1. Sistemas de
Várias
Partículas e
Colisões
Unidade Acadêmica de
Física - UAF
Pablo W V Olegario

2. Sistemas de Várias Partículas
 Um Ponto Especial
 Movimento de um corpo extenso

3. Sistemas de Várias Partículas


4. Sistemas de Várias Partículas


5. Sistemas de Várias Partículas


6. Sistemas de Várias Partículas


7. Sistemas de Várias Partículas
 Observações:
 Muitos objetos possuem um ponto, eixo ou
plano de simetria. Nesse caso, o CM estará
sobre esse ponto, eixo ou plano de simetria.
 O centro de massa de um objeto não está
necessariamente localizado em seu interior,
também não precisa necessariamente conter
massa.

8. Sistemas de Várias Partículas
 Exemplo 1.
 Determine o centro de massa da
configuração de massas abaixo.

9. Sistemas de Várias Partículas
 Exemplo 2.
 Placacomposta: metade ferro, e metade
alumínio. Dimensões: d (cm), d/2 (cm) e d/2
(cm). Densidades: ρFe=7,85g/cm3 ,
ρAl=2,70g/cm3

10. Sistemas de Várias Partículas


11. Sistemas de Várias Partículas


12. Sistemas de Várias Partículas


13. Sistemas de Várias Partículas


14. Sistemas de Várias Partículas


15. Sistemas de Várias Partículas


16. Sistemas de Várias Partículas
 Exemplo 3.
 Um projétil disparado por um canhão com
uma velocidade de 20m/s. O ângulo de
disparo é 60º em relação à horizontal.
Quando chega ao ponto mais alto da
trajetória, o projétil explode em dois
fragmentos de massas iguais. Um dos
fragmentos, cuja velocidade imediatamente
após a explosão é zero, cai verticalmente. A
que distância do canhão o outro fragmento
atinge o solo. (terreno plano e sem
resistência do ar).

17. Colisões
O que é uma Colisão?
 Definição.
 Uma colisão é um evento isolado em que
uma força relativamente intensa age em
cada um de dois ou mais corpos que
interagem por um tempo relativamente curto.
 Observação.
 Deve ser possível distinguir instantes antes,
durante e depois da colisão.

18. Colisões

19. Colisões


20. Colisões


21. Colisões


22. Colisões
 Colisões Inelásticas em Uma Dimensão
 Definição. É aquela onde não é
conservada a energia cinética dos corpos
que colidem.

23. Colisões
 Exemplo 4.
1) Uma partícula descreve, com velocidade escalar constante, a trajetória curva mostrada na
figura. Existe impulso aplicado à partícula?