Engenharia Financeira

1. Engenharia
Financeira
Marcos V. L.
Pereira
O Mercado de
Capitais
Ativos e
Portfólios
Desempenho
Ativo livre de
risco
Trabalhos
Aula 01 - Mercado de Capitais
Marcos V. L. Pereira
Universidade Federal de São Joao del-Rei
marcos.vinicius@ufsj.edu.br
Sala 114.2
18 de Março de 2015
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Ativo livre de
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Resumo
1 O Mercado de Capitais
2 Ativos e Portfólios
3 Desempenho
4 Ativo livre de risco
5 Trabalhos
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O Mercado de Capitais
Mercado de capitais é um sistema de distribuição de valo-
res mobiliários que proporciona liquidez aos títulos de emis-
são de empresas e viabiliza o processo de capitalização. É
constituído pelas bolsas de valores, sociedades corretoras e
outras instituições financeiras autorizadas.
Os principais títulos negociados (título mobiliário) represen-
tam o capital social das empresas, tangibilizado em suas
ações ou ainda empréstimos tomados pelas empresas, no
mercado, representado por debêntures que são conversíveis
em ações, bônus de subscrição e outros papéis comerciais.
Esta constituição permite a circulação de capital e custeia o
desenvolvimento econômico.
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Ações
Ações, também chamadas simplesmente de "papéis", são
as parcelas que compõem o capital social de uma empresa,
ou seja, são as unidades de títulos emitidas por sociedades
anônimas.
Quando as ações são emitidas por companhias abertas ou
assemelhadas, são negociados em bolsa de valores ou no
mercado de balcão.
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Opções
Uma opção confere, ao titular, o direito (e não obrigação)
de comprar um determinado ativo (ação, título ou bem qual-
quer) por um valor determinado, enquanto o vendedor é obri-
gado a concluir a transação.
Uma opção pode ser vista como uma apólice de seguro; em
particular a opção de venda é análoga a um seguro de auto-
móvel, pois permite recuperar um valor predeterminado pelo
ativo, mesmo que este tenha desvalorizado muito. Já a op-
ção de compra é semelhante ao sinal pago na compra de um
imóvel, pois garante o preço fixo e a preferência na compra.
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Trabalhos
O Índice IBOVESPA
Índice Bovespa (Ibovespa) é o mais importante indicador
do desempenho médio das cotações das ações negociadas
na Bolsa de Valores de São Paulo. O Índice em 2015 possui
aproximadamente 60 ativos.
Figura: IBOVESPA:02/2005 a 02/2015
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Ativos
Ativo ≡ qualquer coisa que possa ser comprada ou precifi-
cada
Preço : P(t)
Retorno bruto : R(t) = P(t+1)
P(t)
Retorno líquido : rliq(t) = R(t) − 1
Retorno logaritmico : rln(t) = ln(P(t+1)
P(t) )
Os retornos dos ativos financeiros analisados serão tratados
como variáveis aleatórias de distribuição normal. Para
pequenos retornos rliq(t) ≈ rln(t).
PERGUNTAS:
1 POR QUE O RETORNO r(t) É ALEATÓRIO?
2 POR QUE UTILIZAR RETORNOS LOGARÍTMICOS?
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Portfólios
Portfólio : vetor x = (x1, ..., xN) onde cada componente
pode ser positivo ou negativo.
xi ⇒ fração do capital investido no ativo i ⇒ N
i=1 xi = 1
Retorno líquido de um portfólio :
rx =
N
i=1
ri · xi
PERGUNTAS:
1 "FRAÇÃO INVESTIDA"?
2 O QUE SIGNIFICA TER UM ELEMENTO xi
NEGATIVO?
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Quantificar o desempenho de portfólios
Como "quantificar" retornos aleatórios?
Maximizar o retorno médio esperado E[rx ]?
Devemos nos preocupar com o espalhamento em
torno da média?
Como quantificar o espalhamento?
Será que a distribuição dos retornos é realmente
caracterizada por uma normal?
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Quantificar o desempenho de portfólios
1 A estimativa de retorno para ativos como ações é
sempre próxima de zero
2 O espalhamento dos retornos pode ser medido pela
sua variância
3 O desvio padrão dos retornos costuma ser muito maior
que o valor esperado dos retornos
4 A união da informação da média com o desvio gera um
indicador mais eficiente na avaliação de portfólios
(índice de sharpe).
5 As distribuições pode ser assimétricas (skewness) ou
podem possuir "caudas" longas (kurtosis).
6 A distribuição dos retornos diários não costuma ser
dado por uma normal, entretanto os retornos mensais
logaritmicos tendem a uma distribuição normal
(teorema do limite central)
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FUNDOS vs IBOVESPA(preto) - 2005 a 2015
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FUNDOS vs IBOVESPA - 2005 a 2015
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Assimetria (skewness)
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Curtose (kurtosis)
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Ativo livre de risco
Ativo livre de risco : ativo ou título financeiro onde a renta-
bilidade é considerada como certa, ou seja, o detentor deste
título sabe que receberá o montante e o retorno da aplica-
ção com 100% de probabilidade.O retorno desse ativo será
denominado rf .
Tal ativo é essencial para definir um investimento ou não em
ativos arriscados.
PERGUNTA:
1 Qual ativo no mercado brasileiro pode ser considerado
como livre de risco?
2 Por que o retorno do ativo livre de risco influencia no
investimento em ações?
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Trabalhos
1 Dominar 100% das habilidades na parte de "Estatística
e Probabilidade"
(https://www.khanacademy.org/mission/probability) -
prazo até 31/03 (código da classe: QZ2AF2)
2 Exercícios 01-03 do banco de questões do portal
didático - prazo
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Links interessantes
1 O CAPM (parte III) - A Taxa de Juros Livre de Riscos :
http://www.infomoney.com.br/mercados/noticia/
1631669/
colunista-infomoney-capm-parte-iii-taxa-juros-livr
2 https://www.verios.com.br/apps/comparacao/log/
otimo/ibovespa/
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Dúvidas?
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