O documento discute análise dimensional, que caracteriza a natureza de grandezas físicas através de símbolos dimensionais. Ele lista os símbolos dimensionais fundamentais de massa, comprimento e tempo e mostra como derivar símbolos para outras grandezas como área e volume. Exemplos demonstram como derivar símbolos dimensionais para velocidade, aceleração e força, e como analisar a homogeneidade de equações físicas.

1. Análise Dimensional.
Conteúdo:
•Convenção de símbolos dimensionais,
•Verificação da homogeneidade de fórmulas físicas,
•Previsão de equações físicas.
Referência:
•Serway, Raymond A. Física para Cientistas e Engenheiros, Vol. 1 cap. 1
Rio de Janeiro: LTC, 1996.
•Tipler, Paul. Física, Vol 1 e 2. 4a. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2000.
• Sistema Internacional de Unidades. 8a Ed. Rio de Janeiro: INMETRO, 2003.
www.inmetro.gov.br/infotec/publicacoes/Si.pdf
[ ] 1011 −−
==== TMLLT
T
L
tempo
distância
v
[ ] 101
TMLv −
=
Aula do cap. 01 – 2ª parte
Análise Dimensional

2. A dimensão de uma grandeza física caracteriza a
natureza da grandeza.
Grandezas físicas
fundamentais
Símbolos
dimensionais
Massa M
Comprimento L
Tempo T
EQUAÇÃO DIMENSIONAL:
[G] = Lx My Tz

3. Área: A = a.b, onde a e b são comprimentos. Então, [A] = L.L = L2
Logo, [A] = L2M0T0, explicitando-se as três dimensões.
Volume: V = a.b.c, onde a, b e c também são comprimentos.
[V] = L.L.L = L3 = L3M0T0.
a
b
c
[ ] 1011 −−
==== TMLLT
T
L
tempo
distância
v
Exemplos:
[ ] 201211
1
−−−−
−
===== TMLLTTLT
T
LT
tempo
velocidade
a
[G] = LxMyTz

4. Dimensões
• velocidade linear [v] = L T-1
• aceleração linear [a] = L M0 T-2
• Força [F] = L M T-2
Unidades
• velocidade linear [v] = m/s ou m s-1
• aceleração linear [a] = m/s2 ou m s-2
• Força [F] = kg m/s2 = N (newton)
[ ] 1011 −−
==== TMLLT
T
L
tempo
distância
v

5. Exemplo: Δx = 3 m
Um deslocamento de 3 m, a dimensão é a propriedade
física que esta quantidade representa (descreve) -
comprimento.
A unidade é a escala em que se mede um dimensão.
Considere a equação:
Análise Dimensional
A B C
x = x0 + v t
As grandezas A, B e C
devem ter, todas as
mesmas dimensões. [L] [L] [L] [T]
[T]
x = x0 + v t