Atividades com discos de frações

Universidade do Estado do Rio de Janeiro – UERJ/CEDERJ
Curso de Licenciatura em Pedagogia
Autores: Andreia Cardoso Coelho
Andreia Carvalho Maciel Barbosa
Dora Soraia Kindel
Rosana de Oliveira
Revisoras: Fabiane Guimarães Vieira Marcondes
Luana de Figueiredo
Silvia de Castro de Barros

1
Índice
FICHA DE ATIVIDADE PÁGINA
1 - CANUDOS 2
2 – DISCO DE FRAÇÕES 5
3 – BARRAS DE CUISINAIRE 9
4 – TANGRAM 12
5 – SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 15
6 – GEOPLANO 18
7 – PENTAMINÓS 21
8 – BLOCOS LÓGICOS 26
9 – JOGO DO ZIG-ZAG E CASINHA EQUILIBRADA 28
10 – JOGO DO INTEIRO 31
11 – JOGO DA GENERALIZAÇÃO 36
12 - CAPTURANDO POLÍGONOS E MEDIDAS NA MEMÓRIA 38

2
Disciplina: 3º Seminário de Práticas Educativas
Coordenadora: Andreia Carvalho Maciel Barbosa
Tutoras Presenciais: Dora Soraia Kindel, Fabiane Guimarães V. Marcondes, Luana de Figueiredo e
Tutora a Distância: Andreia Cardoso Coelho
FICHA DE ATIVIDADES 1  CANUDOS
ATIVIDADE 1: NUNCA DEZ SOLTOS
Eu peguei cento e vinte e cinco canudos, agrupei-os de dez em dez e quando fui registrar na tabela abaixo,
ficou assim:
Grupos de 10 de 10
(elástico amarelo)
Grupos de 10
(elástico verde)
Canudos
Soltos
Represente o total
de canudos
Eu 1 2 5 125
Agora é com você!
1. Cada integrante do seu grupo deve pegar uma certa quantidade de canudos e agrupá-los de dez em
dez.
Registre na tabela:
Quantidade
escolhida de
canudos
Grupos de 10 de 10
(elástico amarelo)
Grupos de 10
(elástico verde)
Canudos
Soltos
Represente o total
de canudos
Observando o quadro acima, responda: Que relação você estabelece entre o número de canudos de
cada coluna e nosso sistema de numeração decimal?
2. Luiz e Roberto colecionam selos, e resolveram juntar suas coleções. A coleção de Luiz tem 28 selos e a
coleção de Roberto 57 selos. Represente com canudos essas quantidades e escreva na tabela a seguir.
Depois encontre o total de selos da nova coleção dos dois amigos.
Observando o quadro acima, responda: Como você pode explicar o “vai um para seu aluno” utilizando
canudos?
Material Grupos de
10 de 10
Grupos
de 10
Canudos
Soltos
Coleção de Luiz
Coleção de Roberto
Total

3
3. Considere o problema: A professora Raquel levou para sala de aula 41 canudos para seus alunos
utilizarem em uma atividade. Pedro escondeu 17 canudos. Quantos canudos sobraram?
A partir da situação-problema apresentada, faça um esquema que explique a subtração com reserva (o
“pedir emprestado”).
ATIVIDADE 2: NUNCA TANTOS SOLTOS
Convencionalmente usamos o sistema decimal, ou seja, os agrupamentos são feitos de 10 em 10. Vivemos
na Terra do Nunca Dez Soltos. Em nossa Terra se quando pegamos cento e vinte e cinco canudos e
agrupamos, registramos 125.
Na Terra do Nunca Oito Soltos, os habitantes agrupam de 8 em 8. Como seria o registro dessa quantidade
de canudos nessa Terra?
Observe:
Ficamos com 15 grupos de 8 e 5 soltos.
Como temos mais de 8 grupos de 8, podemos novamente reagrupar. Veja:
Temos 1 grupo de 8 de 8, 7 grupos de 8 e 5 soltos. Registramos esse número como (175)8 para diferenciar
da escrita na base 10. Repare ainda que a partir de (175)8 podemos retornar ao total de canudos através da
expressão: 188 + 78 + 5  64 + 56 + 5  125.

4
1. Na primeira coluna da tabela abaixo temos as quantidades de canudos a serem pegos. Registre essas
quantidades na Terra do Nunca Oito Soltos.
2. Na Terra do Nunca Cinco Soltos, os habitantes agrupam de 5 em 5. Registre as quantidades de
canudos indicadas na primeira coluna na Terra do Nunca Cinco Soltos.
Quantidade de
canudos
Grupos de 5 de 5
(elástico amarelo)
Grupos de 5
(elástico verde)
Canudos
Soltos
Represente o total
de canudos
2
5
8
12
38
53
3. Na Terra do Nunca Dois Soltos, os habitantes agrupam de 2 em 2. Registre as quantidades de canudos
indicadas na primeira coluna na Terra do Nunca Dois Soltos.
Quantidade
de canudos
Grupos de 2
de 2 de 2 de 2
(azul)
Grupos
de 2 de 2 de 2
(vermelho)
Grupos
de 2 de 2
(amarelo)
Grupos
de 2
(verde)
Canudos
Soltos
Represente o
total de canudos
2
5
8
12
28
4. Vamos observar os resultados encontrados nos tabelas anteriores.
a. Em que situações você encontrou na última coluna o registro (10). Justifique?
b. Na Terra do Nunca Quatro, qual a quantidade de canudos cuja representação é (10)4?
c. Na Terra do Nunca Cinco, qual a quantidade de canudos cuja representação é (100)5?
d. Na Terra do Nunca Oito, qual a quantidade de canudos cuja representação é (100)8?
5. Uma criança da Terra do Nunca Dois deseja escrever os números de 1 a 10. Escreva esses números.
Quantidade de
canudos
Grupos de 8 de 8
(elástico amarelo)
Grupos de 8
(elástico verde)
Canudos
Soltos
Represente o total
de canudos
2
5
8
12
28
67

5
FICHA DE ATIVIDADES 2  DISCO DE FRAÇÕES
As atividades elaboradas para o trabalho com o disco de frações, pretendem provocá-
lo acerca do conceito de fração. Para isso, apresentamos um material formado por 10
discos de cores diferentes, sendo 1 disco inteiro, outro dividido em 2 partes, o outro em
3 partes, e assim sucessivamente, até o último que é dividido em 10 partes. É um
material adequado para o trabalho com frações ao longo do Ensino Fundamental e
permite a visualização da relação parte-todo e comparação das partes.
O mateiral trabalha com um inteiro contínuo e atividades similares podem ser
realizadas utilizando outras formas geométricas, como, por exemplo, o retângulo.
Uma reflexão importante que o trabalho com os discos permite é a de utilizar como
inteiro peças de diferentes subdivisões do disco. Além disso, possibilita atividades
sobre frações equivalentes e as operações entre frações.
Atividade1:
Você está recebendo círculos que estão divididos em partes iguais. Um deles representa o
inteiro.
a. Em quantas partes os outros foram divididos?
b. Ao repartir o círculo ao meio, quantas partes você encontrou?
Quantas metades você precisa juntar para cobrir ou formar o círculo inteiro?

6
c. Considere os discos divididos em 2, 3 e 6 partes. Pegue uma parte de cada círculo,
coloque-as umas sobre as outras e verifique se elas são do mesmo tamanho.
Qual é o maior?
Qual o menor?
d. Pegue uma das partes que representa o terço. Considerando os demais discos, existem
pedaços de outros tamanhos (de um mesmo disco) que possam ser usados para cobrir
exatamente esta peça?
Quais?
Com esse material, podemos escrever que 
3
1
.
e. Considerando o disco inteiro, à medida que ele vai sendo repartido por 2, por 3, por 4, ...,
como fica o tamanho de cada pedaço?
Atividade 2
Compare os pedaços (metade, terço, quarto e sexto) e complete com os sinais de > (maior), <
(menor) ou = (igual).
a. A metade do disco é _____________ que um terço do disco.
b. Um sexto do disco é _____________ que um terço do disco.
c. Um quarto do disco é _____________ que a metade do disco.
d. A metade do disco é _____________ que três sextos do disco.
e. Um quarto do disco é _____________ que um sexto do disco.
f. A metade do disco é _____________ que dois quartos do disco.
g. Dois sétimos do disco é _____________ que um terço do disco.
Atividade 3
Separe os círculos que representam: o inteiro, as metades, as terças partes, as quartas partes
e as sextas partes. Faça comparações entre eles e responda:
a. De quantos quartos você precisa para ter a metade do disco?
b. De quantos sextos você precisa para ter a metade do disco?
c. De quantos sextos você precisa para ter um terço do disco?

7
d. Suponha que você tenha 2 peças de um quarto e deseja trocar por uma única peça do
mesmo tamanho, qual peça você deve escolher?
e. Suponha agora que você tenha 3 peças de um sexto e deseja trocar por uma única peça
do mesmo tamanho, qual peça você deve escolher?
f. Caso você tenha 2 peças de um sexto e queira trocar por uma única peça do mesmo
tamanho, qual peça você deve escolher?
Atividade 4
Separem 3 peças que correspondam às frações
2
1
,
4
1
e
8
1
. Junte as peças, lado a lado,
formando uma parte do círculo. Tente recobrir a figura construída usando somente peças de
mesmo tamanho.
a. Que peças você utilizou?
Represente-a por uma fração.
b. Quantas dessas peças foram utilizadas?
c. Em linguagem matemática, você fez
8
1
4
1
2
1
 , tendo como expressão equivalente
8
1
8
2
8
4
 , encontrando como resultado ________.
Atividade 5
Como vocês podem resolver as situações abaixo, usando os discos de frações? Descrevam
detalhadamente o que fizeram registrando o desenho e o resultado.
a.
6
1
3
1
 
b.
8
1
4
3
 
c.
2
1
4
1
8
3


8
Atividade 6
Agora, resolva estas outras operações, descrevendo detalhadamente o que fizeram
registrando o desenho e o resultado.
a. 
3
1
2
1
b. 
5
1
2
1
Atividade 7
Selecione as peças correspondentes à fração
4
3
. Coloque-as lada a lado, tentando formar
parte de um círculo.
a. Que fração do disco inteiro corresponde
2
1
de
4
3
?
b. Após encontrar o resultado, verifique que operação pode ser feita com as frações
2
1
e
4
3
,
de modo a obter o mesmo valor da letra a.
c. Que fração do disco inteiro corresponde a
5
3
de
2
1
?
d. Após encontrar o resultado, verifique que operação pode ser feita com as frações
2
1
e
5
3
de modo a obter o mesmo valor da letra c.

9
FICHA DE ATIVIDADES 3 – BARRAS DE CUISINAIRE
O Material (ou régua, ou barra, ou escala) de Cuisinaire foi
apresentado a você no curso de Matemática na Educação I.
Relembrando: esse material foi criado pelo professor belga
Georges Cuisinaire Hottelet e é usualmente feito de madeira, é
constituído a partir de blocos retangulares com alturas que variam de 1
até 10.
Podemos conhecer o material e explorar o sistema de
numeração decimal e as operações fundamentais através de atividades
como: Qual é a cor da barra menor? E da maior? Quais são as cores
das barras menores que a amarela? E quais são as maiores que a
marrom? Quais barras estão entre a verde escuro e a azul?
ATIVIDADE 1: Áreas e perímetros na malha quadrangular.
1. Observe a vista frontal de cada peça do material de Cuisinaire.
a. Registre todas as áreas e perímetros, considerando como unidade de medida de área o quadrado
branco (ou madeira) e como unidade de comprimento o lado do quadrado branco (ou madeira).
Peça Área Perímetro
Branca
Vermelha
Verde claro
Roxa
Amarela
Verde escuro
Preto
Marrom
Azul
Laranja

10
ATIVIDADE 2: Compondo figuras planas.
Considerando a forma plana das barras, e pegando uma peça roxa, uma amarela e uma azul justapostas,
podemos formar diversas figuras.
a. Temos na representação apenas três figuras distintas. Quais são os pares de figuras iguais? Por
quê?
b. As figuras apresentam a mesma medida de área? Por quê?
c. Quais são os perímetros de cada figura?
d. Pegue agora uma peça roxa, uma verde escuro, uma preta e uma marrom. Encontre cinco figuras
diferentes e faça um esboço delas. Depois encontre seus perímetros.
ATIVIDADE 3: Volumes
a. Considere como unidade de volume. Quais as medidas de volume de cada peça?
Peça Volume
Branca
Vermelha
Verde claro
Roxa
Amarela
Verde escuro
Preto
Marrom
Azul
Laranja

11
b. Considere agora, como unidade de volume. Quais as medidas do volume de cada peça?
Peça Volume
Branca
Vermelha
Verde claro
Roxa
Amarela
Verde escuro
Preto
Marrom
Azul
Laranja
c. Considere a figura abaixo:
Qual a medida do volume considerando a unidade ?
E considerando a como unidade?
d. Utilizando a unidade , monte com a barra de Cuisinaire uma figura de volume 49 e registre a
figura formada:

12
FICHA DE ATIVIDADES 4 – TANGRAM
O Tangram é um quebra-cabeça chinês, de origem milenar. Ele
foi trazido da China para o Ocidente por volta da metade do século XIX e
ao contrário de outros quebra-cabeças é formado por apenas 7 peças
com as quais é possível criar e montar cerca de 1700 figuras entre
animais, plantas, pessoas, objetos, letras, números, figuras geométricas e
outros.
A origem e significado da palavra tangram possui muitas versões.
Uma delas diz que a parte final da palavra – gram – significa algo
desenhado ou escrito como um diagrama. Já a origem da primeira parte –
tan – é muito duvidosa e especulativa, existindo várias tentativas de
explicação. A mais aceita está relacionada à dinastia T’ang (618 – 906)
que foi uma das mais poderosas e longas dinastias da história chinesa, a
tal ponto que em certos dialetos do sul da China a palavra T’ang é
sinônimo de chinês. Assim, segundo essa versão, Tangram significa literalmente, quebra-cabeça chinês.
ATIVIDADE 1: Você recebeu um quebra-cabeça com 7 peças. Com elas você poderá montar a figura que
imaginar. Mas atenção! Você não poderá colocar uma peça sobre a outra.
Utilizando as 7 peças do tangram, monte as figuras abaixo. Após montar registre, nas figuras c e d, as
soluções encontradas.
a.
b.
c.

13
d. Era uma casa muito engraçada, não tinha porta e nem janela. E aí, vamos construir, usando as peças
do tangram?!
ATIVIDADE 2: Construa as figuras abaixo utilizando as peças do tangram destacadas entre parênteses e
registre suas soluções.
a. Triângulo (2 peças)
b. Paralelogramo (1 quadrado e 2 triângulos pequenos)
c. Retângulo (1 triângulo grande, 1 triângulo médio e 2 triângulos pequenos).
d. Trapézio (2 triângulos grandes, 1 quadrado e 2 triângulos pequenos).
e. Quadrado (7 peças)
ATIVIDADE 3: Construa um retângulo utilizando 1 quadrado e 2 triângulos pequenos. Registre sua solução.

14
Movimentando apenas 1 triângulo, transforme o retângulo em um paralelogramo. Registre sua solução.
Movimentando novamente 1 triângulo, transforme o paralelogramo em um triângulo. Registre sua solução.
É possível encontrar um retângulo igual ao inicial usando outra combinação de peças. Registre.
ATIVIDADE 4: Observe o tangram construído numa folha de papel quadriculado de 6cm x6cm. Considerando
cada quadradinho com dimensões 1cmx1cm, determine a área de cada peça, completando a tabela ao
lado.
a. Um triângulo pequeno corresponde a que fração do quadrado que dá origem as peças?
b. Pense na seguinte situação. Sua amiga tem uma folha de 6cmx6cm em casa e você vai instruí-la
por telefone a desenhar o Tangram. Descreva as instruções que você dará a sua amiga.
Peça Área
Triângulo Grande
Triângulo Médio
Triângulo Pequeno
Quadrado
Paralelogramo

15
FICHA DE ATIVIDADES 5 – SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
ATIVIDADE 1: EXPLORANDO AS PIRÂMIDES
1. Utilizando as pirâmides que você recebeu preencha a tabela a seguir:
Sólidos
Qual o nome do
polígono da base?
Quantos lados têm o
polígono da base?
Qual o número de faces
triangulares?
(sem contar a base)
Pirâmide de base
triangular
Pirâmide de base
Quadrada
Pirâmide de base
pentagonal
Pirâmide de base
hexagonal
a. Como você pode explicar o que são faces, vértices e arestas para uma criança?
b. Compare os resultados da 3ª e 4ª colunas da tabela. O que você observou?
c. Explique porque isso acontece?
2. Usando as pirâmides, preencha a tabela a seguir:
Sólidos Número de Faces Número de Vértices Número de Arestas
Pirâmide de base
triangular
Pirâmide de base
Quadrada
Pirâmide de base
pentagonal
Pirâmide de base
hexagonal
3. Observando a tabela do exercício anterior preenchida, responda as seguintes questões:
a. Qual a relação entre o número de faces e o número de lados do polígono da base?
b. Qual a relação entre o número de vértices e o número de faces?
c. Qual a relação entre o número de arestas e o número de lados do polígono da base?

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4. Responda as seguintes questões:
a. Quantos lados têm o polígono da base de uma pirâmide que possui 11 vértices?
b. Quantos vértices têm uma pirâmide com 15 faces?
c. Quantas arestas têm uma pirâmide cujo polígono da base é um dodecágono (polígono de doze
lados)?
ATIVIDADE 2: EXPLORANDO OS PRISMAS
1. Utilizando os prismas que você recebeu preencha a tabela a seguir.
Sólido
Qual o polígono da
base?
Quantos lados têm o
polígono da base?
Qual o número de faces
retangulares?
(sem contar as bases)
Prisma triangular
Prisma quadrangular
Prisma pentagonal
Prisma hexagonal
a. Compare os resultados da 3ª e 4ª colunas da tabela. O que você observou?
b. Explique porque isso acontece?
2. Utilizando os prismas que você recebeu preencha a tabela a seguir:
Sólidos Faces Número de Vértices Arestas
Prisma triangular
Prisma quadrangular
Prisma pentagonal
Prisma hexagonal
3. Usando a tabela do exercício anterior preenchida, verifique se as afirmações são verdadeiras ou falsas.
a. O número de faces é igual ao número de lados do polígono da base mais duas unidades. ( )
b. O número de vértices é igual ao dobro do número de lados do polígono da base. ( )
c. O número de arestas é igual ao triplo do número de lados do polígono da base. ( )

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4. Responda as seguintes perguntas:
a. Qual o número faces retangulares de um prisma cuja base é um octógono?
b. Se um prisma tem um polígono da base com 13 lados, qual o número de vértices?
d. Se um prisma tem 12 faces, qual o número de lados do polígono da base?
ATIVIDADE 3: ASSOCIANDO A PLANIFICAÇÃO COM A FIGURA
Você recebeu um conjunto de sólidos geométricos com prismas e pirâmides. Veja a representação de
um tetraedro (pirâmide regular de base triangular) e sua planificação:
a. Desenhe a planificação do cubo.
b. Desenhe em uma folha a planificação dada em uma escala maior e monte o sólido geométrico
correspondente. Desenhe o sólido que você construiu.
Quantas faces, vértices e arestas ele possui?

18
FICHA DE ATIVIDADES 6 – GEOPLANO
O geoplano foi criado pelo professor Caleb Gattegno do Instituto de Educação da Universidade de Londres,
publicou seu trabalho na década de 60. O geoplano é uma prancha de madeira na qual são fixados pregos
formando um reticulado.
ATIVIDADE 1: UNIDADE DE MEDIDA DE COMPRIMENTO
Considere como padrão de medida de comprimento a distância entre dois pinos na direção vertical ou
horizontal. Em seguida, reproduza as figuras abaixo no geoplano usando elásticos e calcule o
comprimento de cada representação.
a.
b.
Quando uma figura é fechada e limitada, o comprimento do seu contorno é denominado perímetro.
ATIVIDADE 2: Construa no geoplano, se possível, para cada figura do item b, uma figura que possua o
mesmo perímetro, mas que tenham formas diferentes.

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ATIVIDADE 3: Construa no geoplano, três figuras diferentes que possuam perímetro 12 e, em seguida,
represente-as no reticulado abaixo.
ATIVIDADE 4: DIFERENTES MEDIDAS
1. Considere os dois segmentos representados no reticulado
Eles possuem ou não a mesma medida?
Caso não possuam, qual deles é maior?
2. Considere as figuras abaixo
Qual delas possui o maior perímetro?
ATIVIDADE 5: Construa, se possível, figuras com perímetro 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.
Quais não são possíveis construir?
Representem no reticulado abaixo, as que você construiu.

20
O que você pode observar com relação as figuras construídas?
ATIVIDADE 6: Considerando o quadrado indicado como unidade de área. Desenhe todos os retângulos de
área12.
ATIVIDADE 6: Construa no geoplano e represente no reticulado todos os quadriláteros cujos perímetros
medem:
1. 10 unidades,
2. 12 unidades

21
FICHA DE ATIVIDADES 7 – PENTAMINÓS
Os POLIMINÓS são figuras formadas pela justaposição de um determinado número de quadrados
congruentes, de forma que todo lado do quadrado fique em contato com todo o lado de outro quadrado.
Monominó
(Só existe um polinimó formado por apenas um quadrado)
Dominó
(Só existe um polinimó formado por dois quadrados)
Triminós
(Existem dois polinimós formados por três quadrados)
ATIVIDADE 1: ENCONTRANDO OS TETRAMINÓS
Existem 5 tetraminós. Encontre-os e represente-os na malha quadrangular abaixo.
Os pentaminós são poliminós formados por cinco quadrados justapostos e são num total de 12.

22
ATIVIDADE 2: Manipule os pentaminós. Observe que todos têm a mesma área, entretanto, nem todos têm o
mesmo perímetro.
Considerando o lado do quadrado como unidade, identifique o perímetro de cada pentaminó.
Pentaminó Perímetro
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
ATIVIDADE 3: Usando as peças do pentaminó, construa e registre na malha quadrangular:
a. Quatro retângulos usando 3 peças.

23
b. Quatro retângulos usando 4 peças.
c. Retire as três peças E, G e H do jogo do pentaminó. Considerando as nove peças restantes forme
uma peça em forma de T, como a da figura E só que maior. Registre.

24
ATIVIDADE 4: Para jogar o pentagame façam dentro do grupo duas equipes. Dividam o pentaminó em dois
grupos de 6 peças. Após decidir quem inicia, cada equipe coloca uma peça em sua vez de forma que:
 A peça inicial cubra ou toque no centro do tabuleiro;
 As peças seguintes devem tocar pelo menos um lado, ou o vértice das peças do tabuleiro;
 Perde o jogo a equipe que não conseguir colocar mais peças no tabuleiro.
Após jogar registre as principais estratégias que podem ser utilizadas para ganhar o jogo.

25
Modelo do Tabuleiro do Pentagame

26
FICHA DE ATIVIDADES 8 – BLOCOS LÓGICOS DE DIENES
Este material foi criado por Zoltan Paul Dienes, matemático
húngaro, com o qual se pode organizar jogos lógicos de separar os
elementos de um conjunto pela cor, de descobrir a diferença entre dois
blocos, etc. O material pode ser encontrado num conjunto de blocos em
plástico, madeira ou isopor, todos diferentes entre si, mas possuindo
características (atributos) comuns. Vamos desvendar estas
características?
Então, mãos a obra!!!
ATIVIDADE 1: BRINCANDO COM OS BLOCOS LÒGICOS
1. Jogo livre. Vocês receberam uma caixa dos Blocos Lógicos. Tentem explorar suas potencialidades
criando coisas, objetos, praça, brinquedos, caminhos, enfim, o que você desejar. Este é um tempo
para você brincar com o material.
2. Quando terminarem de brincar, registrem o que fizeram com o material.
3. Observe o nome do material. Para você por que ele é lógico?
ATIVIDADE 2: JOGO DA ADIVINHAÇÃO COM BLOCOS LÓGICOS
1. Eu escolhi um bloco. Tente adivinhar!
Siga as pistas e vá separando as peças, eliminando aquelas que não satisfazem cada uma das pistas.
Risque no quadro a seguir, as peças eliminadas.
A. Ela possui ângulos de mesma medida
B. Não é pequena, nem amarela.
C. Ela é vermelha
D. Ela possui todos os lados com a mesma medida e é fina
E. Ela possui ângulos retos

27
2. Encontre outra maneira de se obter a peça descoberta, descrevendo suas características.
ATIVIDADE 3: BINGO DOS BLOCOS LÓGICOS
Material necessário:
Cartelas de Bingo
Feijões ou botões para marcar a cartela
1 caixa de Blocos Lógicos
Regras do jogo:
Um integrante deve retirar as peças aleatoriamente da caixa e os demais marcam as formas presentes em
sua cartela.
Ganha o jogo quem completar primeiro a cartela.
Após jogar identifique os objetivos desse jogo.
ATIVIDADE 4: DOMINÓ DE UMA DIFERENÇA COM BLOCOS LÓGICOS
Material necessário: uma caixa de blocos lógicos
Regras do jogo:
O grupo decide a ordem de jogada dos participantes.
O primeiro jogador escolhe uma peça e a coloca sobre a mesa.
O próximo jogador deve colocar ao lado da peça uma que possui uma única diferença.
O jogo termina quando todas as peças tiverem sido colocadas na mesa, ou quando não for mais possível
continuar.
a) Que conceitos estão sendo trabalhados com esta atividade?
b) Que habilidades estão sendo trabalhadas?
c) Que atitudes estão sendo desenvolvidas?
d) Que atividade complementar você trabalharia?
ATIVIDADE 5: DOMINÓ DAS DUAS DIFERENÇAS COM BLOCOS LÓGICOS
Material necessário: uma caixa de blocos lógicos
Regras do jogo:
O grupo decide a ordem de jogada dos participantes.
O primeiro jogador escolhe uma peça e a coloca sobre a mesa.
O próximo jogador deve colocar ao lado da peça uma que possui duas diferenças.
O jogo termina quando todas as peças tiverem sido colocadas na mesa, ou quando não for mais possível
continuar.
Desenhe uma sequência com dez peças, diferente da que você encontrou no seu jogo.

28
FICHA DE ATIVIDADES 9 – JOGO DO ZIG-ZAG E CASINHA EQUILIBRADA
Zig-Zag
O jogo do Zig-Zag tem como objetivo pedagógico desenvolver o cálculo
mental e o raciocínio lógico, formando expressões numéricas.
Sua característica principal é que para decidir qual caminho seguir, precisa-
se selecionar a melhor expressão para encontrar o resultado desejado. Com isso,
além de fazer os cálculos, o aluno precisa formar estratégias estimulando também
seu raciocínio lógico e sua perspicácia.
Regras do jogo:
Número de Participantes: de 2 a 6.
Material: 1 tabuleiro, 6 pinos coloridos e 3 dados.
Modo de Jogar:
1. Joga-se os 3 dados, o jogador que obtiver a maior soma começa a partida. A segunda
maior soma define o segundo jogador e assim por diante.
2. Em seguida, cada jogador em sua vez joga os 3 dados e com os números que saírem na
face superior procura um resultado, utilizando as operações de adição e subtração, para
obter qualquer número da 1ª fileira.
3. Na 2ª rodada, repete-se o mesmo procedimento, sendo que desta vez, o jogador somente
poderá subir para a casa de cima, da esquerda ou da direita, tendo agora somente 3
opções de valores em sua jogada.
4. As jogadas seguem com a mesma regra (3), até que um jogador alcance a chegada.
5. Vale ressaltar que 2 pinos ou mais, não podem ocupar a mesma casinha simultaneamente.
6. Vence o jogo o participante que alcançar a chegada primeiro.
7. Exemplo de Jogada:
ATIVIDADE 1: Após o jogo comente as regras do jogo e discuta as dificuldades encontradas com seu grupo.
Registre.
ATIVIDADE 2: Tente jogar o Zig-Zag alterando as operações. Ao invés de usar as operações de adição e
subtração, utilize a multiplicação e a divisão.
a) Quais as dificuldades e limitações desse novo jogo?
b) O que você propõe, nesse novo jogo, para superar essas limitações?

29
ATIVIDADE 3: Leo e Lia começaram a jogar o Zig-Zag. Após a primeira jogada, o peão de Leo está sobre o nº
4 e o peão de Lia sobre o número 8, ambos na primeira fileira do tabuleiro.
a. Leo joga os três dados e obtém os números 6, 6 e 4, nesta ordem. Que operações Leo poderá
realizar de forma a passar para a 2ª fileira, sabendo que agora ele poderá usar as 4 operações?
b. Lia também jogou os dados, obtendo os mesmos números: 6, 6 e 4, respectivamente. Que
operações Lia poderá realizar de forma a passar para a 2ª fileira, sabendo que agora ela poderá
usar as 4 operações?
c. Suponha que Leo tirou 6 e 6 nos dois primeiros dados. Que número Leo poderia tirar no 3º dado de
modo a passar para a 2ª fileira, colocando seu peão sobre o número 10? Indique as operações
realizadas.
d. Suponha que Lia tirou 6 e 6 nos dois primeiros dados. Que número Lia deveria tirar no 3º dado de
modo a passar para a 2ª fileira, colocando seu peão sobre o número 7? Indique as operações
realizadas.
Casinha Equilibrada
O jogo da Casinha Equilibrada foi criado pelo grupo de
pesquisa MatemaCriar e tem como objetivo trabalhar o cálculo
mental.
Numero de Participantes: 2 ou 2 grupos.
Material: 1 tabela com 8 rodadas do jogo.
Modo de Jogar:
1. O desafiante é aquele que monta a expressão e o desafiado é o jogador que “tenta” montar
outra expressão que o resultado seja o mesmo da expressão do desafiante.
2. O desafiante irá preencher cada casinha com um algarismo, podendo repeti-lo em outras
casinhas.
3. Ao somar seus produtos ponderados, obterá um número.
4. O desafiado tem que conseguir gerar o mesmo resultado, através de uma jogada diferente.
Pode usar qualquer algarismo de 0 a 9, da forma que achar melhor, só não é permitido
repetir a mesma seqüência (ou seja, todos os números na mesma posição).
5. Alterna-se quem é o desafiado e quem é o desafiante. Toda vez que o desafiado acertar ele
ganha 1 ponto, se ele não acertar o desafiante é quem ganha 1 ponto. Quem conseguir 3
pontos primeiro vence
ATIVIDADE 4: Após o jogo comente sobre as regras e discuta as dificuldades encontradas com seu grupo.
Registre.
ATIVIDADE 5: O desafiante propôs a seguinte jogada.
Indique 3 soluções possíveis para resolver o desafio.

31
FICHA DE ATIVIDADES 10 – JOGO DO INTEIRO.
Jogo do Inteiro
Esse jogo foi publicado no livro Matemática na vida e na escola, do 5º ano de matemática da editora do
Brasil, das autoras Ana Lúcia Bordeaux, Cléa Rubinstein, Elizabeth França, Elizabeth Ogliari e Vânia
Miguel.
Objetivo Pedagógico:
Formar um inteiro juntando décimos e centésimos.
Realizar adições e subtrações com números decimais e quantias.
Comparar e ordenar números decimais.
Objetivo do jogo: É ser o primeiro jogador a completar a malha.
Material: Uma malha 10x10 para cada jogador e 2 dados, sendo o 1º dado com as faces
10
1
,
100
1
, 0,1;
0,01; um décimo e um centésimo e o 2º dado com as faces 1; 1; 2; 2; 3; 3.
Modo de jogar:
i. Na sua vez, cada jogador joga os dois dados. O segundo informa quantas vezes o valor tirado no
primeiro dado deve ser pintado no quadriculado.
ii. Vence quem chegar primeiro a um inteiro.
ATIVIDADE 1: Após o jogo comente as regras do jogo e discuta as dificuldades encontradas com seu grupo.
Registre.
ATIVIDADE 2: Analisando as possibilidades de jogada, responda:
a) Qual o valor mais alto que pode ser tirado em cada jogada?
b) e o mais baixo?
c) Quantas jogadas, no mínimo, serão necessárias para ter um vencedor?
d) É possível que um jogador necessite de 101 rodadas para ganhar o jogo?
ATIVIDADE 3: Analise as situações apresentadas:
a) O vencedor de um grupo precisou de “apenas” 15 jogadas. Diga uma possibilidade de jogada desse
vencedor.
b) Um jogador venceu em 6 rodadas completando sua malha sem excedê-la. Diga uma possibilidade de
jogada desse jogador.

32
ATIVIDADE 4: Monte um dominó de 28 peças para trabalhar com frações equivalentes. Cada peça do dominó
é dividida em duas partes: em uma delas deverá conter a representação numérica de uma fração e na outra
uma representação da fração através de uma figura. As peças deverão se unir de modo que figura e
representação numérica sejam equivalentes. Veja um exemplo de duas peças que se encaixam:
Após a confecção, jogue com o grupo, observando as vantagens, dificuldades e limitações para a
aprendizagem de frações equivalentes.
ATIVIDADE 5: Determine a fração correspondente à área pintada de cada figura. A seguir, relacione as
figuras de acordo com as frações equivalentes, isto é, mesmas áreas.
A B C D
E F G H
I J K L
M N

33
Malha para o jogo do inteiro: para recortar.

34
Modelo do dominó de frações equivalentes: para recortar.

36
FICHA DE ATIVIDADES 11 – JOGO DA GENERALIZAÇÃO
Esse jogo foi criado por Andreia Cardoso Coelho, Andreia Carvalho Maciel Barbosa, Dora Soraia
Kindel e Rosana de Oliveira. Sua motivação encontra-se na idéia de que todo problema está associado ao
pensamento generalizado que pode ser aplicado em sua resolução.
Número de participantes: de 2 a 6
Material: 48 cartas (24 cartas-problema e 24 cartas de generalização, com 8 generalizações diferentes
repetidas 3 vezes).
Carta-problema Carta de generalização
Objetivo Pedagógico: Relacionar os problemas propostos com as generalizações envolvendo as quatro
operações matemáticas.
Objetivo do jogo: Ser o primeiro jogador a terminar com as cartas que tem nas mãos, relacionando todas
as cartas-problema com as respectivas cartas de generalização.
Modo de jogar:
1- A decisão de qual participante começa o jogo cabe aos participantes.
O jogo gira no sentido horário.
2- Todas as cartas-problema são embaralhadas e distribuídas igualmente pelos jogadores, não
havendo sobra de cartas. (Caso o número de jogadores seja 5, o último jogador fica com uma
carta a menos).
3- As cartas de generalização são embaralhadas e colocadas em uma pilha no centro dos
jogadores. Quatro delas são viradas para cima e as demais permanecem na pilha.
4- O primeiro jogador procura uma carta cuja generalização esteja associada a uma das cartas-
problema em sua mão. Caso consiga, ele faz um par e vira uma carta de generalização da
pilha, para que novamente tenhamos quatro cartas na mesa. Se o jogador não formar um par
(ou porque não tenha nenhuma generalização sobre a mesa associada aos seus problemas, ou
porque não fez uma associação correta), nenhuma carta da pilha é virada. Após a jogada do
primeiro participante, o jogo passa ao segundo participante e assim sucessivamente.
5- Caso haja uma rodada completa onde nenhum jogador retirou uma carta de generalização da
mesa, uma nova carta de generalização deve ser retirada da pilha e virada sobre a mesa.
Nessa situação, o jogo passará a ter cinco cartas de generalização sobre a mesa e prossegue
com as mesmas regras.
6- Vence(m) o jogo o(s) participante(s) que terminar(em) primeiro com as cartas que tem nas mãos
em uma mesma rodada.

37
ATIVIDADE 1: Após o jogo, peguem as cartas dos problemas e resolva-os. Registre, discuta as respostas
com o grupo e verifique se a resposta que você encontrou é coerente com a pergunta dada.
ATIVIDADE 2: Criem mais três cartas generalização, diferentes das usadas no jogo. Depois criem um
problema associado a casa carta. Registre aqui.

38
FICHA DE ATIVIDADES 12 – CAPTURANDO POLÍGONOS E MEDIDAS NA MEMÓRIA
Capturando Polígonos
Material: Polígonos de diferentes formas e tamanhos e as cartas com as propriedades.
Meta: Conseguir capturar o maior número de polígonos a partir da combinação de duas regras.
Objetivos: Retomar as propriedades de polígonos já estudadas pelos alunos; levar os alunos a
aprofundarem seus conhecimentos sobre figuras geométricas; desenvolver habilidades visuais e verbais e
desenvolver a capacidade de análise geométrica.
Regras do jogo:
1) Pode-se formar duplas ou duas equipes.
2) Os polígonos são colocados no centro da área de jogo de forma que todos os jogadores possam vê-
las.
3) As cartas de propriedades são separadas em dois montes, uma referente às propriedades dos
ângulos e a outra relativa aos lados. Os dois montes devem ser embaralhados separadamente e
colocados virados para baixo.
4) Os jogadores decidem quem começa o jogo.
5) Na sua vez de jogar, o primeiro jogador retira uma carta de cada monte de propriedades e
“capturar”, se possível, um (ou mais) polígono(s) que satisfaça(m) as duas propriedades.
6) O jogo prossegue até que restem dois polígonos.
7) Se um jogador capturar uma figura errada e o jogador seguinte souber corrigir o erro, ele fica com o
polígono.
8) Se um jogador não conseguir relacionar as propriedades com cartas da mesa e um outro jogador
souber, ele pode capturar o polígono para si.
9) Se nenhum polígono puder ser capturado com as cartas retiradas pelo jogador, ele pode retirar mais
uma e tentar capturar polígonos com duas das três cartas de propriedades. Se ainda assim ele não
conseguir capturar um polígono, ele passa a vez.
10) As cartas de propriedades retiradas a cada jogada ficam fora do jogo até que as duas pilhas
terminem. Nesse caso, as cartas retiradas são embaralhadas novamente e colocadas em jogo,
como no início.
11) Se uma das cartas retiradas pelo jogador for um CORINGA, ele pode escolher uma propriedade
referente ao lado que conheça e dizer em voz alta para capturar os polígonos que desejar. Por
exemplo, se ele tirou a carta TODOS OS ÂNGULOS SÃO RETOS e a carta CORINGA, ele pode
dizer OS LADOS OPOSTOS TEM O MESMO TAMANHO. Nesse caso, captura todos os retângulos
do jogo.
12) Se um jogador tirar a carta CAPTURE, ele pode capturar cartas de seu oponente. Além disso, deve
olhar as cartas já capturadas pelo seu oponente que apresentarem essas duas propriedades. Se o
oponente não tem cartas para serem capturadas, a carta CAPTURE é devolvida à pilha de
propriedades sobre ângulos e o jogador retira outras duas cartas como em uma rodada normal.
13) O vencedor será o jogador com maior número de polígonos ao final do jogo.
ATIVIDADE 1: Quais as dificuldades encontradas e por quê?
ATIVIDADE 2: Responda.
a. Quais polígonos podem ser recuperados se tirarmos as cartas: ao menos um ângulo reto e nenhum
par de lados paralelos?
b. Há dois pares de cartas que, se forem sorteadas, não permitem capturar nenhum dos polígonos?
c. Qual par de cartas de propriedades permite capturar o maior número de polígonos?
d. Quais propriedades são válidas para todos os paralelogramos?

39
Medidas na Memória
Este jogo foi criado pelo Projeto Matemacriar (UERJ_RJ) e possui como objetivo pedagógico, fixar o
conteúdo e saber associar unidades de medidas equivalentes.
Sua característica principal é trabalhar, não apenas a conversão das medidas, mas fazer com que
os alunos possam associar grandezas com objetos e “coisas” do seu dia-a-dia, para entender melhor a
dimensão das medidas a sua volta.
Material: 24 peças com figuras ilustrativas de medidas. Exemplos.
Modo de Jogar:
Número de Participantes: De 2 a 5
1. Todas as peças são colocadas na mesa viradas com a face para baixo, para que nenhum
jogador saiba que peças são.
2. Um dos jogadores começa o jogo “tirando” uma peça e na sorte ele tenta achar uma que
seja equivalente a ela; se encontrar joga novamente, se não passa para outro jogador e
assim sucessivamente.
3. No decorrer das jogadas a sorte não é suficiente, pois vence o jogo quem tiver uma boa
memória e conseguir identificar os pares.
4. Quando acabarem as peças da mesa, quem estiver com o maior número de pares
equivalentes ganha o jogo.
Exemplos de jogadas:
ATIVIDADE 3: Pense nas seguintes possibilidades de jogadas e diga se são verdadeiras (V) ou falsas (F).
Justifique.
a. b.
c. d.
ATIVIDADE 4: Responda as perguntas a seguir:
1. Célia, em uma rodada do jogo Medidas na Memória, virou a seguinte carta:
2 Litros

40
Qual das cartas seguintes ela precisa encontrar para completar o par?
( ) ( ) ( )
2. Observando as cartas a seguir responda:
A baleia é quantas vezes mais pesada que o cavalo? Como você conseguiu chegar a esse
resultado?
3. Observe as cartas abaixo e responda:
a. Quantas girafas, com a mesma medida que aparece na carta, eu precisaria empilhar para que
tivessem altura aproximada desse prédio?
b. Quantos metros ficariam faltando para que a pilha de girafas fosse exatamente igual à medida da
altura do prédio?
c. A quantas girafas corresponderia esses metros que faltam?
4. Silvia, quando jogava medidas na memória, virou a seguinte carta: e em seguida a carta
Ela conseguiu formar um par? Justifique sua resposta.
5. Forme pares com as cartas a seguir.
(A) (B) (C) (D)
(E) (F) (G) (H)
(I) (J)
250 Metros400 cm
500 mm
½ metro
2 TONELADAS
2000 Kg 300 Gramas½ TONELADA
500 Quilos 5 KG
5000 g 1,1 kg
1100 g
8 X 250 mL1000 mL1 Litro
500 Quilos2 TONELADAS
300000 mg

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