trabalho

1. Leis de Newton
Prof. Adriel Lima

2. Inércia – 1ª lei
Resistência dos corpos a saída do
estado de equilíbrio.
Estático
Corpo em repouso
Dinâmico
Corpo em movimento com
velocidade constante
Para retirar um corpo do estado de
equilíbrio é necessário exercer uma força
sobre ele.
EQUILÍBRIO

3. Força Resultante (FR) – 2ª lei
Quando um corpo está em equilíbrio,
todas as forças que atuam sobre ele estão se anulando (FR=0).
Para vencer a inércia é necessário que haja uma força resultante atuando no corpo (FR≠0).
amFR

Ao contrário do que pensava Aristóteles, a força é a causa da
mudança de velocidade (aceleração). É possível existir movimento
sem força, todavia para existir mudança de movimento é necessária
ação de uma força.
A força resultante que atua no corpo corresponde ao produto da
massa do corpo (m) pela aceleração (a) que o mesmo possui.

4. Ação e Reação – 3ª lei
AçãoReação
Para uma uma força de ação existirá sempre uma força de reação de
mesmo tamanho, porém com sentido contrário.
Para existir Ação e Reação é necessário que haja dois corpos
interagindo.

5. Aplicações
Dispositivos como cinto de segurança, “air bag” e
o encosto da cabeça existem nos veículos para
nos proteger da nossa INÉRCIA.
A associação de polias facilita a suspensão de grandes
pesos. É o caso dos guindastes ou simplesmente da
composição utilizada na construção civil.

6. O caso do elevador...
Quando move-se com velocidade constante temos FR=0
(todas as forças verticais que atuam no corpo se anulam)
Quando move-se aceleradamente para cima temos uma
força resultante apontando para cima. Logo T > PE (tração
do fio é maior que o peso do elevador), ou se analisarmos
o corpo dentro do elevador N>PC (força de contato
normal é maior que o peso do corpo).
Quando move-se aceleradamente para baixo temos uma
força resultante apontando para baixo. Logo T < PE (tração
do fio é menor que o peso do elevador), ou se
analisarmos o corpo dentro do elevador N<PC (força de
contato normal é menor que o peso do corpo).

7. O plano inclinado...
Se considerarmos a superfície do plano
inclinado perfeitamente lisa (sem atrito), qual
força fará o bloco descer?
Se o bloco desce acelerado então existirá
uma força resultante na direção do plano.
De onde ela vem?
SF

Sabemos que o peso atua no bloco na vertical para baixo.
P

CF

A força peso (P) divide-se em comprimir o plano (Fc) e
puxar o bloco na direção do plano.
Logo FR e FC são componentes da força peso (P) e podem ser calculadas pelas relações
trigonométricas do triângulo retângulo semelhante ao formado pelo plano.

8. O plano inclinado...
SF

P

CF

SF

CF

Das relações trigonométricas temos...
CS
C
S
C
C
S
S
FtgF
F
F
tg
PF
P
F
PsenF
P
F
sen









.
.coscos
.

9. O atrito...
O atrito é uma força que surge quando duas superfícies em contato deslizam ou
tentam deslizar uma sobre a outra.
O atrito pode impedir ou dificultar
um movimento...
... Como também pode tornar
possível (facilitar) um movimento.

10. O atrito ...
Enquanto as superfícies não deslizam uma sobre a outra, o atrito é denominado
ATRITO ESTÁTICO.
Quando as superfícies deslizam uma sobre a outra, o atrito é denominado
ATRITO DINÂMICO.
O cálculo da força de atrito depende da
força de contato normal entre as
superfícies (N) e o coeficiente de atrito
entre as superfícies (µ).
Nfat

.
A força de atrito estático é calculada a
partir do coeficiente de atrito estático
(µe) entre as superfícies.
Quando as superfícies deslizam uma
sobre a outra a força de atrito é
calculada utilizando o coeficiente de
atrito dinâmico (µd) entre as
superfícies.
Sempre entre duas superfícies de
contato..
µe > µd
O que torna a força de atrito estática
maior que a força de atrito
dinâmica.

11. Tente empurrar um carro que encontra-se
em repouso.
Ao vencer a inércia e colocá-lo em
movimento compare a força necessária para
mantê-lo em movimento.

12. 01. Os blocos A, B e C, mostrados na figura abaixo, de massas mA
= 500 g, mB = 1 Kg e mC = 1,5 Kg, estão apoiados sobre uma
superfície horizontal sem atrito. Uma força horizontal, de módulo F
= 15 N, atua sobre o bloco A, empurrando o conjunto. O módulo da
força que o bloco B exerce no bloco C vale em Newtons:
Primeiro, devemos considerar que todos os
blocos movem-se juntos com a mesma
aceleração (a) produzida pela força F.
Como F é a única força horizontal, ela é a
própria força resultante (FR).
2
m/s5
3
15
.315
).5,115,0(15
).(
.
aa
a
a
ammmF
amFF
cba
R





Isolando o bloco C, podemos afirmar que
sua aceleração existe devido a ação da
força que o bloco B exerce sobre C. Então...
N7,5
5.5,1
.
BC
BC
cBC
F
F
amF




13. 02. Considerando o problema anterior, calcule a força que o
bloco A exerce sobre o bloco B.
03. Caso a superfície ofereça um atrito cujos coeficientes sejam
µe=0,3 e µd=0,2, sendo g=10m/s², responda:
a) Haverá movimento para que valor mínimo de F?
b) Com F=15N quanto valerá a aceleração dos blocos?
c) Com F=15N, quanto valerá FAB?

14. 04. Dois corpos A e B estão unidos por um fio que
passa por uma roldana fixa em um suporte. Sendo mA =
5 Kg, mB = 3 Kg, g = 10 m/s² e a massa do fio e da
roldana, desprezíveis, podemos afirmar que a
aceleração do sistema e a tração no fio valem:
Devemos iniciar calculando a força resultante que atua no sistema (FR)
fazendo o peso maior menos o peso menor.
AP

BP

m/s²2,5
8
20
3050.8
)10.3()10.5().35(
).().().(
a
a
a
a
gmgmamm
PPF
BABA
BAR






a

a

Para calcular a tração no fio
devemos isolar um dos
blocos e analisar as forças
que atuam no mesmo.
Isolando o
bloco A
temos...
T

N37,5
5,1250
505,2.5
50.
T
T
T
Tam
TPF
A
AAR






15. 05. Na figura a seguir, fios e polias são ideais, e o sistema está em
repouso. Cortado o fio 3, após t segundos o corpo C atinge o solo. Os
corpos A, B e C têm massas, respectivamente, 5,0kg, 8,0kg e 12,0kg.
Adotando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, podemos
afirmar que o valor de t e a tração no fio 2 valem, respectivamente:
a) 2,0 s e 50 N
b) 2,0 s e 80 N
c) 1,0 s e 50 N
d) 1,0 s e 80 N
e) 1,0 s e 200 N

16. 06. Um bloco é abandonado sobre um plano inclinado. Se os
coeficientes de atrito estático máximo e dinâmico entre o bloco e o
plano são e= 0,6 e d = 0,5 e a massa do bloco é 10 Kg, então
podemos afirmar que: (adote g = 10 m/s², sen 30° = 0,5, cos 30° = 0,8)
a) O bloco ficará em repouso;
b) O bloco descerá com velocidade constante;
c) O bloco descerá com uma aceleração de 0,2 m/s²
d) O bloco descerá com uma aceleração de 1m/s²
e) O bloco descerá com uma aceleração de 10 m/s²
Lembrando da explicação sobre plano inclinado, podemos afirmar que a força que atua na
direção do plano fazendo o bloco descer vale...
N50)10.10.(5,0
)..(5,0
.
F
gmF
PsenFS


 Já a força de atrito estático máxima, a qual deve ser
vencida para que o bloco saia do repouso, vale...
Nf eat

. A força N é a reação a componente do
peso que comprime o plano (FC). Então...
SF

P

CF

N

atf


17. N48
80.6,0)8,0.10.10.(6,0
)8,0...(6,0
)cos..(6,0
.
at
at
at
at
Ceat
f
f
gmf
Pf
Ff





SF

P

CF

N

atf

N40
80.5,0)8,0.10.10.(5,0
)8,0...(5,0
)cos..(5,0
.
at
at
at
at
Cdat
f
f
gmf
Pf
Ff





Como FS >fat temos que o bloco desce o
plano aceleradamente. Então a força de
atrito que vai atuar no bloco durante a
descida é dinâmica e vale...
Assim, para calcular a aceleração de
descida do bloco teremos que...
m/s²1
10
10
10.10
4050.
a
a
am
fFF atSR




SF

a


18. 07. Uma criança de 30kg começa a descer um escorregador inclinado
de 30 em relação ao solo horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico
entre o escorregador e a roupa da criança é (√3)/3 e a aceleração local
da gravidade é 10m/s². Após o início da descida, como é o movimento
da criança enquanto escorrega?
a) não há movimento nessas condições.
b) desce em movimento acelerado.
c) desce em movimento uniforme e retilíneo.
d) desce em movimento retardado até o final.
e) desce em movimento retardado e pára antes
do final do escorregador.

19. 08. Um físico, atendendo à sua esposa, tenta mudar a localização da
sua geladeira empurrando-a horizontalmente sobre o chão, mas não
consegue movê-la. Pensando sobre o assunto, ele imagina como sua
vida seria mais fácil num planeta de gravidade menor que a da Terra.
Considerando que a força que o físico faz sobre a geladeira vale 1200N,
a massa da geladeira é 300kg, e o coeficiente de atrito estático entre a
geladeira e o chão é 1/2, indique entre os planetas a seguir aquele com
maior aceleração da gravidade, g, no qual ele ainda conseguiria mover a
geladeira.
a) Plutão, g = 0,3 m/s²
b) Marte, g = 3,7 m/s²
c) Urano, g = 7,8 m/s²
d) Vênus, g = 8,6 m/s²
e) Saturno, g = 9,0 m/s²

20. 09. Um homem com massa de 50 Kg está dentro de um elevador
sobre uma balança. Quando o elevador entra em movimento para
cima, o homem percebe que a balança registra uma medida de 52 Kg
durante 5s e depois volta a medir 50 Kg. Quando o elevador, ainda
subindo, aproxima-se do andar em que vai parar, o homem percebe
que a balança registra uma medida de 47 Kg.
Explique o que ocorre para que a balança registre um valor diferente.
Para vencer a inércia e fazer o elevador subir é necessário haver uma
força resultante para cima. Logo...
m/s²4,0
50
20
20.50
500520.
a
a
am
PNF CR




A balança mede a força normal de contato
(N) que é maior que o peso do corpo (PC)
quando a aceleração é para cima.
Quando o elevador, subindo, diminui sua
velocidade, a força resultante é para baixo
e a aceleração para baixo vale...
m/s²6,0
50
30
30.50
470500.
a
a
am
NPF CR





21. 10. Um homem de peso P encontra-se no interior de um elevador.
Considere as seguintes situações:
1. O elevador está em repouso, ao nível do solo;
2. O elevador sobe com aceleração uniforme “a”, durante alguns
segundos;
3. Após esse tempo, o elevador continua a subir, a uma velocidade
constante “v”.
Analise as afirmativas:
I. A força N que o soalho do elevador exerce nos pés do homem é igual, em módulo, ao
peso P vetorial do homem, nas três situações.
II. As situações (1) e (3) são dinamicamente as mesmas: não há aceleração, pois a força
resultante é nula.
III. Na situação (2), o homem está acelerado para cima, devendo a força N que atua nos seus
pés ser maior que o peso, em módulo.
Está(ão) correta(s) somente:
a) I
b) II
c) I e III
d) II e III

22. 11. Uma pessoa de massa igual a 60kg está num elevador, em cima de
uma balança de banheiro, num local onde a aceleração da gravidade é
considerada 10,0m/s². Durante pequenos intervalos de tempo o elevador
pode sofrer acelerações muito fortes. Nessas condições, pode-se afirmar
corretamente que, quando o elevador...
a) sobe em movimento acelerado de aceleração igual a 10,0 m/s², a balança indica 1,2 x10³N.
b) sobe em movimento retardado de aceleração igual a 10,0 m/s², a balança indica 600N.
c) desce em movimento acelerado de aceleração igual a 10,0 m/s², a balança indica 1,2 x10³N.
d) desce em movimento retardado de aceleração igual a 10,0 m/s², a balança indica 900N.
e) desce em movimento uniforme, a balança indica 300N.

23. 12. A figura mostra um bloco, de peso igual a 700N, apoiado num plano
horizontal, sustentando um corpo de 400N de peso, por meio de uma
corda inextensível, que passa por um sistema de roldanas consideradas
ideais. O módulo da força do plano sobre o bloco é:
a) 1100 N
b) 500 N
c) 100 N
d) 300 N
e) 900 N