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Sistema de classes de resistência para
dicotiledôneas: revisão da NBR 7190/97
Almir Sales, Universidade Federal de São Carlos, Departamento de Engenharia Civil, São
Carlos, SP. E-mail: almir@power.ufscar.br
MADEIRA
arquitetura
e engenharia
nº 13 artigo 9
Resumo: Este trabalho apresenta uma revisão do sistema de classes de resistência para
madeiras de dicotiledôneas nativas e para as cultivadas no Brasil. Foram utilizados valores de
propriedades mecânicas de quarenta e duas espécies nativas e de reflorestamento e, por meio
de critérios estatísticos apropriados, estabeleceram-se classes de resistência para
dicotiledôneas. A partir dos resultados, foram definidas cinco classes para as dicotiledôneas.
Esses resultados se constituem em importante subsídio para a revisão da NBR 7190 - Norma
Brasileira para Cálculo e Execução de Estruturas de Madeira, principalmente no que se refere
à especificação do material para a elaboração do projeto estrutural.
Palavras-chave: madeira, classes de resistência, dicotiledôneas.
Abstract: This work present a revision of the strength classes system to hardwood timbers
grown in Brazil. Values of the strength and stiffness properties of forty-two tropical and
forestation species were utilized. Adequate statistical analysis was conducted and five classes
to hardwoods were defined. These results are important subsidy to of NBR 7190 revision -
Brazilian Standard to Design and Construction of Wooden Structures, mainly for material
specification to structural design.
Keywords: timber, strength classes, hardwood.
MADEIRA: arquitetura e engenharia, quadrimestral, maio a agosto, 2004, ISSN 1806-6097

1. Introdução
A especificação da madeira para o projeto estrutural foi alterada com a revisão da NBR7190 –
Projeto de Estruturas de Madeira, recomendando-se a utilização de um sistema de classes de
resistência SALES (2000)(1)
. A maneira anterior de especificar a madeira por meio da escolha
de espécies usuais, em muitos casos, contribuiu no sentido de tornar a madeira menos
competitiva frente a outros materiais como o aço e o concreto. Em geral, o projetista possui
dificuldade no conhecimento das espécies disponíveis no local de aplicação do projeto,
optando pela especificação de espécies de uso tradicional, as quais podem apresentar custo
elevado de aquisição devido à distância da região de extração. Além disso, é freqüente a
dúvida relativa à verificação da espécie botânica dos lotes de madeira a serem adquiridos,
possibilitando a ocorrência de erros que afetam o desempenho da estrutura de madeira.
Mesmo com o esforço dos laboratórios nacionais em investigar as propriedades mecânicas da
madeira de espécies com potencialidade de utilização comercial, a maior parte da madeira
utilizada com finalidade estrutural restringe-se ao uso de poucas espécies, levando à escassez
destas essências pelo uso intensivo e conseqüente encarecimento provocado pela diminuição
da oferta. É o caso da madeira espécie Peroba-Rosa, que atualmente possuem elevado custo
e baixíssima disponibilidade, ocasionados pela exploração intensiva.
A utilização das classes de resistência permite orientar a escolha do material para a elaboração
do projeto estrutural, de tal modo que um projeto assim especificado poderá utilizar a madeira
disponível na região de construção da estrutura, desde que os valores das propriedades
mecânicas dos lotes a serem empregados se enquadrem na classe definida no projeto. Com
isto, eliminam-se boa parte dos problemas relativos à verificação da espécie botânica do lote
de madeira adquirido, pois o enquadramento nas classes de resistência será obtido em função
dos valores das propriedades de resistência deste lote, como ocorre de modo semelhante com
outros materiais estruturais.
A aplicação do sistema de classes de resistência para a madeira de dicotiledôneas poderá
facilitar a disseminação de madeiras de reflorestamento na construção civil. A madeira de
eucalipto além de apresentar menor custo quando disponível em locais próximos aos de sua
utilização, sua extração pode se dar em menor idade relativamente às dicotiledôneas da
floresta amazônica, usualmente empregadas no sul e sudeste brasileiros.
Portanto, a utilização de classes de resistência para madeiras nativas e cultivadas representa
importante contribuição no sentido de favorecer a utilização da madeira como material
estrutural, tornando-a mais competitiva em relação a outros materiais como aço e concreto.
Dentro do contexto apresentado, o presente trabalho pretende propor a introdução de uma
nova classe de resistência para as dicotiledôneas, a classe C50, visando aprimorar o sistema
de classes de resistência no âmbito da revisão da NBR 7190/97 (triênio 2002/2005). A
introdução da classe C50 será realizada dentro dos mesmos critérios e metodologia
desenvolvida por SALES (1996)(2)
, e deste modo, será possível a continuidade da utilização do
sistema de classes de resistência sem que haja aumento de complexidade para o projetista.
2. Sistemas de classes de resistência
De maneira geral, os sistemas de classes de resistência independem dos métodos utilizados
para classificar a madeira, pois possuem o objetivo de facilitar a especificação do material na
fase de concepção do projeto estrutural, enquanto os métodos de classificação visual e
mecânica são utilizados com o intuito de selecionar e homogeneizar lotes de madeira com
características específicas visando o adequado aproveitamento do material para fins
estruturais.
Para o desenvolvimento de um sistema de classes de resistência, segundo GREEN;
KRETSCHMANN (1990)(3)
, geralmente são utilizados um dos seguintes procedimentos:

Utilização dos valores das propriedades de resistência e rigidez de espécies ou grupo de
espécies usualmente empregadas com finalidade estrutural. Os valores dos limites das classes
são estabelecidos visando facilitar a especificação do material para o projeto, de modo a obter
uma distribuição mais racional dos valores das propriedades das espécies ou grupos de
espécies.
Utilização de uma série matemática para escolher os valores dos limites das classes. As séries
geralmente utilizadas são a aritmética e a geométrica, sendo que o limite de cada classe de
resistência é representado por um passo na série.
Nos dois procedimentos as espécies podem ser enquadradas nas classes de resistência, em
função das suas propriedades de resistência e rigidez.
COOPER (1951) apud BOOTH (1967)(4)
demonstrou a validade da série geométrica para o
desenvolvimento das classes de resistência, e propôs a adoção das séries de Renard ou
“preferred number series” (série de números preferidos) visando o estabelecimento de classes
de resistência para a madeira. As séries de Renard são representadas por R5, R10, R20, R40
etc., onde o numeral indica o número de intervalos da série. Os números gerados por essa
série são calculados pela raiz quinta, décima, vigésima, quadragésima etc., respectivamente,
de 10, em função da quantidade de intervalos desejados, numa progressão geométrica. Desse
modo, para cinco intervalos, tem-se a seguinte razão:
105
= 1,5849
Considerando os valores aproximados, a série gerada com cinco intervalos entre zero e 10 é
representada por: (1,00; 1,60; 2,50; 4,00; 6,30; 10,00).
Uma das principais vantagens da série de números preferidos é a facilidade de formação de
novas séries. O produto de dois números da série também pertence à série, e esta pode ser
estendida indefinidamente, dividindo-se ou multiplicando-se sucessivamente por 10.
Os valores dos limites das classes denotados pelos números gerados na série de Renard
representam os valores do módulo de ruptura na flexão (MOR em psi). Estes valores são os
utilizados na especificação da madeira no projeto de estruturas. Os valores de MOR podem ser
estimados pelos valores do módulo de elasticidade longitudinal na flexão (MOE), obtidos a
partir dos procedimentos de classificação mecânica de peças estruturais. Outras propriedades
de resistência e rigidez podem ser incluídas no sistema de classes de resistência assim
desenvolvido, por meio da utilização de relações entre estas e o MOR. Geralmente, os
sistemas existentes utilizam as seguintes propriedades: MOR, MOE, resistência à tração
paralela às fibras, resistência à compressão paralela às fibras, resistência ao cisalhamento e
massa específica, GREEN; KRETSCHMANN (1990)(3)
.
Nos sistemas de classes de resistência utilizados atualmente, consideram-se valores
característicos para as propriedades de resistência, e valores médios para as propriedades de
rigidez. O teor considerado para a umidade de equilíbrio da madeira geralmente é de 12%
(FEWELL, 1991)(4)
.
No Brasil, as classes de resistência para madeira estão indicadas na NBR 7190/97 e foram
definidas a partir dos estudos desenvolvidos por SALES (1996)(2)
, o qual aplicou técnicas de
análise multivariada e métodos hierárquicos para a obtenção de grupos homogêneos para a
representar as classes de resistência para madeiras de coníferas e dicotiledôneas cultivadas
em nosso país. O teor considerado para a umidade de equilíbrio da madeira foi de 12%,
correspondente às condições ambientais nas quais têm-se valores médios anuais de umidade
relativa Uamb ≤ 65% e, temperatura de 20o
C. A consideração desse valor do teor de umidade
de equilíbrio (U = 12%) para a madeira segue uma tendência internacional de uniformização
da normalização pertinente à madeira e estruturas de madeira. O EUROCODE 5 “Common
unified rules for timber structures”, apresentado pela COMISSION OF THE EUROPEAN

COMMUNITIES)(5)
, utiliza essa condição para as propriedades consideradas nas classes de
resistência. Na NBR 7190/97 a especificação por meio das classes de resistência é feita a
partir da determinação da resistência característica à compressão paralela às fibras fc0k. A
utilização dessa propriedade visa permitir que a resistência da madeira seja estimada por um
ensaio destrutivo de fácil execução. Esta forma de especificação reflete o modelo de
segurança empregado na NBR 7190/97 baseado no método probabilista de estados limites.
As classes de resistência estabelecidas são C20, C30, C40 e C60, para as dicotiledôneas, as
quais estão apresentadas na tab. 1.
Tabela 1: Classes de resistência para dicotiledôneas (NBR7190/97).
Classe
fc0,k
(MPa)
fv0,k
(MPa)
Ec0,m
(MPa)
ρbas,m
(kg/m3)
ρap,m,12%
(kg/m3)
C20 20 4 9500 500 650
C30 30 5 14500 650 800
C40 40 6 19500 750 950
C60 60 8 24500 800 1000
onde:
fc0,k - valor característico da resistência à compressão paralela às fibras
fv0,k -valor característico da resistência ao cisalhamento paralelo às fibras
Ec0,m -valor médio do módulo de elasticidade longitudinal obtido no ensaio de compressão
paralela às fibras
ρbas,m - valor médio da massa específica básica
ρap,m,12% - valor médio da massa específica aparente a 12 % de umidade
3. Espécies utilizadas no estudo para estabelecimento do novo sistema de classes de
resistência para dicotiledôneas
Os resultados considerados abrangem trinta e quatro espécies entre dicotiledôneas nativas e
de reflorestamento, caracterizadas no Laboratório de Madeiras e de Estruturas de Madeira
(LaMEM) do Departamento de Estruturas (SET), da Escola de Engenharia de São Carlos
(EESC), da Universidade de São Paulo (USP). O financiamento dos projetos de pesquisa que
permitiram a caracterização dessas espécies foi obtido junto ao Conselho Nacional de
Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado
de São Paulo (FAPESP) e Secretaria de Ciência, Tecnologia e Desenvolvimento Econômico do
Estado de São Paulo. Esses resultados consistem em 858 séries de ensaios com madeira de
dicotiledôneas.
As espécies foram escolhidas em função dos seguintes critérios:
• existência de áreas no Brasil que possibilitem exploração comercial;
• potencialidade de utilização destas espécies nos diversos setores da construção civil;
• existência dos valores individuais de ensaios necessários à determinação das propriedades
físicas, de resistência e de rigidez;
• ensaios realizados segundo uma mesma metodologia experimental.
As espécies de dicotiledôneas nativas utilizadas nesta pesquisa foram retiradas da floresta
amazônica, origem da maior parte da madeira serrada consumida em nosso país. As espécies
de dicotiledôneas de reflorestamento utilizadas pertencem ao gênero Eucalytpus e foram
cultivadas no sudeste brasileiro.
A seguir estão listados os nomes comum e científico de cada uma das quarenta e duas
espécies de dicotiledôneas estudadas. O registro dos nomes científicos foi efetuado segundo
MAINIERI (1983)(6)
, MAINIERI; CHIMELO (1989)(7)
e JANKOWSKY (1990)(8)
.

• Angelim Araroba (Votaireopsis araroba)
• Angelim Ferro (Hymenolobium sp)
• Angelim Pedra (Hymenolobium petraeum)
• Angelim Pedra Verdadeiro (Dinizia excelsa)
• Branquilho (Terminalia sp)
• Cafearana (Andira sp)
• Canafístula (Cassia ferruginea)
• Casca Grossa (Vochysia sp)
• Castelo (Gossypiospermum praecox)
• Cedro Amargo (Cedrella odorata)
• Cedro Doce (Cedrella sp)
• Champanhe (Dipterys odorata)
• Cupiúba (Goupia glabra)
• Catiúba (Qualea paraensis)
• Garapa Roraima (Apuleia leiocarpa)
• Guaiçara (Luetzelburgia sp)
• Guarucaia (Peltophorum vogelianum)
• Ipê (Tabebuia serratifolia)
• Jatobá (Hymenaea sp)
• Louro Preto (Ocotea sp)
• Maçaranduba (Manilkara sp)
• Mandioqueira (Qualea sp)
• Oiticica Amarela (Clarisia racemosa)
• Quarubarana (Erisma uncinatum)
• Sucupira (Diplotropis sp)
• Tatajuba (Bagassa guianensis)
• Eucalipto Alba (Eucalyptus alba)
• Eucalipto Camaldulensis (Eucalyptus camaldulensis)
• Eucalipto Citriodora (Eucalyptus citriodora)
• Eucalipto Cloeziana (Eucalyptus cloeziana)
• Eucalipto Grandis (Eucalyptus grandis)
• Eucalipto Maculata (Eucalyptus maculata)
• Eucalipto Maidene (Eucalyptus maidene)
• Eucalipto Microcorys (Eucalyptus microcorys)
• Eucalipto Paniculata (Eucalyptus paniculata)
• Eucalipto Propinqua (Eucalyptus propinqua)
• Eucalipto Punctata (Eucalyptus punctata)
• Eucalipto Saligna (Eucalyptus saligna)
• Eucalipto Tereticornis (Eucalyptus tereticornis)
• Eucalipto Triantha (Eucalyptus triantha)
• Eucalipto Umbra (Eucalyptus umbra)
• Eucalipto Urophylla (Eucalyptus urophylla)
4. Análise multivariada e de agrupamento
As técnicas de análise multivariada possibilitam analisar simultaneamente um grande número
de dados e variáveis, JOHNSON; WICHERN (1988)(9)
.
HINZ (1975)(10)
define a análise de agrupamento como sendo um processo de arranjar séries
de dados em grupos, de tal maneira que os dados de um grupo tenham alto grau de
homogeneidade, comparados aos dados de grupos diferentes. Segundo BUSSAB et al.
(1990)(11)
, a análise de agrupamento engloba uma variedade de técnicas e algoritmos cujo
objetivo é encontrar e separar objetos em grupos similares.
Um importante conceito na utilização de técnicas de análise de agrupamento é a escolha de

um critério que quantifique o quanto dois objetos são parecidos. Esta quantificação pode ser
mensurada por meio das medidas de similaridade e de dissimilaridade.
Nas medidas de dissimilaridade quanto maior o valor observado menos parecidos (mais
dissimilares) serão os objetos, enquanto na similaridade quanto maior o valor observado mais
parecidos são os objetos. O coeficiente de correlação é um exemplo de medida de
similaridade, enquanto a distância euclidiana é um exemplo de dissimilaridade (BUSSAB et al.,
1990)(11)
.
Na presente pesquisa aplicou-se a análise de agrupamento às séries consideradas de ensaios
com dicotiledôneas, utilizando as propriedades físicas, de resistência e rigidez como variáveis
de estudo. Com isto, é possível discriminar as séries de ensaios em grupos homogêneos e com
significativa diferenciação (dissimilaridade) entre estes grupos assim obtidos.
Portanto, o estabelecimento das classes de resistência foi realizado com base nos grupos
obtidos na análise de agrupamento e de acordo com os parâmetros relativos às variáveis
analisadas em cada grupo.
4.1. Matriz de distâncias
Utilizando a matriz de dados e aplicando o critério de dissimilaridade escolhido, pode-se
construir a matriz de distâncias (ou de dissimilaridade), segundo a distância euclidiana dos
dados.
A matriz de distâncias permite verificar a distância de um objeto (série de ensaio) a qualquer
outro objeto pertencente ao conjunto de dados, ou seja, o quanto estes objetos são
dissimilares. Optou-se por trabalhar com os dados originais visto que, em análises preliminares,
foram obtidos grupos homogêneos com significativa diferenciação entre grupos.
A distância euclidiana (d) é definida como sendo (eq. 1):
( ) ( ) ( ) ( ) ( )d x,y x y x y ... x y x y1 1
2
2 2
2
p p
2
i i
2
i 1
p
= − + − + + − = −
=
∑
(1)
onde:
, e número de variáveis
x
x
x
:
:
x
1
2
p
=
















y
y
y
:
:
y
1
2
p
=
















p =
4.2. Método hierárquico centróide
As técnicas hierárquicas são algoritmos nos quais os objetos são classificados em grupos em
diferentes etapas, de modo hierárquico, produzindo uma árvore de classificação, CORMACK
(1971) apud BUSSAB et al. (1990)(11)
.
Na aplicação das técnicas hierárquicas aglomerativas, por meio de fusões sucessivas dos “n”
objetos, vão sendo obtidos n-1, n-2 etc. grupos, até reunir todos os objetos num único grupo.
O método hierárquico centróide, MHC, é uma técnica hierárquica aglomerativa que possibilita
produzir grupos homogêneos com grande diferenciação entre os grupos. Em função disso e a
partir de investigações preliminares com outras técnicas aglomerativas, o MHC foi adotado
para o processamento dos dados da presente pesquisa.

Esse método utiliza a distância euclidiana como critério de dissimilaridade. A sua aplicação
consiste em substituir cada junção de objetos num único ponto representado pelas
coordenadas de seu centro, de modo que em cada etapa procura-se fundir grupos que tenham
a menor distância entre si. A determinação desses pontos é facilitada utilizando-se os
elementos constituintes da matriz de distâncias.
No MHC a distância entre os grupos é definida pela distância entre os seus centros, sendo que
cada junção efetuada diminui uma dimensão da matriz de distâncias, até reunir todos os pontos
em um único grupo.
O procedimento ‘CLUSTER’ do programa SAS (SAS, 1990)(12)
, fornece uma tabela na qual é
apresentada em cada etapa a formação dos grupos e os respectivos níveis de dissimilaridade
em que eles são formados.
4.3. Representação gráfica por meio de dendrogramas
Conhecendo-se os níveis de dissimilaridade das junções dos grupos obtidos na aplicação do
MHC, é possível representar graficamente a análise efetuada por meio da construção de um
dendrograma (gráfico em forma de árvore).
No eixo horizontal do dendrograma são indicadas, de maneira eqüidistante, as séries de
ensaios ou grupos formados pelas junções das séries. A escala vertical à esquerda, indica os
níveis de dissimilaridade, sendo que as linhas verticais partindo dos grupos (ou séries)
possuem altura correspondente ao nível no qual os objetos são considerados semelhantes.
5. Resultados obtidos para as dicotiledôneas
A aplicação do método hierárquico centróide resultou na formação de cinco grupos formadores
das classes de resistência. No dendrograma apresentado na fig. 1 estão indicadas as cinco
classes de resistência obtidas para as dicotiledôneas.
GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
132216252028141227211715
Classe 5
Classe 4
Classe 3
Classe 2
Classe 1
Níveldesimilaridade
Grupos
Figura 1 - Dendrograma obtido para as dicotiledôneas
As análises realizadas segundo a metodologia proposta e com base nos resultados
experimentais considerados permitem propor as seguintes classes de resistência para a
madeira de dicotiledôneas, tab. 2.

Tabela 2: Classes de resistência para dicotiledôneas (acrescentando C50).
Classe
fc0,k
(MPa)
fv0,k
(MPa)
Ec0,m
(MPa)
ρbas,m
(kg/m3)
ρap,m,12%
(kg/m3)
C20 20 4 9500 500 650
C30 30 5 14500 650 800
C40 40 6 19500 750 950
C50 50 7 22000 770 970
C60 60 8 24500 800 1000
Esta nova proposição para as classes de resistência para as dicotiledôneas permite uma
melhor distribuição das espécies estudadas, conforme poderá ser observado no próximo item.
5.1. Agrupamento das espécies estudadas no novo sistema de classes de resistência
para dicotiledôneas
A aceitação de um lote de madeira como pertencente a uma das classes de resistência
especificadas segundo a NBR 7190/97(13)
é feita sob a condição fc0k, efetivo ≥ fc0k, especificado ,
ou seja, a aceitação de um lote madeira como pertencente à classe C40 é feita sob a condição
fc0k, efetivo ≥ 40 Mpa (tab. 2), e assim por diante.
A determinação de fc0k, efetivo é realizada conforme procedimento para a investigação direta
da resistência, descrito na NBR 7190/97. Uma outra forma para determinar-se este valor é a
utilização dos valores médios da resistência à compressão paralela às fibras de espécies já
investigadas considerando a variabilidade da resistência da madeira.
De acordo com diversas pesquisas relativas à variabilidade da resistência da madeira, é
possível admitir um coeficiente de variação CV = 0,18 (1,2)
. Desse modo, pode-se estimar a
resistência característica à compressão paralela aplicando-se os valores médios obtidos para
cada uma das séries de ensaios realizados para as quarenta e duas espécies estudadas.
O agrupamento das espécies estudadas no novo sistema de classes de resistência, está
apresentado na tab. 3.
Nesta nova proposta, as 18 espécies estudadas que poderiam ser especificadas como sendo
pertencentes à classe C40 podem com a nova proposta possuir a seguinte distribuição:
nove espécies na classe C40;
nove espécies na classe C50.
Na fig. 2 está esquematizada a distribuição das quarenta e duas espécies estudadas no
sistema de classes de resistência para dicotiledôneas da NBR 7190/97 e na fig. 3 está
esquematizada esta mesma distribuição dentro da nova proposição, ou seja, acrescentando-
se a classe C50.

Tabela 3: Agrupamento de espécies de dicotiledôneas no novo sistema de classes de
resistência para dicotiledôneas proposto (acrescentando C50).
Espécie C20 C30 C40 C50 C60
Angelim Araroba
Angelim Ferro
Angelim Pedra
Angelim P. Verdadeiro
Branquilho
Cafearana
Canafístula
Casca Grossa
Castelo
Cedro Amargo
Cedro Doce
Champagne
Cupiúba
Catiúba
E. Alba
E. Camaldulensis
E. Citriodora
E. Cloeziana
E. Grandis
E. Maculata
E. Maidene
E. Microcorys
E. Paniculata
E. Propinqua
E. Punctata
E. Saligna
E. Tereticornis
E. Triantha
E. Umbra
E. Urophylla
Garapa Roraima
Guaiçara
Guarucaia
Ipê
Jatobá
Louro Preto
Maçaranduba
Mandioqueira
Oiticica Amarela
Quarubarana
Sucupira
Tatajuba

Na proposição anterior do sistema de classes de resistência as espécies estudadas estão
distribuídas conforme a fig. 2.
Figura 2 – Distribuição das quarenta e duas espécies estudadas segundo o sistema de classes
de resistência para dicotiledôneas (NBR7190/97)
Na nova proposição do sistema de classes de resistência as espécies estudadas estão
distribuídas conforme a fig. 3 (acrescentando a classe C50).
Figura 3 – Distribuição das quarenta e duas espécies estudadas segundo o novo sistema de
classes de resistência para dicotiledôneas (acrescentado C50)
6. Considerações finais
O agrupamento de espécies segundo as classes de resistência fornece maior flexibilidade ao
projeto, viabilizando a construção da estrutura de madeira em função das espécies disponíveis
no centro consumidor, além de possibilitar a redução do custo da madeira devido ao
transporte do material.
Esse procedimento poderá levar a um incremento na utilização da madeira como material
estrutural, ao facilitar a escolha de diversas essências numa mesma especificação, permitindo
assim um melhor aproveitamento da diversidade de espécies nativas e de reflorestamento.

A proposição de uma nova classe C50 poderá facilitar a escolha e especificação da madeira
de dicotiledôneas, permitindo um melhor aproveitamento das características mecânicas de
espécies de dicotiledôneas de reflorestamento.
7. Agradecimentos
O autor agradece ao Laboratório de Madeiras e Estruturas de Madeira da EESC/USP, ao
CNPq e à FAPESP.
8. Referências bibliográficas
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engenharia, v.1, n.1, p. 25-30.
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Paulo.
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Englewood Cliffs, New Jersey, Prentice Hall. p.341-79, 543-81.
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