Este documento discute a sobreposição de ondas mecânicas harmônicas perpendiculares. Dependendo da diferença de fase e amplitude entre as ondas, podem ser formadas figuras geométricas como retas, elipses não rotacionadas ou elipses rotacionadas. Quando a diferença de fase é um múltiplo de π, a figura formada é uma reta ou elipse.

1. Superposicao de MHS perpendiculares:
Em uma superposi¸ao de MHS perpendiculares, varias figuras podem ser
c˜
formadas, dependendo da diferen¸a de fase e de amplitude entre os MHS.
c
Primeiro Caso: diferen¸a de fase φo = k.π
c
x = A. cos ω.t
y = B. cos (ω.t + φo ) = ±B. cos ω.t
Portanto:
x ±y
=
A B
que e a equa¸ao de uma reta.
c˜
Segundo Caso: diferen¸a de fase φo = k. π , k par.
c 2
x = A. cos ω.t
y = B. cos (ω.t + φo ) = ±B. sin ω.t
Portanto:
x2 y2
+ 2 =1
A2 B
que e a equa¸ao de uma elipse nao rotacionada.
c˜
Em outros casos, a figura formada sera uma elipse rotacionada. Caso
as amplitudes sejam iguais, algumas das figuras possiveis sao mostradas na
figura:
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