O documento descreve o plano de trabalho para uma tese de doutorado sobre metodologias de suporte à decisão para a eficiência energética em edifícios, considerando múltiplos critérios e incerteza. Serão analisadas soluções para iluminação, ar condicionado, máquinas de lavar roupa e outros equipamentos, maximizando benefícios econômicos, ambientais e sociais. Uma abordagem inicial otimiza apenas o bem-estar econômico.

1. PLANO DE TRABALHOS
Programa Doutoral em Engenharia e Gestão Industrial
Ricardo Santos
Universidade de Aveiro
Setembro de 2017

2. Metodologia de suporte á decisão, baseada em análise multicritério, no âmbito da
eficiência energética em edifícios, com incorporação de modelos de incerteza na
análise da robustez das soluções obtidas.
I.TITULO PROVISORIO

3. II. PALAVRAS-CHAVE
Otimização multiobjectivo, analise multicritério, eficiência energética, computação
evolutiva, incerteza e análise de robustez

4. III.ENQUADARAMENTO/MOTIVAÇÃO
• O importante contributo da eficiência energética na redução das
emissões de Gases com Efeito de Estufa (GEE) na atmosfera, e
no cumprimento dos objetivos estabelecidos em acordos
internacionais (Protocolo de Quioto, Conferência do Clima,…)
Exemplo de compromissos assumidos:
• contexto europeu - Comprometimento da Europa em reduzir
as suas emissões de GEE e a sua energia primária associada em
pelo menos cerca de 20% em relação aos níveis registados em
1990 (Estratégia Europa 202020)
• contexto nacional – Redução da energia final consumida em
cerca de 20 kTep até 2020, c/a energia eléctrica a assumir uma
posição dominante no respetivo mix energético, tendo o seu
consumo final, alcançado uma percentagem significativa no
sector dos edifícios, nos últimos anos

5. • A promoção da eficiência energética nos edifícios, (ex: sector
doméstico), poderá passar pela escolha racional dos
equipamentos que se utilizam hoje em dia neste sector, baseada
por sua vez em normas e critérios específicos para o efeito.
• Abordagem inicial:
Otimização Monobjectivo…
Max. Bem-estar social (f1(x))
Max. Bem-estar Economico (f2(x))
Max. Bem-estar ambiental (f3(x))
III.ENQUADARAMENTO/MOTIVAÇÃO

6. Iluminação
Criterios adoptados
 Representa cerca de 24 % do consumo de energia no sector
residencial.
• Classe de eficiência energética (de A a G)
• Variáveis de decisão
(20 opções consideradas)
 Variáveis de decisão • Poupança associada ao investimento
face à solução convencional
• Poupança associada ao consumo
face à solução convencional
 Critérios de escolha
• Número de horas (ciclo de vida)
• Potência eléctrica
• Eficiência luminosa
6
IV.Abordagem inicial – Max. Bem-estar Economico (f2(x))

7. Iluminação
Quadro comparativo das diferentes
tecnologias de iluminação existentes
Características Eficiência
Luminosa
(lm/W)
Potência eq.
(W)
Ciclo médio de
vida (h)
Preço
Médio
Tipos de
tecnologia
Incandescente 8-15 60 1000 0,70 €
Halogénio 15-25 50 2500 2,30 €
Fluorescente
Tubular
58-93 11 12000 3,50 €
Fluorescente
Compacta
55-65 13 10000 3,00 €
LED 62 14 30000 -100000 6,32 €
7
Criterios adoptados
IV.Abordagem inicial – Max. Bem-estar Economico (f2(x))

8. AVAC
 Contribuem com cerca de 17% dos consumos energéticos
domésticos.
Critérios associados cada decisão
• Tipo
Mural (monosplit e multisplit)
Portátil
Monobloco (“janela”)
• Potência de refrigeração e aquecimento
• Variáveis de decisão xij
(11 opções consideradas)
 Variáveis de decisão (caso estudado)
• Poupança associada ao investimento
face à solução convencional
• Poupança associada ao consumo
face à solução convencional
•Classe de eficiência energética (de A a G)
8
Criterios adoptados
IV.Abordagem inicial – Max. Bem-estar Economico (f2(x))

9. Máquina de lavar roupa
Agregado familiar Capacidade (kg)
2 4
3 5
4 6
5 7
• Capacidade de lavagem (kg) em função do número de utilizadores
 Contribuem em média com cerca de 5% dos consumos
energéticos domésticos.
• Variáveis de decisão
(10 opções consideradas)
 Variáveis de decisão
• Poupança associada ao investimento
face à solução convencional
• Poupança associada ao consumo
face à solução convencional
 Critérios de escolha
•Classe de eficiência energética (de A a G)
9
Criterios adoptados
IV.Abordagem inicial – Max. Bem-estar Economico (f2(x))

10. Máquinas de secar roupa
 Representam cerca de 2 % do consumo global de energia
eléctrica no sector residencial.
• Variáveis de decisão
(10 opções consideradas)
 Variáveis de decisão • Poupança associada ao investimento
face à solução convencional
• Poupança associada ao consumo
face à solução convencional
 Critérios de escolha
• Tipo (Máquina de secar roupa por condensação, máquina de secar
roupa por exaustão)
• Capacidade de lavagem (kg) em função do número de utilizadores
(o mesmo critério usado nas máquinas de lavra roupa)
• Classe de eficiência energética (de A a G)
10
Criterios adoptados
IV.Abordagem inicial – Max. Bem-estar Economico (f2(x))

11. Frigoríficos
• Variáveis de decisão
(10 opções consideradas)
• Simples (180/200 litros - para 1 ou 2 pessoas)
• Combinado (225/300 litros - para 2 a 6 pessoas)
• Americano (550 litros - para mais de 6 pessoas)
• Tipos de Frigoríficos e volumes associados
• Número de estrelas
• Classe de eficiência energética (de A a G)
 Contribuem com cerca de 20% dos consumos energéticos
domésticos.
 Critérios de escolha
 Variáveis de decisão • Poupança associada ao investimento
face à solução convencional
• Poupança associada ao consumo
face à solução convencional 11
Criterios adoptados
IV.Abordagem inicial – Max. Bem-estar Economico (f2(x))

12. Fornos
• Variáveis de decisão
(10 opções consideradas)
 Variáveis de decisão • Poupança associada ao investimento
face à solução convencional
• Poupança associada ao consumo
face à solução convencional
 Critérios de escolha
• Tipo (tradicional ou combinado, instalação livre, de encastre)
• Classe de eficiência energética (de A a G)
• Tamanho e capacidade
Tamanho Volume útil (l)
Nº de pessoas que compõem o
agregado familiar
Pequeno 12-35 2
Médio 35-65 3-4
Grande 65 5
 Representam cerca de 1 % do consumo de energia no
sector residencial.
12
Criterios adoptados
IV.Abordagem inicial – Max. Bem-estar Economico (f2(x))

13. IV.Abordagem inicial – Max. Bem-estar Economico (f2(x))
Ex: Sector residencial - Escolha racional dos (equipamentos)
prestadores de serviços energéticos numa residência
• Utilização de dados de poupança energética (consumos e investimentos),
referentes a um numero n de dimensões, variável consoante os propósitos do
agente decisor na aquisição de equipamentos a adquirir para uma residência:
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑠.𝑖𝑗
= 𝐶𝑠𝑡𝑑.𝑗 − 𝐶𝑒𝑓.𝑖𝑗
Os custos𝑪𝒔𝒕𝒅.𝒋 e 𝑪𝒆𝒇.𝒊𝒋
, podem ser calculados, através das respectivas
expressões:
𝐶𝑠𝑡𝑑.𝑗= 𝑃𝑠𝑡𝑑.𝑗 × ℎ × 𝑘
𝐶𝑒𝑓.𝑖𝑗
= 𝑃𝑒𝑓.𝑖𝑗 × ℎ × 𝑘
𝑘 -Tarifa de energia eléctrica expressa em €/kWh
ℎ -Nº de horas de utilização para o horizonte temporal considerado para cada dimensão.

14. IV.Abordagem inicial – Max. Bem-estar Economico (f2(x))
(cont.)
A poupança associada ao investimento para uma dada opção i, pertencente á
dimensãoj,𝑷𝒊𝒏𝒗.𝒊𝒋
, será a diferença entre o custo associado ao investimento na
opção standard 𝑰𝒔𝒕𝒅.𝒋 e o custo associado ao investimento na opção eficiente,
𝑰𝒆𝒇.𝒊𝒋
para uma dada opção i pertencente á dimensão j:
𝑃𝑖𝑛𝑣.𝑖𝑗
= 𝐼𝑠𝑡𝑑.𝑗 − 𝐼𝑒𝑓.𝑖𝑗
O cálculo dos parâmetros 𝐏𝐜𝐨𝐧𝐬.𝐢𝐣
e 𝐏𝐢𝐧𝐯.𝐢𝐣
, demonstrados anteriormente,
aplicam-se apenas ás dimensões Máquina de lavar roupa, Máquina de secar
roupa, Máquina de lavar louça, Forno, Frigorifico e AVAC, pelo que para a
Iluminação, serão tidos em conta os vários ciclos de vida de cada uma das
tecnologias existentes actualmente no mercado (led, CFL, halogeno, etc).

15. IV.Abordagem inicial – Max. Bem-estar Economico (f2(x))
(cont.)
Obtenção do investimento (e respetiva poupança) c/ a solução eficiente utilizando
o critério do ciclo de vida útil do equipamento
𝐼𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑.𝑇= 𝐼𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑. +
𝐼𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑.
1 + 𝑖 1 +
𝐼𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑.
1 + 𝑖 2 + ⋯ +
𝐼𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑.
1 + 𝑖 𝑛
ou seja:
𝐼𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑.𝑇=
𝑗=0
𝑛
𝐼𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑.
(1 + 𝑖)𝑗
= 𝐼𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑. ×
𝑗=0
𝑛
1
(1 + 𝑖)𝑗
= 𝐼𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑. × 𝛼
a poupança atualizada em termos de investimento, associada à iluminação,
vêm dada por:
𝑃𝑖𝑛𝑣.𝑖𝑗
= 𝐼𝑠𝑡𝑑.𝑇 − 𝐼𝑒𝑓.𝑖
= 𝐼𝑠𝑡𝑑. × 𝛼 − 𝐼𝑒𝑓.𝑖𝑗

16.  
10
3 4 5 6 7
1
: 1 0,1 , 1..10 3..7
ij ij
i
r r r r r x x i j

        

max ( ) / ( )
R R
V x c V x 
. .
s a
 
20
1 1 1
1
: 1 0,1 , 1..10
i i
i
r x x i

  

 
20 11 7 10
8 1 1 2 2
1 1 3 1
: 0,1 , 1..10
total i efi i efi ij efij ij
i i j i
r I x I x I x I x i
   
    
  
16
 
11
2 2 2
1
: 1 0,1 , 1..11
i i
i
r x x i

  

 
20 11 7 10
1 1 2 2
1 1 3 1
( ) 0,1
R i i i i ij ij ij
i i j i
V x a x a x a x x
   
   
  
• Onde 𝑎𝑖𝑗 dependem da interacção de:
𝑷𝒊𝒏𝒗.𝒊𝒋
- Poupança associada ao investimento com uma dada solução eficiente face a
opção standard.
𝑷𝒄𝒐𝒏𝒔.𝒊𝒋
- Poupança associada ao consumo com uma dada solução eficiente face
á opção standard
Formulação do Problema
IV.Abordagem inicial – Max. Bem-estar Economico (f2(x))
(cont.)

17. IV.Abordagem inicial – Max. Bem-estar Economico (f2(x))
• Espaço de resultados

18. Implementação no GAMS
 Implementado de acordo com a formulação apresentada utilizando
as 4 parametrizações.
Codificação/implementação nos AG’s
X11 X201 X112
X12 X22 X13 X23 X103X14 X24 X104X15 X25 X105 X16 X26 X106X17 X27 X107
Iluminação
Mq.Lavar
Louça
Forno
Frigorifico
Mq.Secar
Roupa
Mq.Lavar
Roupa
AVAC
X21
18
 Cada variável de decisão constitui um gene do
cromossoma.
 Codificação (cromossoma de cada indivíduo da
população):
Implementação
IV.Abordagem inicial – Max. Bem-estar Economico (f2(x))

19. Implementação em software
Implementação em GAMS
(SIMPLEX)
 Parâmetros de simulação considerados :
• População inicial: 100 indivíduos
• Taxa de mutação: 0,01
• Convergência: 0,001
• Nº máximo de gerações: não limitado
Implementação em AG’s
 Solver considerado:
•Solver CPLEX (simplex)
19
IV.Abordagem inicial – Max. Bem-estar Economico (f2(x))

20. Exemplo de aplicação do método
Moradia unifamiliar com 5 assoalhadas, constituída por:
• 4 quartos e respectivas casas de banho privativas
• 1 cozinha
• 1 sala de estar
• 1 sala de arrumos
• 1 WC comum
Área efectiva para dimensionamento
de sistemas de AVAC
17 m
16
m
Divisão
Comprimento
(m)
Largura (m) Área útil (m2)
Quartos 6,00 5,00 30,00
Cozinha 5,00 5,9 29,50
Sala de estar 6,30 6,00 37,60
Sala de arrumos 2,50 1,60 4,00
Sala das máquinas 2,50 1,60 4,00
Casa de banho priv. 1,70 2,30 3,91
WC comum 1,90 1,60 3,04
20
IV.Abordagem inicial – Max. Bem-estar Economico (f2(x))

21. 1ª Hipótese de Parametrização
Investimento a ser suportado
para cada restrição de
orçamento disponível
21
Valor da função objectivo
para cada restrição de
orçamento disponível
Resultados e Simulações
IV.Abordagem inicial – Max. Bem-estar Economico (f2(x))

22. Valor da função objectivo
para cada restrição de
orçamento disponível
2ª Hipótese de Parametrização
Investimento a ser suportado
para cada restrição de
orçamento disponível
22
Resultados e Simulações
IV.Abordagem inicial – Max. Bem-estar Economico (f2(x))

23. Resultados e Simulações
3ª Hipótese de Parametrização
Investimento a ser suportado
para cada restrição de
orçamento disponível
Valor da função objectivo
para cada restrição de
orçamento disponível
23
IV.Abordagem inicial – Max. Bem-estar Economico (f2(x))

24. Resultados e Simulações
4ª Hipótese de Parametrização
Investimento a ser suportado
para cada restrição de
orçamento disponível
Valor da função objectivo
para cada restrição de
orçamento disponível
24
IV.Abordagem inicial – Max. Bem-estar Economico (f2(x))

25. Resultados e Simulações
 Ex: Considerando uma das soluções obtidas com uma das hipóteses
de parametrização (3ª Hipótese) para um orçamento de 2600
euros, tem-se:
Dimensões
Solução
standard
Solução
eficiente
Poup.
Investimento
(€)
Poupança
Consumo
(€)
Poupança
CO2 (kg)
Investimento
(€)
Investimento
(€)
Iluminação 0,6 5,0 5,8 28,5 28,5
AVAC 368,0 299,0 69,0 1315,6 1315,6
Frigorifico 250,0 549,0 -287,0 2,7 8,5
Maq.Lavar Louça 310,0 669,0 -320,0 6,2 6,2
Maq.Lavar Roupa 262,0 445,0 -195,0 94,8 94,8
Forno 170,0 170,0 -429,0 -2,6 -2,6
Maq.Secar Roupa 349,0 385,3 -75,3 1,8 1,8
Total: 1709,6 2522,3 -1231,5 1447,1 1452,9
 Uma família caso opte pela solução eficiente poderá poupar até
215,6 € (1447,1€-1231,5€), contribuindo ainda para uma redução
de cerca de 1452,9 kg de CO2, para um horizonte temporal de 10
anos.
25
IV.Abordagem inicial – Max. Bem-estar Economico (f2(x))

26. • Próxima abordagem…
Otimização Multiobjectivo
Max. Bem-estar social (f1(X))
Max. Bem-estar Economico (f2(Y))
Max. Bem-estar ambiental (f3(Z))
V. Abordagem seguinte – Abordagem Multiobjectivo
max bem-estar consumidor (X,Y,Z)

27. Aspetos a ter em conta na
construção do modelo
(formulação matemática)
V. Abordagem seguinte – Abordagem Multiobjectivo

28. 1ª Fase
1. Análise do impacto dos electrodomésticos no consumo global de uma residência e na globalidade do
sector domestico (Português?), face ao consumo de outras formas de energia (para aquecimento
por exemplo) e características térmicas do edifício.
1. Caracterização das taxas de penetração dos equipamentos existentes, com vista a tentar definir as
preferências actuais da população em relação a uma determinada tecnologia. Por ex. refira-se, e no
caso dos AVACs, qual a taxa de penetração de aparelhos AVAC nos edifícios residenciais existentes
em Portugal e qual as preferências dos consumidores entre as tecnologias existentes, ao nível da
dimensão considerada (multi split, mono split, portatil, etc), e tentar extrair conclusões daí acerca da
possibilidade de redução de consumos e das opções tomadas.
1. Avaliar o grau de correlação entre os diversos equipamentos tipicamente existentes no sector
residencial e seus impactos nos benefícios obtidos (Rebound effect) como por exemplo a escolha de
determinada lâmpada, e a sua influencia na afectação do conforto psicológico (acuidade visual, por
exemplo ao nivel do plano de trabalho).
1. Com base nos resultados anteriores, sugerir uma forma de fazer evoluir algumas taxas de
penetração de tecnologias eficientes e com melhor classe de eficiência energética, que se pense que
venham a ter maior impacto nos consumos globais obtidos.
1. Elaboração de paper no âmbito dos requisitos, estabelecidos no Programa do Phd e fruto da
investigação realizada na 1ª Fase.
V. Abordagem seguinte – Abordagem Multiobjectivo
(“Possível”) plano de trabalhos

29. 2ª Fase - Utilização eventual de outputs provenientes do paper e desenvolvimento da formulação do
problema:
Utilização dos dados obtidos (taxa de penetração, impacto (relevância para ser aplicado posteriormente
no multicritério, etc).
1. Definição da formulação do problema
1. Definição das funções-objectivo
2. Definição das restrições
1. Elaboração de paper no âmbito dos requisitos estabelecidos no Programa do Phd
3ª Fase – Caracterização e inclusão dos métodos de analise multicritério e analise da incerteza e
robustez das soluções a obter
1. Analise Multicritério
2. Análise da incerteza e robustez das soluções obtidas
3. Elaboração de paper no âmbito dos requisitos, estabelecidos no Programa do Phd
4ª Fase – Aplicação/estudo de métodos de computação evolutiva e modelos de incerteza, através da
formulação final obtida na 3ª Fase e análise do desempenho obtido
1. Estudo e aplicação de vários algoritmos evolutivos no âmbito do seu desempenho, com vista a
avaliar a qualidade e viabilidade dos métodos empregues, através das soluções obtidas
1. Algoritmos Genéticos (AG’s)
2. Particle Swarm Optimization (PSO)
3. Simulated Annealling
4. Outros.
1. Elaboração de paper no âmbito dos requisitos estabelecidos no Programa do Phd
V. Abordagem seguinte – Abordagem Multiobjectivo
(“Possível”) plano de trabalhos (cont.)