Unidades de Medida

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES - SI
NOTAÇÃO CIENTIFÍCA E ORDEM DE GRANDEZA
NOTAÇÃO CIENTIFÍCA – é uma forma mais padronizada para se
escrever valores que representam grandezas da natureza de forma
mais criteriosa e mais simplificada.
Qualquer número real g pode ser escrito como um produto de um
número a por uma potência de 10 elevado a n.
n
ag 10.=
Onde,
101 <≤ a e ∞−−∞= ,...,1,0,1,...n

ORDEM DE GRANDEZA – é o valor que mais representara a
medida de uma grandeza. Ilustra-se isso com a potência de 10
envolvida na medida.
Se:
5,5<a
n
10
5,5≥a
a ordem da grandeza será
Caso contrário:
1
10 +n
a ordem da grandeza será

Medir
• Medir é o procedimento experimental
através do qual o valor momentâneo de uma
grandeza física (mensurando) é determinado
como um múltiplo e/ou uma fração de uma
unidade, estabelecida por um padrão, e
reconhecida internacionalmente.

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
Em toda medida, os algarismos corretos e o primeiro duvidoso
são denominados algarismos significativos.
Exemplo – com uma régua centimetrada podemos dizer que o
comprimento de objeto é 7,6cm: 7 é o algarismo correto e 6 é o
duvidoso. 7 e 6 são algarismos significativos. Já com a régua
milimetrada, o comprimento do objeto é 7,64cm. 7 e 6 são
algarismos corretos e 4 é duvidoso. 7,6 e 4 são algarismos
significativos.

SISTEMA INTERNACIONAL
DE UNIDADES - SI
ORIGENS DO SISTEMA
UNIDADES DE BASE
MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS
GRAFIA DOS NOMES E SÍMBOLOS

•ORIGENS
•BRAÇA
UNIDADES ANTIGAS
o homem como medida

•ORIGENS
POLEGADA
PÉ
UNIDADES ANTIGAS
o homem como medida

•ORIGENS
SISTEMA MÉTRICO DECIMAL
constante natural
METRO
Décima milionésima parte
do quarto do meridiano terrestre

O metro
• 1793: décima milionésima parte do
quadrante do meridiano terrestre
• 1889: padrão de traços em barra de
platina iridiada depositada no BIPM
• 1960: comprimento de onda da raia
alaranjada do criptônio
• 1983: definição atual

O metro (m)
• É o comprimento do trajeto percorrido pela luz
no vácuo, durante um intervalo de tempo de
1/299 792 458 de segundo
• Observações:
– assume valor exato para a velocidade da luz no
vácuo
– depende da definição do segundo
– incerteza atual de reprodução: 10-11
m

Comparações ...
• Se o mundo fosse ampliado de forma que 10-11
m se tornasse 1 mm:
– um glóbulo vermelho teria cerca de 700 m de
diâmetro.
– o diâmetro de um fio de cabelo seria da ordem de 5
km.
– A espessura de uma folha de papel seria algo entre
10 e 14 km.
– Um fio de barba cresceria 200 mm/s.

O segundo (s)
• é a duração de 9 192 631 770 períodos da
radiação correspondente à transição entre os
dois níveis hiperfinos do estado fundamental
do átomo de Césio 133.
• Observações:
– Incerteza atual de reprodução: 3 . 10-14
s

Comparações ...
• Se a velocidade com que o tempo passa pudesse
ser desacelerada de tal forma que 3 . 10-14
s se
tornasse 1 s:
– um avião a jato levaria pouco mais de 2 anos para
percorrer 1 mm.
– o tempo em que uma lâmpada de flash ficaria acesa
seria da ordem de 10 anos.
– uma turbina de dentista levaria cerca de 20 anos para
completar apenas uma rotação.
– um ser humano levaria cerca de 200 séculos para
piscar o olho.

•ORIGENS
Um decímetro (décima parte
do metro) cúbico.
LITRO
1dm 1dm
1dm
constante natural

•ORIGENS
QUILOGRAMA
Um decímetro cúbico
de água pura a 4,4o
C.
1dm 1dm
1dm
Cilindro de
platina iridiada.
39mm
39mm
constante natural

O quilograma (kg)
• é igual à massa do
protótipo
internacional do
quilograma.
– incerteza atual de
reprodução: 10-9
g
– busca-se uma melhor
definição ...

Comparações ...
• Se as massas das coisas que nos cercam
pudesem ser intensificadas de forma que 10-9
g
se tornasse 1 g:
– uma molécula d’água teria 3.10-16
g
– um vírus 10-11
g
– uma célula humana 1 mg
– um mosquito 1,5 kg
– uma moeda de R$ 0,01 teria 8 t
– a quantidade de álcool em um drinque seria de 24 t

•ORIGENS características
REPRODUTIBILIDADE - universal
COERÊNCIA - relação entre as unidades
CONVERSÃO - decimal

•ORIGENS cronologia
1799 - sancionado na França
1862 - adotado no Brasil pela Lei Imperial 1.157 de 26/06
1867 - chegada dos padrões ao Brasil
1875 - criação do BIPM - Depto
. Intal
. de Pesos e Medidas
1960 - criado o Sistema Internacional de Unidades - SI
1988 - ratificado uso do SI: Resolução CONMETRO 12/88

•UNIDADES DE BASE
quilograma - massa
metro - comprimento
segundo - tempo
Resolução CONMETRO 12/88
ampère - corrente elétrica
kelvin - temperatura termodinâmica
mol - quantidade de matéria
candela - intensidade luminosa
www.ipem.sp.gov.br

unidade
fator nome símbolo
deca da10
hecto h102
quilo k103
mega M106
giga G109
deci d10-1
centi c10-2
mili m10-3
micro µ10-6
nano n10-9
Gm
dag
kg
g
hg
Mg
Gg
dg
cg
mg
µg
ng
•MÚLTIPOS E SUBMÚLTIPLOS
m
dam
hm
km
Mm
dm
cm
mm
µm
nm
Gm
daL
kL
L ou l
hL
ML
GL
dL
cL
mL
µL
nL
exemplos
Resolução CONMETRO 12/88www.ipem.sp.gov.br

Múltiplos e submúltiplos
Fator Nome do
prefixo
Símbolo Fator Nome do
prefixo
Símbolo
1024
1021
1018
1015
1012
109
106
103
102
101
yotta
zetta
exa
peta
tera
giga
mega
quilo
hecto
deca
Y
Z
E
P
T
G
M
k
h
da
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
10-21
10-24
deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
atto
zepto
yocto
d
c
m
µ
n
p
f
a
z
y

nome
quilograma
metro
metro quadrado
metro cúbico
litro
segundo
volt
grau Celsius
símbolo
kg
m
m2
m3
L
s
V
o
C
•MODO DE SE ESCREVER
as unidades do SI

o nome da unidade SI
quilograma, metro cúbico, newton
em letra minúscula
grau Celsius
QUILOGRAMA, Metro Cúbico, NEWTON
em título
segundos, metros quadrados, pascals-segundos
gramas por metro cúbico, lux, farads, decibels, ampères
plural: + s (não segue regras de português)
ver: www.ipem.sp.gov.br

o símbolo da unidade SI
invariável: não é abreviatura
m
kg
h
metro
quilograma
hora
m. ; mtr.
kg. ; kgr.
h. ; hr.
errado
não é expoente
250m
10g
2mg
250 m
10 g
2 mg
errado
cinco metros
dois quilogramas
oito horas
5m
2kg
8h
5ms
2kgs
8hs
errado
não tem plural

unidade composta
quilômetro por hora
km/h errado
quilômetro / h
km / hora
o prefixo “quilo”
quilograma; kg erradoquilo; k
quilômetro
quilograma
quilolitro
kilômetro
kilograma
kilolitro
errado
o grama
dois quilogramas; quinhentos miligramas;
duzentos e dez gramas; oitocentos e um gramas;

medidas de tempo
9h 25min 6s errado09: 25h
9h 12’ 6”
valor numérico
espaço de até um caractere
250,8 cm
resultado de uma medição
prefixo da unidade
unidade

•PRONÚNCIA DO NOME
quilômetro; hectômetro;
decâmetro; decímetro;
centímetro e milímetro
exceções
micrometro; hectolitro
milisegundo; centigrama
o acento tônico recai sobre a unidade:

Alguns enganos
• Errado
– Km, Kg
µ
– a grama
– 2 hs, 15 seg
– 80 KM
– 250°K
– um Newton
• Correto
– km, kg
µm
– o grama
– 2 h 15 s
– 80 km/h
– 250 K
– um newton

Outros enganos

Exemplo1: TÉCNICA PARA A CONVERSÃO DE UNIDADES.
Expresse a velocidade da luz, 3x108
m/s, em pés por nanosegundos (ft/ns)
São dados:
1ns = 10-9
s
1 ft = 0,3048 m
3x108
m / s
ft
ns

Como: 1ns = 10-9
s
9
10
1
1 −
=
ns
s
E: 1ft = 0,3048 m
3048,0
1
1
ft
m =
Substituindo nas unidades da velocidade da luz
9
88
10
1
3048,0
1
103103
−
=
ns
ft
x
s
m
x

ns
x
ft
xx
s
m
x
1
10
3048,0
1
103103
9
88
−
=
ns
ft
x
s
m
x
1
1
10
3048,0
3
103 988 −
=
ns
ft
x
s
m
x 18
1084,9103 −
=
Qual é a ordem da velocidade da luz em ft por ns?
ns
ft
ns
ft
ns
ft
11010 011
==+−

Expresse a aceleração da gravidade terrestre , 9,8 m/s2
, em pés por
nanosegundos ao quadrado (ft/ns2
)
Exemplo 2: TÉCNICA PARA A CONVERSÃO DE UNIDADES.

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