O documento discute a história do número pi, incluindo como foi usado ao longo dos séculos para calcular propriedades geométricas de círculos e outras figuras. Também descreve como matemáticos ao longo da história trabalharam para calcular cada vez mais casas decimais de pi e como computadores modernos podem calcular bilhões de dígitos.

1. À descoberta do
número pi …

2. Olá! Nem sabes o que
perdeste por teres faltado
à aula de matemática. O
professor esteve a falar
do número pi.
De que número?

3. Pi é um número igual a
3,14159… e é uma
dízima infinita não
periódica.
Acho que
já falamos
nesse
número no
ano
passado.

4. O professor disse que se
imprimíssemos mil milhões
de dígitos de pi com um tipo
de letra normal, a
expressão estender-se-ia
por mais de 1800 km!
Já não estou a
perceber nada.
Mas afinal o que
é o número pi?

5. Se dividires o perímetro de um
círculo pelo seu diâmetro
encontras sempre um valor
aproximado a 3,14.
A razão
chama-se . Esta razão é
sempre a mesma qualquer que
seja o tamanho do círculo.
perímetro do círculo
diâmetro do círculo
Onde podemos
encontrar o
número pi?

6. No círculo, no cilindro,
no cone, na esfera, num
toro…
Num toro???

7. A forma de um toro é
idêntica à de um donuts.
Já fiquei com fome.
Todas essas
fórmulas envolvem
o número pi?

8. E muitas mais! Estas são
apenas exemplos em que
aparece o número pi. O
número pi também
aparece na fórmula para
determinar o tempo que o
planeta leva a descrever
uma órbita em torno do
sol.
Isso é demais para a
minha cabeça.

9. N
o
te
b
o
o
k
F
re
e
s
tyleS
c
rip
t F
o
n
t
1
3
4
3
1
2
Esfera:
Volume = ×  × r3
Área da superfície esférica = 4 ×  × r2
Toro:
Cone:
Volume = ×  × r2 × h
Área total = ×  × r × l
Stop
Área = 4 ×  × r × a
Volume: 2 × 2 × r2 × a
Círculo:
Perímetro = 2 ×  × r
Área =  × r2
Cilindro:
Volume =  × r2 × h
Área total = 2 ×  × r × h

10. Mulheres!
Amanha não
faltes às aulas e
vê se estudas.
Vou para casa,
até amanha.

11. Vou fazer uma pesquisa
sobre o número pi.
Estou mesmo curiosa.

12. , a décima sexta letra do alfabeto grego é uma letra muito
conhecida e utilizada.
Embora seja espantoso, os próprios gregos não utilizavam o
símbolo  para representar a razão entre o comprimento da
circunferência e o do seu diâmetro, nem os romanos, nem os
árabes, nem os chineses.
O Símbolo 

13. Na realidade, praticamente ninguém utilizou símbolo algum
para representar esta razão até dois mil anos depois de
Arquimedes ter estudado o círculo. O símbolo  só começou a
ser usado regularmente com o significado que modernamente
lhe atribuímos, nos últimos 250 anos.
Foi William Jones que usou, pela primeira vez,  com o seu
significado moderno.
O Símbolo 

14. Nós temos alguma dificuldade em nos lembrarmos de
uma só vez, de mais do que sete ou oito informações isoladas.
Podes lembrar-te que estavam dez carros estacionados no
parque de estacionamento, mas se forem todos diferentes,
sentes dificuldade em recordar as cores e a ordem pela qual
estavam dispostos.
Memorizando Pi

15. Os processos de funcionamento da memória, e aquilo que
ela é capaz de reter, constitui ainda um mistério para a
ciência, tanto a nível neurológico como psicológico. Porque
razão somos capazes de recordar dez números de telefones
diferentes, mas não conseguimos memorizar um único número
com 90 algarismos?
Memorizando Pi

16. Há pessoas que conseguem lembrar-se da ordem das cinquenta
cartas de um baralho, depois de baralhadas; outras,
memorizam números de telefone de uma página da lista. Mas
talvez o maior desafio para essas pessoas seja lembrarem-se
dos dígitos do único número mais universal – o número pi.

17. Alguns estudantes tentaram memorizar os primeiros 25, 50
ou mesmo 100 dígitos de pi, apenas para impressionar os
amigos. Isto pode não parecer possível, mas não nos podemos
esquecer de que os actores têm de decorar páginas e páginas
de texto. Na verdade não é assim tão difícil, após alguns dias
de treino. Contudo há ainda os que levam estas proezas de
memória a níveis completamente diferentes.

18. Alexander Craig Aitken, professor da Universidade de
Edimburgo conseguiu uma vez memorizar 1000 dígitos de pi,
só por brincadeira;
Simon Plouffe, há vinte anos detinha o recorde
mundial de memorização de pi. Plouffe, que afirmara a várias
pessoas ter memorizado 4 096 dígitos, tinha na realidade
decorado mais trezentos. Mas, sendo matemático, achou que
4 096, que é igual a 212, “ soava melhor”.
Rajan Mahadevan, em 1983 bateu o recorde mundial,
recitando 31 811 dígitos de pi.
Hiroyuki Goto, em Fevereiro de 1995, demorou apenas
9 horas para recitar de memória 42 000 dígitos de pi.

19. Para a maioria dos comuns mortais , memorizar uma
listagem de 1000 objectos seria uma tarefa bem penosa ,
quanto mais decorar 42 000 algarismos, dispostos
segundo uma ordem aparentemente aleatória. Contudo
existem técnicas para memorizar pi.
O método mais vulgar é a mnemónica do comprimento das
palavras, segundo a qual o número de letras de cada
palavra corresponde a um dígito de pi.

20. “Pimnemónicas” de todo o mundo
Inglês
See, I have a rhyme assisting
3 1 4 1 5 9
My feeble brain,
2 6 5
Its tasks oft-times resisting.
3 5 8 9
Vês, há uma rima que assalta
O meu espírito fraco
os seus trabalhos longamente resistindo
- Anónimo

21. Francês
Que, j´aime à faire apprendre ce nombre utile aux sages!
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5
Immortel Archimède antique, ingénieur,
8 9 7 9
Qui de ton jugement peut sonder la valeur?
3 2 3 8 4 6 2 6
Pour moi ton problème eut de pareils avantages
4 3 3 8 3 2 7 9
Como eu gostaria de ensinar este útil número aos sábios!
Antigo e imortal Arquimedes, engenheiro,
Quem, do teu julgamento , pode apreender o valor?
Para mim, o teu problema tem semelhantes vantagens.
- Anónimo

22. Italiano
Che n`ebbe d`utile Archimede da ustori vetri sua somma scoperta?
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8
Que vantagem adveio para Arquimedes da sua imensa descoberta dos espelhos
que queimam?
- Isidoro Ferrante
Espanhol
Sol y Luna y Mundo proclaman al Eterno Autor del Cosmo.
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5
O Sol, a Lua e o Mundo aclamam o eterno autor do Cosmos.
- David Lantz

23. Evolução histórica do cálculo do 
Ao longo dos séculos muitos matemáticos dedicaram
anos a elaborar cálculos para determinar casas
decimais do número .
c. 550 a.C O Antigo Testamento afirma que =3
Séc.III a.C Arquimedes determina que 310/71 <  < 31/7
1593 Adriaen Romanus calcula pi com 15 casas decimais.
1596 Ludolph Van Ceulen calcula pi com 32 casas decimais.
1610 Van Ceulen amplia o cálculo para 35 casas decimais.
1699 Abraham Sharp calcula pi com 72 casas decimais.
1706 John Machin calula pi com 100 casas decimais.

24. 1719 Thomas Fantet de Lagny calcula pi com 127 casas decimais.
1855 Richter calcula pi com 500 casas decimais.
1873 William Shanks publica os seus cálculos de pi com 707 casas
decimais.
1946 Ferguson, com recurso a uma calculadora de secretária, calcula 808
casas para pi, um feito que demorou cerca de um ano a executar.
1949 O ENIAC computa 2 037 casas decimais em setenta horas.
1955 O NORC computa 3 089 casas decimais em treze minutos.
1959 O IBM (Paris) computa 16 167 casas decimais
1961 Daniel Shanks e John Wrench utilizam o IBM 7090 (Nova Iorque)
para computar 100 200 casas decimais, em 8,72 horas.

25. 1966 O IBM 7030 (Paris) computa 250 000 casas decimais.
1967 O CDC 6600 ( Paris) computa 500 000 casas decimais.
1973 Jean Guilloud e M. Bouyer usam um CDC 7600 (Paris) para computar
1 milhão de casas decimais, em 23,3 horas.
1983 Y. Tamura e Y. Kanada usam um Hitac M-280H para computar 16
milhões de dígitos em trinta horas.
1988 Kanada computa 201 326 000 dígitos num Hitachi S-820, em seis
horas.

26. 1989 Os irmãos Chudnovsky acham 480 milhões de dígitos ; Kanada calcula
536 milhões de algarismos; os Chudnovsky calculam um milhar de milhão de
dígitos.
1995 Kanada computa 6 mil milhões de dígitos.
1996 Os irmãos Chudnovsky computam mais de 8 milhares de milhão de
dígitos.
1997 Kanada e Takahashi calculam 51,5 milhares de milhão ( 3 × 234) de
dígitos num Hitachi SR2201, em pouco mais de 29 horas.
Estou espantada
por estas pessoas
terem conseguido
determinar tantas
casas decimais
para o número pi!

27. O Grande Deus geometriza
Para definir o comprimento da circunferência pelo seu diâmetro
E produziu um número sem fim
Cuja totalidade ora, os mortais
Nunca encontrarão.
Nikolaos Hatzidakis

28. Humor Que
perseguição!

29. Ah! Ah!

30. Ah! Ah!

31. Curiosidades
 Podemos calcular um tamanho de um chapéu medindo o perímetro
da cabeça, dividindo-o seguidamente por  e arredondando o
resultado para o meio centímetro mais próximo.
 Numa dos episódios da série “ A caminho das estrelas”, Spock
derrota o computador perverso, ordenando-lhe para “calcular o
valor de pi até ao último dígito”
 Se sentires tendências musicais, podes memorizar os dígitos de
pi como se eles representassem notas musicais. Por exemplo, se
1= dó, 2 = ré, 3 = mi, etc., então…

32.  A altura de um elefante, da pata ao ombro, é igual a
2 ×  × o diâmetro da pata.
 Pi é o nome da organização de espionagem da Alemanha de
Leste, no filme de Alfred Hitchcock de 1966, A Cortina Rasgada.
 O primeiro milhão de casas decimais do pi tem: 99 959 zeros,
99 758 uns, 100 026 dois, 100 229 três, 100 230 quatros,
100 359 cincos, 99 548 seis, 99 800 setes, 99 985 oitos, e
100 106 noves.

33. O número  continua
indefinidamente, de modo que
nunca pode ser calculado com
precisão.
3,141592653….

34. Nunca diria que o número
 desse tanto que falar.
Estou encantada !!!