Slides da aula de Pesquisa Operacional

1. # Pesquisa Operacional #
Aula 03 – Programação Linear
Parte II
Prof. Leinylson Fontinele Pereira

2. Na aula anterior...
11:29 Pesquisa Operacional: Aula 03 – Programação Linear Parte II
 Programação Linear Parte I
# Definições

3. O que vamos aprender?
11:29 Pesquisa Operacional: Aula 03 – Programação Linear Parte II
 Programação Linear Parte II
# Casos de Uso
# Exemplos Práticos

4. Vamos começar?
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5. Objetivo
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 Idealizar modelos matemáticos, através de equações e inequações a
partir de problemas reais para maximização do lucro ou minimização
de custos e perdas.
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6. Modelo Matemático
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7. Modelo Matemático
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8. A Construção dos Modelos
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9. Roteiro
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10. Exemplo: Kauan x Reinaldo
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11. Exemplo: Carol x Juliana
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12. Formulação do Problema
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13. Formulação do Problema
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14. Formulação do Problema
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15. Restrições
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16. Variáveis de Decisão - Gasto
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 Assumindo que:
 Então:

17. Variáveis de Decisão - Tempo
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 Assumindo que:
 Então:

18. Restrição Técnica
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19. Falta um objetivo!
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O que se deseja atingir ?

20. Objetivo
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21. Concluindo...
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22. Exercício 1: Academia
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 As modalidades oferecidas durante o período noturno são apresentadas na tabela. O máximo
de alunosque a academia suporta durante tal período são 120 pessoas.
 As atividades de RPG e Fisioterapia utilizam os
mesmos professores e compartilham da mesma sala,
o que faz com que, apesar da capacidade máxima de
alunos de RPG e fisioterapia serem 25 e 15 alunos
respectivamente, quando analisadas em conjunto,
tais modalidades juntas não podem apresentar mais
de trintas alunos. O número de vagas a oferecer no
período noturno em cada modalidade com o objetivo
de maximizar a receitada empresa.

23. Exercício 1: Variáveis de Decisão
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24. Exercício 1: Função Objetivo
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 Definir a Função Objetivo: Soma das receitas, multiplicadas pela qtds de alunos que
realizaram a atividade resultam na receita total

25. Exercício 1: Restrições
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26. Exercício 2: Fertilizantes
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 A companhia deve produzir, no mínimo, 4 toneladas do produto 2.
 Uma companhia produz 3 tipos de fertilizantes conforme tabela

27. Exercício 2: Fertilizantes
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28. Exercício 3: Produtor de Frutas
11:30 Pesquisa Operacional: Aula 03 – Programação Linear Parte II
Um vendedor de frutas pode transportar 800 toneladas de frutas para
sua região de vendas. Ele necessita transportar pelo menos 200
toneladas de laranja a R$20,00 de lucro por tonelada, pelo menos 100
toneladas de pêssegos a R$10,00 de lucro por tonelada, e no máximo
200 toneladas de tangerinas a R$30,00 de lucro por tonelada.
 De que forma ele deverá carregar o caminhão para obter o lucro
máximo?

29. Exercício 3: Produtor de Frutas
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30. Exercício 4: Plantação
11:30 Pesquisa Operacional: Aula 03 – Programação Linear Parte II
 Um fazendeiro deseja otimizar a plantação de arroz e milho na sua fazenda. O
fazendeiro deseja saber quais são as áreas de arroz e milho que devem ser plantadas
para que o seu lucro seja máximo. O lucro por unidade de área plantada de arroz é
de 5 u.m. Enquanto para o milho é de 2 u.m.
 As áreas plantadas de arroz e milho não deve ser maiores que 3 e 4 respectivamente.
 Cada unidade da área de arroz consome 1 homem hora, enquanto que a de milho
consome 2 homens-hora. O consumo total de homens-hora nas duas plantações não
deve ser maior que 9.

31. Exercício 4: Plantação
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32. Material: https://sites.google.com/site/leinylsonnassau
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Aula baseada no material de:
 Programação Linear, Prof. Jefferson
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33. Atividade para Casa: Tintas
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34. Nesta aula aprendemos...
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 Programação Linear Parte II
# Casos de Uso
# Exemplos Práticos

35. Na próxima aula veremos...
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 Programação Linear Parte III
# Resolução Gráfica

36. Alguma Dúvida?
11:30 Até a próxima aula...leinylson@gmail.com