Matemática e árvores?              por      Fernando Luís Santos
Christiane Rousseau1954-
Planta lenhosa, geralmente superior a 5metros de altura, com caule (tronco) indivisoaté certa distância do solo, dividindo...
Em matemática uma árvore é uma estruturaque pode ser vista quer como um gráfico,quer como um conjunto de dados.
Pitágoras de Samos 570 a.C. - 495 a.C.
“A caminho de Siracusa disse Pitágoras aos seusnetos, o quadrado da Hipotenusa é igual à somado quadrado dos Catetos.”
Euclides de Alexandria  325 a.C. – 265 a.C.
Elementosde Euclides
Proposição 47, Livro I dos Elementos de Euclides“Num um triângulo retângulo, o quadrado sobre olado oposto ao ângulo reto ...
Teorema de Pitágorasa²+b²=c²
fractais
Benoit Mandelbrot1924-2010
árvores vs. redes
Conjunto de segmentos de reta ligadosnas extremidades sem áreas fechadas.
Sete pontes de Königsberg
Leonhard Euler (1707-1783)
Arthur Cayley1821-1895
MP3
Como é possível que a matemática que é, nofundo, um produto do pensamento humano,independente de toda a experiência, seada...
A Natureza é a realização de tudo quanto ématematicamente mais simples.                            Albert Einstein
árvores e aritmética
43 + 32=
43 + 32=(40+3) + (30+2)
43 + 32=(40+3) + (30+2)    70 + 5
43 + 32=(40+3) + (30+2)    70 + 5      75
43 + 32=(40+3) + (30+2)    70 + 5      75
43 + 32=75(40+3) + (30+2)    70 + 5      75
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Matemática e Árvores?
Matemática e Árvores?
Matemática e Árvores?
Matemática e Árvores?
Matemática e Árvores?
Matemática e Árvores?
Matemática e Árvores?
Matemática e Árvores?
Matemática e Árvores?
Matemática e Árvores?
Matemática e Árvores?
Matemática e Árvores?
Matemática e Árvores?
Matemática e Árvores?
Matemática e Árvores?
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Lecture presented to celebrate tree day under the 2013 Mathematics on Planet Earth iniciative.

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Matemática e Árvores?

  1. 1. Matemática e árvores? por Fernando Luís Santos
  2. 2. Christiane Rousseau1954-
  3. 3. Planta lenhosa, geralmente superior a 5metros de altura, com caule (tronco) indivisoaté certa distância do solo, dividindo-se entãoem maior ou menor número de ramos.
  4. 4. Em matemática uma árvore é uma estruturaque pode ser vista quer como um gráfico,quer como um conjunto de dados.
  5. 5. Pitágoras de Samos 570 a.C. - 495 a.C.
  6. 6. “A caminho de Siracusa disse Pitágoras aos seusnetos, o quadrado da Hipotenusa é igual à somado quadrado dos Catetos.”
  7. 7. Euclides de Alexandria 325 a.C. – 265 a.C.
  8. 8. Elementosde Euclides
  9. 9. Proposição 47, Livro I dos Elementos de Euclides“Num um triângulo retângulo, o quadrado sobre olado oposto ao ângulo reto é igual à soma dosquadrados sobre os lados que formam o ângulo reto.“
  10. 10. Teorema de Pitágorasa²+b²=c²
  11. 11. fractais
  12. 12. Benoit Mandelbrot1924-2010
  13. 13. árvores vs. redes
  14. 14. Conjunto de segmentos de reta ligadosnas extremidades sem áreas fechadas.
  15. 15. Sete pontes de Königsberg
  16. 16. Leonhard Euler (1707-1783)
  17. 17. Arthur Cayley1821-1895
  18. 18. MP3
  19. 19. Como é possível que a matemática que é, nofundo, um produto do pensamento humano,independente de toda a experiência, seadapte tão perfeitamente à realidade dosobjetos? Albert Einstein
  20. 20. A Natureza é a realização de tudo quanto ématematicamente mais simples. Albert Einstein
  21. 21. árvores e aritmética
  22. 22. 43 + 32=
  23. 23. 43 + 32=(40+3) + (30+2)
  24. 24. 43 + 32=(40+3) + (30+2) 70 + 5
  25. 25. 43 + 32=(40+3) + (30+2) 70 + 5 75
  26. 26. 43 + 32=(40+3) + (30+2) 70 + 5 75
  27. 27. 43 + 32=75(40+3) + (30+2) 70 + 5 75
  28. 28. 56
  29. 29. 5628 28
  30. 30. 5628 28 14 14
  31. 31. 5628 28 14 14 7 7
  32. 32. 5628 28 14 14 7 7 1
  33. 33. 56 28 28 14 14 7 756=2³x7 1

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