Resistores e associações elétricas

Sumário
PROGRAMA: PÁGINA:
RESISTORES---------------------------------------------- 2
TIPOS DE RESISTORES-------------------------------- 3
CÓDIGO DE CORES------------------------------------- 5
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES---------------------- 8
ASSOCIAÇÃO SÉRIE E PARALELA----------------- 9
RESISTÊNCIA EQUIVALENTE------------------------ 10
LEI DE OHM------------------------------------------------ 22
POTÊNCIA ELÉTRICA----------------------------------- 27
POTÊNCIA NOMINAL----------------------------------- 31
RESISTORES VARIÁVEIS------------------------------- 34
RESISTORES ESPECIAIS-------------------------------- 37
DEFEITOS DOS RESISTORES-------------------------- 40
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS------------------------ 43
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RESISTORES
Os resistores são componentes utilizados nos circuitos com a finalidade de
limitar a corrente elétrica. Veja abaixo figuras de resistores:
A principal função do resistor e oferecer uma resistência à corrente,
reduzindo-a e dividir as tensões dos circuitos. No circuito abaixo, o resistor
de 4,7 kΩ e o resistor de 1kΩ estão reduzindo a tensão de 9 v para 1,58v,
para que o microfone de eletreto não queime ( geralmente a tensão ideal
do microfone varia de 1,5 v a 4,5v) .
CARACTERÍSTICAS DOS RESISTORES
Os resistores possuem características elétricas importantes:
a) resistência ôhmica (Ω)
b) percentual de tolerância ( % )
c) potência elétrica ( W )
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a) resistência ôhmica: É o valor específico de resistência do
componente. Os resistores são fabricados em valores padronizados,
estabelecidos por norma.
EXEMPLO.: 120Ω , 56Ω , 47.000 Ω, 1KΩ.
B) PERCENTUAL
Os resistores estão sujeitos a diferenças no seu valor que decorrem do
processo de fabricação. Estas diferenças se situam em 5 faixas de
percentual: +- 20 % tolerância
+- 10% tolerância
+- 5% tolerância
+- 2% tolerância
+- 1% tolerância
Os resistores com 20% , 10% e 5% de tolerância são considerados
resistores comuns e os de 2% e 1% são resistores de precisão. Os resistores
de precisão são usados apenas em circuitos onde os valores de resistência
são críticos. O percentual de tolerância indica qual a variação de valor que
o componente pode apresentar em relação ao valor padronizado. A
diferença no valor pode ser para mais por exemplo ( + 20%) ou para menos
(20%) do valor correto.
EXEMPLO:
resistor tolerância Valor do componente
que pode ser
considerado bom.
100Ω +-10% 90Ω a 110Ω
18kΩ +- 20% 16200Ω a 19800Ω
47Ω +-5% 42Ω a 52Ω
Simbologia do resistor:
TIPOS DE RESISTORES
Existem quatros tipos de resistores fixos quanto a constituição:
a) resistor de filme de carbono ou carvão (faixas coloridas)
b) resistor de porcelana (cor branca)
c) resistores de fio (cor verde)
d) resistores smd (resistores minúsculos)
Estes resistores têm valores de resistências fixas, ou seja, o valor marcado
no seu corpo não pode ser mudado ou variado, caso o valor marcado no seu
corpo não seja o valor medido pelo instrumento ( multímetro), significa que
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este resistor está com problemas, ou esta aberto( interrompido por dentro),
ou fuga( valor esta para mais ou menos do valor original) ou esta em
curto( resistência 000 Ω , como um fio). Existem resistores em que podemos
variar sua resistência são chamados de resistores especiais, estudaremos
estes resistores no final desta apostila. Vamos estudar agora os resistores
chamados fixos:
Resistores de valores fixos
A ilustração mostra detalhes construtivos de um resistor de filme de
carbono (carvão):
a) Durante a construção, uma película fina de carbono (filme) é depositada
sobre um pequeno tubo de cerâmica. O filme resistivo é enrolado em
hélice por fora do tubinho tudo com máquina automática até que a
resistência entre os dois extremos fique tão próxima quanto possível do
valor que se deseja. São acrescentados terminais (um em forma de tampa
e outro em forma de fio) em cada extremo e, a seguir, o resistor é
recoberto com uma camada isolante. A etapa final é pintar (tudo
automaticamente) faixas coloridas transversais para indicar o valor da
resistência. Resistores de filme de carbono (popularmente, resistores de
carvão) são baratos, facilmente disponíveis e podem ser obtidos com
valores de (+ ou -) 10% ou 5% dos valores neles marcados (ditos valores
nominais). b) Resistores de filme de metal ou de óxido de metal
são feitos de maneira similar aos de carbono, mas apresentam maior
acuidade em seus valores podem ser obtidos com tolerâncias de (+ ou-) 2%
ou 1% do valor nominal. Há algumas diferenças nos desempenhos de cada
um desses resistores, mas nada tão marcante que afete o uso deles em
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circuitos simples.
c) Resistores de fio: são feitos enrolando fios finos, de ligas especiais, sobre
uma barra cerâmica. Eles podem ser confeccionados com extrema
precisão ao ponto de serem recomendados para circuitos e reparos de
multitestes, osciloscópios e outros aparelhos de medição. Alguns desses
tipos de resistores permitem passagem de corrente muito intensa sem que
ocorra aquecimento excessivo e, como tais, podem ser usados em fontes de
alimentação e circuitos de corrente bem intensas. Geralmente estes
resistores são da cor verde.
CÓDIGO DE CORES DOS RESISTORES:
cor 1º FAIXA 2º FAIXA 3º FAIXA 4º
FAIXA
PRETO 0 0 - +-1%
MARRON 1 1 0 +-2%
VERMELHO 2 2 00 +-3%
LARANJA 3 3 000
AMARELO 4 4 0000
5

VERDE 5 5 00000
AZUL 6 6 000000
VIOLETA 7 7
CINZA 8 8
BRANCO 9 9
OURO : 10 (DIVIDE POR DEZ) +-5%
PRATA : 100(DIVIDE POR
CEM)
+-10%
SEM COR - +-20%
Exemplo
Consideremos um resistor de carvão com as seguintes faixas coloridas:
Determine o valor da resistência elétrica desse resistor, utilizando o código de cores dado no item
acima.
PRIMEIRO PASSO: vermelho( primeira faixa) --- corresponde a 2
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SEGUNDO PASSO: preto ( segunda faixa)--------- corresponde a 0
TERCEIRO PASSO: LARANJA (terceira faixa)--- corresponde a 000
QUARTO PASSO: prata (quarta faixa)------------corresponde a +-10%
2 0 000 Ω +- 10% ( ou seja, o valor do resistor é vinte mil ohms, com
tolerância de dez por cento).
Resumindo: o primeiro anel colorido representa o primeiro número que
formará o valor do resistor. O segundo anel colorido representa o segundo
número que formará o valor do resistor. Escreva os valores nessa ordem. O
terceiro anel representa o número de zeros que segue aos dois primeiros
algarismos, sendo chamado de fator multiplicativo. O quarto anel colorido
representa a tolerância do resistor.
OBSERVAÇÃO: Para representar resistores de 1Ω a 10Ω ( exemplo 4,7Ω)
o código estabelece o uso da cor OURO no terceiro anel. O ouro na terceira
faixa indica a existência da vígula entre os dois primeiros números.
EXEMPLOS:
a) 5,6Ω +- 10% = 5( verde) 6(azul) ,(ouro) 10% (prata)
b) 3,3Ω +-5% = 3(laranja) 3 (laranja) ,(ouro) 5%(ouro)
OBSERVAÇÃO: Para representar resistores abaixo de 1Ω (exemplo
0,56Ω) o código determina o uso da cor PRATA no terceiro anel. A cor
PRATA significa a existência de 0, ( zero vírgula) antes dos dois primeiros
números. EXEMPLO:
a) 0,47Ω +-10% = 4 (amarelo) 7 (violeta) o, (prata) 10% (prata)
b) 0,10Ω +- 5% = 1 (marron) 0 ( preto ) 0, (prata) 5% ( ouro)
OBSERVAÇÃO: Alguns resistores não tem o quarto anel ( possui apenas
três cores) , neste caso o quarto anel será interpretado como sem cor, que é
a representação da tolerância de 20%.
EXEMPLO:
cinza, violeta, marron = 870 Ω +- 20%( sem cor na quarta faixa )
verde,azul, vermelho = 5600Ω +- 20% (sem cor na quarta faixa)
1) EXERCÍCIOS: determine o valor do resistor ( confira resposta no final
da apostila).
a) marron, verde, amarelo, ouro = 150.000 Ω +- 5% (150 kΩ)
b) laranja , vermelho, laranja, prata=
c) vermelho, preto, vermelho, ouro =
d) violeta, azul, marron, prata =
e) cinza, vermelho, laranja, ouro =
f) verde, azul, verde, ouro =
g) vermelho, vermelho, ouro,ouro
h) laranja, cinza, prata, ouro
i) cinza, vermelho, marron, ouro =
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j) azul, laranja, amarelo=
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
A associação de resistores é uma reunião de dois ou mais resistores em um
circuito elétrico .
As associações de resistores são utilizadas na maioria dos circuitos
eletrônicos.
TIPOS DE ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
Os resistores podem ser associados originando o circuito elétrico das mais
diversas formas:
Associação série associação paralela
Associação mista ( em série e em paralelo)
Pontos associados que são conectados a fonte geradora são denominados de
TERMINAIS :
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os terminais do resistor estão ligados na
bateria.
Apesar do ilimitado número de associações diferentes que se pode obter
interligando resistores em um circuito elétrico, todas estas associações
podem ser classificadas segundo três designações básicas:
a) Associação série
b) Associação paralela
c) Associação mista
Cada um dos tipos de associação apresenta características especificas de
comportamento elétrico.
a) ASSOCIAÇÃO SÉRIE DE RESISTORES
Uma associação de resistores são denominados de SÉRIE quando os
resistores que a compõe estão interligados de forma que exista apenas um
caminho para a circulação da corrente elétrica entre seus terminais.
A figura abaixo mostra exemplo de associação serie de resistores.
conectando-se uma fonte geradora aos terminais da associação série
apresentada verifica-se que realmente existe um caminho para circulação
da corrente elétrica. Olhe que para a corrente chegar no pólo negativo do
gerador ela só tem um caminho, ou seja, passar pelos dois resistores.
b) ASSOCIAÇÃO PARALELA DE RESISTORES
Uma associação de resistores é denominada de PARALELA quando os
resistores que a compõe estão interligados de forma que exista mais de um
caminho para a circulação da corrente elétrica entre seus terminais.
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ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE:
Apenas um caminho para a circulação da corrente elétrica
entre os terminais.

A figura mostra exemplo de associação paralela de resistores.
Conectando-se uma fonte geradora aos terminais das associação paralela
apresentada verifica-se que existe sempre mais um caminho para circulação
da corrente elétrica .No exemplo acima a corrente que sai do pólo positivo
tem três caminhos diferentes para chegar ao pólo negativo do gerador.
Associação mista de resistores:
Uma associação de resistores é denominada de Mista quando for composta
por grupos de resistores em série e em paralelo. Veja na figura abaixo:
RESISTÊNCIA EQUIVALENTE DE UMA ASSOCIAÇÃO:
Quando se associam resistores, a resistência elétrica entre os terminais
difere das resistências individuais . Por esta razão a resistência de uma
associação de resistores recebe uma denominação especifica: Resistência
total ou resistência equivalente ( RE).
A resistência equivalente de uma associação depende dos resistores que a
compõem e do tipo de associação feita .
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ASSOCIAÇÃO PARALELA:
Mais de um caminho para a circulação da corrente
elétrica.

RESISTÊNCIA EQUIVALENTE DE UMA
ASSOCIAÇÃO SÉRIE:
Em uma associação série a mesma corrente elétrica flui através de todos os
resistores, um após o outro. Cada um dos resistores apresenta uma
resistência à circulação da corrente no circuito :
a) Resistores estão ligados em série quando a corrente que passa por um
for a mesma que passa pelos outros, isto é: I1=I2
b) Por outro lado a tensão total aplicada na associação será dividida por
entre os resistores da associação .
c) A resistência equivalente(RE)do circuito será a soma dos valores das
resistências individuais.
V = V1+V2+V3 Req = R1+R2+R3
Associação de Resistores
• R1 10Ω R20Ω
• 1V 2V
i = Constante 1A
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UT = Soma 3V
RT = Soma 30Ω
PT = Soma 3W
a) Vamos supor que no exemplo acima a corrente que sai da bateria seja de
1 A. Veja que a corrente que passa pelo resistor 1 é de 1 A, mas a corrente
que passa pelo resistor 2 também é de 1 A. Isso acontece porque eles estão
ligados em série. LEMBRE-SE SEMPRE: TODO CIRCUITO SÉRIE A
CORRENTE É A MESMA PARA TODOS OS COMPONENTES. Assim se
tivermos 10 resistores em série e você medir a corrente apenas do quinto
resistor, essa corrente será a mesma que passa pelos outros resistores.
b) repare que a tensão dos resistores foi dividida para cada um de acordo
com a resistência de cada resistor. O resistor 1 tem resistência menor(10Ω)
por isso tem uma queda de tensão de 1V. O resistor 2 tem resistência maior
por isso tem queda de tensão maior 2V. LEMBRE-SE : No circuito série a
tensão é dividida de acordo com a resistência de cada componente.
C) Ao longo de todo o circuito, a resistência total é a soma das resistências
parciais.
Matematicamente, a resistência total ou equivalente da associação serie é
dada por:
Onde R1, R2, R3,............Rn são os valores ôhmicos dos resistores associados em
serie.
Assim, se dois resistores (10Ω , 20Ω) são associados em série, a resistência
equivalente entre os terminais da associação é:
Req = R1 + R2
Req = 10Ω +20Ω
Req = 30Ω
Isso quer dizer que os dois resistores de 10Ω e 20Ω podem ser substituídos
no circuito série por um resistor de 30Ω . Na prática de oficina de consertos
isso é feito muitas vezes, porque nem sempre os valores procurados de
resistores não são achados nas lojas de vendas de componentes.
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ASSOCIAÇÃO req = R1 + R2 + R3 + .....+Rn
SERIE

EXERCÍCIO :
ACHE A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE DO CIRCUITO ABAIXO:
RE= R1 + R2+R3+R4+R5
RE= 11KΩ+2KΩ+2KΩ+100Ω+1KΩ
RE=16100Ω ( 16,1KΩ)
ASSOCIAÇÃO PARALELA:
Na associação paralela existe mais de um “caminho” para circulação da
corrente elétrica .
Dispondo de dois “caminhos” para circular a corrente flui com maior
facilidade do que se houvesse apenas um caminho.
A partir desta maior facilidade ao circular em maior número de caminhos
do que em um único, verifica-se que a oposição à passagem da corrente em
dois (ou mais) resistores em paralelo é menor do que em apenas um.
Como conclusão tem-se:
Associando-se, por exemplo, um resistor de 2Ω em paralelo com um resistor
de 2Ω a resistência equivalente da associação, será, obrigatoriamente
menor que 2Ω . Veja a figura a seguir, a resistência equivalente de um
circuito paralelo:
Considere agora, o circuito abaixo:
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O valor da resistência equivalente de uma
associação de resistores em paralelo é sempre menor
que o resistor de menor valor.

A resistência equivalente será igual a 2Ω // 2Ω = 1Ω
RE= a resistência total é dado pelo produto dividido pela soma das
resistências:
R1 x R2
Rtotal =   
R1 + R2
RE= 2Ω X 2Ω = 1Ω
2Ω +2Ω
Esta fórmula pode ser dita da seguinte forma: A resistência equivalente de
um circuito paralelo para dois resistores é igual ao produto(multiplicação)
dos dois resistores dividido pela soma dos dois resistores. Essa fórmula é
bem mais fácil.
Onde R1 e R2 são valores ôhmicos dos resistores associados.
Quando temos apenas dois resistores podemos usar a fórmula acima
(produto dividido pela soma das resistências). Quando temos mais de dois
resistores no circuito paralelo usamos a fórmula abaixo:
Req = 1/[(1/R1)+(1/R2)/(1/R3)] = 50K
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A resistência equivalente de uma associação paralela de resistores é dada
pela equação:
Onde R1, R2, .............., Rn são os valores ôhmicos dos resistores associados.
Tomando como exemplo a associação paralela representada na figura:
R1=20Ω
R2= 30Ω
R3=50Ω
A resistência equivalente será :
req= _____ _ 1___________
_ 1__+ _1__ + __1___
R1 R2 R3
Req= _________1_____________
__1_ + __1__ + _1_
20Ω 30Ω 50Ω
Req= __ _1_____ = __1__ = 9,7Ω
31 0,103
300
O resultado encontrado comprova que a resistência equivalente da
associação paralela (9,7Ω) e menor que resistor de menor valor (10Ω).
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Para associações paralelas com apenas dois resistores pode-se utilizar uma
equação mais simples, deduzida da equação geral:
Ainda é possível associar em paralelo dois ou mais resistores, todos de
mesma resistência .
Nesta situação pode se utilizar uma terceira equação, específica para
associações paralelas onde todos os resistores tem o mesmo valor. Esta
equação também é deduzida da equação geral.
Tomando-se equação geral pára “n” resistores tem-se:
Onde R é o valor de resistor (todos tem o mesmo valor).
n é o numero de resistores de mesmo valor associados em
paralelo.
Os três resistores de 120Ω associados em paralelo tem uma resistência
equivalente de:
R1= 120Ω
R2=120Ω
R3=120Ω
fórmula R = 120Ω = 40Ω
3
Quando os resistores de um circuito paralelo tiverem valores iguais, basta
dividir o valor pelo número de resistores do circuito, como na fórmula
acima. No exemplo acima três resistores de 120Ω em paralelo equivalem a
um resistor de 40Ω.
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ASSOCIAÇAO PARALELA
COM TODOS OS RESISTORES REQ= R
DE MESMO VALOR n

RESISTENCIA EQUIVALENTE DE UMA ASSOCIAÇÃO MISTA
Para determinar a resistência equivalente de uma associação mista utiliza-
se um recurso: dividir a associação em pequenas partes que possam ser
calculadas como associações série ou paralelas .
Para realizar corretamente a divisão da associação mista utilizam-se os nós
formados no circuito .
A partir da identificação dos nos, procura-se analisar como estão ligados os
resistores entre cada dois nós do circuito. Analisando o trecho da associação
entre 1º nó e o 2º nó verifica-se: que os resistores R2 e R3 estão em paralelo .
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Desconsiderando-se tudo o que esta antes e depois destes nós, e examinando
a forma como R2 e R3 estão associados conclui-se:
R2 e R3 formam uma associação paralela de dois resistores.
Então, pode-se determinar qual a resistência equivalentes destes dois
resistores associados em paralelo . Veja no exemplo seguinte:
Req (entre 1º e 2º nós) = R2 x R3
R2 + R3
Req = 180 x 270 = req = 48600 = 108Ω
180 + 270 450
Req (entre 1º e 2º nós) = 108Ω
Os dois resistores associados (R2 e R3) apresentam 108Ω de resistência á
passagem da corrente no circuito. Se os resistores R2 e R3 em paralelo forem
substituídos por um resistor de 108Ω (que pode ser identificado por
exemplo por RA) o circuito não se altera
Substituindo na associação original os resistores R2 e R3 pelo seu resistor
equivalente a RA, a associação não é alterada
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Ao executar a substituição a associação mista original torna-se uma
associação serie simples, constituída pelos os resistores R1, RA e R4 .
Veja que agora ficou apenas um circuito série. Agora basta somar as
resistências para saber a resistência equivalente ( RE).
A resistência equivalente de toda a associação é determinada através da
equação da associação serie: R1 + R2 + R3 + ..................
Usando os valores do circuito tem-se:
Req (TOTAL) = R1+Ra+R4
Req (TOTAL) =560Ω + 108Ω + 1200Ω req = 1868Ω
O resultado significa que toda associação mista original tem o mesmo efeito
para a corrente elétrica do que o único resistor de 1868Ω .
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A seguir, são apresentados exemplos de circuitos mistos, com a seqüência de
procedimentos para determinar a resistência equivalente. Preste bastante
atenção , o rádiotécnico tem que saber transformar o circuito misto em
apenas um resistor, pois ele pode precisar fazer isto na prática de conserto
de um aparelho. Pode parecer para o estudante uma matéria meio chata,
mas na realidade algum dia você vai precisar substituir vários componentes
por apenas um.
EXEMPLO
Analisando resistores R1 e R2.. , observamos que R1 e R2 estão em serie.
R1 e R2 podem ser substituídos por um único resistor Ra que tenha o
mesmo efeito resultante.
associação em serie
Ra = R1 + R2
Ra = 10000 Ω+ 3300 Ω Ra = 13.300Ω
Substituindo R1 e R2 pelo seu valor equivalente no circuito original tem-se:
FORMULA
Req = R1 + R2 + ...
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Analisando o circuito formado por RA e R3:
RA e R3 estão em paralelo
Os resistores RA e R3 em paralelo podem ser substituídos por um único
resistor com o mesmo efeito resultante.
Associação paralela de dois
Resistores
Req (TOTAL) = RA x R3
RA + R3
Req (TOTAL) = 13.300 x 68.000=
13.300 + 68.000
req (TOTAL) = 11.124Ω
A partir do resultado conclui-se que toda a associação mista pode ser
substituída por um único resistor de 11. 124Ω.
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FORMULA
Req = R1 x R2
R1 + R2

Aplicando-se toda associação de resistores ou um único resistor de 11.124Ω
a uma fonte de alimentação o resultado em termos de corrente é o mesmo.
VALORES PADRÃO DE RESISTORES
Séries E6, E12, E24 (resistores de 4 faixas)
Série
E6
1.0 1.5 2.2 3.3 4.7 6.8
Série
E12
1.0 1.2 1.5 1.8 2.2 2.7 3.3 3.9 4.7 5.6 6.8 8.2
Série
E24
1.0 1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0 3.3 3.6 3.9 4.3 4.7 5.1 5.6 6.2 6.8 7.5 8.2 9.1
Séries E48, E96, E192 (resistores de 5 faixas)
Série
E48
1.00, 1.05, 1.10 ,1.15, 1.21, 1.27, 1.33, 1.40, 1.47, 1.54, 1.62, 1.69, 1.78, 1.87, 1.96,
2.05, 2.15, 2.26, 2.37, 2.49, 2.61, 2.74, 2.87, 3.01, 3.16, 3.32, 3.48, 3.65, 3.83, 4.02,
4.22, 4.42, 4.64, 4.87, 5.11, 5.36, 5.62, 5.90, 6.19, 6.49, 6.81, 7.15, 7.50, 7.87, 8.25,
8.66, 9.09, 9.53
Série
E96
1.00, 1.02, 1.05, 1.07, 1.10, 1.13, 1.15, 1.18, 1.21, 1.24, 1.27, 1.30, 1.33, 1.37, 1.40,
1.43, 1.47, 1.50, 1.54, 1.58, 1.62, 1.65, 1.69, 1.74, 1.78, 1.82, 1.87, 1.91, 1.96, 2.00,
2.05, 2.10, 2.15, 2.21, 2.26, 2.32, 2.37, 2.43, 2.49, 2.55, 2.61, 2.67, 2.74, 2.80, 2.87,
2.94, 3.01, 3.09, 3.16, 3.24, 3.32, 3.40, 3.48, 3.57, 3.65, 3.74, 3.83, 3.92, 4.02, 4.12,
4.22, 4.32, 4.42, 4.53, 4.64, 4.75, 4.87, 4.99, 5.11, 5.23, 5.36, 5.49, 5.62, 5.76, 5.90,
6.04, 6.19, 6.34, 6.49, 6.65, 6.81, 6.98, 7.15, 7.32, 7.50, 7.68, 7.87, 8.06, 8.25, 8.45,
8.66, 8.87, 9.09, 9.31, 9.53, 9.76
série
E192
1.00, 1.01, 1.02, 1.04, 1.05, 1.06, 1.07, 1.09, 1.10, 1.11, 1.13, 1.14, 1.15, 1.17, 1.18,
1.20, 1.21, 1.23, 1.24, 1.26, 1.27, 1.29, 1.30, 1.32, 1.33, 1.35, 1.37, 1.38, 1.40, 1.42,
1.43, 1.45, 1.47, 1.49, 1.50, 1.52, 1.54, 1.56, 1.58, 1.60, 1.62, 1.64, 1.65, 1.67, 1.69,
1.72, 1.74, 1.76, 1.78, 1.80, 1.82, 1.84, 1.87, 1.89, 1.91, 1.93, 1.96, 1.98, 2.00, 2.03,
2.05, 2.08, 2.10, 2.13, 2.15, 2.18, 2.21, 2.23, 2.26, 2.29, 2.32, 2.34, 2.37, 2.40, 2.43,
2.46, 2.49, 2.52, 2.55, 2.58, 2.61, 2.64, 2.67, 2.71, 2.74, 2.77, 2.80, 2.84, 2.87, 2.91,
2.94, 2.98, 3.01, 3.05, 3.09, 3.12, 3.16, 3.20, 3.24, 3.28, 3.32, 3.36, 3.40, 3.44, 3.48,
3.52, 3.57, 3.61, 3.65, 3.70, 3.74, 3.79, 3.83, 3.88, 3.92, 3.97, 4.02, 4.07, 4.12, 4.17,
4.22, 4.27, 4.32, 4.37, 4.42, 4.48, 4.53, 4.59, 4.64, 4.70, 4.75, 4.81, 4.87, 4.93, 4.99,
5.05, 5.11, 5.17, 5.23, 5.30, 5.36, 5.42, 5.49, 5.56, 5.62, 5.69, 5.76, 5.83, 5.90, 5.97,
6.04, 6.12, 6.19, 6.26, 6.34, 6.42, 6.49, 6.57, 6.65, 6.73, 6.81, 6.90, 6.98, 7.06, 7.15,
7.23, 7.32, 7.41, 7.50, 7.59, 7.68, 7.77, 7.87, 7.96, 8.06, 8.16, 8.25, 8.35, 8.45, 8.56,
8.66, 8.76, 8.87, 8.98, 9.09, 9.19, 9.31, 9.42, 9.53, 9.65, 9.76, 9.88.
22

LEI DE OHM
A lei de ohm estabelece uma relação entre as grandezas elétricas tensão,
corrente e resistência em um circuito.
A lei de Ohm é a lei básica de eletricidade e eletrônica. Seu conhecimento é
fundamental para o estudo e compreensão dos circuitos elétricos.
Determinação experimental da Lei de Ohm
A lei de Ohm pode ser obtida a partir das medidas de tensão, corrente e
resistência realizadas em circuitos elétricos simples, compostos por uma
fonte geradora e um resistor. Montando-se um circuito elétrico simples,
composto por fonte geradora de 9V e um resistor de 100Ω verifica-se que a
corrente circulante é de 90mA .
Medir corrente no resistor
IA =A
V entrada =9V R =100Ω A = 90mA
Substituindo o resistor de 100Ω por outro de 200Ω a resistência do circuito
torna-se maior. O circuito impõe maior oposição à passagem da corrente,
fazendo com que a corrente circulante seja menor:
V =9V R =200Ω A = 45mA
Aumentado-se sucessivamente o valor do resistor, a oposição a passagem da
corrente é cada vez maior e a corrente, cada vez menor :
23
LEI DE OHM
Relação entre tensão, corrente e
resistência Elétrica em um
circuito.
A resistência do circuito aumentou
A corrente do circuito diminuiu

Equação
matemática da Lei
de Ohm
V = 9V R =300Ω A = 30mA
V = 9V R =400Ω A= 22,5mA
ENTRADA
Colocando em uma tabela os valores obtidos nas diversas situações tem-se:
SITUAÇÃO TENSÃO (V) RESISTÊNCIA (R) CORRENTE (1)
1 9V 100Ω 90mA
2 9V 200Ω 45mA
3 9V 300Ω 30mA
4 9V 400Ω 22,5mA
Observando-se a tabela de valores verifica-se:
a) A tensão aplicada ao circuito é sempre a mesma, portanto as
variações da corrente são provocadas pela mudança de resistência do
circuito.
b) Dividindo-se o valor de tensão aplicada pela resistência do circuito se
obtém o valor da intensidade de corrente:
Tensão aplicada Resistência Corrente
9V : 100Ω = 90mA
9V : 200Ω = 45mA
9V : 300Ω = 30mA
9V : 400Ω = 22,5mA
A partir destas observações se concluiu:
Transformando em equação matemática esta afirmação tem-se:
I = V
R
Esta equação é conhecida como equação matemática da lei de Ohm.
A resistência do circuito aumenta
A corrente no circuito diminui
24
O valor de corrente que circula em um circuito pode
ser encontrado dividindo-se o valor de tensão aplicada
pela sua resistência.
i = V
R

Com base nesta equação pode-se determinar o enunciado da Lei de Ohm:
Aplicações da lei de Ohm:
A Lei de Ohm pode ser utilizada, através da sua equação, para determinar
os valores de tensão ( V ), Corrente ( A ) ou Resistência ( R ) em um
circuito. Sempre que se conhece dois valores em um circuito ( V e A; e R ou
V e R ) o terceiro valor desconhecido pode ser determinado pela lei de
Ohm. V=volts I= ampère R= resistência
Para tornar mais simples o uso da equação da Lei de ohm costuma-se usar
um triangulo:
Quando se deseja determinar a intensidade da corrente ( A ) que flui em um
circuito, coloca-se o dedo na letra I do triângulo .
Fórmula: I = V
R
Com a letra I (corrente) coberta, o triângulo fornece a equação que deve
ser usada para calcular a corrente no circuito.
I = V
R
25
Lei de
Ohm
A intensidade da corrente elétrica em
um circuito é diretamente proporcional
a tensão aplicada e inversamente
proporcional a sua resistência.
Calculo de I quando são
conhecidos V e R

Quando for necessário determinar a resistência ( R ) de um circuito deve-se
cobrir a letra R do triangulo e a equação necessária será encontrada .
fórmula: R= V
I
De mesma forma, pode-se determinar a tensão aplicada em um circuito
quando se conhece a corrente e a resistência.
fórmula V= I x R
Para que as equações decorrentes da Lei de ohm sejam utilizadas as
grandezas elétricas devem ter seus valores expressos nas unidades
fundamentas Volts, Ampére e ohm.
Quando um valor de um circuito estiver expresso em múltiplos ou
submúltiplos das unidades devem ser convertidos para as unidades
fundamentais antes de serem usados nas equações.
Exemplos de aplicação da Lei de Ohm
1. Uma lâmpada utiliza uma alimentação de 6V e tem 32Ω de
resistência . Qual a corrente consumida pela lâmpada quando ligada?
Dados obtidos do enunciado:
V = 6V I = ?
R = 36Ω I = V
R Como os valores de V e R já estão nas
unidades fundamentais Volts e Ohm aplica-se os valores na equação:
I = V I = 6V I = 0, 166 A
R 36Ω
O resultado é dado também na unidade fundamental de intensidade de
corrente. A resposta indica que circulam 0,166A ou 166mA quando a
lanterna é ligada.
2. o motor de um carrinho de autorama atinge a rotação máxima
quando recebe 9V da fonte de alimentação.nesta situação a corrente
do motor é de 230mA. Qual é a resistência do motor?
26

Dados: V = 9V
I = 230mA ou 0,23A
R = ? R = V R = 9V R = 39,1Ω
I 0,23A
3. um resistor de 22KΩ foi conectado a uma fonte cuja tensão de saída
é desconhecida. Um miliamperímetro colocado em serie no circuito
indicou uma corrente de 0,75mA. Qual a tensão na saída da fonte?
Dados: I = 0.75mA ou 0, 00075A
R = 22KΩ ou 22000Ω
V = ?
V = R x I V = 22000 Ωx 0,00075 A
V = 16,5V
4. Dados dois valores de um circuito, determinar o terceiro:
EXEMPLO:
1) V = 10V
R = 330Ω I = V I = 10V I = 0,0303A ou
I = A R 330Ω I = 30,3mA
2) R = 12KΩ
I = 18mA V = RI V = 12000Ωx 0,018A V = 216V
3) V = 30V
I = 0,37A R = V R = 30V R = 81Ω
I 0,37A
2)EXERCÍCIOS: ( RESPOSTA página 42)
calcule o que está faltando.
a) V = 100V A= 2A R= ?
b) V = 25V A = ? R= 5Ω
c) V= ? A= 100 A R= 1 A
d) V= 1 V A=5 A R = ?
e) V= ? A= 0,6 A R= 100Ω
POTÊNCIA ELÉTRICA EM C. C
27

A passagem da corrente elétrica através de uma carga instalada em
um circuito elétrico produz efeitos tais como calor, luz, movimento
O calor, luz, movimento produzido pelo consumidor a partir da
energia elétrica é denominado de “trabalho”. A capacidade de cada
consumidor de produzir trabalho em um determinado tempo a partir
da energia elétrica é denominada de Potência Elétrica. O
conhecimento da potencia elétrica de cada componente em um
circuito é muito importante para que possa dimensioná-lo
corretamente.
Trabalho elétrico
Os circuitos elétricos são montados com objetivo de realizar um
aproveitamento da energia elétrica. Entre os efeitos que se pode obter
a partir da energia elétrica citam-se:
Efeito calorífico: Nos fogões elétricos, chuveiros, aquecedores, a
energia elétrica é convertida em calor .
Efeito luminoso: Nas lâmpadas a energia elétrica é convertida em luz
( e também uma parcela em calor) .
Efeito mecânico : Os motores convertem energia elétrica em força
motriz ( movimento).
Este trabalho de transformação de energia elétrica em outra forma de
energia é realizado pelo consumidor, ou carga. Ao transformar a energia
elétrica o consumidor realiza um “ trabalho elétrico”.
Potência elétrica:
28

Analisando particularmente um tipo de carga, como por exemplo, as
lâmpadas, se verifica que nem todas produzem a mesma quantidade
de luz. Existem lâmpadas que produzem grandes quantidades de luz e
outras que produzem pequenas quantidades.
pouca luz
Muita luz
Da mesma forma, existem aquecedores capazes de ferver um litro
d’agua em 10 minutos e outros que podem fazê-lo em 5 minutos.
Tanto um aquecedor como o outro realizam o mesmo trabalho
elétrico. Aquecer um litro d’agua até a temperatura de 100ºC.
Entretanto, um deles é mais rápido, realizando o trabalho em menor
tempo. A partir desta afirmação se conclui que os dois aquecedores
não são iguais. Existe uma grandeza elétrica através da qual se
relaciona o trabalho elétrico realizado e o tempo necessário. Esta
grandeza é denominada de POTÊNCIA ELÉTRICA.
Potência elétrica é a capacidade
de realizar um trabalho na unidade de tempo, a
partir da energia elétrica. A partir disto se pode
afirmar:
- Lâmpadas que produzem quantidades de luz
diferentes são de potências diferentes.
- Aquecedores que levam tempos diferentes para ferver uma mesma
quantidade de água são de potências diferentes.
O mesmo acontece em relação ao outros tipos de consumidores tais como
motores, aquecedores, etc...
Existem motores de grande potências ( elevadores ) e de pequena potência
(abaixadores).
A potência elétrica é uma grandeza e como tal pode ser medida. A unidade
de medida da potência elétrica é o WATT, representado pelo símbolo W.
29

1 Watt é o trabalho realizado em um segundo por um consumidor
alimentado por uma tensão de 1 volt no qual circula uma corrente de 1 A.
W= V x A
A unidade de medida da potência elétrica Watt tem múltiplos e
submúltiplos. A tabela 01 apresenta os múltiplos usuais do Watt.
DENOMINÇÃO SÍMBOLO Valor com relação
ao Watt
Múltiplo Quilowatt KW 1000W
Unidade Watt W 1W
Submúltiplos Miliwatt mW 0,001W
Microwatt uW 0,000001W
Para a conversão de valores usa-se o mesmo sistema de outra unidade
KW W mW uW
Exemplo de conversão:
1,3W = 1300mW 350W = 0,35 KW
640 mW = 0,64W 2,1KW = 2100W
0,007W = 7mW 12mW = 12000uW
A potência elétrica de um consumidor, representada pela letra P, depende
da tensão aplicada e da corrente que circula nos seus terminais.
Matematicamente, a potência de um consumidor é dada por: P = V x A
Unidade de medida
da
POTÊNCIA
ELÉTRICA
30
WAT W

Onde V = tensão entre os terminais do consumidor.
A = corrente circulante no consumidor
Uma lâmpada de lanterna de 6 volts solicita uma corrente de 0,5 A das
pilhas. Qual a potência da lâmpada?
Dados: V = 6V tensão nos terminais da lâmpada
A= 0,5 A corrente através da lâmpada
P = ?
P = V x A P = 6V x 0,5A = 3W
De forma semelhante a lei de ohm , a equação da potência pode se colocada
em um triângulo . No lugar da letra P, vamos usar a letra W, que significa a
mesma coisa, potencia é igual a watt.
Assim se obtém facilmente as equações da corrente para o calculo de
qualquer das três grandezas da equações:
W = V xA cálculos da potências quando se dispõe da tensão(v)
e da corrente(A).
A = W calculo da corrente quando se dispõe da potência(w)
V e da tensão(v).
V = w calculo da tensão quando se dispõe da potência(w) e
A e da corrente(A).
POTÊNCIA
ELÉTRICA DE UM
CONSUMIDOR
P = V x
A
w
V x
A
31
P= 3W

Exemplo: uma lâmpada de 100 W está ligada em uma tomada de 220 V
Qual é a corrente que passa pela lâmpada?
Dados;
V = 220
W = 100
A =? Resolvendo A = W A= 0,45 A
V
Um aparelho de tv consome 0,80 A e está ligado em 110 V , qual é a sua
potência?
Dados: V = 110
A= 0,80
W=? resolvendo W = V x A W= 88 W
3) Exercícios:
a)Uma TV consome 65W , e está ligada em 220V, qual é a corrente
que está passando pela TV?
b)qual é a potência de um rádio que está ligado em 110V e 0,5 A ?
c) um ferro de passar roupa consome 1500 W e 14 A , qual é a tensão
em que ele está ligado?
POTÊNCIA NOMINAL
Alguns aparelhos elétricos, tais como chuveiros , lâmpadas e motores
apresentam uma característica particular. São aparelhos que tem uma
tensão estabelecida para um funcionamento. Assim, existem chuveiros para
110V e 220V, lâmpadas para 6V, 12V, 110V, 220V, 380V, 760V e outras.
Esta tensão para a qual estes “consumidores”são fabricados é chamada de
TENSÃO NOMINAL DE FUNCIONAMENTO.
Os consumidores que apresentam esta característica devem ser ligados na
tensão correta ( nominal ), que normalmente está especificada no seu corpo
Quando estes aparelhos são ligados corretamente a quantidade de calor, luz
ou movimento produzida é exatamente aquela para a qual foram
projetadas.
Por exemplo, uma lâmpada de 110V 60W ligada corretamente (em 110V)
produz 60W entre luz e calor. Diz-se, neste caso, que a lâmpada esta
“dissipando a sua potencia nominal”.
32

Limite de dissipação de potência
Existe um grande numero de componentes eletrônicos que caracteriza por
não ter uma tensão nominal de funcionamento especificado. Estes
componentes podem funcionar com os mais diversos valores de tensão.
Os resistores são um exemplo típico deste tipo de componente. Não trazem
nenhuma referencia quanto a tensão nominal de funcionamento.
Entretanto, todo o resistor que é ligado a uma fonte geradora dissipa uma
determinada potência que pode ser calculada.
Tomando-se como exemplo o circuito apresentado na figura abaixo:
A potência dissipada é P = V x A
P = 10V x 0,1A =
Como o resistor não produz luz ou movimento, esta potência é dissipada em
forma de calor, de forma que o componente aquece.
É necessário garantir que a quantidade de calor produzida pelo resistor não
seja demasiada, provocando um aquecimento tão grande que possa destruir
o resistor.
Maior potência dissipada maior aquecimento
Menor potência dissipada menor aquecimento
Dessa forma, conclui-se que se a dissipação de potência for limitada a
produção de calor também será.
Por esta razão os resistores tem uma característica denominada de LIMITE
DE DISSIPAÇÃO que estabelece o valor Máximo de potência que o resistor
pode dissipar sem sofrer danos.
33
1
W
Os resistores dissipam potencia elétrica em
forma de calor.
Limite de
dissipação do
resistor

Os resistores são fabricados em diversos valores de LIMITE DE
DISSIPAÇÃO. Entre os valores mais comuns de limite de dissipação
encontram-se:
1/8W ( o,125W); ¼W (0,25W); ½W ( 0,5W); 10W e outros.
Repare que o tamanho indica a potência , quanto maior o resistor maior
corrente que poderá atravessá-lo. Deve-se sempre ter em mente que estes
valores representam o limite máximo de dissipação.
Considere-se por exemplo um resistor de 1W: a potência máxima que o
resistor pode dissipar é 1W. Quando o técnico retira um resistor da placa
para trocá-lo por outro, deve observar a potência do resistor que vai
substituir o resistor antigo. No mínimo a potência do novo resistor deve ser
igual a do resistor antigo, nunca a potência poderá ser menor. Em alguns
casos pode-se colocar resistor com potência um pouco maior. EXEMPLO:
Vamos supor que você vai trocar um resistor queimado da placa de tv e este
resistor era de 10Ω -2W. O resistor que você vai colocar deve ter a mesma
resistência( 10Ω) e potência no mínimo de 2W, mas se você não achar nas
lojas de vendas de componentes um de 2W, poderá colocar um de 2,5W ou
de 3W; que não terá problema pois este resistor suportará a corrente do
circuito por ser de potência maior que o resistor original.
NOTA
Por medida de segurança a preservação do componente, deve-se manter a
potência dissipada no componente ABAIXO DE 50% do valor limite. Isto
deve permitir que o componente trabalhe morno. Se for necessário que o
componente trabalhe frio usa-se no máximo 30% da potência nominal.
Ex: Resistor de 470Ω/1W
Dissipando 1W -trabalhe no limite de dissipação quente
Dissipando 0,5W -trabalha morno
Dissipando ate 0,3W -trabalha frio
34
POTENCIA MÁXIMA que um resistor
pode dissipar sem sofrer danos

Sempre que for necessário solicitar ou comprar um resistor é necessário
fornecer a especificação completa.
Ex: Resistor de 820Ω 10% ¹/ 2W
RESISTORES VÁRIAVEIS
Os resistores além de fixos, com valores predeterminados, podem ainda,
assumir valores variáveis ajustando-se o mesmo dentro de determinada
faixa, de acordo com o máximo estabelecido pelo fabricante. Podemos por
exemplo, gerar queda de tensão com um único resistor variável ao invés de
utilizarmos 2 fixos. Os resistores variáveis geralmente são chamados de
Potenciômetros ou trimpots. Os potenciômetros podem possuir gradientes
lineares e não lineares, sendo empregados de acordo com a necessidade da
aplicação.
Potenciômetro
Um potenciômetro é um componente eletrônico que possui resistência
elétrica ajustável.
Geralmente, é um resistor de três terminais onde a conexão central é
deslizante e manipulável. Se todos os três terminais são usados, ele atua
como um divisor de tensão. Veja abaixo alguns modelos de potenciômetro e
a sua simbologia. Repare que o componente tem um cursor( eixo) para
variar sua resistência.
Símbolo do potenciômetro
região interna do potenciômetro
Abaixo exemplos de Potenciômetros Lineares e Não-Lineares:
a) Potenciômetro linear:
35

Potenciômetro Linear
No potenciômetro linear repare no desenho que ,quando o
cursor está na metade do(caminho) a resistência também está na
metade,ou seja, a resistência aumenta linearmente com o giro do
potenciômetro
b) Potenciômetro não-linear
Potenciômetro Não-Linear
No potenciômetro não linear ( logaritmo) repare que apesar do eixo estar
no meio do caminho a resistência medida não é a metade do valor total da
resistência do potenciômetro.
D
A B C
Funcionamento: no desenho acima os pontos A, B, C representam os
terminais do componente. Os potenciômetros são constituídos por um
elemento de resistência, que pode ser de carbono ou de fio de nicromo( letra
D no desenho), sobre o qual corre uma lingüeta denominada cursor.
Conforme a posição deste cursor temos a resistência apresentada pelo
36

componente. Veja que á medida que o cursor vai de A para C , aumenta a
resistência entre A e B e ao mesmo tempo que diminui a resistência entre B
e C. A resistência total do potenciômetro é medida nos pontos A e C, ou seja
o valor máximo que podemos ter de resistência. Todo potenciômetro têm
escrito no seu corpo o valor máximo de sua resistência( Ω), pegue um
potenciômetro e leia o valor no seu corpo e meça com um multímetro nos
pontos A e C e compare os valores. Existem potenciômetros chamados
duplos onde um mesmo eixo controla dois potenciômetros, veja na figura
abaixo:.
Existem potenciômetros que têm incorporado um interruptor que é
controlado pelo mesmo eixo, como acontece com os controles de volume de
rádio e amplificadores, assim pode-se aumentar e diminuir o volume e ligar
e desligar o aparelho.
Terminais do potenciômetro
terminais da chave liga desliga
Os potenciômetros são usados em diversas funções, como exemplo,
controles de volume, controles de tonalidade, sensibilidade, ajuste de tensão
de fontes,controle de cor em televisores, etc...
TRIMPOT
O trimpot também é um resistor variável igual ao potenciômetro, pode
fazer as mesmas funções , mas é mais usado para ajustes considerados finos,
ou seja, são usados somente num determinado momento, levando o
aparelho a um comportamento que deve ser definitivo. O trimpot
normalmente fica dentro do aparelho, para ter acesso é preciso em alguns
casos ter que abrir o aparelho.
Simbologia do trimpot
37

RESITORES ESPECIAIS
Resistor Especial é um resistor cuja resistência é estabelecida por
fenômenos físicos, como a luz, temperatura, tensão elétrica(v), pressão e
outros.São eles:
LDR
PTC
NTC
VDR
Um material especial permite a fabricação de componentes cuja resistência
depende da quantidade de luz que incide sobre ele- é o LDR (do Inglês,
"light dependent resistor", resistor dependente de luz). Por VDR (do Inglês,
"voltage dependent resistor", resistor dependente de voltagem) entendemos
uma resistência dependente da voltagem à qual está submetida. Termistor é
o resistor que apresenta dependência da temperatura, sendo dividido em
dois grupos: PTC (do Inglês, "positive temperature coefficient", coeficiente
positivo de temperatura), cuja resistência aumenta com a subida da
temperatura, e NTC (do Inglês, "negative temperature coefficient",
coeficiente negativo de temperatura), que apresenta diminuição de
resistência com o aumento da temperatura. Os componentes descritos
acima são usados geralmente em estabilização de circuitos ou detecção de
eventos.
LDR ( resistro dependente de luz)
Um LDR típico é visto na figura abaixo: Ele tem dois terminais (como o
resistor comum) saindo de um invólucro de vidro, dentro do qual está o
material foto-sensível.
-
Símbolos do LDR
A resistência do LDR varia de acordo com a
luminosidade( luz) que ele recebe, quanto mais luz sobre o LDR menor é
sua resistência, quanto menos luz maior sua resistência, existe LDR que
atua também ao contrário mais luz maior resistência. Ele é muito usado
38

para controle de acesso aos lugares como sensor, nos postes de luz das ruas
para acender as lâmpadas quando fica escuro, etc...
PTC ( coeficiente positivo de temperatura)
Existem vários formatos de PTC, vamos mostrar os mais usados nos
televisores a cores:
Simbologia:
É um resistor dependente de temperatura com coeficiente de
temperatura positivo. Quando a temperatura se eleva, a resistência
do PTC aumenta. PTCs são freqüentemente encontrados em
televisores, em série com a bobina desmagnetizadora, onde são usados
para prover uma curta rajada de corrente na bobina quando o
aparelho é ligado.
NTC( coeficiente negativo de temperatura)
Também é um resistor dependente da temperatura, mas com coeficiente
negativo. Quando a temperatura sobe, sua resistência cai. NTC são
freqüentemente usados em detectores simples de temperaturas, e
instrumentos de medidas. Alguns televisores usam ntc para proteger
circuitos através de sua variação de resistência. Fontes de alimentação de
computador também possuem este componente.
símbolo
39

VDR ou VARISTOR
(do Inglês, "voltage dependent resistor", resistor dependente de voltagem)
entendemos uma resistência dependente da voltagem à qual está submetida.
Quando a tensão supera certo valor a resistência do componente cai
abruptamente.
Os VDRs são geralmente utilizados como elemento de proteção contra
transientes de tensão em circuitos , tal como em filtros de linha. Assim eles
são montados em paralelo ao circuito que se deseja proteger, por
apresentarem uma característica de "limitador de tensão", impedindo que
surtos de pequena duração cheguem ao circuito, e no caso de picos de
tensão de maior duração, a alta corrente que circula pelo dispositivo faz
com que o dispositivo de proteção (disjuntor ou fusível), desarme,
desconectando o circuito da fonte de alimentação.
.
O tipo mais comum de varistor, chamado metal oxide varistor, consiste em
um bloco de óxido de zinco, com dois eletrodos. O varistor tem um certo
potencial de condutividade, ou seja, é capaz de deixar passar tensões de até
um certo limite, 170 volts por exemplo. Caso a tensão exceda o limite, o
excedente será transformado em calor, caso a sobretensão continue por
muito tempo o varistor queima, inutilizando o filtro de linha, mas
protegendo o equipamento, que é muito mais caro que ele. Geralmente, os
filtros de linha usam dois ou quatro varistores, auxiliados por um fusível. A
idéia é que o fusível, que é fácil de trocar, queime antes dos varistores,
evitando que o filtro de linha seja inutilizado ao receber qualquer descarga
mais forte.
varistor de 130v
40

No desenho acima L representa uma carga , S representa uma chave liga
desliga, e o símbolo em paralelo com a carga representa um varistor, que
serve de proteção para a carga. Vamos supor que o varistor é de 127V e que
a tensão da rede também é de 127V. Neste instante nada acontece com a
resistência do varistor. Vamos supor agora que a tensão suba de repente
por causa de picos de energia da rede e vá para 150V, neste instante a
resistência do varistor se altera fazendo com o varistor consuma o excesso
de tensão ( 23V), protegendo a carga.
DEFEITOS DOS RESISTORES:
Nesta apostila estudamos os tipos de resistores, o que eles fazem e a sua
simbologia. Agora vamos estudar os defeitos que estes componentes
apresentam:
Resistores fixos e variáveis:
Estes resistores apresentam 3 defeitos:
a) resistor aberto: o resistor pode abrir( interromper por dentro)
apesar de externamente não mostrar isso. Quando você medir com o
multímetro digital o mostrador do multímetro indicará “ l ” ou
“OL”, que quer dizer resistência infinita.
b) Resistor em curto: o resistor apresenta resistência zero ou próxima de
zero, parecendo resistência de um fio. Exemplo: um resistor de 100Ω
quando entra em curto, sua resistência cai para “000Ω”. Isso
41

acontece quando uma corrente excessiva passa pelo componente
avariando-o, ou por excesso de calor, ou por esgotamento de período
de vida do componente ( excesso de trabalho).
c) Resistor alterado: o resistor pode ter resistência diferente da
especificada pelo fabricante, por diversos motivos: excesso de
trabalho, calor, excesso de corrente,qualidade do material que é feito
o resistor, etc... Exemplo: um resistor de 1KΩ pode apresentar
resistência quando for medido para 100kΩ, mostrando que sua
resistência alterou sozinha devido aos fatores já mencionados. A
resistência pode alterar para mais ou para menos. Muitos defeitos dos
aparelhos são devido a alterações das resistências dos componentes
por causa do material de baixa qualidade.
OBS.:1
Todos os componentes podem apresentar defeitos, desconfie de
componentes com bastante tempo de uso, não tenha preguiça de tirar um
componente da placa para testar. SUGESTÃO: Compre placas usadas de
TV, som,etc... no ferro velho, topa tudo , jornais de venda de aparelhos
usados,compre também o esquemário destes aparelhos, retire os
componentes meça-os com o multímetro ,compare as medidas com o
esquemário e verifique se estão bons ou ruins, variação de resistência acima
de 10% indica componente avariado, treine com o ferro de soldar e o
sugador de solda, retire os resistores e os coloque de volta, assim você estará
treinando sua habilidade manual de solda e teste de componetes.
OBS.: 2
TODOS os componentes que vamos estudar apresentam estes três defeitos
apresentados acima : ABERTO, EM CURTO, ALTERADO( EM FUGA).
Quando você for retirar um componente da placa de um aparelho para
testar resistência do componente com o multímetro, você deve desligar o
aparelho (placa), porque o multímetro vai fornecer uma tensão e
corrente(bateria interna do multímetro) que passará pelo componente em
teste, por isso se a placa estiver energizada o componente receberá duas
tensões e duas correntes( uma da placa e outra do multímetro) ocasionando
a queima do multímetro. Lembrando que isso é apenas no caso de medir
resistência. Quando você for medir tensão ou corrente na placa ou em
algum componente, a placa deverá estar energizada( ligada).
42

Códigos para resistências SMD
As resistências para montagem em superfície (SMD ou Surface Mounting
Devices) da tecnologia SMT (Surface Mounting Technology) possuem um
código de 3 ou 4 dígitos na sua configuração mais comum, conforme mostra
a figura.
R=100Ω
Nesse código, os dois primeiros números representam os dois primeiros
dígitos da resistência, no caso 10. O terceiro dígito significa o fator de
multiplicação ou número de zeros que deve ser acrescentado. No caso um 0.
Ficamos então com 100 ohm
Para resistências de menos de 10 ohm
pode ser usada a letra R tanto, para indicar Ohm como em lugar da
vírgula decimal. Assim, podemos ter 10R para 10 Ohm ou 4R7 para 4,7
Ohm. Em certos casos, com resistências na faixa de 10 a 99 Ohm podem ser
utilizados apenas dois dígitos para evitar confusões: por exemplo, 33 ou 56
para indicar 33 Ohm ou 56 Ohm. Também existem casos em que o k (quilo)
ou M (mega) são usados em lugar da vírgula.
Exemplos de códigos de 3
dígitos
Exemplos de códigos de 4
dígitos
210 é 21 ohm, e não 210 ohm 1000 é 100 e não 1000 ohm
431 é 430 ohm 4992 é 49 900 ohm, ou 49K9
563 é 56 000 ohm 1623 é 162 000 ohm, ou 162K
105 é 1 000 000 ohm, ou 1 M
ohm
0R56 ou R56 é 0,56 ohm
6R8 é 6,8 ohm
43

Para resistências com 1% de tolerância foi criada uma nova codificação
conhecida por EIA-90. Essa codificação consiste num código de três
caracteres. Os dois primeiros dígitos dão os três dígitos significativos da
resistência, conforme a tabela abaixo:
Códi
go
Val
or
Códi
go
Val
or
Códi
go
Val
or
Códi
go
Val
or
Códi
go
Val
or
Códi
go
Val
or
01 100 17 147 33 215 49 316 65 464 81 681
02 102 18 150 34 221 50 314 66 475 82 698
03 105 19 154 35 226 51 332 67 487 83 715
04 107 20 158 36 232 52 340 68 499 84 732
05 110 21 162 37 237 53 348 69 511 85 750
06 113 22 165 38 243 54 357 70 523 86 768
07 115 23 169 39 249 55 365 71 536 87 787
08 118 24 174 40 255 56 374 72 549 88 806
09 121 25 178 41 261 57 383 73 562 89 825
10 124 26 182 42 237 58 392 74 476 90 845
11 127 27 187 43 274 59 402 75 490 91 866
12 130 28 191 44 280 60 412 76 604 92 887
13 133 29 196 45 287 61 422 77 619 93 909
14 137 30 200 46 294 62 432 78 634 94 931
15 140 31 205 47 301 63 442 79 649 95 953
16 143 32 210 48 309 64 453 80 665 96 976
44
Resistência
de 22 Ω
Resistênci
a de 100 Ω
Fio
condutor
(jumper)
220 100
0
000

O terceiro símbolo é uma letra que indica o factor de multiplicação. As
letras para o factor de multiplicação são dadas na tabela seguinte.
Por exemplo, uma resistência com a marcação 22A é uma resistência de 165
ohm. Uma resistência com a marcação 68C é uma resistência de 49 900
Ohm (49,9 k) e 43E é uma resistência de 2740000 (2,74 M). Este tipo de
código aplica-se apenas a resistências de 1% de tolerância.
Para resistências com 2% e 5% de tolerância
existe uma codificação semelhante, com as mesmas letras multiplicadoras
usadas no código de 1%. A tabela seguinte mostra os códigos que devem ser
usados na leitura dos valores.
Resistências com 2% de
tolerância
Resistências com 5% de tolerância
Código Valor Código Valor Código Valor Código Valor
01 100 13 330 25 100 37 330
Letra Factor de
multiplicação
F 100 000
E 10 000
D 1 000
C 100
B 10
A 1
X ou S 0.1
Y ou
R
0.01
45

02 110 14 360 26 110 38 360
03 120 15 390 27 120 39 390
04 130 16 430 28 130 40 430
05 150 17 470 29 150 41 470
06 160 18 510 30 160 42 510
07 180 19 560 31 180 43 560
08 200 20 620 32 200 44 620
09 220 21 680 33 220 45 680
10 240 22 750 34 240 46 750
11 270 23 820 35 270 47 820
12 300 24 910 36 300 48 910
Observe que os códigos até 24 são para resistências de 2% de tolerância e
de 25 a 48 para 5% de tolerância.
Considerando essa tabela, uma resistência com a marcação C31 é de 18000
ohm 5% e D18 significa 510 000 ohm com 2%.
As resistências SMD vêm nos seguintes formatos com as seguintes potências
de dissipação.
Formato Potência de
dissipação
0402 1/16W
0603 1/10W
0805 1/8W
1206 1/4W
1210 1/3W
2010 3/4W
2512 1W
3616 2W
4022 3W
46

Como medir um resistor ?
Medição e análise de resistências fora do circuito com um
multímetro.
Usando multímetro analógico
Se conhece o valor da resistência (através do código de cores ou do código
alfanumérico) deverá selecionar o campo de medida imediatamente acima
desse valor.
 a) Selecionar o campo de medida de resistências.
 b) Ligar as pontas de prova ao multímetro.
 Curto circuitar as pontas de prova e ajustar o zero.
(Sempre que mudar de campo de medida terá que ajustar o zero)
 Se a resistência sobre teste der 0Ω a resistência está em curto-circuito
ou o campo de medida selecionado é muito superior ao valor da
resistência a medir.
 Se a resistência sobre teste der ∞ (infinito) a resistência está em
aberto ou o campo de medida selecionado é muito inferior ao valor da
Usando multímetro digital
Se conhece o valor da resistência (através do código de cores ou do código
alfanumérico) deverá selecionar o campo de medida imediatamente acima
desse valor.
 Selecionar o campo de medida de
resistências.
 Ligar as pontas de prova ao multímetro.
 Se a resistência sobre teste der 0Ω a
resistência está em curto-circuito ou o
campo de medida selecionado é muito
superior ao valor da resistência a medir.
47
Ω

 Se a resistência sobre teste der ∞ (infinito) a resistência está em
aberto ou o campo de medida seleccionado é muito inferior ao valor
da resistência a medir.
Cuidados complementares
Quando se pretender medir resistências de
elevado valor (aproximadamente 1 MΩ ou
mais) não se deve tocar com as mãos nos terminais do componente, já que
colocaremos a resistência elétrica própria do nosso corpo (que é elevada)
em paralelo com a resistência que se está a medir o que falseará o resultado
da medição.
Medição e análise de resistências no circuito com um multímetro.
Desligar o circuito.
Não utilizar o multímetro para medir resistências que se encontram
inseridas num circuito sob tensão. Se tiver que medir resistências que fazem
parte de um circuito, é necessário antes, desligar o circuito.
Componentes em paralelo com a resistência a medir.
A medição de resistências num circuito pode ser
problemática, já que frequentemente podem existir
outras (resistências, indutâncias, transformadores,
semicondutores) em paralelo com a que se quer
medir.
Para combater o problema das resistências em
paralelo deve-se desligar um dos terminais da
RESPOSTAS:
1) Exercícios código de cores de resistores:
48

a) 150.000Ω +- 5% ou 150KΩ
b) 32000Ω +- 10% ou 32KΩ
c) 2000Ω +-5% ou 2KΩ
d) 760Ω +- 10%
e) 82000Ω +-5% ou 82 KΩ
f) 6.500.000 Ω +- 5% ou 6M5Ω
g) 2,2 Ω +-5%
h) 0,38 Ω +-5%
i) 820Ω +- 5%
j) 630.000Ω +- 20%
2) EXERCÍCIO: LEI DE OHM
a) 50 v
b) 5 Ω
c) 100 V
d) 0,2 V
3) Potência:
a) 0,29 A
b) 55 W
c) 107 V
Parte Prática:
Como medir um resistor de carvão na placa com o multímetro digital?
1º - identifique o valor do resistor pelo código de cores
2º- verifique se a placa onde está o componente esta desenergizada, sem
energia, lembre-se que para medir resistência (Ω ) a placa ou o componente
não pode estar conectado a nenhuma fonte de energia
( volt e corrente). A energia que passará pelo componente virá do próprio
multímetro.
3º- coloque o multímetro na escala de resistência,escolha a escala mais
apropriada para medir o resistor.
49

escala de resistêncica
4º- coloque as duas pontas do multímetro em cima do resistor.
5º- verifique o valor medido e compare com o valor esperado na leitura das
cores.
6º se o valor for diferente do esperado, levante um terminal do resistor
dessoldando-o com o ferro de soldar e um sugador de solda, torne a medir o
resistor.
RESISTOR COM UM TERMINAL LEVANTADO
50

7º se o valor ainda for diferente do esperado (valor nominal), troque-o por
outro de mesmo valor de resistência(Ω) e potência(w).
Como medir resistor smd na placa?
1°-limpe o local onde esta o resistor com álcool isopropílico ou
thinner, para verificar melhor o valor do resistor.
2º- De acordo com o valor lido,escolha a escala ideal de resistência (Ω ) no
multímetro.
3º- coloque as duas pontas sobre o resistor,verifique o valor medido e
compare com o valor nominal.
RESISTOR SMD (222) valor nominal: 2200Ω
51

RESISTOR SMD 103(10.000Ω)
4º se o valor medido for muito diferente do valor esperado, retire o resistor
da placa usando uma pinça para segurá-lo.
Observação:
*Mande esta folha com as respostas juntamente com as respostas da
apostila de teoria.
*Os resistores recebidos são para futuras montagens, guarde-os .
EXERCÍCIO PRÁTICO :
Resistores-apostila nº3
1-meça com o multímetro os resistores abaixo, escreva o valor medido e o
valor nominal (determinado pelas cores). Observação: os resistores são do
aluno, mande apenas as RESPOSTAS das folhas 4 e 5.
RESISTOR VALOR
NOMINAL(REAL)
VALOR
MEDIDO
marrom,preto,laranja,ouro
laranja,laranja,laranja,ouro
marrom,preto,vermelho,ouro
52

marrom,verde,laranja,ouro
amarelo,violeta,prata,ouro
resistor smd
2 –DESENHE 4 RESISTORES LIGADOS EM SÉRIE:
3-DESENHE 4 RESISTORES LIGADOS EM PARALELO:
53

4-DESENHE 2 RESISTORES LIGADOS EM SERIE E 2 EM PARALELO
(CIRCUITO MISTO):
AVALIAÇÃO APOSTILA 2
MARQUE COM UM X A RESPOSTA CERTA
( APENAS UMA RESPOSTA EM CADA QUESTÃO)
MATRICULA NÚMERO:__________________
NOME:________________________________________
CURSO:_______________________________________
ENDEREÇO:______________________________________________
CEP.:___________________
1) SÃO CONSIDERADOS RESISTORES FIXOS:
a) Resistor de cerâmica, poliéster, carvão
b) Resistor porcelana, fixo, carvão
c) Resistor porcelana, resistor de fio, resistor de carvão
d) Resistor carvão, resistor de fio, resistor de poliéster
2) É FUNÇÃO DO RESISTOR:
a) Impedir a passagem de calor no circuito
b) Interromper o circuito
54

c) Limitar a corrente no circuito
d) Limitar a potência no circuito
3)SÃO CARACTERÍSTICAS DOS RESISTORES:
a) Resistência ôhmica, tolerância, potência
b) Voltagem, capacitância, e resistência
c) Potência, resistência, amplificação
d) tolerância, potência, freqüência
4) UM RESISTOR DE 33KΩ +- 5% TEM AS SEGUINTES
CORES:
a) laranja, vermelho, laranja, ouro
b) verde, azul, laranja, ouro
c) laranja, laranja, vermelho,ouro
d) laranja, laranja, laranja,ouro
5)UM RESISTOR DE 1MΩ +- 20% TEM AS CORES:
a) marron, preto, amarelo, ouro
b) marron, preto, verde
c) marron, preto, verde, ouro
d) marron, preto, amarelo
6) CINZA, VERMELHO, PRATA, OURO :
a) 820 Ω +- 5%
b) 8200 Ω +- 5%
c) 8,2 Ω +- 5%
d) 0,82 Ω +- 5%
7) NUMA ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE, A CORRENTE QUE
PASSA PELOS RESISTORES é :
a) dividida em cada resistor
b) soma das correntes de cada resistor
c) a mesma para todos os resistores
d) igual a tensão de cada resistor
8) PARA ACHAR A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE NUMA
ASSOCIAÇÃO SÉRIE É NECESSÁRIO:
a) multiplicar os valores e dividir pela soma
b) somar os valores em ohms de todas as resistências
c) dividir os valores em ohms de todas as resistências
d) somar e multiplicar os valores em ohms
55

9) A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE É :
a) 4Ω x 6Ω= 24 Ω
b) 4Ω x6Ω = 2,4Ω
4Ω+6Ω
c) 10 A
d) 10 Ω
10)A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE É :
R1= 30Ω R2= 30Ω R3=30Ω
a) 50Ω
b) 33Ω
c) 30Ω
d) 90Ω
11) O CIRCUITO ABAIXO É UM CIRCUITO MISTO , CALCULE O
RESISTOR EQUIVALENTE:
R1=30Ω
R2=150Ω
R3=100Ω
a) 100Ω
b) 280Ω
c) 110Ω
d) 90Ω
12) UMA LÂMPADA ESTÁ LIGADA EM 127 V E POSSUI UMA
RESISTÊNCIA DE 30Ω, QUAL SERÁ A INTENSIDADE DA
CORRENTE QUE A ATRAVESSA?
56

a) 5 A
b) 0,4 A
c) 4,2 A
d) 42 A
13) UM VENTILADOR CONSOME 3 A e 110V , QUAL É A
RESISTÊNCIA EM OHMS OFERECIDA PELO VENTILADOR?
a) 36,6 Ω
b) 40 Ω
c) 330 Ω
d) 270Ω
14) UM SECADOR DE CABELO CONSOME 2 A E TEM
RESISTÊNCIA DE 63,5 Ω , QUAL É A TENSÃO QUE ELE ESTÁ
LIGADO?
a) 33 V
b) 110V
c) 127 V
d) 220 V
15) UMA TELEVISÃO A CORES CONSOME 65W LIGADA EM
127V, QUAL É A INTENSIDADE DA CORRENTE?
a) 1 A
b) 0,80 A
c) 2 A
d) 0,51 A
16) UMA LÂMPADA DE LANTERNA DE 6V SOLICITA UMA
CORRENTE DE 0,6 A DAS PILHAS, QUAL A POTÊNCIA DA
LÂMPADA?
a) 3W
b) 3,6W
c) 3,3W
d) 6W
17) A POTÊNCIA DISSIPADA PELOS RESISTORES É
TRANSFORMADA EM:
a) movimento e calor
b) corrente e calor
c) movimento
d) calor
18) UM RESISTOR DE 100Ω 1W PODE SER TROCADO POR :
a) 100Ω ½ w
b) 100Ω ¼ w
c) 100Ω 1/8 w
57

d) 100Ω 2 W
19) ESTE SÍMBOLO PERTENCE A QUAL COMPONENTE?
a) potenciômetro
b) resistor fixo
c) trimpot
d) nenhum deles acima
20) A RESISTÊNCIA NOMINAL (total) DO POTENCIÔMETRO
ENCONTRA-SE NOS TERMINAIS:
a) 1 e 2
b) 2 e 3
c) 3 e 2
d) 1 e 3
1 2 3
21) A RESISTÊNCIA DO LDR VARIA COM :
a) calor
b) tensão
c) luz
d) movimento
22) O PTC É UM RESISTOR VÁRIAVEL ESPECIAL PORQUE:
a) sua resistência diminui quando aumenta sua temperatura
b) sua resistência aumenta quando aumenta sua temperatura
c) sua resistência diminui quando diminui sua temperatura
d) sua resistência aumenta quando aumenta sua luminosidade
23) QUANDO UM RESISTOR ABRE, DIZEMOS QUE O RESISTOR:
a) possui resistência muito baixa
b) possui resistência alterada
c) possui resistência infinita
d) está em curto
24) UM RESISTOR EM CURTO SIGNIFICA:
a) resistor bom
b) resistor com resistência infinita
c) resistor com altíssima resistência
d) resistor com resistência igual a 0Ω ou próximo de zero ohm.
58

25) PARA MEDIR RESISTÊNCIA DE UM COMPONENTE NUMA
PLACA DE CIRCUITO IMPRESSO É NECESSÁRIO:
a) ligar a placa na tomada de força
b) desligar a placa da tomada de força
c) não tem importância se for ligada na tomada
d) desligar o multímetro
HÁ TEMPO PARA TUDO NESTA VIDA: TEMPO PARA AMAR,
TEMPO PARA TRABALHAR, PARA ESTUDAR, PARA SE DIVERTIR.
VOCÊ É QUEM FAZ O TEMPO, VENÇA A INDECISÃO E VOCÊ
VENCERÁ O RELÓGIO.
59

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