12. Representação de números binários
• Formas de representação:
• Sinal e magnitude
• Complemento de 1
• Complemento de 2
13. Sinal e magnitude
Sinal Magnitude
• O bit mais a esquerda representa o sinal, e os demais a magnitude;
• 0 para sinal positivo
• 1 para sinal negativo
0 01100
1 11001
Considere um número de 6 bits
14. Sinal e magnitude
• Desvantagens:
• O 0 (zero) pode ser representado de 2 maneiras distintas:
• +010 = 000000
• -010 = 100000
• Ocorrência do overflow no “vai um”:
010011
010101+
111000
1111
15. Complemento de 1
• Todos os bits são invertidos
010011 101100+1910 ==
• Desvantagens:
• Continua com 2 representações para o 0 (zero).
As operações são efetuadas e descritas como “complemento de 1”;
*
16. Complemento de 2
• Aplica-se a regra do complemento de 1 ao subtraendo
• E é somando 1 ao subtraendo
• Assim, só temos 1 valor possível para “0”
-
00101
11001 + 1
00101
00110-
11000
00101
00111+
*
17. Sistema de numeração hexadecimal
• Utiliza dez algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, e 6 letras: A, B, C, D, E e F
• Representação: A116
Exemplo:
A1916 = 10 x 162 + 1 x 161+ 9 x 160
18. Binário X Hexadecimal X Decimal
Binário Hexadecimal Decimal
0000 0 0
0001 1 1
0010 2 2
0011 3 3
0100 4 4
0101 5 5
0110 6 6
0111 7 7
Binário Hexadecimal Decimal
1000 8 8
1001 9 9
1010 A 10
1011 B 11
1100 C 12
1101 D 13
1110 E 14
1111 F 15
19. Conversão binário-hexadecimal
0111002
01 110000
C1
1º) Separar em grupos de 4 bits
2º) Substituir segundo a tabela
1C16
Binário Hexa Binário Hexa
0000 0 1000 8
0001 1 1001 9
0010 2 1010 A
0011 3 1011 B
0100 4 1100 C
0101 5 1101 D
0110 6 1110 E
0111 7 1111 F
20. Conversão binário-hexadecimal
100011110111002
1º) Separar em grupos de 4 bits
2º) Substituir segundo a tabela
10 110000 11010011
CD32
23DC16
Binário Hexa Binário Hexa
0000 0 1000 8
0001 1 1001 9
0010 2 1010 A
0011 3 1011 B
0100 4 1100 C
0101 5 1101 D
0110 6 1110 E
0111 7 1111 F
21. Conversão hexadecimal-binário
111110111002
1º) Substituir cada número por seu
equivalente na tabela
7DC16
110011010111
CD7
Binário Hexa Binário Hexa
0000 0 1000 8
0001 1 1001 9
0010 2 1010 A
0011 3 1011 B
0100 4 1100 C
0101 5 1101 D
0110 6 1110 E
0111 7 1111 F
22. Conversão hexadecimal-binário
10001101011112
1º) Substituir cada número por seu
equivalente na tabela
11AF16
1111101000010001
FA11
Binário Hexa Binário Hexa
0000 0 1000 8
0001 1 1001 9
0010 2 1010 A
0011 3 1011 B
0100 4 1100 C
0101 5 1101 D
0110 6 1110 E
0111 7 1111 F
40. Bit
• BInary digiT
• Menor unidade da informação que pode ser armazenada,
manipulada e transmitida
• Assume dois valores: 0 (zero) ou 1 (um), Verdadeiro ou Falso
• Representado por “b” (minúsculo)
41. Byte
• BYnary TErm
• Padronizado como 8 bits (octeto)
• Representado por “B” (maiúsculo)
• Representa 1 caracter
10111000 . 10011111
1 Byte 1 Byte
42. Unidades de grandeza – segundo o SI
Nome Símbolo Múltiplo Valor Valor
byte B 20
1 1 B
kilobyte KB 210
1024 1024 B
megabyte MB 220
1.048.576 1024 KB
gigabyte GB 230
1073741824 1024 MB
terabyte TB 240
1099511627776 1024 GB
petabyte PB 250
1125899906842620 1024 TB
exabyte EB 260
1152921504606850000 1024 PB
zettabyte ZB 270
1180591620717410000000 1024 EB
yottabyte YB 280
1208925819614630000000000 1024 ZB
43. Unidades de grandeza – segundo o SI
Nome Símbolo Múltiplo Valor Valor
bit b 20
1 1 b
kilobit Kb 210
1024 1024 b
megabit Mb 220
1.048.576 1024 Kb
gigabit Gb 230
1073741824 1024 Mb
terabit Tb 240
1099511627776 1024 Gb
petabit Pb 250
1125899906842620 1024 Tb
exabit Eb 260
1152921504606850000 1024 Pb
zettabt Zb 270
1180591620717410000000 1024 Eb
yottabit Yb 280
1208925819614630000000000 1024 Zb
44. Tradicionalmente
• Taxas de transferências
• Armazenamento
• utilizam base 10, então, 1 kB = 1000 B
• Sistemas operacionais
• utilizam base 2, então, 1 kB = 1024 B
45. Unidades de grandeza – segundo a IEC
Nome Símbolo Múltiplo Valor Valor
byte B 20 1 1 B
kibibyte KiB 210 1024 1024 B
mebibyte MiB 220 1.048.576 1024 KB
gibibyte GiB 230 1.073.741.824 1024 MB
tebibyte TiB 240 1.099.511.627.776 1024 GB
pebibyte PiB 250 1.125.899.906.842.620 1024 TB
exbibyte EiB 260 1.152.921.504.606.850.000 1024 PB
zebibyte ZiB 270 1.180.591.620.717.410.000.000 1024 EB
yobibyte YiB 280 1.208.925.819.614.630.000.000.000 1024 ZB
46. Unidades de grandeza – segundo a IEC
Nome Símbolo Múltiplo Valor Valor
byte B 100 1 1 B
kilobyte KB 103 1000 1000 B
megabyte MB 106 1.000.000 1000 KB
gigabyte GB 109 1.000. 000.000 1000 MB
terabyte TB 1012 1.000. 000. 000. 000 1000 GB
petabyte PB 1015 1.000.000.000.000.000 1000 TB
exabyte EB 1018 1.000.000.000.000.000.000 1000 PB
zettabyte ZB 1021 1.000.000.000.000.000.000.000 1000 EB
yottabyte YB 1024 1.000.000.000.000.000.000.000.000 1000 ZB