1) O documento contém exercícios sobre ângulos, triângulos e porcentagens. Inclui identificar ângulos em figuras, calcular ângulos complementares e suplementares, e classificar triângulos. 2) Pede para calcular o número máximo de grupos e elementos por grupo na distribuição de cantores. 3) Solicita determinar o número máximo de embalagens para distribuir maçãs e pêssegos, e quantos irão em cada embalagem.

1. Revisões– Prova Global (maio2106)
1. Observaatentamente afigura seguinte naqual as letrasmaiúsculasrepresentampontose
asletrasminúsculasrepresentamângulos.AsretasABe CDtêmamesmadireção.Considera
válidas as informações na figura. Indica, utilizando a notação adequada:
a) um ânguloagudo;
b) um ânguloobtuso;
c) doisângulosadjacentes;
d) doisângulossuplementares;
e) doisânguloscomplementares;
f) doisângulosverticalmente opostos;
g) doisângulosalternosinternos;
h) doisângulosde ladosdiretamenteparalelos;
i) doisânguloscomdoisladosdiretamente paralelose doisinversamenteparalelos.
2. Calcula:
Se doisângulossão complementarese umtemde amplitude 60º.
Qual é a medidade amplitude dooutro?
Se doisângulossão suplementarese umtemde amplitude 125º.
Qual é a medidade amplitude dooutro?
36º 11’ 15’’
+ 53º 48’ 47’’
53º 12’ 45’’
- 36º 47’ 15’’
53º 12’ 45’’ - 36º 47’ 15’’ = _______________
36º 11’ 15’’ + 53º 48’ 47’’ =______________

2. Observaostriângulos[ABC] e [PQR] representadosnafigura.
a. Determina:
a.1. a amplitude doânguloACB;
a.2. a amplitude doânguloPRQ;
a.3. o comprimentodolado[AB].
b. Qual é a amplitude doânguloexternoadjacente aoânguloPQR?
c. Classificaotriângulo[ABC] quantoaosângulos.
d. Classificaotriângulo[PQR] quantoaoslados.
e. Podesafirmarque ostriângulos[ACB] e [PQR] sãogeometricamente iguais?Porquê?
Atendendo aos dados das figuras, justifica que os pares de triângulos são geometricamente
iguais.

3. Na figura ao lado, tem-se:
• / /
AB CF ;
• os pontos C, D, E e F pertencem à mesma reta;
• AE ED
 ;
• a amplitude do ângulo EAB é 62°.
a. Justifica que:
a.1. a amplitude do ângulo ˆ
AED é 62°;
a.2. os ângulos EDA e DAE têm a mesma amplitude.
b. Determina a amplitude do ângulo ADC.
A Isabel o Tiago e a Maria estão a estudar os triângulos.
a) O Tiago quer construir um triângulo com palhinhas e já escolheu uma palhinha de 8
cm e outra de11 cm. Tem ainda palhinhascom as seguintesmedidasde comprimento:
19 cm; 20 cm; 18 cm
Qual das palhinhas o Tiago deve escolher?

4. Constrói os triângulos:
a) [ABC] b) [EOF] c) [GHI]
𝐸𝑂
̅̅̅̅ = 5 cm
𝐹𝐸
̂𝑂 = 35°
𝐸𝑂
̂𝐹 = 100°
𝐴𝐵
̅̅̅ = 5 cm
𝐵𝐶
̅̅̅ = 6 cm
𝐴𝐶
̅
̅̅
̅ = 4,5 cm
𝐺𝐻
̅̅̅̅ = 4,5 cm
𝐺𝐻
̂𝐼 = 25°
𝐺𝐼
̅̅̅ = 3 cm

5. Considera os números: 2400 e 36.
a. Mostra que os números são divisíveispor 3 e por 4 e explicaporquê.
b. Sem efetuar a divisão, explicapor que razão o resto da divisão inteira de 2400 por 36 é
divisível por 3 e por 4.
De uma estação de comboios sai um comboio para a cidade A a cada 24 minutos e para a cidade
B sai outro comboio a cada 20 minutos.
Às 9 horas saíram os dois comboios juntos.
A que horas saem novamente juntos os dois comboios da estação para as cidades A e B?
Mostra como obtiveste a tua resposta.
Num festival de música há 60 sopranos, 40 contraltos e 32 baixos. Pretende-se distribuir os cantores
em grupos de modo que em cada grupo, haja o mesmo número de sopranos, o mesmo número de
contraltos e o mesmo número de baixos.
a) Qual o maior número de grupos que é possível formar?
b) Indica quantos sopranos, contraltos e baixos há em cada grupo?
O gerente de um supermercado pretende embalar as 24 maçãs e os 18 pêssegos do seguinte
modo:
 cada embalagem com maçãs e pêssegos;
 todas as embalagens com o mesmo número de maçãs e
 o mesmo número de pêssegos.
a) Qual é o número máximo de embalagens que é possível obter?
b) Quantas maçãs e pêssegos leva cada uma das embalagens? Explica como obtiveste a tua
resposta.

6. Pinta
3
10
da figuraseguinte.
Indicaos números correspondentesaospontosA e B.
f) 3
2
5
… .. 3
1
2

7. Assinalatambémnaretaanterioros seguintesnumeraismistos: 1
1
5
e 2
3
5
.
A Joana tem 150 cromos na sua coleção de jogadores de futebol.
O Manuel tem 2
1
3
dos cromos da Joana. Quantos cromos tem o Manuel na sua coleção?

9. Uma garrafa de água temcapacidade para
4
3
litrosde água. Quantoscopos de
1
3
litroé possível
encher utilizando a água de uma garrafa cheia?
Se quisermos distribuir meio quilograma de nozes por sacos de um oitavo de quilograma,
quantos sacos vamos encher?
Um produtorde beterrabasacarinatem 30 kg de açúcar. Quersepará-losemsacos de
3
5
kg. De
quantos sacos vai precisar?
Resolve asseguintesexpressõesnuméricas,apresentandoosresultadossoba forma de fração
irredutível.
a)
9
2
−
1
2
×
3
2
−
5
2
÷ 2 c) (2 −
3
4
):
1
3
×
4
5
−
2
3
=
b)
7
2
− (5 × 0,5 −
1
2
:
1
4
) +
1
4
= d)
2 2 1
0,2: 1 2
3 5 2
 
Numavacaria extraíram-se 2000 litrosde leite.Foi necessáriodesperdiçar12% do número
total dos litrosextraídosdevidoaumacontaminação.Qual a quantidade de leitenão
desperdiçado?

10. A Maria comprou,emépoca de saldos,diversostiposde agasalhoscomdiferentes
percentagensde desconto:
 um casaco de malha que custava24,50 € antesdossaldose agora custou22,05 €;
 duas gabardinesiguaisque custaram75 € emsaldoe tiveram25% de desconto;
 um kispo que custava45 € antesdos saldose teve 20% de desconto.
a) Determinaapercentagemde descontodocasacode malha.
b) Qual era o preço de uma gabardine semdesconto?
c) Verificase 110€ chegarampara as comprasda Maria.
A Anacomprou umacamisa e pagou 30,24€ após umdescontode 28% dopreço inicial.Qual o
preçoda camisa semdesconto?

11. Indica,emcada caso, a percentagem correspondente àparte que estásombreada.
Um carro custa12000 euros,masovendedorconcedeumdescontode 8% apronto-pagamento.
Quanto dinheiro é que o comprador precisa para comprar o carro (com desconto)?
Numa turma com 20 alunos, 15% tiveram “Muito Bom” na última ficha de avaliação de
Matemática. Quantos alunos tiveram essa classificação?

12. A Patrícia vai comprar um par de sapatilhas. O seu preço é 60 euros mas a loja está a fazer
descontos de 20%. Quanto vai pagar a Patrícia pelas sapatilhas?
O Pai do Manuel temum vencimentode 500 euros.Emjaneirovai receberumaumentode 3%.
Quanto vai passar a ganhar?
O Rui comprou uma caixa de DVD’s que, livre de impostos, custava 15 euros. Sabendo que o
valor final vem acrescido de 23% de IVA, quanto terá de pagar?
Num jardim com 400 flores, 120 são cravos. Qual é a percentagem de cravos no jardim?
Numa turma de 25 alunos, 12% praticam bodyboard.
a) Que percentagem de alunos não pratica bodyboard?
b) Quantos alunos praticam esse desporto?
Uma bicicleta custa 150 euros (preço com IVA de 23%).
a) Quanto é que a bicicleta custava sem IVA?
b) Qual o valor do IVA?
Relativamente à dízima 2,142857, indica:
a) um valor aproximado por defeito à décima mais próxima; __________
b) um valor aproximado por excesso à décima mais próxima. __________
c) um valor aproximado por defeito à unidade mais próxima; __________
d) um valor aproximado por excesso à unidade mais próxima. __________
e) um valor aproximado por defeito à centésima mais próxima; __________
f) um valor aproximado por excesso à centésima mais próxima. __________
Todos osnúmerosdo quadroseguinte sãovaloresaproximadosde 433, 41. Assinalacomum D
os valores aproximados por defeito e com um E os valores aproximados por excesso.
433, 41
403
440
433,5
433
430
Arredonda o número 5 943,754:
a) às unidades b) às décimas c) às centésimas
Completa com uma das expressões: por defeito ou por excesso:
a) 345 é um valor aproximado por _______________ de 345,001.
b) 200 é um valor aproximado por _______________ de 199.
c) 5,65 é um valor aproximado por _______________ de 5,6589.