Questões de matemática, geometria e interpretação de texto

REVISÃO 1
1
1. (Enem PPL) Um motorista partiu da cidade A
em direção à cidade B por meio de uma rodovia
retilínea localizada em uma planície. Lá chegando,
ele percebeu que a distância percorrida nesse
trecho foi de 25 km. Ao consultar um mapa com o
auxílio de uma régua, ele verificou que a distância
entre essas duas cidades, nesse mapa, era de
5 cm.
A escala desse mapa é
a)1: 5
b)1:1000
c)1: 5000
d)1:100000
e)1: 500000
2. (Uerj) Considere a informação abaixo:
Se o papel de escritório consumido a cada ano no
mundo fosse empilhado, corresponderia a cinco
vezes a distância da Terra à Lua.
(Adaptado de "Veja", 15/12/99)
Admitindo-se que a distância da Terra à Lua é de
3,8 × 105
km e que a espessura média de uma
folha de papel é de 1,3 × 10-1
mm, a ordem de
grandeza do número de folhas de papel de
escritório consumido a cada ano é:
a)109
b)1011
c)1013
d)1015
3. (Ufsm) Pense em dois mapas físicos do estado
do Rio Grande do Sul com as seguintes escalas: 1:
750.000 (mapa 1) e 1: 2.500.000 (mapa 2). Então,
é correto afirmar:
a)Em ambos, a representação cartográfica
apresenta-se com grande riqueza de detalhes
do relevo e hidrografia.
b)Os dois mapas estão representados com as
mesmas dimensões e mesmo detalhamento de
todos os aspectos físicos.
c)No mapa 1, é possível identificar-se maior
detalhamento dos compartimentos de relevo
que no mapa 2.
d)O mapa 2 tem maior tamanho e apresenta
maior detalhamento da hidrografia que o mapa
1.
e)O mapa 1 tem maior tamanho, mas a
representação dos aspectos físicos é menos
detalhada que no mapa 2.
4. (Espcex (Aman)) O sólido geométrico abaixo é
formado pela justaposição de um bloco retangular
e um prisma reto, com uma face em comum. Na
figura estão indicados os vértices, tanto do bloco
quanto do prisma.
Considere os seguintes pares de retas definidas
por pontos dessa figura: as retas LB e GE, as
retas AG e HI, e as retas AD e GK. As posições
relativas desses pares de retas são,
respectivamente,
a)concorrentes; reversas; reversas.
b)reversas; reversas; paralelas.
c)concorrentes, reversas; paralelas.
d)reversas; concorrentes; reversas.
e)concorrentes; concorrentes; reversas.
5. (Ufpr) Para se orientar na superfície do globo,
o homem criou uma série de noções espaciais,
entre elas a chamada Rosa dos Ventos, que dá as
direções pelos pontos cardeais, colaterais,
subcolaterais e intermediários. Utilizando-se de
uma Rosa dos Ventos para analisar o alinhamento
AB marcado no cartograma a seguir, no qual 1 cm

REVISÃO 1
2
gráfico representa 65 km de terreno, é correto
afirmar que a direção do alinhamento e a escala
numérica fracionária do cartograma são,
respectivamente:
a)SSE para WNW (Su-sudeste para Oes-noroeste) -
1/65.
b)SE para NNW (Sudeste para Nor-noroeste) -
1/6.500.
c)SSE para NW (Su-sudeste para Noroeste) -
1/650.000.
d)ESE para NW (Es-sudeste para Noroeste) -
1/65.000.
e)ESE para WNW (Es-sudeste para Oes-noroeste) -
1/6.500.000.
6. (Ufc) O expoente do número 3 na
decomposição por fatores primos positivos do
número natural 1063
- 1061
é igual a:
a)6.
b)5.
c)4.
d)3.
e)2.
7. (Pucrj) O maior número a seguir é:
a)3 31
b)810
c)168
d)816
e)2434
8. (Ufes) As marcas de cerveja mais consumidas
em um bar, num certo dia, foram A, B e S. Os
garçons constataram que o consumo se deu de
acordo com a tabela a seguir:
Quantos beberam cerveja no bar, nesse dia?
a)313 b)314 c)315 d) 316
9. (G1 - cftmg) Considere quatro mapas
hipotéticos da região metropolitana de Belo
Horizonte (RMBH) e suas respectivas escalas,
conforme quadro a seguir.
MAPAS ESCALAS
1 1:100.000
2 1:900.000
3 1:1.800.000
4 1:3.600.000
Dentre eles, o que representa, com maior riqueza
de detalhes, a RMBH é o de número:
a)1.
b)2.
c)3.
d)4.
10. (G1 - ifce) Os algarismos das unidades do
produto do número n 1 3 5 2019
    formados
só por fatores ímpares são
a)7.
b)3.
c)1.
d)5.
e)9.

REVISÃO 1
3
11. (G1 - ifce) Um médico, ao prescrever uma
receita, determina que dois medicamentos sejam
ingeridos pelo paciente de acordo com a seguinte
escala de horários: remédio A, de 6 em 6 horas,
remédio B, de 3 em 3 horas. Caso, o paciente
utilize os dois remédios às 10 horas da manhã,
então a próxima ingestão dos dois juntos será às
a)17 h.
b)14 h.
c)15 h.
d)13 h.
e)16 h.
12. (Uece) O número de divisores inteiros e
positivos do número 2 2
2018 2017
 é
a)8.
b)14.
c)10.
d)12.
13. (G1 - cmrj) Uma professora do Colégio Militar
do Rio de Janeiro tem três filhas matriculadas
regularmente numa escola. O produto da idade da
professora com as idades de suas três filhas é
26.455. Desta forma, pode-se afirmar que a soma
das idades da filha mais velha e da filha mais nova
é um
a)número ímpar.
b)número primo.
c)número múltiplo de 3.
d)número múltiplo por 5.
e)número divisível por 7.
14. (G1 - ifpe 2017) Analisando o manual de
instruções do refrigerador RDE30, observamos um
destaque para o momento de transportá-lo.
Observe abaixo o trecho desse manual sobre
transporte do refrigerador.
Transporte
Caso necessite transportar seu Refrigerador em
pequenos deslocamentos, incline-o para trás ou
para um dos lados com ângulo máximo de 30 .

Caso necessite transportar seu Refrigerador em
longos deslocamentos (ex.: mudança),
movimente-o em pé.
Disponível em:
<https://www.colombo.com.br/produtos/111120/111120.pdf?descri
cao=...>.
Acesso: 02 out.2016.
Sabendo que o ângulo máximo de inclinação do
refrigerador é 30 ,
 a metade da terça parte do
suplemento desse ângulo é de
a) 60 .

b)25°
c) 45 .

d)30 .

e)15 .

15. (G1 - ifpe 2018) Eva é aluna do curso de
Construção Naval do campus Ipojuca e tem mania
de construir barquinhos de papel. Durante a aula
de desenho técnico, resolveu medir os ângulos do
último barquinho que fez, representado na
imagem a seguir. Sabendo que as retas suportes,
r e s, são paralelas, qual a medida do ângulo α
destacado?

REVISÃO 1
4
a)52 .
 b) 60 .
 c)61 .
 d) 67 .
 e)59 .

16. (Mackenzie 2018)
O triângulo PMN acima é isósceles de base MN.
Se p, m e n são os ângulos internos do triângulo,
como representados na figura, então podemos
afirmar que suas medidas valem,
respectivamente,
a)50 , 65 , 65
  
b) 65 , 65 , 50
  
c) 65 , 50 , 65
  
d)50 , 50 , 80
  
e)80 , 80 , 40
  
17. (G1 - cftmg 2017) Sejam dois ângulos x e y
tais que (2x) e (y 10 )
  são ângulos
complementares e (5x) e (3y 40 )
  são
suplementares.
O ângulo x mede
a)5 .

b)10 .

c)15 .

d) 20 .

18. (Eear 2017)
No quadrilátero ABCD, o valor de y x
 é igual a
a) 2x
b) 2y
c)
x
2
d)
y
2
19. (Ufrgs 2017) Em um triângulo ABC, BÂC é o
maior ângulo e ˆ
ACB é o menor ângulo. A medida
do ângulo BÂC é 70 maior que a medida de
ˆ
ACB. A medida de BÂC é o dobro da medida de
ˆ
ABC.
Portanto, as medidas dos ângulos são
a) 20 , 70
  e 90 .

b) 20 , 60
  e 100 .

c)10 , 70
  e 100 .

d)30 , 50
  e 100 .

e)30 , 60
  e 90 .

20. (Cesgranrio) As rodas de uma bicicleta, de
modelo antigo, têm diâmetros de 110 cm e de 30
cm e seus centros distam 202 cm. A distância
entre os pontos de contacto das rodas com o chão
é igual a:
a)198 cm
b)184 cm
c)172 cm
d)160 cm
e)145 cm

REVISÃO 1
5
21. (Uff) O circuito triangular de uma corrida está
esquematizado na figura a seguir:
As ruas TP e SQ são paralelas. Partindo de S, cada
corredor deve percorrer o circuito passando,
sucessivamente, por R, Q, P, T, retornando,
finalmente, a S.
Assinale a opção que indica o perímetro do
circuito.
a)4,5 km
b)19,5 km
c)20,0 km
d)22,5 km
e)24,0 km
22. (Unesp) Considere 3 retas coplanares
paralelas, r, s e t, cortadas por 2 outras retas,
conforme a figura.
Os valores dos segmentos identificados por x e y
são, respectivamente,
a)
3
20
e
3
40
. b)6 e 11. c)9 e 13.
d)11 e 6. e)
20
3
e
40
3
.
23. (G1) Num triângulo ABC, AB = 15 m, AC = 20
m. Sabendo-se que AM = 6 m (sobre o lado AB), o
valor do segmento AN sobre o lado AC , de modo
que o segmento MN seja paralelo ao ladoBC , é:
a)2
b)3
c)5
d)8
24. (G1) Num triângulo retângulo cujos catetos
medem 3 e 4 a hipotenusa mede:
a) 5
b) 7
c) 8
d) 12
e) 13
25. (G1 - ifba 2018) Abaixo estão duas retas
paralelas cortadas por duas transversais e um
triângulo retângulo. Então, o valor da área de um
quadrado de lado "y" u.c., em unidades de área,
é?
área de um quadrado de lado "y" u.c., em
unidades de área, é?
a) 48
b)58
c)32
d)16
e)28

REVISÃO 1
6
26. (Puccamp) De uma estação rodoviária,
partem ônibus para São Paulo a cada 30 minutos,
para Araraquara a cada 6 horas e para Ribeirão
Preto a cada 8 horas. No dia 05/12/99, às 7h,
partiram ônibus para as três cidades. Essa
coincidência deverá ter ocorrido uma outra vez às
a)19h do dia 05/12/99
b)23h do dia 05/12/99
c)12h do dia 06/12/99
d)15h do dia 06/12/99
e)7h do dia 06/12/99
27. (Enem) Os números de identificação
utilizados no cotidiano (de contas bancárias, de
CPF, de Carteira de Identidade etc) usualmente
possuem um dígito de verificação, normalmente
representado após o hífen, como em 
17326 9.
Esse dígito adicional tem a finalidade de evitar
erros no preenchimento ou digitação de
documentos. Um dos métodos usados para gerar
esse dígito utiliza os seguintes passos:
1. multiplica-se o último algarismo do número
por 1, o penúltimo por 2, o antepenúltimo
por 1, e assim por diante, sempre
alternando multiplicações por 1 e por 2.
2. soma-se 1 a cada um dos resultados dessas
multiplicações que for maior do que ou
igual a 10.
3. somam-se os resultados obtidos.
4. calcula-se o resto da divisão dessa soma por
10, obtendo-se assim o dígito verificador.
O dígito de verificação fornecido pelo processo
acima para o número 24685 é
a) 1.
b) 2.
c) 4.
d) 6.
e) 8.
28. (Enem 2ª aplicação) Existe uma cartilagem
entre os ossos que vai crescendo e se calcificando
desde a infância até a idade adulta. No fim da
puberdade, os hormônios sexuais (testosterona e
estrógeno) fazem com que essas extremidades
ósseas (epífises) se fechem e o crescimento seja
interrompido. Assim, quanto maior a área não
calcificada entre os ossos, mais a criança poderá
crescer ainda. A expectativa é que durante os
quatro ou cinco anos da puberdade, um garoto
ganhe de 27 a 30 centímetros.
Revista Cláudia. Abr. 2010 (adaptado).
De acordo com essas informações, um garoto que
inicia a puberdade com 1,45 m de altura poderá
chegar ao final dessa fase com uma altura
a)mínima de 1,458 m.
b)mínima de 1,477 m.
c)máxima de 1,480 m.
d)máxima de 1,720 m.
e)máxima de 1,750 m.
29. (Enem 2ª aplicação) Nosso calendário atual é
embasado no antigo calendário romano, que, por
sua vez, tinha como base as fases da lua. Os
meses de janeiro, março, maio, julho, agosto,
outubro e dezembro possuem 31 dias, e os
demais, com exceção de fevereiro, possuem 30
dias. O dia 31 de março de certo ano ocorreu em
uma terça-feira.
Nesse mesmo ano, qual dia da semana será o dia
12 de outubro?
a)Domingo.
b)Segunda-feira.
c)Terça-feira.
d)Quinta-feira.
e)Sexta-feira.
30. (Udesc) Dois amigos viajaram juntos por um
período de sete dias. Durante esse tempo, um
deles pronunciou, precisamente, 362.880
palavras. A fim de saber se falara demais, ele se
questionou sobre quantas palavras enunciara por
minuto. Considerando que ele dormiu oito horas
diárias, o número médio de palavras ditas por
minuto foi:
a)54
b)36
c)189
d)264
e)378

REVISÃO 1
7
31. (Ufrgs) Uma torneira com vazamento pinga,
de maneira constante, 25 gotas de água por
minuto. Se cada gota contém 0,2 mL de água,
então, em 24 horas o vazamento será de
a)0,072 L.
b)0,72 L.
c)1,44 L
d)7,2 L.
e)14,4 L
32. (Uesc) X e Y trabalham todos os dias, tendo
direito a uma folga semanal. De acordo com suas
escalas de trabalho, sabe-se que, em determinada
semana, X estará de folga na terça-feira e, após,
cada seis dias, enquanto Y estará de folga na
quarta-feira e, após, cada sete dias.
Contando-se os dias transcorridos a partir da
segunda-feira da referida semana até o primeiro
dia em que X e Y terão folga simultânea, obtém-se
um número igual a
a)40 b)41 c)42 d)37 e)44
33. (Uepg) Considere um número real n e faça
com ele as seguintes operações sucessivas:
multiplique por 3, depois some 47, em seguida
divida por 4, multiplique por 6 e subtraia 38. Se o
resultado for 154, sobre o número n, assinale o
que for correto.
01)É ímpar.
02)É primo.
04)É múltiplo de 3.
08)É divisor de 9.
34. (Ufrn) Economizar água é também garantia de
economia de dinheiro. Mas a questão não é só a
grana. Mudar alguns hábitos pode ser bem mais
simples do que parece – você faz coisas muito
mais difíceis todos os dias. Duvida?
Ao sair do banho um minuto antes do normal,
você já poupa de 3 a 6 litros de água. Nessa
brincadeira, uma cidade com cerca de 2 milhões
de habitantes conseguiria deixar de gastar em
torno de 6 milhões de litros se todos fizessem a
mesma coisa, o que daria para encher pouco mais
de duas piscinas olímpicas.
Mas se você não está disposto a deixar o banho
mais longo de lado, existem outras opções. Claro
que não precisa virar maníaco-compulsivo, mas é
sempre bom checar se a torneira está bem
fechada. Às vezes, e nem é por mal, ela fica
pingando, e aí… podem ir embora ralo abaixo
nada menos que 46 litros de água em um dia. Em
um ano inteiro, esse número soma 16 mil litros, o
que representa cerca de 64 mil copos de água
(desses de requeijão, sabe?). Se quiser fazer
melhor ainda (aproveitando aquela reforma no
apê…), vale instalar torneiras com aerador, uma
espécie de peneira na saída da água. A peça não
prejudica a vazão e ainda ajuda a economizar.
Na hora de escovar os dentes também é possível
poupar, já que uma torneira aberta pela metade
chega a gastar 12 litros de água em cinco
minutos. Se você fechá-la enquanto escova, vai
usar no final em torno de 1 ou 2 litros. Fácil, fácil.
Lydia Cintra em: <www.super.abril.com.br/blogs/ideias-verdes>.
Acesso em: 6 maio 2011.
Considerando que a população de Natal é de 786
mil habitantes, a economia conseguida, se todos
os moradores de Natal saírem do banho um
minuto antes do normal, é de no mínimo:
a)1,179 milhões de litros.
b)2,358 milhões de litros.
c)4,716 milhões de litros.
d)9,432 milhões de litros.
35. (Enem PPL) No mês de setembro de 2011, a
Petrobras atingiu a produção diária de 129 mil
barris de petróleo na área do pré-sal no Brasil. O
volume de um barril de petróleo corresponde a
159 litros.
Disponível em: http://veja.abril com.br. Acesso em: 20 nov. 2011
(adaptado).
De acordo com essas informações, em setembro
de 2011, a produção diária, em m3
, atingida pela
Petrobras na área do pré-sal no Brasil foi de
a)20,511. b)20.511.
c)205.110. d)2.051.100. e)20.511.000.

REVISÃO 1
8
36. (Upe) Considere a representação dos
números reais numa reta. Na parte positiva, estão
representados geometricamente dois números A
e Bentre os números 0 e 1. Nessas condições, é
correto afirmar que
a)A . B < 0
b)0 < A . B < A
c)A < A . B < B
d)B < A . B < 1
e)A . B > 1
37. (Fgv) Chamaremos de S(n) a soma dos
algarismos do número inteiro positivo n, e de P(n)
o produto dos algarismos de n. Por exemplo, se
n 47,
 então S(47) 11
 e P(47) 28.
 Se n é um
número inteiro positivo de dois algarismos tal que
n S(n) P(n),
  então, o algarismo das unidades
de n é
a)1.
b)2.
c)3.
d)6.
e)9.
38. (Enem PPL) O sistema de numeração romana,
hoje em desuso, já foi o principal sistema de
numeração da Europa. Nos dias atuais, a
numeração romana é usada no nosso cotidiano
essencialmente para designar os séculos, mas já
foi necessário fazer contas e descrever números
bastante grandes nesse sistema de numeração.
Para isto, os romanos colocavam um traço sobre o
número para representar que esse número
deveria ser multiplicado por 1 000. Por exemplo,
o número X representa o número 10 1 000,
 ou
seja, 10 000.
De acordo com essas informações, os números
MCCV e XLIII são, respectivamente, iguais a
a)1 205 000 e 43 000.
b)1 205 000 e 63 000.
c)1 205 000 e 493 000.
d)1 250 000 e 43 000.
e)1 250 000 e 63 000.
39. (Uespi) Qual o expoente da maior potência de
3 que divide 27030
?
a)70
b)80
c)90
d)100
e)110
40. (Udesc) Maria recebeu alta do hospital, mas
deverá continuar o tratamento em casa por mais
30 dias completos. Para isso, ela deverá tomar o
remédio A a cada 4 horas, o B a cada 5 horas e o C
a cada 6 horas. Em casa, Maria iniciou o
tratamento tomando o remédio A, o B e o C no
mesmo horário. Supondo que ela atendera
rigorosamente às recomendações médicas quanto
ao horário da ingestão dos medicamentos, então
o número de vezes em que os três remédios
foram ingeridos simultaneamente foi:
a)12 vezes
b)13 vezes
c)1 vez
d)6 vezes
e)7 vezes

REVISÃO 1
9
Gabarito:
Resposta da questão 1:[E]
Calculando:
5 cm 5 cm 1
escala
25 km 2.500.000 cm 500.000
  
Resposta da questão 2:[C]
As retas LB e GE são as retas suporte das diagonais GE e LB. Logo, as retas LB e GE são concorrentes
no ponto de interseção das diagonais do bloco.
Como as retas AG e HI são coplanares e não paralelas, segue que AG e HI são concorrentes.
Como AD e GK são distintas, não têm ponto em comum e não são coplanares, temos que AD e GK são
reversas.
63 61 61 2 61 61 2
10 10 10 (10 1) 10 99 10 11 3
        
Resposta da questão 7:[A]
Resposta da questão10:[D]
Admitindo que k seja um número natural, sabemos o último algarismo de 5k é zero se k for m número par
e cinco se k for um número ímpar.
Como  
n 1 3 5 2019 5 1 3 7 9 11 2019
          e 
1 3 7 9 11 2019
    é um número ímpar, concluímos
que o último algarismo de n 1 3 5 2019
    é 5.
Resposta da questão11:[E]
O primeiro passo será calcular o mínimo múltiplo comum entre 3 e 6.
MMC(3, 6) 6,
 pois 6 é múltiplo de 3.
Portanto a próxima ingestão dos dois medicamentos juntos será;
10 6 16
  horas.

REVISÃO 1
10
Calculando:
     
2 2
1 1 1
2018 2017
4072324 4068289 4035
Divisores 4035 3 5 269 1 1 1 1 1 1 2 2 2 8

 
             
Resposta da questão13:[C]
Sejam x, y, z e w, respectivamente, a idade da professora e de suas filhas. Suponhamos que x y z w.
  
Daí,
x y z w 26455
x y z w 37 13 11 5
   
      
x 37, y 13, z 11
   e w 5.

Portanto,
y w 13 5
y w 18 anos
  
 
18 3 6,
  ou seja, é um múltiplo de 3.
Resposta da questão 14:[B]
Sabendo que o suplemento de um ângulo α é dado por 180 ,
α
 temos:
180 180 30 150
α
    
Dividindo por 3 e depois por 2, temos 25°.
r / /s 61
β
  
Logo,
61 60 180 59
α α
        

REVISÃO 1
11
n 180 115 n 65
PM PN m 65
      
   
Logo,
p 180 2 65 50
      
Resposta da questão 17:[D]
De acordo com as informações do problema, podemos escrever que:
2x y 10 90 2x y 80 6x 3y 240
5x 3y 40 180 5x 3y 220 5x 3y 220
            
  
 
  
          
  
Somando as equações, obtemos:
x 20 .
 
Do triângulo BCD, temos
x 70 60 180 x 50 .
        
Logo, vem DBA 50 20 30
      e, portanto, segue que
2y 180 30 y 75 .
      
Em consequência, a resposta é
x
y x 75 50 25 .
2
       
De acordo com as informações do problema e considerando que ˆ
ACB x,
 temos:
x 70
x 70 x 180
2
2x 140 x 70 2x 360
5x 150
x 30
 
     
       
 
 
Portanto, as medidas dos ângulos são:
x 30
 
x 70 30 70
50
2 2
    
  
x 70 100
   

REVISÃO 1
12
Resposta da questão25:[A]
Resposta da questão 26[E]
A coincidência ocorrerá após mmc(30, 360, 480) 1440min 24 h,
  ou seja, às 7 h do dia 06/12/99.
De acordo com os passos descritos, temos
5 1 (8 2 1) 6 1 4 2 2 1 38 3 10 8.
             
Portanto, o dígito de verificação do número 24685 é 8.
De acordo com o texto, a altura máxima que o garoto poderá atingir é  
1
,45 0,30 1
,750 m.
O número de dias decorridos entre 31 de março e 12 de outubro é dado por
      
30 31 30 31 31 30 12 195. Como uma semana tem sete dias, vem que   
195 7 27 6. Portanto,
sabendo que 31 de março ocorreu em uma terça-feira, segue que 12 de outubro será segunda-feira.
A duração da viagem foi de   
7 d 7 24 h 168 h e o número total de horas de sono foi  
7 8 h 56 h. Assim,
ele falou durante    
168 56 112 h 112 60min e o número médio de palavras ditas por minuto foi
 

362800 6048
54.
112 60 112
Resposta da questão 33:01 + 04 = 05
De acordo com o texto, a economia mínima ao sair do banho um minuto antes do normal é de 3 litros por
pessoa. Portanto, a economia mínima que a população de Natal conseguiria fazer seria de
3 6
786 10 3 10 2,358

    milhões de litros.
Como o volume de um barril corresponde a 159 litros, segue-se que o resultado pedido é
3 3
3
129000 159 20.511.000 L
20511000 10 m
20.511m .

 
 


REVISÃO 1
13
Seja n ab,
 com a e b naturais positivos menores do que 10.
Como n S(n) P(n),
  segue que
10 a b a b a b 9 a a b 0
a (9 b) 0.
          
   
Portanto, como a é diferente de zero, temos que b 9.

1 205 000.
MCCV
XLIII 0
43 00 .


Como 30 3 30 90 30
270 (3 10) 3 10 ,
    segue que o resultado pedido é 90.

REVISÃO 2
1
1. (G1) (ESPM 97)
Simplificando a expressão
obtemos:
a) 2
b)1,5
c)2,25
d)27
e)1
2. (Ufrgs) Considere as afirmações abaixo sobre
escala cartográfica.
I - Uma estrada em linha reta, entre duas cidades
que distam entre si 350 km, teria exatamente 35
cm num mapa em escala 1:100.000.
II - Moradias urbanas representadas num mapa
em escala 1:10.000 sofrem generalização em seu
traçado quando passam a ser representadas em
uma escala menor.
III - Se um mapa na escala de 1:20.000,
representado em uma quadrícula de 20 cm por 40
cm, for reduzido para a escala 1:10.000, as
dimensões da nova quadrícula passarão a ser de
10 cm por 20 cm.
Quais estão corretas?
a)Apenas I.
b)Apenas II.
c)Apenas I e III.
d)Apenas II e III.
e)I, II e III.
3. (Fuvest) O Campus da USP - Butantã dista,
aproximadamente, 23 km do Campus da USP -
Zona Leste e 290 km do Campus da USP - Ribeirão
Preto, em linha reta. Para representar essas
distâncias em mapas, com dimensões de uma
página de aproximadamente 25 × 18 cm, as
escalas que mostrarão mais detalhes serão,
respectivamente,
4. (Ufscar) O esquema representa a área total de
duas propriedades rurais, A e B, nas quais se
pratica o cultivo do mesmo tipo de produto.
Baseado nesse esquema, pode-se afirmar que
a)as duas propriedades têm, na realidade, a
mesma dimensão em m2
.
b)o cálculo da escala de A foi feito em m2
e da
escala de B em hectare.
c)a propriedade B tem menor número de pés
plantados por hectare.
d)as duas propriedades têm o mesmo número de
pés plantados.
e)as duas propriedades têm o mesmo número de
pés plantados por hectare

REVISÃO 2
2
5. (Ufrn) Imagine que você tenha de fazer a
leitura do mapa da Grande Natal com a
localização das indústrias que recentemente se
instalaram nessa área.
Considerando que o referido mapa foi
confeccionado na escala de 1:50.000, você pode
inferir que ele
a)permitirá a visualização e o detalhamento das
indústrias têxteis, por ser construído numa
escala pequena.
b)mostrará com detalhes as indústrias e suas
localizações.
c)facilitará a visualização dos detalhes das
unidades industriais, por ser construído numa
escala grande.
d)possibilitará a visualização das áreas onde estão
instaladas as indústrias.
6. (Uefs) Há uma década, um terço dos
estudantes de uma universidade vinha de escolas
públicas, e os demais, de escolas particulares.
Desde então, o número de estudantes vindos de
escolas públicas teve um aumento de 80%,
enquanto os de particulares aumentaram 50%.
Hoje, os alunos de escolas públicas representam
uma fração do total de alunos da universidade
igual a
a)
3
8
b)
3
7
c)
4
9
d)
5
9
e)
5
8
7. (Enem PPL) Um paciente precisa ser submetido
a um tratamento, sob orientação médica, com
determinado medicamento. Há cinco
possibilidades de medicação,variando a dosagem
e o intervalo de ingestão do medicamento. As
opções apresentadas são:
A: um comprimido de 400 mg, de 3 em 3
horas,durante 1 semana;
B: um comprimido de 400 mg, de 4 em 4
horas,durante 10 dias;
C: um comprimido de 400 mg, de 6 em 6
horas,durante 2 semanas;
D: um comprimido de 500 mg, de 8 em 8
horas,durante 10 dias;
E: um comprimido de 500 mg,de 12 em 12
horas,durante 2 semanas.
Para evitar efeitos colaterais e intoxicação, a
recomendação é que a quantidade total de massa
da medicação ingerida, em miligramas, seja a
menor possível.
Seguindo a recomendação, deve ser escolhida a
opção
a)A.
b)B.
c)C.
d)D.
e)E.
8. (Uefs) Considere os dados fictícios do E-
commerce de algumas cidades brasileiras e as
respectivas populações:
Após análise dos dados, pode-se concluir que uma
cidade, que não é capital, apresenta,
aproximadamente, uma receita
a) 6,5 vezes menor do que BH FS.

b) 6,0 vezes menor do que SP.
c)5,5 vezes menor do que RJ.
d) 4,0 vezes menor do que B C.

e)3,5 vezes menor do que FS.
Cidade SP RJ BH FS B C
E-commerce
(em bilhões de
reais)
6,8 4,9 3,4 2,4 1,7 1,1
População
(em milhões de
hab.)
T V X Y W Z
B = Brasília C = Campinas FS = Feira de Santana

REVISÃO 2
3
9. (Espm) Duas impressoras iguais imprimem
5000 páginas em 30 minutos. Se elas forem
substituídas por uma só impressora 20% mais
eficiente que cada uma das anteriores, 3600
páginas seriam impressas num tempo de:
a)36 min
b) 42 min
c) 24 min
d) 28 min
e) 48 min
10. (Ufrn) Numa pesquisa de opinião, feita para
verificar o nível de aprovação de um governante,
foram entrevistadas 1000 pessoas, que
responderam sobre a administração da cidade,
escolhendo uma - e apenas uma - dentre as
possíveis respostas: ótima, boa, regular, ruim e
indiferente. O gráfico abaixo mostra o resultado
da pesquisa.
De acordo com o gráfico, pode-se afirmar que o
percentual de pessoas que consideram a
administração ótima, boa ou regular é de
a)28%.
b)65%.
c)71%.
d)84%.
11. (Ufg) De uma torneira, a água está pingando a
uma frequência constante de uma gota a cada 25
segundos. Durante o período de 21h30min até
6h15min do dia seguinte, um recipiente coletou
120 mililitros (mL) de água.
Conforme as informações apresentadas, julgue os
itens a seguir.
( ) No período mencionado, caiu no recipiente
um total de 1.290 gotas d'água.
( ) O volume de cada gota d'água é menor que
0,1mL.
( ) Mantendo-se a mesma frequência, o volume
de água coletado, durante 17 horas, será superior
a 240mL.
( )Se a frequência fosse de duas gotas por
minuto, o volume de água coletado, no mesmo
período, seria 20% maior.
12. (Uepg) Na figura abaixo, em que o ponto B
localiza-se a leste de A, a distância AB = 5 km.
Neste momento, um barco passa pelo ponto C, a
norte de B, e leva meia hora para atingir o ponto
D. A partir destes dados, assinale o que for
correto.
01) AC = 10 km
02) AD = 2,5 km
04)BD = 5 3 km
08)O ângulo BÂD mede 60°
16)A velocidade média do barco é de 15 km/h
a) 15 b)27 c)6 d)23

REVISÃO 2
4
13. (Ufjf) Um topógrafo foi chamado para obter a
altura de um edifício. Para fazer isto, ele colocou
um teodolito (instrumento ótico para medir
ângulos) a 200 metros do edifício e mediu um
ângulo de 30°
, como indicado na figura a seguir.
Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5
metros do solo, pode-se concluir que, dentre os
valores adiante, o que MELHOR aproxima a altura
do edifício, em metros, é:
Use os valores:
sen30°
= 0,5
cos30°
= 0,866
tg30°
= 0,577
a)112.
b)115.
c)117.
d)120.
e)124.
14. (Fatec) O uso das representações
cartográficas está diretamente ligado à
necessidade do usuário. Essa necessidade faz com
que seja necessário um maior ou menor
detalhamento, definido pela escala dos mapas.
Considere os seguintes usuários:
A - um turista em uma grande cidade;
B - um comerciante viajando pelo estado de São
Paulo;
C - um analista das áreas de plantação de soja no
Brasil.
Os mapas com as escalas mais adequadas que
poderão ser utilizadas são:
A B C
a) 1:1.000 1:5.000.000 1:10.000
b) 1:5.000.000 1:500.000 1:2.500.000
c) 1:1.000.000 1:100.000 1:250.000
d) 1:10.000 1:1.000.000 1:5.000.000
e) 1:1.000.000 1:500.000 1:2.500.000
15. (Unesp) Se a taxa de inflação mensal for 10%
durante 12 meses seguidos, então a taxa de
inflação anual durante esses 12 meses será:
a)120%.
b)100 [(1,2)10
- 1]%.
c)100 [(1,1)12
- 1]%.
d)313%.
e)100 (1,1)12
%.
16. (Fgv) Um aparelho de TV é vendido por R$
1.000,00 em dois pagamentos iguais, sem
acréscimo, sendo o 10
. como entrada e o 20
. um
mês após a compra. Se o pagamento for feito à
vista, há um desconto de 4% sobre o preço de R$
1.000,00. A taxa mensal de juros simples do
financiamento é aproximadamente igual a:
a)8,7%
b)7,7%
c)6,7%
d)5,7%
e)4,7%
17. (Enem) Dados divulgados pelo Instituto
Nacional de Pesquisas Espaciais mostraram o
processo de devastação sofrido pela Região
Amazônica entre agosto de 1999 e agosto de
2000. Analisando fotos de satélites, os
especialistas concluíram que, nesse período,
sumiu do mapa um total de 20000 quilômetros
quadrados de floresta. Um órgão de imprensa

REVISÃO 2
5
noticiou o fato com o seguinte texto:
O assustador ritmo de destruição é de um campo
de futebol a cada oito segundos.
Considerando que um ano tem aproximadamente
32 x 106
s (trinta e dois milhões de segundos) e
que a medida da área oficial de um campo de
futebol é aproximadamente 10-2
km2
(um
centésimo de quilômetro quadrado), as
informações apresentadas nessa notícia permitem
concluir que tal ritmo de desmatamento, em um
ano, implica a destruição de uma área de
a)10000 km2
, e a comparação dá a ideia de que a
devastação não é tão grave quanto o dado
numérico nos indica.
b)10000 km2
, e a comparação dá a ideia de que a
devastação é mais grave do que o dado
numérico nos indica.
c)20000 km2
, e a comparação retrata exatamente
o ritmo da destruição.
d)40000 km2
, e o autor da notícia exagerou na
comparação, dando a falsa impressão de
gravidade a um fenômeno natural.
e)40000 km2
e, ao chamar a atenção para um fato
realmente grave, o autor da notícia exagerou
na comparação.
18. (G1 - ifsc) Um grupo de torcedores, durante o
Campeonato Brasileiro de 2015, resolveu sair de
São Paulo para o Rio de Janeiro a fim de assistir a
uma partida de futebol entre Flamengo e
Palmeiras. Eles optaram por fazer o trajeto de
carro e consultaram um mapa na escala de
1: 8.000.000. Fizeram os cálculos e chegaram à
conclusão de que, em linha reta, a distância entre
as duas capitais no mapa é de 5 cm.
Assinale a alternativa CORRETA.
Qual a distância real aproximada, em quilômetros
(km), entre as duas capitais?
a)500
b)400
c)160
d)840
e)280
19. (Ufrn) Um anúncio de jornal divulga: Vende-
se uma granja a 15 km de Natal com 90 metros de
frente por 110 metros de fundos [...]. Sabendo-se
que 1 hectare equivale a 10.000 m2
e que o preço
de 1 hectare, nessa região, é R$ 5.000,00, o valor
da granja em reais é
a)4.900,00.
b)4.950,00.
c)5.000,00.
d)5.050,00.
20. (Ufrgs) Em 2006, segundo notícias veiculadas
na imprensa, a dívida interna brasileira superou
um trilhão de reais. Em notas de R$ 50,00 um
trilhão de reais tem massa de 20.000 toneladas.
Com base nessas informações, pode-se afirmar
corretamente que a quantidade de notas de R$
50,00 necessárias para pagar um carro de R$
24.000,00 tem massa, em quilogramas, de
a)0,46.
b)0,48.
c)0,50.
d)0,52.
e)0,54.
21. (Cesgranrio) O sistema
3x y 2
11x 4y 3
 


 

tem a solução:
a)x = 5, y = 3.
b)x = -5, y = 13.
c)x = 5, y = -13.
d)x =-5, y = -13.
e)x = 2, y = -13.
22. (Cesgranrio) Se a diferença entre dois
números positivos é 7 e o seu produto é 144,
então a soma desses números vale:
a)57. b)45.
c)35. d)30. e)25.

REVISÃO 2
6
23. (Fuvest) Carlos e sua irmã Andréia foram com
seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá
encontraram uma velha balança com defeito que
só indicava corretamente pesos superiores a 60
kg. Assim eles se pesaram dois a dois e obtiveram
as seguintes marcas:
- Carlos e o cão pesam juntos 87 kg;
- Carlos e Andréia pesam 123 kg e
- Andréia e Bidu pesam 66 kg.
Podemos afirmar que:
a)Cada um deles pesa menos que 60 kg.
b)Dois deles pesam mais de 60 kg.
c)Andréia é a mais pesada dos três.
d)O peso de Andréia é a média aritmética dos
pesos de Carlos e Bidu.
e)Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos.
24. (Ufmg) Supondo-se que 48 quilogramas de
chumbo custam o mesmo que 56.000 gramas de
aço e 7 quilogramas de aço custam CR$ 300,00 o
preço de 150 quilogramas de chumbo é
a)CR$ 7.500,00.
b)CR$ 9.000,00
c)CR$ 12.600,00.
d)CR$ 13.500,00.
e)CR$ 16.500,00.
25. (Uerj) Um grupo de alunos de uma escola
deveria visitar o Museu de Ciência e o Museu de
História da cidade. Quarenta e oito alunos foram
visitar pelo menos um desses museus. 20% dos
que foram ao de Ciência visitaram o de História e
25% dos que foram ao de História visitaram
também o de Ciência.
Calcule o número de alunos que visitaram os dois
museus.
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9
26. (Uel) José limpa o vestiário de um clube de
futebol em 30 minutos, enquanto seu irmão, Jair,
limpa o mesmo vestiário em 45 minutos. Quanto
tempo levarão os dois para limpar o vestiário
juntos?
a)15 minutos e 30 segundos
b)18 minutos
c)20 minutos
d)36 minutos
e)37 minutos e 30 segundos
27. (Uece 2017) No triângulo isósceles XOZ, cuja
base é o segmento XZ, considere os pontos E e
U respectivamente nos lados OZ e XZ, tais que
os segmentos OE e OU sejam congruentes. Se a
medida do ângulo ˆ
XOU é 48 graus, então, a
medida do ângulo ˆ
ZUE, é igual a
a) 24 .

b) 22 .

c) 28 .

d) 26 .

28. (Eear 2016) Os ângulos Â e B̂ são
congruentes. Sendo Â 2x 15
   e B̂ 5x 9 .
  
Assinale a alternativa que representa,
corretamente, o valor de x.
a) 2
b)8
c)12
d)24
29. (G1 - ifce 2016) Os ângulos internos de um
triângulo têm medidas diretamente proporcionais
a 1, 2 e 6. É possível destacar dois ângulos
externos desse triângulo cuja soma, em graus,
mede
a) 260.
b)180.
c) 280.
d) 200.
e)120.
30. (G1 - ifsp 2016) As medidas dos ângulos de
um triângulo são, respectivamente, x, 8x e 9x.
Diante do exposto, assinale a alternativa que
apresenta o valor de x.
a)7. b)8,5.
c)10. d)11,8. e)12.

REVISÃO 2
7
31. (Enem) A capacidade mínima, em BTU/h, de
um aparelho de ar-condicionado, para ambientes
sem exposição ao sol, pode ser determinada da
seguinte forma:
• 600 BTU/h por m2
, considerando-se ate duas
pessoas no ambiente;
• para cada pessoa adicional nesse ambiente,
acrescentar 600 BTU/h;
• acrescentar mais 600 BTU/h para cada
equipamento eletrônico em funcionamento no
ambiente.
Será instalado um aparelho de ar-condicionado
em uma sala sem exposição ao sol, de dimensões
4 m x 5 m, em que permaneçam quatro pessoas e
possua um aparelho de televisão em
funcionamento.
A capacidade mínima, em BTU/h, desse aparelho
de ar-condicionado deve ser
a)12 000.
b)12 600.
c)13 200.
d)13 800.
e)15 000.
32. (Ufrn) A potência de um condicionador de ar
é medida em BTU (British Thermal Unit, ou
Unidade Termal Britânica). 1BTU é definido
como a quantidade necessária de energia para se
elevar a temperatura de uma massa de uma libra
de água em um grau Fahrenheit.
O cálculo de quantos BTUs serão necessários para
cada ambiente leva em consideração a seguinte
regra: 600 BTUs por metro quadrado para até
duas pessoas, e mais 600 BTUs por pessoa ou
equipamento que emita calor no ambiente.
De acordo com essa regra, em um escritório de
12 metros quadrados em que trabalhem duas
pessoas e que haja um notebook e um frigobar, a
potência do condicionador de ar deve ser
a)15.600 BTUs.
b)8.400 BTUs.
c)7.200 BTUs.
d) 2.400 BTUs.
33. (Ucs) A água é indispensável à vida humana,
representando cerca de 60% do peso de um
adulto. Ela é o principal componente das células e
um solvente biológico universal. No corpo
humano, a água também é essencial para
transportar alimentos, oxigênio e sais minerais,
além de estar presente nas secreções (como o
suor e a lágrima), no plasma sanguíneo, nas
articulações, nos sistemas respiratório, digestório
e nervoso, na urina e na pele. Por tudo isso, nos
ressentimos imediatamente da falta dela em
nosso organismo.
Analise o quadro de equilíbrio hídrico corporal
apresentado abaixo.
Hidratação diária Desidratação diária
Alimentos 1 000 mL Urina I mL
Líquidos II mL Pele 850 mL
Reações químicas internas 350 mL Pulmões 350 mL
Fezes 100 mL
Total III mL Total 2 550 mL
Assinale a alternativa que corresponde,
respectivamente, aos valores representados, no
quadro acima, por I, II e III.
I II III
a) 1250 1200 2550
b) 1000 1200 1550
c) 1250 1250 2550
d) 1250 850 3500
e) 1200 1250 2500

REVISÃO 2
8
34. (Uepa) Uma ONG Antidrogas realizou uma
pesquisa sobre o uso de drogas em uma cidade
com 200 mil habitantes adultos. Os resultados
mostraram que 11% dos entrevistados que vivem
na cidade pesquisada são dependentes de álcool,
9% são dependentes de tabaco, 5% são
dependentes de cocaína, 4% são dependentes de
álcool e tabaco, 3% são dependentes de tabaco e
cocaína, 2% são dependentes de álcool e cocaína
e 1% dependente das três drogas mencionadas na
pesquisa. O número de habitantes que não usa
nenhum tipo de droga mencionada na pesquisa é:
a)146.000
b)150.000
c)158.000
d)160.000
e)166.000
35. (Uel)
O código de barras pode ser tomado como um
dos símbolos da sociedade de consumo e é usado
em diferentes tipos de identificação. Considere
que um determinado serviço postal usa barras
curtas e barras longas para representar seu
Código de Endereçamento Postal (CEP) composto
por oito algarismos, em que a barra curta
corresponde ao 0 (zero) e a longa ao 1 (um). A
primeira e a última barra são desconsideradas, e a
conversão do código é dada pela tabela a seguir.
0 11000
1 00011
2 00101
3 00110
4 01001
5 01010
6 01100
7 10001
8 10010
9 10100
Assinale a alternativa que corresponde ao CEP
dado pelo código de barras a seguir.
a)84161-980
b)84242-908
c)85151-908
d)86051-980
e)86062-890
36. (Enem) Nos Estados Unidos a unidade de
medida de volume mais utilizada em latas de
refrigerante é a onça fluida (fl oz), que equivale à
aproximadamente 2,95 centilitros (cL).
Sabe-se que o centilitro é a centésima parte do
litro e que a lata de refrigerante usualmente
comercializada no Brasil tem capacidade de 355
mL.
Assim, a medida do volume da lata de refrigerante
de 355mL, em onça fluida (fl oz), é mais próxima
de
a)0,83.
b)1,20.
c)12,03.
d)104,73.
e)120,34.

REVISÃO 2
9
37. (Ufrgs) A nave espacial Voyager, criada para
estudar planetas do Sistema Solar, lançada da
Terra em 1977 e ainda em movimento, possui
computadores com capacidade de memória de 68
kB (quilo bytes). Atualmente, existem pequenos
aparelhos eletrônicos que possuem 8 GB (giga
bytes) de memória.
Observe os dados do quadro a seguir.
n
10 Prefixo Símbolo
24
10 iota Y
21
10 zeta Z
18
10 exa E
15
10 peta P
12
10 terá T
9
10 giga G
6
10 mega M
3
10 quilo k
2
10 hecto h
1
10 deca da
Considerando as informações do enunciado e os
dados do quadro, a melhor estimativa, entre as
alternativas abaixo, para a razão da memória de
um desses aparelhos eletrônicos e da memória
dos computadores da Voyager é
a)100.
b)1.000.
c)10.000.
d)100.000.
e)1
.000.000.
38. (Uerj) O código de uma inscrição tem 14
algarismos; dois deles e suas respectivas posições
estão indicados abaixo.
5 8 x
Considere que, nesse código, a soma de três
algarismos consecutivos seja sempre igual a 20.
O algarismo representado por x será divisor do
seguinte número:
a)49 b)64 c)81 d)125
39. (Enem PPL) O matemático americano Eduardo
Kasner pediu ao filho que desse um nome a um
número muito grande, que consistia do algarismo
1 seguido de 100 zeros. Seu filho batizou o
número de gugol. Mais tarde, o mesmo
matemático criou um número que apelidou de
gugolplex, que consistia em 10 elevado a um
gugol.
Quantos algarismos tem um gugolplex?
a)100
b)101
c)10100
d)10100
+ 1
e)101 000
+ 1
40. (Enem) Uma torneira não foi fechada
corretamente e ficou pingando, da meia-noite às
seis horas da manhã, com a frequência de uma
gota a cada três segundos. Sabe-se que cada gota
de água tem volume de 0,2mL.
Qual foi o valor mais aproximado do total de água
desperdiçada nesse período, em litros?
a)0,2
b)1,2
c)1,4
d)12,9
e)64,8
41. (Ufrgs) Um adulto humano saudável abriga
cerca de 100 bilhões de bactérias, somente em
seu trato digestivo.
Esse número de bactérias pode ser escrito como
a) 9
10 .
b) 10
10 .
c) 11
10 .
d) 12
10 .
e) 13
10 .
42. (G1 - cftrj) Qual é a soma dos nove primeiros
números naturais primos?
a)87
b)89
c)93
d)100

REVISÃO 2
10
43. (Ufrn) Uma instituição pública recebeu n
computadores do Governo Federal. A direção
pensou em distribuir esses computadores em sete
salas colocando a mesma quantidade em cada
sala, mas percebeu que não era possível, pois
sobrariam três computadores. Tentou, então,
distribuir em cinco salas, cada sala com a mesma
quantidade de computadores, mas também não
foi possível, pois sobrariam quatro computadores.
Sabendo que, na segunda distribuição, cada sala
ficou com três computadores a mais que cada sala
da primeira distribuição. Quantos computadores a
instituição recebeu?
a) 56
b) 57
c) 58
d) 59
44. (Enem) O ciclo de atividade magnética do Sol
tem um período de 11 anos. O início do primeiro
ciclo registrado se deu no começo de 1755 e se
estendeu até o final de 1765. Desde então, todos
os ciclos de atividade magnética do Sol têm sido
registrados.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em:
27 fev. 2013.
No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade
magnética de número
a)32.
b)34.
c)33.
d)35.
e)31.
45. (G1 - cp2) No dia 18 de agosto de 2013,
aconteceu a XVII Meia Maratona Internacional
do Rio de Janeiro.
O quadro a seguir mostra o tempo gasto pelos 5
primeiros colocados na prova masculina, em horas
(h), minutos (min) e segundos (seg) :
XVII Meia Maratona Internacional
do Rio de Janeiro
Colocaçã
o
Nome País Tempo
1º Geoffrey
Kiprono Mutai
Quêni
a
1h 59 min
57 seg
2º Mark Korir Quêni
a
1h 49 seg
3º Edwin Kipsang
Rotich
Quêni
a
1h 2 min
8 seg
4º Giovani dos
Santos
Brasil 1h 2 min
17 seg
5º Daniel Chaves
da Silva
Brasil 1h 3 min
19 seg
(Fonte:
<http://www.yescom.com.br/meiadorio/2013/portugues/index.as
p>.Acessado em 15/09/2013)
Entre os cinco primeiros colocados da Meia
Maratona, qual é o percentual de brasileiros?
a) 10% b) 20% c) 40% d) 50%
46. (Uerj) Cientistas da Nasa recalculam idade da
estrela mais velha já descoberta
Cientistas da agência espacial americana (Nasa)
recalcularam a idade da estrela mais velha já
descoberta, conhecida como “Estrela Matusalém”
ou HD 140283. Eles estimam que a estrela possua
14,5 bilhões de anos, com margem de erro de 0,8
bilhão para menos ou para mais, o que significa
que ela pode ter de x a y bilhões de anos.
Adaptado de g1.globo.com, 11 /03/2013.
De acordo com as informações do texto, a soma
x y
 é igual a:
a)13,7
b)15,0
c)23,5
d)29,0

REVISÃO 2
11
47. (Enem PPL) Enquanto as lâmpadas comuns
têm 8 mil horas de vida útil, as lâmpadas LED têm
50 mil horas.
MetroCuritiba, 18 ago. 2011 (adaptado).
De acordo com a informação e desprezando
possíveis algarismos na parte decimal, a lâmpada
LED tem uma durabilidade de
a)1.750 dias a mais que a lâmpada comum.
b) 2.000 dias a mais que a lâmpada comum.
c) 2.083 dias a mais que a lâmpada comum.
d) 42.000 dias a mais que a lâmpada comum.
e)1.008.000 dias a mais que a lâmpada comum.
48. (Enem 2ª aplicação) O governo, num
programa de moradia, tem por objetivo construir
1 milhão de habitações, em parceria com estados,
municípios e iniciativa privada. Um dos modelos
de casa popular proposto por construtoras deve
apresentar 2
45 m e deve ser colocado piso de
cerâmica em toda sua a área interna.
Supondo que serão construídas 100 mil casas
desse tipo, desprezando-se as larguras das
paredes e portas, o número de peças de cerâmica
de dimensões 20 cm 20 cm
 utilizadas será
a)11,25 mil.
b)180 mil.
c) 225 mil.
d) 22.500 mil.
e)112.500 mil.
49. (Enem PPL) Uma loja decide premiar seus
clientes. Cada cliente receberá um dos seis
possíveis brindes disponíveis, conforme sua
ordem de chegada na loja. Os brindes a serem
distribuídos são: uma bola, um chaveiro, uma
caneta, um refrigerante, um sorvete e um CD,
nessa ordem. O primeiro cliente da loja recebe
uma bola, o segundo recebe um chaveiro, o
terceiro recebe uma caneta, o quarto recebe um
refrigerante, o quinto recebe um sorvete, o sexto
recebe um CD, o sétimo recebe uma bola, o oitavo
recebe um chaveiro, e assim sucessivamente,
segundo a ordem dos brindes.
O milésimo cliente receberá de brinde um(a)
a)bola.
b)caneta.
c)refrigerante.
d)sorvete.
e)CD.
50. (Unicamp) Um investidor dispõe de R$ 200,00
por mês para adquirir o maior número possível de
ações de certa empresa. No primeiro mês, o preço
de cada ação era R$ 9,00. No segundo mês houve
uma desvalorização e esse preço caiu para R$
7,00. No terceiro mês, com o preço unitário das
ações a R$ 8,00, o investidor resolveu vender o
total de ações que possuía. Sabendo que só é
permitida a negociação de um número inteiro de
ações, podemos concluir que com a compra e
venda de ações o investidor teve
a)lucro de R$ 6,00.
b)nem lucro nem prejuízo.
c)prejuízo de R$ 6,00.
d)lucro de R$ 6,50.
51. (Espm) As moedas de 10 e 25 centavos de real
tem, praticamente, a mesma espessura. 162 moe-
das de 10 centavos e 90 moedas de 25 centavos
serão empilhadas de modo que, em cada pilha, as
moedas sejam do mesmo tipo e todas as pilhas
tenham a mesma altura. O menor número
possível de pilhas é:
a)12
b)13
c)14
d)15
e)16
52. (Unifor) O dia 04 de julho de um certo ano
ocorreu numa sexta-feira. Então, 06 de fevereiro
do ano seguinte foi:
a)segunda-feira
b)terça-feira
c)quarta-feira
d)quinta-feira
e)sexta-feira

REVISÃO 2
12
53. (G1 - ifpe) A Dra. Judith sempre atende, no
seu consultório, o mesmo número de pacientes a
cada turno de quatro horas de trabalho. Ela
percebeu que, gastando em média vinte e cinco
minutos para atender cada paciente, sempre
trabalhava 1 hora além do seu expediente. Para
que ela atenda o mesmo número de pacientes e
cumpra exatamente o horário previsto para cada
turno, o atendimento por cada paciente deve
durar, em média, quantos minutos?
a) 4
b) 8
c)12
d)16
e)20
54. (G1 - cp2) No dia da prova de Matemática do
Exame de Seleção para Admissão de Alunos, um
dos funcionários responsáveis por sua aplicação
teria que visitar os seguintes locais: Duque de
Caxias,Engenho Novo, Niterói e São Cristóvão.
Para estimar a distância que percorreria
deslocando-se entre estes locais, o funcionário
consultou um GPS (Global PositioningSystem). Em
seguida, montou um quadro em que cada número
representa a medida, em km, do caminho para ir
de um local a outro.
Por exemplo, para ir do Engenho Novo a São
Cristóvão, o funcionário teria que se deslocar
7,8 km. Observe que, neste quadro, as linhas
representam os locais de partida e as colunas, os
de chegada.
1) Qual a diferença entre as medidas dos
seguintes trajetos: de São Cristóvão para Niterói
e, de Niterói para São Cristóvão? Registre sua
resposta em metros.
a) 600 b) 800 c) 500 d) 900
2) Saindo de Duque de Caxias e escolhendo o
trajeto Duque de Caxias  Engenho Novo 
Niterói  São Cristovão, nessa ordem,
quantos quilômetros o funcionário se
deslocaria?
a) 72 b) 76 c) 79 d) 83
55. (G1 - ifsp) Leia o texto sobre a resolução da
tela de um computador.
O termo resolução refere-se ao número de pixels.
Os pixels são minúsculos quadradinhos com uma
cor específica atribuída a cada um deles e, quando
exibidos em conjunto, formam a imagem.
(http://www.trt4.jus.br/content-
portlet/download/72/resolucao.pdf Acesso em:
03.11.2013. Adaptado)
Sabendo-se que a tela retangular de um
computador, em determinada resolução, possui
um total de 480 000 pixels e que uma das suas
dimensões mede x pixels e a outra (x + 200) pixels,
podemos afirmar corretamente que as dimensões
dessa tela são, em pixels,
a)480 e 680. b)600 e 800.
c)824 e 1 024. d)1 056 e 1 256.
e)1 166 e 1 366.
Chegada
Partida
Duque de
Caxias
Engenho
Novo
Niterói São
Cristóvão
Duque de
Caxias
0 36,4 42,4 27,5
Engenho
Novo
37,5 0 23,0 7,8
Niterói 42,2 25,8 0 19,6
São
Cristóvão
27,7 8,7 20,4 0

REVISÃO 2
13
56. (Ufrgs) Na figura abaixo, A, B e C são vértices
de hexágonos regulares justapostos, cada um com
área 8.
Segue-se que a área do triângulo cujos vértices
são os pontos A, B e C é
a)8.
b)12.
c)16.
d)20.
e)24.
57. (Ufpr) Uma corda de 3,9 m de comprimento
conecta um ponto na base de um bloco de
madeira a uma polia localizada no alto de uma
elevação, conforme o esquema abaixo. Observe
que o ponto mais alto dessa polia está 1,5 m
acima do plano em que esse bloco desliza. Caso a
corda seja puxada 1,4 m, na direção indicada
abaixo, a distância x que o bloco deslizará será de:
58. (Espm) Na figura plana abaixo, ABCD é um
quadrado de área 10 cm2
. Os segmentos CE e CF
medem 4 cm cada. Essa figura deverá ser dobrada
nas linhas tracejadas, fazendo com que os pontos
E e F coincidam com um ponto P do espaço.
A distância desse ponto P ao ponto A é igual a:
a)6 cm
b)5 cm c) 4 2 cm d)5 2 cm e)6 2 cm
59. (Fgv) Três irmãos receberam de herança um
terreno plano com a forma de quadrilátero
convexo de vértices A, B, C e D, em sentido
horário. Ligando os vértices B e D por um
segmento de reta, o terreno fica dividido em duas
partes cujas áreas estão na razão 2 :1, com a
parte maior demarcada por meio do triângulo
ABD. Para dividir o terreno em áreas iguais entre
os três irmãos, uma estratégia que funciona,
independentemente das medidas dos ângulos
internos do polígono ABCD, é fazer os traçados de
BD e DM, sendo
a)M o ponto médio de AB .
b)M o ponto que divide AB na razão 2 : 1.
c)M a projeção ortogonal de D sobre AB .
d)DM a bissetriz de ˆ
ADB .
e)DM a mediatriz de AB .

REVISÃO 2
14
60. (Uerj) Um modelo de macaco, ferramenta
utilizada para levantar carros, consiste em uma
estrutura composta por dois triângulos isósceles
congruentes, AMN e BMN, e por um parafuso
acionado por uma manivela, de modo que o
comprimento da base MN possa ser alterado pelo
acionamento desse parafuso. Observe a figura:
Considere as seguintes medidas:
AM AN BM BN 4 dm;
    MN x dm;

AB y dm.

O valor, em decímetros, de y em função de x
corresponde a:
a) 2
16 – 4x
b) 2
64 – x
c)
2
16 – 4x
2
d)
2
64 – 2x
2

REVISÃO 2
15
Gabarito:
A resposta é dada por
1
1,8
0,6 0,6 3
3 .
1 2 0,6 1 1,6 8
1,8 1,5
3 3

  

  
O total de massa de medicação ingerida em cada um dos casos será:
A 24 h 3 h 8 comprimidos por dia 7 dias 56 comprimidos 400 mg 22400 mg
B 24 h 4 h 6 comprimidos por dia 10 dias 60 comprimidos 400 mg 24000 mg
C 24 h 6 h 4 comprimidos por dia 14 dias 56 comprimidos 400 mg 22400 mg
D 24 h 8 h 3 compr
      
      
      
   imidos por dia 10 dias 30 comprimidos 500 mg 15000 mg
E 24 h 12 h 2 comprimidos por dia 14 dias 28 comprimidos 500 mg 14000 mg
   
      
Logo, a opção com menor quantidade de medicamento é a [E].
A cidade de Campinas (não capital) apresenta 1,1 de E-commerce enquanto São Paulo apresenta 6,8 de E-
commerce. Portanto, a cidade de Campinas apresenta uma receita aproximadamente 6 vezes menor que a
cidade de São Paulo.
Desde que cada impressora imprimiu 2500 páginas, temos
2500 3e
30 k k ,
e 250
   
com k sendo a constante de proporcionalidade e e a eficiência de cada uma das impressoras iniciais.
Portanto, se t é o tempo pedido, então
Resposta da questão 11: F V F F

REVISÃO 2
16
Se 1 cm do mapa corresponde a 8.000.000 cm do real, então 5 cm do mapa corresponde a 40.000.000 cm
do real ou 400 km, como mencionado corretamente na alternativa [B].
Seja OXZ XZO .
α
  Tem-se que
UOE 180 (2 48 ).
α
    
Ademais, como o triângulo EOU é isósceles de base EU, vem OUE OEU
 e, portanto,
1
OEU (180 UOE) 24 .
2
α
      
Finalmente, do triângulo EUZ, pelo Teorema do Ângulo Externo, encontramos
OEU EUZ EZU 24 EUZ
EUZ 24 .
α α
      
  
Se Â e B̂ são congruentes, podemos escrever que:
2x 15 5x 9 24 3x x 8
          
Sejam x, y e z as medidas dos ângulos internos de um triângulo retângulo e x ', y ' e z ' as medidas dos
ângulos externos adjacentes aos ângulos de medidas x, y e z, respectivamente:
De acordo com as informações do enunciado, podemos escrever:

REVISÃO 2
17
x y z 180
x k
x y z
k y 2k
1 2 6
z 6k
   





    

 

Portanto,
k 2k 6k 180 k 20
      
Então:
x 20 x ' 160
y 40 y ' 140
z 120 z ' 60
y ' z ' 200
x ' y ' 300
x ' z ' 220
    
    
    
  
  
  
y’ + z’ = 200o
x’ + y’ = 300o
x’ + z’ = 220o
Logo, a alternativa correta é [D], 200 .

Considerando que as medidas dos ângulos estejam em graus e as opções também, podemos escrever que:
x 8x 9x 180 18x 180 x 10
         
A capacidade mínima, em BTU h, do aparelho de ar-condicionado deve ser de
20 600 2 600 600 13.800.
    
O resultado pedido é dado por (12 2) 600 8.400 BTUs.
  
Para que o equilíbrio seja mantido, os totais devem ser iguais. Logo, III corresponde a 2.550mL. Daí, segue
que II é dado por 2550 (1000 350) 1200mL.
   Por outro lado, a quantidade I é
2550 (850 350 100) 1250mL.
   
Considere a figura.

REVISÃO 2
18
Como o total de habitantes adultos corresponde a 100% do número de pessoas entrevistadas, segue que
11% 3% 2% 1% x 100% x 83%,
      
com x sendo o percentual dos entrevistados que não usam nenhuma das três drogas.
Portanto, o resultado pedido é
83
83% 200000 200000 166.000.
100
   
Convertendo o código de barras para o sistema binário, obtemos
10010, 01100,11000, 01010, 00011
,10100,10010 e 11000,
ou seja, 86051 980.

Efetuando as conversões, obtemos
35,5
355mL 35,5cL fl oz 12,03 fl oz.
2,95
  
A razão entre a memória de um pequeno aparelho e a memória de um dos computadores da Voyager é
9
3
8 10
117.647.
68 10



Logo, a melhor estimativa é a da alternativa [D].
Resposta da questão 38:
[A]

REVISÃO 2
19
Considere a figura.
5 a b c 8 d e f x
Sabendo que a soma de três algarismos consecutivos é sempre igual a 20, vem
5 a b 20 a b 15
15 c 20
c 5
5 8 d 20
d 7
7 e f 20
e f 13
13 x 20
x 7.
     
  
 
   
 
   
  
  
 
Portanto, como 2
49 7 ,
 segue que x é divisor de 49.
Sabendo que um gugol é igual a 100
10 , segue-se que um gugolplex é igual a
100
10
10 . Portanto, um gugolplex
possui 100
10 1
 algarismos.
Da meia-noite às seis horas da manhã serão desperdiçados
6 3600
0,2mL 1440mL 1,4 L.
3

  
Como 1 bilhão corresponde a 9
10 unidades, 100 bilhões equivalem a 2 9 11
10 10 10
  bactérias.
Um número natural primo possui exatamente dois divisores, o 1 e ele próprio.
A soma S dos nove primeiros naturais primos será dada por:
S = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23
S = 100

REVISÃO 2
20
resposta da questão 43:[D]
De acordo com as informações, obtemos o sistema
n 7p 3
n 5q 4,
q p 3
  

 

  

em que p e q são inteiros positivos. Logo, 5 (p 3) 4 7p 3 p 8
       e, portanto, q 11.
 Donde
podemos concluir que a instituição recebeu 7 8 3 59
   computadores.
A duração de cada ciclo é igual a 1765 1755 1 11
   anos. Como de 1755 a 2101 se passaram
2101 1755 1 347
   anos e 347 11 31 6,
   segue-se que em 2101 o Sol estará no ciclo de atividade
magnética de número 32.
Os itens a) e b) foram anulados, pois na tabela o tempo gasto pelo primeiro colocado é maior que dos
outros.
c) Temos dois brasileiros em um total de cinco competidores. Portanto, a porcentagem será dada por:
%
40
%
100
5
2


Temos x 14,5 0,8
  e y 14,5 0,8.
  Logo, x y 14,5 0,8 14,5 0,8 29.
     
A lâmpada LED tem uma durabilidade de
42000
50000 8000 42000 horas dias 1750 dias
24
   
a mais do que a lâmpada comum.
Desde que 2 2
45 m 450000cm ,
 temos
2
450000
100000 112500000,
20
 
ou seja, 112500 milhares de peças de cerâmica.
Desde que 1000 6 166 4,
   podemos concluir que o milésimo cliente receberá de brinde um refrigerante.

REVISÃO 2
21
Seja
a
b
 
 
 
o quociente da divisão de a por b. Nos dois primeiros meses, o investidor comprou
200 200
22 28 50
9 7
   
   
   
 
 
ações, ao custo total de 22 9 28 7 198 196 R$ 394,00.
      Portanto,
vendendo essas ações ao preço unitário de R$ 8,00, segue-se que o investidor teve um lucro de
8 50 394 R$ 6,00.
  
Observação: Note que é indiferente o fato do investidor comprar ou não ações no terceiro mês.
Sendo 4
162 2 3
  e 2
90 2 3 5,
   temos 2
mdc(162, 90) 2 3 18.
   Desse modo, o resultado pedido é dado
por
162 90 252
14.
18 18

 
Do dia 4 de julho ao dia 6 de fevereiro do ano seguinte há 217 dias. Por conseguinte, sendo 217 7 31,
 
segue que 6 de fevereiro do ano seguinte foi sexta-feira.
Se a médica ao atender durante 25 minutos cada paciente ficava uma hora a mais no expediente significa
que ela fica 5 h por turno, logo, ela atendia 12 pacientes em 300 minutos. Para atender os 12 pacientes
em 4 horas, isto é, em 240 minutos, cada consulta irá durar:
240
20
12
 minutos por paciente.
1) [B] 20400m 19600m 800 m.
 
2) [C] 36,4km 23km 19,6km 79 km.
  
x (x 200) 480000
  
A diferença entre os valores de todas as opções é 200 e a única opção cujo produto dos números resulta
480000 é a [B].

REVISÃO 2
22
Sabemos que:
2
2
3 3 16
8 .
2 3 3
  
Seja r o raio do círculo circunscrito a cada um dos hexágonos. Como AD BF EC 2r 2 ,
    segue que o
lado do triângulo ABC é .
3 Portanto,
2
(3 ) 3 9 3 16
[ABC] 12u.a.
4 4 3 3
   
Destaquemos os triângulos retângulos formados nas situações inicial e final.
Aplicando Pitágoras no primeiro triângulo:
D2
+ h2
= L2
 D2
+ 2,25 = 15,21  D = 12,96  D = 3,6 m
Aplicando Pitágoras no segundo triângulo:
d2
+ h2
+ C2
 d2
+ 1,52
= 2,52
 d2
= 6,25 – 2,25 = 4  d = 2 m.
Comparando os dois triângulos:
x = D – d = 3,6 – 2 
x = 1,6 m.

REVISÃO 2
23
Como o quadrado ABCD tem área igual a 2
10cm , vem que
2 2
AB 10cm .

De acordo com as informações, temos que o segmento PA é a hipotenusa do triângulo retângulo de catetos
CP 4cm
 e AC AB 2 cm.
 Portanto, pelo Teorema de Pitágoras, obtemos
2 2 2 2 2
2
2 2
2
PA AC CP PA (AB 2) CP
PA 2 10 4
PA 36
PA 6cm.
    
   
 
 
Considere a figura.
Sabendo que (ABD) 2 (BCD),
  o terreno ficará dividido em três partes iguais se, ao traçarmos DM,
obtivermos (BDM) (ADM).
 Logo, como DH é a altura relativa ao vértice D dos triângulos BDM e ADM,
devemos ter BM AM
 para que (BDM) (ADM),
 ou seja, M deve ser o ponto médio de AB.
Considere a figura.
Seja H o ponto de interseção dos segmentos AB e MN.
Como AMN e MBN são triângulos isósceles congruentes, segue que AMBN é losango. Logo,
y
AH
2
 e
x
HN .
2

Portanto, aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo AHN, obtemos

REVISÃO 2
24
2 2
2 2 2 2
2 2
2
y x
AH HN AN 4
2 2
y 64 x
y 64 x dm.
   
    
   
   
  
  

Revisão 3
1
1. (Ufrn) Um anúncio de jornal divulga: Vende-
se uma granja a 15 km de Natal com 90 metros
de frente por 110 metros de fundos [...].
Sabendo-se que 1 hectare equivale a 10.000 m2
e que o preço de 1 hectare, nessa região, é
R$ 5.000,00, o valor da granja em reais é
a)4.900,00.
b)4.950,00.
c)5.000,00.
d)5.050,00.
2. (Ufrrj) Agnaldo, que faria prova de
Matemática, após estudar com seu irmão João,
tentou fazer uma revisão sobre "múltiplos e
divisores" e bolou o seguinte exercício:
Considerando os números a = 32
. 5x
. 73
. 114
e
b = 23
. 3y
. 112
. 13, quais os valores de x e y
para que o m.m.c. (a, b) seja múltiplo de 125 e
81 e não seja múltiplo de 625 nem de 243?
Os resultados corretos são, respectivamente,
a) 2 e 2.
b) 1 e 2.
c) 3 e 4.
d) 3 e 2.
e) 1 e 3.
3. (Fgv) Se x = 3200000 e y = 0,00002, então xy
vale:
a)0,64
b)6,4
c)64
d)640
e)6400
4. (Pucrs) Responder à questão com base nos
mapas.
O mapa mais adequado para apresentar as
informações referentes à atividade industrial
no Brasil é
a) o mapa 1, pois está representado numa
escala menor que o 2, o que torna as
informações mais claras.
b) o mapa 2, pois um centímetro na
representação compreende a um quilômetro
do espaço real.
c) o mapa 1, pois está representado numa
escala maior que o 2, o que favorece uma
maior quantidade de informações
representadas.
d) o mapa 2, por ter uma escala maior do que o
1, permitindo, assim, mais informações.
e) o mapa 2, por ter uma escala menor do que
o 1, facilitando a leitura das informações.
5. (Pucmg) BRASIL - REGIÃO SUDESTE - FÍSICO
Fonte: "Trabalhando com Mapas" - Ed.
Ática 1992
Considerando-se que a distância entre os
pontos A e B, assinalados no mapa, é de 5,5
centímetros e a escala do mapa é de
1:7500000, assinale a distância real entre esses
pontos.
a)41,2 quilômetros.
b)4125 quilômetros.
c)4,12 quilômetros.
d)412,5 quilômetros.
6. (Enem (Libras)) Uma empresa vende xarope
de guaraná a uma distribuidora de bebidas por
R$ 1
,60 o litro. O transporte desse xarope é
feito por meio de caminhões-tanque que
transportam 20.000 litros a cada viagem. O

Revisão 3
2
frete de um desses caminhões é de
R$ 2.500,00 por viagem, pago pelo dono da
distribuidora. Ele pretende estabelecer o preço
do litro do xarope de guaraná para revenda de
modo a obter um lucro de R$ 0,25 por litro.
Qual é o valor mais próximo, em real, para o
preço de venda do litro de xarope de guaraná a
ser estabelecido pelo dono da distribuidora?
a)1,98
b)1,85
c) 2,05
d)1,80
e)1,73
7. (Uff) Pesquisas apontam que os riscos
decorrentes do consumo excessivo de cafeína
variam de uma pessoa para outra.
Podem-se considerar, tratando-se de uma
pessoa de 70 kg, os seguintes números:
Consumo de cafeína (mg/dia): De 300 a 500
Sintomas: Melhora os reflexos e estimula a
mente e os músculos
Consumo de cafeína (mg/dia): Acima de 500
Sintomas: Pode trazer ansiedade e insônia e
causar efeitos mais intensos como taquicardia e
gastrite
Consumo de cafeína (mg/dia): Próximo do
limite extremo de 3.500
Sintomas: Pode ser fatal
Os valores médios de cafeína presentes em
algumas bebidas normalmente consumidas
pelos brasileiros são:
- Em uma xícara de café expresso: 70mg
- Em uma xícara de chá preto: 40mg
- Em uma caneca de chocolate ao leite: 11mg
- Em uma xícara de café coado em coador de
papel: 110mg
- Em uma lata de refrigerante tipo "cola": 31mg
Adaptado de "Galileu", n0
. 94, ano 8,
maio/1999.
Certa pessoa de 70 kg consome, diariamente,
apenas a quantidade de cafeína presente nas
duas latas de refrigerante tipo "cola" que ela
bebe: uma no almoço, outra no jantar.
Com base nas informações fornecidas acima,
conclui-se que o maior número inteiro de
xícaras de café expresso que tal pessoa poderá
consumir por dia, além daquelas duas latas de
refrigerante, sem ultrapassar o consumo diário
de 500mg de cafeína, é:
a) 4
b) 55
c) 6
d) 7
e) 8
8. (Uel) Considerando o universo de 61,5
milhões de brasileiras com idade igual ou
superior a 15 anos, o quadro a seguir fornece
dados sobre alguns tipos de violência sofridos
(física, psicológica, sexual)
Com base no texto e no quadro anterior, é
correto afirmar:
a)Menos de 20% das mulheres sofreram
violência psicológica.
b)Aproximadamente 42% das mulheres não
foram agredidas fisicamente.
c)Mais de 30% das mulheres já sofreram algum
tipo de violência.
d)Aproximadamente 25% das mulheres já
foram agredidas sexualmente.
e)Mais de 10% das mulheres já sofreram,
simultaneamente, esses três tipos de
violência.

Revisão 3
3
9. (Fgv) O gráfico a seguir representa os lucros
anuais, em reais, de uma empresa ao longo do
tempo.
Podemos afirmar que:
a)O lucro da empresa em 2003 foi 15% superior
ao lucro de 2001.
b)O lucro da empresa em 2005 foi 30% superior
ao lucro de 2001.
c)O lucro da empresa em 2004 foi 10% inferior
ao de 2002.
d)O lucro em 2003 foi 90% do lucro obtido pela
empresa no ano anterior.
e)O lucro obtido em 2005 superou em 17% o
do ano anterior.
10. (G1 - cftmg) Observando-se a figura e
sabendo-se que y - x = 4 3 , o valor da soma
x + y será
a)2 3
b)6 3
c)8 3
d)10 3
11. (Faap) Num trabalho prático de Topografia,
um estudante de engenharia Civil da FAAP deve
determinar a altura de um prédio situado em
terreno plano. Instalado o aparelho adequado
num ponto do terreno, o topo do prédio é visto
sob ângulo de 60°
. Afastando-se o aparelho
mais 10 metros do edifício, seu topo passa a ser
visto sob ângulo de 45°
. Desprezando-se a
altura do aparelho, a altura do edifício (em
metros) é:
a)10( 3 ) + 1
b)
3
10
3

c)
10 3
3 1

d)
3 3
10 3

e)
10 3
3

12. (Uel) Com respeito aos pontos A, B, C, D e
E, representados na figura a seguir, sabe-se que
CD = 2 . BC e que a distância de D a E é 12 m.
Então, a distância de A a C, em metros, é:
a)6
b)4
c)3
d)2
e)1
13. (Uel) Entre os povos indígenas do Brasil
contemporâneo, encontram-se os Yanomami.
Estimados em cerca de 9000 indivíduos, vivem
muito isolados nos estados de Roraima e
Amazonas, predominantemente na Serra do
Parima. O espaço de floresta usado por cada
aldeia Yanomami pode ser descrito
esquematicamente como uma série de três

Revisão 3
4
círculos concêntricos: o primeiro, com raio de 5
km, abrange a área de uso imediato da
comunidade; o segundo, com raio de 10 km, a
área de caça individual e da coleta diária
familiar; e o terceiro, com raio de 20 km, a área
das expedições de caça e coleta coletivas, bem
como as roças antigas e novas. Considerando
que um indivíduo saia de sua aldeia localizada
no centro dos círculos, percorra 8 km em linha
reta até um local de caça individual e a seguir
percorra mais 8 km em linha reta na direção
que forma 120°
com a anterior, chegando a um
local onde está localizada sua roça antiga, a
distância do ponto de partida até este local é:
a)8 3 km
b)
3
3
km
c)3 8 km
d)8 2 km
e)2 8 km
14. (Ufpel) Ao elaborar informações para um
evento a ser realizado em Pelotas, os
organizadores prepararam um prospecto com
um roteiro turístico. Incluíram na publicação
um mapa do Rio Grande do Sul e um do
município. O primeiro mapa foi elaborado com
o objetivo de permitir que o turista soubesse
como se deslocar no estado para chegar até
Pelotas. O segundo foi elaborado para mostrar
os principais atrativos oferecidos no município.
Desse modo, o mapa do Rio Grande do Sul foi
elaborado em uma escala pequena, e o do
município em uma escala média.
É correto afirmar que as escalas adotadas
foram, respectivamente,
a)
b)
c)
d)
e)
15. (Ufpe) Qual o número inteiro mais próximo
do comprimento do segmento AB indicado na
figura a seguir?
a) 21
b) 24
c) 23
d) 22
16. (Fuvest-gv) Uma loja anuncia um desconto
sobre o valor total, X, das compras de cada
cliente, de acordo com o seguinte esquema:
1) Desconto de 10% para 10000 ≤ X < 20000
2) Desconto de 15% para X ≥ 20000
Um cliente compra um par de sapatos por
Cr$ 18.000,00 e um par de meias por
Cr$ 2.000,00. O vendedor muito gentilmente se
ofereceu para reduzir o preço das meias para
Cr$ 1.500,00 e o cliente aceita a oferta.
No caixa são aplicadas as regras do desconto
promocional. Nessas condições, pode-se dizer
que o cliente:
a)teve um prejuízo de 700 cruzeiros.
b)teve um lucro de 500 cruzeiros.
c)não teve nem lucro nem prejuízo.
d)teve um lucro de 450 cruzeiros.
e)teve um prejuízo de 550 cruzeiros.

Revisão 3
5
17. (Uff) Considere os conjuntos representados
a seguir:
O conjunto formado exatamente por {1,2,6}
a) (P ⋂ Q) - R
b) (P ⋃ Q) ⋂ R
c) (Q ⋃ R) - P
d) (Q ⋂ R) ⋃ P
18. (Uerj) Considere um grupo de 50 pessoas
que foram identificadas em relação a duas
categorias: quanto à cor dos cabelos, louras ou
morenas; quanto à cor dos olhos, azuis ou
castanhos. De acordo com essa identificação,
sabe-se que 14 pessoas no grupo são louras
com olhos azuis, que 31 pessoas são morenas e
que 18 têm olhos castanhos.
Calcule, no grupo, o número de pessoas
morenas com olhos castanhos.
a) 11
b) 13
c) 15
d) 17
19. (Ufmg) Observe a figura, que representa o
gráfico de y = ax2
+ bx + c.
Assinale a única afirmativa FALSA em relação a
esse gráfico.
a)ac é negativo.
b)b2
- 4ac é positivo.
c)b é positivo.
d)c é negativo.
20. (Unirio)
Um projétil é lançado do alto de um morro e cai
numa praia, conforme mostra a figura anterior.
Sabendo-se que sua trajetória é descrita por
h = -d2
+ 200d + 404, onde h é a sua altitude
(em m) e d é o seu alcance horizontal (em m), a
altura do lançamento e a altitude máxima
alcançada são, respectivamente:
a)superior a 400 m e superior a 10 km.
b)superior a 400 m e igual a 10 km.
c)superior a 400 m e inferior a 10 km.
d)inferior a 400 m e superior a 10 km.
e)inferior a 400 m e inferior a 10 km.
21. (Cesgranrio) Considere os números inteiros
abc e bac, onde a, b e c são algarismos
distintos e diferentes de zero, e a>b. A
diferença abc-bac será sempre um múltiplo de:
a)4
b)8
c)9
d)12
e)20
22. (Fuvest) Um nadador, disputando a prova
dos 400 metros, nado livre, completou os
primeiros 300 metros em 3 minutos e 51
segundos. Se este nadador mantiver a mesma
velocidade média nos últimos 100 metros,
completará a prova em
a)4 minutos e 51 segundos.
b)5 minutos e 8 segundos.
c)5 minutos e 28 segundos.
d)5 minutos e 49 segundos.
e)6 minutos e 3 segundos.

Revisão 3
6
23. (Pucmg) A medida da área do triângulo
limitado pelas retas 4x 5y 20 0,
   y 0
 e
x 0,
 é:
a)4
b)5
c)10
d)16
24. (Enem cancelado) Uma pesquisa foi
realizada para tentar descobrir, do ponto de
vista das mulheres, qual é o perfil da parceira
ideal procurada pelo homem do séc. XXI.
Alguns resultados estão apresentados no
quadro abaixo.
O QUE AS MULHERES PENSAM QUE OS
HOMENS PREFEREM
72%
das mulheres têm
certeza de que os
homens odeiam ir ao
shopping
65%
pensam que os
homens preferem
mulheres que façam
todas as tarefas da
casa
No entanto, apenas
39%
dos homens disseram
achar a atividade
insuportável
No entanto,
84%
deles disseram
acreditar que as
tarefas devem ser
divididas entre o casal
Correio Braziliense, 29 jun. 2008 (adaptado).
Se a pesquisa foi realizada com 300 mulheres,
então a quantidade delas que acredita que os
homens odeiam ir ao shopping e pensa que
eles preferem que elas façam todas as tarefas
da casa é
a)inferior a 80.
b)superior a 80 e inferior a 100.
c)superior a 100 e inferior a 120.
d)superior a 120 e inferior a 140.
e)superior a 140.
25. (G1 - cftmg) O quadro a seguir demonstra
os resultados de uma pesquisa sobre a
desigualdade econômica nas diversas regiões
de Belo Horizonte.
DESIGUALDADES ECONÔMICAS
Regiões Taxas de
desemprego
(%)
Rendimentos
mensais (R$)
Venda
Nova
15,8 728
Norte 17,7 639
Pampulha 11,5 1290
Nordeste 14,0 1034
Noroeste 13,4 872
Leste 14,7 968
Barreiro 16,4 657
Centro-Sul 10,7 1762
Oeste 14,0 1043
Fonte:Jornal Estado de Minas, Belo Horizonte,
2006.
Analisando esses dados, pode-se afirmar:
I. O desemprego na região Norte é cerca de
65% maior que no Centro-Sul.
II. A renda na região Oeste é,
aproximadamente, 23% menor do que a da
Pampulha.
III. A renda na região Nordeste é cerca de
18,5% maior que a do Noroeste.
IV. O desemprego na região de Venda Nova é,
aproximadamente, 9% menor que a do
Barreiro.
V. A renda da região Leste é cerca de 51%
maior que a do Norte.
Estão CORRETAS apenas as afirmativas
a)I e IV.
b)I, III e V.
c)II e III.
d)II, IV e V.

Revisão 3
7
26. (Unesp) O gráfico representa o consumo
mensal de água em uma determinada
residência no período de um ano. As tarifas de
água para essa residência são dadas a seguir.
Faixa 3
f (m ) Tarifa (R$)
0 f 10
  0,50
10 f 20
  1,00
20 f 30
  1,50
30 f 40
  2,00
Assim, por exemplo, o gasto no mês de março,
que corresponde ao consumo de
3
34 m ,
em
reais, é:
10 0,50 10 1
,00 10 1
,50 4 2,00 38,00.
       
Vamos supor que essas tarifas tenham se
mantido no ano todo. Note que nos meses de
janeiro e fevereiro, juntos, foram consumidos
3
56 m
de água e para pagar essas duas contas
foram gastos X reais. Qual é o valor de X?
a) 59
b) 63
c) 68
d) 82
27. (G1 - cp2) Os gráficos representados a
seguir foram reproduzidos tendo por base a
matéria jornalística “Barcas perdem
passageiros de São Gonçalo”, veiculada no
jornal O Globo, no dia 23/09/07.
Considere o gráfico referente aos meios de
transporte usados para chegar à estação de
barcas. É possível que existam passageiros que
cheguem de bicicleta à estação. Qual é a taxa
percentual máxima desses passageiros?
a) 1%
b) 2,2%
c) 0,7%
d) 0,8%
28- (G1 - cps) Em dezembro de 2002, a
Empresa Brasileira de Turismo (EMBRATUR)
apresentou um relatório sobre o turismo
praticado em ambientes naturais conservados,
que são aqueles que têm garantida a proteção
de seus recursos naturais originais.
Para a elaboração do relatório, foi feita uma
pesquisa com frequentadores de algumas
dessas unidades de conservação. Após o
levantamento dos dados, construiu-se um
gráfico referente aos meios de informação que
levaram os turistas a escolher um desses
ambientes naturais conservados para a sua
viagem de férias.

Revisão 3
8
Analisando o gráfico, pode-se dizer que
a) mais da metade dos pesquisados obtiveram
a informação por intermédio de amigos ou
parentes.
b) agências de viagens e revistas juntas tiveram,
porcentualmente, mais influência na decisão
do que a Internet.
c) a influência de amigos e parentes é o triplo
da influência de publicações especializadas.
d) menos de um quinto dos pesquisados
obtiveram informações via televisão.
e) a maioria dos pesquisados obtiveram a
informação via Internet.
29. (G1 - cp2) O Aquecimento Global foi um
dos assuntos científicos mais comentados em
2007 no Brasil e no Mundo. A matéria
"Alteração na Amazônia afeta o continente", do
jornal "O Globo", de 13 de outubro de 2007,
traz a informação que, mantidas as taxas
globais de emissões de gases, a temperatura
média do Brasil pode aumentar até 4 graus
Celsius neste século. Um dos efeitos desse
aquecimento é uma redução brusca na
produção agrícola.
As informações a seguir mostram estimativas
da produção agrícola brasileira, em relação à
produção atual, para o final do século XXI. (A
produção atual considerada é a soma das
produções atuais de soja, milho, arroz, feijão e
café)
Os cenários 1, 2 e 3, representam estimativas
dessa produção para um aumento da
temperatura média no país de 1°C, 3°C e 6°C,
respectivamente.
Determine a produção agrícola brasileira
estimada para o final do século XXI,em milhões
de t, no cenário 3, considerando a redução
percentual apresentada no gráfico.
a) 60
b) 64
c) 67
d) 70
30- (fuvest)Um reservatório, com 40 litros de
capacidade, já contém 30 litros de uma mistura
gasolina/álcool com 18% de álcool. Deseja-se
completar o tanque com uma nova mistura
gasolina/álcool de modo que a mistura
resultante tenha 20% de álcool.
A porcentagem de álcool nessa nova mistura
deve ser de:
a) 20%
b) 22%
c) 24%
d) 26%
e) 28%
31-Um turista está subindo uma trilha, em linha
reta, em uma montanha que dá acesso a um
mirante com uma vista muito bela. Após ter
andado 200 m, ele observa uma placa com os
seguintes dizeres:
Parabéns! Você já está a 34 m de altura! A
altura do mirante é de 170 m: agora falta
pouco! Não desista. A vista é linda!
Nessas condições, o turista ainda vai ter que
andar
a) 720 m.
b) 740 m.
c) 760 m.
d) 780 m.
e) 800 m
32-(Enem) A maior piscina do mundo,
registrada no livro Guiness, está localizada no
Chile, em San Alfonso del Mar, cobrindo um
terreno de 8 hectares de área.
Sabe-se que 1 hectare corresponde a 1
hectômetro quadrado.
Qual é o valor, em metros quadrados, da área
coberta pelo terreno da piscina?
a)8
b)80
c)800
d)8000
e)80 000

Revisão 3
9
33- As exportações de soja do Brasil totalizaram
4,129 milhões de toneladas no mês de julho de
2012, e registraram um aumento em relação ao
mês de julho de 2011, embora tenha havido
uma baixa em relação ao mês de maio de 2012.
Disponível em: www.noticiasagricolas.com.br.
Acesso em: 2 ago. 2012.
A quantidade, em quilogramas, de soja
exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012
foi de
a) 4,129x103
b) 4,129x106
c) 4,129x109
d) 4,129x1012
e) 4,129x1015
34-(Enem) A cotação de uma moeda em
relação a uma segunda moeda é o valor que
custa para comprar uma unidade da primeira
moeda, utilizando a segunda moeda. Por
exemplo, se a cotação do dólar é 1,6 real, isso
significa que para comprar 1 dólar é necessário
1,6 real.
Suponha que a cotação do dólar, em reais, seja
de 1,6 real, a do euro, em reais, seja de 2,4
reais e a cotação da libra, em euros, seja de 1,1
euro.
Qual é a cotação da libra, em dólares?
a)4,224 dólares
b)2,64 dólares
c)1,65 dólar
d)1,50 dólar
e)1,36 dólar
35-(Obmep) Maria viajou de Quixajuba a
Pirajuba, fazendo uma parada quando tinha
percorrido exatamente um terço do caminho. O
rendimento de seu carro foi de 12 km por litro
de combustível antes da parada e de 16 km por
litro no restante do trajeto.
Qual foi o rendimento do carro na viagem
completa?
a)13,3 km/L
b)14 km/L
c)14,4 km/L
d)14,7 km/L
e)15 km/L
Questão 36 - (UFRN) Considerando-se as
informações constantes no triângulo PQR
(figura abaixo), pode-se concluir que a altura PR
desse triângulo mede:
3
4
R
Q
P
3
3
Obs.: Todas as medidas se referem à
mesma unidade de comprimento.
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
Questão 37 - (EFOA MG) Para medir a
distância entre os pontos A e B, situados em
margens opostas de um rio, em um trecho
onde as margens são paralelas, o Sr. Teodolito,
situado na margem de A, adotou o seguinte
esquema: a partir de A, paralelamente à
margem, marcou o ponto C, 15 m abaixo de A,
e constatou que a linha de visada de C a B era
perpendicular à margem e que o ponto C
distava 12 m desta. Verificou também que o
ponto A estava a 13 m da margem, segundo a
linha de visada ao ponto B. Após os cálculos, o
Sr. Teodolito concluiu que a distância entre os
pontos A e B, em metros, é:
a)19
b)27
c)35
d)39
e)47
Questão 38 - (UFAC) Na figura ao lado, ABC é
um triângulo, e os segmentos de reta BC e MN
são paralelos. Dado que BC =10, MN = 5 e MB =
6, a medida do segmento AM é:

Revisão 3
10
a)9
b) 6
c)5
d)7
e)10
Questão 39 - (UFRRJ) Pedro está construindo
uma fogueira representada pela figura abaixo.
Ele sabe que a soma de x com y é 42 e que as
retas r, s e t são paralelas.
A diferença x – y é
a) 2.
b)4.
c)6.
d)10.
e)12.
Questão 40 - (UNESP SP) Na figura, B é um
ponto do segmento de reta AC e os ângulos
DAB, DBE e BCE são retos.
Se = 6dm, = 11 dm e = 3 dm, as
medidas possíveis de AB, em dm, são:
a)4,5 e 6,5
b)7,5 e 3,5
c)8 e 3
d)7 e 4
e)9 e 2
Questão 41 - (UFRRJ) Um eucalipto de 16 m de
altura ergue-se verticalmente sobre um terreno
horizontal. Mas durante uma tempestade seu
caule é quebrado em um ponto permanecendo
preso ao tronco neste local; e seu topo é
arremessado a uma distância de 4 m de sua
base. Pode-se afirmar que o eucalipto foi
quebrado a uma altura de:
a)6,0 m.
b)6,5 m.
c)7,5 m.
d)8,5 m.
e)9,0 m.
42-(Saeb) Para ir de sua casa ao ponto de
ônibus, uma pessoa andava 120 m em linha
reta até a esquina e dobrava à esquerda numa
rua perpendicular, onde andava mais 160 m.
Um dia, descobriu que podia atravessar um
terreno que separava a sua casa do ponto de
ônibus e passou a fazer esse trajeto em linha
reta. Nessas condições, essa pessoa passou a
andar quantos metros?
a)110
b)120
c)160
d)200
e)280
Questão 43 - (Unievangélica GO)
Um produto foi vendido por 1200 reais e deu
lucro de 200 reais.
O percentual do lucro em relação ao preço de
custo foi de
a)10%
b)12%
c)20%
d)15%
Questão 44- (Unievangélica GO)
Um lote retangular de 105 metros de
comprimento e 68 metros de largura vai ser
dividido na sua diagonal com um muro. O
pedreiro gastou com material 50% a mais do
previsto.
Sendo assim, ele comprou material para
quantos metros de muro?
a)62,55
b)125,10
c)173,00
d)187,65
Questão 45 - (Unievangélica GO)
Na venda de dois carros por preços iguais,
houve, sobre o preço de compra, um lucro de
30% em um deles e prejuízo de 30% no outro.
Considerando-se as duas negociações, verifica-
se que houve
A
D
B C
E
AD AC EC

Revisão 3
11
a)lucro de 10%
b)prejuízo de 9%
c)prejuízo de 10%
d)lucro de 9%
Questão 46 - (ENEM) O gráfico mostra a
expansão da base de assinantes de telefonia
celular no Brasil, em milhões de unidades, no
período de 2006 a 2011.
Disponível em: www.guiadocelular.com.
Acesso em: 1 ago. 2012.
De acordo com o gráfico, a taxa de crescimento
do número de aparelhos celulares no Brasil, de
2007 para 2011, foi de
a)8,53%
b)85,17%
c)103,04%
d)185,17%
e)345,00%
Questão 47 - (ENEM) Em certa loja de roupas,
o lucro na venda de uma camiseta é de 25% do
preço de custo da camiseta pago pela loja. Já o
lucro na venda de uma bermuda é de 30% do
preço de custo da bermuda, e na venda de uma
calça o lucro é de 20% sobre o preço de custo
da calça. Um cliente comprou nessa loja duas
camisetas, cujo preço de custo foi R$ 40,00
cada uma, uma bermuda que teve preço de
custo de R$ 60,00 e duas calças, ambas com
mesmo preço de custo. Sabe-se que, com essa
compra, o cliente proporcionou um lucro de R$
78,00 para a loja.
Considerando essas informações, qual foi o
preço de custo, em real, pago por uma calça?
a)90
b)100
c)125
d)195
e)200
Questão 48 - (UNIFOR CE) O gráfico abaixo
mostra a posição em função do tempo de uma
partícula em movimento harmônico simples
(MHS) no intervalo de tempo entre 0 e 4s. A
equação da posição em função do tempo é
dada por x = A cos(wt + ). A partir do gráfico,
a soma das constantes A, w, é de:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 49 - (UNEMAT MT) A figura abaixo
representa um trecho de uma rodovia com seus
aclives e declives. Esse trecho se aproxima do
gráfico de uma função trigonométrica.
Qual função trigonométrica representaria
melhor esse trecho de rodovia?
a)A função seno.
b)A função cosseno.
c)A função tangente.
d)A função cotangente.
e)A função secante.


2
2




2
2
3
2




4
2
4



Revisão 3
12
Questão 50- (UNIFOR CE) As ligações entre as
cidades A,B,C figuram no mapa abaixo.
Seguindo esse mapa, uma pessoa que se
deslocar de A para C, passando por B,
percorrerá 400km. Caso a pessoa se desloque
de A para B, passando por C, o percurso será de
580km. Para se deslocar de B para C, passando
por A, a pessoa vai percorrer 600km. Os
quilômetros que essa pessoa percorrerá, ao se
deslocar de A para C sem passar por B é de:
a)210.
b)190.
c)390.
d)405.
e)410.
Questão 51 - (UNIFOR CE)
Em 2014 o Brasil foi palco de um grande evento
mundial: a Copa do Mundo FIFA, com doze
cidades-sede. O campeonato teve início em 12
de junho e terminou em 13 de julho. Fortaleza
foi uma das sede desse evento e muitos turistas
brasileiros e estrangeiros visitaram a cidade.
Alguns turistas estavam à procura da tão
famosa cachaça e dos pratos típicos, como, por
exemplo, carne de sol com baião de dois e a
peixada extremamente consumida na região
Nordeste, para degustarem. Um grupo de
turistas sentou-se a uma mesa de um
restaurante em Fortaleza e consumiu 10 doses
de cachaça, 8 pratos de carne do sol com baião
de dois e 5 pratos de peixada, totalizando um
valor R$ 225,00. Outro grupo, em outra mesa,
consumiu 6 doses de cachaça, 5 pratos de
carne do sol com baião de dois e 4 pratos de
peixada, totalizando um valor R$ 155,00.
Considerando esses valores, o consumo de 4
doses de cachaça, 3 pratos de carne do sol com
baião de dois e 1 pratos de peixada totaliza um
valor de
a)R$ 65,00.
b)R$ 70,00.
c)R$ 75,00.
d)R$ 80,00.
e)R$ 80,00.
Questão 52 - (Unievangélica GO) Um queijo foi
dividido e distribuído para três pessoas: a
primeira ganhou 2/5 do queijo; a segunda
ganhou 1/4 do queijo; e a terceira ganhou 70
gramas do queijo.
Quantos gramas pesa o queijo?
a)200
b)280
c)350
d)400
Questão 53 - (Unievangélica GO) A idade de
Ana, multiplicada por 8, é igual ao quádruplo da
idade de Beto, que tem 6 anos.
Qual a idade de Ana?
a)2 anos
b)3 anos
c)6 anos
d)12 anos
Questão 54 - (Unievangélica GO) Trinta
animais, entre vacas, bezerros e carneiros,
consumiram 30 quilos de ração. Cada vaca
consumiu 2 kg de ração, cada bezerro meio
quilo de ração e cada carneiro um décimo do
quilo de ração.
Sabendo-se que a metade dos animais eram
carneiros, o número de vacas era:
a)14
b)1
c)4
d)15

Revisão 3
13
Questão55 - (UEG GO) Em um jogo de futebol,
um jogador chuta uma bola parada, que
descreve uma parábola até cair novamente no
gramado. Sabendo-se que a parábola é descrita
pela função , a altura máxima
atingida pela bola é
a)100 m
b)80 m
c)60 m
d)40 m
e)20 m
Questão 56 - (USF SP) Um empresário do ramo
farmacêutico que produz e comercializa
antibióticos percebeu que a quantidade
vendida variava de acordo com o preço de
venda. Guiando-se pela lei da oferta e da
procura, elaborou uma fórmula matemática
que modela a Receita (y), em reais, em função
da quantidade de antibióticos (x) vendidos pela
empresa, sendo 0 x 150 .
Com base no gráfico, a receita máxima obtida
com a venda de antibióticos é
a)5 040.
b)7 200.
c)9 320.
d)12 000.
e)13 680.
Questão57 - (FPS PE) Um enfermeiro observou
que, quando cobra R$110,00 por atendimento
domiciliar, consegue 95 atendimentos por mês.
Depois de uma consulta com os pacientes
atendidos, ele observou que, a cada aumento
de R$ 10,00 no preço do atendimento, o
número de atendimentos mensais cai de 5, e
que cada redução de R$ 10,00, aumenta o
número de atendimentos mensais em 5. Em
quantos atendimentos mensais o valor
recebido pelo enfermeiro será o maior
possível?
a)75
b)85
c)70
d)90
e)80
Questão 58 - (UFPR) Suponha que, num
período de 45 dias, o saldo bancário de uma
pessoa possa ser descrito pela expressão
S(t) = 10t2
– 240t + 1400 sendo S(t) o saldo, em
reais, no dia t, para t [1, 45]. Considerando os
dados apresentados, é correto afirmar que:
a)o saldo aumentou em todos os dias do
período.
b)o saldo diminuiu em todos os dias do
período.
c)o menor saldo no período ocorreu em t = 12.
d)o menor saldo no período foi R$ 12,00.
e)o saldo ficou positivo em todos os dias do
período.
59-(Unesp) Um quilograma de tomates é
constituído por 80% de água. Essa massa de
tomate (polpa + H2O) é submetida a um
processo de desidratação, no qual apenas a
água é retirada, até que a participação da água
na massa de tomate se reduza a 20%.
Após o processo de desidratação, a massa de
tomate, em gramas, será de:
a)200.
b)225.
c)250.
d)275.
e)300.
60- (PUC) Em uma floresta, existe uma espécie
de lagarto que possui duas subespécies, uma
verde e uma azul. Inicialmente, 99%
dos lagartos desta espécie são verdes.
Houve uma peste
e muitos lagartos verdes morreram, mas
os azuis eram imunes à peste, e nenhum
morreu. Depois da peste, 96% dos lagartos
eram verdes.
Que porcentagem da população inicial total de
lagartos foi morta pela peste?
a)2%
b)3%
c)5%
d)10%
e)75%
2
x
x
20
y 

 


Revisão 3
14
1 2 3 4 5 6 7 8
B C C C D A C C
9 10 11 12 13 14 15 16
D C C C A A B E
17 18 19 20 21 22 23 24
C B C A C B C C
25 26 27 28 29 30 31 32
B A A D B D E E
33 34 35 36 37 38 39 40
C C D B D B C E
41 42 43 44 45 46 47 48
C D C D B B B B
49 50 51 52 53 54 55 56
B C B A B A A B
57 58 59 60
A C C E

Revisão 4
1
1. (UERJ) Dois viajantes partem, simultaneamente, de
um mesmo ponto e caminham para uma cidade a
90 km de distância desse ponto. O primeiro viajante
percorre, por hora, 1 km a mais do que o segundo
viajante e chega à cidade de destino uma hora antes
dele. A velocidade, em km/h, do primeiro viajante é
igual a:
a)7 b)8 c)9 d)10
2. (UFF)Dentre as previsões populacionais para o Brasil,
a mais sensata parece ser a do Fundo das Nações
Unidas. Essa instituição prevê que o país estacionará
em torno de 400 milhões de habitantes, no fim do
século XXI.
Trecho adaptado de reportagem da revista Veja, 27 de março de
1996.
A mesma reportagem considera, ainda, que tal
crescimento populacional garantiria ao Brasil uma
densidade demográfica (razão entre o número de
habitantes e a área do país), no fim do século XXI, igual
à metade da densidade demográfica da França no ano
de 1996.
Sabe-se que a área territorial do Brasil é,
aproximadamente, 15,5 vezes a área da França.
Pode-se concluir, de acordo com a reportagem, que a
população da França, em 1996, em milhões de
habitantes, era de, aproximadamente:
a)12,6
b)25,8
c)51,6
d)75,7
e)103,20
3. (FGV) Em uma sala de aula, a razão entre o número
de homens e o de mulheres é
3
4
. Seja N o número
total de pessoas (número de homens mais o de
mulheres). Um possível valor para N é:
a)46
b)47
c)48
d)49
e)50
4. (UFRGS) O gráfico a seguir representa o valor de um
dólar em reais em diferentes datas do ano de 2003.
A partir desses dados, pode-se afirmar que, no
primeiro semestre de 2003, o real, em relação ao dólar,
a) desvalorizou 0,661.
b) desvalorizou mais de 10%.
c) manteve seu valor.
d) valorizou menos de 10%.
e) valorizou mais de 20%.
5. (Mackenzie)Observando o triângulo da figura,
podemos afirmar que
 
 
  
 
cos sen
1 tg
vale:
a)
1
5
b)
1
25
c)
 
5
5
d)
2
5
e)
 
2 5
5

Revisão 4
2
6. (UNESP) Três cidades, A, B e C, são interligadas por
estradas, conforme mostra a figura.
As estradas AC e AB são asfaltadas. A estrada CB é de
terra e será asfaltada. Sabendo-se que AC tem 30 km,
que o ângulo entre AC e AB é de 30°, e que o triângulo
ABC é retângulo em C, a quantidade de quilômetros da
estrada que será asfaltada é
a) 30 3 .
b)10 3 .
c)
 
10 3
3
.
d) 8 3 .
e)
 
3 3
2
.
7. (UERJ) Um barco navega na direção AB, próximo a
um farol P, conforme a figura a seguir.
No ponto A, o navegador verifica que a reta AP, da
embarcação ao farol, forma um ângulo de 30° com a
direção AB. Após a embarcação percorrer 1.000 m, no
ponto B, o navegador verifica que a reta BP, da
embarcação ao farol, forma um ângulo de 60° com a
mesma direção AB.
Seguindo sempre a direção AB, a menor distância entre
a embarcação e o farol será equivalente, em metros, a:
a)500
b) 500 3
c)1.000
d)1.000 3
8. (PUC-RS)Um cartógrafo, ao mapear um alinhamento
montanhoso, precisou calcular a representação numa
escala de 1:12.500.000. Observando outro mapa do
mesmo local, percebeu que o alinhamento estava
reduzido a 1,5 na escala de 1:10.000.000. Qual será a
representação no mapa desse alinhamento na escala
de 1:12.500.000, em cm?
a)1,2
b)1,5
c)1,8
d)12
e)18
9. (UNESP) Segundo a "Folha de S. Paulo" de 31 de
maio de 1993, o açúcar brasileiro é o mais barato do
mundo, sendo produzido a 200 dólares a tonelada.
Segundo ainda a mesma notícia, são necessários 3 kg
de açúcar para produzir 1 kg de plástico biodegradável.
Se a matéria prima (basicamente, o açúcar) representa
55% do custo de produção desse tipo de plástico,
calcule o preço da produção, em dólares de 1 kg de
plástico biodegradável, fabricado com açúcar
brasileiro.
a)1,9
b) 1,05
c)1,09
d) 1,5
10. (UNICAMP)Como se sabe, os icebergs são enormes
blocos de gelo que se desprendem das geleiras polares
e flutuam nos oceanos. Suponha que a parte não
submersa de um iceberg corresponde a
8
9
de seu
volume total e que o volume da parte submersa é de
135.000 m3
.
Calcule o volume de gelo puro do iceberg supondo que
2% de seu volume total é constituído de "impurezas",
como matéria orgânica, ar e minerais.
a)1190500
b)1190600
c)1190700
d)1190800

Revisão 4
3
11. (FGV) São dados os números x = 
 6
0,00375 10 e
y = 
 8
22,5 10 . É correto afirmar que
a)y = 6%x
b)x =
2
y
3
c)y =
2
x
3
d)x = 60y
e)y = 60x
12. (UNESP) A figura adiante representa o perfil de
uma escada cujos degraus têm todos a mesma
extensão, além de mesma altura. Se AB = 2 m e BCA
mede 30°, então a medida da extensão de cada degrau
é:
a)
 
2 3
3
b)
 
2
3
c)
 
3
6
d)
3
2
e)
3
3
13. (UNESP) Do quadrilátero ABCD da figura a seguir,
sabe-se que: os ângulos internos de vértices A e C são
retos; os ângulos CDB e ADB medem, respectivamente,
45° e 30°; o lado CD mede 2 dm.
Então, os lados AD e AB medem, respectivamente, em
dm:
a) 6 e 3 .
b) 5 e 3 .
c) 6 e 2 .
d) 6 e 5 .
e) 3 e 5 .
14. (PUC-Campinas)Uma pessoa encontra-se num
ponto A, localizado na base de um prédio, conforme
mostra a figura adiante.
Se ela caminhar 90 metros em linha reta, chegará a um
ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob
um ângulo de 60°. Quantos metros ela deverá se
afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido
de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio
sob um ângulo de 30°?
a)150 b)180 c)270 d)300 e)310
15. (G1)O cosseno do ângulo x, assinalado na figura a
seguir, é:
a)
1
2
b)
2
3
c)
3
2
d)
3
3
e)
2
3
16. (UFRJ) Uma amostra de 100 caixas de pílulas
anticoncepcionais fabricadas pela Nascebem S.A. foi
enviada para a fiscalização sanitária.
No teste de qualidade, 60 foram aprovadas e 40
reprovadas, por conterem pílulas de farinha. No teste
de quantidade, 74 foram aprovadas e 26 reprovadas,
por conterem um número menor de pílulas que o
especificado.O resultado dos dois testes mostrou que
14 caixas foram reprovadas em ambos os testes.
Quantas caixas foram aprovadas em ambos os testes?
a)44
b)48
c)52
d)56

Revisão 4
4
17. (UFPE) Numa pesquisa de mercado, foram
entrevistados consumidores sobre suas preferências
em relação aos produtos A e B. Os resultados da
pesquisa indicaram que:
- 310 pessoas compram o produto A;
- 220 pessoas compram o produto B;
- 110 pessoas compram os produtos A e B;
- 510 pessoas não compram nenhum dos dois
produtos.
Qual é o número de consumidores entrevistados?
a) 930
b) 940
c) 950
d) 960
18. (UFPB) O gráfico a seguir mostra a variação do
volume V, em m3
, de um recipiente em função do
tempo t, dado em minutos, a partir de um tempo inicial
t = 0.
Com base nesse gráfico, é correto afirmar:
a)O recipiente estava, inicialmente, vazio.
b)O volume do recipiente começou a aumentar,
somente após os 4 minutos iniciais.
c)O volume mínimo do recipiente foi 1 m3
.
d)O recipiente estava, no terceiro minuto, com o
volume máximo.
e)O volume atingiu o mínimo, nos 4 minutos iniciais.
19. (UFRGS) Considere o gráfico a seguir, que
apresenta a taxa média de crescimento anual de certas
cidades em função do número de seus habitantes.
A partir desses dados, pode-se afirmar que a taxa
média de crescimento anual de uma cidade que possui
750.000 habitantes é
a)1,95%.
b)2,00%.
c)2,85%.
d)3,00%.
e)3,35%.
20. (UFV)Considere as seguintes funções reais e os
seguintes gráficos:
Fazendo a correspondência entre as funções e os
gráficos, assinale, dentre as alternativas a seguir, a
sequência CORRETA:
a)I-A, II-B, III-C, IV-D
b)I-A, II-D, III-C, IV-B
c)I-B, II-D, III-A, IV-C
d)I-C, II-B, III-A, IV-D
e)I-B, II-C, III-D, IV-A

Questões de matemática, geometria e interpretação de texto

Questões de matemática, geometria e interpretação de texto

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Semelhante a Questões de matemática, geometria e interpretação de texto

Semelhante a Questões de matemática, geometria e interpretação de texto (20)

Último

Último (20)

Questões de matemática, geometria e interpretação de texto