NUMEROS REAIS

NÚMEROS REAIS(R) NÚMEROS RACIONAIS Nº I RRAC I ONA I S Nº ENTEIROS(Z ) Nº FRACCIONARIOS NATURAIS(N) ENTEIROS NEGATIVOS DECIMAIS LIMITADOS ILIMITADOS PERIÓDICOS PERIÓDICOS PUROS PERIÓDICOS MIXTOS

[object Object],Conxunto de números reais R = Q  I , ademáis N  Z  Q . inicio Nº racional é o conxunto de fraccións equivalentes a unha dada Z={...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...} Q={ p : q / p,q є Z e q ≠ 0 } N ={1,2,3,4, 5,6,7,8, ...}

Números Naturais( N ) ,[object Object],[object Object],[object Object]

Operacións de números naturais ,[object Object],[object Object],[object Object],a-b é natural só se b  a

Números enteiros negativos ,[object Object],[object Object]

Números enteiros ,[object Object],Os nº enteiros pódense sumar, restar e multiplicar. O seu resultado sempre será un enteiro.

Número Enteiros ( Z ) ,[object Object],[object Object]

Números enteiros VALOR ABSOLUTO DUN Nº ENTEIRO Se X é un número enteiro, o seu valor absoluto represéntase por e defínese así: X se X é positivo -X se X é negativo =

Números fraccionarios ,[object Object],[object Object],[object Object]

TÉRMOS DUNHA FRACCIÓN NUMERADOR DENOMINADOR EXEMPLO: TRES QUINTOS Numerador Denominador

¿Qué indica o denominador? Indica as partes iguais en que se dividiu a unidade. Por exemplo. A unidade dividiuse en 5 partes iguais ;cada parte é1/5 ¿Que indica o numerador? Indica o número de partes que se toman ou consideran da unidade dividida. Por exemplo Se da unidade dividida se toma 3 partes entonces a fracción será 3/5 3/5

Números fraccionarios ,[object Object]

Fraccións equivalentes ,[object Object],[object Object],=

Suma e resta de fraccións con igual denominador ,[object Object],[object Object],NON SE ELIMINAN DENOMINADORES

Suma e resta de fraccións con distinto denominador ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Suma e resta de fraccións con distinto denominador ,[object Object],4=2 2 ; 12 = 2 2 .3 ; 8 =2 3 . m.c.m(4,12,8) = 2 3 .3 =24 SIMPLIFICAMOS O RESULTADO SEMPRE QUE SE POIDA

Produto de dúas fraccións ,[object Object],[object Object],PARA MULTIPLICAR E DIVIDIR NON SE CALCULA O m.c.m SIMPLIFICAMOS O RESULTADO SEMPRE QUE SE POIDA

División de dúas fraccións ,[object Object],[object Object],PARA MULTIPLICAR E DIVIDIR NON SE CALCULA O m.c.m SIMPLIFICAMOS O RESULTADO SEMPRE QUE SE POIDA

Operacións combinadas de fraccións ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Operacións combinadas de fraccións ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Operacións combinadas de fraccións ,[object Object],1

[object Object],[object Object],0 1 -2 -1 3 2 ,[object Object],[object Object],Representación dos nº reais na recta real

Racionais comprendidos entre 0 e 1 Nos números racionais comprendidos entre 0 e 1 o denominador é maior co numerador. Representaremos: ,[object Object],0 -1 2 1 ,[object Object],5 3 ,[object Object],[object Object],[object Object]

Para fixar ben este procedemento, que se basa no teorema de Thales , vexamos outro exemplo: Racionais comprendidos entre 0 e 1. Representaremos: 0 -1 2 1 11 4 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Racionais maiores co 1 Nos números racionais maiores co 1 o denominador é menor co numerador. Representamos: ,[object Object],25 7 3 21 4 ,[object Object],3 2 5 4 7 4 a partir de 3.

Faise todo igual que para os positivos, pero cara a esquerda. Racionais negativos ,[object Object],25 7 3 21 4 ,[object Object],-3 -2 -5 -4 7 4 a partir de Representamos:

Irracionais co teorema de Pitágoras 1 ,[object Object],a b c Debemos encontrar dous números tales que a suma dos seus cadrados sexa 13. No noso caso son 2 e 3. 0 3 2 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

a ,[object Object],Por ejemplo: Usando o teorema de Pitágoras 2 a b c 0 2 5 ,[object Object],c a

Intervalos Intervalo aberto de extremos a e b é o conxunto de números reais comprendidos entre a e b. ,[object Object],Intervalo cerrado de extremos a e b é o conxunto de números reais comprendidos entre a e b. ,[object Object],Intervalos semiabertos ou semicerrados. Aberto pola esquerda Aberto pola dereita

Semirrectas Nunha semirrecta atópanse tódolos números menores ou maiores ca un nº dado Un dos extremos do intervalo é sempre + ∞ ou - ∞ c Semirrecta pechada positiva Semirrecta pechada negativa c Semirrecta aberta positiva c c Semirrecta aberta negativa

[object Object],[object Object],Números racionais( Q ) e e

Expresión decimal dos números racionais ,[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Tipos de expresións decimais

¿Cómo saber o tipo de expresión decimal sen dividir? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Expresión fraccionaria dun nº decimal limitado

Expresión fraccionaria dun nº decimal ilimitado periódico puro ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Se podemos simplificamos X =

Expresión fraccionaria dun nº decimal ilimitado periódico mixto ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Se podemos simplificamos X=

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Números Irracionais( I )

Determinación de nº irracionais por intervalos encaixados ,[object Object],1,25 < < 1,26 1,24 3 =1,907 1,25 3 =1,953 1,26 3 =2,0004 centesimal 1,2 < <1,3 1,1 3 =1,331 1,2 3 =1,728 1,3 3 =2,197 Decimal 1 < <2 1 3 =1; 2 3 =8 Enteira INTERVALO POTENCIAS APROXIMACIÓN

Determinación de intervalos encaixados 1 2 1.2 1.3 1 2 .1 .2 .9 .3 .8 .4 .7 .6 .5

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Determinación de nº irracionais por intervalos encaixados(Cont)

NUMEROS REAIS

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Destaque

Destaque (8)

Semelhante a NUMEROS REAIS

Semelhante a NUMEROS REAIS (20)

Mais de verinlaza

Mais de verinlaza (20)

Último

Último (7)

NUMEROS REAIS

Notas do Editor