1. Enunciado da Avaliação
2
“A entrega da atividade deve ser realizada através do
item Entrega da Atividade 2 [AVA 2], conforme o prazo
estipulado em calendário acadêmico.”
Atividade 2
Introdução
Nesta atividade serão aplicados os conceitos de vetores e suas
operações, retas e planos em problemas práticos relacionados
à atividade profissional do engenheiro e ao mercado de
trabalho.
Ao empregar conceitos de vetores e as operações de soma e
de multiplicação entre vetores, retas e planos estudados nas
Unidades 1, 2, 3 e 4, poderemos gerar como produto os
cálculos necessários para traçar a rota de um helicóptero de
resgate e verificar as trajetórias dos drones para construir uma
imagem no céu.
Esta atividade envolve os seguintes objetivos:
FALE CMG NO WPP QUE ENVIO 22992280968

2. Empregar os conceitos e a representação de vetores na
resolução de problemas aplicados.
Calcular algebricamente vetores no plano e
no espaço em situações-problema.
Calcular o produto escalar, vetorial e misto em
aplicações em física e engenharias.
Solucionar, por meio das equações vetoriais do plano,
problemas matemáticos de física e engenharias.
Usar a equação vetorial do plano para resolução de
situações-problema aplicados a engenharias.
Solucionar problemas envolvendo interseções entre planos
e retas em diferentes áreas.
REPERTÓRIO PROFISSIONAL
Descrição
A empresa Hight LTDA. possui duas frentes de trabalho. A
primeira é a fabricação de aviões de transporte de passageiros
e de carga e a segunda é a fabricação de drones, com foco em
apresentações aéreas.
No momento, a empresa está lidando com duas situações
distintas:
1 - Realizando testes com drones que foram encomendados
por outra empresa.
2- Verificação de uma emergência, tendo em vista que um
avião vendido pela empresa fez um pouso de emergência e foi
enviada uma equipe para o local.

3. Nesta atividade serão aplicados os conceitos de soma vetorial,
cálculo do módulo, direção e sentido do vetor resultante,
produto escalar, vetorial e misto; equações paramétricas e
simétricas da reta; retas paralelas e perpendiculares;
interseção entre duas retas; equação do plano. Pode ser
consultado o material de estudo da disciplina (Unidades 1, 2, 3
e 4), a bibliografia recomendada no plano de ensino e material
na internet.
Diretivas de execução
Situação 1
A empresa está programando os drones para uma
apresentação que irá formar imagens no céu. Devem ser
verificados se os drones estão descrevendo trajetórias
paralelas, ortogonais e no mesmo plano e que não irão colidir
no ar. Serão testados três drones. A figura, a seguir, ilustra o
drone 1, com vetor velocidade descrita pelo vetor
, e um ponto P da sua trajetória. Os
drones 2 e 3 não estão aparecendo na figura. Os drones estão
descrevendo trajetórias retilíneas e com vetor velocidade
constante. Considere a distância medida em metro e o tempo
em segundo. Os vetores velocidades (vetores diretores) dos
drone 2 e 3 são e ,
respectivamente.
Com base nas informações sobre os drones, devem ser
respondidas as seguintes questões:

4. A. Escreva as equações de movimento (equações
paramétricas) da reta que descreve a trajetória do drone 1.
B. Calcule o produto misto entre os vetores diretores ,
e para verificar se os drones estão no mesmo plano.
C. Use o produto escalar para verificar se as trajetórias entre
os drones 1 e 2 e 1 e 3 são ortogonais.
D. Aplique o produto vetorial para verificar se as trajetórias
entre os drones 1 e 3 e 2 e 3 são paralelas.
E. Use o vetor ortogonal encontrado no item C) para escrever
a equação geral do plano do drone 1.
F. Sabendo que as equações paramétricas da trajetória do
drone 2 são:
G. x=4+4h
y= 4+2h

5. z=10+h
Verifique se as trajetórias retilíneas dos drones 1 e 2 são
concorrentes (possuem um ponto comum). Caso as retas
possuam um ponto comum, os drones irão passar por esse
ponto ao mesmo tempo, ou seja, irão colidir?
Situação 2
Logo após decolar, o avião colidiu com pássaros e suas duas
turbinas pararam de funcionar. O piloto conseguiu fazer um
pouso de emergência sobre as águas de um rio e todos os
ocupantes da aeronave já foram resgatados em segurança.
(Situação inspirada em história real, ocorrida no ano de 2009
em New Jersey, conhecida como O milagre no rio Hudson
(https://super.abril.com.br/historia/o-milagre-no-rio-hudson/) .)
A trajetória (hipotética) do avião registrada pelo radar mostra
que, após a descolagem, ele percorreu 8 km na direção e
sentido do vetor e 10 km na direção e sentido indicado pelo
vetor , desaparecendo do radar logo em seguida. A figura a
seguir mostra separadamente cada um dos deslocamentos do
avião.

6. Representantes da empresa fabricante da aeronave e da
equipe de resgate (para retirar o avião da água) estão indo de
helicóptero do local da decolagem até o local do acidente pelo
caminho mais rápido, ou seja, na direção do vetor
deslocamento resultante.
Para traçar a rota por meio da qual deve ser enviada a equipe
de resgate é aplicada a regra do paralelogramo ou da soma
poligonal para obter o vetor resultante. A equipe de
investigação de acidentes e representantes da fabricante da
aeronave irão percorrer o mesmo trajeto do avião, saindo do
aeroporto até o local do acidente.
A. Represente geometricamente a soma dos vetores que
descreve a rota do avião e o vetor deslocamento resultante

7. aplicando a regra da soma poligonal ou do paralelogramo
(não é necessário desenhar o avião).
B. Qual é a distância percorrida pelo helicóptero de resgate?
(O módulo do vetor velocidade resultante.)
C. Qual a direção e o sentido (com relação ao leste) do vetor
deslocamento resultante para o helicóptero ir até o local do
acidente?
Recursos para apoiar a construção:
Você poderá usar a calculadora, consultar o material didático
da disciplina e a bibliografia sugerida na Biblioteca Virtual ou
realizar pesquisa na internet, por exemplo.
ENTREGÁVEL
O objetivo desta atividade é resolver questões relacionados
com problemas práticos.
O arquivo deve estar em formato PDF contendo a resolução
das questões em todas as suas etapas e deverá ser postado
na plataforma dentro do prazo estipulado. Obrigatoriamente,
ele deve possuir conteúdo que atenda às especificações
determinadas nesta tarefa.
Assim, o documento deverá ser formatado e postado no AVA,
de acordo com o seguinte processo:
Identifique o trabalho com seu nome completo, matrícula,
data de elaboração e nome da disciplina.
Salve o arquivo como: AVA2_SEUNOME.PDF

8. Orientações para o envio da atividade:
No espaço para a "Entrega da atividade 2" desta
disciplina, clique no botão "Enviar tarefa" que se encontra
na parte de cima, à direita da página.
Na mesma página, será exibido um botão, para a seleção
do seu arquivo.
Busque o arquivo em seu dispositivo e anexe-o à atividade.
Clique em "Enviar Tarefa" e aguarde a avaliação da
atividade.
Orientações Gerais para a realização da atividade:
A pontuação máxima desta atividade avaliativa é de 100 pontos (100%);
Seu desempenho nesta avaliação compõe a nota final das Avaliações
Online (A1);
O Trabalho que não for postado/enviado até o prazo terá nota zero,
assim como aqueles que forem apenas salvos e não enviados para
correção na data estipulada no calendário da disciplina;
O Trabalho deverá ser postado somente no local específico para essa
ação no Ambiente Virtual de Aprendizagem.