Estudo de geometria – 1°Trimestre – 2012 – 6°ano                                                                 .Conteúdo...
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Estudo de geometria 1 trimestre

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Estudo de geometria 1 trimestre

  1. 1. Estudo de geometria – 1°Trimestre – 2012 – 6°ano .Conteúdo- Unidade 3  Capítulo 5 e 6- Segmento de reta, semirreta, interseções... ( a partir da pág. 84 até 106)  Capítulo 7 – Ângulos (a partir da pág. 105 até 110)- Unidade 7  Capítulo 20 – unidades de comprimento (a partir da pág. 234 até 239) 1
  2. 2. Estudo de geometria – 1°Trimestre – 2012 – 6°ano Capítulo 5 e 6LEMBRE-SE reta é representada com letra MINÚscula, ponto érepresentado com letra MAIÚscula e plano com as letras minúsculas doalfabeto grego (alfa, beta, gama e delta).Como representamos e o que é...  Reta?  Semirreta?  Segmento de reta?  Pontos Colineares?  Retas coplanares? RETA= é uma linha, uma aresta sem começo e sem fim. Uma reta tem infinitos pontos. A B REPRESENTAÇÃO = AB, ou seja, utilizamos letra MAIÚSCULA na representação de reta (pontos são representados com letras maiúsculas) e utilizamos . SEMIRRETA = é uma reta que tem começo, porém, não tem fim. R Q 2
  3. 3. Estudo de geometria – 1°Trimestre – 2012 – 6°ano REPRESENTAÇÃO= QR, utilizamos: SEGMENTO DE RETA = reta que tem começo e fim. C D REPRESENTAÇÃO = CD utilizamos . PONTOS COLINEARES = são pontos que pertencem a mesma reta. REPRESENTAÇÕES E = pertence E = não pertence ESTES SÍMBULOS MATEMÁTICOS PERMITEM QUE NÓS ESCREVEMOS RESUMIDAMENTE. EX: C V R S P F Considere a reta VC. a) R E VC b) S E VC c) P E VC d) F E VCRETAS COPLANARES= retas que pertencem ao mesmo plano. 3
  4. 4. Estudo de geometria – 1°Trimestre – 2012 – 6°ano l ᵦ r As retas r e l são coplanares porque estão nomesmo plano (ᵦ).Interseção de conjuntosObserve o conjunto A e B:A Z A N B U L I O conjunto A é formado pelas letras da palavra AZUL. A= { A, Z, U,L } O conjunto B é formado pelas letras da palavra ANIL. B = { A,N,I,L}  As letras A e L aparecem nos dois conjuntos. Criaremos um novo conjunto, C, que é composto pelas letras A e L.  O conjunto C é chamado interseção de A e B. Indicamos assim: C = A B ( lê-se A inter. B) A B= { a, l} 4
  5. 5. Estudo de geometria – 1°Trimestre – 2012 – 6°ano Interseção de semirretas Observe as semirretas AB (azul) e BA (laranja). A interseção das semirretas AB e BA é o pedaço da reta AB (verde). A B A interseção é chamada de segmento de reta. E é representada por AB. Dizemos que: A reta AB ou r é a reta suporte do segmento AB; Os pontos A e B são as extremidades do segmento AB, e os demais pontos de AB são seus pontos internos. Capítulo 7 – Ângulos Ângulos = reunião de duas semirretas distintas e de mesma origem. Ex.: REPRESENTAÇÃO: representamos E ângulo colocando no ponto em que está o ângulo, vértice, o sinal de ^. DObs.: uniu-se a a Ângulo Exemplo com a imagem ao lado,semirreta DO e chamamos de DÔE.ED, formamos oângulo DÔE O Observe que...  O ponto O é o vértice do ângulo DÔE;  O ponto O é o vértice que origina as semirretas OD e ED; 5
  6. 6. Estudo de geometria – 1°Trimestre – 2012 – 6°ano  As semirretas OD e ED são os lados do ângulo DÔE;  O ângulo é representado com letra maiúscula. Existem vários tipos de ângulos estes são os ângulos:  Reto = ângulo com 90°graus. EX.: Ângulo reto O ângulo reto “varrido” pelo ponteiro de segundos em 15 segundos pelo relógio. Observe: Estes foram mais alguns exemplos de ângulos retos.  Obtuso = ângulo com mais de 90°graus. Ex.:Ângulo obtuso  6
  7. 7. Estudo de geometria – 1°Trimestre – 2012 – 6°ano  Agudo = ângulo com menos de 90°graus. Ex.:Ângulo agudo  Raso = ângulo com 180°graus. Ex.: Ângulo raso Observe: t C vcv A r u B s D Pelo fato de todas estarem no mesmo geoplano, essas retas são coplanares. Vamos observar especialmente as retas r e s, que são coplanares, estas retas são paralelas. RETAS PARALELAS = retas que, por mais que as prolongando, elas nunca irão se encontrar, são duas retas 7
  8. 8. Estudo de geometria – 1°Trimestre – 2012 – 6°ano coplanares que não se interceptam, ou seja, não tem ponto de encontro, duas retas coplanares que nunca irão se cruzar. Agora observe as retas t e r. Elas são coplanares e se cortam no ponto A. Por essa razão, t e r são retas concorrentes. Da mesma maneira, são concorrentes t e s, u e r, u e s. RETAS CONCORRENTES= podem ser perpendiculares, são duas retas coplanares que têm um único ponto de interseção (ou de cruzamento, ou de encontro), pode ser se prolongarmo-las, e tem um ponto em comum. Quando duas retas são concorrentes, elas formam quatro ângulos. Retas perpendiculares = retas concorrentes que se cruzam formando quatro ângulos retos (ângulo de 90° graus). Ex.: u r Retas oblíquas = retas concorrentes que não formam ângulos retos. Ex.: t r 8
  9. 9. Estudo de geometria – 1°Trimestre – 2012 – 6°ano Capítulo20 - Unidades de comprimento km = quilômetro 1 km = 1.000 m hm = hectômetro 1 hm = 100 m dam = decâmetro 1 dam. = 1o m m = metro dm = decímetro 1dm = 0,1 m cm = centímetro 1cm = 0,01 m mm = milímetro 0,001 m Como fazer para mudar a unidade de comprimento? Utilizando esta tabela, podemos mudar facilmente de unidades de comprimento. Observe:  Como transformar 23,05 hm, em metros? km hm dm m dm cm mm 23,05hm 2 3, 0 5 2 3 0 5,  O que aconteceu? Bom, temos que ter em mente que onde a vírgula está, é o nome da medida colocada no final do comprimento, ou seja, neste caso, seria o hectômetro (hm), portanto a vírgula terá de mudar de lugar, para o metro, a unidade de comprimento que eu quero transformar e, assim a vírgula terá de ir para o metro (m), transformando o número 23,05hm em 2305m.  Como transformar 45km em metros? km hm dm m dm cm mm 45km 4 5, 4 5 0 0 0 E  O que aconteceu? A mesma coisa aconteceu que no exemplo passado, mas, como não tínhamos nenhuma medida para o hm, dm e m, 9
  10. 10. Estudo de geometria – 1°Trimestre – 2012 – 6°ano nós acrescentamos o zero nas casas faltantes, não é necessário por zero depois da vírgula.  Como transformar 33,87dm, em metros? km hm dm m dm cm mm 33,87dm 3 3, 8 7 3, 3 8 7  O que aconteceu? A única coisa que aconteceu foi a mudança de “casa” da vírgula, como a medida era antes o decímetro, a vírgula estava nesta “casa”, porém tínhamos, no caso, que transformar em metros, portanto foi para essa casa que a vírgula foi.  Como transformar 567 mm em metros? km hm dm m dm cm mm 567 mm 5 6 7 0, 5 6 7  O que aconteceu? Aconteceu o mesmo que no exemplo anterior, porém, como não havia quantidade de metros, apenas acrescentamos o zero.  Agora, para praticar, indique em metros, utilizando a tabela, as seguintes medidas:  123,98 dam  134,330 km  985, 9 cm  32,1 dm  0,57 hm  98,789mm Depois treine na tabela, com outros números. 10
  11. 11. Estudo de geometria – 1°Trimestre – 2012 – 6°ano km hm dam m dm cm mm 11

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