é completamente preenchido com um dielétrico de
constante κ = 2,0. Esse circuito possui uma chave que pode ser
conectada em três posições: A, desligado e B. Supondo que
inicialmente os três capacitores se encontram descarregados:
a) Encontre a equação diferencial para a carga no capacitor C2 e
determine a constante de tempo τ (considere a chave na posição A). (1,0)
b) Determine a carga de todos os capacitores passado um tempo muito longo (chave em A). (1,0)
c) Na condição anterior, determine a energia armazenada no capacitor C1. (0,5)
d) A chave é posta na posição B. Determine a carga nos capacitores após o
equilíbrio ser atingido. (1,0)
e) Determine a carga de polarização no capacitor C3. (0,5)
Questão 2:
a) Um fio cilíndrico de raio R é percorrido por uma densidade de corrente J.
Calcule a corrente I no fio quando o módulo de J é dado por
i) J1(r)= J01/r e ii) J2(r) = J02 (1-r/R)
onde J01 e J02 são duas constantes diferentes, e r é a distância ao eixo
do cilindro. (1,5)
b) No circuito ao lado ε1 = ε2 = 3 V, R1 = R2 = 2 Ω e R = 5 Ω. Calcule as
correntes em cada ramo do circuito e a diferença de potencial nos terminais
do resistor R (veja figura). (1,5)
Questão 3: A figura ao lado mostra a trajetória de um elétron e uma partícula de
carga q (sinal indeterminado) sob a ação de um campo magnético B. Sabendo-
se que as partículas se movem no plano xy, determine:
a) A direção e sentido do campo magnético. (0,5)
b) O sinal da carga q. (0,5)
Considere agora uma espira situada no plano xy por onde circula uma corrente I (figura a baixo).
O trecho 1 tem comprimento “a” e o trecho 2 “b”. Essa espira encontra-se numa região de campo
magnético uniforme B que aponta na direção x.
(Expresse as respostas em termos de versores x, y, z).
c) Calcule a força (vetor) sobre os trechos 1 e 2. (0,5)
d) Calcule a força total (vetor) sobre a espira. (0,5)
e) Calcule o momento de dipolo m (vetor). (0,5)
f) Desenhe cuidadosamente a espira em sua posição
que minimiza a energia potencial. (0,5)
Segundo Exercício Escolar - Física Geral 3 06/03/2013
Nome:Nome:
CPF: Turma:
Versão B

2. Questão 1: O circuito da figura ao lado é formado por três
capacitores e um resistor, em que C1 = 0,30 μF, C2 = 0,20 μF,
C3 = 0,44 μF (valores sem dielétrico) e R = 200 Ω. Além disso, o
capacitor C3 é completamente preenchido com um dielétrico de
constante κ = 2,0. Esse circuito possui uma chave que pode ser
conectada em três posições: A, desligado e B. Supondo que
inicialmente os três capacitores se encontram descarregados:
a) Encontre a equação diferencial para a carga no capacitor C2 e
determine a constante de tempo τ (considere a chave na posição A). (1,0)
b) Determine a carga de todos os capacitores passado um tempo muito longo (chave em A). (1,0)
c) Na condição anterior, determine a energia armazenada no capacitor C1. (0,5)
d) A chave é posta na posição B. Determine a carga nos capacitores após o
equilíbrio ser atingido. (1,0)
e) Determine a carga de polarização no capacitor C3. (0,5)
Questão 2:
a) Um fio cilíndrico de raio R é percorrido por uma densidade de corrente J.
Calcule a corrente I no fio quando o módulo de J é dado por
i) J1(r)= J01/r e ii) J2(r) = J02 (1-r/R)
onde J01 e J02 são duas constantes diferentes, e r é a distância ao eixo
do cilindro. (1,5)
b) No circuito ao lado ε1 = ε2 = 3 V, R1 = R2 = 2 Ω e R = 5 Ω. Calcule as
correntes em cada ramo do circuito e a diferença de potencial nos terminais
do resistor R (veja figura). (1,5)
Questão 3: A figura ao lado mostra a trajetória de um elétron e uma partícula de
carga q (sinal indeterminado) sob a ação de um campo magnético B. Sabendo-
se que as partículas se movem no plano xy, determine:
a) A direção e sentido do campo magnético. (0,5)
b) O sinal da carga q. (0,5)
Considere agora uma espira situada no plano xy por onde circula uma corrente I (figura a baixo).
O trecho 1 tem comprimento “a” e o trecho 2 “b”. Essa espira encontra-se numa região de campo
magnético uniforme B que aponta na direção y.
(Expresse as respostas em termos de versores x, y, z).
c) Calcule a força (vetor) sobre os trechos 1 e 2. (0,5)
d) Calcule a força total (vetor) sobre a espira. (0,5)
e) Calcule o momento de dipolo m (vetor). (0,5)
f) Desenhe cuidadosamente a espira em sua posição
que minimiza a energia potencial. (0,5)
Segundo Exercício Escolar - Física Geral 3 06/03/2013
Nome:Nome:
CPF: Turma:
Versão A

4. 2 2