O documento discute a evolução dos possíveis cognitivos ao longo do desenvolvimento da criança de acordo com Piaget. Apresenta quatro tipos de possíveis que surgem com a idade da criança: possíveis hipotéticos, possíveis atualizáveis, possíveis dedutíveis e possíveis exigíveis. Além disso, discute a relação entre a evolução dos procedimentos e possíveis cognitivos e a evolução das estruturas operatórias.

1. O possível - IntroduçãoPIAGET, Jean. O possível e o necessário. A evolução dos possíveis (v.1, p.7) Fernando Becker PPGEdu/PGIE, março 2009 FBecker

2. “Para justificar nossa epistemologia construtivista contra o inatismo ou o empirismo, não é suficiente mostrar que todo conhecimento novo resulta de regulações, de uma equilibração portanto, pois sempre se poderá supor que mesmo o mecanismo regulador é hereditário..., ou ainda que resulta de aprendizagens mais ou menos complexas”. Procuramos, por isso, abordar a produção de novidades centrando-nos na formação de possíveis. A “abertura para novos possíveis” tem interesse epistemológico. A formação dos possíveis e de sua multiplicidade no decorrer do desenvolvimento constituem um dos melhores argumentos contra o empirismo. O possível não é algo observável, mas o produto de uma construção do sujeito, em interação com as propriedades do objeto, mas inserindo-as em interpretações devidas às atividades do sujeito, atividades essas que determinam, simultaneamente, a abertura de possíveis cada vez mais numerosos, cujas interpretações são cada vez mais ricas. Por conseguinte, existe aí um processo formador bem diverso do invocado pelo empirismo e que se reduz a uma simples leitura. FBecker

3. O possível cognitivo é essencialmente invenção e criação, daí a importância de seu estudo por uma epistemologia construtivista (só se pode falar de “possíveis” em relação a um sujeito) (p.8).Daí fazer provas para os sujeitos de 4-5 a 11-12 anos para que cheguem a compreender o número ilimitado de soluções possíveis. Vocabulário – três esquemas: Presentativos – os que dizem respeito aos caracteres simultâneos dos objetos e que se conservam em caso de composição (encaixe, etc.). Procedurais – ao contrário, consistem em meios orientados para um fim (“precursividade” oposta à “recursividade”)... Operatórios – constituem a síntese dos dois precedentes: enquanto ato temporal e momentâneo, uma operação é um procedimento, mas a estrutura intemporal das leis de composição entre operações apresenta os caracteres de um esquema presentativo de ordem superior. FBecker

4. Todo indivíduo possui dois sistemas cognitivos complementares: - o sistema presentativo fechado, de esquemas e estruturas estáveis, que serve essencialmente para “compreender” o real (caracteriza o sujeito epistêmico); - o sistema procedural, em mobilidde contínua, que serve para “ter êxito”, para satisfazer necessidades, portanto, através de invenções ou transferências de processos (caracteriza o sujeito psicológico – as necessidades caracterizam os sujeitos individuais). A atualização de todo possível conduz a um esquema presentativo, uma vez concluída a utilização dos esquemas de procedimento que a ele conduziram, daí a complementaridade dos dois sistemas. Há limitações devidas a uma indiferenciação inicial entre o real, o possível e o necessário; donde “pseudo-necessidades” ou “pseudo-impossibilidades”... FBecker

5. O objetivo desta obra refere-se a dois problemas principais:a) A evolução do possíveis com a idade1) o possível hipotético, mistura e ensaios válidos e de erros; 2) o possível atualizável; 3) o possível dedutível, em função de variações intrínsecas; 4) o possível exigível (o sujeito acredita realizáveis novas construções, mas sem encontrar ainda os procedimentos adequados) Do ponto de vista estrutural: 1) o possível engendrado gradualmente através de sucessões analógicas; 2) o co-possível concreto, onde diversos possíveis a serem atualizados são simultaneamente antecipados; 3) o co-possível abstrato, onde as atualizações não são senão exemplos entre “muitos” de outros concebíveis; 4) o co-possível “qualquer” em número ilimitado. FBecker

6. b) As relações entre a evolução dos procedimentos ou dos possíveis e o das estruturas operatórias: o primeiro desses dois desenvolvimentos é dirigido pelo segundo... do mesmo modo a passagem geral das variações extrínsecas às intrínsecas dedutíveis, ou, ao contrário, a formação dos possíveis e dos procedimentos constitui em seu mecanismo um quadro prévio indispensável à constituição dos sistemas operatórios? Nessa segunda hipótese, que será a nossa, como explicar a passagem dos procedimentos, cujos níveis elementares apresentam tantas lacunas e defeitos de regulação, às operações lógico-matemáticas com seus caracteres de composição bem regrados, sua necessidade e seus fechamentos? Essa é uma das questões centrais que iremos discutir. FBecker