Este documento descreve um experimento realizado por estudantes para construir um gráfico em papel milimetrado representando a relação entre distância (S) e tempo (T). O gráfico foi construído a partir de dados de uma tabela e foi usado para calcular a velocidade de deslocamento e responder outras questões. O objetivo era apresentar técnicas de análise gráfica de dados.

1. Universidade Federal do Tocantins
Engenharia de Alimentos
Laboratório de Física
Construção de gráfico em papel milimetrado
Alunas: Josiane Mantovani Rodrigues
Lohana Carvalho
Palmas, 28 de maio de 2016

2. Introdução
Entre os diversos recursos à disposição dos pesquisadores para o desenvolvimento da
ciência, sem dúvida alguma, os gráficos ocupam uma posição de destaque. Em vez de
olhar para uma tabela com um conjunto de medidas realizadas, o cientista olha para o
gráfico traçado a partir dessas medidas e percebe o comportamento geral das grandezas
físicas envolvidas naquela particular medição.
Se voltarmos nossa atenção para a mídia, em particular as revistas e os programas de
televisão, vamos inevitavelmente encontrar informações que são dadas através de
gráficos. Podemos citar como exemplos: a evolução no tempo do salário mínimo, da
mortalidade infantil, do número de furtos, do número de acidentes de trânsito, e outros
tantos.
Diante dessas afirmações os gráficos consistem em uma representação constituída por
formas geométricas elaboradas de maneira precisa, oriundas de dados numéricos
resultados de pesquisas e organizadas em uma tabela.
Uma escala linear é construída de tal modo que a distância entre marcas sucessivas das
escalas, ao longo de cada eixo, é constante (o papel milimetrado é um exemplo).
Uma limitação dos gráficos em escala linear é em relação às escalas escolhidas. Se
escolhermos uma escala que contenha valores muito grandes (1 s) não conseguiremos
representar valores muito pequenos (0,001 s). Se escolhermos uma escala em que 0,001
s possa ser marcado com facilidade, provavelmente os dados maiores (1 s) não caberão
sobre o papel. No entanto, o problema dos dados que não cabem sobre o gráfico pode ser
resolvido por escalas logarítmicas.
Objetivo
Este experimento é na verdade um exercício conduzido a fim de se apresentarem técnicas
de análise gráfica de dados, muito importantes quando se deseja verificar alguma relação
matemática (qualitativa ou quantitativa) entre as grandezas representadas nos eixos de um
gráfico. Além disso, muitas vezes, gráficos bem feitos apresentam as informações
fornecidas pelos dados colhidos de maneira mais clara, objetiva e concisa do que quando
estes dados são colocados em tabelas.

3. Material utilizado
1. Papel milímetro;
2. Régua;
3. Lápis.
Procedimento experimental
Utilizando os dados abaixo (tabela -1) foi construído um gráfico em papel milimetrado,
com os valores de S (m) representados na vertical com escala de m: 2 e os valores de T
(s) na horizontal com escala de m:0,5.
Tabela 1
T (s) 2 3,2 4,5 5,3 6,0
S (m) 11,2 13,0 18,2 21,6 26,0
Em seguida foram realizados os cálculos exigidos.
Resultados e discussões
De acordo com os dados obteve-se o gráfico abaixo:
0
5
10
15
20
25
30
0 1 2 3 4 5 6 7
S(m)
T(s)
S (m)
Linear (S (m))
Linear (S (m))

4. Gráfico 1- Relação s(m) x t (s)
Subsequente a construção do gráfico realizou-se cálculos e análises baseadas no mesmo.
a) Qual a variável dependente?
𝑆 (𝑚) – espaço
b) Qual a variável independente?
𝑇 (𝑠) – tempo
c) Vale a pena incluirmos na distribuição dos pontos t = 0, s = 0?
Sim, pois, os pontos iniciais facilitam na leitura do gráfico.
d) Qual será a variação de S?
𝑆 = 26 − 11,2 = 14,8 (𝑚)
e) Qual será a variação de t?
𝑇 = 6 − 2 = 4(𝑠)
f) Como ficará o papel em pé ou deitado?
O papal ficou em pé, segundo o principio que o maior intervalo seja representado
na vertical e o menor espaço na horizontal, logo temos um gráfico S× 𝑇.
i) Escreva sua equação.
𝑠 = 𝑠0 + 𝑣𝑡
j) Qual o valor de ∆𝒔 ∆𝒕⁄ ?
𝑣 =
25−12
6−2,6
=
13
3,4
= 3,82 𝑚
𝑠⁄
l) Quais as unidades?
R=
𝑚
𝑠
→
𝐸𝑠𝑝𝑎ç𝑜
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
= 𝑉
m) Qual o valor de s para t =0 s?
R= 𝑆 = 2 ( 𝑚)
n) Qual o valor de s para t = 8,0 s?
Só se pode calcular analiticamente, visto que os dados não referentes não estão
projetados na construção do gráfico.
𝑠 = 𝑠0 + 𝑣𝑡
𝑠 = 2 + 3,82 × 8 = 32,56 𝑚
Obs: As respostas das questões g e h encontram-se no gráfico 1.

5. Conclusão
O experimento foi satisfatório e pode-se obter todos os dados que se desejava, adquirindo
uma habilidade em relação a construção de gráficos em papel milimetrado, a manipulação
dos dados, a posição ideal das grandezas no gráfico bem como a escolha da melhor escala
para facilitar a representação e leitura.
ReferênciasBibliográficas
RESNICK, Robert; Halliday, David. Física 2. 5ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2000.
Movimento de planetas. Disponível em: http://astro.if.ufrgs.br/movplan2/movplan2.htm