exercícios maf estatistica

1. EXERCÍCIOS – MAT 2219
Observação: alguns exercícios foram extraído da apostila do Prof. Lori Viali
Estatística Descritiva
1. Identifique os tipos de escalas utilizadas para cada uma das seguintes características das
unidades de observação, retiradas de uma tabela do Guia do Usuário do aplicativo
Microsoft Excel: mês, tipo de produto, vendedor, região do país, unidades vendida e total
de vendas.
2. Determinar a mediana e moda dos seguintes conjuntos:
(2.1) 1, 6, 9, 3, 2, 7, 4 e 11
(2.2) 6, 5, 5, 7, 5, 6, 5, 6, 3, 4 e 5
(2.3) 8, 4, 4, 4, 4, 6, 9, 10, 10, 15, 10, 16 e 10
(2.4) 23, 28, 35, 17, 28, 35, 18, 18, 17, 18, 18, 18, 28, 28 e 18
3. Para os conjuntos abaixo, determinar com aproximação centesimal, as seguintes
medidas:
(a) A amplitude (b) O desvio médio (c) A variância (d) O desvio padrão (e) O coeficiente
de variação.
(3.1) 0,04 0,18 0,45 1,29 2.35
(3.2) -7/4 -1/3 3/5 7/20 1 4/3
4. Dados os seguintes conjuntos de valores:
(a) 1 3 7 9 10 (b) 20 60 140 180 200 (c) 10 50 130 170 190.
Calculando a média e o desvio padrão do conjunto em (a), determinar, através das
propriedades, a média e o desvio padrão dos conjuntos em (b) e (c).
5. Quarenta alunos de uma faculdade foram questionados quanto ao número de livros lidos
no ano anterior. Foram registrados os seguintes valores:
4 2 1 0 3 1 2 0 2 1
0 2 1 1 0 4 3 2 3 5
8 0 1 6 5 3 2 1 6 4
3 4 3 2 1 0 2 1 0 3
(5.1) Organize os dados em uma tabela adequada.
(5.2) Qual o percentual de alunos que leram menos do que 3 livros.
(5.3) Qual o percentual de alunos que leram 4 ou mais livros.9 10
(5.4) Classifique a variável e o tipo de distribuição utilizada.
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2. 6. O conjunto de dados abaixo representa uma amostra de 40 elementos:
3,67 1,82 3,73 4,10 4,30 1,28 8,14 2,43 4,17 2,88
5,36 3,96 6,54 5,84 7,35 3,63 2,93 2,82 8,45 4,15
5,28 5,41 7,77 4,65 1,88 2,12 4,26 2,78 5,54 6,00
0,90 5,09 4,07 8,67 0,90 6,67 8,96 4,00 2,00 2,01
(6.1) Agrupe os dados em uma distribuição de freqüências, considerando o limite inferior
igual a zero, o superior igual a 10 e utilizando cinco classes de mesma amplitude.
(6.2) Construa um histograma de freqüências relativas.
(6.3) Una os pontos médios de cada retângulo, obtendo o polígono de freqüências relativas
e classifique o conjunto quanto à assimetria.
7. A tabela registra simultaneamente 200 aluguéis de imóveis urbanos e 100 de imóveis
rurais.
(7.1) Calcule e interprete fr2 para cada caso.
(7.2) Calcule e interprete F3 para cada caso.
(7.3) Calcule e interprete Fr4 - Fr2 para cada caso.
8. Um livro com 50 páginas apresentou um número de erros de impressão por página
conforme tabela:
(8.1) Qual o número médio de erros por página?
(8.2) Qual o número mediano de erros por página?
(8.3) Qual o número modal de erros por página?
(8.4) Qual o desvio padrão do número de erros por página?
9. Durante certo período de tempo o rendimento de 10 ações foram os que a
tabela registra:
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3. (9.1) Calcule o rendimento médio.
(9.2) Calcule o rendimento mediano.
(9.3) Calcule o rendimento modal.
(9.4) Calcule o desvio padrão do rendimento.
(9.5) Calcule o coeficiente de variação do rendimento
10. De um levantamento feito entre 100 famílias resultou a tabela ao lado. Determine:
(10.1) O número médio de filhos.
(10.2) O número mediano de filhos.
(10.3) O número modal de filhos.
(10.4) O desvio padrão do número de filhos.
11. O departamento de pessoal de um certa firma fez um levantamento dos salários dos 120
funcionários do setor administrativo, obtendo os resultados da tabela:
(11.1) Determine o salário médio dos funcionários
(11.2) Determinar a variância e o desvio padrão dos salários.
(11.3) Determinar o salário mediano.
(11.4) Determinar o salário modal .
12. O que acontece com a média e o desvio padrão de um conjunto de dados quando:
(12.1) Cada valor é multiplicado por dois.
(12.2) Soma-se o valor 10 a cada valor.
(12.3) Subtrai-se a média de cada valor.
(12.4) De cada valor subtrai-se a média e em seguida divide-se pelo desvio padrão
3

4. Probabilidade
(13) As novas placas de automóveis contêm 3 letras seguidas de 4 números. Quantas placas
diferentes podem ser formadas com esta combinação.
(14) Quatro moedas são lançadas e observa-se a seqüência de caras e coroas obtida. Qual o
espaço amostral do experimento.
(15) Uma urna contém duas bolas brancas (B) e três bolas vermelhas (V). Retira-se uma
bola ao acaso da urna. Se for branca, lança-se uma moeda; se for vermelha, ela é devolvida
à urna e retira-se outra bola. Dê um espaço amostral para o experimento.
(16) Considerando dois eventos A e B de um mesmo espaço amostra S, expresse em termos
de operações entre eventos:
(16.1) A ocorre, mas B não ocorre;
(16.2) Exatamente um dos eventos ocorre;
(16.3) Nenhum dos eventos ocorre.
(17) sejam P(A) = 0,3, P(B) = 0,8 e P(A  B) = 0,15.
(17.1) A e B são mutuamente exclusivos? Justifique.
(17.2) Qual a P(B )?
(17.3) Determine (a) P(AUB) (b) P(  BAc
) (c) P(  C
BA ) (d) P(
 cc
BA )
(18) Sejam: P(A) = 0,50; P(B) = 0,40 e P(AUB) = 0,70.
(18.1) A e B são eventos mutuamente excludentes? Por que?
(18.2) Qual o valor de P(  BA )?
(18.3) A e B são eventos independentes? Por que?
(18.4) Quais os valores de P(A/B) e P(B/A).
(19) Uma turma é composta de 9 alunos de Economia, 14 de Administração e 21 de
Contábeis. Deseja-se eleger ao acaso uma comissão de dois alunos dessa turma. Calcule a
probabilidade de que esta comissão (desconsidere a ordenação dos membros) seja formada
por:
(19.1) Alunos só da Economia.
(19.2) Um aluno da Economia e outro de outro curso.
(19.3) Um aluno da Economia e outro da Contábeis.
(19.4) Dois alunos da Administração ou dois da Contábeis.
(20) Suponha-se que são retiradas duas bolas, sem reposição, de uma caixa contendo 3
bolas pretas e 5 bolas vermelhas. Determine:
(20.1) Todos os resultados possíveis e suas respectivas probabilidades.
(20.2) Todos os resultados possíveis e suas probabilidades supondo a extração com
reposição da primeira bola retirada.
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5. (21) Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de refeições: salada completa e um
prato à base de carne. 20% dos fregueses do sexo masculino preferem salada; 30% das
mulheres escolhem carne; 75% dos fregueses são homens. Considere os seguintes eventos:
H: o freguês é homem A: O freguês prefere salada
M: O freguês é mulher B: O freguês prefere carne
Calcular:
(21.1) P(H) (21.2) P(A/H) (21.3) P(B/M) (21.4) P(A ∩H)
(21.5) P(AH ) (21.6) P(M/A)
(22) Duas lâmpadas queimadas foram misturadas acidentalmente com 6 lâmpadas boas. Se
as lâmpadas forem sendo testadas uma a uma, até encontrar as duas queimadas, qual a
probabilidade de que a última defeituosa seja encontrada no quarto teste?
(23) Dois aparelhos de alarme funcionam de forma independente, detectando problemas
com probabilidades de 0,95 e 0,90. Determinar a probabilidade de que dado um problema,
este seja detectado por somente um dos aparelhos.
(24) Sejam A e B dois eventos. Suponha que P(A) = 0,40, enquanto P(  BA ) = 0,70. Seja
P(B) = p.
(24.1) Para que valor de “p”, A e B serão mutuamente excludentes?
(24.2) Para que valor de “p”, A e B serão independentes?
(25) Três máquinas A, B e C apresentam respectivamente: 10%, 20% e 30% de defeituosos
na sua produção. Se a três máquinas produzem igual quantidade de peças e retiramos duas
peças ao acaso da produção global qual a probabilidade de que ambas sejam perfeitas?
(26) Cada objeto manufaturado é examinado com probabilidade 0,55 por um fiscal e com
probabilidade 0,45 por outro fiscal. A probabilidade de passar no exame de acordo com os
fiscais é de 0,90 e de 0,98 respectivamente. Achar a probabilidade de que um objeto aceito
tenha sido examinado pelo segundo fiscal.
(27) Considere uma urna contendo 3 bolas vermelhas e 5 pretas. Retira-se 3 bolas, sem
reposição (desconsiderando a ordem), e é definida a variável aleatória X = número de bolas
pretas retiradas. Determine a distribuição de X.
(28) Em um certo empreendimento comercial, um empresário pode ter um lucro de R$ 300
com uma probabilidade de 0,60 ou então um prejuízo de R$ 100 com uma probabilidade de
0,40. Determinar o lucro médio do empreendimento.
(29) O tempo T, em minutos, para que um operário processe certa peça é uma VAD com
distribuição dada na tabela abaixo.
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6. (29.1) Calcule o tempo médio de processamento.
(29.2) Para cada peça processada o operário ganha um fixo de R$ 2,00, mas se processa a
peça em menos de 6 minutos, ganha R$ 0,50 por cada minuto poupado. Por exemplo, se ele
processa a peça em 4 minutos, recebe a quantia de R$ 1,00. Encontre a média e a variância
de G = quantia ganha por peça.
(30) Seja f(x) = 0,1x a função de probabilidade da variável aleatória com conjunto de
resultados X(S) = { 1, 2, 3, 4 }. Represente a função de probabilidade em uma tabela e
determine: E(x) e V(X).
(31) Qual a probabilidade de obtermos exatamente duas caras em 8 lançamentos de uma
moeda equilibrada?
(32) A probabilidade de um parafuso produzido por uma empresa ser defeituoso é 0,03.
Seja X a variável “número de parafusos defeituosos em envelopes de 500 parafusos”.
(32.1) Calcule E(x) e V(x).
(32.2) Suponha que se compre 100 destes envelopes. Quantos defeituosos deve-se esperar?
(33) Uma distribuição binomial tem média igual a 3 e variância igual a 2. Calcule P(X = 2).
(34) Se X tiver uma distribuição de Poisson com parâmetro λ, e se P(X = 0) = 0,20,
calcular P(X > 2).
(35) As chegadas de petroleiros a uma refinaria a cada dia ocorrem segundo uma
distribuição de Poisson com parâmetro 2=λ . As atuais instalações podem atender, no
máximo, a 3 petroleiros por dia. Se mais de 3 aportarem por dia o excesso é enviado para
outro porto.
(35.1) Qual a probabilidade de se enviar petroleiros para outro porto?
(35.2) De quanto deverão ser aumentadas as instalações para permitir atender a todos os
navios que chegarem pelo menos em 95% dos dias?
(35.3) Qual o número médio e qual o desvio padrão do número de petroleiros que chegam
por dia?
(36) Uma variável aleatória contínua tem a seguinte função densidade de probabilidade:
f(x) = 2
3x se 0 < x < 1
= 0 caso contrário.
Calcular a probabilidade dessa variável assumir um valor maior ou igual a 1/3.
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7. (37) Uma variável aleatória contínua tem a seguinte fdp:





≤≤
<≤
=
..,0
53,
30,2
)(
cc
xKx
xKx
xf
Determinar o valor de K , a média, a mediana e a variância da variável aleatória.
(38) Uma variável X é uniformemente distribuída no intervalo [10, 20]. Determine a
expectância e a variância de X e calcule ainda a P(12,31 < X < 16,50).
(39) Suponha que um mecanismo eletrônico tenha um tempo de vida X (em unidades de
1000 horas) que é considerado uma variável aleatória com fdp dada por:
f(x) = 0, x 0≤
= exp{-x}, x>0
Suponha ainda que o custo de fabricação de um item seja 2,00 um e o preço de venda seja
5,00 um. O fabricante garante total devolução se x ≤ 0,8. Qual o lucro esperado por item?
(40) Uma lâmpada tem duração de acordo com a seguinte densidade de probabilidade:
f(t) = 0, t<0
= 0,001exp{-0,001t}, t ≥0
Determinar
(40.1) A probabilidade de que uma lâmpada dure mais do que 1200 horas.
(40.2) A probabilidade de que uma lâmpada dure menos do que sua duração média.
(40.3) A duração mediana.
(41) Se as interrupções no suprimento de energia elétrica ocorrem segundo uma
distribuição de Poisson com a média de uma por mês (quatro semanas), qual a
probabilidade de que entre duas interrupções consecutivas haja um intervalo de:
(41.1) Menos de uma semana. (41.2) Mais de três semanas.
(42) Se X : N(10, 2) Calcular:
(42.1) P(8 < X < 10) (42.2) P(9 ≤X ≤< 12) (42.3) P(X > 10) (42.4) P(X < 8 ou X > 11)
(43) Na distribuição N( σµ; ), encontre:
(43.1) P(X < σµ 2+ ) (43.2) P(|X - µ | σ≤ )
(43.3) O número a , tal que P( σµσµ aXa +<<− ) = 0,90
(43.4) O número a , tal que P(X > a ) = 0,95
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8. (44) Uma enchedora automática de garrafas de refrigerantes está regulada para que o
volume médio de líquido em cada garrafa seja de 1000 cm3, com desvio padrão de 10 cm3.
Pode-se admitir que a distribuição da variável seja normal.
(44.1) Qual a percentagem de garrafas em que o volume de líquido é menor que 990 cm3?
(44.2) Qual a percentagem de garrafas em que o volume do líquido não se desvia da média
em mais do que dois desvios padrões?
(44.3) O que acontecerá com a percentagem do item (b) se a máquina for regulada de forma
que a média seja 1200 cm3 e o desvio padrão 20 cm3?
(45) O diâmetro de certo tipo de anel industrial é uma variável aleatória com distribuição
normal de média 0,10 cm e desvio padrão 0,02 cm. Se o diâmetro do anel diferir da média
de mais do que 0,03 cm, ele é vendido por R$ 5,00, caso contrário, é vendido por R$ 10,00.
Qual o preço médio de venda de cada anel?
Amostragem e estimação
(46) Uma população é formada por 4 elementos, cujos valores em relação à variável X são:
{3; 6; 9; 12}
(46.1) Determine os seguintes parâmetros:
(a) média (b) variância (c) proporção de elementos menores que 8.
(46.2)
(a) Construa a distribuição amostral da média da amostra utilizando aas, com reposição, de
tamanho n = 2.
(b) Determine a expectância e a variância da distribuição amostral em (a)
(c) Construa a distribuição amostral da média da amostra utilizando aas, sem reposição, de
tamanho n = 2.
(d) Determine a expectância e a variância da distribuição amostral em (c)
(46.3)
(a) Construa a distribuição amostral da variância amostral utilizando aas, com reposição, de
tamanho n = 2 e determine a sua expectância.
(b) Determine a expectância e a variância da distribuição amostral em (a)
(46.4)
(a) Construa a distribuição amostral para o estimador da “proporção de elementos menores
que 8” utilizando aas, com reposição, de tamanho n = 2.
(b) Determine a expectância e a variância da distribuição em (a).
(c) Construa a distribuição amostral para o estimador da “proporção de elementos menores
que 8” utilizando aas, sem reposição, de tamanho n = 2.
(d) Determine a expectância e a variância da distribuição em (c).
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9. (47) Utilize os valores da amostra tabelada abaixo, extraída aleatoriamente e sem reposição,
de uma população com N = 2000 elementos, para estimar:
(47.1) A média da população.
(47.2) A variância da população.
(47.3) O percentual de elementos menores que 6.
(47.4) O erro padrão do estimador da média.
(48) De uma população com N = 4000 pessoas de uma região foi obtida uma
amostra aleatória, sem reposição, de 400 pessoas que revelou 60 analfabetos. Estime:
(48.1) A proporção de analfabetos da região.
(48.2) O erro padrão do estimador proporção.
(49) Uma população tem distribuição normal de média 800 e desvio padrão 60.
(49.1) Determine a probabilidade de que uma aas de tamanho 9 apresentar média menor
que 780.
(49.2) Calcule a probabilidade de que uma aas de tamanho n = 16 tenha média entre os
valores 781,4 e 818,6.
(49.3) Que percentual de médias amostrais de uma amostra de tamanho n = 25 estarão no
intervalo [776; 824]?
(50) A proporção de eleitores de um candidato é 20%.
(50.1) Qual a probabilidade de uma amostra aleatória simples de 100 eleitores apresentar
uma proporção amostral superior a 26%?
(50.2) Qual a probabilidade de uma amostra aleatória simples de 400 eleitores apresentar
uma proporção de eleitores do candidato entre 17% e 23%?
(50.3) Se a amostra aleatória for de 625 eleitores, qual a percentual de valores do estimador
proporção amostral que estarão no intervalo [0,16864; 0,23136]?
(51) De uma distribuição normal com variância 2,25, obteve-se a seguinte amostra:
27,5; 25,6; 28,2; 26,1 e 25,0
Determinar um intervalo de confiança para a média desta população com confianças de:
(51.1) 95% (51.2) 99%
(52) A variância de uma população é 150. Deseja-se obter um intervalo de confiança para a
média da população com uma confiabilidade de 95% e um erro máximo de 2. Quantos
elementos desta população devem ser retirados aleatoriamente?
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10. (53) Uma amostra preliminar de pessoas de uma determinada comunidade apresentou 18%
de analfabetos. Com este resultado quer-se estimar a proporção de analfabetos da
população com uma confiabilidade de 95% e com um erro de estimação máximo de 2,5%.
Qual o tamanho da amostra a ser utilizada?
(54) De uma população foi extraída uma aas de n = 10 que apresentou os valores:
4 8 12 5 7 9 10 11 6 8
(54.1) Determine uma estimativa da variância populacional.
(54.2) Determine uma estimativa da média populacional e do correspondente erro amostral?
(54.3) Determine um intervalo de confiança de 95% para a média desta população.
(55) A tabela apresenta os valores de uma amostra retirada de uma população
normal. Determine:
(55.1) Um intervalo de confiança de 95% para a média desta população.
(55.2) Um intervalo de confiança de 99% para a média desta população.
Testes de Hipóteses
(56) Sabe-se que o consumo mensal per capita de determinado produto tem distribuição
normal, com desvio padrão de 2 kg. A diretoria da empresa que fabrica esse produto
resolveu que retiraria o produto da linha de produção se a média de consumo per capita
fosse menor do que 8 kg, caso contrário, continuaria a fabricá-lo. Foi realizado uma
pesquisa de mercado, tomando-se uma amostra aleatória de 25 pessoas e verificou-se um
consumo total de 180 kg do produto.
(56.1) Construa um teste de hipótese adequado para verificar a hipótese acima a um nível
de significância de 5% e diga qual deve ser a decisão a ser adotada pela empresa?
(56.2) Se a diretoria tivesse fixado uma significância de 1%, a decisão seria a mesma?
(56.3) Se o desvio padrão populacional fosse de 4 kg, qual seria a decisão a ser tomada com
base na amostra mencionada acima?
(57) A associação dos proprietários de indústrias metalúrgicas está preocupada com o
tempo perdido com acidentes de trabalho, cuja média, nos últimos tempos, tem sido da
ordem de 60 homens/hora por ano, com desvio padrão de 20 homens/hora. Tentou-se um
programa de prevenção de acidentes e, após o mesmo, tomou-se uma amostra aleatória de
16 indústrias e verificou-se que o tempo perdido baixou para 50 homens /hora ano. Você
diria que, ao nível de 5% de significância, o programa surtiu efeito?
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11. (58) Medidos os diâmetros de 31 eixos de um lote aleatório, produzidos pela empresa “So-
faz-redondo S.A.”, obteve-se a distribuição abaixo:
Diâmetros (em mm) 56,5 56,6 56,7 56,8 56,9 57,0 57,1 57,2 57,3
Número de eixos 1 2 2 4 10 5 4 2 1
Ao nível de significância de 5%, há evidência de que o diâmetro médio dos eixos esteja
fora da especificação de uma média de 57 mm?
(59) Um fabricante garante que 90% das peças que fornece a um cliente estão de acordo
com as especificações exigidas. O exame de uma amostra aleatória de 200 destas peças
revelou 25 fora das especificações. Verifique se as níveis de 5% e 1% de significância há
exagero na afirmativa do fabricante.
(60) Suponha que a experiência tenha mostrado que dos alunos submetidos a determinado
tipo de prova, 20% são reprovados. Se de uma determinada turma de 100 alunos, são
reprovados apenas 13, pode-se concluir, ao nível de significância de 5%, que estes alunos,
são melhores?
(61) Um exame é composto de 100 testes do tipo certo-errado. (a) Determine o número
mínimo de testes que um aluno deve acertar para que se possa, ao nível de significância de
5%, rejeitar a hipótese de que o aluno nada sabe sobre a matéria e respondeu ao acaso, em
favor da hipótese de que o alunos sabia alguma coisa sobre a matéria do teste? (b) Qual
seria este mínimo, se fosse adotado o nível de significância de 1%?
(62) O rótulo de uma caixa de sementes informa que a taxa de germinação é de 90%.
Entretanto, como a data de validade está vencida, acredita-se que a taxa de germinação seja
inferior a este número. Fazse um experimento e de 400 sementes, tomadas ao acaso, 350
germinam. Qual a conclusão ao nível de 5% de significância?
(63) Observou-se a produção mensal de uma indústria durante alguns anos e verificou-se
que ela obedecia a uma distribuição normal com variância igual a 300 u2. Foi adotada então
uma nova técnica de produção e durante um período de 24 meses observou-se a produção
mensal. Após este período constatou-se que a variância foi de 400 u2. Há motivos para se
acreditar que houve alteração na variância ao nível de 10%?
(64) Numa linha de produção é importante que o tempo gasto numa determinada operação
não varie muito de empregado para empregado. Em operários bem treinados a variabilidade
fica em 100 u2. A empresa colocou 11 novos funcionários para trabalhar na linha de
produção, supostamente bem treinados, e observou os seguintes valores, em segundos:
125 135 115 120 150 130 125 145 125 140 130
Testar se o tempo despendido por estes funcionários pode ser considerado menos variável
do que os demais funcionários. Utilize 5% de significância.
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12. (65) O departamento de psicologia fez um estudo comparativo do tempo médio de
adaptação de uma amostra de 50 homens e outra de 50 mulheres, tomados ao acaso, de um
grande complexo industrial que mostrou os seguintes resultados da tabela. É possível
afirmar, ao nível de 5% de significância que as mulheres desta empresa levam mais tempo
para se adaptarem?
Assuma variâncias populacionais iguais.
(66) Calculadoras eletrônicas utilizam dois métodos diferentes de entrada e processamento
numérico. Vamos denominar um dos métodos de “método algébrico” (MA) e o outro de
“método polonês” (MP). Para comparar qual deles é mais eficaz é feito um teste com 20
usuários sem experiência prévia com calculadoras, onde 10 vão utilizar calculadoras de um
tipo e o outros 10 as de outro tipo. A tabela mostra o tempo em segundos que cada operador
gastou para realizar um conjunto padrão de cálculos. Testar a hipótese de que não existe
diferença entre os dois métodos no que se refere ao tempo de operação, utilizando uma
significância de 5%.
(67) Num laboratório são usados dois voltímetros de marcas diferentes. Para verificar se os
voltímetros estão igualmente calibrados, mediu-se a mesma força constante dez vezes com
cada um. Assumindo variâncias populacionais iguais, teste se as médias dos voltímetros
são iguais, com uma significância de 0,005.
Voltím. A 117 120 114 119 115 116 121 114 120 115
Voltím. B 115 110 116 115 114 110 111 115 112 114
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13. Correlação e Regressão linear
(68) Suponha que uma cadeia de supermercados tenha financiado um estudos dos gastos
com mercadorias para famílias de 4 pessoas. O estudo se limitou a famílias com renda
líquida entre 8 e 20 salários mínimos. Obteve-se a seguinte equação:
Y = -1,20 + 0,40X, onde Y = despesa mensal estimada com mercadorias e X = renda líquida
mensal.
Estimar a despesa de uma família com renda mensal líquida de 15 s.m.
(69) Para cada uma das situações abaixo, grafe os valores em um diagrama e se uma
equação linear parecer apropriada para explicar os dados, determine os seus parâmetros.
(69.1)
(69.2)
(70) Os dados abaixo forma colhidos de cinco fábricas diferentes de uma determinada
indústria:
(70.1) Estime uma função linear da forma _Y = a + bX para o custo total dessa indústria.
(70.2) Qual o significado econômico das estimativas “a” e “b”?
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