Teste do Qui quadrado

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Teste do Qui quadrado

  1. 1. Teste do Qui - Quadrado Março 2013
  2. 2. DEFINIÇÃO  Uma medida de discrepância existente entre as frequências observadas e esperadas é proporcionada pela estatística X², expressa por: Em que, quando a frequência total é N.
  3. 3.  Quando X² = 0, as frequências teóricas e observadas concordam exatamente, enquanto, quando X² > 0 isso não se dá. Quanto maior for o valor de X², maior será a discrepância entre as frequências observadas e esperadas. Uma expressão equivalente para Qui-Quadrado
  4. 4.  Para obter o precisamos conhecer o nível de significância () do teste e o número de graus de liberdade v, v = k-1-r, onde k é o número de categorias que foi dividida a amostra; e o r é número de parâmetros estimados para o calculo de frequência esperada.  Exemplo: Em 100 lances de uma moeda, observaram-se 65 coroas e 35 caras. Testar a hipótese de a moeda honesta , adotando-se  = 5%.
  5. 5. TESTE DE QUI - QUADRADO PARA PROVA DE ADERÊNCIA  O teste de qui – quadrado pode ser usado para determinar quão aproximadamente as distribuições teóricas, como a normal, a binomial etc., se ajustam às distribuições empíricas, isto é, as obtidas por meio dos dados amostrais.
  6. 6. TABELA DE CONTINGÊNCIA  Tabelas na qual as frequência observadas ocupam uma linha única, é denominada de tabela de simples entrada.  Tabela de dupla entrada ou de h x k, nas quais as frequências observadas ocupam h linhas e k colunas, são denominadas tabelas de contingência.
  7. 7.  Para investigar a concordância entre as frequências observadas e esperadas, calcula-se a estatística: Em que é considerada a soma de todas as células da tabela de contingências e os símbolos oj e ej, representam, respectivamente, as frequências observadas e esperadas da célula de ordem j.
  8. 8. CORREÇÃO DE YALES PARA A CONTINUIDADE  Quando os resultados referentes a distribuições contínuas são aplicadas a dados discretos, podem ser feitas certas correções relativas á continuidade.
  9. 9. COEFICIENTE DE CONTINGÊNCIA  Uma medida do grau de afinidade, associação ou dependência das classificações de uma tabela de contingência, é dada por:
  10. 10. CORREÇÃO DE ATRIBUTOS  Como as classificações de uma tabela de contingência descrevem, muitas vezes, as características de indivíduos ou de objetos, elas são frequentemente referidas como atributos, e seu grau de dependência, associação ou afinidade é denominado correlação dos atributos. Para uma tabela k x k, define-se:

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