O documento descreve Leonardo Fibonacci, um matemático italiano que introduziu os algarismos arábicos na Europa e é conhecido pela sequência de Fibonacci. A sequência começa com 1,1,2,3,5 etc, onde cada número é a soma dos dois anteriores. A sequência aparece em muitos fenômenos naturais e pode ser usada para converter milhas em quilômetros.

1. ESCOLA ESTADUAL PROFESSOR JOÃO CRUZ
Assunto: Livro: A Espiral Dourada.
Tema: Sobre Fibonacci.
Aluna e número: Ana Carolina Borges Cruz N°04
Série: 3° ano A - Ensino Médio
Professores: Carlos Ossamu Cardoso Narita
Ms Maria Piedade Teodoro da Silva
Disciplinas: Língua Portuguesa.
Matemática.

2. 1.INTRODUÇÃO
O estudo em questão intenciona a divulgar o livro A Espiral Dourada,
principalmente, para a sala de aula dos alunos do 3° ano A da Escola Estadual
Professor João Cruz, além de mostrar o quanto é importante a leitura do livro A
Espiral Dourada. O livro que separa a verdade da ficção nas referências
científicas d´ O Código Da Vinci. Explica-se como Vênus pode desenhar no céu
uma estrela de cinco pontas, e para que servia a meridiana da Igreja de St.
Sulpice. Fala-se da verdadeira conspiração científica de uma cura e de um
matemático, que aí se reuniam. Explica-se o que é a Linha da Rosa, como se
mede o tempo solar e por que razão os comboios destronaram os meridianos
de Paris e de Lisboa. Trata-se de códigos matemáticos, de máquinas de
transmitir segredos, da cifra de César e do criptex de Leonardo. Discutem-se
os gnómones dos relógios de Sol e os gnómones geométricos. Fala-se de
Fibonacci e de Euclides. Desvenda-se o número de ouro e mostra-se como
este traça uma curva tão perfeita que os matemáticos lhe chamaram a espiral
dourada.

3. 2 A sequência de números que tem na mão é uma das mais famosas
progressões matemáticas da História.
2.1Quem foi Fibonacci
Leonardo Fibonacci, também conhecido como Leonardo de Pisa, Leonardo
Pisano ou ainda Leonardo Bigollo, mas, na maioria das vezes, simplesmente
como Fibonacci foi um matemático italiano, tido como o primeiro grande
matemático europeu da Idade Média. É considerado por alguns como o mais
talentoso matemático ocidental da Idade Média. Ficou conhecido pela
descoberta da sequência de Fibonacci e pelo seu papel na introdução dos
algarismos arábicos na Europa.
Com outros matemáticos do seu tempo, contribuiu para o renascimento
das ciências exatas, após a decadência do último período da antiguidade e do
início da Idade Média, mas Fibonacci destacou-se ao escrever o Liber Abaci, em
1202 a primeira obra importante sobre matemática desde Eratóstenes, isto é,
mais de mil anos antes. O Liber Abaci introduziu os numerais hindu-arábicos na
Europa, além de discutir muitos problemas matemáticos. Fibonacci é também
conhecido pela sequência numérica nomeada após sua morte como sequência
de Fibonacci.

4. 2.2 Sequência de Fibonacci
Desde o século XIII, muitos matemáticos, além do próprio Fibonacci, dedicaram-
se ao estudo da sequência que foi proposta, e foram encontradas inúmeras
aplicações para ela no desenvolvimento de modelos explicativos de fenômenos
naturais.
O matemático Leonardo Pisa, conhecido como Fibonacci, propôs no século XIII,
a sequência numérica abaixo:
(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...)
Essa sequência tem uma lei de formação simples: cada elemento, a partir do
terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores. Veja: 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5 e
assim por diante.
Em termos matemáticos, a sequência é definida recursivamente pela fórmula
abaixo:

5. 2.3 Exemplo de sequência
Partir de dois quadrados de lado 1, podemos obter um retângulo de lados 2 e 1.
Se adicionarmos a esse retângulo um quadrado de lado 2, obtemos um novo
retângulo 3x2. Se adicionarmos agora um quadrado de lado 3, obtemos um
retângulo 5x3. Observe a figura a seguir e veja que os lados dos quadrados que
adicionamos para determinar os retângulos formam a sequência de Fibonacci.
Se utilizarmos um compasso e traçarmos o quarto de circunferência inscrito em
cada quadrado, encontraremos uma espiral formada pela concordância de arcos
cujos raios são os elementos da sequência de Fibonacci.

6. O problema utilizado por Fibonacci em Liber Abaci foi sobre o crescimento
idealizado de uma população de coelhos. Para isso, era necessário que: um
casal de coelhos fosse colocado num campo; cada casal amadurecesse
sexualmente (e se reproduzisse) apenas após o segundo mês de vida; não
houvesse problemas genéticos ou algo que impossibilitasse a fertilidade de
cada casal; e que os casais nunca morressem, dando luz a um novo casal a
cada mês, a partir do segundo mês de vida. O problema era: quantos pares
(casais) de coelhos haveria ao final de um ano? A solução apresentada era a
seguinte:
 No segundo mês, o primeiro casal se reproduziria,
havendo dois casais.
 No terceiro mês, o primeiro casal se reproduziria novamente,
mas não o outro, havendo três casais
 No quarto mês, os dois primeiros casais se reproduziriam,
mas não o terceiro, havendo cinco casais
À essa solução foi dada o nome de Sequência de Fibonacci pelo
matemático francês Édouard Lucas.

7. Podemos aplicar os números de Fibonacci em diversas áreas, como na
Matemática, na Ciência da Computação (falarei na terceira parte) e na Biologia.
Algumas dessas aplicações interessantes são:
No Triângulo de Pascal (utilizado para o estudo do Binômio de Newton),
passando uma diagonal em cada linha, a soma dos números é equivalente a
um elemento da sequência de Fibonacci:
Podemos utilizar a sequência de Fibonacci para a conversão de milhas para
quilômetros: se a medida estiver em milhas e está na sequência, basta
convertê-lo utilizando o próximo número da sequência: 5 milhas, 8 quilômetros,
8 milhas, 13 quilômetros e assim por diante.

8. 3 Considerações Finais
É uma sucessão de números que, misteriosamente, aparece em muitos
fenômenos da natureza. Descrita no final do século 12 pelo italiano Leonardo
Fibonacci, ela é infinita e começa com 0 e 1. Os números seguintes são sempre
a soma dos dois números anteriores. Portanto, depois de 0 e 1, vêm 1, 2, 3, 5,
8, 13, 21, 34…
Ao transformar esses números em quadrados e dispô-los de maneira
geométrica, é possível traçar uma espiral perfeita, que também aparece em
diversos organismos vivos. Outra curiosidade é que os termos da sequência
também estabelecem a chamada “proporção áurea”, muito usada na arte, na
arquitetura e no design por ser considerada agradável aos olhos. Seu valor é de
1,618 e, quanto mais você avança na sequência de Fibonacci, mais a divisão
entre um termo e seu antecessor se aproxima desse número. Ao realizar esse
trabalho tive como finalidade ler o livro A ESPIRAL DOURADA, para que
abordasse um dos temas do livro, e a minha escolha foi sobre Fibonacci, que
pude falar um pouco mais sobre o que ele foi, para que ele serve principalmente
no conceito da matemática.

9. 4 Referências Bibliográficas
CRATO, Nuno. SANTOS, Carlos Pereira dos. TIRAPICOS, Luís. A Espiral Dourada.
Lisboa. Portugal. Gradiva 2006
Disponível em: < http://www.uff.br/cdme/rza/rza-html/rza-fibonacci-br.html>
Disponível em: < http://mundoestranho.abril.com.br/materia/o-que-e-a-sequencia-de-
fibonacci >
Disponível em: < http://www.infoescola.com/matematica/sequencia-de-fibonacci/ >
Disponível em: < http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/sequencia-
fibonacci.htm >