Sistemas de Equações do 1º Grau - Parte I                              1.0 - IntroduçãoConsideremos a afirmação : Por um r...
2.0 - Resolução de um Sistema de Equações do Primeiro Grau            2.1 - Primeiro Método : Método da SubstituiçãoNesse ...
2.2 - Segundo Método : Método da ComparaçãoNesse segundo método, determinamos o valor da mesma incógnita em cada uma das d...
2.2 - Terceiro Método : Método da AdiçãoNesse terceiro método, igualaremos ou tornaremos simétricos os coeficientes de uma...
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Mat sistemas de equacoes do 1º grau

  1. 1. Sistemas de Equações do 1º Grau - Parte I 1.0 - IntroduçãoConsideremos a afirmação : Por um refrigerante e um hambúrguer paguei a quantia de R$ 7,00.A partir dessa afirmativa não podemos determinar os preços do refrigerante e, nem tampouco do hambúrguer.Essa sentençamatemática reflete uma situação que conhecemos por equação do 1º grau a duas incógnitas. Se chamarmos opreço do refrigerantede R e o preço do hambúrguer de H, poderemos escrever a equação: R + H = R$ 7,00.Se atribuirmos a R o valor R$ 2,00. perceberemos que o valor de H será: R$ 5,00, ou seja, se o preço dorefrigerante for R$ 2,00 opreço do hambúrguer será de R$ 5,00.Se atribuirmos a H o valor R$ 3,80. perceberemos que o valor de R será: R$ 3,20, ou seja, se o preço dohambúrguer for R$ 3,80 opreço do refrigerante será de R$ 3,20.Concluímos, dessa forma, que o preço do refrigerante depende do preço do hambúrguer e vice-versa. Sópoderemos conhecer opreço de um dos itens, se o preço do outro item nos for fornecido.Por isso, afirmamos que uma equação do 1º grau a duas incógnitas é uma equação indeterminada, já que elaadmite uma infinidadede soluções.Consideremos agora uma segunda situação: Por um refrigerante e um hambúrguer paguei a quantia de R$7,00. Nas mesmascondições, paguei R$ 10,00 por dois refrigerantes e por um hambúrguer. Qual o preço de cada um dos itens ?Dessa vez escreveremos duas equações distintas:Equação 1 - 1 Refrigerante + 1 hambúrguer = R$ 7,00Equação 2 - 2 Refrigerantes + 1 hambúrguer = R$ 10,00 , ou na forma de equações :Equação 1 - R + H = 7Equação 2 - 2R + H = 10A esse par de equações de primeiro grau distintas e a duas incógnitas denominamos um sistema de equaçõesdo primeiro grau.E a escrevemos dessa forma :A resolução desse sistema nos levará às raízes : R = R$ 3,00 e H = R$ 4,00De um modo geral, um sistema de equações do primeiro grau a duas incógnitas, poderá ser escrito daseguinte forma :
  2. 2. 2.0 - Resolução de um Sistema de Equações do Primeiro Grau 2.1 - Primeiro Método : Método da SubstituiçãoNesse método, determinamos o valor de uma das incógnitas numa das equações substituímos esse valor naoutra equação. Vejamosalguns exemplos.
  3. 3. 2.2 - Segundo Método : Método da ComparaçãoNesse segundo método, determinamos o valor da mesma incógnita em cada uma das duas equações e asigualamos. Vejamosalguns exemplos.
  4. 4. 2.2 - Terceiro Método : Método da AdiçãoNesse terceiro método, igualaremos ou tornaremos simétricos os coeficientes de uma mesma incógnita emcada uma das duasequações e as subtraímos ou as adicionamos. Antes de vermos alguns exemplos, lembremos algumaspropriedades importantesdas equações.Propriedade 01 - Uma igualdade não se altera se multiplicarmos ou dividirmos ambos os seus membros porum número qualquerdiferente de zero.

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