função quadrática

1. MATEMÁTICA
Thalles Rannieri
9º ANO
GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA

2. Função quadrática é toda função definida pela
sentença matemática 𝒚 = 𝒂𝑥2
+ 𝒃𝑥 + 𝒄, com os
coeficientes 𝑎, 𝑏 e 𝑐 números reais e 𝒂 ≠ 𝟎.
FUNÇÃO QUADRÁTICA
Tal sentença é chamada de lei de
formação da função quadrática.

3. VALOR DE UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Exemplo 1:
Determine o valor da função quadrática 𝑦 =
− 2𝑥2 + 11𝑥 + 3 para 𝑥 = 5.

4. 𝑦 = −2𝑥2 + 11𝑥 + 3troca 𝒙 por 𝟓.
𝑦 = −2 ∙ 5 2
+ 11 ∙ 5 + 3
𝑦 = −2 ∙ 25 + 55 + 3
𝑦 = −50 + 55 + 3
𝑦 = 5 + 3
𝑦 = 8
Solução
VALOR DE UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA

5. Exercício 1:
Determine o valor da função quadrática
𝑦 = 3𝑥2
− 4𝑥 + 1 para 𝑥 = 1.
VALOR DE UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA

6. 𝑦 = 3𝑥2 − 4𝑥 + 1troca 𝒙 por 𝟏.
𝑦 = 3 ∙ 1 2
− 4 ∙ 1 + 1
𝑦 = 3 ∙ (1) − 4 + 1
𝑦 = 3 − 4 + 1
𝑦 = −1 + 1
𝑦 = 0
Solução
VALOR DE UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA

7. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
De maneira semelhante à função
afim, podemos construir o gráfico de
uma função quadrática utilizando a
ideia de representar pares ordenados
em um plano cartesiano.

8. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
1. Primeiro atribuímos alguns valores à x;
2. Calculamos as imagens de cada valor de x;
3. Anotamos os pontos no plano cartesiano;
4. Ligamos os pontos assim obtidos.

9. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Construção do Gráfico de uma Função Quadrática
Exemplo 2
Vamos construir no plano cartesiano o gráfico da
função 𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑, em que 𝒙 pode assumir
qualquer valor real.

10. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
1. Primeiro atribuímos alguns valores à x;

11. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
1. Primeiro atribuímos alguns valores à x;
𝒙 𝒚 (𝒙, 𝒚)
−𝟏
𝟎
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒
𝟓

12. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
2. Calculamos as imagens de cada valor de x;

13. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
2. Calculamos as imagens de cada valor de x;
𝒙 𝒚 (𝒙, 𝒚)
−𝟏
𝟎
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒
𝟓
𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑

14. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
2. Calculamos as imagens de cada valor de x;
𝒙 𝒚 (𝒙, 𝒚)
−𝟏 𝟖 (−𝟏, 𝟖)
𝟎
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒
𝟓
𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑
𝒚 = (−𝟏)𝟐−𝟒 ∙ (−𝟏) + 𝟑
𝒚 = 𝟏 + 𝟒 + 𝟑
𝒚 = 𝟖

15. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
2. Calculamos as imagens de cada valor de x;
𝒙 𝒚 (𝒙, 𝒚)
−𝟏 𝟖 (−𝟏, 𝟖)
𝟎
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒
𝟓
𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑

16. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
2. Calculamos as imagens de cada valor de x;
𝒙 𝒚 (𝒙, 𝒚)
−𝟏 𝟖 (−𝟏, 𝟖)
𝟎
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒
𝟓
𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑𝒚
= (𝟎)𝟐−𝟒 ∙ (𝟎) + 𝟑

17. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
2. Calculamos as imagens de cada valor de x;
𝒙 𝒚 (𝒙, 𝒚)
−𝟏 𝟖 (−𝟏, 𝟖)
𝟎
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒
𝟓
𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑𝒚
= (𝟎)𝟐−𝟒 ∙ (𝟎) + 𝟑
𝒚 = 𝟎 + 𝟎 + 𝟑

18. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
2. Calculamos as imagens de cada valor de x;
𝒙 𝒚 (𝒙, 𝒚)
−𝟏 𝟖 (−𝟏, 𝟖)
𝟎
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒
𝟓
𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑𝒚
= (𝟎)𝟐−𝟒 ∙ (𝟎) + 𝟑
𝒚 = 𝟎 + 𝟎 + 𝟑
𝒚 = 𝟑

19. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
2. Calculamos as imagens de cada valor de x;
𝒙 𝒚 (𝒙, 𝒚)
−𝟏 𝟖 (−𝟏, 𝟖)
𝟎 𝟑
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒
𝟓
𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑𝒚
= (𝟎)𝟐−𝟒 ∙ (𝟎) + 𝟑
𝒚 = 𝟎 + 𝟎 + 𝟑
𝒚 = 𝟑

20. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
2. Calculamos as imagens de cada valor de x;
𝒙 𝒚 (𝒙, 𝒚)
−𝟏 𝟖 (−𝟏, 𝟖)
𝟎 𝟑 (𝟎, 𝟑)
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒
𝟓
𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑𝒚
= (𝟎)𝟐−𝟒 ∙ (𝟎) + 𝟑
𝒚 = 𝟎 + 𝟎 + 𝟑
𝒚 = 𝟑

21. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
2. Calculamos as imagens de cada valor de x;
𝒙 𝒚 (𝒙, 𝒚)
−𝟏 𝟖 (−𝟏, 𝟖)
𝟎 𝟑 (𝟎, 𝟑)
𝟏 𝟎 (𝟏, 𝟎)
𝟐
𝟑
𝟒
𝟓
𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑𝒚
= (𝟏)𝟐−𝟒 ∙ (𝟏) + 𝟑
𝒚 = 𝟏 − 𝟒 + 𝟑
𝒚 = 𝟎

22. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
2. Calculamos as imagens de cada valor de x;
𝒙 𝒚 (𝒙, 𝒚)
−𝟏 𝟖 (−𝟏, 𝟖)
𝟎 𝟑 (𝟎, 𝟑)
𝟏 𝟎 (𝟏, 𝟎)
𝟐 −𝟏 (𝟐, −𝟏)
𝟑
𝟒
𝟓
𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑𝒚
= (𝟐)𝟐−𝟒 ∙ (𝟐) + 𝟑
𝒚 = 𝟒 − 𝟖 + 𝟑
𝒚 = −𝟏

23. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
2. Calculamos as imagens de cada valor de x;
𝒙 𝒚 (𝒙, 𝒚)
−𝟏 𝟖 (−𝟏, 𝟖)
𝟎 𝟑 (𝟎, 𝟑)
𝟏 𝟎 (𝟏, 𝟎)
𝟐 −𝟏 (𝟐, −𝟏)
𝟑 𝟎 (𝟑, 𝟎)
𝟒
𝟓
𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑𝒚
= (𝟑)𝟐−𝟒 ∙ (𝟑) + 𝟑
𝒚 = 𝟗 − 𝟏𝟐 + 𝟑
𝒚 = 𝟎

24. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
2. Calculamos as imagens de cada valor de x;
𝒙 𝒚 (𝒙, 𝒚)
−𝟏 𝟖 (−𝟏, 𝟖)
𝟎 𝟑 (𝟎, 𝟑)
𝟏 𝟎 (𝟏, 𝟎)
𝟐 −𝟏 (𝟐, −𝟏)
𝟑 𝟎 (𝟑, 𝟎)
𝟒 𝟑 (𝟒, 𝟑)
𝟓
𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑𝒚
= (𝟒)𝟐−𝟒 ∙ (𝟒) + 𝟑
𝒚 = 𝟏𝟔 − 𝟏𝟔 + 𝟑
𝒚 = 𝟑

25. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
2. Calculamos as imagens de cada valor de x;
𝒙 𝒚 (𝒙, 𝒚)
−𝟏 𝟖 (−𝟏, 𝟖)
𝟎 𝟑 (𝟎, 𝟑)
𝟏 𝟎 (𝟏, 𝟎)
𝟐 −𝟏 (𝟐, −𝟏)
𝟑 𝟎 (𝟑, 𝟎)
𝟒 𝟑 (𝟒, 𝟑)
𝟓 𝟖 (𝟓, 𝟖)
𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑𝒚
= (𝟓)𝟐−𝟒 ∙ (𝟓) + 𝟑
𝒚 = 𝟐𝟓 − 𝟐𝟎 + 𝟑
𝒚 = 𝟖

26. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
3. Anotamos os pontos no plano cartesiano;

27. A (−𝟏, 𝟖) B (𝟎, 𝟑)
C (𝟏, 𝟎) D (𝟐, −𝟏)
E (𝟑, 𝟎) F (𝟒, 𝟑)
G (𝟓, 𝟖)
GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
3. Anotamos os pontos no plano cartesiano;

28. A (−𝟏, 𝟖)
GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
3. Anotamos os pontos no plano cartesiano;

29. B (𝟎, 𝟑)
GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
3. Anotamos os pontos no plano cartesiano;

30. B (𝟎, 𝟑)
Interseção com e eixo 𝒚
GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
3. Anotamos os pontos no plano cartesiano;

31. C (𝟏, 𝟎)
GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
3. Anotamos os pontos no plano cartesiano;

32. C (𝟏, 𝟎) Raiz
GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
3. Anotamos os pontos no plano cartesiano;

33. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
3. Anotamos os pontos no plano cartesiano;
D (𝟐, −𝟏)

34. D (𝟐, −𝟏)
Vértice da parábola
𝒙𝒗, 𝒚𝒗
GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
3. Anotamos os pontos no plano cartesiano;

35. E (𝟑, 𝟎)
GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
3. Anotamos os pontos no plano cartesiano;

36. E (𝟑, 𝟎) Raiz
GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
3. Anotamos os pontos no plano cartesiano;

37. F (𝟒, 𝟑)
GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
3. Anotamos os pontos no plano cartesiano;

38. G (𝟓, 𝟖)
GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
3. Anotamos os pontos no plano cartesiano;

39. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
4. Ligamos os pontos assim obtidos.

40. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Roteiro para construção de um gráfico
4. Ligamos os pontos assim obtidos.

41. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Como é chamado o gráfico de uma
função quadrática?

42. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
O gráfico da função quadrática é uma
curva chamada PARÁBOLA.

43. O gráfico da função
quadrática é uma curva
chamada PARÁBOLA.
GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA

44. O gráfico da função
quadrática é uma curva
chamada PARÁBOLA.
GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA

45. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Foto Victor Hugo Mori
Igreja de São Francisco de Assis - Belo Horizonte - MG.
Oscar Niemeyer, 1943

46. Enem 2017 – (adaptada) A igreja de São Francisco de
Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar
Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em
Belo Horizonte, possui abóbadas parabólicas. A
figura fornece uma vista frontal desta abóbada,
com medidas hipotéticas para simplificar os
cálculos. A equação 𝑯 = −
𝒙𝟐
𝟑
+
𝟏𝟎𝒙
𝟑
descreve a
curva apresentada na figura.
GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA

47. Qual a medida da altura H, em metro, indicada na
figura?
a)
16
3
b)
31
5
c)
25
4
d)
25
3
GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
𝑯 = −
𝒙𝟐
𝟑
+
𝟏𝟎𝒙
𝟑

48. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Solução
Usando 𝒙 = 𝟓

49. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
𝑯 = −
𝒙𝟐
𝟑
+
𝟏𝟎𝒙
𝟑
𝑯 = −
(𝟓)𝟐
𝟑
+
𝟏𝟎(𝟓)
𝟑
𝑯 = −
𝟐𝟓
𝟑
+
𝟓𝟎
𝟑
𝑯 =
𝟐𝟓
𝟑
Solução
Usando 𝒙 = 𝟓

50. Qual a medida da altura H, em metro, indicada na
figura?
a)
16
3
b)
31
5
c)
25
4
d)
25
3
GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Aproximadamente
8,33m

51. Um golfinho realiza um salto cuja trajetória é uma
parábola descrita pela equação ℎ = −𝑡2
+ 3𝑡
representada no gráfico abaixo. Sabe-se que o
golfinho atingiu a altura máxima após 1,5 seg. do
início do salto, determine essa altura.
A) 2,5 m
B) 2,25 m
C) 2,0 m
D) 1,75
GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA

52. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Solução
Usando 𝒕 = 𝟏, 𝟓

53. GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
𝒉 = −𝒕𝟐
+ 𝟑𝒕
𝒉 = − 𝟏, 𝟓 𝟐 + 𝟑(𝟏, 𝟓)
𝒉 = −𝟐, 𝟐𝟓 + 𝟒, 𝟓
𝒉 = 𝟐, 𝟐𝟓
Solução
Usando 𝒕 = 𝟏, 𝟓

54. Um golfinho realiza um salto cuja trajetória é uma
parábola descrita pela equação ℎ = −𝑡2
+ 3𝑡
representada no gráfico abaixo. Sabe-se que o
golfinho atingiu a altura máxima após 1,5 seg. do
início do salto, determine essa altura.
A) 2,5 m
B) 2,25 m
C) 2,0 m
D) 1,75
GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA

55. Concavidade da Parábola
Se 𝒂 > 𝟎, a parábola tem concavidade voltada
para cima.

56. Concavidade da Parábola
Se 𝒂 > 𝟎, a parábola tem concavidade voltada
para cima.

57. Concavidade da Parábola
Se 𝒂 < 𝟎, a parábola tem concavidade voltada
para baixo.

58. Concavidade da Parábola
Se 𝒂 < 𝟎, a parábola tem concavidade voltada
para baixo.

59. Exemplo 1
Complete as sentenças abaixo.
a) O gráfico da função 𝒚 = 𝟐𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟗tem a
concavidade voltada para _________.
cima baixo
b) O gráfico da função 𝒚 = −𝟑𝒙𝟐
+ 𝟓𝒙 − 𝟖 tem a
concavidade voltada para _________.
cima baixo

60. Exemplo 1
Complete as sentenças abaixo.
a) O gráfico da função 𝒚 = 𝟐𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟗tem a
concavidade voltada para _________.
cima baixo

61. Exemplo 1
Complete as sentenças abaixo.
a) O gráfico da função 𝒚 = 𝟐𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟗tem a
concavidade voltada para _________.
𝒙 cima baixo

62. Exemplo 1
Complete as sentenças abaixo.
a) O gráfico da função 𝒚 = 𝟐𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟗tem a
concavidade voltada para _________.
𝒙 cima baixo
Observe que 𝒂 é um número positivo.

63. Exemplo 1
Complete as sentenças abaixo.
b) O gráfico da função 𝒚 = −𝟑𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 − 𝟖 tem a
concavidade voltada para _________.
cima baixo

64. Exemplo 1
Complete as sentenças abaixo.
b) O gráfico da função 𝒚 = −𝟑𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 − 𝟖 tem a
concavidade voltada para _________.
cima 𝒙 baixo

65. Exemplo 1
Complete as sentenças abaixo.
b) O gráfico da função 𝒚 = −𝟑𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 − 𝟖 tem a
concavidade voltada para _________.
cima 𝒙 baixo
Observe que 𝒂 é um número negativo.

66. Exercício 1
Indique o sentido da concavidade das funções.
a) 𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑
b) 𝒚 = −𝒙𝟐 + 𝟔𝒙
c) 𝒚 = −𝒙𝟐
+ 𝟐𝒙 − 𝟏
d) 𝒚 = 𝟐𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟔
p/cima p/baixo
p/cima p/baixo
p/cima p/baixo
p/cima p/baixo

67. Exercício 1 Solução
Indique o sentido da concavidade das funções.
a) 𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑
b) 𝒚 = −𝒙𝟐 + 𝟔𝒙
c) 𝒚 = −𝒙𝟐
+ 𝟐𝒙 − 𝟏
d) 𝒚 = 𝟐𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟔
p/cima p/baixo
p/cima p/baixo
p/cima p/baixo
p/cima p/baixo

68. Exercício 1 Solução
Indique o sentido da concavidade das funções.
a) 𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑
b) 𝒚 = −𝒙𝟐 + 𝟔𝒙
c) 𝒚 = −𝒙𝟐
+ 𝟐𝒙 − 𝟏
d) 𝒚 = 𝟐𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟔
𝒙 p/cima p/baixo
p/cima p/baixo
p/cima p/baixo
p/cima p/baixo

69. Exercício 1 Solução
Indique o sentido da concavidade das funções.
a) 𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑
b) 𝒚 = −𝒙𝟐 + 𝟔𝒙
c) 𝒚 = −𝒙𝟐
+ 𝟐𝒙 − 𝟏
d) 𝒚 = 𝟐𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟔
𝒙 p/cima p/baixo
p/cima 𝒙 p/baixo
p/cima p/baixo
p/cima p/baixo

70. Exercício 1 Solução
Indique o sentido da concavidade das funções.
a) 𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑
b) 𝒚 = −𝒙𝟐 + 𝟔𝒙
c) 𝒚 = −𝒙𝟐
+ 𝟐𝒙 − 𝟏
d) 𝒚 = 𝟐𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟔
𝒙 p/cima p/baixo
p/cima 𝒙 p/baixo
p/cima 𝒙 p/baixo
p/cima p/baixo

71. Exercício 1 Solução
Indique o sentido da concavidade das funções.
a) 𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑
b) 𝒚 = −𝒙𝟐 + 𝟔𝒙
c) 𝒚 = −𝒙𝟐
+ 𝟐𝒙 − 𝟏
d) 𝒚 = 𝟐𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟔
𝒙 p/cima p/baixo
p/cima 𝒙 p/baixo
p/cima 𝒙 p/baixo
𝒙 p/cima p/baixo

72. Concavidade da Parábola
Podemos ainda verificar que quanto menor for o
valor absoluto do coeficiente a de uma função
quadrática, maior será a abertura da parábola
relacionada a ela.
Observe.

73. Concavidade da Parábola
𝑨 𝒙 = 𝟎, 𝟏𝒙𝟐

74. Concavidade da Parábola
𝑨 𝒙 = 𝟎, 𝟏𝒙𝟐
𝑩(𝒙) = 𝟎, 𝟐𝒙𝟐

75. Concavidade da Parábola
𝑨 𝒙 = 𝟎, 𝟏𝒙𝟐
𝑪 𝒙 = 𝟎, 𝟒𝒙𝟐
𝑩(𝒙) = 𝟎, 𝟐𝒙𝟐

76. Concavidade da Parábola
𝑨 𝒙 = 𝟎, 𝟏𝒙𝟐
𝑪 𝒙 = 𝟎, 𝟒𝒙𝟐
𝑩(𝒙) = 𝟎, 𝟐𝒙𝟐
𝑫 𝒙 = 𝟎, 𝟔𝒙𝟐

77. Concavidade da Parábola
𝑨 𝒙 = 𝟎, 𝟏𝒙𝟐
𝑪 𝒙 = 𝟎, 𝟒𝒙𝟐
𝑩(𝒙) = 𝟎, 𝟐𝒙𝟐
𝑫 𝒙 = 𝟎, 𝟔𝒙𝟐
𝑬 𝒙 = 𝟎, 𝟖𝒙𝟐

78. Concavidade da Parábola
𝑨 𝒙 = 𝟎, 𝟏𝒙𝟐
𝑪 𝒙 = 𝟎, 𝟒𝒙𝟐
𝑩(𝒙) = 𝟎, 𝟐𝒙𝟐
𝑫 𝒙 = 𝟎, 𝟔𝒙𝟐
𝑬 𝒙 = 𝟎, 𝟖𝒙𝟐
𝑭 𝒙 = 𝟏𝒙𝟐

79. Concavidade da Parábola
𝑨 𝒙 = 𝟎, 𝟏𝒙𝟐
𝑪 𝒙 = 𝟎, 𝟒𝒙𝟐
𝑩(𝒙) = 𝟎, 𝟐𝒙𝟐
𝑫 𝒙 = 𝟎, 𝟔𝒙𝟐
𝑬 𝒙 = 𝟎, 𝟖𝒙𝟐
𝑮 𝒙 = 𝟐𝒙𝟐
𝑭 𝒙 = 𝟏𝒙𝟐

80. Interseção com o eixo Y

81. Interseção com o eixo Y

82. Interseção com o eixo 𝒀
O coeficiente 𝒃 de uma função quadrática indica
se a parábola relacionada a ela intercepta o eixo 𝒚
no ramo crescente ou no ramo decrescente.

83. Interseção com o eixo 𝒀
A parábola intercepta
o eixo 𝒚 no ramo
crescente se 𝒃 > 𝟎.
𝒚 = −𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟐

84. Interseção com o eixo 𝒀
A parábola intercepta
o eixo 𝒚 no ramo
decrescente se 𝒃 < 𝟎.
𝒚 = −𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 + 𝟐

85. Interseção com o eixo 𝒀
A parábola intercepta
o eixo 𝒚 no vértice se
𝒃 = 𝟎.
𝒚 = −𝒙𝟐 + 𝟐

86. Analisando o gráfico da função quadrática 𝑦 =
𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 , podemos afirmar que:
a) 𝑎 > 0 e 𝑏 > 0
b) 𝑎 > 0 e 𝑏 < 0
c) 𝑎 < 0 e 𝑏 > 0
d) 𝑎 < 0 e 𝑏 < 0
Exercício 2

87. Analisando o gráfico da função quadrática 𝑦 =
𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 , podemos afirmar que:
a) 𝑎 > 0 e 𝑏 > 0
b) 𝑎 > 0 e 𝑏 < 0
c) 𝒂 < 𝟎 e 𝒃 > 𝟎
d) 𝑎 < 0 e 𝑏 < 0
Exercício 2

88. Analisando o gráfico da função quadrática 𝑦 =
𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 , podemos afirmar que:
a) 𝑎 > 0 e 𝑏 > 0
b) 𝑎 > 0 e 𝑏 < 0
c) 𝑎 < 0 e 𝑏 > 0
d) 𝑎 < 0 e 𝑏 < 0
Exercício 3

89. Analisando o gráfico da função quadrática 𝑦 =
𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 , podemos afirmar que:
a) 𝑎 > 0 e 𝑏 > 0
b) 𝑎 > 0 e 𝑏 < 0
c) 𝑎 < 0 e 𝑏 > 0
d) 𝒂 < 𝟎 e 𝒃 < 𝟎
Exercício 3

90. Analisando o gráfico da função quadrática 𝑦 =
𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 , podemos afirmar que:
a) 𝑎 > 0 e 𝑏 > 0
b) 𝑎 > 0 e 𝑏 < 0
c) 𝑎 < 0 e 𝑏 > 0
d) 𝑎 < 0 e 𝑏 < 0
Exercício 4

91. Analisando o gráfico da função quadrática 𝑦 =
𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 , podemos afirmar que:
a) 𝑎 > 0 e 𝑏 > 0
b) 𝒂 > 𝟎 e 𝒃 < 𝟎
c) 𝑎 < 0 e 𝑏 > 0
d) 𝑎 < 0 e 𝑏 < 0
Exercício 4

92. Analisando o gráfico da função quadrática 𝑦 =
𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 , podemos afirmar que:
a) 𝑎 > 0 e 𝑏 > 0
b) 𝑎 > 0 e 𝑏 < 0
c) 𝑎 < 0 e 𝑏 > 0
d) 𝑎 < 0 e 𝑏 < 0
Exercício 5

93. Analisando o gráfico da função quadrática 𝑦 =
𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 , podemos afirmar que:
a) 𝒂 > 𝟎 e 𝒃 > 𝟎
b) 𝑎 > 0 e 𝑏 < 0
c) 𝑎 < 0 e 𝑏 > 0
d) 𝑎 < 0 e 𝑏 < 0
Exercício 5