Com o objetivo de preparar os alunos para a 13ª OBMEP, os professores de matemática da Escola José Firmino dos Santos trabalharam, através de uma Olimpíada Escolar, questões de edições anteriores. Por acreditar que a educação não se faz só, compartilho aqui este documento.

1. 1. Nas balanças há sacos de areia de mesmo peso
e tijolos idênticos. Quanto deve marcar a última
balança?
(A) 22 (D) 25
(B) 23 (E) 26
(C) 24
2. Alyneide tem R$ 13,37 em moedas de 1
centavo, de 5 centavos, de 10 centavos, de 25
centavos, de 50 centavos e de 1 real. Ela tem a
mesma quantidade de moedas de cada valor.
Quantas moedas ela tem no total?
(A) 24 (C) 36 (E) 48
(B) 30 (D) 42
3. Na subtração abaixo cada letra representa um
algarismo diferente. Qual é o algarismo que C
representa?
(A) 2 (D) 7
(B) 4 (E) 9
(C) 5
4. Elias queria calcular a média aritmética dos
números naturais de 1 a 15. Ao calcular a soma
desses números, ele esqueceu de somar dois
números consecutivos. Após dividir a soma dos
treze números por 15, obteve 7 como resultado.
Qual é o produto dos números que Elias esqueceu
de somar?
(A) 30 (C) 110 (E) 210
(B) 56 (D) 180
5. A figura abaixo é formada por dois quadrados de
lado 6 cm e dois triângulos. Se M é o ponto
médio de AB, qual é a área total da figura?
(A) 90 cm² (D) 108 cm²
(B) 96 cm² (E) 120 cm²
(C) 100 cm²
6. O valor de 1000 x 20,17 x 100 x 2,017 é:
(A) (20170)² (D) (20,17)²
(B) (2,017)² (E) (2017)²
(C) (201,7)²
7. O professor Júnior observou que o número de
meninas de sua turma dividido pelo número de
meninos dessa mesma turma é 0,64. Qual é o
menor número possível de alunos dessa turma?
(A) 25 (D) 50
(B) 32 (E) 64
(C) 41
8. Emanuela deixou cair suco no seu caderno,
borrando um sinal de operação (+, –, × ou ÷) e
um algarismo em uma expressão que lá estava
escrita. A expressão ficou assim:
Qual foi o algarismo borrado?
(A) 2 (C) 4 (E) 6
(B) 3 (D) 5
9. A figura é formada por dois quadrados, um de
lado 8 cm e outro de lado 6 cm. Qual é a área da
região cinza?
(A) 44 cm²
(B) 46 cm²
(C) 48 cm²
(D) 50 cm²
(E) 56 cm²
10. Em 2016 uma escola tinha 320 alunos
esportistas, dos quais 45% jogavam vôlei. Em
2017 essa porcentagem diminuiu para 25%, mas
o número de jogadores de vôlei não se alterou.
Qual era o número de alunos esportistas em
2010?
(A) 480 (D) 576
(B) 524 (E) 580
(C) 560
11. O piso de uma cozinha foi revestido de ladrilhos
brancos e pretos, conforme a figura. Cada
ladrilho branco custou R$ 2,00 e cada ladrilho
preto custou R$ 3,00. Quanto foi gasto na
compra dos ladrilhos?
(A) R$ 126,00
(B) R$ 144,00
(C) R$ 174,00
(D) R$ 177,00
(E) R$ 189,00
12. Qual é o resultado de 2 + 4 × 8 – 4 ÷ 4?
(A) 9 (D) 32
(B) 12 (E) 46
(C) 22

2. 13. A escola Rural organizou uma Olimpíada de
Matemática para seus 250 alunos e premiou
com medalhas os 8% que obtiveram as notas
mais altas. Quantas medalhas foram
distribuídas?
(A) 8 (C) 14 (E) 20
(B) 11 (D) 17
14. A turma do Wistima organizou uma rifa. O
gráfico mostra quantos alunos compraram um
mesmo número de bilhetes; por exemplo, sete
alunos compraram três bilhetes cada um.
Quantos bilhetes foram comprados?
(A) 56
(B) 68
(C) 71
(D) 89
(E) 10
15. Cada quadradinho na figura deve ser
preenchido com um sinal de adição (+) ou de
multiplicação (×). Qual é o maior valor possível
da expressão obtida depois de preenchidos
todos os quadradinhos?
(A) 77 (C) 79 (E) 81
(B) 78 (D) 80
16. Uma fábrica produz, a cada minuto, um litro de
tinta branca e meio litro de tinta roxa. Para fazer
oito litros de tinta lilás são necessários cinco
litros de tinta branca e três litros de tinta roxa. De
quanto tempo a fábrica precisa para produzir
tinta sufi ciente para fazer 600 litros de tinta
lilás?
(A) 6h30min (C) 7 h (E) 7h30min
(B) 6h45min (D) 7h15min
17. Heloísa tem um cubo com faces pintadas de
cores diferentes. De quantas maneiras ela pode
escrever os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6, um em
cada face, de modo que a soma dos números
em faces opostas seja sempre 7?
(A) 6 (D) 120
(B) 24 (E) 720
(C) 48
18. A soma de três números inteiros consecutivos é
igual a 90. Qual é o maior destes três números?
(A) 21 (D) 31
(B) 28 (E) 32
19. Um garrafão cheio de água pesa 10,8 kg. Se
retirarmos metade da água nele contida, pesará 5,7
kg. Quanto pesa, em gramas, esse garrafão vazio?
(A) 400 (C) 600 (E) 800
(B) 500 (D) 700
20. Camila viu no quadro-negro algumas anotações
da aula anterior, um pouco apagadas, conforme
mostra a figura. Qual é o número que foi apagado?
(A) 9
(B) 10
(C) 12
(D) 13
(E) 15
Aluno (a): __________________________________
Turma: Turno:
ESPAÇO PARA CÁLCULOS