O documento descreve um problema geométrico envolvendo dois postes de comprimentos 6m e 4m que serão sustentados por uma haste. Para calcular o comprimento da haste, o problema usa semelhança de triângulos para estabelecer duas proporções entre os segmentos. Resolvendo as proporções, encontra-se que o comprimento da haste deve ser 2,4m.

1.
Questão 179
CURSO E COLÉGIO
O dono de um sitio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes
de comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representa a situação real na qual os postes são
descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos
perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC
representam cabos de aço que serão instalados. que uma bandeja tenha capacidade de portar
exatamente quatro copos de uma só vez
Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?
a-­‐ 1 m.
b-­‐ 2
m.
c-­‐ 2,4
m.
d-­‐ 3
m.
e- 2
raiz(6)
m.
Alternativa: C
CURSO E COLÉGIO
∆𝐴𝐶𝐸~∆𝐷𝐵𝐸 𝛼; 𝛽
4
𝑦
2
= → 𝑦 = 𝑧
6
𝑧
3
∆𝐴𝐹𝐸~∆𝐴𝐵𝐷 𝛾; 90°
𝑥
𝑦
=
6
𝑦+ 𝑧
2
2
𝑧
𝑧 2
𝑥
3
=
= 3 =
6 2 𝑧+ 𝑧 5 𝑧 5
3
3
X=2,4

2.
∆𝐴𝐶𝐸~∆𝐷𝐵𝐸 𝛼; 𝛽
4
𝑦
2
= → 𝑦 = 𝑧
6
𝑧
3
∆𝐴𝐶𝐸~∆𝐴𝐵𝐷 𝛾; 90°
𝑥
𝑦
=
6
𝑦+ 𝑧
2
2
𝑧
𝑧 2
𝑥
3
=
= 3 =
6 2 𝑧+ 𝑧 5 𝑧 5
3
3
X=2,4