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Cadernos PDE
OSDESAFIOSDAESCOLAPÚBLICAPARANAENSE
NAPERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
ProduçõesDidático-Pedagógicas
Programa de Desenvolvimento
Educacional - PDE
ENERGIA E CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA À LUZ DE
UMA METODOLOGIA MULTIMODAL
UNIDADE DIDÁTICA
Cristiane Aparecida Corrêa
Professora PDE/2013
Carlos Eduardo Laburú
Orientador
CRISTIANE APARECIDA CORRÊA
ENERGIA E CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA À LUZ DE
UMA METODOLOGIA MULTIMODAL
Produção didático-pedagógica apresentada à
Universidade Estadual de Londrina (UEL) e à
Secretaria de Estado de Educação do Paraná
(SEED - PR) para o Programa de Formação
Continuada intitulado Programa de
Desenvolvimento Educacional (PDE), sob a
orientação do Professor Dr. Carlos Eduardo
Laburú.
JACAREZINHO - PR
2013
Ficha de Identificação...............................................................................................3
Conversando com o leitor ........................................................................................4
Apresentação.............................................................................................................6
Atividade 1 .................................................................................................................8
Atividade 2 ...............................................................................................................13
Atividade 3 ...............................................................................................................16
Atividade 4 ...............................................................................................................19
Atividade 5 ...............................................................................................................21
Atividade 6 ...............................................................................................................31
Atividade 7 ...............................................................................................................34
Avaliação..................................................................................................................37
Referências..............................................................................................................38
Sumário
3
Ficha de Identificação
Professor PDE/2013
Título: “Energia e Conservação da Energia Mecânica à Luz
de uma Metodologia Multimodal”
Autor: Cristiane Aparecida Corrêa
Escola de Atuação: C. E. Dr. Ubaldino do Amaral
Município da escola: Santo Antônio da Platina
Núcleo Regional de Educação: Jacarezinho
Orientador: Prof. Dr. Carlos Eduardo Laburú
Instituição de Ensino Superior: Universidade Estadual de Londrina - UEL
Área do Conhecimento: Física
Produção didático-pedagógica: Unidade Didática
Público: Alunos do Ensino Médio
Apresentação:
A referida unidade didática parte da relevância e da
potencialidade do referencial de Multímodos e
Múltiplas Representações para a construção do
conhecimento científico nas aulas de Física. Em seu
sentido mais amplo, consiste na utilização de
estratégias didáticas, pautada em diferentes formas e
modos representacionais para abordar o conteúdo de
Energia e Conservação da Energia Mecânica. Tem-se
por hipótese que o ensino com base no referencial de
Multimodalidade e Múltiplas Representações, possam
estabelecer relações dialógicas, tornar as aulas de
Física mais dinâmicas e interessantes, potencializar a
construção e ampliação do conhecimento científico,
bem como a percepção da Física como ciência
dinâmica e presente na vida cotidiana. As atividades
aqui propostas visam por meio de uma metodologia
multimodal, combinar vários modos e formas de
representação de um mesmo conceito, a fim de
favorecer significados aos conteúdos propostos,
viabilizar a participação ativa e permitir ao aluno
expressar seu aprendizado por meio de diferentes
representações.
Palavras-chave: estratégias de ensino; metodologia multimodal;
multímodos de representação; interações discursivas;
discurso dialógico e de autoridade.
4
De acordo com as Diretrizes Curriculares a Física abrange o estudo do
Universo, sua evolução, suas transformações e as interações que nele ocorrem. Seu
estudo deve considerar a dimensão crítica do conhecimento científico sobre o
Universo de fenômenos e a não neutralidade da produção desse conhecimento,
para que o aluno possa perceber que o “[...] conhecimento científico é uma
construção humana com significado histórico e social”. (PARANÁ, 2008, p.50)
Entretanto, muitas vezes o aluno possui a ideia preconcebida de que a Física é uma
ciência pronta e acabada, formulada por “gênios”.
Essa forma de enxergar a Física são uma das várias razões que levaram a
disciplina de Física a um quadro de insatisfação. Por um lado, alunos de forma geral
associam a disciplina de Física com cálculos matemáticos e fórmulas, julgam-se
incapaz de compreender essa ciência, pois a consideram extremamente difícil. De
outro, professores constantemente reclamam que os alunos apresentam dificuldades
de compreensão e falta de interesse durante as aulas.
A fim de quebrar este círculo vicioso, propomos o referencial de Multímodos e
Múltiplas Representações o qual vem se mostrando eficaz e cada vez mais
abrangente no ensino de ciências, sendo considerado importante para a construção
dos significados científicos. E dessa forma, pretendemos mostrar que uma
metodologia multimodal pode servir como meio para promover e gerenciar as
situações discursivas em sala de aula, em especial, o discurso dialógico e de
autoridade.
No dizer de Laburú e Silva (2011), um modo representacional pode-se
comportar com um “andaime conceitual”, visto que funciona como um apoio para o
aluno construir determinado conceito.
Sendo assim, ressaltamos que é extremamente importante o professor utilizar
diferentes formas e modos representacionais em suas aulas, pois os alunos não
Conversando com o leitor
5
aprendem todos da mesma forma. Além disso, ao mesmo tempo preconizar
atividades que potencializem o diálogo, pois na visão de Macedo e Mortimer (2000)
a construção efetiva do conhecimento depende do professor, este precisa dialogar
na sala de aula e possibilitar a “interanimação de vozes” para que ocorram “novos
significados”.
O conteúdo abordado nesta proposta é “Energia e Conservação da Energia
Mecânica”, escolhido porque seu estudo é a base para compreensão de muitos
outros conceitos físicos. De forma geral, ouvimos ou fazemos uso frequentemente
da palavra energia e nas mais diversas situações. Mas, na realidade o que é
Energia?
De acordo com Knight (2009, p. 267) “o conceito de energia desenvolveu e
sofreu alterações com o tempo”. Dessa forma, definir energia somente em algumas
palavras, não é tarefa fácil, pois são usadas muitas designações e qualificações
para energia, ao passo que o processo de ensino mecânico provavelmente deixará
lacunas na aprendizagem.
Tendo em vista, que o princípio de Conservação da Energia é extremamente
importante no estudo dos fenômenos da natureza. Pretendemos proporcionar aos
alunos meios para que ele consiga compreender, reconhecer e formular um conceito
sólido a respeito do conteúdo físico.
Desta forma, com o olhar de professora de Física numa escola pública do
Estado do Paraná, propomos aplicar uma metodologia multimodal nas aulas de
Física, a fim de obter experiências reais de êxito na aprendizagem do conteúdo de
Energia e Conservação de Energia Mecânica.
.
6
Esta produção didático-pedagógica consiste em uma unidade didática
intitulada “Energia e Conservação da Energia Mecânica à Luz de uma Metodologia
Multimodal”, desenvolvida a partir do Programa de Desenvolvimento Educacional -
PDE, na disciplina de Física, através da instituição de ensino superior Universidade
Estadual de Londrina - UEL, sob a orientação do Professor Doutor Carlos Eduardo
Laburú. Está direcionada aos alunos do ensino médio e elaborada de acordo com as
orientações contidas nas Diretrizes Curriculares de Educação Básica de Física.
A referida proposta alicerçada na Semiótica parte da relevância e da
potencialidade do referencial de Multímodos e Múltiplas Representações no ensino
da Física, como forma de construção do conhecimento científico. Em seu sentido
mais amplo, consiste na utilização de estratégias didáticas, pautada em diferentes
formas e modos representacionais para abordar o conteúdo de Energia e
Conservação da Energia Mecânica e tem como objetivo amenizar as lacunas
deixadas pelo ensino tradicional.
Na disciplina de Física fazemos constantemente uso de signos, por exemplo,
utilizamos frequentemente em nossas aulas símbolos, equações, fórmulas, tabelas,
gráficos, diagramas, imagens, esquemas, representações matemáticas e
experimentais. Mas, na maioria das vezes o processo de registro dessas
representações é realizado de forma mecânica, distante de alguma significação.
Para Laburú e Silva (2011), o aluno deveria aprender sobre cada forma de
representação na ciência, e mais, deveria saber realizar conversões entre as formas
de representação, bem como coordená-los em discurso sólido e de forma coerente.
Nesta perspectiva, para que o processo de representação passe a ter mais
significado para o aluno, o professor durante as atividades de ensino precisa
incentivá-los a utilizarem diversos tipos de representações semióticas, por exemplo,
fazer uso da escrita, gráficos, diagramas, símbolos, experimentos, desenhos, textos
entre outros, para representar o mesmo conceito.
Apresentação
7
As atividades aqui propostas visam por meio de uma metodologia multimodal,
combinar vários modos e formas de representação de um mesmo conceito, a fim de
favorecer significados aos conteúdos propostos, viabilizar a participação ativa e
permitir ao aluno expressar seu aprendizado por meio de diferentes representações.
A Unidade Didática apresenta sete atividades, a saber: a atividade 1 tem
como objetivo diagnosticar e explorar o conhecimento prévio do aluno em relação ao
conceito de “Energia e sua conservação”; as atividades 2, 4 e 7 preconizam
conceitos semióticos importantes para o desenvolvimento cognitivo e formação de
conceitos físicos, conta com o auxílio de signos artísticos “histórias em quadrinhos
e/ou tirinhas” e outras imagens, a fim de explorar diferentes formas de
representação do conceito e interações discursivas na sala de aula; a atividade 3
explora as questões do Enem, visa estimular o desenvolvimento do raciocínio lógico
no aluno através de diferentes situações problema e fazer com que o aluno utilize
diferentes representações para a resolução das questões; atividade 5 e 6 conta com
o uso de simuladores virtuais e prática de laboratório, exploram diferentes modos e
formas representacionais do conceito de “Conservação da Energia Mecânica”.
É importante ressaltar que não existe receita pronta pretendemos buscar
caminhos que promovam um conhecimento sólido e com significado para o aluno,
onde as interações discursivas na sala de aula e diferentes registros semióticos
contribuam efetivamente com o processo de ensino e aprendizagem do conteúdo de
Energia e Conservação da Energia Mecânica. Assim, outros modos e formas
representacionais poderão ser utilizados, combinados e comparados a este na
implementação desta proposta.
8
Investigando o conhecimento prévio dos alunos em relação à Energia e
Conservação da Energia Mecânica
Esta atividade tem como intuito identificar o conhecimento prévio do aluno em
relação ao conceito de Energia e Conservação da Energia Mecânica. Compreende a
aplicação de questões antes do início do conteúdo e interações discursivas na sala
de aula. O conceito de energia é muito amplo, e também muito difícil de ser definido.
Dessa forma, propomos trabalhar com interações discursivas, em especial,
com o discurso dialógico e de autoridade, pois vê-se nesta prática possibilidades de
potencializar o aprendizado e a construção do conhecimento científico.
Na visão de Macedo e Mortimer (2000) o professor precisa entender a
dialogia como um elemento constitutivo do processo de ensino, este precisa dialogar
na sala de aula, a fim de que a escola possibilite aos alunos o exercício da
argumentação no processo de elaboração conceitual. Pois, o gênero discursivo
desenvolve nos alunos a argumentação, os alunos podem expor suas ideias a
respeito de fenômenos e conceitos científicos, neste processo o professor
desempenha o papel de mediador.
Observação
.
Professor (a) o mesmo instrumento poderá ser aplicado
novamente após o desenvolvimento de todas as atividades
propostas. Assim, você poderá comparar se houve
evolução conceitual com base no conceito inicial relatado
pelo aluno.
Atividade 1
9
Encaminhamento
Encaminhamento
1.1 Pesquisa inicial I: questões norteadoras
Professor (a) distribua para os alunos as perguntas referentes à pesquisa
inicial. Nesta atividade eles deverão respondê-las individualmente, pois a
intenção é diagnosticar o conhecimento individual de cada aluno a respeito
do conceito de energia.
1.2 Pesquisa inicial II: discutindo o conceito de Energia
Esta atividade tem como objetivo promover interações discursivas sobre o
tema Energia. Para isto, será utilizado às respostas dos alunos referente às
questões iniciais. O papel do professor (a) neste processo é mediar. Neste
contexto, deverá incentivá-los a falar e ao mesmo tempo acompanhar as
falas dos alunos, questioná-los e propor novos elementos e/ou situações
para discussão, a fim de facilitar o processo de construção do conhecimento
científico.
10
Para você responder
1. No seu cotidiano em que situações você utiliza ou ouviu alguém falar a palavra
energia?
2. Quais são os tipos de energia que você conhece ou já ouviu falar?
3. Qual o significado que a expressão energia tem para você?
4. E no estudo da Física, qual seria o significado de energia?
Chegou o momento de Refletir
Esta atividade consiste no momento de interações discursivas na sala de
aula. Nossa discussão terá como base as respostas das questões iniciais. Todos
deverão relatar suas considerações referentes às questões iniciais. O professor (a)
será o mediador da conversa sobre Energia e sua conservação.
???
11
1.2.1 Energia, expressão frequente no dia a dia de qualquer pessoa
Observamos em noticiários, revistas e livros, ouvimos e falamos o termo
energia nas mais diversas situações. Como forma de ilustração, segue algumas
situações nas quais aparece a palavra ENERGIA.
 Muitas pessoas dizem que determinado alimento possui energia, por
exemplo, o chocolate é considerado como fonte de energia. Quem não
conhece a famosa frase: Chocolate energia que alimenta!
 A expressão energia está presente também em conversas familiares é
comum falarmos ou ouvirmos que determinada criança ou indivíduo possui
energia de sobra.
 É comum também ouvir pessoas dizendo tome banho rápido para não gastar
energia.
 Em jornais, revistas e nos meios de comunicação em geral é comum ouvir
notícias sobre fontes de energia alternativas ou renováveis.
Para você responder
1. Em todas as situações citadas acima o termo energia está envolvido. Pode-se
dizer que a expressão ENERGIA possui o mesmo significado em todas as
situações? Justifique sua resposta.
2. Qual a sequência de transformações de energia presentes em um salto com
vara?
12
3. Uma bola parada na mão de um jogador de basquete, não possui energia?
Justifique sua resposta.
4. Com base na figura abaixo relate a sequência de transformações de energia
presentes na produção de energia elétrica de uma usina hidrelétrica, começando
no reservatório da usina até as linhas de distribuição de energia.
Figura 1: esquema de uma usina hidrelétrica
Fonte: Galeria de imagens de Física. Portal dia a dia Educação – SEED-PR
1
Observação
1
Disponível em: <http://www.fisica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/detalhe.php?foto=121&evento=2>Acesso em:
06 de novembro de 2013.
Seu professor (a) distribuirá outras imagens com diferentes
tipos e transformações de energia, você deverá analisá-las
e em seguida responder as questões propostas para futura
discussão com a turma.
13
Introduzindo o conceito de transformação de Energia e Conservação de
Energia Mecânica
Nesta atividade propomos a utilização de histórias em quadrinhos e/ou
tirinhas, pois vê-se nos signos artísticos possibilidades de promover uma
aprendizagem efetiva, uma vez que é considerado um ótimo meio de comunicação e
sua função estética e semântica pode contribuir para melhor entendimento do
conteúdo e provocar discussões interativas na sala de aula. Nas Histórias em
quadrinhos e/ou tirinhas o desenho é transformado numa mensagem icônica que
carrega em si, suas características e estilo. De acordo com Coelho Netto (2010, p.
58) o “ícone é um signo que tenha alguma semelhança com seu objeto
representado”.
Nesta perspectiva, considera-se que o signo artístico permitirá diferentes
possibilidades de interpretação proporcionadas por sua função estética. Tem-se por
hipótese que o aluno expresse sem medo de errar sua visão.
Assim, o aluno através da linguagem natural deverá expressar o que ele
consegue visualizar, o que nítido e o que está oculto no signo e consequentemente
tirar suas interpretações e relacioná-las com o conhecimento científico e ao mesmo
tempo representar em forma de esquemas as transformações de energia que estão
contidas em cada tirinha.
Atividade 2
14
Encaminhamento
Observação
Professor (a) distribua para os alunos várias tirinhas que aborde energia e
sua conservação. Algumas histórias em quadrinhos e/ou tirinhas poderão
conter perguntas ou questionamentos, entretanto, seria interessante
distribuir também tirinhas sem maiores questionamentos a fim de observar
particularidades de cada aluno. Nesta atividade eles deverão respondê-las
individualmente, pois a intenção é diagnosticar o conhecimento individual do
aluno a respeito do conceito de energia.
Professor (a) finalize a atividade com interações
discursivas, com o auxílio do projetor multimídia apresente
as tirinhas propostas de forma a instigar os alunos a
falarem o que eles observaram e anotaram em cada
situação. Procure abrir discussão sobre sistemas
conservativos e dissipativos a partir das situações
apresentadas. Realize perguntas sobre como a energia foi
ilustrada na tirinha. Solicite que eles pesquisem outras
tirinhas, ilustrações ou noticiários que apresentem o
conceito de energia e/ou conservação de energia.
15
Afísica e a Arte
Para a realização desta atividade você receberá um material impresso com
várias tirinhas. Em seguida deverão identificar nas tirinhas quais tipos de energia
está envolvida em cada situação, responder as questões propostas e elaborar um
esquema das transformações de energia que se apresenta em cada situação. Para
finalizar a atividade o professor (a) abrirá uma discussão sobre as situações
apresentadas nas histórias em quadrinhos e/ou tirinhas
Anotações
16
Aprofundando o conhecimento a partir das questões do Enem
O objetivo dessa atividade é trabalhar os conceitos de energia cinética,
potencial elástica/gravitacional, energia mecânica e conservação da energia
mecânica. Para isto serão trabalhadas algumas questões do Enem, a fim mostrar
para os alunos como o conceito de energia está envolvido nas mais diferentes
situações.
As questões do Enem exige que o aluno interprete as situações problema,
para conseguir resolvê-las. Assim, pretende-se estimular o desenvolvimento do
raciocínio lógico no aluno através de diferentes situações problema, bem como
discutir os erros e as razões pelas quais ocorreram esses erros, incentivar os alunos
a usarem diferentes estratégias de resolução de problemas.
Atividade 3
17
Encaminhamento
Observação
Professor (a) nesta atividade os alunos deverão trabalhar em grupo. Para a
dinâmica de exposição das respostas cada grupo poderá expor duas ou três
questões as quais serão escolhidas de forma aleatória.
Professor (a) você poderá analisar o desempenho dos
alunos, identificando as questões em que houve um maior
índice de erro e com base no resultado dessa frequência
relativa retomar os conteúdos que os alunos apresentaram
dificuldades. Após está atividade trabalhe atividades do
livro didático que abordam o conceito de energia
mecânica.
18
Energia e sua conservação em diferentes contextos
Nesta atividade vocês deverão trabalhar em grupos. Para realizá-la você
receberá um material impresso com várias questões do Enem que abordam o
conceito de Energia e Conservação de Energia Mecânica a equipe deverá discutir
possíveis soluções para questões. Em seguida expor para turma o porquê de suas
respostas. O professor determinará como ocorrerá a dinâmica de exposição das
questões.
Anotações
19
Omoto–perpétuo
Esta atividade conta com a utilização de ilustrações de diferente moto-
perpétuo, dentre elas uma imagem do artista gráfico M.C. Escher, “Waterfall”. Tem
como objetivo com base nas representações semióticas proporcionar aos alunos
uma visão diferenciada da Física, por meio de uma linguagem mais conceitual,
dialógica e menos matematizada.
Consiste em levantar questionamentos a respeito do funcionamento de um
moto-perpétuo, uma máquina que supostamente quando iniciado seu movimento,
continuaria a girar eternamente e sua velocidade seria cada vez maior o que
possibilitaria obtermos dela energia.
Porém, esse tipo de máquina onde a energia é criada a partir do nada,
contrária um princípio físico. Assim, pretende-se discutir os limites e possibilidades
destas máquinas e desta forma potencializar a compreensão do conceito de Energia
e sua conservação.
Encaminhamento
Atividade 4
Professor (a) essa atividade será realizada em grupo. Você deverá distribuir
para cada grupo ilustrações de diferente moto-perpétuo. O grupo deverá
responder as questões abaixo e em seguida expor para sala suas
considerações. O objetivo desta atividade é desenvolver a capacidade de
investigação física, de expressão escrita e oral, de articulação, de argumentos
e formulação de hipóteses, esquemas e a visão crítica dos alunos na tomada
de decisões em diferentes contextos.
20
Amáquina de movimento eterno
Para a realização desta atividade você receberá um material impresso com
ilustrações de diferentes moto-perpétuo. Vocês deverão responder as questões
abaixo e em seguida expor para sala suas considerações.
Para você responder
1. Você sabe o que é ou já ouviu falar em moto-perpétuo?
2. Qual o princípio de funcionamento apresentado em cada uma das ilustrações
apresentadas?
3. Descreva como a energia se apresenta em cada uma das etapas de
funcionamento dessas máquinas.
4. As máquinas de movimento eterno onde a energia é criada a partir do nada,
contrária um princípio físico. Você saberia dizer qual é este princípio físico?
5. De acordo com o princípio de conservação da energia mecânica essa máquina
pode funcionar eternamente? Justifique sua resposta.
6. Faça esquema de funcionamento de cada máquina?
21
Os simuladores virtuais
Os simuladores e animações constituem uma ferramenta computacional com
grande potencial educacional, pois sua utilização permite ao aluno fazer
observações relevantes para compreensão do fenômeno em estudo.
Seu uso para aprendizagem de conceitos físicos traz inúmeras possibilidades,
pois permite ao aluno interagir com o fenômeno físico, uma vez que ele poderá
repetir quantas vezes quiser o processo físico, analisar e formular hipóteses por
meio dos dados apresentados.
Nesta perspectiva, vê-se nesta atividade possibilidades de atender as
necessidades individuais do aluno, pois, através da manipulação de variáveis, o
aluno pode realizar uma análise mais detalhada.
É com esse intuito que propomos o uso dos simuladores virtuais para o
estudo de Energia e Conservação da Energia Mecânica, tem-se por hipótese que os
simuladores em combinação com os outros modos representacionais poderão
potencializar o aprendizado, bem como aumentar o nível de interesse pela disciplina
de Física.
Encaminhamento
Atividade 5
Professor (a) essa atividade será realizada no laboratório de informática. Os
alunos deverão acessar os simuladores e seguir as instruções de
funcionamento. Deverão anotar os dados, analisá-los e formular hipóteses a
respeito do fenômeno físico em estudo. Em seguida deverão expor suas
anotações e hipóteses. Você deverá interagir e provocar interações
discursivas em determinado momentos, a fim de contribuir com o processo
de construção do conhecimento científico.
22
Experimentos virtuais uma forma divertida de aprender física
Esta atividade será realizada no laboratório de informática. Vocês deverão
acessar os simuladores sugeridos abaixo e seguir as instruções de funcionamento
para cada um deles. Dessa forma, deverão anotar os dados de observação, simular
os fenômenos apresentados diversas vezes, formular hipóteses a respeito do
fenômeno físico em estudo. Em seguida responder as questões proposta pelo
professor (a) e expor suas anotações e hipóteses aos colegas de sala.
Simuladores e animações
http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_energia_trapezista.htm
http://www.fisica.seed.pr.gov.br/modules/links/uploads/21/132941388.swf
http://www2.fe.usp.br/~mef-pietro/rived/sim_energia_montanharussa.html
http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_energia_esferas.htm
23
Simulador o trapezista
Figura 2: o trapezista
Fonte: print screen simulador do laboratório didático virtual - Escola do Futuro – USP
2
Utilize as barras seletoras para modificar a massa e altura do trapezista. Você
tem opção de parar o movimento e também de deixar em câmera lenta, essa função
permite que você observe melhor as transformações de energia que ocorre durante
a descida e subida do trapezista. Anote suas observações.
2
Disponível em: < http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_energia_trapezista.htm> Acesso em: 06 de
novembro de 2013.
24
Vamos ver se consegue responder
1. Altere a altura de queda do trapezista e sua massa. Explique o ocorre com
energia cinética, potencial elástica e potencial gravitacional?
2. Como se apresenta a energia cinética, potencial elástica e potencial gravitacional
do trapezista no ponto mais alto? E no ponto mais baixo?
3. Expresse as equações para energia cinética, potencial gravitacional e elástica?
4. A energia mecânica sofre variação conforme o trapezista atinge diferentes
alturas? Como se calcula energia mecânica de um sistema?
5. Anote valores de energia cinética, potencial gravitacional, potencial elástica e
mecânica em um determinado ponto. Agora determine com bases nas equações
apresentadas os valores para energia cinética, potencial gravitacional, elástica e
mecânica. Compare os resultados com os apresentados no simulador. O que
você observa?
25
Simulador o skatista
Figura 3: o skatista
Fonte: print screen simuladores e animações de Física – SEED-PR
3
Utilize as barras seletoras para escolher a massa da skatista. Selecione os
vetores velocidade, aceleração tangencial e centrípeta e normal. Anote suas
observações.
3
Disponível em: <http://www.fisica.seed.pr.gov.br/modules/links/uploads/21/132941388.swf> Acesso em 08 de
novembro de 2013.
26
Vamos ver se consegue responder
1. O que acontece com a velocidade quando o skatista ganha altura? Em que ponto
a velocidade atinge o seu máximo?
2. De acordo com o gráfico o que acontece com a energia cinética e potencial
gravitacional no ponto mais baixo e no mais alto da pista?
3. A energia mecânica sofre variação quando se altera a massa do skatista?
4. A altura máxima atingida pelo skatista depende de sua massa?
5. Faça um esquema representação dos componentes físicos que agem sobre o
skatista no ponto mais alto e mais baixo.
27
Simulador montanha russa e looping, ora bolas!
Figura 4: Montanha russa e looping, ora bolas!
Fonte: print screen simulador do laboratório didático virtual - Escola do Futuro – USP
4
Utilize as barras seletoras para escolher a massa da bolinha e a altura de
lançamento. Faça o lançamento da bolinha de diferentes alturas e altere também a
massa da bola. Anote suas observações.
4
Disponível em: <http://www2.fe.usp.br/~mef-pietro/rived/sim_energia_montanharussa.html>. Acesso em: 08 de
novembro de 2013.
28
Vamos ver se consegue responder
1. A massa da bolinha influencia no movimento? Se você aumentar a massa da
bolinha ela deverá ser lançada de uma altura maior?
2. A bolinha conseguirá fazer o looping em qualquer altura de lançamento?
Justifique sua resposta.
3. Existe alguma relação entre o raio do looping e altura mínima de lançamento da
bolinha? Se mudarmos o diâmetro do looping a altura mínima de lançamento
também se modifica? Justifique sua resposta.
4. Qual a altura mínima que a bolinha deve ser lançada para que consiga realizar
uma volta completa no looping?
29
Simulador o desafio do looping
Figura 5: O desafio do looping
Fonte: print screen simulador do laboratório didático virtual - Escola do Futuro – USP
5
Vamos ver se consegue responder
1. Neste experimento virtual a bolinha deve fazer o looping, mas sem cair da rampa.
Em que condições isso será possível? Existe alguma diferença do experimento
anterior? Qual?
5
Disponível em: <http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_energia_esferas.htm>Acesso em 08
novembro de 2013.
30
2. Bolinhas de massas diferentes abandonados no looping, em momentos distintos,
porém, de uma mesma altura em relação à base, ao final da trajetória o que
acontece suas velocidades? Elas serão diferentes ou serão iguais?
3. A velocidade sofre variação quando corpos de mesma massa são abandonados
no looping de alturas diferentes? Justifique suas respostas?
Anotações
Atividade 6
31
Olooping especial
O desenvolvimento desta atividade se justifica, pois tem-se por hipótese que
o experimento possa contribuir para construção do conhecimento científico, uma
vez que os alunos estarão manipulando objetos, ideias e negociando significados
entre si e com o professor.
Laburú e Silva (2011) destacam que a prática experimental é considerada um
“[...] modo representacional fundamental a se destacar para auxiliar e complementar
a construção dos processos e conceitos científicos”. O modo representacional (3D)
designação dada à prática experimental na semiótica, preconiza que as atividades
experimentais contribuem para prática do diálogo, que a problematização e os erros
enriquecem a atividade e levam os alunos a investigação, elaboração de
argumentos e hipóteses.
Nessa ótica, a proposta de utilização de experimentos neste trabalho está
focada na ideia de que essa esse modo representacional (3D) aliado a outras formas
e modos representacionais possa fornecer maior significação, complementar e
auxiliar a construção do conhecimento físico.
Assim, o experimento utilizado para esta prática será o “looping especial”, o
qual compõe o kit experimental de Física e será utilizado para realizar estudo
Conservação de Energia Mecânica. A realização dessa prática tem como intuito ir
além da comprovação de teoria. O aluno deverá interagir com o professor e colegas,
prever resultados, discutir situações apresentadas e formular hipóteses.
32
Encaminhamento
Observação
Professor (a) para realização dessa prática os alunos deverão trabalhar em
grupos. Nesta atividade o aluno deverá através de equações da energia
mecânica, ou seja, usando representação numérica e esquemas
determinar qual deverá ser a mínima altura de que a bolinha deverá ser
abandonada para que consiga fazer o looping completo.
Professor (a) nos simuladores virtuais o aluno teve a
oportunidade de realizar esse experimento virtualmente, pode
manipular massas e altura de abandono da bolinha, ou seja,
considera-se que o aluno já possua alguns conceitos
formulados. Pois, as questões propostas para cada simulador
possuem conceitos relevante para construção do
conhecimento científico. Porém, é importante observar se os
alunos vão conseguir perceber que os simuladores
consideram condições ideais para o movimento,
diferentemente do experimento real, onde existem forças que
impedem esse movimento. Isso será possível observar
comparando os cálculos físicos com os dados experimentais.
Então, caso o aluno apresente dificuldade em realizar o
experimento, outras intervenções poderão ser realizadas
durante a atividade.
33
Olooping especial
Para realização desta atividade vocês deverão se organizar em grupos. Cada
grupo deverá realizar o experimento, anotar as observações e por meio de equações
da energia mecânica, determinar qual deverá ser a mínima altura de que a bolinha
deverá ser abandonada para que consiga fazer o looping completo.
Figura 6: looping especial
Foto: Cristiane A Corrêa
Anotações
34
Elaboração de histórias em quadrinhos e/ou tirinhas
Esta atividade conta com a elaboração de novos quadrinhos e/ou tirinhas. Os
alunos deverão através da linguagem escrita e figurativa criar novas Histórias em
quadrinhos e/ou tirinhas, ou seja, com base no conteúdo estudado construir suas
próprias representações.
Nesta atividade vê-se a possibilidade de verificar se o aluno compreendeu o
conteúdo, pois ele terá que possuir bom nível de conhecimento do conceito físico
para que possa representá-lo de forma adequada por meio de uma relação de causa
e efeito o conhecimento científico adquirido. O conceito físico representado nas
histórias e/ou tirinhas poderá ter caráter explicativo, instigadores, humorísticos e
ilustrativos.
Entretanto, vale ressaltar que nas produções o aluno deverá enfatizar o
conceito físico, a intenção é que o registro imagético produzido pelos alunos vá além
de uma simples ilustração que sirva de fonte de informação e que essa ação sirva
para melhor entendimento do conhecimento científico.
Esta atividade será desenvolvida em etapas, primeiramente os alunos
deverão representar por meio de registro imagético situações que envolvam conceito
estudado e depois deverão editá-las usando software online ou recursos do Linux.
Posteriormente os alunos deverão apresentá-la aos colegas de sala, a fim de
mostrar seu trabalho, seu pensamento, bem como seu conhecimento sobre o
conteúdo. Nesta atividade o professor conseguirá identificar se os alunos se
apropriaram do conteúdo de forma efetiva.
Atividade 7
35
Encaminhamento
Observação
Professor (a) esta atividade será desenvolvida em grupo. Primeiramente os
alunos deverão desenhar a mão as histórias em quadrinhos que contemple
situações que envolvam Energia e Conservação da Energia Mecânica. Em
seguida, no laboratório de informática deverão fazer edição das histórias e/ou
tirinhas. Para isto, poderão ser utilizados vários aplicativos do Linux, e/ou
softwares online para elaboração de tirinhas, por exemplo, editor de texto
(WRITER), apresentação de slides (IMPRESS) e de edição de imagens
(GIMP).
Outra sugestão é que em grupos os alunos apresentem
uma situação absurda que viole o princípio de Conservação
da Energia Mecânica em forma de histórias em quadrinhos
e/ou tirinhas, vídeos, fotos, entre outros.
36
Conhecimento físico x criatividade artística
Esta atividade será desenvolvida em grupo. Primeiramente vocês deverão
desenhar a mão histórias em quadrinhos e/ou tirinhas que contemple situações que
envolvam conceito de Energia e Conservação da Energia Mecânica. Em seguida, no
laboratório de informática deverão fazer edição das histórias e/ou tirinhas. Para isto,
poderão utilizar os aplicativos do Linux, e/ou softwares online de elaboração de
tirinhas. Após a criação e edição das tirinhas e/ou histórias vocês deverão
apresentá-las aos colegas. Em seguida faremos uma exposição no colégio.
Anotações
37
A avaliação constitui em uma ação pedagógica necessária no processo de
ensino e aprendizagem, a qual deve ser planejada e concretizada de forma coerente
e contínua, constituindo assim um fator de contribuição para a aprendizagem do
aluno.
O ato de avaliar transcende o simples fato de “aprovar ou reprovar”. A
avaliação é parte integrante do processo educativo e precisa se entendida como
instrumento que auxilia o planejamento de ensino, ao mesmo tempo em que revela
os diferentes saberes produzidos pelos indivíduos. De acordo com as Diretrizes
Curriculares de Educação Básica de Física “[...] a avalição oferece subsídios para
que tanto o aluno quanto o professor acompanhem o processo de ensino-
aprendizagem” (PARANÁ, 2008, p.80).
Sendo assim, esta Unidade Didática possibilita aos alunos diversas
oportunidades de expressar o conhecimento apreendido, pois ele terá a
oportunidade de interagir com várias atividades envolvendo imagens, signos
artísticos, simuladores, experimentos, situações problema entre outros.
A avaliação ocorrerá em todos os modos e formas representacionais, os
instrumentos de avaliação permeiam a linguagem verbal e não verbal. Tem-se como
critério levar em consideração o desempenho individual e em grupo dos alunos, os
avanços e a tentativa de superar as dificuldades encontradas nos diferentes modos
e formas de representação do conceito.
Essa diversidade de modos e formas representacionais permitirá ao professor
condições de verificar a aprendizagem do aluno e dessa forma repensar,
reorganizar, modificar as atividades, ou seja, rever seu planejamento.
Assim, a proposta didática aqui apresentada poderá sofrer alterações quanto
a ordem de aplicação ou até mesmo de atividades, uma vez que poderão ocorrer
intervenções com base no processo avaliativo.
Avaliação
38
COELHO, NETTO, J. TEXEIRA. Semiótica, informação e comunicação. São
Paulo: Perspectiva, 2010.
KNIGHT, Randall D. Energia. In:______ Física 1: uma abordagem estratégica. 2ª
ed. Porto Alegre: Bookman, 2009. V.1.
LABURÚ, C. E.; SILVA, O. H. M. O laboratório didático a partir da perspectiva da
multimodalidade representacional. Ciência & Educação, v. 17, n. 3, p. 721-734,
2011.
MACEDO, M. S. A. N.; MORTIMER, E. F. A dinâmica discursiva na sala de aula e
a apropriação da escrita. Educação & Sociedade, ano XXI, no 72, Agosto/00.
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da
Educação Básica de Física. Curitiba. SEED, 2008.
Bibliografia consultada
GRUPO DE REELABORAÇÃO DO ENSINO DE FÍSICA (GREF). Física 1:
Mecânica/ GREF. 7ª ed. São Paulo: Edusp, 2001.
LABURÚ, C. E.; BARROS, M. A.; Silva, O. H. M. Multimodos e Múltiplas
Representações, Aprendizagem Significativa e Subjetividade: Três
Referenciais Conciliáveis da Educação Científica. Ciência & Educação, v. 17, n.
2, p. 469-487, 2011.
LABURÚ, C. E.; CARVALHO, M. Estratégia Pluralista. In:______ Educação
Científica: controvérsias construtivistas e pluralismo metodológico. Londrina:
Eduel, 2005. p. 73-91.
MOREIRA. Marco Antonio. A teoria da mediação de Vygotsky. In:______ Teorias de
aprendizagem. São Paulo: EPU, 1999. p. 109 –122.
Referências
39
MORTIMER, E. F.; SCOTT, P. Atividade discursiva nas salas de aula de
ciências: uma ferramenta sociocultural para analisar e planejar o ensino.
Investigações em Ensino de Ciências – V7(3), pp. 283-306, 2002.
RAMOS, PAULO; VERGUEIRO, WALDOMIRO (Orgs). Como usar as histórias em
quadrinhos na sala de aula. – 3. ed., 3ª reimpressão – São Paulo: Contexto, 2009.
SANTAELLA, Lúcia. O que é Semiótica. 1ª ed. São Paulo: Brasiliense, 2012.
Coleção Primeiros Passos; 103.

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Energia e Conservação

  • 1. Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9 Cadernos PDE OSDESAFIOSDAESCOLAPÚBLICAPARANAENSE NAPERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE ProduçõesDidático-Pedagógicas
  • 2. Programa de Desenvolvimento Educacional - PDE ENERGIA E CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA À LUZ DE UMA METODOLOGIA MULTIMODAL UNIDADE DIDÁTICA Cristiane Aparecida Corrêa Professora PDE/2013 Carlos Eduardo Laburú Orientador
  • 3. CRISTIANE APARECIDA CORRÊA ENERGIA E CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA À LUZ DE UMA METODOLOGIA MULTIMODAL Produção didático-pedagógica apresentada à Universidade Estadual de Londrina (UEL) e à Secretaria de Estado de Educação do Paraná (SEED - PR) para o Programa de Formação Continuada intitulado Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), sob a orientação do Professor Dr. Carlos Eduardo Laburú. JACAREZINHO - PR 2013
  • 4. Ficha de Identificação...............................................................................................3 Conversando com o leitor ........................................................................................4 Apresentação.............................................................................................................6 Atividade 1 .................................................................................................................8 Atividade 2 ...............................................................................................................13 Atividade 3 ...............................................................................................................16 Atividade 4 ...............................................................................................................19 Atividade 5 ...............................................................................................................21 Atividade 6 ...............................................................................................................31 Atividade 7 ...............................................................................................................34 Avaliação..................................................................................................................37 Referências..............................................................................................................38 Sumário
  • 5. 3 Ficha de Identificação Professor PDE/2013 Título: “Energia e Conservação da Energia Mecânica à Luz de uma Metodologia Multimodal” Autor: Cristiane Aparecida Corrêa Escola de Atuação: C. E. Dr. Ubaldino do Amaral Município da escola: Santo Antônio da Platina Núcleo Regional de Educação: Jacarezinho Orientador: Prof. Dr. Carlos Eduardo Laburú Instituição de Ensino Superior: Universidade Estadual de Londrina - UEL Área do Conhecimento: Física Produção didático-pedagógica: Unidade Didática Público: Alunos do Ensino Médio Apresentação: A referida unidade didática parte da relevância e da potencialidade do referencial de Multímodos e Múltiplas Representações para a construção do conhecimento científico nas aulas de Física. Em seu sentido mais amplo, consiste na utilização de estratégias didáticas, pautada em diferentes formas e modos representacionais para abordar o conteúdo de Energia e Conservação da Energia Mecânica. Tem-se por hipótese que o ensino com base no referencial de Multimodalidade e Múltiplas Representações, possam estabelecer relações dialógicas, tornar as aulas de Física mais dinâmicas e interessantes, potencializar a construção e ampliação do conhecimento científico, bem como a percepção da Física como ciência dinâmica e presente na vida cotidiana. As atividades aqui propostas visam por meio de uma metodologia multimodal, combinar vários modos e formas de representação de um mesmo conceito, a fim de favorecer significados aos conteúdos propostos, viabilizar a participação ativa e permitir ao aluno expressar seu aprendizado por meio de diferentes representações. Palavras-chave: estratégias de ensino; metodologia multimodal; multímodos de representação; interações discursivas; discurso dialógico e de autoridade.
  • 6. 4 De acordo com as Diretrizes Curriculares a Física abrange o estudo do Universo, sua evolução, suas transformações e as interações que nele ocorrem. Seu estudo deve considerar a dimensão crítica do conhecimento científico sobre o Universo de fenômenos e a não neutralidade da produção desse conhecimento, para que o aluno possa perceber que o “[...] conhecimento científico é uma construção humana com significado histórico e social”. (PARANÁ, 2008, p.50) Entretanto, muitas vezes o aluno possui a ideia preconcebida de que a Física é uma ciência pronta e acabada, formulada por “gênios”. Essa forma de enxergar a Física são uma das várias razões que levaram a disciplina de Física a um quadro de insatisfação. Por um lado, alunos de forma geral associam a disciplina de Física com cálculos matemáticos e fórmulas, julgam-se incapaz de compreender essa ciência, pois a consideram extremamente difícil. De outro, professores constantemente reclamam que os alunos apresentam dificuldades de compreensão e falta de interesse durante as aulas. A fim de quebrar este círculo vicioso, propomos o referencial de Multímodos e Múltiplas Representações o qual vem se mostrando eficaz e cada vez mais abrangente no ensino de ciências, sendo considerado importante para a construção dos significados científicos. E dessa forma, pretendemos mostrar que uma metodologia multimodal pode servir como meio para promover e gerenciar as situações discursivas em sala de aula, em especial, o discurso dialógico e de autoridade. No dizer de Laburú e Silva (2011), um modo representacional pode-se comportar com um “andaime conceitual”, visto que funciona como um apoio para o aluno construir determinado conceito. Sendo assim, ressaltamos que é extremamente importante o professor utilizar diferentes formas e modos representacionais em suas aulas, pois os alunos não Conversando com o leitor
  • 7. 5 aprendem todos da mesma forma. Além disso, ao mesmo tempo preconizar atividades que potencializem o diálogo, pois na visão de Macedo e Mortimer (2000) a construção efetiva do conhecimento depende do professor, este precisa dialogar na sala de aula e possibilitar a “interanimação de vozes” para que ocorram “novos significados”. O conteúdo abordado nesta proposta é “Energia e Conservação da Energia Mecânica”, escolhido porque seu estudo é a base para compreensão de muitos outros conceitos físicos. De forma geral, ouvimos ou fazemos uso frequentemente da palavra energia e nas mais diversas situações. Mas, na realidade o que é Energia? De acordo com Knight (2009, p. 267) “o conceito de energia desenvolveu e sofreu alterações com o tempo”. Dessa forma, definir energia somente em algumas palavras, não é tarefa fácil, pois são usadas muitas designações e qualificações para energia, ao passo que o processo de ensino mecânico provavelmente deixará lacunas na aprendizagem. Tendo em vista, que o princípio de Conservação da Energia é extremamente importante no estudo dos fenômenos da natureza. Pretendemos proporcionar aos alunos meios para que ele consiga compreender, reconhecer e formular um conceito sólido a respeito do conteúdo físico. Desta forma, com o olhar de professora de Física numa escola pública do Estado do Paraná, propomos aplicar uma metodologia multimodal nas aulas de Física, a fim de obter experiências reais de êxito na aprendizagem do conteúdo de Energia e Conservação de Energia Mecânica. .
  • 8. 6 Esta produção didático-pedagógica consiste em uma unidade didática intitulada “Energia e Conservação da Energia Mecânica à Luz de uma Metodologia Multimodal”, desenvolvida a partir do Programa de Desenvolvimento Educacional - PDE, na disciplina de Física, através da instituição de ensino superior Universidade Estadual de Londrina - UEL, sob a orientação do Professor Doutor Carlos Eduardo Laburú. Está direcionada aos alunos do ensino médio e elaborada de acordo com as orientações contidas nas Diretrizes Curriculares de Educação Básica de Física. A referida proposta alicerçada na Semiótica parte da relevância e da potencialidade do referencial de Multímodos e Múltiplas Representações no ensino da Física, como forma de construção do conhecimento científico. Em seu sentido mais amplo, consiste na utilização de estratégias didáticas, pautada em diferentes formas e modos representacionais para abordar o conteúdo de Energia e Conservação da Energia Mecânica e tem como objetivo amenizar as lacunas deixadas pelo ensino tradicional. Na disciplina de Física fazemos constantemente uso de signos, por exemplo, utilizamos frequentemente em nossas aulas símbolos, equações, fórmulas, tabelas, gráficos, diagramas, imagens, esquemas, representações matemáticas e experimentais. Mas, na maioria das vezes o processo de registro dessas representações é realizado de forma mecânica, distante de alguma significação. Para Laburú e Silva (2011), o aluno deveria aprender sobre cada forma de representação na ciência, e mais, deveria saber realizar conversões entre as formas de representação, bem como coordená-los em discurso sólido e de forma coerente. Nesta perspectiva, para que o processo de representação passe a ter mais significado para o aluno, o professor durante as atividades de ensino precisa incentivá-los a utilizarem diversos tipos de representações semióticas, por exemplo, fazer uso da escrita, gráficos, diagramas, símbolos, experimentos, desenhos, textos entre outros, para representar o mesmo conceito. Apresentação
  • 9. 7 As atividades aqui propostas visam por meio de uma metodologia multimodal, combinar vários modos e formas de representação de um mesmo conceito, a fim de favorecer significados aos conteúdos propostos, viabilizar a participação ativa e permitir ao aluno expressar seu aprendizado por meio de diferentes representações. A Unidade Didática apresenta sete atividades, a saber: a atividade 1 tem como objetivo diagnosticar e explorar o conhecimento prévio do aluno em relação ao conceito de “Energia e sua conservação”; as atividades 2, 4 e 7 preconizam conceitos semióticos importantes para o desenvolvimento cognitivo e formação de conceitos físicos, conta com o auxílio de signos artísticos “histórias em quadrinhos e/ou tirinhas” e outras imagens, a fim de explorar diferentes formas de representação do conceito e interações discursivas na sala de aula; a atividade 3 explora as questões do Enem, visa estimular o desenvolvimento do raciocínio lógico no aluno através de diferentes situações problema e fazer com que o aluno utilize diferentes representações para a resolução das questões; atividade 5 e 6 conta com o uso de simuladores virtuais e prática de laboratório, exploram diferentes modos e formas representacionais do conceito de “Conservação da Energia Mecânica”. É importante ressaltar que não existe receita pronta pretendemos buscar caminhos que promovam um conhecimento sólido e com significado para o aluno, onde as interações discursivas na sala de aula e diferentes registros semióticos contribuam efetivamente com o processo de ensino e aprendizagem do conteúdo de Energia e Conservação da Energia Mecânica. Assim, outros modos e formas representacionais poderão ser utilizados, combinados e comparados a este na implementação desta proposta.
  • 10. 8 Investigando o conhecimento prévio dos alunos em relação à Energia e Conservação da Energia Mecânica Esta atividade tem como intuito identificar o conhecimento prévio do aluno em relação ao conceito de Energia e Conservação da Energia Mecânica. Compreende a aplicação de questões antes do início do conteúdo e interações discursivas na sala de aula. O conceito de energia é muito amplo, e também muito difícil de ser definido. Dessa forma, propomos trabalhar com interações discursivas, em especial, com o discurso dialógico e de autoridade, pois vê-se nesta prática possibilidades de potencializar o aprendizado e a construção do conhecimento científico. Na visão de Macedo e Mortimer (2000) o professor precisa entender a dialogia como um elemento constitutivo do processo de ensino, este precisa dialogar na sala de aula, a fim de que a escola possibilite aos alunos o exercício da argumentação no processo de elaboração conceitual. Pois, o gênero discursivo desenvolve nos alunos a argumentação, os alunos podem expor suas ideias a respeito de fenômenos e conceitos científicos, neste processo o professor desempenha o papel de mediador. Observação . Professor (a) o mesmo instrumento poderá ser aplicado novamente após o desenvolvimento de todas as atividades propostas. Assim, você poderá comparar se houve evolução conceitual com base no conceito inicial relatado pelo aluno. Atividade 1
  • 11. 9 Encaminhamento Encaminhamento 1.1 Pesquisa inicial I: questões norteadoras Professor (a) distribua para os alunos as perguntas referentes à pesquisa inicial. Nesta atividade eles deverão respondê-las individualmente, pois a intenção é diagnosticar o conhecimento individual de cada aluno a respeito do conceito de energia. 1.2 Pesquisa inicial II: discutindo o conceito de Energia Esta atividade tem como objetivo promover interações discursivas sobre o tema Energia. Para isto, será utilizado às respostas dos alunos referente às questões iniciais. O papel do professor (a) neste processo é mediar. Neste contexto, deverá incentivá-los a falar e ao mesmo tempo acompanhar as falas dos alunos, questioná-los e propor novos elementos e/ou situações para discussão, a fim de facilitar o processo de construção do conhecimento científico.
  • 12. 10 Para você responder 1. No seu cotidiano em que situações você utiliza ou ouviu alguém falar a palavra energia? 2. Quais são os tipos de energia que você conhece ou já ouviu falar? 3. Qual o significado que a expressão energia tem para você? 4. E no estudo da Física, qual seria o significado de energia? Chegou o momento de Refletir Esta atividade consiste no momento de interações discursivas na sala de aula. Nossa discussão terá como base as respostas das questões iniciais. Todos deverão relatar suas considerações referentes às questões iniciais. O professor (a) será o mediador da conversa sobre Energia e sua conservação. ???
  • 13. 11 1.2.1 Energia, expressão frequente no dia a dia de qualquer pessoa Observamos em noticiários, revistas e livros, ouvimos e falamos o termo energia nas mais diversas situações. Como forma de ilustração, segue algumas situações nas quais aparece a palavra ENERGIA.  Muitas pessoas dizem que determinado alimento possui energia, por exemplo, o chocolate é considerado como fonte de energia. Quem não conhece a famosa frase: Chocolate energia que alimenta!  A expressão energia está presente também em conversas familiares é comum falarmos ou ouvirmos que determinada criança ou indivíduo possui energia de sobra.  É comum também ouvir pessoas dizendo tome banho rápido para não gastar energia.  Em jornais, revistas e nos meios de comunicação em geral é comum ouvir notícias sobre fontes de energia alternativas ou renováveis. Para você responder 1. Em todas as situações citadas acima o termo energia está envolvido. Pode-se dizer que a expressão ENERGIA possui o mesmo significado em todas as situações? Justifique sua resposta. 2. Qual a sequência de transformações de energia presentes em um salto com vara?
  • 14. 12 3. Uma bola parada na mão de um jogador de basquete, não possui energia? Justifique sua resposta. 4. Com base na figura abaixo relate a sequência de transformações de energia presentes na produção de energia elétrica de uma usina hidrelétrica, começando no reservatório da usina até as linhas de distribuição de energia. Figura 1: esquema de uma usina hidrelétrica Fonte: Galeria de imagens de Física. Portal dia a dia Educação – SEED-PR 1 Observação 1 Disponível em: <http://www.fisica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/detalhe.php?foto=121&evento=2>Acesso em: 06 de novembro de 2013. Seu professor (a) distribuirá outras imagens com diferentes tipos e transformações de energia, você deverá analisá-las e em seguida responder as questões propostas para futura discussão com a turma.
  • 15. 13 Introduzindo o conceito de transformação de Energia e Conservação de Energia Mecânica Nesta atividade propomos a utilização de histórias em quadrinhos e/ou tirinhas, pois vê-se nos signos artísticos possibilidades de promover uma aprendizagem efetiva, uma vez que é considerado um ótimo meio de comunicação e sua função estética e semântica pode contribuir para melhor entendimento do conteúdo e provocar discussões interativas na sala de aula. Nas Histórias em quadrinhos e/ou tirinhas o desenho é transformado numa mensagem icônica que carrega em si, suas características e estilo. De acordo com Coelho Netto (2010, p. 58) o “ícone é um signo que tenha alguma semelhança com seu objeto representado”. Nesta perspectiva, considera-se que o signo artístico permitirá diferentes possibilidades de interpretação proporcionadas por sua função estética. Tem-se por hipótese que o aluno expresse sem medo de errar sua visão. Assim, o aluno através da linguagem natural deverá expressar o que ele consegue visualizar, o que nítido e o que está oculto no signo e consequentemente tirar suas interpretações e relacioná-las com o conhecimento científico e ao mesmo tempo representar em forma de esquemas as transformações de energia que estão contidas em cada tirinha. Atividade 2
  • 16. 14 Encaminhamento Observação Professor (a) distribua para os alunos várias tirinhas que aborde energia e sua conservação. Algumas histórias em quadrinhos e/ou tirinhas poderão conter perguntas ou questionamentos, entretanto, seria interessante distribuir também tirinhas sem maiores questionamentos a fim de observar particularidades de cada aluno. Nesta atividade eles deverão respondê-las individualmente, pois a intenção é diagnosticar o conhecimento individual do aluno a respeito do conceito de energia. Professor (a) finalize a atividade com interações discursivas, com o auxílio do projetor multimídia apresente as tirinhas propostas de forma a instigar os alunos a falarem o que eles observaram e anotaram em cada situação. Procure abrir discussão sobre sistemas conservativos e dissipativos a partir das situações apresentadas. Realize perguntas sobre como a energia foi ilustrada na tirinha. Solicite que eles pesquisem outras tirinhas, ilustrações ou noticiários que apresentem o conceito de energia e/ou conservação de energia.
  • 17. 15 Afísica e a Arte Para a realização desta atividade você receberá um material impresso com várias tirinhas. Em seguida deverão identificar nas tirinhas quais tipos de energia está envolvida em cada situação, responder as questões propostas e elaborar um esquema das transformações de energia que se apresenta em cada situação. Para finalizar a atividade o professor (a) abrirá uma discussão sobre as situações apresentadas nas histórias em quadrinhos e/ou tirinhas Anotações
  • 18. 16 Aprofundando o conhecimento a partir das questões do Enem O objetivo dessa atividade é trabalhar os conceitos de energia cinética, potencial elástica/gravitacional, energia mecânica e conservação da energia mecânica. Para isto serão trabalhadas algumas questões do Enem, a fim mostrar para os alunos como o conceito de energia está envolvido nas mais diferentes situações. As questões do Enem exige que o aluno interprete as situações problema, para conseguir resolvê-las. Assim, pretende-se estimular o desenvolvimento do raciocínio lógico no aluno através de diferentes situações problema, bem como discutir os erros e as razões pelas quais ocorreram esses erros, incentivar os alunos a usarem diferentes estratégias de resolução de problemas. Atividade 3
  • 19. 17 Encaminhamento Observação Professor (a) nesta atividade os alunos deverão trabalhar em grupo. Para a dinâmica de exposição das respostas cada grupo poderá expor duas ou três questões as quais serão escolhidas de forma aleatória. Professor (a) você poderá analisar o desempenho dos alunos, identificando as questões em que houve um maior índice de erro e com base no resultado dessa frequência relativa retomar os conteúdos que os alunos apresentaram dificuldades. Após está atividade trabalhe atividades do livro didático que abordam o conceito de energia mecânica.
  • 20. 18 Energia e sua conservação em diferentes contextos Nesta atividade vocês deverão trabalhar em grupos. Para realizá-la você receberá um material impresso com várias questões do Enem que abordam o conceito de Energia e Conservação de Energia Mecânica a equipe deverá discutir possíveis soluções para questões. Em seguida expor para turma o porquê de suas respostas. O professor determinará como ocorrerá a dinâmica de exposição das questões. Anotações
  • 21. 19 Omoto–perpétuo Esta atividade conta com a utilização de ilustrações de diferente moto- perpétuo, dentre elas uma imagem do artista gráfico M.C. Escher, “Waterfall”. Tem como objetivo com base nas representações semióticas proporcionar aos alunos uma visão diferenciada da Física, por meio de uma linguagem mais conceitual, dialógica e menos matematizada. Consiste em levantar questionamentos a respeito do funcionamento de um moto-perpétuo, uma máquina que supostamente quando iniciado seu movimento, continuaria a girar eternamente e sua velocidade seria cada vez maior o que possibilitaria obtermos dela energia. Porém, esse tipo de máquina onde a energia é criada a partir do nada, contrária um princípio físico. Assim, pretende-se discutir os limites e possibilidades destas máquinas e desta forma potencializar a compreensão do conceito de Energia e sua conservação. Encaminhamento Atividade 4 Professor (a) essa atividade será realizada em grupo. Você deverá distribuir para cada grupo ilustrações de diferente moto-perpétuo. O grupo deverá responder as questões abaixo e em seguida expor para sala suas considerações. O objetivo desta atividade é desenvolver a capacidade de investigação física, de expressão escrita e oral, de articulação, de argumentos e formulação de hipóteses, esquemas e a visão crítica dos alunos na tomada de decisões em diferentes contextos.
  • 22. 20 Amáquina de movimento eterno Para a realização desta atividade você receberá um material impresso com ilustrações de diferentes moto-perpétuo. Vocês deverão responder as questões abaixo e em seguida expor para sala suas considerações. Para você responder 1. Você sabe o que é ou já ouviu falar em moto-perpétuo? 2. Qual o princípio de funcionamento apresentado em cada uma das ilustrações apresentadas? 3. Descreva como a energia se apresenta em cada uma das etapas de funcionamento dessas máquinas. 4. As máquinas de movimento eterno onde a energia é criada a partir do nada, contrária um princípio físico. Você saberia dizer qual é este princípio físico? 5. De acordo com o princípio de conservação da energia mecânica essa máquina pode funcionar eternamente? Justifique sua resposta. 6. Faça esquema de funcionamento de cada máquina?
  • 23. 21 Os simuladores virtuais Os simuladores e animações constituem uma ferramenta computacional com grande potencial educacional, pois sua utilização permite ao aluno fazer observações relevantes para compreensão do fenômeno em estudo. Seu uso para aprendizagem de conceitos físicos traz inúmeras possibilidades, pois permite ao aluno interagir com o fenômeno físico, uma vez que ele poderá repetir quantas vezes quiser o processo físico, analisar e formular hipóteses por meio dos dados apresentados. Nesta perspectiva, vê-se nesta atividade possibilidades de atender as necessidades individuais do aluno, pois, através da manipulação de variáveis, o aluno pode realizar uma análise mais detalhada. É com esse intuito que propomos o uso dos simuladores virtuais para o estudo de Energia e Conservação da Energia Mecânica, tem-se por hipótese que os simuladores em combinação com os outros modos representacionais poderão potencializar o aprendizado, bem como aumentar o nível de interesse pela disciplina de Física. Encaminhamento Atividade 5 Professor (a) essa atividade será realizada no laboratório de informática. Os alunos deverão acessar os simuladores e seguir as instruções de funcionamento. Deverão anotar os dados, analisá-los e formular hipóteses a respeito do fenômeno físico em estudo. Em seguida deverão expor suas anotações e hipóteses. Você deverá interagir e provocar interações discursivas em determinado momentos, a fim de contribuir com o processo de construção do conhecimento científico.
  • 24. 22 Experimentos virtuais uma forma divertida de aprender física Esta atividade será realizada no laboratório de informática. Vocês deverão acessar os simuladores sugeridos abaixo e seguir as instruções de funcionamento para cada um deles. Dessa forma, deverão anotar os dados de observação, simular os fenômenos apresentados diversas vezes, formular hipóteses a respeito do fenômeno físico em estudo. Em seguida responder as questões proposta pelo professor (a) e expor suas anotações e hipóteses aos colegas de sala. Simuladores e animações http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_energia_trapezista.htm http://www.fisica.seed.pr.gov.br/modules/links/uploads/21/132941388.swf http://www2.fe.usp.br/~mef-pietro/rived/sim_energia_montanharussa.html http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_energia_esferas.htm
  • 25. 23 Simulador o trapezista Figura 2: o trapezista Fonte: print screen simulador do laboratório didático virtual - Escola do Futuro – USP 2 Utilize as barras seletoras para modificar a massa e altura do trapezista. Você tem opção de parar o movimento e também de deixar em câmera lenta, essa função permite que você observe melhor as transformações de energia que ocorre durante a descida e subida do trapezista. Anote suas observações. 2 Disponível em: < http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_energia_trapezista.htm> Acesso em: 06 de novembro de 2013.
  • 26. 24 Vamos ver se consegue responder 1. Altere a altura de queda do trapezista e sua massa. Explique o ocorre com energia cinética, potencial elástica e potencial gravitacional? 2. Como se apresenta a energia cinética, potencial elástica e potencial gravitacional do trapezista no ponto mais alto? E no ponto mais baixo? 3. Expresse as equações para energia cinética, potencial gravitacional e elástica? 4. A energia mecânica sofre variação conforme o trapezista atinge diferentes alturas? Como se calcula energia mecânica de um sistema? 5. Anote valores de energia cinética, potencial gravitacional, potencial elástica e mecânica em um determinado ponto. Agora determine com bases nas equações apresentadas os valores para energia cinética, potencial gravitacional, elástica e mecânica. Compare os resultados com os apresentados no simulador. O que você observa?
  • 27. 25 Simulador o skatista Figura 3: o skatista Fonte: print screen simuladores e animações de Física – SEED-PR 3 Utilize as barras seletoras para escolher a massa da skatista. Selecione os vetores velocidade, aceleração tangencial e centrípeta e normal. Anote suas observações. 3 Disponível em: <http://www.fisica.seed.pr.gov.br/modules/links/uploads/21/132941388.swf> Acesso em 08 de novembro de 2013.
  • 28. 26 Vamos ver se consegue responder 1. O que acontece com a velocidade quando o skatista ganha altura? Em que ponto a velocidade atinge o seu máximo? 2. De acordo com o gráfico o que acontece com a energia cinética e potencial gravitacional no ponto mais baixo e no mais alto da pista? 3. A energia mecânica sofre variação quando se altera a massa do skatista? 4. A altura máxima atingida pelo skatista depende de sua massa? 5. Faça um esquema representação dos componentes físicos que agem sobre o skatista no ponto mais alto e mais baixo.
  • 29. 27 Simulador montanha russa e looping, ora bolas! Figura 4: Montanha russa e looping, ora bolas! Fonte: print screen simulador do laboratório didático virtual - Escola do Futuro – USP 4 Utilize as barras seletoras para escolher a massa da bolinha e a altura de lançamento. Faça o lançamento da bolinha de diferentes alturas e altere também a massa da bola. Anote suas observações. 4 Disponível em: <http://www2.fe.usp.br/~mef-pietro/rived/sim_energia_montanharussa.html>. Acesso em: 08 de novembro de 2013.
  • 30. 28 Vamos ver se consegue responder 1. A massa da bolinha influencia no movimento? Se você aumentar a massa da bolinha ela deverá ser lançada de uma altura maior? 2. A bolinha conseguirá fazer o looping em qualquer altura de lançamento? Justifique sua resposta. 3. Existe alguma relação entre o raio do looping e altura mínima de lançamento da bolinha? Se mudarmos o diâmetro do looping a altura mínima de lançamento também se modifica? Justifique sua resposta. 4. Qual a altura mínima que a bolinha deve ser lançada para que consiga realizar uma volta completa no looping?
  • 31. 29 Simulador o desafio do looping Figura 5: O desafio do looping Fonte: print screen simulador do laboratório didático virtual - Escola do Futuro – USP 5 Vamos ver se consegue responder 1. Neste experimento virtual a bolinha deve fazer o looping, mas sem cair da rampa. Em que condições isso será possível? Existe alguma diferença do experimento anterior? Qual? 5 Disponível em: <http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_energia_esferas.htm>Acesso em 08 novembro de 2013.
  • 32. 30 2. Bolinhas de massas diferentes abandonados no looping, em momentos distintos, porém, de uma mesma altura em relação à base, ao final da trajetória o que acontece suas velocidades? Elas serão diferentes ou serão iguais? 3. A velocidade sofre variação quando corpos de mesma massa são abandonados no looping de alturas diferentes? Justifique suas respostas? Anotações Atividade 6
  • 33. 31 Olooping especial O desenvolvimento desta atividade se justifica, pois tem-se por hipótese que o experimento possa contribuir para construção do conhecimento científico, uma vez que os alunos estarão manipulando objetos, ideias e negociando significados entre si e com o professor. Laburú e Silva (2011) destacam que a prática experimental é considerada um “[...] modo representacional fundamental a se destacar para auxiliar e complementar a construção dos processos e conceitos científicos”. O modo representacional (3D) designação dada à prática experimental na semiótica, preconiza que as atividades experimentais contribuem para prática do diálogo, que a problematização e os erros enriquecem a atividade e levam os alunos a investigação, elaboração de argumentos e hipóteses. Nessa ótica, a proposta de utilização de experimentos neste trabalho está focada na ideia de que essa esse modo representacional (3D) aliado a outras formas e modos representacionais possa fornecer maior significação, complementar e auxiliar a construção do conhecimento físico. Assim, o experimento utilizado para esta prática será o “looping especial”, o qual compõe o kit experimental de Física e será utilizado para realizar estudo Conservação de Energia Mecânica. A realização dessa prática tem como intuito ir além da comprovação de teoria. O aluno deverá interagir com o professor e colegas, prever resultados, discutir situações apresentadas e formular hipóteses.
  • 34. 32 Encaminhamento Observação Professor (a) para realização dessa prática os alunos deverão trabalhar em grupos. Nesta atividade o aluno deverá através de equações da energia mecânica, ou seja, usando representação numérica e esquemas determinar qual deverá ser a mínima altura de que a bolinha deverá ser abandonada para que consiga fazer o looping completo. Professor (a) nos simuladores virtuais o aluno teve a oportunidade de realizar esse experimento virtualmente, pode manipular massas e altura de abandono da bolinha, ou seja, considera-se que o aluno já possua alguns conceitos formulados. Pois, as questões propostas para cada simulador possuem conceitos relevante para construção do conhecimento científico. Porém, é importante observar se os alunos vão conseguir perceber que os simuladores consideram condições ideais para o movimento, diferentemente do experimento real, onde existem forças que impedem esse movimento. Isso será possível observar comparando os cálculos físicos com os dados experimentais. Então, caso o aluno apresente dificuldade em realizar o experimento, outras intervenções poderão ser realizadas durante a atividade.
  • 35. 33 Olooping especial Para realização desta atividade vocês deverão se organizar em grupos. Cada grupo deverá realizar o experimento, anotar as observações e por meio de equações da energia mecânica, determinar qual deverá ser a mínima altura de que a bolinha deverá ser abandonada para que consiga fazer o looping completo. Figura 6: looping especial Foto: Cristiane A Corrêa Anotações
  • 36. 34 Elaboração de histórias em quadrinhos e/ou tirinhas Esta atividade conta com a elaboração de novos quadrinhos e/ou tirinhas. Os alunos deverão através da linguagem escrita e figurativa criar novas Histórias em quadrinhos e/ou tirinhas, ou seja, com base no conteúdo estudado construir suas próprias representações. Nesta atividade vê-se a possibilidade de verificar se o aluno compreendeu o conteúdo, pois ele terá que possuir bom nível de conhecimento do conceito físico para que possa representá-lo de forma adequada por meio de uma relação de causa e efeito o conhecimento científico adquirido. O conceito físico representado nas histórias e/ou tirinhas poderá ter caráter explicativo, instigadores, humorísticos e ilustrativos. Entretanto, vale ressaltar que nas produções o aluno deverá enfatizar o conceito físico, a intenção é que o registro imagético produzido pelos alunos vá além de uma simples ilustração que sirva de fonte de informação e que essa ação sirva para melhor entendimento do conhecimento científico. Esta atividade será desenvolvida em etapas, primeiramente os alunos deverão representar por meio de registro imagético situações que envolvam conceito estudado e depois deverão editá-las usando software online ou recursos do Linux. Posteriormente os alunos deverão apresentá-la aos colegas de sala, a fim de mostrar seu trabalho, seu pensamento, bem como seu conhecimento sobre o conteúdo. Nesta atividade o professor conseguirá identificar se os alunos se apropriaram do conteúdo de forma efetiva. Atividade 7
  • 37. 35 Encaminhamento Observação Professor (a) esta atividade será desenvolvida em grupo. Primeiramente os alunos deverão desenhar a mão as histórias em quadrinhos que contemple situações que envolvam Energia e Conservação da Energia Mecânica. Em seguida, no laboratório de informática deverão fazer edição das histórias e/ou tirinhas. Para isto, poderão ser utilizados vários aplicativos do Linux, e/ou softwares online para elaboração de tirinhas, por exemplo, editor de texto (WRITER), apresentação de slides (IMPRESS) e de edição de imagens (GIMP). Outra sugestão é que em grupos os alunos apresentem uma situação absurda que viole o princípio de Conservação da Energia Mecânica em forma de histórias em quadrinhos e/ou tirinhas, vídeos, fotos, entre outros.
  • 38. 36 Conhecimento físico x criatividade artística Esta atividade será desenvolvida em grupo. Primeiramente vocês deverão desenhar a mão histórias em quadrinhos e/ou tirinhas que contemple situações que envolvam conceito de Energia e Conservação da Energia Mecânica. Em seguida, no laboratório de informática deverão fazer edição das histórias e/ou tirinhas. Para isto, poderão utilizar os aplicativos do Linux, e/ou softwares online de elaboração de tirinhas. Após a criação e edição das tirinhas e/ou histórias vocês deverão apresentá-las aos colegas. Em seguida faremos uma exposição no colégio. Anotações
  • 39. 37 A avaliação constitui em uma ação pedagógica necessária no processo de ensino e aprendizagem, a qual deve ser planejada e concretizada de forma coerente e contínua, constituindo assim um fator de contribuição para a aprendizagem do aluno. O ato de avaliar transcende o simples fato de “aprovar ou reprovar”. A avaliação é parte integrante do processo educativo e precisa se entendida como instrumento que auxilia o planejamento de ensino, ao mesmo tempo em que revela os diferentes saberes produzidos pelos indivíduos. De acordo com as Diretrizes Curriculares de Educação Básica de Física “[...] a avalição oferece subsídios para que tanto o aluno quanto o professor acompanhem o processo de ensino- aprendizagem” (PARANÁ, 2008, p.80). Sendo assim, esta Unidade Didática possibilita aos alunos diversas oportunidades de expressar o conhecimento apreendido, pois ele terá a oportunidade de interagir com várias atividades envolvendo imagens, signos artísticos, simuladores, experimentos, situações problema entre outros. A avaliação ocorrerá em todos os modos e formas representacionais, os instrumentos de avaliação permeiam a linguagem verbal e não verbal. Tem-se como critério levar em consideração o desempenho individual e em grupo dos alunos, os avanços e a tentativa de superar as dificuldades encontradas nos diferentes modos e formas de representação do conceito. Essa diversidade de modos e formas representacionais permitirá ao professor condições de verificar a aprendizagem do aluno e dessa forma repensar, reorganizar, modificar as atividades, ou seja, rever seu planejamento. Assim, a proposta didática aqui apresentada poderá sofrer alterações quanto a ordem de aplicação ou até mesmo de atividades, uma vez que poderão ocorrer intervenções com base no processo avaliativo. Avaliação
  • 40. 38 COELHO, NETTO, J. TEXEIRA. Semiótica, informação e comunicação. São Paulo: Perspectiva, 2010. KNIGHT, Randall D. Energia. In:______ Física 1: uma abordagem estratégica. 2ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2009. V.1. LABURÚ, C. E.; SILVA, O. H. M. O laboratório didático a partir da perspectiva da multimodalidade representacional. Ciência & Educação, v. 17, n. 3, p. 721-734, 2011. MACEDO, M. S. A. N.; MORTIMER, E. F. A dinâmica discursiva na sala de aula e a apropriação da escrita. Educação & Sociedade, ano XXI, no 72, Agosto/00. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Física. Curitiba. SEED, 2008. Bibliografia consultada GRUPO DE REELABORAÇÃO DO ENSINO DE FÍSICA (GREF). Física 1: Mecânica/ GREF. 7ª ed. São Paulo: Edusp, 2001. LABURÚ, C. E.; BARROS, M. A.; Silva, O. H. M. Multimodos e Múltiplas Representações, Aprendizagem Significativa e Subjetividade: Três Referenciais Conciliáveis da Educação Científica. Ciência & Educação, v. 17, n. 2, p. 469-487, 2011. LABURÚ, C. E.; CARVALHO, M. Estratégia Pluralista. In:______ Educação Científica: controvérsias construtivistas e pluralismo metodológico. Londrina: Eduel, 2005. p. 73-91. MOREIRA. Marco Antonio. A teoria da mediação de Vygotsky. In:______ Teorias de aprendizagem. São Paulo: EPU, 1999. p. 109 –122. Referências
  • 41. 39 MORTIMER, E. F.; SCOTT, P. Atividade discursiva nas salas de aula de ciências: uma ferramenta sociocultural para analisar e planejar o ensino. Investigações em Ensino de Ciências – V7(3), pp. 283-306, 2002. RAMOS, PAULO; VERGUEIRO, WALDOMIRO (Orgs). Como usar as histórias em quadrinhos na sala de aula. – 3. ed., 3ª reimpressão – São Paulo: Contexto, 2009. SANTAELLA, Lúcia. O que é Semiótica. 1ª ed. São Paulo: Brasiliense, 2012. Coleção Primeiros Passos; 103.