Este documento apresenta exercícios sobre potenciação e exponenciação, incluindo cálculos com potências de números, completar expressões e traduzir frases para linguagem matemática. Também contém um problema sobre a propagação exponencial de um segredo entre amigos ao longo de 5 dias.

1. Ano Lectivo 2006/07 Área de Projecto – 7.º B
1
FICHA II
Potências de expoente natural
1. Calcule o valor das expressões numéricas usando, sempre que possível, as regras das
operações com potências:
1.1. ( )23
7
77
2
8
44
÷
×
1.2. 2
4
4
9
2
3
6 ÷⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
× 1.3. ( ) 4822550
632 ÷×
1.4. 8532
36621 ÷×++ 1.5. 3
4
4
2
5
1
10 ÷⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
× 1.6. ( )222100
2221 +×+
1.7. 36:233 101046
+×× 1.8. ( ) ( )( ) 112232
021542 +−×+ 1.9. 2
224
7
27:7 ×
2. Complete:
2.1. =÷ 55
321 ?5
2.2. 6
? 34
66 =÷
2.3. ×2
5 ?2
= 30 2
2.4. 2
? 82
22 =×
3. Complete o quadro:
BASE EXPOENTE POTÊNCIA RESULTADO
4 2
2 4
2
10
3
7 343

2. Ano Lectivo 2006/07 Área de Projecto – 7.º B
2
4. Leia atentamente as seguintes pistas:
• É um número primo menor que 50;
• A soma dos seus algarismos é 10;
• Dividido por 5 dá resto 4.
De que número se trata?
5. Traduz em linguagem matemática:
5.1. O quadrado de 6.
5.2. A soma de quatro com o quadrado de dois.
5.3. A diferença entre o quadrado de 5 e o dobro de 4.
5.4. O quadrado de 2 ao cubo.
5.5. O quadrado da soma de 2 com o dobro de 3.
6. Dois amigos, o João e o Francisco, marcaram um encontro para ir até à praia. Quando se
reuniram, repararam que cada um deles trazia dois sacos, cada saco tinha dois calções,
cada calção tinha dois botões e cada botão dois buracos.
Afinal,
6.1. Quantos sacos levavam os amigos?
6.2. Quantos calções existiam?
6.3. Quantos botões?
6.4. Quantos buracos?
7. No dia 1 de Setembro a Joana contou-me um segredo. No dia seguinte repeti-o a três
pessoas. Cada uma delas repetiu-o a três pessoas diferentes no dia seguinte. (…) E o
segredo continuou a ser divulgado da mesma forma.
Quantas pessoas sabiam o segredo no dia 5 de Setembro?
Bom Trabalho!...

3. Ano Lectivo 2006/07 Área de Projecto – 7.º B
3
SOLUÇÕES
1.
1.1. 2 1.2. 81 1.3. 36 1.4. 261 1.5. 2 1.6. 25
1.7. 4 1.8. 128 1.9. 4
2.
2.1. 7 2.2. 7 2.3. 6 2.4. 6
3.
4. O número pedido é o 19, pois é um número primo, só tem dois divisores. A soma dos seu
algarismos é 10 e o resto da divisão por 5 é 4.
5.
5.1. 62
5.2. 4 + 2 × 2 5.3. 52
- 2 × 4
5.4. (23
)2
5.5. (2 + 2 × 3)2
6.
6.1. 22
= 4 6.2. 23
= 8 6.3. 24
= 16 6.4. 25
= 32
7. 1.º dia: 1
2.º dia: 1 × 3 = 3
3.º dia: 1 × 3 × 3 = 9
4.º dia: 1 × 3 × 3 × 3 = 27
5.º dia: 1 × 3 × 3 × 3 × 3 = 81
1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121 pessoas sabiam o segredo no dia 5 de Setembro.
BASE EXPOENTE POTÊNCIA RESULTADO
4 2 42
16
2 4 24
16
10 2 2
10 100
7 3 3
7 343