De maneira geral, os microcontroladores são apontados como uma junção de hardware com software. Diferente de um circuito integrado comum que vemos, ele pode ser utilizado para diversas funções, desde que programado previamente. Para realizar a conversão de decimal para binário, realiza-se a divisão sucessiva por 2 (base do sistema binário). O resultado da conversão será dado pelo último quociente (MSB) e o agrupamento dos restos de divisão será o número binário. A conversão de hexadecimal para decimal segue o mesmo princípio apresentado para o sistema binário. Multiplica-se cada dígito pela potência de 16 relativa à posição e somam-se os resultados: Para converter um número decimal em hexadecimal realiza-se a divisão sucessiva por 16 (base do sistema hexadecimal), semelhante à conversão de decimal para binário.

1. CIRCUITOS MICROCONTROLADOS

2. CONHECIMENTOS

3. CIRCUITOS MICROCONTROLADOS
Conversões Numéricas

4. Conceitos
• Sistema de numeração: Conjunto de
símbolos utilizados para representar
quantidades.
Sistema Decimal (base 10): 0 a 9;
Sistema Binário (base 2): 0 e 1;
Sistema Hexadecimal (base 16): 0 a 9 e A a F;
https://www.youtube.com/watch?v=rm8G7aTTnLA

5. Sistema Binário

6. Conversão de Sistemas
DECIMAL(10) BINÁRIO(2)

7. Conversão de Sistemas
• BINÁRIO PARA DECIMAL: 1º MÉTODO PADRÃO

8. Conversão de Sistemas
• BINÁRIO PARA DECIMAL: 2º MÉTODO MACETE!
• 1 1 0 1
1
2
4
8
1X1=1
2X0=0
4X1=4
8X1=8

9. Conversão de Sistemas
• BINÁRIO(2) PARA DECIMAL(10)
a) 11010 (2)
b) 1100100 (2)

10. Conversão de Sistemas
16 8 4 2 1
64 32 16 8 4 2 1

11. Conversão de Sistemas
26
13
6
3
1
0
1
0
1

12. Conversão de Sistemas
Regra=
1. usa-se um numero de referência
(número decimal).
2. Avaliar base 2 (esq p/direita).
• NUMERO DA BASE FOR MENOR OU
IGUAL AO NUM REF DECIMAL =1
• Se num da base maior q num de
referência decimal = 0
1 1 0 1 0

13. Conversão de Sistemas
• DECIMAL(10) PARA BINÁRIO(2) :
a) 23
a) 52
1 0 1 1 1
10111
1 1 0 1 0 0
32 110100

14. Sistema Hexadecimal
• Utiliza números e letras para representar
quantidades.
• Números de 0 a 9.
• Letras de A a F representam respectivamente os
números (10,11,12,13,14 e 15).
• Muito utilizados em grandes computadores.

15. Conversão de Sistemas
DECIMAL(10) HEXADECIMAL(16)

16. Conversão de Sistemas
• DECIMAL(10) PARA HEXADECIMAL(16) :
a) 152(10)
b) 249(10)
98(16)
F9(16)

17. Conversão de Sistemas
• HEXADECIMAL(16) PARA DECIMAL(10) :
a) 1 5 0(16)
0 x 160
5 x 161
1 x 162
= 0
= 80
= 256
0 + 80 + 256 = 336(10)
160
161
162

18. Exercício de Fixação
1. Converter para decimal os seguintes números
binários: a) 10011 b) 11100010 c) 1000001
2. Converter para binário os seguintes números
decimais: a)12 b)53 c)78 d)128 e)510
3. Converter para decimal os seguintes números
Hexadecimais: a)160 b) AB c) 1F d) 245
4. Converter para Hexadecimal os seguintes números
decimais: a) 16 b) 145 c) 80

19. Gabarito
2. a)12 – 1100
b)53 - 110101
c)78 - 1001110
d)128 - 10000000
e)510 – 111111110

20. • Quando números, letras ou palavras são representados
por um grupo especial de símbolos dizemos que estão
codificados e o grupo de símbolos é chamado de
código.
• Um dos códigos mais conhecidos é o código
Morse (1835). Seis elementos.
• O grupo de 0’s e 1’s do número binário são
códigos representativos de números decimais.
• Quando um número decimal é representado por seu
valor binário equivalente, codificado em binário puro.
O Código BCD

21. • Exemplo: Código Morse
O Código BCD

22. • Os sistemas digitais usam números binários internamente,
enquanto que externamente o mundo é decimal por natureza.
• Isso significa que frequentemente são feitas conversões entre
sistema binário e decimal.
• Por isso utiliza-se em certas situações uma forma de se
codificar números que combinem algumas características de
ambos os sistemas binário e decimal.
O Código BCD
OBS.: Conversão entre dois sistemas tornam-se longas e demoradas

23. Exemplo de Decimal para Binário
874(10) = 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 0 1 1 0 1 0 1 0
1101101010 (2)
874(10) =
Exemplo de Decimal para BCD
1000 0111 0100 (BCD)
8 7 4

24. • Se cada dígito de um número
decimal for substituído por
seu equivalente binário, o
resultado é um código BCD.
• Como o maior digito decimal é
o 9, o nosso código BCD
necessita de quatro bits para
representar cada digito.
O Código BCD
Binário Codificado Decimal
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 2
0 0 1 1 3
0 1 0 0 4
0 1 0 1 5
0 1 1 0 6
0 1 1 1 7
1 0 0 0 8
1 0 0 1 9

25. • Assim sendo, somente os números de 0000 (0) a 1001 (9) são utilizados para o
código BCD. Os números 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 e 1111 não fazem parte
deste código.
O Código BCD
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 2
0 0 1 1 3
0 1 0 0 4
0 1 0 1 5
0 1 1 0 6
0 1 1 1 7
1 0 0 0 8
1 0 0 1 9
1 0 1 0 10
1 0 1 1 11
1 1 0 0 12
1 1 0 1 13
1 1 1 0 14
1 1 1 1 15
DECIMAL
BCD

26. • Assim sendo, somente os números de 0000 (0) a 1001 (9) são utilizados para o
código BCD. Os números 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 e 1111 não fazem parte
deste código.
O Código BCD
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 2
0 0 1 1 3
0 1 0 0 4
0 1 0 1 5
0 1 1 0 6
0 1 1 1 7
1 0 0 0 8
1 0 0 1 9
1 0 1 0 10
1 0 1 1 11
1 1 0 0 12
1 1 0 1 13
1 1 1 0 14
1 1 1 1 15
DECIMAL
BCD
NÃO FAZEM PARTE
CÓDIGO BCD
Se qualquer uma dessas
representações aparecer em
uma máquina que está
trabalhando com BCD ocorreu
um erro.

27. Exemplos
Converter BCD para DECIMAL
a) 0110100000111001BCD
b) 100101000011BCD

28. Exemplos
Converter BCD para DECIMAL
a) 0110100000111001BCD
b) 100101000011BCD
6 8 3 9 6839(10)
9 4 3 943(10)

29. Exemplos
Converter BCD para DECIMAL
c) 011111000001BCD

30. Exemplos
Converter BCD para DECIMAL
c) 011111000001BCD
7 X 1
1100 → O aparecimento deste
grupo de 4 bits indica que o número
acima não está expresso corretamente
em BCD.
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 2
0 0 1 1 3
0 1 0 0 4
0 1 0 1 5
0 1 1 0 6
0 1 1 1 7
1 0 0 0 8
1 0 0 1 9
1 0 1 0 10
1 0 1 1 11
1 1 0 0 12
1 1 0 1 13
1 1 1 0 14
1 1 1 1 15
DECIMAL
BCD

31. • O código binário puro é resultado da
conversão de um número decimal em
binário.
• Enquanto o código BCD converte cada
digito decimal na sua representação em
binário.
COMPARAÇÃO ENTRE BCD E BINÁRIO PURO

32. Exemplo:
BCD e Binário Puro
137(10) (BCD) - 12 bits
137(10) (2) – 8 bits
• O BCD precisa de mais bits que o binário puro, em razão disso o
BCD torna-se ineficiente.
• A principal vantagem do BCD é a relativa facilidade com que é
feita a conversão decimal/BCD e BCD/decimal.
• Sob o ponto de vista do hardware essa simplicidade é muito
mais importante para circuitos eletrônicos.
Simples Barato é o circuito
0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 1 0 0 1

33. 1. Codifique os números decimais a seguir em BCD.
a) 47
b) 89627
c) 1024
2. Os números a seguir estão em BCD. Converta-os em decimal.
a) 1001011101010010
b) 011010010101
Exercícios:
33