Gerar e processar modelos de pórticos espaciais

Sumário I
TQS Informática Ltda Rua dos Pinheiros 706 c/2 05422-001 São Paulo SP Tel (011) 3083-2722 Fax 3083-2798
Pórtico-TQS
Geração e Processamento de Pórticos Espaciais
Sumário
1. Introdução..................................................................................................................1
2. Guia rápido de operação...........................................................................................4
2.1 Pasta de trabalho....................................................................................................4
2.2 Definindo o modelo de pórtico..............................................................................4
2.3 Processamento global ............................................................................................5
2.4 Comandos do Pórtico-TQS....................................................................................7
2.5 Menu Editar...........................................................................................................8
2.5.1 Critérios para geração do modelo...................................................................8
2.5.2 Edição de dados do pórtico.............................................................................9
2.6 Menu Processar ...................................................................................................10
2.6.1 Geração do modelo.......................................................................................10
2.6.2 Listagem de resultados .................................................................................11
2.6.3 Estabilidade global .......................................................................................11
2.7 Menu visualizar ...................................................................................................11
3. Modelos estruturais.................................................................................................13
3.1 Modo Manual ......................................................................................................14
3.2 Esforços verticais por vigas contínuas ou grelhas, sem vento .............................14
3.3 Esforços verticais por vigas contínuas ou grelhas, vento por pórtico espacial ....14
3.4 Modelo integrado e flexibilizado (conforme critério) de pórtico espacial...........15
3.4.1 Cargas verticais das lajes..............................................................................17
3.4.2 Flexibilização da ligação viga-pilar..............................................................17
3.4.3 Deformação axial / Carga vertical ................................................................21
3.4.4 Tratamento de viga de transição...................................................................21
3.4.5 Tratamento de tirantes ..................................................................................22
3.4.6 Consideração de lajes ...................................................................................22
3.5 Modelo conjunto Pórtico/Grelhas/Vigas (versão 10 e anteriores) .......................23
3.5.1 Como é a modelagem ...................................................................................24
3.5.2 Momentos de desequilíbrio ..........................................................................27
3.5.3 Deslocamentos horizontais e verticais..........................................................29
3.5.4 Vigas de transição.........................................................................................30
3.5.5 Estimando a carga de um pilar na transição .................................................31
3.5.6 Tirantes.........................................................................................................31
3.5.7 Esforços transferidos ....................................................................................31
3.5.8 Casos de carregamentos de vigas contínuas .................................................32
3.5.9 Consideração de lajes no modelo conjunto...................................................33
3.5.10 Pavimentos calculados com placas.............................................................33
3.6 Controle do modelo gerado .................................................................................34
3.6.1 Como o CAD/Vigas recebe esforços............................................................34

II Pórtico-TQS - Geração e Processamento de Pórticos Espaciais
3.6.2 Como o CAD/Pilar recebe esforços..............................................................36
4. Critérios gerais de pórtico.......................................................................................39
4.1 Unidades ..............................................................................................................39
4.2 Materiais ..............................................................................................................40
4.2.1 Módulos de elasticidade................................................................................40
4.2.2 Peso específico do concreto..........................................................................42
4.2.3 Materiais pré-definidos.................................................................................42
4.2.4 Coeficiente de expansão térmica ..................................................................42
4.3 Rigidez das vigas .................................................................................................42
4.3.1 Vigas com seção T........................................................................................43
4.3.2 Redutor de inércia à torção p/ vigas s/ predominância de torção..................43
4.3.3 Redutor de inércia à torção ...........................................................................43
4.3.4 Rigidez lateral das vigas ...............................................................................43
4.3.5 Fator de engastamento parcial de vigas ........................................................44
4.3.6 Redutor de inércia à flexão para vigas faixa.................................................44
4.3.7 Transferência de esforços axiais para vigas..................................................44
4.3.8 Posição real em elevação do eixo das vigas..................................................44
4.3.9 Tolerância p/ transferência de esforços das lajes p/ vigas do pórtico............45
4.4 Rigidez dos pilares...............................................................................................45
4.4.1 Offset rígido nas ligações viga pilar .............................................................45
4.4.2 Flexibilização das ligações viga pilar ...........................................................46
4.4.3 Pilares genéricos com eixos principais calculados........................................47
4.4.4 Consideração da área da seção transversal dos pilares .................................48
4.4.5 Área da seção dos pilares de compatibilização.............................................48
4.4.6 Coeficientes de Mola padrão ........................................................................49
4.5 Geometria na geração do modelo.........................................................................49
4.5.1 Pilar com variação de seção..........................................................................51
4.5.2 Viga com variação de seção..........................................................................51
4.5.3 Posição das barras.........................................................................................51
4.5.4 Travamento de pilares que recebem lajes planas..........................................52
4.6 Estado Limite Último - ELU................................................................................53
4.7 Parâmetros para cálculo de estabilidade global ...................................................54
4.7.1 Esforços para cálculo de GamaZ ..................................................................54
4.7.2 Coeficiente de não linearidade física ............................................................54
4.7.3 Consideração automática de GamaZ na transferência ..................................54
4.7.4 Consideração de imperfeições globais..........................................................55
4.7.5 Cargas verticais p/ cálculo de momentos de 2ª ordem..................................56
4.7.6 Deslocamentos horizontais de cargas verticais.............................................56
4.7.7 Número mínimo de pisos para consideração de GamaZ...............................56
4.7.8 GamaZ para a consideração de deslocabilidade da estrutura........................56
4.7.9 Transferência de esforços p/ carregamentos verticais com laje plana...........57
4.8 Estado Limite de Serviço - ELS...........................................................................58
4.9 P-Delta.................................................................................................................59

Sumário III
4.9.1 Rigidez do modelo não linear.......................................................................60
4.10 Pórtico NLFG....................................................................................................60
4.10.1 Geometria (discretização)...........................................................................61
4.10.2 Combinações analisadas.............................................................................61
4.10.3 Não linearidade física (NLF)......................................................................62
4.10.4 Não linearidade geométrica (NLG) ............................................................63
4.10.5 Pisos analisados..........................................................................................63
4.10.6 Imperfeições geométricas...........................................................................63
4.10.7 Fluência ......................................................................................................63
4.10.8 Verificação de ruptura ................................................................................63
4.10.9 Resultados ..................................................................................................64
4.11 Convertendo critérios da versão 7.0 ..................................................................64
5. Condições de contorno ............................................................................................65
5.1 Inércia à flexão e módulos de elasticidade ..........................................................65
5.2 Inércia à torção ....................................................................................................66
5.3 Pilares contraventados e de contraventamento ....................................................67
5.4 Restrições de apoio..............................................................................................67
5.5 Pasta de pilares ....................................................................................................68
6. Carregamentos.........................................................................................................69
6.1 Editando os carregamentos..................................................................................69
6.2 Casos padrão........................................................................................................70
6.2.1 Casos de carregamentos adicionais no edifício ............................................72
6.2.2 Modelo com vigas de transição enrijecidas..................................................72
6.3 Edição dos casos de carregamentos para a geração do pórtico............................72
6.4 Combinações de carregamentos ..........................................................................72
6.4.1 Combinação não linear.................................................................................73
6.5 Envoltória para detalhamento de vigas................................................................74
6.6 Carregamentos para detalhamento de pilares ......................................................74
6.6.1 Carregamentos para o terceiro modelo.........................................................75
6.6.2 Carregamentos para o quarto modelo...........................................................76
7. Geração do modelo processamento e análise ........................................................77
7.1 Geração do modelo de pórtico.............................................................................77
7.2 Relatório da geração do modelo ..........................................................................77
7.2.1 Plantas envolvidas ........................................................................................78
7.2.2 Dados e critérios para geração do modelo....................................................78
7.2.3 Fck do edifício..............................................................................................78
7.2.4 Critérios gerais..............................................................................................78
7.2.5 Relatório da geração do modelo: Carregamentos.........................................79
7.2.6 Outros critérios.............................................................................................80
7.2.7 Carregamento de vento.................................................................................81
7.2.8 Dados das plantas de formas ........................................................................81
7.2.9 Resumo dos dados do pórtico.......................................................................81
7.2.10 Relação pórtico formas...............................................................................82

IV Pórtico-TQS - Geração e Processamento de Pórticos Espaciais
7.3 Processamento do pórtico Analise Linear............................................................82
7.4 Resolvedor de pórtico ..........................................................................................83
7.5 Processamento do pórtico Análise Não Linear ....................................................83
7.5.1 Aspectos teóricos da Análise Não Linear .....................................................84
7.6 Processamento do pórtico Análise Dinâmica / Sísmica.......................................86
7.6.1 Análise Dinâmica / Sísmica no Sistema CAD/TQS .....................................87
7.6.2 Análise Modal Espectral Geral.....................................................................88
7.7 Relatório de esforços em vigas e pilares..............................................................89
7.7.1 Exemplo do relatório de esforços em vigas e pilares....................................90
8. Edição interativa dos dados do modelo do pórtico ...............................................93
8.1 Ambiente do programa de edição de dados .........................................................93
8.2 Menu principal do editor......................................................................................94
8.3 Editando dados em tabelas...................................................................................95
8.4 Gerando dados .....................................................................................................96
8.5 Localizando barras e nós......................................................................................96
8.6 Dados gerais do projeto .......................................................................................97
8.7 Edição das coordenadas dos Nós .........................................................................98
8.8 Edição dos dados dos Materiais...........................................................................98
8.9 Edição dos dados de Seções.................................................................................98
8.10 Edição dos dados de Barras ...............................................................................99
8.11 Edição dos dados das Restrições........................................................................99
8.12 Dados da Análise Não-Linear............................................................................99
8.13 Edição dos dados de modos de Vibração/Massa..............................................100
8.14 Edição dos dados dos Carregamentos..............................................................100
8.14.1 Dados gerais do caso de carregamento .....................................................100
8.14.2 Dados de Forças nos Nós..........................................................................101
8.14.3 Dados de Forças nas Barras......................................................................101
8.14.4 Esforços de engastamento perfeito ...........................................................102
8.14.5 Efeito de temperatura nas barras...............................................................102
8.14.6 Envoltória de Carregamentos....................................................................102
8.15 Edição de Combinações de carregamentos......................................................103
8.16 Dados da Análise Sísmica................................................................................104
8.16.1 Análise modal espectral geral...................................................................105
8.16.2 Análise modal espectral segundo a norma portuguesa..............................107
8.17 Controlando a visualização..............................................................................109
8.17.1 Parâmetros de visualização da edição de dados........................................109
8.17.2 Edição de cores.........................................................................................110
8.18 Salvando o Arquivo .POR................................................................................110
8.19 Restrições na alteração do modelo...................................................................110
9. Visualização de Pórtico Espacial ..........................................................................111
9.1 Lógica de operação ............................................................................................113
9.2 Menus do visualizador.......................................................................................114
9.3 Tipo de desenho.................................................................................................115

Sumário V
9.4 Caso de carregamento........................................................................................116
9.5 Seleção de resultados.........................................................................................116
9.6 Parâmetros de visualização................................................................................117
9.6.1 Separação de lajes e vigas ..........................................................................117
9.6.2 Separação de barras por direção .................................................................117
9.6.3 Representação de articulações....................................................................118
9.6.4 Visualização de apoios ...............................................................................119
9.6.5 Representação do sistema local ..................................................................119
9.6.6 Colocação de legenda.................................................................................120
9.6.7 Separação de cargas....................................................................................120
9.6.8 Visualização de deslocamentos ..................................................................120
9.7 Parâmetros de diagrama.....................................................................................121
9.7.1 Valores dos diagramas................................................................................121
9.7.2 Multiplicadores...........................................................................................122
9.8 Seleção de barras ...............................................................................................122
9.8.1 Cerca de seleção .........................................................................................122
9.9 Pisos inicial e final.............................................................................................125
9.10 Ângulo de visualização....................................................................................125
9.11 Mantendo múltiplas vistas...............................................................................127
9.12 Convenções de representação..........................................................................128
9.12.1 Desenho de pisos......................................................................................128
9.12.2 Desenho de pilares....................................................................................130
9.12.3 Desenho espacial ......................................................................................131
9.12.4 Achando um elemento no desenho...........................................................131
9.13 Salvando desenhos...........................................................................................132
9.14 Pórticos não processados no CAD/Formas......................................................132
10. Visualização dos resultados da Análise Sísmica................................................133
10.1 Múltiplas vistas para visualização dinâmica da análise sísmica......................134
10.2 Tabelas de resultados da Análise Sísmica .......................................................134
10.3 Relatório com resultados da Análise Sísmica..................................................136
10.4 Visualização de esforços e deslocamentos referente a Sismo..........................137
11. Verificação de estabilidade global......................................................................138
11.1 Coeficiente ....................................................................................................138
11.2 Coeficiente  ...................................................................................................139
11.3 Processamento dos coeficientes  e ..............................................................140
11.3.1 Visualização dos resultados......................................................................140
11.4 Valor dos deslocamentos horizontais ..............................................................141
11.5 Restrição ao tipo do pórtico.............................................................................141
11.6 Cálculo de  .....................................................................................................141
11.7 Cálculo de  ....................................................................................................142
11.8 Exemplo do relatório de saída .........................................................................142
11.8.1 Multiplicando os esforços horizontais por  .............................................143
12. Transferência de esforços ...................................................................................145

VI Pórtico-TQS - Geração e Processamento de Pórticos Espaciais
12.1 Transferência de esforços para o CAD/Vigas..................................................145
12.1.1 Esforços transferidos.................................................................................146
12.1.2 Conceito de vãos e apoios no CAD/Vigas................................................146
12.1.3 O que o CAD/Vigas faz com os diagramas ..............................................147
12.1.4 Transferência de esforços nos apoios longos............................................147
12.1.5 Como fazer a transferência .......................................................................148
12.1.6 Transferência com consideração automática de .....................................149
12.2 Transferência de esforços para o CAD/Pilar....................................................150
12.2.1 Acionando a transferência para pilares.....................................................150
12.2.2 Multiplicação de esforços transferidos para pilares..................................150
12.3 Integridade da relação pórtico - formas ...........................................................151
12.4 Responsabilidade do Engenheiro.....................................................................151
13. Tabela de reações de apoio..................................................................................153
13.1 Sistema de coordenadas...................................................................................154
A. Formato do arquivo .POR....................................................................................157
A.1. Regras de codificação ......................................................................................157
A.1.2. Formato dos dados....................................................................................157
A.2. Identificação geral............................................................................................158
A.2.1 Dimensionamento de memória ..................................................................158
A.2.2. Identificação do programa ........................................................................158
A.2.3. Número e título 1 ......................................................................................158
A.2.4. Número e título 2 ......................................................................................159
A.3. Nós da estrutura ...............................................................................................159
A.3.1. Coordenadas..............................................................................................159
A.4. Tipos de materiais............................................................................................160
A.4.1. Definição dos materiais.............................................................................160
A.5. Tipos de seções ................................................................................................161
A.5.1. Definição das seções.................................................................................161
A.6. Barras da estrutura ...........................................................................................162
A.6.1. Definição das barras..................................................................................162
A.7. Formato do arquivo .POR: Restrições.............................................................165
A.7.1. Definição das restrições ............................................................................166
A.7.2. Dados gerais..............................................................................................166
A.8. Formato do arquivo .POR: Carregamentos.....................................................167
A.9. Definição de um caso de carregamento............................................................168
A.9.1. Título do carregamento.............................................................................168
A.9.2. Forças aplicadas aos nós ...........................................................................169
A.9.3. Definição das forças dos carregamentos...................................................169
A.9.4. Esforços de engastamento perfeito............................................................170
A.9.5. Definição dos esforços..............................................................................170
A.9.6. Forças nas barras.......................................................................................171
A.9.7. Definição das forças..................................................................................171
A.9.8. Final do carregamento das barras..............................................................172

Sumário VII
A.9.10. Efeito de temperatura nas barras.............................................................172
A.9.11. Definição do efeito de temperatura.........................................................173
A.10. Formato do arquivo .POR: Combinações .....................................................173
A.10.1. Título da combinação .............................................................................174
A.10.2. Definição das combinações ....................................................................174
A.11. Envoltória dos carregamentos........................................................................175
B. Arquivos .TEV e .TEA .........................................................................................176
B.1. Convenções de leitura......................................................................................176
B.2. Estrutura de um arquivo TEV/TEA .................................................................176
B.3. Seleção de vigas...............................................................................................177
B.4. Definição de parâmetros ..................................................................................177
B.5. Definição de uma viga .....................................................................................177
B.6. Reações de apoio .............................................................................................178
B.7. Diagramas........................................................................................................178
B.8. Exemplo de arquivo .TEV ...............................................................................179
C. Arquivo .TEP ........................................................................................................180
C.1. Estrutura de um arquivo .TEP..........................................................................180
C.2. Tipo de transferência........................................................................................180
C.3. Definição dos parâmetros ................................................................................180
C.4. Seleção de pilares.............................................................................................181
C.5. Declaração de casos.........................................................................................181
C.6. Lista de esforços transferidos...........................................................................181
C.7. Esforços em cada pilar.....................................................................................181
C.8. Exemplo de arquivo .TEP................................................................................182
D. Arquivos de esforços .Pnn....................................................................................183
E. Arquivo PARVIS.DAT.........................................................................................185

Introdução 1
1. Introdução
O sistema Pórtico-TQS é um conjunto de ferramentas para análise espacial de
edificações geradas no sistema CAD/TQS, visualização de resultados, verificação de
estabilidade e transferência de esforços para detalhamento de vigas e pilares.
O sistema de análise do Pórtico-TQS tem as seguintes características:
 Arquivos de entrada e saída abertos e documentados;
 Consideração de recalques nos apoios, apoios elásticos, efeito de temperatura e
pré-esforços;
 Liberação independente das 6 vinculações em cada extremidade de barra;
 Combinação de carregamentos e envoltória;
 Definição de offset rígido espacial nas extremidades das barras;
 Capacidade para 24.000 nós, 32.000 barras, 6.000 restrições de apoio;
 Opção de cálculo de modelo conjunto pórtico / grelha / vigas contínuas
 Opção de cálculo pelo sistema Mix, com capacidade de análise não linear.
Além do sistema de análise, faz parte do Pórtico-TQS um conjunto de programas para
geração do modelo e pós-processamento:
 Geração automática do modelo de pórtico espacial, sob controle do engenheiro, a
partir edifício lançado no CAD/TQS;
 Edição interativa do pórtico espacial;
 Possibilidade de redução de sobrecargas para cálculo de pilares e fundações;
 Geração automática de carregamentos de vento, a partir dos parâmetros definidos
na norma brasileira;
 Alternativa de geração de modelo conjunto de pórtico / grelha / vigas, elástico para
cargas horizontais, e plástico com resultados de grelha para cargas verticais;
 Listagem de esforços segundo elementos das plantas de formas;
 Transferência de esforços do pórtico para o detalhamento de vigas e pilares no
CAD/Vigas e CAD/Pilar; transferência da envoltória de carregamentos e da
envoltória de pisos para o andar tipo;
 Visualizador tridimensional de geometria, carregamentos, esforços e
deslocamentos;
 Cálculo de parâmetros de estabilidade global da edificação para uma direção
qualquer;
 Opção de majoração automática de esforços transferidos pelos parâmetros de
estabilidade;
 Interfaces abertas e documentadas para a transferência de esforços de e para
programas externos.

2 Pórtico-TQS - Geração e Processamento de Pórticos Espaciais
Veja o fluxograma de processamento de esforços em um edifício usando o modelo de
pórtico espacial:
Processamento do
tridimensional
Estabilidade Global
vigas
pilares
Geometria/Cargas
projetoProcessamento das
CAD/Formas
Carregamentos
Lancamento e
esforcos para
esforcos para
Esforcos/Desloc
Geracao do
Visualizacao
Modificacao de
Definicao do
Definicao dos
formas do edificio
Edificio
modelo de portico
Portico Espacial
Portico-TQS
no Portico
Criterios e
Parametros de
Calculo de
Transferencia de
Transferencia de
Vigas e Pilares
Listagem de
esforcos
Para a geração e processamento do pórtico espacial é necessário o lançamento completo
do edifício e processamento das plantas de formas. O engenheiro deve também definir
critérios de geração, condições de contorno e carregamentos do pórtico.

Introdução 3
O pórtico espacial emite resultados na forma de listagens de esforços em barras,
esforços em vigas e pilares e graficamente, através de um visualizador tridimensional
de geometria, carregamentos, diagramas e deslocamentos. Além disto, um programa
adicional verifica os parâmetros de estabilidade global da edificação. De posse destes
dados o engenheiro pode validar ou modificar o lançamento da estrutura, voltando ao
CAD/Formas.
Os esforços obtidos no modelo de pórtico podem ser transferidos seletivamente para
detalhamento de vigas e pilares.

2. Guia rápido de operação
Mostraremos as operações necessárias para gerar, processar, obter resultados e fazer
transferências de esforços com pórtico espacial. Nos capítulos de "Geração do modelo e
análise" e demais mostraremos em detalhes as operações e os resultados obtidos.
Alguns exemplos mostrados aqui serão feitos a partir do edifício MODPLA, que é
distribuído com os sistemas CAD/TQS.
2.1 Pasta de trabalho
Todas as operações com pórtico espacial usam a pasta
ESPACIAL do edifício para trabalho. Você pode
selecionar esta pasta na árvore de edifícios do gerenciador.
Mesmo que você não faça a seleção, o gerenciador mudará
automaticamente para esta pasta em qualquer operação
com pórtico espacial.
2.2 Definindo o modelo de pórtico
O sistema admite vários
modelos estruturais
diferentes com pórtico
espacial. Você precisa
informar nos dados do
edifício o modelo
estrutural usado. Edite o
edifício, e no menu
"Modelo", defina o
modelo estrutural
desejado:
O funcionamento de
cada tipo de modelo
estrutural será mostrado
no próximo capítulo.

Guia rápido de operação 5
Você pode fazer com
que o sistema gere
automaticamente
carregamentos padrão
de pórtico espacial,
considerando separação
de sobrecargas e vento.
Defina, se necessário,
estes dados neste
mesmo programa,
através dos menus
"Verticais" e "Vento".
Os dados de vento
definidos neste menu
são do Carregamento
padrão de vento. Eles
são usados apenas na
primeira vez em que o
edifício é criado, ou
quando você pedir a
criação dos
carregamentos padrão,
no programa de edição
de carregamentos do
pórtico.
Mostraremos em detalhes no capítulo “Carregamentos”, deste manual, quais são os
carregamentos padrão, e como editar os carregamentos de pórtico.
2.3 Processamento global
O processamento global da estrutura acionado a partir do CAD/Formas, considera o
modelo definido do pórtico, gera e processa o modelo, transfere esforços solicitantes e
aciona o detalhamento da estrutura.

O comando de processamento
global mostra uma tela com
diversas opções, permitindo fazer
parte ou todo o processamento da
estrutura.
Note os quadros separados
para processamento de
formas, lajes, vigas,
pilares, grelhas e pórtico
espacial.

As opções de processamento de pórtico espacial já vêm marcadas de acordo com o
modelo definido no edifício. Como resultado deste processamento, todo o edifício será
processado, incluindo o modelo de pórtico espacial. Com a transferência de esforços
para vigas e pilares, estes serão detalhados considerando esforços do pórtico espacial.
Neste ponto podemos passar para o Pórtico-TQS, e fazer outros processamentos para
visualização, listagem de esforços e análise de estabilidade.
2.4 Comandos do Pórtico-TQS
Cada um dos processamentos realizados globalmente pode ser feito separadamente,
através dos menus do CAD/Formas, CAD/Lajes, CAD/Vigas, CAD/Pilar, Grelha-TQS
e Pórtico-TQS.
Ao realizarmos o processamento global incluindo detalhamento, supusemos que os
critérios, carregamentos e condições de contorno definidos automaticamente pelo
sistema eram adequados, que o pórtico foi modelado corretamente, e que os esforços
solicitantes eram os esperados. Esta não é uma situação real de projeto.
Na prática, antes de calcularmos e detalharmos a estrutura com modelo de pórtico
espacial, será necessário verificar critérios, analisar se o modelo foi gerado com os
carregamentos corretos, visualizar os resultados da análise, verificar o edifício quanto à
estabilidade global, verificar se os esforços estão distribuídos na estrutura
adequadamente. Para isto, usaremos o gerenciador CAD/TQS operando com o Pórtico-
TQS:
No Pórtico-TQS, assim como nos demais gerenciadores, temos todos os comandos sob
os menus "Editar", "Processar" e "Visualizar".

Se os critérios para geração do pórtico já foram verificados uma vez, o pórtico
processado, analisado e aceito, então, poderemos confiar no processamento de pórtico
realizado automaticamente pelo comando de processamento global do CAD/Formas.
2.5 Menu Editar
O menu "Editar" tem os
comandos para edição dos
critérios para geração do pórtico e
um programa para edição
interativa do arquivo .POR, que
contém o modelo de pórtico para
análise.
2.5.1 Critérios para geração do modelo
Para gerar o modelo de pórtico espacial, o sistema precisará das seguintes informações:
 O modelo de pórtico espacial, definido nos dados do edifício
 Todas as plantas de formas definidas e processadas
 Dependendo do modelo, vigas e lajes processadas
 Critérios gerais, com definição de materiais e outros
 Condições dos apoios e outras imposições de rigidez nos elementos do pórtico
 Carregamentos
Os três primeiros itens são realizados fora do Pórtico-TQS, estando na seqüência do
processamento global. Os critérios gerais, condições de contorno e carregamentos são
definidos através do menu "Editar, Critérios de geração do modelo".
Os critérios gerais são classificados em Materiais, Vigas, Pilares, ELU, Estabilidade
global, ELS, P-Delta, Pórtico NLFG e Resultados.

As chamadas "Condições de contorno" englobam também vários tipos de imposição de
rigidez que podem ser atribuídos a um grupo de elementos do pórtico
Podem ser atribuídos redutores de inércia à flexão e à torção a vigas e pilares, de modo
a simular plastificações, redefinir módulos de elasticidade e articular pilares para
transferir esforços para outros pilares mais importantes. Definem-se também
coeficientes de mola - o modelo padrão engasta o pórtico na base.
Os carregamentos que afetam o pórtico são principalmente os verticais, vindos da
planta de formas, e os horizontais de vento. Você pode, entretanto, criar novos
carregamentos para simular, por exemplo, empuxo lateral e efeitos de temperatura.
O último comando no menu permite adaptar dados para geração de modelos de pórtico
criados através das versões anteriores do sistema.
2.5.2 Edição de dados do pórtico
O comando "Editar, Dados do pórtico" aciona um editor interativo do arquivo .POR.
Este arquivo, que é o efetivamente usado pelo programa de análise matricial, pode ser
editado para a alteração de geometria, seções, restrições e carregamentos:
O uso principal deste programa é
para modificação do modelo em
casos especiais não cobertos
automaticamente pelos sistemas
CAD/TQS.

A modificação deve ser feita apenas com o lançamento final da estrutura, pois uma
nova geração do modelo fará com que as últimas modificações sejam perdidas.
2.6 Menu Processar
O menu "Processar" tem os comandos para gerar o modelo de pórtico, fazer a análise,
listar resultados, transferir esforços para detalhamento e verificar a estabilidade global
da estrutura.
2.6.1 Geração do modelo
O comando de geração do modelo permite fazer quatro operações diferentes, para ELU,
ELS ou ambos, que também podem ser acionadas separadamente no menu "Processar":
 A geração do modelo propriamente dita, que resulta no arquivo .POR, composto de
barras, restrições e carregamentos;

 O processamento, que faz o cálculo dos esforços solicitantes no pórtico;
 A transferência de esforços solicitantes para detalhamento de vigas;
 E a transferência para detalhamento de pilares.
O resultado destes processamentos pode ser examinado através do menu "Visualizar".
2.6.2 Listagem de resultados
Dois processamentos permitem gerar listagens extras de resultados: o de "Relatório de
esforços em vigas e pilares", que lista os resultados do pórtico segundo a notação de
vigas e pilares do edifício; e a tabela de reações de apoio em desenho, que gera um
resumo das reações de apoio que pode ser plotado com outros desenhos.
2.6.3 Estabilidade global
O comando "Processar, Parâmetros de estabilidade global" calcula os coeficientes α e γz
que permitem estimar o comportamento do edifício aos efeitos de segunda ordem, em
uma determinada direção. Mostraremos este cálculo no capítulo "Verificação de
estabilidade global".
2.7 Menu visualizar
O menu "Visualizar" contém os comandos para listar a geração do modelo, da análise, e
da verificação de estabilidade, visualização gráfica da estrutura e resultados. O
comando "Visualizar, Edição Gráfica" chama o EAG para a edição de desenhos gerados
pelo Visualizador de Pórticos.
O comando "Visualizar, Geração do modelo", mostra um resumo dos critérios usados
na geração, carregamentos verticais e horizontais (incluindo forças de vento piso a
piso), e a relação entre os elementos das plantas de formas e as barras e nós do pórtico.

O "Visualizador de
pórticos" é um editor
gráfico que visualiza a
geometria,
carregamentos,
esforços solicitantes e
deslocamentos, de
todos os carregamentos
processados, inclusive
as combinações não
lineares e o caso
referente a sismo.
O comando "Análise
Sísmica" é um editor
gráfico com ilustrações
dinâmicas, tabelas de
resultados e listagem do
processamento do pórtico.
O Comando "Processamento de esforços" mostra deslocamentos, esforços nas barras e
reações de apoio, por carregamento, na notação do pórtico.
O Comando "Relatório de esforços em vigas e pilares" mostra esforços e deslocamentos
na notação das plantas de formas, exigindo um processamento prévio.
O Comando "Parâmetros de estabilidade global" é a listagem do processamento destes
parâmetros, em uma determinada direção.
O Comando "Avisos e erros" apresenta as mensagens de avisos e erros geradas pelo
sistema.

Modelos estruturais 13
3. Modelos estruturais
Os sistemas CAD/TQS trabalham com três modelos estruturais onde os esforços
calculados pelo Pórtico-TQS são usados. Nos dados do edifício, estes modelos são as
três últimas opções do menu "Modelo":
O modelo estrutural envolvido não está totalmente embutido nos dados do pórtico
usados para a análise, mas num conjunto de dados e operações:
 Como o modelo é gerado, e com quais carregamentos
 Quais carregamentos, combinações e envoltórias são transferidos ou não, para
vigas e pilares.
Ao criar um edifício novo e selecionar um modelo estrutural, o sistema CAD/TQS irá
gerar carregamentos, combinações e envoltória inicial de pórtico compatíveis com o
modelo escolhido - este carregamento precisa necessariamente ser analisado pelo
engenheiro.
O processamento global da estrutura faz todos os processamentos necessários para
gerar o modelo de pórtico e transfere esforços para detalhamento, de acordo com o
modelo definido.
Você também pode processar a estrutura sem passar pelo processamento global, mas
precisará se certificar que todos os processamentos necessários sejam feitos, inclusive
de transferência de esforços.

3.1 Modo Manual
Desaconselhamos a escolha desta opção, esta ainda existe, somente para manter a
compatibilização de processamentos de projetos muito antigos.
3.2 Esforços verticais por vigas contínuas ou
grelhas, sem vento
O edifício não será dimensionado e detalhado com os esforços provenientes do
processamento de pórtico espacial.
Os esforços considerados para o dimensionamento de vigas e pilares do edifício serão
os provenientes do processamento de vigas contínuas ou do processamento de grelhas.
3.3 Esforços verticais por vigas contínuas ou
grelhas, vento por pórtico espacial
Uma das modelagens mais comuns, é a esforços devido a carregamentos verticais
calculados por processo convencional de vigas contínuas, e esforços devido a
carregamentos horizontais (vento) do pórtico espacial. Veja o esquema:
Detalhamento
de
vigas
Detalhamento
de
pilares
espacial
vigas
verticais
Vento
Vento verticais
Esforcos
Esforcos
Esforcos
Portico
continuas
Para detalhamento de pilares, passamos por uma fase intermediária de cálculo de vigas.
É do processamento de vigas que serão tiradas as reações de apoio para cálculo de
pilares. Mesmo não usando os esforços devido ao carregamento vertical do pórtico para
detalhamento, é importante processar o pórtico com carregamentos verticais, para
podermos obter uma estimativa do comportamento do edifício quanto à estabilidade
global.

O modelo acima permite considerar as vigas com comportamento plástico, mas com
deformações suficientemente pequenas para servirem de apoio rígido para as lajes. O
edifício será considerado elasticamente para efeito de vento, e tanto vigas quanto
pilares serão armados para suportá-lo. Para considerar alguma plastificação entre vigas
e pilares para efeito de vento, o sistema permite diminuir a rigidez das vigas no pórtico.
Uma variação do modelo acima é considerar a deformação das vigas não desprezíveis
em relação às lajes, e analisar os esforços verticais obtidos por cálculo de pavimentos
por grelha:
Detalhamento
de
vigas
Detalhamento
de
pilares
espacial
verticais
Vento
Vento verticais
Grelha
Esforcos
Esforcos
Esforcos
Portico
Neste modelo, também temos que passar pelo processamento de vigas para chegar nos
pilares, embora as reações das vigas tenham sido determinadas por processo de grelha.
A modelagem de grelha permite verificar com maior precisão o comportamento do
pavimento como um todo, principalmente para lajes de grandes dimensões e
deformações não desprezíveis. O modelo de grelha também permite o controle de
plastificações.
O edifício tem múltiplas plantas de formas, e você pode escolher em cada uma delas se
o cálculo de esforços verticais será feito por processamento de vigas contínuas ou
grelhas. Assim, o esquema de cálculo pode ser um misto dos dois anteriores.
3.4 Modelo integrado e flexibilizado (conforme
critério) de pórtico espacial
Uma das dificuldades encontradas pelo projetista estrutural nos sistemas CAD/TQS é a
seleção do modelo estrutural a ser adotado para o tratamento de cargas verticais. Como
o concreto armado é um material heterogêneo, não elástico e de comportamento não-
linear, o cálculo de solicitações pela teoria da elasticidade pura, muitas vezes não
atende ao modelo desejado. Por esta razão, ora o engenheiro precisa utilizar o modelo
de vigas contínuas, ora o modelo de grelha e ora o modelo de pórtico espacial
dependendo das condições particulares do comportamento da estrutura em cada projeto.

Para simplificar a adoção do modelo, equacionamos um novo modelo de pórtico
espacial que engloba todos os demais. Esquematicamente temos:
Detalhamento
de
vigas
Detalhamento
de
pilares
espacial
Portico e Vento
e Vento
Esforcos verticais
Esforcos verticais
A partir da versão 9 dos sistemas CAD/TQS, este é o modelo mais adequado para
o projeto de edificações convencionais de concreto armado. Além deste
comportamento conjunto de vigas, lajes e pilares, ele também contempla
simplificações normalmente feitas no cálculo de solicitações do pavimento,
considera os nós do pórtico como sendo flexibilizados, faz um tratamento especial
para as vigas de transição e tirantes e adota valores para a deformação axial dos
pilares dependendo da natureza da carga atuante (vertical e/ou horizontal)

As principais características deste novo modelo são:
 Cargas verticais das lajes
 Flexibilização da ligação viga pilar
 Deformação axial / Carga vertical
 Tratamento de viga de transição
 Tratamento de tirantes
3.4.1 Cargas verticais das lajes
As cargas verticais das lajes irão carregar as barras das vigas no modelo do pórtico de
duas maneiras distintas, para os pavimentos onde as lajes forem calculadas por processo
convencional as cargas das barras das vigas serão calculadas através de linhas de
rupturas, para os pavimentos onde as lajes forem calculadas por processamento de
grelha as cargas das barras das vigas serão exatamente as reações das barras que
discretizaram as lajes na modelagem da grelha.
3.4.2 Flexibilização da ligação viga-pilar
Um novo critério de flexibilização das ligações viga-pilar pode, agora, ser aplicado ao
modelo. A matriz de rigidez de uma viga considera a barra com duas “molas” a rotação
nos seus extremos, como mostra a figura a seguir:
Os valores dos coeficientes elásticos atribuídos a estas “molas” equacionam com
bastante exatidão a ligação viga-pilar em estruturas como as mostradas a seguir:

Pode-se notar que, nas ligações viga-pilar indicadas nos modelos acima, a rigidez do
pilar que, efetivamente, colabora para impedir a rotação da viga é muito menor que a
sua largura plena (largura do pilar). Este é o principal equacionamento e vantagem da
ligação flexibilizada entre vigas e pilares no novo modelo de pórtico espacial.
Esta ligação viga-pilar tratada de forma mais correta e adequada traz algumas
implicações no projeto estrutural. Vamos analisar algumas:
 Diagrama de momentos nas vigas
Diagramas de momentos fletores nas vigas V1 (Edifício A) e V101 (Edifício B):

Note que os diagramas de momentos fletores da V1 e V101 acima são os mais
adequados para o dimensionamento e detalhamento.
Com esta flexibilização implantada, qualquer viga também pode receber plastificação
individualmente a partir do modelador estrutural de formas - por exemplo, aquela viga
do poço do elevador, entre dois pilares muito rígidos, que está sendo solicitada
exageradamente. Todas as vigas do pórtico também podem receber um fator fixo de
plastificação.
 Semelhança com grelha e vigas contínuas
O modelo do pórtico espacial flexibilizado fornece, para as vigas e pilares, resultados
muito próximos ao de grelha plana e ao de viga contínua comum. Assim, este modelo
engloba os outros modelos estruturais disponíveis.

Podemos citar que, utilizando-se critérios adequados, este novo modelo é uma extensão
e generalização do modelo de viga contínua e grelha. A partir desta versão 9.0,
recomendamos, fortemente, a adoção deste novo modelo como o mais adequado e
próximo da realidade.
 Deslocamento Horizontal – Gamaz
Como as ligações ficam mais flexíveis no pórtico espacial e, principalmente, tratadas
com maior realidade, é comum que os deslocamentos horizontais para cargas
horizontais aumentem neste novo modelo. Conseqüentemente, o valor do parâmetro de
estabilidade Gamaz também cresce. Se a estrutura já é estável, esse acréscimo é
relativamente pequeno mas se a estrutura é flexível, ele pode se tornar considerável.
Por exemplo, no Edifício “B” cuja forma está apresentada anteriormente, a comparação
do Gamaz para os nós flexibilizados e nós elásticos é a seguinte:
Número de
Pavimentos
Gamaz
Nós Elásticos Nós Flexibilizados
10 1,071 1,150
15 1,115 1,266

3.4.3 Deformação axial / Carga vertical
O multiplicador de área dos pilares para evitar deformação axial excessiva, agora é
aplicado, no modelo de pórtico espacial, somente nos carregamentos verticais - o
programa monta matrizes de rigidez diferentes, automaticamente, por carregamento.
Esta correção na área dos pilares é necessária para adequar o modelo ao processo
construtivo incremental da edificação e só pode ser aplicado as cargas verticais
(principalmente cargas permanentes). Veja o efeito abaixo, para o Edifício “A”,
exemplo hipotético, com 20 pavimentos.
Carregamento Correção Axial
N – P6
[tf]
M – V14
[tf*m]
Vertical 1,0 1046 -1,3
Vento + Y 1,0 56* -2,7*
Vertical 5,0 1062* -4,9*
Vento + Y 5,0 75 -2,8
(*) Valores que serão utilizados para o dimensionamento.
3.4.4 Tratamento de viga de transição
Como, usualmente, os projetistas estruturais não adotam as cargas verticais de pilares
de transição como sendo aquelas resultantes de um processamento elástico de pórtico
espacial, em que a viga de transição é deformável, mas, sim, a força normal do pilar
considerando a viga de transição indeformável, neste novo modelo de pórtico espacial,
oferecemos a possibilidade da geração de dois modelos estruturais automaticamente
com:
 Viga de transição elástica
 Viga de transição enrijecida
Os esforços transferidos para o dimensionamento serão resultado da envoltória destes
dois modelos.
Exemplo: Edifício “B”, com 10 pavimentos e transição do pilar P2 no 1. Pavimento
N – P2
[tf]
M+ - V1
[tf*m]
Rigidez – V1 – Normal 7,6 21,1
V1 Enrijecida 14,7 35,6
Adotado no novo modelo 14,7 35,6

Note que o resultado do processamento elástico pode diferir muito da situação mais real
do comportamento do concreto armado que é a V1 enrijecida.
3.4.5 Tratamento de tirantes
Similarmente aos pilares de transição, temos os tirantes (pilares submetidos a tração).
No processo de cálculo puramente elástico, os pilares denominados como tirantes e as
vigas que os suportam possuem solicitações bem inferiores a aqueles usualmente
calculados por processos convencionais. O modelo do novo pórtico espacial vem
atender a esta situação, resolvendo o pórtico espacial para a viga elástica e enrijecida e
adotando a envoltória de esforços para o dimensionamento.
3.4.6 Consideração de lajes
As lajes tem pouca importância no modelo de pórtico espacial para a consideração de
travamento de pilares. O maior efeito é o de diafragma rígido, que é considerado
automaticamente no pórtico.
Neste novo modelo, desde que a laje seja considerada e discretizada no modelo de
grelha, as cargas que refletem a influência das lajes vão diretamente para as vigas no
modelo de pórtico espacial. Portanto, neste modelo conjunto, o pórtico já leva em conta
o efeito da laje desde que discretizada como grelha.
Para armação das lajes continuam valendo os procedimentos básicos apresentados
como abaixo:
CAD/LajesCAD/Formas
20 P1 C/20 C=1300
4 P2 C/20 C=1239V
9 P3 C/20 C=1222
12 P4 C/20 C=337
45P5C/20C=503
9P6C/20C=719
12P7C/20C=775
12 P8 C/20 C=592
15 P9 C/20 C=615
5 P10 C/20 C=743
12 P11 C/20 C=531
20P12C/20C=808
7P13C/20C=345
10P14C/20C=579
20 P15 C/20 C=476
8 P16 C/20 C=520
23P17C/20C=553
3P18C/20C=194
20P1C/20C=1300
4P2C/20C=1239V
9P3C/20C=1222
12P4C/20C=337
45P5C/20C=503
9P6C/20C=719
12P7C/20C=775
12P8C/20C=592
15P9C/20C=615
5P10C/20C=743
12P11C/20C=531
20P12C/20C=808
7P13C/20C=345
10P14C/20C=579
20P15C/20C=476
8P16C/20C=520
23P17C/20C=553
3P18C/20C=194
Planta de
Formas
Processo simplificado
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
ø6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
ø6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
ø6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
ø6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3

CAD/LajesCAD/Formas
20 P1 C/20 C=1300
4 P2 C/20 C=1239V
9 P3 C/20 C=1222
12 P4 C/20 C=337
45P5C/20C=503
9P6C/20C=719
12P7C/20C=775
12 P8 C/20 C=592
15 P9 C/20 C=615
5 P10 C/20 C=743
12 P11 C/20 C=531
20P12C/20C=808
7P13C/20C=345
10P14C/20C=579
20 P15 C/20 C=476
8 P16 C/20 C=520
23P17C/20C=553
3P18C/20C=194
20P1C/20C=1300
4P2C/20C=1239V
9P3C/20C=1222
12P4C/20C=337
45P5C/20C=503
9P6C/20C=719
12P7C/20C=775
12P8C/20C=592
15P9C/20C=615
5P10C/20C=743
12P11C/20C=531
20P12C/20C=808
7P13C/20C=345
10P14C/20C=579
20P15C/20C=476
8P16C/20C=520
23P17C/20C=553
3P18C/20C=194
S1M2
S1
M2
.5/.1c.127
S
1M
2
S
1M
2
S 1
M 2
S1
M2
.5/.12c.142
.5/.12c.142 S1M2
.5/.12c.142
S1
M2
.5/.12c.145
S1
M2
S
1
M
2
S
1
M
2
S
1M
2 .5/.12c.145
S1M2
S1
M2
S
1M
2
S
1
M
2
S1M2
S
1M
2
S
1M
2
Grelha Editor de
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
ø6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
ø6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
ø6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
ø6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
Esforcos
3.5 Modelo conjunto Pórtico/Grelhas/Vigas (versão
10 e anteriores)
Uma simplificação do modelo anterior, permite que os esforços resultantes da interação
entre vigas e pilares obtidos nos processos de grelhas e vigas contínuas entrem no
pórtico espacial, donde usaremos os esforços de carregamentos verticais e horizontais
para detalhar vigas e pilares:
Detalhamento
de
vigas
Detalhamento
de
pilares
espacial
verticais
Grelha
e vento
e vento
Esforcos
Esforcos
Esforcos verticais
Esforcos verticais
Reacoes
Portico
Viga continua
Neste modelo, as reações e esforços obtidos na grelha ou vigas contínuas são impostos
nas barras do pórtico. Como resultado, para efeito de carregamento vertical, as barras
de cada piso se comportarão aproximadamente como originalmente calculadas, mas os
esforços nos pilares serão redistribuídos em toda a estrutura. Os momentos fletores nos
pilares devido às cargas verticais são determinados de forma mais precisa, levando em
consideração o efeito conjunto de todos os pilares e pavimentos. As cargas verticais nos
pilares são próximas às obtidas nos modelos de grelha. Veremos este modelo em
detalhes adiante.

3.5.1 Como é a modelagem
Esta modelagem é uma aproximação do modelo de pórtico espacial para cargas
verticais e horizontais já apresentado. Ele deverá ser empregado em situações especiais
como, por exemplo, a verificação de projetos. Veremos este modelo...
Tomemos como exemplo um trecho de viga sobre dois apoios, com diagrama de
momentos e cortantes calculados por processo de viga contínua, como abaixo:
-6.22
14.78 14.78
-3.55
7.32
-4.33
Simularemos este comportamento no pórtico dividindo a viga em dois modelos
estruturais diferentes: um articulado e outro contínuo:
6.22
3.55
6.22
3.55
7.32
7.32
4.33
4.33
Modelo articulado
Modelo continuo

No modelo articulado, a viga é isolada do pórtico através de articulações, e as reações
nas extremidades calculadas através de processo de viga contínua são impostas como
cargas aplicadas. Se tomarmos apenas este modelo, visualizaremos no pórtico espacial
os mesmos diagramas do cálculo original por vigas contínuas.
No modelo contínuo, são aplicados nos apoios da viga os momentos em sentido
contrário, de maneira que a soma de cargas extras aplicadas no modelo continuará nula.
Estes momentos serão chamados de momentos de desequilíbrio, correspondendo ao
esforço de interação entre a viga e os pilares de apoio. Estes momentos, calculados no
modelo do pavimento, serão redistribuídos na estrutura globalmente, de maneira que os
esforços solicitantes finais nos pilares devido ao carregamento vertical, serão
compatíveis com o modelo estrutural usado no cálculo de cada piso.
Os resultados do processamento dos dois modelos são somados, de maneira que os
momentos residuais nas vigas também serão usado no detalhamento.
Neste caso, devido aos momentos de desequilíbrio, os esforços (M e Q) nas vigas não
são exatamente iguais nos diversos pavimentos. Quanto maiores os momentos de
desequilíbrio, maiores as diferenças entre os momentos nas vigas. Se não houverem
momentos de desequilíbrio, os momentos nas vigas do pórtico serão exatamente iguais
aos momentos das vigas na grelha e/ou viga contínua.
Atenção: a transferência de momentos fletores ao longo do edifício é
feita com a envoltória dos esforços em cada piso. Considerando-se
tanto os esforços de vento quanto os de desequilíbrio, recomenda-se
separar o pavimento tipo em diversas plantas de formas, para que a
armação de vigas não seja onerada.
A consideração dos esforços resultantes do modelo de grelha é idêntico ao de vigas
contínuas, com o adicional de carregarmos as reações das barras das lajes nas vigas
como cargas aplicadas no pórtico (uma força e dois momentos):

.24
.14
.14
.11
.08
.22
.32
.34
.32
.25
.15
As barras da laje que se apoiam diretamente nos pilares também são transferidas para o
pórtico, como cargas concentradas transladadas (com momentos adicionais) para o CG
de cada pilar no pórtico.
Para a geração do pórtico espacial, é necessário que os esforços calculados no piso
estejam disponíveis. O CAD/Formas sempre reprocessa os esforços nos pavimentos
calculados por vigas contínuas antes da geração do pórtico1, mas nos pisos calculados
por grelha, você deverá fazer o processamento manualmente.
Extrapolando-se o exemplo para diversos pavimentos, teríamos graficamente:
1Neste processamento automático, são ignorados quaisquer arquivos de transferências
de esforços gerados anteriormente, .TEV ou .TEA.

-.1
-.1
-.1
-.
1
-.1
-.1
-.1
-.1
-.1
-.
1
-.1
-.1
Subsolo
Terreo
Tipo 1
Tipo n
Cobertura
.7
.7
.7
.7
.6
.6
.6
.6
.7
.7
.7
.7
.6
.6
.6
.6
.7
.7
.7
.7
.7
.7
.7
.7
.7
.7
.7
.7
.7
.7
.7
.7
.7
.7
.7
.7
.7
.7
.7
.7
Esforcos finais de carga vertical
Modelo do Pavimento
Esforcos de partida
Cargas Verticais
Portico espacial com cargas verticais
Vigas / Grelhas Imposicao nas vigas Momentos de desequilibrio
nos PilaresM, Q, MT, Cargas
Momentos com
plastivicacoes
Articulacoes
Momentos impostos
Lajes, etc.
Portico deslocavel
na horizontal
Portico indeslocavel
na horizontal
Do ponto de vista de entrada de dados, tudo o que você precisa fazer é indicar o modelo
estrutural pórtico/grelha/vigas nos dados do edifício. A geração dos dados do pórtico, o
processamento dos modelos e soma de esforços é efetuada de maneira automática.
3.5.2 Momentos de desequilíbrio
Os momentos de desequilíbrio que atuam no pórtico espacial como modelo contínuo
podem ter sua origem de diversas fontes. Veja abaixo alguns exemplos:

M
Extremidade engastada
M
Balancos
M
Diferentes momentos
nos apoios
R1 R2
M = R1xA - R2xB
A B
Excentricidade geometrica
CG
My
Mx
V1
R1
V2
R2
P1
R1
R2
R3
R4
R5
R6
M
P2
d1
d2
d3
d4
d5
d6
em grelha Apoio de lajes no pilar
Excentricidade geometrica
Ri x YiMx =
My = Ri x Xi
Ri x diM =
Para melhor visualizar estes momentos fletores de desequilíbrio, temos duas opções:
 Desenho de momentos em planta de cada pavimento, arquivo MOMPIL.DWG, gerado
durante o resumo de cargas nos pilares, onde apresentamos os momentos em cada
pilar, no respectivo baricentro:

P1
2.22tfm
13.09tfm
P2
1.65tfm
-8.51tfm
P3
-1.67tfm
7.14tfm
Momentos aplicados nos pilares
Piso 4
 Desenho espacial através do visualizador do pórtico, como abaixo:
.7
.7
.7
.7
.6
.6
.6
.6
.7
.7
.7
.7
.6
.6
.6
.6
 Para este desenho, ative a visualização de carregamentos. No menu de parâmetros
de visualização, desative as cargas distribuídas e concentradas e ative as cargas de
desequilíbrio.
3.5.3 Deslocamentos horizontais e verticais
Os deslocamentos horizontais e verticais mostrados no pórtico são verdadeiros, com
exceção feita ao deslocamento vertical das vigas em balanço.

Ao articularmos uma viga em balanço, ela ficará hipostática e girará. O sistema
considera uma pequena rigidez no apoio neste caso, para evitar erro na solução do
pórtico. Mesmo com o momento imposto na extremidade da barra, os deslocamentos
listados pelo pórtico serão grandes, devendo anular o valor em escala dos demais
deslocamentos quando observados através do Visualizador.
Apesar dos valores de deslocamentos, os esforços listados nas barras em balanço são os
mesmos vindos da grelha ou de vigas contínuas.
3.5.4 Vigas de transição
Em um modelo de pórtico elástico com viga de transição, quando a viga de transição se
deforma, a tendência é que as vigas nos pisos superiores, que se apoiam no pilar da
transição, impeçam este deslocamento.
-7.24
110.79
110.79
-7.24
-7.85
12.54
12.54
-7.85
-7.63
12.35
12.35
-7.63
Isto poderá fazer com que os supostos "apoios" das vigas superiores sobre o pilar de
transição deixem de ter esta função, podendo até mesmo surgir momentos positivos nos
apoios. Neste caso, a força normal sobre o pilar de transição, e os momentos na viga de
transição diminuirão.
Num modelo conjunto de pórtico/grelha/vigas contínuas, como as vigas estão
articuladas com momentos impostos, não haverá redistribuição de esforços nos pisos
superiores, que continuarão se comportando de maneira convencional. Como resultado,
a força normal no pilar e os esforços na viga de transição ficarão próximos de uma
estimativa convencional.

-1.41
213.44
213.44
-1.41
-.14
3.27
-4.28
-4.28
3.27 -.14
-.14
3.27
-4.28
-4.28
3.27 -.14
PILAR DE TRANSICAO
VIGA DE TRANSICAO
Este modelo pressupõe que as vigas nos pisos superiores estão sobre apoio rígido.
Naturalmente, cabe ao engenheiro detalhar e verificar a viga de transição, garantido que
os deslocamentos sejam suficientemente pequenos para que o modelo continue válido.
3.5.5 Estimando a carga de um pilar na transição
Para calcular o piso da transição por grelha ou vigas contínuas, você precisará estimar o
valor da carga transmitida pelos pilares que nascem no piso2. Uma vez que no modelo
conjunto este valor tende ao obtido por processo convencional, é preferível fazer um
processamento parcial do edifício, até a transição segundo modelos convencionais de
grelha e/ou vigas contínuas, e fazer um "Resumo geral de cargas" para obter este valor.
3.5.6 Tirantes
O CAD/Formas permite, através do Modelador Estrutural, a entrada direta de tirantes.
Nesse caso aconselhamos a utilização do Modelo IV, para que o seu comportamento
seja automaticamente considerado no pórtico espacial.
3.5.7 Esforços transferidos
A principal característica deste modelo estrutural é compatibilizar o funcionamento do
pórtico espacial com as hipóteses adotadas para solucionar os pisos. Os esforços finais
nas vigas e pilares serão aproximadamente os calculados a nível de piso, reequilibrados
pelo pórtico.
2O valor entrará como "Carga estimada no pilar que nasce", dentro do modelador
estrutural de Formas.

Por isto, é recomendável a transferência tanto de esforços devido aos carregamentos
verticais quanto horizontais do pórtico para vigas, sempre na forma de uma envoltória.
Para os pilares, devem ser transferidos os casos simples de carga vertical e vento, que
serão combinados dentro do CAD/Pilar. Veja a figura:
1.52
1.52
1.52
1.521.46
1.88
1.46
.10
.10
.10
.10
.10
.10
1.52
1.52
1.52
1.521.46
1.88
1.46
.10
.10
.10
.10
.10
.10
1.05
1.05
1.05
1.051.05
1.05
1.05
.10
.10
.10
.10
.10
.10
.01
.01
.10
.10
.10
.10
.10
.10
.10
.10
.01
.01
.01
.14
.14
.14
.14
.01
2 N2 C=590
2 N3
2 N1
C=579
13/55
N4 (521)
27C N4 C=135
Corte A
A
V401V401V401
P1 P2
c=590
27 ø 5 C/20
ø 5
ø 20
ø 20
ø 20
18
110
65
15
65
16
2XP52XP4
23C/12
6
280
18
110
65
15
65
16
2XP52XP4
23C/12
7
280
25
100
97
22
24
P23XP3
18C/15
280
25
100
97
22
24
P23XP3
18C/15
7
280
P3 P4
12 ø 10
2X23 P5 ø 5 C=172
2X23G P4 ø 5 C=28
12P1ø10C=320
ø5
12 ø 10
2X23 P5 ø 5 C=172
2X23G P4 ø 5 C=28
12P1ø10C=320
ø5
10 ø 12.5
18 P2 ø 6.3 C=253
3X18G P3 ø 6.3 C=38
10P1ø12.5C=330
ø6.3
10 ø 12.5
18 P2 ø 6.3 C=253
3X18G P3 ø 6.3 C=38
10P1ø12.5C=330
ø6.3
Portico espacial Portico espacial
Cargas verticais Cargas horizontais Armacao
Vigas
Pilares
3.5.8 Casos de carregamentos de vigas contínuas
Existe uma limitação quanto aos esforços transferidos dos modelos de vigas contínuas
para os pórticos: o CAD/Vigas processa somente um caso de carregamento, com a
somatória de todos os casos declarados na planta de formas.
Quando há vários casos de carregamentos verticais, como por exemplo na separação de
cargas permanentes e acidentais, os carregamentos verticais acima do primeiro, terão a
carga vertical correta, e os esforços nas extremidades das vigas do carregamento 1
(normalmente o maior carregamento). Isto resultará em diagramas incorretos quando
vistos através do Visualizador. Por isto, a envoltória transferida para vigas não deverá
incluir outros casos de carregamento vertical além do primeiro (que por default é a
soma de todos os carregamentos verticais).
Havendo a necessidade da separação de casos de carregamentos neste modelo, faça o
processamento dos pavimentos através do modelo de grelha.

3.5.9 Consideração de lajes no modelo conjunto
As lajes tem pouca importância no modelo de pórtico espacial para a consideração de
travamento de pilares. O maior efeito é o de diafragma rígido, que é considerado
automaticamente no pórtico.
Neste novo modelo, desde que a laje seja considerada e discretizada no modelo de
grelha, as cargas que refletem a influência das lajes vão diretamente para as vigas no
modelo de pórtico espacial. Portanto, neste modelo conjunto, o pórtico já leva em conta
o efeito da laje desde que discretizada como grelha.
Para armação das lajes continuam valendo os procedimentos básicos apresentados
como abaixo:
CAD/LajesCAD/Formas
20 P1 C/20 C=1300
4 P2 C/20 C=1239V
9 P3 C/20 C=1222
12 P4 C/20 C=337
45P5C/20C=503
9P6C/20C=719
12P7C/20C=775
12 P8 C/20 C=592
15 P9 C/20 C=615
5 P10 C/20 C=743
12 P11 C/20 C=531
20P12C/20C=808
7P13C/20C=345
10P14C/20C=579
20 P15 C/20 C=476
8 P16 C/20 C=520
23P17C/20C=553
3P18C/20C=194
20P1C/20C=1300
4P2C/20C=1239V
9P3C/20C=1222
12P4C/20C=337
45P5C/20C=503
9P6C/20C=719
12P7C/20C=775
12P8C/20C=592
15P9C/20C=615
5P10C/20C=743
12P11C/20C=531
20P12C/20C=808
7P13C/20C=345
10P14C/20C=579
20P15C/20C=476
8P16C/20C=520
23P17C/20C=553
3P18C/20C=194
Planta de
Formas
Processo simplificado
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
ø6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
ø6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
ø6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
ø6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
CAD/LajesCAD/Formas
20 P1 C/20 C=1300
4 P2 C/20 C=1239V
9 P3 C/20 C=1222
12 P4 C/20 C=337
45P5C/20C=503
9P6C/20C=719
12P7C/20C=775
12 P8 C/20 C=592
15 P9 C/20 C=615
5 P10 C/20 C=743
12 P11 C/20 C=531
20P12C/20C=808
7P13C/20C=345
10P14C/20C=579
20 P15 C/20 C=476
8 P16 C/20 C=520
23P17C/20C=553
3P18C/20C=194
20P1C/20C=1300
4P2C/20C=1239V
9P3C/20C=1222
12P4C/20C=337
45P5C/20C=503
9P6C/20C=719
12P7C/20C=775
12P8C/20C=592
15P9C/20C=615
5P10C/20C=743
12P11C/20C=531
20P12C/20C=808
7P13C/20C=345
10P14C/20C=579
20P15C/20C=476
8P16C/20C=520
23P17C/20C=553
3P18C/20C=194
S1M2
S
1
M
2
.5/.1c.127
S
1M
2
S
1M
2
S
1
M
2
S1
M2
.5/.12c.142
.5/.12c.142 S1M2
.5/.12c.142
S1
M2
.5/.12c.145
S1
M2
S
1
M
2
S
1
M
2
S
1M
2 .5/.12c.145
S1M2
S1
M2
S
1
M
2
S
1
M
2
S1M2
S
1M
2
S
1M
2
Grelha Editor de
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
ø6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
ø6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
ø6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
ø6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø6.3
ø6.3
Esforcos
3.5.10 Pavimentos calculados com placas
No modelo conjunto, a versão atual do sistema não transfere esforços de lajes
calculadas com elementos finitos de placas.

3.6 Controle do modelo gerado
O modelo estrutural em uso efetivo depende dos esforços transferidos para vigas e
pilares.
Vamos mostrar como deverão ser montados os carregamentos a serem transferidos.
O modelo inicial do edifício montado pelo sistema CAD/TQS já tem os carregamentos
sugeridos de pórtico de acordo com o modelo.
3.6.1 Como o CAD/Vigas recebe esforços
O CAD/Vigas tem a sua entrada de dados gerada pelo CAD/Formas, com
carregamentos para cálculo de esforços por vigas contínuas.
O CAD/Vigas usa os esforços obtidos na análise por grelha e/ou pórtico espacial, se
estes esforços forem transferidos para cálculo. Você precisará obrigatoriamente
acionar esta transferência no processamento global da estrutura, ou na geração do
modelo do pórtico, ou através do comando de transferência de esforços do Pórtico-
TQS.
As vigas serão calculadas com os últimos esforços transferidos. Por isto, depois de
refinar os modelos de análise, você deve se certificar que os esforços foram transferidos
para vigas.
Cuidado ao detalhar vigas com esforços gerados por pórtico ou
grelha. Verifique se os esforços utilizados correspondem realmente
ao último modelo processado. Use preferencialmente o
processamento global.
Quem comanda a transferência de esforços do pórtico para as vigas é o quadro
“Transferência para vigas” da edição de carregamentos (comando “Editar” – “Critérios”
– “Carregamentos”).

O CAD/Vigas pode receber dois tipos de arquivos de esforços: o arquivo tipo .TEV,
com todos os esforços necessários para cálculo das vigas, o arquivo tipo .TEA, somente
com esforços adicionais de vento. Dentro do CAD/Vigas, durante o processamento de
esforços em vigas, é verificada a existência destes dois tipos de arquivos. Existindo
arquivos de esforços, eles passam a ser usados. Basta eliminar os arquivos .TEV/.TEA
antes do processamento de esforços em vigas para que o cálculo volte a ser de vigas
contínuas3.
O conteúdo destes arquivos depende da declaração de envoltória nos critérios do
pórtico, como se segue:
 Os esforços transferidos são os da envoltória de carregamentos.
 Se a envoltória tiver carregamentos verticais, será gravado o arquivo .TEV, que terá
todos os esforços para detalhamento.
 Se a envoltória tiver apenas carregamentos horizontais, então será gravado o
arquivo .TEA, com estes esforços, que serão somados aos de outro arquivo .TEV
(que pode ter sido gravado por um processamento de grelhas), ou aos esforços
calculados por vigas contínuas.
Com isto, teremos os seguintes modelos e ações:
3 Existe um comando no menu "Processar" do CAD/Vigas que faz esta operação
automaticamente.

Modelo Ações
1º Modelo
Somente para manter a compatibilização de
processamentos de projetos muito antigos
2º Modelo
Os esforços considerados para o dimensionamento
de vigas e pilares do edifício serão os provenientes
do processamento de vigas contínuas ou do
processamento de grelhas.
3º Modelo
Vigas detalhadas com cargas
verticais do CAD/Formas
(vigas contínuas) e vento do
pórtico espacial
Deverá ser definida no pórtico ENVOLTÓRIA de
cargas horizontais e transferidos os esforços para o
CAD/Vigas (arquivo .TEA).
3º Modelo
Vigas detalhadas com esforços
devido a cargas verticais de
grelha, e vento do pórtico
espacial
Deverá ser processada a grelha e transferidos os
esforços da grelha para o CAD/Vigas (arquivo
.TEV).
Deverá ser definida no pórtico ENVOLTÓRIA de
cargas horizontais e transferidos os esforços para o
CAD/Vigas (arquivo .TEA).
4º Modelo
verticais e horizontais de
pórtico espacial.
Deverá ser processada a grelha e não deverão ser
transferidos os esforços da grelha para o
CAD/Vigas.
Defina no pórtico uma envoltória de cargas
horizontais e verticais e transfira para vigas
(arquivo .TEV).
5º Modelo
verticais e horizontais de
pórtico espacial aproximado.
Deverá ser processada a grelha e não deverão ser
transferidos os esforços da grelha para o
CAD/Vigas.
Defina no pórtico uma envoltória de cargas
horizontais e verticais e transfira para vigas
(arquivo .TEV).
3.6.2 Como o CAD/Pilar recebe esforços
Assim como no CAD/Vigas, o CAD/Formas gera arquivos de dados para
processamento de pilares por processo simplificado. Este arquivo contém carregamento
vertical determinado a partir das reações de apoio lidas do processamento de vigas,
sendo gerado a partir do comando “Processar” – “Resumo geral de cargas e gravação de
dados de pilares”, acionado no CAD/Formas.

As reações de apoio de vigas transferidas para o CAD/Pilar podem também ter sido
calculadas pelo processo de grelha. Para a utilização de esforços calculados por pórtico
espacial, assim como no cálculo de vigas, é necessário transferir esforços do pórtico
para os pilares. Você precisará obrigatoriamente especificar esta transferência no
processamento global da estrutura, ou na geração do modelo do pórtico, ou através do
comando de transferência de esforços do Pórtico-TQS.
Certifique-se que os esforços de pórtico espacial usados no cálculo
de pilares correspondem ao último processamento do pórtico. Use
preferencialmente o processamento global.
Quem comanda a transferência de esforços do pórtico para os pilares é o quadro
“Transferência para pilares” da edição de carregamentos (comando “Editar” –
“Critérios” – “Carregamentos”). Os esforços são gravados em um arquivo tipo .TEP4,
na pasta de pilares.
Os esforços transferidos serão considerados pelo CAD/Pilar em função do modelo
adotado para a geração e o processamento do Pórtico Espacial:
 3º Modelo
Adicionarão esforços (normalmente devido a vento) aos já definidos pelo CAD/Formas,
neste caso a transferência será exclusivamente de carregamentos horizontais.
 4º Modelo
Substituirão todo e qualquer carregamento definido previamente pelo CAD/Formas,
neste caso a transferência deverá conter carregamentos horizontais e verticais
combinados.
 5º Modelo
Substituirão todo e qualquer carregamento definido previamente pelo CAD/Formas,
neste caso a transferência deverá conter carregamentos horizontais e vertical, porém
estes não deverão estar combinados.
Para controlar o modelo de cálculo de pilares, teremos as seguintes ações:
4Na transferência para vigas, os esforços horizontais podem ser separados dos verticais
em arquivos diferentes, pois podem vir de fontes diferentes: grelha e pórtico. O mesmo
não acontece na transferência para pilares, onde o arquivo gravado, .TEP, é único.

Modelo Ações
1º Modelo
Somente para manter a compatibilização de
processamentos de projetos muito antigos
2º Modelo
Os esforços considerados para o dimensionamento
de vigas e pilares do edifício serão os provenientes
do processamento de vigas contínuas ou do
processamento de grelhas.
3º Modelo
Pilares detalhados com cargas
verticais do CAD/Formas
(vigas contínuas) e vento do
pórtico espacial
Deverá ser definido no pórtico, o comando
TRNPIL somente de cargas horizontais, e
transferidos os esforços para o CAD/Pilar.
3º Modelo
Pilares detalhados com
esforços devido a cargas
verticais de grelha, e vento do
pórtico espacial
TRNPIL somente de cargas horizontais, e
4º Modelo
esforços verticais e horizontais
de pórtico espacial.
TRNPIL com cargas horizontais e verticais
combinadas, e transferidos os esforços para o
CAD/Pilar.
5º Modelo
esforços verticais e horizontais
de pórtico espacial
aproximado.
TRNPIL com cargas horizontais e verticais, e
TRNPIL: Transferência de esforços para pilares (EditarCritérios  Carregamentos).

Critérios gerais de pórtico 39
4. Critérios gerais de pórtico
Quando um edifício novo é criado, o CAD/TQS copia critérios de pórtico da pasta geral
de critérios para a pasta ESPACIAL do edifício. Os critérios da pasta geral são distribuídos
pela TQS, sendo geralmente examinados e modificados se necessário, quando um
engenheiro recebe e instala os sistemas.
São nove categorias de critérios:
 Materiais, onde fornecemos valores ou a metodologia de cálculos dos módulos de
elasticidade transversal e longitudinal;
 Vigas/Pilares, rigidez dos elementos, onde definimos opções de cálculo de inércia
Y e Z de vigas e pilares;
 ELU, onde definimos a separação ou não dos modelos ELU/ELS, definição dos
coeficientes de não linearidade física de vigas/pilares e o módulo de elasticidade
para o cálculo de z;
 Estabilidade global, com parâmetros para cálculo de estabilidade da edificação;
 ELS, onde definimos se deve-se ou não verificar o modelo ELS e parâmetros
relativos a este modelo;
 P-Delta, onde definimos uma série de parâmetros a serem usados para o cálculo do
P-Delta, inclusive se será em 2 passos ou não;
 Pórtico NLFG, onde definimos uma série de parâmetros para o modelo de pórtico
não linear físico e geométrico;
4.1 Unidades
O CAD/Formas grava o pórtico usando unidades de força em toneladas e de medidas
em metros. Estas unidades não podem ser alteradas, e são assumidas pelos pós-
processadores.

4.2 Materiais
O menu de materiais tem duas opções: a primeira para cálculo de módulos de
elasticidade longitudinal e transversal. A segunda opção permite redefinir o peso
específico do concreto.
4.2.1 Módulos de elasticidade
A tela de módulos de
elasticidade tem
cinco variáveis, mas
apenas duas serão
efetivamente
utilizadas no cálculo
do pórtico: os
módulos de
elasticidade
longitudinal e
transversal.
Se você fornecer os módulos (variáveis ELALON e ELATRA acima), eles serão usados
diretamente, e as demais variáveis desprezadas. Se você não fornecer (valores zero),
então, o cálculo será feito conforme se segue.
Se o módulo de elasticidade transversal ELATRA não for fornecido, será calculado pela
expressão:
ELATRA ELALON POISSO  ( ( ))2 1

onde POISSO corresponde ao módulo de Poisson, cujo default é 0.2, definido no menu
anterior. Alternativamente ao fornecimento de ELALON, você pode fornecer o FCK5, em
kgf/cm2
. Neste caso, o sistema calculará ELALON pela expressão:
ELALON VEC FCK   10 35
Onde VEC é fornecido também no menu. No caso dos valores de FCK ou ELALON não
serem fornecidos, o sistema tentará primeiro localizar o pavimento no esquema do
edifício, verificando se existe definição global de fck. Caso contrário, ELALON receberá
o valor de 2.1000.000 tf/m2.
O sistema usará os fcks definidos no edifício automaticamente, se definidos, caso os
valores de ELALON e FCK nos critérios de pórtico estejam zerados. Vários fcks podem ser
definidos ao longo do edifício. Podemos ter fcks separados para vigas e pilares, e o fck
dos pilares pode variar ao longo dos pisos. A definição dos fcks do edifício é feita nos
dados do edifício, menu "Materiais":
O deslocamento do edifício é inversamente proporcional ao módulo de elasticidade
usado. O módulo afeta também os coeficientes de estabilidade global. Assim, é
importante, verificar na listagem da geração do modelo, o módulo efetivamente
utilizado.
5Defina apenas um dos dois valores. Se os dois estiverem definidos, o valor do fck será
o efetivamente considerado.

4.2.2 Peso específico do concreto
O material padrão em uso é o concreto, com peso específico de 2.5 tf/m3. Você deve
cuidar para que este valor seja idêntico ao definido nos critérios de projeto para
processamento de formas. O peso específico é usado para a geração de peso próprio nas
vigas e pilares.
4.2.3 Materiais pré-definidos
O CAD/Formas gera dois materiais no modelo, o (1) para as barras normais, e o (2)
para as barras rígidas. O material (1) é o concreto e o (2) é um material com módulo de
elasticidade 10 vezes maior que o concreto.
4.2.4 Coeficiente de expansão térmica
O sistema permite também a definição do coeficiente de expansão térmica, usado para
cálculo de esforços devido a efeito de temperatura, desde que feita diretamente no
arquivo .POR. O valor padrão é 10-5.
4.3 Rigidez das vigas
Neste menu controlamos algumas opções para consideração de inércia à flexão
longitudinal e lateral das vigas.

4.3.1 Vigas com seção T
Você controla se deseja o cálculo com seção retangular ou T através da opção
apresentada:
A seção T é calculada com altura da laje, e largura da mesa que depende do vão da
viga. Veja no manual "CAD/Vigas - Critérios", como é feito o cálculo da largura da
mesa colaborante.
4.3.2 Redutor de inércia à torção p/ vigas s/ predominância de
torção
Mesmo em vigas onde não se pretende detalhar esforços de torção, é necessário
considerar certa inércia e verificar se os esforços de torção são importantes e devem ser
combatidos com armaduras. Com os esforços obtidos na etapa de análise, o
CAD/VIGAS determina se armaduras especiais devem ser detalhadas para combater
torção. O valor teórico da inércia à torção da seção retangular será dividido pelo valor
aqui definido pelo usuário. O default é 6,67 que corresponde a 15%.
4.3.3 Redutor de inércia à torção
As vigas marcadas para cálculo com torção no modelador estrutural, terão sua inércia à
torção teórica dividida pelo fator definido abaixo:
As vigas não marcadas terão sua inércia teórica de seção retangular dividida por 100.
Costuma-se calcular vigas com torção somente em casos especiais, como por exemplo
uma viga que vai suportar uma laje em balanço por meio de torção. Nas vigas marcadas
para cálculo, os esforços de torção são transmitidos para dimensionamento e
detalhamento no CAD/Vigas.
4.3.4 Rigidez lateral das vigas
A inércia lateral das vigas, IZ é calculada com dimensões H e B, sendo multiplicada por
105 sempre que a viga tiver laje apoiada declarada no CAD/Formas. Esta multiplicação
tem por objetivo simular o enrijecimento do pórtico provocado pelas lajes.
Se as formas usadas para a montagem do pórtico espacial não tem lajes definidas, você
pode forçar o aumento da inércia lateral de todas as vigas, recebam laje ou não, através
do critério:

4.3.5 Fator de engastamento parcial de vigas
O fator ENGVIG definido determina um fator geral de engastamento parcial para todos
os vãos de vigas não incluindo balanços.
Este varia de zero (articulação) a um (engastamento). Por default todas as vigas têm
continuidade nos apoios, e o momento nos apoios será resultante do equilíbrio do
pórtico. O fator de engastamento provoca uma multiplicação aproximada do momento
negativo no apoio por ENGVIG.
Além do fator ENGVIG, que é geral, você pode fixar este fator ou articular apoios
independentes para cada viga, dentro do modelador estrutural de Formas.
4.3.6 Redutor de inércia à flexão para vigas faixa
Nos modelos de pórtico e grelha é possível considerar de maneira aproximada o
aumento da rigidez das vigas faixa devido ao fenômeno da protensão, antes mesmo de
se obter o carregamento hiperestático. Para isso defina este redutor de inércia, que deve
ter valores menores que 1, para que a inércia das vigas faixas seja aumentada. Caso um
redutor de flexão seja definido diretamente nas vigas usando o modelador, este último
prevalecerá.
4.3.7 Transferência de esforços axiais para vigas
Ligando-se este critério o sistema transferirá os esforços axiais para dimensionamento e
detalhamento pelo CAD/VIGAS. As vigas serão dimensionadas com flexão normal
composta.
4.3.8 Posição real em elevação do eixo das vigas
O sistema por padrão posiciona o eixo das vigas em elevação no mesmo nível do
pavimento. Ligando-se este critério teremos os eixos das vigas em elevação com cota Z
real. A ligação das vigas com pilares será feita através de um nó na intersecção da viga
com o pilar nesta cota. A ligação com outras vigas e trechos será realizada através de
offsets rígidos.
Atenção especial deve ser dada ao fato que o sistema CAD/PILAR não trata,
atualmente, o modelo de pórtico com vigas na cota Z real. Este critério está disponível
apenas para análise de esforços globais e o dimensionamento e detalhamento de vigas.
Se você escolher o modelo com posição real em elevação do eixo das vigas, não serão
gravados dados para processamento de pilares.

4.3.9 Tolerância p/ transferência de esforços das lajes p/
vigas do pórtico
Este critério permite que você defina uma tolerância para ignorar valores de forças e
momentos fletores transferidos das grelhas para o pórtico espacial. Valores cujo módulo
sejam menor que esta tolerância não serão transferidos, facilitando a verificação do
modelo. Se a tolerância for zero, todos os valores serão transferidos.
4.4 Rigidez dos pilares
Neste menu controlamos algumas opções para consideração de inércia à flexão
longitudinal e lateral dos pilares.
4.4.1 Offset rígido nas ligações viga pilar
O CAD/Formas faz com que a viga entre 3% do comprimento do vão dentro do apoio.
Este ponto de apoio teórico não coincide necessariamente com o centro de gravidade do
pilar:

RIGIDEZ
GRANDE
V1
P1
V2
BARRAS DE
C.G.
Ligacao viga-pilar
Neste caso, o CAD/Formas liga o ponto da viga com o pilar através de uma barra
rígida, de seção 1 x 1 m e material com módulo de elasticidade 10 vezes maior que o
concreto. Esta ligação tem a vantagem de absorver parte dos momentos da viga no
apoio e permitir o detalhamento da viga com momentos negativos menores. Você pode
controlar o quanto a viga entra dentro do pilar, com o critério EXTAPO de projeto do
CAD/Formas.
Uma alternativa importante à barra rígida é o offset rígido. O Offset rígido é um vetor
tridimensional definido junto aos nós inicial e final, que simula uma barra rígida entre o
nó e o ponto de apoio da barra. O fornecimento de cargas sobre a barra e a listagem de
esforços neste caso continuam sendo feitos no trecho da barra fora do offset rígido. A
grande vantagem do offset rígido sobre a barra rígida, é que os modelos gerados pelo
CAD/Formas com offset rígido em média tem a metade do número de nós dos modelos
com barra rígida.
V1
P1
barra
Offset rigido
Offset rigido
Se você desligar a geração de offset rígido, o sistema gerará barras rígidas no lugar.
4.4.2 Flexibilização das ligações viga pilar
Este critério somente se aplica ao 4º modelo

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