1. PROPRIEDADES TÉRMICAS
Introdução
Propriedades térmicas resposta ou reação de um material à
aplicação do calor
Sólido absorve calor sua temperatura aumenta
sua energia interna aumenta
Dois principais tipos de energia térmica em um sólido:
energia vibracional dos átomos ao redor de suas
posições de equilíbrio
energia cinética dos elétrons livres

2. PROPRIEDADES TÉRMICAS
Capacidade térmica
Propriedade que indica a aptidão do material em absorver calor do meio
externo
Representa a quantidade de energia necessária para aumentar a
temperatura de um corpo em uma unidade. Matematicamente:
Calor específico representa a capacidade térmica por unidade de massa.
Pode ser determinado mantendo-se o volume do material constante (cv), ou
mantendo-se a pressão externa constante (cp).
C = dQ
dT
C = capacidade térmica (J/molK, cal/molK)
dQ = energia necessária para produzir uma mudança dT
de temperatura
CV = ( dE/dT)V e CP = (dH/dT)P E é a energia interna
H é a entalpia

3. PROPRIEDADES TÉRMICAS
Capacidade térmica
Sólidos: assimilação de energia aumento da energia
vibracional dos átomos
átomos em sólidos acima de 0K estão sempre
vibrando com altas freqüências e baixas amplitudes
átomos + vizinhos ondas que atravessam ondas sonoras ou
vibram o material elásticas
alta freqüência e velocidade do som

4. Capacidade térmica
Energia térmica vibracional conjunto de ondas elásticas
em uma faixa de freqüências
a energia é quantizada
FÔNON
Contribuição eletrônica é significativa em materiais
com elétrons livres como ocorre:
absorção de energia pelos e- aumentando Ecinética
Condutores: e- com energia nível de Fermi podem ser excitados
e superá-lo.
Isolantes: contribuição eletrônica muito pequena ausência de e- livres
PROPRIEDADES TÉRMICAS

5. Capacidade térmica
Capacidade térmica depende da temperatura?
Experimentos de Einstein e Debye:
O calor específico aumenta até uma certa temperatura
(temperatura de Debye = D) e após torna-se constante.
3R 6cal/molK
Não há correlação entre D e o TF dos materiais
Capacidade térmica depende pouco da estrutura e da microestrutura do
material
Porosidade grande influência
Cerâmica porosa exige uma menor quantidade de calor para
atingir uma determinada temperatura, que uma cerâmica
isenta de poros.
Variação da capacidade térmica com a
temperatura para vários materiais
cerâmicos policristalinos.
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7. Dilatação ou Expansão térmica
Sólidos aumento de dimensões durante o aquecimento e
contração no resfriamento, se não ocorrer transformações de
fases
L = lf - li
li (Tf-Ti)
li = comprimento inicial
lf = comprimento final
Ti = temperatura inicial
Tf = temperatura final
Coeficiente de dilatação térmica volumétrica
V = Vf - Vi
Vi (Tf-Ti)
Vi = volume inicial
Vf = volume final
Ti = temperatura inicial
Tf = temperatura final
MATERIAIS
ISOTRÓPICOS:
V 3 L
Coeficiente de dilatação térmica linear
PROPRIEDADES TÉRMICAS

8. Expansão térmica Variação da expansão térmica com o
aumento da temperatura de alguns
materiais.
Variação da expansão térmica com o
aumento da temperatura para o
silício.
Porosidade não influencia na expansão
térmica (o poro dilata como se fosse
o próprio material que o contém)
PROPRIEDADES TÉRMICAS

9. Expansão térmica
Correlação entre e a energia de ligação (EL)
Materiais com ligações químicas fortes apresentam
Ex.: cerâmicos e metais com elevado PF (Mo, W)
Correlação entre e o PF de alguns materiais
Muitos materiais cristalinos apresentam
anisotropia quanto a dilatação térmica, como
alumina, titânia, quartzo.
Exemplo extremo: grafita é 27 vezes mais
baixo no plano basal que na direção ╨ a ele
Dilatação térmica dos sólidos tem origem na
variação assimétrica da EL com a distância
interatômica.
Aquecimento: átomos aumentam a freqüência e
amplitude de vibração, e como Fr > Fa, a
distância média entre os átomos aumenta
PROPRIEDADES TÉRMICAS

10. Correlação entre e a energia de ligação (EL)
Expansão térmica
(a) EL x a: aumento na separação interatômica com o aumento da temperatura. Com o
aquecimento, a separação interatômica aumenta de r0 para r1, para r2.
(b) Para uma curva hipotética de EL x a: simetria.
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11. Condutividade térmica é a habilidade de um material para
transferir calor.
Para um fluxo estacionário de calor:
q = −k (dT/dx)
Condutividade térmica
onde:
q: fluxo de calor (W)
k: condutividade térmica (W/mK)
dT/dx: gradiente de temperatura no meio condutor
Calor é transportado nos sólidos de
duas maneiras: por fônons e pela
movimentação de e- livres
kTOTAL = kf +ke
PROPRIEDADES TÉRMICAS

12. METAIS
ke >> kf pois os e- tem maior velocidade e
não são espalhados facilmente
pelos defeitos como os fônons
Nestes materiais pode-se relacionar condução térmica e elétrica
Lei de Wiedemann-Franz:
se a condução térmica ocorresse apenas por e- livres L seria igual
para todos os metais. Valor real entre 2 e 3 x 10-8 W/K2
Condutividade térmica
L = k
T
L teórico = 2,44 x 10-8 W/K2
k = condutividade térmica
= condutividade elétrica
T = temperatura
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13. Elementos liga e impurezas diminuem a condutividade térmica
funcionam como pontos de espalhamento, piorando a
eficiência do transporte eletrônico
Condutividade térmica
Efeito do zinco em solução
sólida na condutividade
térmica do cobre
METAIS
PROPRIEDADES TÉRMICAS

14. PROPRIEDADES TÉRMICAS
CERÂMICOS
ke << kf fônons são facilmente espalhados
pelos defeitos cristalinos, o
transporte de calor é menos
eficiente que nos metais
Alguns cristais não metálicos puros e de baixa densidade
apresentam em algumas faixas de temperatura k metais:
Diamante melhor condutor que Ag de Tamb a 30K
Safira condutor térmico entre 90 a 25K
Compostos cerâmicos:
(BeO, SiC, B4C) pesos atômicos semelhantes k relativamente alto
(UO2, ThO2) pesos atômicos diferentes k cerca de 10x menor
(menor interferência na propagação quando átomos com semelhantes pesos atômicos)
Condutividade térmica

15. PROPRIEDADES TÉRMICAS
CERÂMICOS
Condutividade térmica
Presença de íons em solução sólida diminuem
acentuadamente k
Fases amorfas ou vítreas são piores condutoras que
cristalinas de igual composição química
Poros diminuem a condutividade térmica de cerâmicos
kP = k 1-P
1 - 0,5P
kP = condutividade térmica do
material com poros
P = fração volumétrica de poros

16. PROPRIEDADES TÉRMICAS
POLÍMEROS
•ke << kf
•são parcialmente ou totalmente amorfos e não dispôe de elétrons
livres e são piores condutores que os materiais cerâmicos.
Poros em espumas poliméricas diminuem ainda mais k
Condutividade térmica

17. PROPRIEDADES TÉRMICAS
EFEITO DA TEMPERATURA
Condutividade térmica
Diferenças de condutividade térmica com a
temperatura não são tão acentuadas quanto na
condutividade elétrica.
Materiais cerâmicos densos sem poros
k ↓ com ↑ T
Ex.: BeO, MgO e Al2O3
Explicação: k ∫ n . v . Cv . l
Outros cerâmicos como: ZrO2 estabilizada e
densa, sílica fundida e materiais refratários com
poros k ↑ com ↑ T
Explicação: k ∫ n . v . Cv . l
Efeito da temperatura na condutividade térmica
de vários materiais