Exercícios de Estatística
Trabalho realizado no âmbito da disciplina de
Matemática.
ESAG 2013/14
Trabalho executado por: C...
Neste trabalho pretendemos realizar
diversos exercícios propostos de Estatística
retirados do manual.
Tipo de calçado Frequência
absoluta
Frequência
Relativa
Frequência
Relativa (%)
Sapatilhas 36
Sapatos 0.17
Botas 48 24%
Sa...
Selecionou-se uma amostra formada por alunos de uma escola. Da
observação do tipo de calçado que utilizavam obteve-se a se...
b) Indica a dimensão da amostra.
36+34+48+82=200
Selecionou-se uma amostra formada por alunos de uma escola. Da
observação...
c) Qual é a moda desta distribuição?
O dado mais frequente nesta distribuição foi “Sandálias”.
d) Podemos calcular a média...
e) Representa esta distribuição num gráfico circular.
Tipo de calçado
Sapatilhas
Sapatos
Botas
Sandálias
18%
17%
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O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as
pessoas que conhece e registou num papel os dados recolhidos.
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O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as pessoas
que conhece e registou num papel os dados recolhidos.
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que conhece e registou num papel os dados recolhidos.
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que conhece e registou num papel os dados recolhidos.
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O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as pessoas
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que conhece e registou num papel os dados recolhidos.
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Exercício 9
Os salários dos empregados de uma empresa distribuem-se da
seguinte forma:
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100
40
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Exercício 9
Os salários dos empregados de uma empresa distribuem-se da
seguinte forma:
Salário Frequência Absoluta
300-500...
Exercício 9
Os salários dos empregados de uma empresa distribuem-se da
seguinte forma:
b) O salário máximo pago pela empre...
Exercício 9
Os salários dos empregados de uma empresa distribuem-se da
seguinte forma:
e) Indica um valor aproximado da ve...
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países que cada um já tinha visitado. Os dados recolhidos for...
Um jornalista perguntou a um conjunto de pessoas o número de países
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História. Os diagramas de extremos e quartis ilustram os resulta...
Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os
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Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os
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f) Qual a amplitude interquartis as classificações em História? O
que significa isso?
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64% - 43% = 21%. Isto signif...
g) Entre que valores se situam 25% das classificações mais
baixas, em cada um dos testes?
Exercício 11
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h) Comenta os resultados obtidos pelos alunos da turma da Ana,
nos 2 testes.
No teste de Matemática, os colegas da Ana, ob...
Escreve mais uma pergunta que possa ser respondida com a
informação contida no gráfico.
“Calcula a amplitude dos dois test...
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  1. 1. Exercícios de Estatística Trabalho realizado no âmbito da disciplina de Matemática. ESAG 2013/14 Trabalho executado por: Catarina Santos, Diogo Ribeiro, Francisco Pinto e Raquel Veiga.
  2. 2. Neste trabalho pretendemos realizar diversos exercícios propostos de Estatística retirados do manual.
  3. 3. Tipo de calçado Frequência absoluta Frequência Relativa Frequência Relativa (%) Sapatilhas 36 Sapatos 0.17 Botas 48 24% Sandálias 82 Selecionou-se uma amostra formada por alunos de uma escola. Da observação do tipo de calçado que utilizavam obteve-se a seguinte tabela de resultados: Exercício 7
  4. 4. Selecionou-se uma amostra formada por alunos de uma escola. Da observação do tipo de calçado que utilizavam obteve-se a seguinte tabela de resultados: Tipo de calçado Frequência absoluta Frequência Relativa Frequência Relativa (%) Sapatilhas 36 0.18 18% Sapatos 34 0.17 17% Botas 48 0.24 24% Sandálias 82 0.41 41% a) Completa a tabela. Exercício 7
  5. 5. b) Indica a dimensão da amostra. 36+34+48+82=200 Selecionou-se uma amostra formada por alunos de uma escola. Da observação do tipo de calçado que utilizavam obteve-se a seguinte tabela de resultados: Exercício 7
  6. 6. c) Qual é a moda desta distribuição? O dado mais frequente nesta distribuição foi “Sandálias”. d) Podemos calcular a média e a mediana desta distribuição? Justifica. Não, pois a distribuição é de uma variável qualitativa. Exercício 7 Selecionou-se uma amostra formada por alunos de uma escola. Da observação do tipo de calçado que utilizavam obteve-se a seguinte tabela de resultados:
  7. 7. e) Representa esta distribuição num gráfico circular. Tipo de calçado Sapatilhas Sapatos Botas Sandálias 18% 17% 24% 41% Exercício 7 Selecionou-se uma amostra formada por alunos de uma escola. Da observação do tipo de calçado que utilizavam obteve-se a seguinte tabela de resultados:
  8. 8. O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as pessoas que conhece e registou num papel os dados recolhidos. Exercício 8
  9. 9. O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as pessoas que conhece e registou num papel os dados recolhidos. a) Organiza estes dados numa tabela de frequências (usando todos os dados agrupados em classes tipo 0-20). Idades Nº de Pessoas (FA) Frequência Relativa (%) 0-20 30 61% 20-40 11 23% 40-60 5 10% 60-80 3 6% Total 49 100% Exercício 8
  10. 10. O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as pessoas que conhece e registou num papel os dados recolhidos. b) Constrói um histograma e um diagrama de caule-e-folhas. Qual te parece representar melhor esta situação? Porquê? 0 5 10 15 20 25 30 35 0-20 20-40 60-80 Histograma 40-60 Exercício 8
  11. 11. O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as pessoas que conhece e registou num papel os dados recolhidos. Diagrama de caule-e-folhas 0 1 2 3 3 5 5 5 8 8 9 9 9 1 0 0 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 7 9 2 0 1 1 4 4 5 3 0 4 5 8 9 4 0 3 3 5 5 5 6 5 7 7 0 Exercício 8
  12. 12. O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as pessoas que conhece e registou num papel os dados recolhidos. Para esta distribuição de dados, o histograma apresenta a melhor solução, já que o diagrama de caule-e-folhas fica algo confuso, pois o nº de dados desta distribuição é elevado. Exercício 8
  13. 13. O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as pessoas que conhece e registou num papel os dados recolhidos. c) Qual a percentagem de pessoas com menos de 40 anos? Ao recorrermos à tabela de frequências, conclui-se que o nº de pessoas com idade inferior a 40 anos, é o nº de pessoas que se encontra nas classes 0-20 e 20-40, logo: 61%+23%= 84% Exercício 8
  14. 14. Exercício 9 Os salários dos empregados de uma empresa distribuem-se da seguinte forma: 0 60 100 40 20 10 0 20 40 60 80 100 120 Nºdeempregados Salários (em euros) Distribuição de Salários 0-300 300-500 500-700 700-900 900-1100 1100-1300
  15. 15. Exercício 9 Os salários dos empregados de uma empresa distribuem-se da seguinte forma: Salário Frequência Absoluta 300-500 60 500-700 100 700-900 40 900-1100 20 1100-1300 10 a) Elabora uma tabela de frequências absolutas.
  16. 16. Exercício 9 Os salários dos empregados de uma empresa distribuem-se da seguinte forma: b) O salário máximo pago pela empresa variará entre que valores? Entre 1 100 e 1 300 euros. c) Quantas pessoas ganham um salário entre 500€ e 700€? 100 empregados. d) Quantos empregados ganham mais de 900€? 30 empregados. (20+10)
  17. 17. Exercício 9 Os salários dos empregados de uma empresa distribuem-se da seguinte forma: e) Indica um valor aproximado da verba que a empresa deve dispor para, no fim do mês pagar a todos os empregados. (400x60)+(600x100)+(800x40)+(1000x20)+(1200x10)= 148 000€ ou (500x60)+(700x100)+(900x40)+(1100x20)+(1300x10)= 171 000€
  18. 18. Um jornalista perguntou a um conjunto de pessoas o número de países que cada um já tinha visitado. Os dados recolhidos foram registados na seguinte tabela. Nº de países visitados 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Nº de Pessoas 62 80 25 19 5 3 3 1 2 Exercício 10
  19. 19. Um jornalista perguntou a um conjunto de pessoas o número de países que cada um já tinha visitado. Os dados recolhidos foram registados na seguinte tabela. 62x0+80x1+25x2+3x19+5x4+3x5+3x6+1x7+2x8 200 = 1,19 países a)Calcula o número médio de países visitados por cada pessoa. Exercício 10
  20. 20. Um jornalista perguntou a um conjunto de pessoas o número de países que cada um já tinha visitado. Os dados recolhidos foram registados na seguinte tabela. b) Qual a moda desta distribuição? E qual a mediana? A moda desta distribuição foi a visita de 1 país. A mediana é de 1. Como esta distribuição é de 200 dados, procura-se o dado que esteja na centésima posição. Em “0 países” já percorremos 62 dados, mas em “1 país” já percorremos mais que 100, logo a mediana é de 1 país visitado. Exercício 10
  21. 21. Um jornalista perguntou a um conjunto de pessoas o número de países que cada um já tinha visitado. Os dados recolhidos foram registados na seguinte tabela. c) Comenta as seguintes afirmações: A – Mais de 50% das pessoas interrogadas visitaram menos de 2 países. B- De uma forma geral, podemos dizer que estas pessoas são pouco viajadas. C- É de realçar que 62 pessoas interrogadas nunca saíram do seu país. Exercício 10
  22. 22. Um jornalista perguntou a um conjunto de pessoas o número de países que cada um já tinha visitado. Os dados recolhidos foram registados na seguinte tabela. a) Mais de 50% das pessoas interrogadas visitaram menos de 2 países. 80+62 = 142. 50% de 200 = 100. 142>100. Esta afirmação é VERDADEIRA. b) De uma forma geral, podemos dizer que estas pessoas são pouco viajadas. Esta afirmação é VERDADEIRA. c) É de realçar que 62 pessoas interrogadas nunca saíram do seu país. Esta afirmação é VERDADEIRA. Exercício 10
  23. 23. Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos. Exercício 11
  24. 24. Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos. a)Qual a população em estudo? A população em estudo é a turma da Ana. b) Classifica a variável em estudo. A variável estudada foi uma variável quantitativa contínua. Exercício 11
  25. 25. Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos. c) Qual a maior classificação obtida em História? 72% Exercício 11
  26. 26. Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos. d) Qual a menor classificação a Matemática? 18% Exercício 11
  27. 27. Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos. e) Qual dos testes tem a maior classificação mediana? O teste de História é o que tem a maior classificação mediana. Exercício 11
  28. 28. f) Qual a amplitude interquartis as classificações em História? O que significa isso? 43% 64% 64% - 43% = 21%. Isto significa que 50% dos alunos tiveram classificações compreendidas entre 64% e 43%. Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos. Exercício 11 43% 64% 64% - 43% = 21%. Isto significa que 50% dos alunos tiveram classificações compreendidas entre 64% e 43%.
  29. 29. g) Entre que valores se situam 25% das classificações mais baixas, em cada um dos testes? Exercício 11 Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos.
  30. 30. h) Comenta os resultados obtidos pelos alunos da turma da Ana, nos 2 testes. No teste de Matemática, os colegas da Ana, obtiveram resultados muito distintos. A amplitude é de 60%, o que mostra que houve resultados muito altos e muito baixos. A partir da mediana (49%) conclui-se que mais de 50% da turma obteve nota negativa. No teste de História, a turma da Ana, teve mais positivas do que negativas (a mediana é de 55%). Destaca-se o facto que 50% dos alunos tiveram notas “Suficiente” (entre 50% e 70%). Exercício 11 Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos.
  31. 31. Escreve mais uma pergunta que possa ser respondida com a informação contida no gráfico. “Calcula a amplitude dos dois testes, indicando qual a maior.” Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos. Exercício 11

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