Full Waveform Inversion: Introdução e Aplicações [1/5]

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Minicurso de FWI ministrado por Bruno Pereira Dias, André Bulcão e Djalma Manoel Soares Filho (PETROBRAS), durante a VII Semana de Inverno de Geofísica, 2016, no IMECC/UNICAMP.

Módulo introdutório.

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Full Waveform Inversion: Introdução e Aplicações [1/5]

  1. 1. VII Semana de Inverno de Geofísica 6 a 8 de Julho/2016 — INCT-GP, UNICAMP, Campinas, SP MC3 – Full Waveform Inversion: Introdução e Aplicações Bruno Pereira Dias, André Bulcão e Djalma Manoel Soares Filho — PETROBRAS
  2. 2. Objetivo do Curso Introdução dos fundamentos da inversão sísmica aplicado à indústria do petróleo. Ementa Módulo 01 – Introdução, Contextualização, Motivação Módulo 02 – Modelagem, Extrapolação do campo de Ondas Módulo 03 – Métodos de Otimização Módulo 04 – FWI: Algoritmo Geral, tópicos relacionados (salto de ciclo, multi-escala, relação offset-frequência,etc...) Módulo 05 – FWI – Método Adjunto e Aplicações (Madagascar) Módulo 06 – FWI: Teoria á Prática (Palestra WorkShop SBGF 2015)
  3. 3. Bibliografia: • FICHTNER, A., Full Seismic Waveform Modelling and Inversion. Berlin, New York:Springer Verlag, 2010. • NOCEDAL, J., WRIGHT, S. J., Numerical Optimization: 2a Ed. Berlin, New York: Springer-Verlag, 2006. • ALKHALIFAH, T. Full Waveform Inversion: Where are the Anisotropic Parameters hiding? EAGE, 2014. • PRATT, R. G., SHIN, C., HICKS, G. J., Gauss-Newton and full Newton methods in frequency space seismic waveform inversion, Geophys. J. Int., 133, pp. 341-362, 1998. • TARANTOLA, A., Inversion of seismic reflection data in the acoustic approximation, Geophysics, 49, pp. 1259-1266, 1984. • VIRIEUX, J., OPERTO, S., An overview of full-waveform inversion in exploration geophysics. Geophysics, 74, no. 6 pp. WCC1-WCC26. 2009.
  4. 4. Apresentadores: BRUNO PEREIRA DIAS bpdias@petrobras.com.br graduação em Física (BSc, 2008 ) pela (UFSC) e doutorado em Física no Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF) (2012) Na Petrobras desde 2010 ANDRE BULCAO bulcao@petrobras.com.br graduação em Engenharia Mecânica pela UFF (1996), mestrado em Engenharia Mecânica pela UFES (1999) doutorado em Engenharia Civil UFRJ/COPPE (2004) Na Petrobras desde 2005 DJALMA MANOEL SOARES FILHO djalma@petrobras.com.br bacharelado e licenciatura em Física pela UFRJ (1981) mestrado em Física pelo Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF) (1987), doutorado em Geofísica pela UFBA (1994) pós-doutorado na TU Delft, Holanda (2009). Na Petrobras desde 1988
  5. 5. Revisão do Método Sísmico: Fonte: http://www.anp.gov.br/brasil- rounds/round4/atividades_exploratorias/mapas/mapas.htm Conceitos básicos para a determinação de reservatórios de hidrocarbonetos Como se “encontra” petróleo? Fonte: http://www.energyresourcefulness.org/Power/world_oil.html
  6. 6. Fonte: http://relacionamento.petrobras.com.br/otc2013/PreSal A Petrobras bateu sucessivos recordes de profundidade por lâmina de água em extração de petróleo: ● 174m em 1977 no campo Enchova EN-1 RJS ● 189m em 1979 no campo Bonito RJS-36 ● 293m em 1983 no campo Piraúna RJS-232 ● 383m em 1985 no campo Marimbá RJS-284 ● 492m em 1988 no campo Marimbá RJS-3760 ● 781m em 1992 no campo Marlim MRL-9 ● 1.027m em 1994 no campo Marlim MRL-4 ● 1.709m em 1997 no campo Marlim MLS-3 ● 1.853m em 1999 no campo Roncador RJS-436 ● 1.877m em 2000 no campo Roncador RO-8 ● 1.886m em 2003 no campo Roncador RO-21 Recordes de profundidade: Novo recorde de profundidade d'água na perfuração de poço da Bacia de Sergipe-Alagoas 17.Mar.2015 2.990 m de profundidade d’água
  7. 7. Como se “encontra” petróleo? Características da atividade: • Área multidisciplinar; • Custo e investimentos elevados; • Diversas técnicas são empregadas:
  8. 8. Como se “encontra” petróleo? Geologia Aplicação conjugada da ciência e da técnica da geologia, devidamente assistida por outras ciências e técnicas conexas à busca de hidrocarbonetos... Características da atividade: • Área multidisciplinar; • Custo e investimentos elevados; • Diversas técnicas são empregadas: • Geologia Fonte http://www.gly.uga.edu/railsback/PGSG/PGSGmain.html
  9. 9. Como se “encontra” petróleo? Características da atividade: • Área multidisciplinar; • Custo e investimentos elevados; • Diversas técnicas são empregadas: • Geologia • Geoquímica Geoquímica Análises de geoquímica orgânica de óleos e rochas geradoras são parâmetros essenciais para a avaliação de sistemas petrolíferos. Fontes: http://labs.weatherford.com/services/laboratory- services/fluid-geochemistry http://petrobras.com.br
  10. 10. Como se “encontra” petróleo? Características da atividade: • Área multidisciplinar; • Custo e investimentos elevados; • Diversas técnicas são empregadas: • Geologia • Geoquímica • Geofísica Geofísica Estudo da estrutura, da composição, das propriedades físicas e dos processos dinâmicos da Terra. Diferente da Geologia cujo estudo da Terra é feito via observações diretas das rochas, a Geofísica investiga o subterrâneo através de medidas indiretas. Ex: Métodos gravimétricos, magnéticos, elétricos, de imagem, de ressonância, sônicos e sísmicos. Fonte: http://www.uff.br/geofisica/index.php/geofisica-de-petroleo https//www.pgs.com/ http://petrobras.com.br
  11. 11. Geofísica: Estudo da estrutura, da composição, das propriedades físicas e dos processos dinâmicos da Terra. Geologia  Estudo da Terra através de observações diretas das rochas. Geofísica  Estudo da sub-superfície o através de medidas indiretas. Ex: Métodos gravimétricos, magnéticos, elétricos, de imagem, de ressonância, sônicos, sísmicos, etc... http://pt.slideshare.net/MTaherHamdani/geophysical-methods-of- hydrocarbon-exploration Métodos Sísmicos: Medidas indiretas das propriedades das rochas Emprego dos conceitos de: • Processamentos de Sinais • Propagação de Ondas
  12. 12. Problema Físico Propagação de Ondas Sísmicas
  13. 13. Método Sísmico de Reflexão Utilizada para detectar alterações na impedância (acústica/elástica) em subsuperfície. Através de uma fonte sísmica ativa (explosivos, air gun, vibroseis), gera ondas compressionais (pressão) e cisalhantes que se propagam no meio. As ondas refletivas, refratadas e difratadas pelos contrastes em subsuperfície são registradas, gerando sismogramas. É a principal técnica utilizada em geofísica do petróleo na exploração e monitoramento de reservatórios de hidrocarbonetos. Utilizada também na caracterização de reservatórios em produção, juntamente com informações de poços (perfis, testemunhos) e inversão de atributos. Fonte: http://www.oil- price.net/en/articles/seismic-oil-discovery.php
  14. 14. Seismic processing must be viewed as a global procedure Illumination Studies – are a fundamental tool to design the survey. It is an important step before the seismic acquisition is made. Review of illumination studies, LAURAIN et al, 2004, A Review of 3D Illuminations Studies, Journal of Seismic Exploration. T = T1,T2,.... Seismic Acquisition Structural Imaging Reservoir Characterization Seismic Value Chain: Adapted from Berkout’s presentations;
  15. 15. Analogia com a Medicina: Fonte: http://www.ibimagem.com.br/exames/tomografia-computadorizada-multislice http://www.abc.med.br http://www.ecologiamedica.net Aquisição Processamento Interpretação
  16. 16. Inversão Imageamento Estudo de Iluminação Modelagem Sísmica Extrapolação Propagação de Ondas Processo fundamental em diversos processo da Geofísica
  17. 17. Modelagem Sísmica  Extrapolação do campo de ondas  Propagação do campo de ondas Propagação de Ondas Exemplo – Simulação no Domínio do Tempo
  18. 18. Modelagem Sísmica  Avaliação das possibilidades, limitações e “armadilhas” dos métodos sísmicos para uma determinada situação geológica;  Otimização dos parâmetros de aquisição com base nos interesses geológicos;  Geração de dados sísmicos sintéticos para avaliação de novas metodologias de inversão e imageamento;  Verificação da resposta sísmica. Modelagem: “Ato de simular os efeitos a partir de um modelo físico ou matemático...” Principais Objetivos: Modeled DataWavefield
  19. 19. Estudo de Iluminação Ray Based Methods Wave Equation Methods  Determinação dos parâmetros da aquisição sísmica. Direção, comprimento dos cabos, espaçamento entre tiros, etc... Avaliação das limitações do método sísmico Esquema Tradicional  Modelagem Sísmica + Principais Objetivos: Illumination Function
  20. 20. Imageamento  Migração Sísmica Principais fatores que influenciam o imageamento em profundidade: O sistema de aquisição e parâmetros do levantamento sísmico; O modelo matemático empregado na depropagação do campo de ondas; O bom conhecimento do macro-modelo sísmico; e, A aplicação de uma condição de imagem apropriada. Equação da Onda Equação da Onda refletor fonte receptores Conjunto de procedimentos pelos quais os campos de ondas registrados são transformados em imagens corretamente posicionadas dos refletores em sub- superfície. Migração pode ser interpretada como sendo a operação inversa da Modelagem. Principais Objetivos: Melhorar a interpretabilidade dos dados sísmicos; Correta determinação do posicionamento das interfaces das camadas de rochas; Verificação do modelo geológico.
  21. 21. Kirchhoff: • utiliza aproximação de traçado de raios • interpretação como colapso das curvas de difração • método flexível e baixo custo computacional One-Way: Migração no domínio da frequência • formulação rigorosa (vide Berkhout etc) • médio custo computacional • pouco efetivo em modelos com forte variação lateral de velocidade Two-Way: Migração Reversa no Tempo (RTM) • extrapolação do campo completo • abrange a migração de eventos de múltiplas (ondas prismáticas etc) • alto custo computacional Comentários: • Kirchhoff e One-Way lidam somente com eventos primários • Todos os métodos necessitam de um modelo de velocidades http://www.iongeo.com/content/documents/Resource%20Center /Articles/TLE_RoleofRTM_090401.pdf Técnicas de Migração
  22. 22. Adaptado de Liner 1999 Técnicas de Migração
  23. 23. Equação da Onda Equação da Onda refletor fonte receptores Migração Sísmica Principais Etapas: 1 Propagação do campo da fonte 2 Retropropagação do campo dos receptores 3 Condição de Imagem Claerbout's imaging principle (1971) • Dois tipos de Condições de Imagem • Tempo de Excitação • Correlação Cruzada Vamos analisar o Princípio de Imageamento com um pouco mais de detalhes... A condição de imagem de correlação cruzada pode ser obtida através da inversão FWI no caso tradicional (Funcional Norma L2 da diferença entre os campos de ondas)
  24. 24. Etapas do esquema de migração: 1) Determinação da condição de imagem, expressa pela matriz de tempo de trânsito 2) Depropagação do campo de ondas registrado 3) Aplicação da condição de imagem para a formação da imagem em profundidade Modelo de Velocidades Determinação da Matriz de Tempo de Trânsito: Critério da Amplitude Máxima Critério da Amplitude Máxima nas proximidades da primeira quebra PontoA-CampoAscendente 0.250.751.251.752.252.75 PontoC-CampoAscendente 0.250.751.251.752.252.75 Ponto A Ponto C Fonte Fonte PontoA-CampoDescendente 0.250.751.251.752.252.75 PontoC-CampoDescendente 0.250.751.251.752.252.75 Receptor Receptor RTM - Condição de Imagem: Tempo de Excitação Condição de Imagem Indica a existência de um refletor em uma determinada posição em profundidade onde há a coincidência entre os tempos de trânsito do campo de ondas propagado a partir da fonte sísmica e do campo de ondas depropagado prescrevendo-se o dado sísmico registrado nos respectivos receptores (geofones). Equação da Onda Equação da Onda refletor fontereceptores Bulcão, 2004
  25. 25.     0,.,  RS tDtA sobre o refletor     0,.,  RS tDtA fora do refletor.  StA , campo de ondas ascendente;  StD , campo de ondas descendente; Supondo-se um modelo composto por um único refletor e a fonte sísmica constituída por um pulso unitário. Neste caso, tem-se: Modelo de Velocidades          Ttt t tDtAI 0 ,, Generalizando: PontoA-CampoAscendente 0.250.751.251.752.252.75 PontoC-CampoAscendente 0.250.751.251.752.252.75 Ponto A Ponto C Ascendente Ascendente PontoA-CampoDescendente 0.250.751.251.752.252.75 PontoC-CampoDescendente 0.250.751.251.752.252.75 Descendente Descendente Aprimoramentos: Aplicação de outras expressões para a correlação cruzada entre os campos de ondas ascendentes e descendentes; Emprego das Matrizes de Tempo de Trânsito para definição dos intervalos para a correlação cruzada; Separação da direção de propagação dos campo de ondas (Ascendentes e Descendentes). Completo Direção Ascendente Direção Descendente RTM- Condição de Imagem: Correlação Cruzada 0 1 2 3 4 5 6 S R P R P(D) P(A) Campo de Ondas Ascendente t empo finalt empo inicial T SP PRSR TT= + PRT SPT 0123456 Campo de Ondas Descendente t empo final t empo inicial  PRT  0 1 2 3 4 5 6 Recept or - R t empo finalt empo inicial TSR  Bulcão, 2004
  26. 26. Inversão Imageamento Estudo de Iluminação Modelagem Sísmica Extrapolação Sumário: Geofísica:  Métodos Sísmicos: Medidas indiretas das propriedades das rochas Emprego dos conceitos de: • Processamentos de Sinais • Propagação de Ondas  Processo fundamental em diversos processos Como obter o modelo de propriedades (velocidades) para fazer as extrapolações?
  27. 27. Métodos Convencionais de Análise de Velocidade: o Baseado na correção de sobretempo normal (NMO - Normal MoveOut) o Métodos tomográficos o Baseado na migração (MVA) Construção de Modelos de Velocidades Imageamento (migração) necessita de um modelo de velocidades: • extrapolação do campo de onda ou construção das curvas de difração
  28. 28. o Baseado na correção de sobretempo normal (NMO - Normal MoveOut) Construção de Modelos de Velocidades Curva de tempo de trânsito considerando uma camada horizontal e isotrópica: 𝑡2 = 𝑡0 2 + 𝑥2 𝑣2 Adaptado: Adriano dos Santos 2012. Zhou 2014. Sendo: Considerando N camadas
  29. 29. o Métodos tomográficos Construção de Modelos de Velocidades Tempo de trânsito ao longo da trajetória do raio: Adaptado: Stewart 1991. Adriano dos Santos 2012
  30. 30. o Baseado na migração (MVA – Migration Velocity Analysis) Construção de Modelos de Velocidades Adaptado de http://sepwww.stanford.edu/sep/biondo/HTML/VelAn.html. Processo de estimar a velocidade no domínio da imagem seguindo o fluxo: 1. Migração do dado utilizando a melhor estimativa de velocidade intervalar. 2. As imagens pré-empilhadas são analisadas para erros cinemáticos. 3. A medida dos erros cinemáticos são utilizadas em um processo de inversão.
  31. 31. o Baseado na migração (MVA – Migration Velocity Analysis) Construção de Modelos de Velocidades Adaptado de http://sepwww.stanford.edu/sep/biondo/HTML/VelAn.html. Processo de estimar a velocidade no domínio da imagem seguindo o fluxo: 1. Migração do dado utilizando a melhor estimativa de velocidade intervalar. 2. As imagens pré-empilhadas são analisadas para erros cinemáticos. 3. A medida dos erros cinemáticos são utilizadas em um processo de inversão.
  32. 32. Fluxo de Trabalho Extraído de Jones 2010.
  33. 33. Esquema de inversão não-linear: almeja estimar as propriedades físicas do modelo, que melhor descreve os dados sísmicos adquiridos. Problema Direto Problema Inverso Modelo de Propriedades Velocidade Compressional (VP) Inversão Modelagem Sismogramas Full Waveform Inversion Dados Sísmicos Observados L(m)=d d m=L-1(d) m Principal Objetivo: • Aprimoramento do campo de velocidades, visando a melhoria da qualidade da imagem sísmica em profundidade. Modelo inicial - convencional Modelo final - FWI FWI maior resolução e coerência geológica Construção de Modelos de Velocidades
  34. 34. Full Waveform Inversion Efeito do aprimoramento do campo de velocidades no imageamento Motivação  Objetivo de curto prazo: Melhorar velocidades para migração
  35. 35. Full Waveform Inversion Efeito do aprimoramento do campo de velocidades no imageamento Motivação  Objetivo de curto prazo: Melhorar velocidades para migração
  36. 36. Full Waveform Inversion FWI: North Sea - Valhall - 3D OBC Dataset Referências: Sirgue et al, EAGE 2009. Liu F. et al, 3D Time-domain Full Waveform Inversion of a Valhall OBC Dataset, SEG 2012 http://www.sbgf.org.br/publicacoes/boletins/b oletim3_2007.pdf OBC – Ocean Bottom Cable
  37. 37. Sirgue et al, EAGE 2009. Full Waveform Inversion FWI: North Sea - Valhall - 3D OBC Dataset Velocity from Tomography Velocity from FWI
  38. 38. Full Waveform Inversion FWI: North Sea - Valhall - 3D OBC Dataset Velocity from Tomography Velocity from FWI
  39. 39. Liu et al 2012 Full Waveform Inversion FWI: North Sea - Valhall - 3D OBC Dataset Velocity from Tomography
  40. 40. Full Waveform Inversion FWI: North Sea - Valhall - 3D OBC Dataset Velocity from FWI Liu et al 2012
  41. 41. Sirgue et al, EAGE 2009. Full Waveform Inversion FWI: North Sea - Valhall - 3D OBC Dataset
  42. 42. Full Waveform Inversion FWI: North Sea - Valhall - 3D OBC Dataset Sirgue et al, EAGE 2009. Velocity from Tomography Velocity from FWI
  43. 43. Velocity from Tomography Corte horizontal 1 Corte horizontal 2 Full Waveform Inversion FWI: North Sea - Valhall - 3D OBC Dataset Liu et al 2012
  44. 44. Velocity from FWI Liu et al 2012 Full Waveform Inversion FWI: North Sea - Valhall - 3D OBC Dataset Corte horizontal 1 Corte horizontal 2
  45. 45. FWI: Australia – Narrow-Azimuth 3D • 3D Time-domain tilted transversely isotropic (TTI) • Anisotropic version of Full Waveform Inversion, inverting only for VP • High-frequency FWI - Narrow–azimuth marine data Full Waveform Inversion
  46. 46. 2/2 FWI: Australia – Narrow-Azimuth 3DFull Waveform Inversion
  47. 47. FWI: Gulf of Mexico 1/1 Full Waveform Inversion
  48. 48. Problema Direto Problema Inverso Modelo de Propriedades Velocidade Compressional (VP) Inversão Modelagem Sismogramas Dados Sísmicos Observados L(m)=d d m=L-1(d) m Full Waveform Inversion A seguir... Principais etapas
  49. 49. Esquema não-linear de otimização no qual o principal objetivo é a obtenção das propriedades físicas do meio que – através de um modelo matemático – melhor descreve os dados sísmicos adquiridos. Modeling Comparison Update model Input Datasets Gradient Properties output Full Waveform Inversion
  50. 50. Esquema não-linear de otimização no qual o principal objetivo é a obtenção das propriedades físicas do meio que – através de um modelo matemático – melhor descreve os dados sísmicos adquiridos. Modeling Comparison Update model Input Datasets Gradient Properties output Full Waveform Inversion Input Datasets Acquired Data Initial Property Model
  51. 51. Esquema não-linear de otimização no qual o principal objetivo é a obtenção das propriedades físicas do meio que – através de um modelo matemático – melhor descreve os dados sísmicos adquiridos. Full Waveform Inversion Modeling Modeled DataWavefield Modeling Comparison Update model Input Datasets Gradient Properties output
  52. 52. Esquema não-linear de otimização no qual o principal objetivo é a obtenção das propriedades físicas do meio que – através de um modelo matemático – melhor descreve os dados sísmicos adquiridos. Modeling Comparison Update model Input Datasets Gradient Properties output Full Waveform Inversion Comparison     mumC 1 Acquired Data Modeled Data Objective Function
  53. 53. Esquema não-linear de otimização no qual o principal objetivo é a obtenção das propriedades físicas do meio que – através de um modelo matemático – melhor descreve os dados sísmicos adquiridos. Modeling Comparison Update model Input Datasets Gradient Properties output Full Waveform Inversion Gradient     mumC 1   mm mC  Objective Function Gradient Esquema não-linear de otimização no qual o principal objetivo é a obtenção das propriedades físicas do meio que – através de um modelo matemático – melhor descreve os dados sísmicos adquiridos.
  54. 54. Esquema não-linear de otimização no qual o principal objetivo é a obtenção das propriedades físicas do meio que – através de um modelo matemático – melhor descreve os dados sísmicos adquiridos. Modeling Comparison Update model Input Datasets Gradient Properties output Full Waveform Inversion Update model kkkk dmm 1 Step length + Gradient Esquema não-linear de otimização no qual o principal objetivo é a obtenção das propriedades físicas do meio que – através de um modelo matemático – melhor descreve os dados sísmicos adquiridos. = +
  55. 55. Esquema não-linear de otimização no qual o principal objetivo é a obtenção das propriedades físicas do meio que – através de um modelo matemático – melhor descreve os dados sísmicos adquiridos. Modeling Comparison Update model Input Datasets Gradient Properties output Full Waveform Inversion Properties output FWI: High resolution results (~λ/4) Source wavelet deconvolved True Model (VP) Initial Model
  56. 56. Objetivo do Curso Introdução dos fundamentos da inversão sísmica aplicado à indústria do petróleo. Ementa Módulo 01 – Introdução, Contextualização, Motivação Módulo 02 – Modelagem, Extrapolação do campo de Ondas Módulo 03 – Métodos de Otimização Módulo 04 – FWI: Algoritmo Geral, tópicos relacionados (salto de ciclo, multi-escala, relação offset-frequência,etc...) Módulo 05 – FWI – Método Adjunto e Aplicações (Madagascar) Módulo 06 – FWI: Teoria á Prática (Palestra WorkShop SBGF 2015)
  57. 57. Adapted from: Seismic Surveillance for Reservoir Delivery EAGE, 2012.

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