Full Waveform Inversion: Introdução e Aplicações [4/5]

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Minicurso de FWI ministrado por Bruno Pereira Dias, André Bulcão e Djalma Manoel Soares Filho (PETROBRAS), durante a VII Semana de Inverno de Geofísica, 2016, no IMECC/UNICAMP.

Nesse módulo é apresentado o algoritmo geral do método FWI.

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Full Waveform Inversion: Introdução e Aplicações [4/5]

  1. 1. VII Semana de Inverno de Geofísica 6 a 8 de Julho/2016 — INCT-GP, UNICAMP, Campinas, SP MC3 – Full Waveform Inversion: Introdução e Aplicações Bruno Pereira Dias, André Bulcão e Djalma Manoel Soares Filho — PETROBRAS
  2. 2. Objetivo do Curso Introdução dos fundamentos da inversão sísmica aplicado à indústria do petróleo. Ementa Módulo 01 – Introdução, Contextualização, Motivação Módulo 02 – Modelagem, Extrapolação do campo de Ondas Módulo 03 – Métodos de Otimização Módulo 04 – FWI: Algoritmo Geral, tópicos relacionados (salto de ciclo, multi-escala, relação offset-frequência,etc...) Módulo 05 – FWI – Método Adjunto e Aplicações (Madagascar) Módulo 06 – FWI: Teoria á Prática (Palestra WorkShop SBGF 2015)
  3. 3. FWI – Principais etapas Analise da resolução – curva Clearbout Relação offset-frequência – Sirgue, 2009; Exemplos sintéticos: Influência da aquisição Checkboard test Principais pitfalls do FWI – presença de mínimos locais Conceito de salto de ciclo Estratégia Multi-Escala Influência do modelo matemático: Dado elástico  inversão acústica Importância do modelo inicial no FWI Comportamento das Funções Objetivo Requisitos & Conclusões sobre FWI FWI - Formulação Não-Convencional - Warner, 2014. FWI - Imposição de vínculos na inversão – Hermman, 2015. Total Variation & Vertical Constrain Revisão & Conclusões sobre FWI Módulo 04 – FWI: Algoritmo Geral, tópicos relacionados
  4. 4. Problema Direto Problema Inverso Modelo de Propriedades Velocidade Compressional (VP) Inversão Modelagem Sismogramas Dados Sísmicos Observados L(m)=d d m=L-1(d) m Full Waveform Inversion
  5. 5. Esquema não-linear de otimização no qual o principal objetivo é a obtenção das propriedades físicas do meio que – através de um modelo matemático – melhor descreve os dados sísmicos adquiridos. Modeling Comparison Update model Input Datasets Gradient Properties output Full Waveform Inversion
  6. 6. Esquema não-linear de otimização no qual o principal objetivo é a obtenção das propriedades físicas do meio que – através de um modelo matemático – melhor descreve os dados sísmicos adquiridos. Modeling Comparison Update model Input Datasets Gradient Properties output Full Waveform Inversion Input Datasets Acquired Data Initial Property Model
  7. 7. Esquema não-linear de otimização no qual o principal objetivo é a obtenção das propriedades físicas do meio que – através de um modelo matemático – melhor descreve os dados sísmicos adquiridos. Full Waveform Inversion Modeling Modeled DataWavefield Modeling Comparison Update model Input Datasets Gradient Properties output
  8. 8. Esquema não-linear de otimização no qual o principal objetivo é a obtenção das propriedades físicas do meio que – através de um modelo matemático – melhor descreve os dados sísmicos adquiridos. Modeling Comparison Update model Input Datasets Gradient Properties output Full Waveform Inversion Comparison     mumC 1 Acquired Data Modeled Data Objective Function
  9. 9. Esquema não-linear de otimização no qual o principal objetivo é a obtenção das propriedades físicas do meio que – através de um modelo matemático – melhor descreve os dados sísmicos adquiridos. Modeling Comparison Update model Input Datasets Gradient Properties output Full Waveform Inversion Gradient     mumC 1   mm mC  Objective Function Gradient Esquema não-linear de otimização no qual o principal objetivo é a obtenção das propriedades físicas do meio que – através de um modelo matemático – melhor descreve os dados sísmicos adquiridos.
  10. 10. Esquema não-linear de otimização no qual o principal objetivo é a obtenção das propriedades físicas do meio que – através de um modelo matemático – melhor descreve os dados sísmicos adquiridos. Modeling Comparison Update model Input Datasets Gradient Properties output Full Waveform Inversion Update model kkkk dmm 1 Step length + Gradient Esquema não-linear de otimização no qual o principal objetivo é a obtenção das propriedades físicas do meio que – através de um modelo matemático – melhor descreve os dados sísmicos adquiridos. = +
  11. 11. Esquema não-linear de otimização no qual o principal objetivo é a obtenção das propriedades físicas do meio que – através de um modelo matemático – melhor descreve os dados sísmicos adquiridos. Modeling Comparison Update model Input Datasets Gradient Properties output Full Waveform Inversion Properties output FWI: High resolution results (~λ/4) Source wavelet deconvolved True Model (VP) Initial Model
  12. 12. FWI – Principais etapas Analise da resolução – curva Clearbout Relação offset-frequência – Sirgue, 2009; Exemplos sintéticos: Influência da aquisição Checkboard test Principais pitfalls do FWI – presença de mínimos locais Conceito de salto de ciclo Estratégia Multi-Escala Influência do modelo matemático: Dado elástico  inversão acústica Importância do modelo inicial no FWI Comportamento das Funções Objetivo Requisitos & Conclusões sobre FWI FWI - Formulação Não-Convencional - Warner, 2014. FWI - Imposição de vínculos na inversão – Hermman, 2015. Total Variation & Vertical Constrain Revisão & Conclusões sobre FWI Módulo 04 – FWI: Algoritmo Geral, tópicos relacionados
  13. 13. Accuracy 100% Reflectivity Velocity 2 10 100 𝑙𝑜𝑔 𝑣𝑘 𝑧 2𝜋 , Hz Adaptado de: Claerbout, Imaging the Earth Interior, 1985. Biondi and Almomin , GEOPHYSICS, 2014. Wavenumber Análise da Resolução Sísmica
  14. 14. Accuracy 100% Reflectivity Velocity 2 10 100 𝑙𝑜𝑔 𝑣𝑘 𝑧 2𝜋 , Hz Adaptado de: Claerbout, Imaging the Earth Interior, 1985. Biondi and Almomin , GEOPHYSICS, 2014. Baixo Intermediário Alto Wavenumber Análise da Resolução Sísmica
  15. 15. Accuracy 100% Reflectivity Velocity 2 10 100 𝑙𝑜𝑔 𝑣𝑘 𝑧 2𝜋 , Hz Wavenumber AltoBaixo Tomografia Intermediário FWI Modelo Verdadeiro Análise da Resolução Sísmica
  16. 16. Accuracy 100% Reflectivity Velocity 2 10 100 𝑙𝑜𝑔 𝑣𝑘 𝑧 2𝜋 , Hz Baixo Intermediário Alto Wavenumber Refletividade Tomografia FWI Modelo Verdadeiro MigraçãoMigração  Filtro K Tomografia Análise da Resolução Sísmica
  17. 17. Accuracy 100% Reflectivity Velocity 2 10 100 𝑙𝑜𝑔 𝑣𝑘 𝑧 2𝜋 , Hz Baixo Intermediário Alto Wavenumber Baixo: • MVA – (Migration Velocity Analysis) • Tomografia Tempo de Trânsito • Waveform Tomography Análise da Resolução Sísmica
  18. 18. Accuracy 100% Reflectivity Velocity 2 10 100 𝑙𝑜𝑔 𝑣𝑘 𝑧 2𝜋 , Hz Baixo Intermediário Alto Wavenumber Alto: • Refletividade • Imagem migrada (RTM, Kirchhoff, etc..) Análise da Resolução Sísmica
  19. 19. Accuracy 100% Reflectivity Velocity 2 10 100 𝑙𝑜𝑔 𝑣𝑘 𝑧 2𝜋 , Hz Baixo Intermediário Alto Wavenumber Intermediário: • Dado sísmico com baixa frequência1 • Tomografia de alta resolução1 • FWI – Full Waveform Inversion 1 - Biondi and Almomin , GEOPHYSICS, 2014. Análise da Resolução Sísmica
  20. 20. Accuracy 100% Reflectivity Velocity 2 10 100 𝑙𝑜𝑔 𝑣𝑘 𝑧 2𝜋 , Hz Baixo Intermediário Alto  Investigar estratégias de FWI para minimizar a lacuna do gráfico acima.  Avaliar fatores que impactam na qualidade do FWI. Intermediário: • FWI – Full Waveform Inversion Wavenumber Mas antes... Principal Objetivo do FWI
  21. 21. Sirgue, Thesis, 2003. 𝐾 = 2𝜔 𝑣 𝑐𝑜𝑠 𝜃 2 Então vejamos... Como estimar K no modelo Supondo algumas hipóteses simplificadoras, dentre elas: • Meio camadas planas paralelas Obteve a seguinte relação:
  22. 22. FWI – Principais etapas Analise da resolução – curva Clearbout Relação offset-frequência – Sirgue, 2009; Exemplos sintéticos: Influência da aquisição Checkboard test Principais pitfalls do FWI – presença de mínimos locais Conceito de salto de ciclo Estratégia Multi-Escala Influência do modelo matemático: Dado elástico  inversão acústica Importância do modelo inicial no FWI Comportamento das Funções Objetivo Requisitos & Conclusões sobre FWI FWI - Formulação Não-Convencional - Warner, 2014. FWI - Imposição de vínculos na inversão – Hermman, 2015. Total Variation & Vertical Constrain Revisão & Conclusões sobre FWI Módulo 04 – FWI: Algoritmo Geral, tópicos relacionados
  23. 23. 𝑲𝑲 𝑆𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒 𝑲 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑣𝑒𝑟 𝑲 = 𝑲 𝑆𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒 + 𝑲 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑣𝑒𝑟 𝜆 ∝ 1 𝑲 Numero de Onda Comprimento de Onda Logo: 𝑲 baixo  alto 𝜆  Grandes estruturas (macro modelo) 𝑲 alto  baixo 𝜆  Detalhes (refletividade)
  24. 24. 𝑲𝑲 𝑆𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒 𝑲 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑣𝑒𝑟 𝑲 = 𝑲 𝑆𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒 + 𝑲 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑣𝑒𝑟 𝑲𝑲 𝑆𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒 𝑲 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑣𝑒𝑟 𝜆 ∝ 1 𝑲 Numero de Onda Comprimento de Onda Logo: 𝑲 baixo  alto 𝜆  Grandes estruturas (macro modelo) 𝑲 alto  baixo 𝜆  Detalhes (refletividade)
  25. 25. 𝑲𝑲 𝑆𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒 𝑲 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑣𝑒𝑟 𝑲 = 𝑲 𝑆𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒 + 𝑲 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑣𝑒𝑟 𝑲𝑲 𝑆𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒 𝑲 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑣𝑒𝑟 𝑲𝑲 𝑆𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒 𝑲 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑣𝑒𝑟 𝜆 ∝ 1 𝑲 Numero de Onda Comprimento de Onda Logo: 𝑲 baixo  alto 𝜆  Grandes estruturas (macro modelo) 𝑲 alto  baixo 𝜆  Detalhes (refletividade)
  26. 26. 𝑲𝑲 𝑆𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒 𝑲 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑣𝑒𝑟 𝑲 = 𝑲 𝑆𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒 + 𝑲 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑣𝑒𝑟 𝑲𝑲 𝑆𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒 𝑲 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑣𝑒𝑟 𝑲𝑲 𝑆𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒 𝑲 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑣𝑒𝑟 𝑲𝑲 𝑆𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒 𝑲 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑣𝑒𝑟 𝜆 ∝ 1 𝑲 Numero de Onda Comprimento de Onda Logo: 𝑲 baixo  alto 𝜆  Grandes estruturas (macro modelo) 𝑲 alto  baixo 𝜆  Detalhes (refletividade) Concluindo...
  27. 27. 𝑲 = 𝑲 𝑆𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒 + 𝑲 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑣𝑒𝑟 𝜆 ∝ 1 𝑲 Numero de Onda Comprimento de Onda Logo: 𝑲 baixo  alto 𝜆  Grandes estruturas (macro modelo) 𝑲 alto  baixo 𝜆  Detalhes (refletividade)  Mensagem:  Ângulos   favorece 𝑲   boa definição do modelo de velocidades (background)  Ângulos   favorece 𝑲   definição das interfaces do modelo de velocidades (refletividade)  Conclusões similares podem ser obtidos por:  Aumento dos offset (ângulos)  O requisito das baixas frequências empregadas na inversão pode ser compensado pela presença de grandes offsets (e/ou ângulos entre os campos de ondas da fontes e dos receptores)
  28. 28. 𝐾 = 2𝜔 𝑣 𝑐𝑜𝑠 𝜃 2 𝜆 = 2𝜋 𝑲 𝑣 ∝ depth 𝜔 - constante Considerando:  Mensagem: Parte rasa qualidade Background Refletividade𝐾 Parte Profunda 𝐾 Background Refletividade qualidade
  29. 29. FWI – Principais etapas Analise da resolução – curva Clearbout Relação offset-frequência – Sirgue, 2009; Exemplos sintéticos: Influência da aquisição Checkboard test Principais pitfalls do FWI – presença de mínimos locais Conceito de salto de ciclo Estratégia Multi-Escala Influência do modelo matemático: Dado elástico  inversão acústica Importância do modelo inicial no FWI Comportamento das Funções Objetivo Requisitos & Conclusões sobre FWI FWI - Formulação Não-Convencional - Warner, 2014. FWI - Imposição de vínculos na inversão – Hermman, 2015. Total Variation & Vertical Constrain Revisão & Conclusões sobre FWI Módulo 04 – FWI: Algoritmo Geral, tópicos relacionados
  30. 30. Parâmetros da modelagem • Moelagem acústica • Streamer • Intervalo de tiros 300m • Intervalo de receptores 25 m  Avaliação dos parâmetros no resultado do FWI tradicional  Dois tipos de aquisições distintas:  Streamer convencional vs broadband – long offset Full Waveform Inversion Modelo de Velocidades Real
  31. 31. Dado Convencional - 8km Dado Broadband - 16km Caracterísitica dos Dados Sísmicos: — Full Waveform Inversion
  32. 32. Dado Convencional - 8km Dado Broadband - 16km Filtro corta baixa em 4 Hz Filtro corta baixa em 2 Hz Caracterísitica dos Dados Sísmicos: — Full Waveform Inversion
  33. 33. Dado Convencional (4 Hz -8 km) Dado Broadband (2 Hz -16 km) Resultado da Inversão (FWI) — Full Waveform Inversion
  34. 34. Modelo Verdadeiro Modelo Verdadeiro Full Waveform Inversion Resultado da Inversão (FWI) —
  35. 35.  Dado Convencional (4 Hz -8 km)  resultados satisfatórios apenas até o topo do sal.  Dado Broadband (2 Hz - 16 km)  resultados satisfatórios para todas as profundidades.  A falta de offsets (azimuth) e frequências baixas faz com que o FWI atualize apenas a parcela relativa aos altos números de ondas (refletividade), deste modo criando interfaces no modelo de velocidades original, sem preencher corretamente as camadas. FWI – Conclusões do Experimento — Full Waveform Inversion
  36. 36. FWI – Principais etapas Analise da resolução – curva Clearbout Relação offset-frequência – Sirgue, 2009; Exemplos sintéticos: Influência da aquisição Checkboard test Principais pitfalls do FWI – presença de mínimos locais Conceito de salto de ciclo Estratégia Multi-Escala Influência do modelo matemático: Dado elástico  inversão acústica Importância do modelo inicial no FWI Comportamento das Funções Objetivo Requisitos & Conclusões sobre FWI FWI - Formulação Não-Convencional - Warner, 2014. FWI - Imposição de vínculos na inversão – Hermman, 2015. Total Variation & Vertical Constrain Revisão & Conclusões sobre FWI Módulo 04 – FWI: Algoritmo Geral, tópicos relacionados
  37. 37. Full Waveform Inversion Parâmetros da modelagem • Moelagem acústica • Streamer • Intervalo de tiros 300m • Intervalo de receptores 25 m  Avaliação da reuloção do FWI tradicional  Checkboard test Modelo de Velocidades Real
  38. 38. Modelo inicial • Operador de suavização de 1000m • Contém a velocidade de fundo correta • Representa resolução característica dos modelos tomográficos Full Waveform Inversion Modelo de Velocidades Inicial
  39. 39. Gestor: E&P-EXP/XXX/XXX Versão: 01 00/09/2014 Modelos de Velocidade para Estudo de Resolução — Perturbações ± 5% do valor da velocidade a partir da Lâmina d’água L=200m L=400m L=600m L=800m Full Waveform Inversion
  40. 40. Gestor: E&P-EXP/XXX/XXX Versão: 01 00/09/2014 L=200m L=400m L=600m L=800m Full Waveform Inversion Resultado da Inversão (FWI)  fc=12 Hz —
  41. 41. L=200m L=400m L=600m L=800m Resultado da Inversão Detalhe
  42. 42. Checkerboard Tests: • Usado no FWI para verificar o numero de onda capaz de ser recuperado • Fornece uma estimativa da resolução do FWI • Dependente das parametrizações empregadas (frequência, offset, etc...) Resultados: Considerando-se um frequência de corte de 12 Hz • Parte rasa  boa cobertura de ângulos  resolução mais alta (~200 m) • Parte profunda  ângulos mais limitados  resolução baixa (~400 m) • Feições geológicas da ordem de 400 m poderiam ser interpretadas diretamente no modelo de propriedades • Certamente o refinamento do modelo de velocidades propiciaria uma melhora considerável na melhoria da qualidade da imagem migrada • O modelo de velocidades convergiu para a solução correta • Modelo de baixo numero de ondas correto (suavização de 1000 m) FWI – Conclusões do Experimento Full Waveform Inversion
  43. 43. FWI – Principais etapas Analise da resolução – curva Clearbout Relação offset-frequência – Sirgue, 2009; Exemplos sintéticos: Influência da aquisição Checkboard test Principais pitfalls do FWI – presença de mínimos locais Conceito de salto de ciclo Estratégia Multi-Escala Influência do modelo matemático: Dado elástico  inversão acústica Importância do modelo inicial no FWI Comportamento das Funções Objetivo Requisitos & Conclusões sobre FWI FWI - Formulação Não-Convencional - Warner, 2014. FWI - Imposição de vínculos na inversão – Hermman, 2015. Total Variation & Vertical Constrain Revisão & Conclusões sobre FWI Módulo 04 – FWI: Algoritmo Geral, tópicos relacionados
  44. 44. Initial Model 1 Initial Model 2 Global minimum Local minimum 0001 dmm  Função Objetivo – Presença de mínimos locais  Ausência de baixas frequências  Problemas de Iluminação sísmica  aquisição de dados na superfície  Presença de ruídos randômicos  Modelo matemático simplificado para a realidade Principais pitfalls do FWI Fitchner, 2010 Conceitos Básicos
  45. 45. FWI – Principais etapas Analise da resolução – curva Clearbout Relação offset-frequência – Sirgue, 2009; Exemplos sintéticos: Influência da aquisição Checkboard test Principais pitfalls do FWI – presença de mínimos locais Conceito de salto de ciclo Estratégia Multi-Escala Influência do modelo matemático: Dado elástico  inversão acústica Importância do modelo inicial no FWI Comportamento das Funções Objetivo Requisitos & Conclusões sobre FWI FWI - Formulação Não-Convencional - Warner, 2014. FWI - Imposição de vínculos na inversão – Hermman, 2015. Total Variation & Vertical Constrain Revisão & Conclusões sobre FWI Módulo 04 – FWI: Algoritmo Geral, tópicos relacionados
  46. 46. Dado observado FWI – Cycle Skipping Virieux et al, 2009
  47. 47. FWI – Cycle Skipping Existência de Mínimos locais: • Influência da faixa de frequência; e • Dependência do modelo inicial
  48. 48. FWI – Cycle Skipping Existência de Mínimos locais: • Influência da faixa de frequência; e • Dependência do modelo inicial
  49. 49. FWI – Cycle Skipping Existência de Mínimos locais: • Influência da faixa de frequência; e • Dependência do modelo inicial
  50. 50. FWI – Cycle Skipping Existência de Mínimos locais: • Influência da faixa de frequência; e • Dependência do modelo inicial
  51. 51. FWI – Cycle Skipping Existência de Mínimos locais: • Influência da faixa de frequência; e • Dependência do modelo inicial
  52. 52. FWI – Cycle Skipping Existência de Mínimos locais: • Influência da faixa de frequência; e • Dependência do modelo inicial Função Objectivo E(t;w) Para evitar os mínimos locais são necessários: • “Bons” modelos iniciais – próximos a solução verdadeira • Conteúdo de baixas frequências
  53. 53. FWI – Principais etapas Analise da resolução – curva Clearbout Relação offset-frequência – Sirgue, 2009; Exemplos sintéticos: Influência da aquisição Checkboard test Principais pitfalls do FWI – presença de mínimos locais Conceito de salto de ciclo Estratégia Multi-Escala Influência do modelo matemático: Dado elástico  inversão acústica Importância do modelo inicial no FWI Comportamento das Funções Objetivo Requisitos & Conclusões sobre FWI FWI - Formulação Não-Convencional - Warner, 2014. FWI - Imposição de vínculos na inversão – Hermman, 2015. Total Variation & Vertical Constrain Revisão & Conclusões sobre FWI Módulo 04 – FWI: Algoritmo Geral, tópicos relacionados
  54. 54. (Fichtner, 2010) Lowfrequency Long-wavelengthstructures Highfrequency Short-wavelengthstructures FWI – Multi-Scale Approach Fitchner, 2010
  55. 55. (Fichtner, 2010) Lowfrequency Long-wavelengthstructures Highfrequency Short-wavelengthstructures Examplo – Modelo Marmousi 15 frequências – 7 to 23 Hz These frequencies were inverted consecutively in a, where the previous result for a lower frequency was the input velocity model for the next frequency to be inverted Animation FWI – Multi-Scale Approach Fitchner, 2010
  56. 56. FWI – Principais etapas Analise da resolução – curva Clearbout Relação offset-frequência – Sirgue, 2009; Exemplos sintéticos: Influência da aquisição Checkboard test Principais pitfalls do FWI – presença de mínimos locais Conceito de salto de ciclo Estratégia Multi-Escala Influência do modelo matemático: Dado elástico  inversão acústica Importância do modelo inicial no FWI Comportamento das Funções Objetivo Requisitos & Conclusões sobre FWI FWI - Formulação Não-Convencional - Warner, 2014. FWI - Imposição de vínculos na inversão – Hermman, 2015. Total Variation & Vertical Constrain Revisão & Conclusões sobre FWI Módulo 04 – FWI: Algoritmo Geral, tópicos relacionados
  57. 57. FWI – Efeito do Modelo Matemático Alteração das amplitudes das ondas refletidas em função do modelo matemático empregado na modelagem sísmica.
  58. 58. FWI – Efeito do Modelo Matemático Alteração das amplitudes das ondas refletidas em função do modelo matemático empregado na modelagem sísmica.
  59. 59. FWI – Efeito do Modelo Matemático Elastic Modeling (ρ var) Diff. Elastic Modeling (ρ cte)Diff. Acoustic Modeling (ρ var)
  60. 60. FWI – Efeito do Modelo Matemático  Modelo de Propriedades Elásticas: Marmousi II (Martin et al. 2006) Vp Vs Rho  FWI – Modelos de Propriedades Invertidos: Vp FWI AC-Vp FWI EL-Vp FWI El-Sim (Vp) Avaliação diferentes estratégias de inversão FWI: SBGF 2015
  61. 61. • Benchmark  FWI Acústico Aplicação em Dados Sintéticos Acústico 2D Mod. Invertido Acústico FWI – Efeito do Modelo Matemático Mod. Inicial Mod. Real
  62. 62. • Benchmark  FWI Acústico Aplicação em Dados Sintéticos Elásticos 2D Elástico FWI – Efeito do Modelo Matemático Mod. Invertido Mod. Inicial Mod. Real
  63. 63. FWI – Principais etapas Analise da resolução – curva Clearbout Relação offset-frequência – Sirgue, 2009; Exemplos sintéticos: Influência da aquisição Checkboard test Principais pitfalls do FWI – presença de mínimos locais Conceito de salto de ciclo Estratégia Multi-Escala Influência do modelo matemático: Dado elástico  inversão acústica Importância do modelo inicial no FWI Comportamento das Funções Objetivo Requisitos & Conclusões sobre FWI FWI - Formulação Não-Convencional - Warner, 2014. FWI - Imposição de vínculos na inversão – Hermman, 2015. Total Variation & Vertical Constrain Revisão & Conclusões sobre FWI Módulo 04 – FWI: Algoritmo Geral, tópicos relacionados
  64. 64. Modelo “Real” Modelo “Inicial 1” FWI – Importância do Modelo Inicial E(K) K
  65. 65. Modelo “Real” Modelo “Encontrado” E(K) K FWI – Importância do Modelo Inicial
  66. 66. 69 Modelo “Real” E(K) K FWI – Importância do Modelo Inicial Modelo “Inicial 2”
  67. 67. Modelo “Real” E(K) K FWI – Importância do Modelo Inicial Modelo “Encontrado”
  68. 68. FWI – Principais etapas Analise da resolução – curva Clearbout Relação offset-frequência – Sirgue, 2009; Exemplos sintéticos: Influência da aquisição Checkboard test Principais pitfalls do FWI – presença de mínimos locais Conceito de salto de ciclo Estratégia Multi-Escala Influência do modelo matemático: Dado elástico  inversão acústica Importância do modelo inicial no FWI Comportamento das Funções Objetivo Requisitos & Conclusões sobre FWI FWI - Formulação Não-Convencional - Warner, 2014. FWI - Imposição de vínculos na inversão – Hermman, 2015. Total Variation & Vertical Constrain Revisão & Conclusões sobre FWI Módulo 04 – FWI: Algoritmo Geral, tópicos relacionados
  69. 69. Perfil de Velocidades Modelo de Velocidades 5500 1500 Avaliação do comportamento de funcionais distintos como forma de mitigar a presença de mínimos locais: • Tradicional (L2 norm): Onde: 𝒖 – 𝒖 𝒎 dado Calculado 𝒅 – dado Observado 𝒎 - parâmetro 𝐸 𝑇𝑟𝑎𝑑 𝑚 = 1 2 𝒅 𝒙 𝑠, 𝑡, 𝒙 𝑟 − 𝒖 𝒙 𝑠, 𝑡, 𝒙 𝑟 2 𝐸 𝐸𝑛𝑣 𝑚 = 1 2 env 𝒅 𝒙 𝑠, 𝑡, 𝒙 𝑟 − env 𝑢 𝒙 𝑠, 𝑡, 𝒙 𝑟 2 • Envelope: FWI Tradicional FWI Envelope FWI – Funções Objetivo Distintas
  70. 70. FWI – Principais etapas Analise da resolução – curva Clearbout Relação offset-frequência – Sirgue, 2009; Exemplos sintéticos: Influência da aquisição Checkboard test Principais pitfalls do FWI – presença de mínimos locais Conceito de salto de ciclo Estratégia Multi-Escala Influência do modelo matemático: Dado elástico  inversão acústica Importância do modelo inicial no FWI Comportamento das Funções Objetivo Requisitos & Conclusões sobre FWI FWI - Formulação Não-Convencional - Warner, 2014. FWI - Imposição de vínculos na inversão – Hermman, 2015. Total Variation & Vertical Constrain Revisão & Conclusões sobre FWI Módulo 04 – FWI: Algoritmo Geral, tópicos relacionados
  71. 71. Conclusões FWI: — FWI Tradicional Requisitos Básicos: • Dado sísmico • Modelo Inicial SIM Resultado OK ? NÃO Resultado Ruim Atualiza reflexão Mínimo local FWI Tradicional FWI Não Convencional Wiener DTW RFWI Resultado OK 𝑲, 𝝎 - presentes no dado sísmico? Modelo matemático OK? etc....
  72. 72.  Há ainda muita pesquisa a ser feita em FWI  orientadas às regiões de interesses geológicos  Diversas técnicas e novas formulações buscando aumentar a área de convergência do método  FWI + DTW  FWI + Filtro de Wiener  RFWI  Anisotropia deve ser incorporada quando se trabalha com grandes afastamento  Deficiência de offsets/azimuth e frequências baixas:  atualiza refletividade  criação de interfaces  mínimo local  Aplicações em dados reais de FWI devem ser feitas de forma cautelosa  Estratégias para controle de qualidade (QC) em diversas etapas  cada caso deve ser investigado cuidadosamente  não existe formula de sucesso para todos os casos Conclusões: —
  73. 73. FWI – Principais etapas Analise da resolução – curva Clearbout Relação offset-frequência – Sirgue, 2009; Exemplos sintéticos: Influência da aquisição Checkboard test Principais pitfalls do FWI – presença de mínimos locais Conceito de salto de ciclo Estratégia Multi-Escala Influência do modelo matemático: Dado elástico  inversão acústica Importância do modelo inicial no FWI Comportamento das Funções Objetivo Requisitos & Conclusões sobre FWI FWI - Formulação Não-Convencional - Warner, 2014. FWI - Imposição de vínculos na inversão – Hermman, 2015. Total Variation & Vertical Constrain Revisão & Conclusões sobre FWI Módulo 04 – FWI: Algoritmo Geral, tópicos relacionados
  74. 74. FWI: Há luz no fim do túnel? Apenas um exemplo de pesquisa em FWI...
  75. 75. Adaptado de: Warner et al, SEG, 2014 Warner et al, EAGE 2014 Função Objetivo para o FWI (AWI) – Adaptive Waveform Inversion Step 1: Step 2: FWI – Formulações Não-Convencionais: Filtro de Wiener
  76. 76. Função Objetivo para o FWI (AWI) – Adaptive Waveform Inversion Step 1: Step 2: Filtro de Wiener  ajusta dados calculados e observados  Ajuste dos dados  Sem Cycle Skipping FWI – Formulações Não-Convencionais: Filtro de Wiener
  77. 77. Initial Model Correct Model Traditional FWI FWI  Wiener filter Conclusões: • Esquema de FWI mais estável • Sem necessidade de baixas frequências FWI – Formulações Não-Convencionais: Filtro de Wiener Adaptado de: Warner et al, SEG, 2014 Warner et al, EAGE 2014
  78. 78. FWI – Principais etapas Analise da resolução – curva Clearbout Relação offset-frequência – Sirgue, 2009; Exemplos sintéticos: Influência da aquisição Checkboard test Principais pitfalls do FWI – presença de mínimos locais Conceito de salto de ciclo Estratégia Multi-Escala Influência do modelo matemático: Dado elástico  inversão acústica Importância do modelo inicial no FWI Comportamento das Funções Objetivo Requisitos & Conclusões sobre FWI FWI - Formulação Não-Convencional - Warner, 2014. FWI - Imposição de vínculos na inversão – Hermman, 2015. Total Variation & Vertical Constrain Revisão & Conclusões sobre FWI Módulo 04 – FWI: Algoritmo Geral, tópicos relacionados
  79. 79. FWI – Imposição de informações a priori • A imposição de determinadas característica nos parâmetros a serem invertidos podem vir a auxiliar a convergência do método de inversão. Tais características podem ser entendidas como informações a priori no processo de inversão. • Existem diversos tipos de informações que podem ser incorporadas como informações a priori na inversão FWI, tais como: •Valores das propriedades ao longo dos poços (logs de poços) •Determinadas características geológicas: •Taxa de variação da propriedade com a profundidade •Existência de determinadas feições geológicas (domos, soleiras, etc..) • Imposição de Suavidade e/ou Esparsidade • Suavidade – Filtro preservando interfaces (Ex: Total Variation) • O esquema proposto pode ser divido em duas etapas: •(i) Filtragem via Total Variation •(ii) Imposição da restrição da variação vertical de velocidades • Tais etapas serão apresentadas a seguir de forma isolada do algoritmo de inversão FWI. • Referência: consórcio SLIM, vide: https://www.slim.eos.ubc.ca/Publications/Public/TechReport/2015/esser2015tvwri/esser2015tvwri.html
  80. 80. Total Variation 0.5 Parâmetro = 0.75Imagem Original Parâmetro = 0.45Parâmetro = 0.05 Exemplo de Aplicação: Total Variation
  81. 81. Parâmetro = 0.75Imagem Original Parâmetro = 0.45Parâmetro = 0.05 Exemplo de Aplicação: Total Variation
  82. 82. Nesta etapa o principal objetivo é impor que o modelo tenha um comportamento no qual seu valor aumente com a profundidade, e que tal característica possa ser controlada de forma gradual através de um parâmetro. Tal restrição pode ser explicada devido a compactação presente nas camadas de substrato, que faz com que, na maioria dos casos, o valor de velocidade de propagação aumente com a profundidade. Tal mecanismo pode ser interpretado como sendo a expressão matemática equivalente ao procedimento de salt flood, comumente empregado principalmente em modelo geológicos contendo domo salinos durante a análise de velocidades por tomografia sísmica ou no imageamento para a definição da base de domos salinos. A seguir apresenta-se alguns teste realizados. • Referência: consórcio SLIM, vide: https://www.slim.eos.ubc.ca/Publications/Public/TechReport/2015/esser2015tvwri/esser2015tvwri.html Exemplo de Aplicação: Vertical Constrain
  83. 83. Parâmetro = 1.0e-3Imagem Original Parâmetro = 1.0e-4Parâmetro = 0.0 Exemplo de Aplicação: Vertical Constrain
  84. 84. 6.0 km/s 1.5 km/s Color scale: 1500 to 6000 m/s True Velocity Model FWI – Imposição de informações a priori Acquisition Type: Nodes Nodes spacing: 375.0 m Shot interval: 50.0 m Registered time: 10 s Fonte: www.fairfieldnodal.com https://archives.aapg.org/explorer/2006/09sep/ nodes.cfm
  85. 85. Initial Model 3.0 km/s 1.5 km/s Full Waveform Inversion Color scale: 1500 to 3000 m/s Comments: • Velocity model chosen to guarantee the cycle skipping problems • Only with very low frequencies (<1.0 Hz) is that this model would have a chance to converge to the right solution with the traditional FWI methods.
  86. 86. 3.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 3000 m/s Comments: • Objective Function: Large decay 100  60% 21 successful iterations • FWI starts to indicate the shallow part geometry Full Waveform Inversion FWI – 1st pass
  87. 87. 3.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 3000 m/s Comments: • Objective Function: Large decay 100  85% 21 successful + 1 erroneous iterations • FWI continue to indicate the shallow part and TOS geometry Full Waveform Inversion FWI – 2nd pass
  88. 88. 3.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 3000 m/s Comments: • Objective Function: Large decay 100  88% 21 successful iterations • FWI continue to improve the shallow part and TOS geometry • Full Waveform Inversion FWI – 3rd pass
  89. 89. 4.5 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 4500 m/s Comments: • Velocity scale was changed Full Waveform Inversion FWI – 3rd pass
  90. 90. 4.5 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 4500 m/s Comments: • Objective Function: Good decay 100  93.5% 21 successful iterations • FWI continue to improve the shallow part and salt layer velocity • Full Waveform Inversion FWI – 4th pass
  91. 91. 4.5 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 4500 m/s Comments: • Objective Function: Good decay 100  94% 21 successful iterations • FWI continue to improve the salt layer velocity • Full Waveform Inversion FWI – 5th pass
  92. 92. 6.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 6000 m/s Comments: • Velocity scale was changed Full Waveform Inversion FWI – 5th pass
  93. 93. 6.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 6000 m/s Comments: • Objective Function: Good decay 100  95% 21 successful iterations • FWI continue to improve the salt layer velocity, almost completely filled • Full Waveform Inversion FWI – 6th pass
  94. 94. 6.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 6000 m/s Comments: • Objective Function: Small decay 100  98.5% 21 successful iterations • FWI constrain was reduced, starts to create velocity variations, specially inside the salt layer • FWI continue to improve the salt layer velocity and sediments bellow Full Waveform Inversion FWI – 7th pass
  95. 95. 6.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 6000 m/s Comments: • Objective Function: Very small decay 100  99.9% 9 successful +4 erroneous iterations • FWI produces very small changes in the velocity model Full Waveform Inversion FWI – 8th pass
  96. 96. 6.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 6000 m/s Comments: • Objective Function: Very small decay 100  98.4% 21 successful iterations • Upper limit for the velocity update was changed to 6000 m/s • FWI produces changes in the embasement and before TOS (high velocity layers) Full Waveform Inversion FWI – 9th pass
  97. 97. 6.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 6000 m/s Comments: • Objective Function: Good decay 100  9q% 21 successful iterations • FWI continue to produces changes in the embasement and before TOS (high velocity layers) • Starts to create high velocity areas in the velocity model Full Waveform Inversion FWI – 10th pass
  98. 98. 6.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 6000 m/s Comments: • Objective Function: Good decay 100  94.5% 21 successful iterations • FWI continue to increase the velocity in some areas, specially in the embasement Full Waveform Inversion FWI – 11th pass
  99. 99. 6.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 6000 m/s Comments: • Objective Function: Small decay 100  96.4% 21 successful iterations • FWI continue to increase the velocity… Full Waveform Inversion FWI – 12th pass
  100. 100. 6.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 6000 m/s Comments: • Objective Function: Very small decay 100  98.5% 21 successful iterations • FWI continue to increase the velocity… • Full Waveform Inversion FWI – 13th pass
  101. 101. 6.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 6000 m/s Comments: • Objective Function: Good decay 100  95.5% 21 successful iterations • FWI constrain was reduced even more, increase velocity variations, especially inside and bellow the salt layer Full Waveform Inversion FWI – 14th pass
  102. 102. 6.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 6000 m/s Comments: • Objective Function: Very small decay 100  99.4% 12 successful iterations only • FWI produce very small improvements in the velocity… • FWI trapped, final direction (gradient) do not reduce the objective function Full Waveform Inversion FWI – 15th pass
  103. 103. 6.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 6000 m/s Comments: • Objective Function: Large decay 100  84% 21 successful iterations • FWI constrain was completely turned off, increasing velocity variations Full Waveform Inversion FWI – 16th pass
  104. 104. 6.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 6000 m/s Comments: • Objective Function: Good decay 100  95.4% 21 successful iterations • FWI continue to converge and improve the velocity variations Full Waveform Inversion FWI – 17th pass
  105. 105. 6.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 6000 m/s Comments: • Objective Function: Very small decay 100  99.3% 21 successful iterations • FWI continue to improve the velocity variations, but in sub-salt layers the velocity variation was not capture by the methodology Full Waveform Inversion FWI – 18th pass
  106. 106. 6.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 6000 m/s Comments: • Objective Function: Very small decay 100  98.7% 11 successful iterations • Reduced the iterations number to 11 • Applied scheme to enhance the gradient in the deeper part of the model Full Waveform Inversion FWI – 19th pass
  107. 107. 6.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 6000 m/s Comments: • Objective Function: Very small decay 100  99.25% 11 successful iterations • Changed the scale factor to enhance the gradient in the deeper part of the model • FWI didn't capture the velocity variation bellow the salt layer Full Waveform Inversion FWI – 20th pass
  108. 108. 6.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 6000 m/s Comments: • Objective Function: Very small decay 100  99.78% 11 successful iterations • Changed the scale factor to enhance the gradient in the deeper part of the model • FWI produce very small improvements in the objective function Full Waveform Inversion FWI – 21th pass
  109. 109. 6.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 6000 m/s Comments: • Objective Function: Very small decay 100  99.8% 11 successful iterations • Changed again the scale factor to enhance the gradient in the deeper part of the model • FWI produce very small improvements in the objective function Full Waveform Inversion FWI – 22th pass
  110. 110. 6.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 6000 m/s Comments: • Objective Function: Very small decay 100  99.8% 11 successful iterations • Selecting the data portion referent to seismic reflections to try to increase the convergence in the deeper portion Full Waveform Inversion FWI – 23th pass
  111. 111. 6.0 km/s 1.5 km/s Objective Functional Color scale: 1500 to 6000 m/s Comments: • Objective Function: Very small decay 100  99.8% 11 successful iterations • Final attempted to improve the deeper portion, changed the mute to form the gradient. • Due to the minor changes in the velocity model, the inversion was stopped. Full Waveform Inversion FWI – 24th pass
  112. 112. 6.0 km/s 1.5 km/s Color scale: 1500 to 6000 m/s True Velocity Model Full Waveform Inversion
  113. 113. True Model FWI Traditional FWI Constrained Initial Model Summary: FWI application synthetic 2D dataset Acoustic Modeling engine – without noise Nodes acquisition: shot interval 50 m 20 km maximum offset - 37 receiver gathers 10 s record time – 9 Hz max. frequency FWI Traditional: • Gets stuck in a local minimum; • Large cycle skipping prevent the FWI to converge to the right solution. FWI Constrained: • Avoids local minimums, due to the velocity vertical constraints • Top of salt and intercalations in the salt layer were positioned correctly by the inversion;FWI Constrained - Recommendations: • Velocity inversions in the model (sedimentary layers below the salt dome) were not obtained correctly, due to the type of imposed constraints. • A elaborate procedure must to be developed to gets the model correctly. FWI – Imposição de informações a priori
  114. 114. • With the absence of any special treatment, the traditional FWI procedure remained stuck in a local minimum, no matter how many iterations the user let the program run, eventually it will stop when the gradient (update direction) is null. In this case, the traditional FWI delivered a very poor velocity model, tremendously far way from the true one. • Take into account that the FWI with constraint has started from a homogeneous initial velocity model, the result obtained by the inversion was excellent, the main features from the true model was captured (especially in the shallow portions and inside the salt layer). • During the beginning of a new pass, a decision was made – based on the previous results and on the expertise/experience from the FWI inversion behavior - to change the parameters to guide the inversion. FWI – Comments and Remarks
  115. 115. • The velocity inversion below the salt layer was not inverted correctly, but additional constraints could be used to guide the inversion into a more plausible geological model. • The use of constraints or a priori information could lead the FWI to converge to the global minimum, turning the inversion a more robust process and less sensitive to local minimums and cycle skipping problem. • New FWI formulations are being development to expand the methodology applicability. This allows the use of FWI even before the seismic tomography or velocity analysis, in this case the FWI would provide a initial model or be applied in an interactive and interpretative way together with these methods to form a more robust velocity model building toolbox. FWI – Comments and Remarks
  116. 116. FWI – Principais etapas Analise da resolução – curva Clearbout Relação offset-frequência – Sirgue, 2009; Exemplos sintéticos: Influência da aquisição Checkboard test Principais pitfalls do FWI – presença de mínimos locais Conceito de salto de ciclo Estratégia Multi-Escala Influência do modelo matemático: Dado elástico  inversão acústica Importância do modelo inicial no FWI Comportamento das Funções Objetivo Requisitos & Conclusões sobre FWI FWI - Formulação Não-Convencional - Warner, 2014. FWI - Imposição de vínculos na inversão – Hermman, 2015. Total Variation & Vertical Constrain Revisão & Conclusões sobre FWI Módulo 04 – FWI: Algoritmo Geral, tópicos relacionados
  117. 117. FWI Tradicional Requisitos Básicos: • Dado sísmico – baixa frequência, longo offset • Modelo Inicial – “próximo” ao correto • Modelo Matemático adequado SIM Resultado OK ? NÃO Resultado Ruim Atualiza reflexão Mínimo local FWI Tradicional O que fazer  Muita pesquisa a ser feita em FWI, orientada aos alvos geológicos  Novas formulações buscando aumentar a área de convergência do método Full Waveform Inversion
  118. 118.  Há muita pesquisa a ser feita em FWI, orientada aos alvos geológicos  Novas formulações buscando aumentar a área de convergência do método  Aplicações em dados reais de FWI devem ser feitas com extrema “cautela”, cada caso deve ser investigado com cuidado  não existe formula de sucesso para todos os casos Considerações Finais: Nem tudo são Mas...
  119. 119. Objetivo do Curso Introdução dos fundamentos da inversão sísmica aplicado à indústria do petróleo. Ementa Módulo 01 – Introdução, Contextualização, Motivação Módulo 02 – Modelagem, Extrapolação do campo de Ondas Módulo 03 – Métodos de Otimização Módulo 04 – FWI: Algoritmo Geral, tópicos relacionados (salto de ciclo, multi-escala, relação offset-frequência,etc...) Módulo 05 – FWI – Método Adjunto e Aplicações (Madagascar) Módulo 06 – FWI: Teoria á Prática (Palestra WorkShop SBGF 2015)
  120. 120. Obrigado pela atenção! Full Waveform Inversion In theory, theory and practice are the same. In practice, they are not. Albert Einstein In theory there is no difference between theory and practice. In practice there is. Yogi Berra

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