Avaliação de Projectos e Empresas de Base                              Tecnológica       César Alfredo Rebelo Pereira de C...
Agradecimentos        Este trabalho é o culminar de um percurso académico, e o mesmo não teria sidopossível sem a colabora...
ii
Resumo         A presente dissertação é dedicada ao estudo de avaliação de projectos e empresas debase tecnológica.       ...
iv
Abstract        This thesis is devoted to the study of valuation of projects and technology-basedcompanies.        On tech...
vi
ÍndiceAgradecimentos.........................................................................................................
3.4.      Monte Carlo .......................................................................................................
Índice de GráficosGráfico 1: Performance comparativa entre índices ..........................................................
Índice de TabelasTabela 1: Equações de Avaliação Relativa ...................................................................
Tabela B. 11: Estatísticas de previsão de Cash Flows para a Empresa .................................. 100Tabela B. 12: Pr...
Índice de EquaçõesEquação 1: Indicador de Múltiplos (Resultado) .............................................................
Equação 39: Valor da Opção Real para último estágio de binomial de Lattice .......................... 40Equação 40: Valor ...
Índice de IlustraçõesIlustração 1: Modelos de Avaliação de Empresas .........................................................
Índice de CálculosCálculo 1: Custo de Capital Próprio .......................................................................
SimbologiaLatinas: – Valor de mercado de capital;  – Valor contabilístico da empresa a avaliar;    – Valor contabilístico ...
– Crescimento final perpétuo;  – Metade do período de crescimento linear; – Investimento; – Período;   – Indicador de múlt...
– Taxa de imposto vigente para as condições fiscais da empresa;    – Taxa de juro sem risco;     – Rentabilidade esperada ...
√ – Volatilidade Cumulativa.                               xix
xx
1 Introdução    1.1. Motivação e Contexto do Tema        As sociedades modernas são economias organizacionais, onde os act...
5. Avaliação de benefícios económicos de obras públicas – utilizando o método das Opções    Reais é possível analisar cust...
cuidada apreciação. A avaliação de um determinado projecto tecnológico, ou uma empresa debase tecnológica é portanto impre...
entanto sectores e diversas e empresas, que mantiveram a sua capacidade de produção e osseus contratos, não registaram que...
2. Identificar e enquadrar essa empresa num determinado sector e índice de mercado, com    determinadas concorrentes e ris...
NASDAQ            DOW JONES              S&P 500 4000% 3500% 3000% 2500% 2000% 1500% 1000%  500%    0% -500%              ...
1.4. Estrutura do Documento       Este documento está dividido em cinco capítulos:1. No primeiro capítulo, a introdução ao...
8
2 Revisão Bibliográfica    2.1. Empresas de Base Tecnológica        De acordo com Damodaran (2009), é hoje cada vez mais c...
4. Melhoraram as condições de falência, permitindo formas futuras de financiamento através   de dívida ou emissão de capit...
Havendo diversos modelos de avaliação importa descrever os de maior relevância e oscritérios de escolha entre os diversos ...
Indicador                               Valor da Empresa                                              =                   ...
empresas do mesmo sector, procurando possíveis subavaliações e sobreavaliações, tendosempre presente que são relativas a d...
determinado fluxo, e adicionalmente um valor terminal (                 ), também ele actualizado para opresente:         ...
Considerando estas limitações, Damodaran (2001) apresenta-nos um modelo de doisestágios, o primeiro em que a empresa tem u...
Crescimento                                                          Crescimento                   ga                     ...
Crescimento                                                            Crescimento                      ga                ...
pagam poucos dividendos acumulando caixa (Damodaran, 2001). Segundo o autor, empresasque pagam mais dividendos do que seri...
Em relação aos modelos de Dividendos Actualizados, os Cash Flows para o Accionistapodem perfeitamente produzir valores igu...
As limitações deste modelo são as consideradas para os outros modelos decrescimento perpétuo, e consequentemente formula-s...
Actualizados pode identificar e explorar erros sistemáticos de preço de mercado para empresasem geral.          Para uma a...
Modigliani & Miller (1958) analisam os custos de capital, considerando o equilíbrio entreo capital próprio e a dívida, ou ...
2.2.1.1. Custo de Capital Próprio         Sharpe (1964)    introduz o CAPM (Capital Asset Pricing Model em Inglês), para a...
rendibilidades; todos os investidores terão expectativas idênticas; e finalmente que todos osbens físicos e humanos possam...
Para a regressão histórica da rentabilidade da empresa contra a rentabilidade doportfólio de mercado, Ross et al (2008), f...
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Dissertacao.serradas&zambujal oliveira
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Dissertacao.serradas&zambujal oliveira

408 visualizações

Publicada em

Avaliação de empresas e negócios de base tecnológica

Publicada em: Negócios
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
408
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
2
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
0
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Dissertacao.serradas&zambujal oliveira

  1. 1. Avaliação de Projectos e Empresas de Base Tecnológica César Alfredo Rebelo Pereira de Carvalho Serradas Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Mecânica JúriPresidente: Prof. Rui Manuel dos Santos Oliveira BaptistaOrientador: Prof. João Manuel Marcelino Dias Zambujal de OliveiraCo-orientador: Prof. Artur Jorge da Cunha BarreirosVogais: Profª Maria Margarida Martelo Catalao Lopes de Oliveira Pires Pina Profª Elsa Maria Pires Henriques Maio de 2011
  2. 2. Agradecimentos Este trabalho é o culminar de um percurso académico, e o mesmo não teria sidopossível sem a colaboração de todo um conjunto de pessoas, muitas delas ligadas ao InstitutoSuperior Técnico, entre os quais os Professores, que tentam incutir a criação de espírito críticoe método de trabalho nos alunos, e os colegas pela camaradagem nos momentos difíceis. Em primeiro lugar gostaria de agradecer ao Professor João Zambujal Oliveira pela totaldisponibilidade, orientação e apoio ao longo de toda a elaboração do trabalho. Ao Professor Artur Barreiros pela disponibilidade para acolher e ajudar este tema demotivação particular para mim. Ao Professor Rui Baptista pela possibilidade de execução de uma dissertação na áreada Engenharia Económica. Aos Professores da Universidade Federal de Santa Catarina, do Departamento deEngenharia de Produção Mecânica, nomeadamente ao Professor Emílio Araújo Menezesresponsável pelo surgir do interesse na disciplina de Engenharia Económica. Á minha família, amigos e à Jéssica pelo apoio prestado, e pela paciência demonstradadurante o meu percurso académico. i
  3. 3. ii
  4. 4. Resumo A presente dissertação é dedicada ao estudo de avaliação de projectos e empresas debase tecnológica. Sobre projectos e empresas de base tecnológica recaem elevados graus de incerteza eos métodos tradicionais de avaliação destes investimentos, através do valor actualizado dosseus benefícios esperados, tornam-se insuficientes. Os modelos de Opções Reais fornecemuma quantificação do valor que essa incerteza possa ter associado à flexibilidade da gestão,oportunidades de crescimento ou possíveis sinergias. Este trabalho selecciona um caso de estudo de uma empresa do sector da tecnologia,para a análise histórica de parâmetros intrínsecos, de forma a prever fluxos futuros. A geraçãodesses fluxos esperados será utilizada para a avaliação segundo o método tradicional de CashFlows Actualizados, e o estudo da sua volatilidade será posteriormente utilizado para amedição do valor agregado que poderá ter esse grau de incerteza pelo método das OpçõesReais.Palavras-Chave: Empresas de base tecnológica; Cash Flows Actualizados; Opções Reais. iii
  5. 5. iv
  6. 6. Abstract This thesis is devoted to the study of valuation of projects and technology-basedcompanies. On technology-based companies and projects fall high degrees of uncertainty and thetraditional methods of evaluating these investments through discounted value of its expectedbenefits, become insufficient. The Real Options models provide a quantification of the value thatthis uncertainty may have associated with the flexibility of management, growth opportunitiesand synergies. This paper selects a case study of a technology-based company, for the historicalanalysis of the intrinsic parameters in order to predict future flows. The generation of theseexpected flows is to be used to valuation by the traditional method of Discounted Cash Flows,and the study of volatility will be subsequently used for the measurement of value that may havethis degree of uncertainty by the method of Real Options.Keywords: Technology-based companies; Discounted Cash Flows; Real Options v
  7. 7. vi
  8. 8. ÍndiceAgradecimentos.............................................................................................................................. iResumo ......................................................................................................................................... iiiAbstract ......................................................................................................................................... vÍndice .............................................................................................................................................viÍndice de Gráficos .........................................................................................................................ixÍndice de Tabelas .......................................................................................................................... xÍndice de Equações ...................................................................................................................... xiiÍndice de Ilustrações ................................................................................................................... xivÍndice de Cálculos ........................................................................................................................xvSimbologia ................................................................................................................................... xvi1 Introdução .............................................................................................................................. 1 1.1. Motivação e Contexto do Tema .................................................................................... 1 1.2. Objectivos ...................................................................................................................... 4 1.3. Caso de Estudo e Enquadramento ............................................................................... 5 1.4. Estrutura do Documento ............................................................................................... 72 Revisão Bibliográfica .............................................................................................................. 9 2.1. Empresas de Base Tecnológica .................................................................................... 9 2.2. Avaliação ..................................................................................................................... 10 2.2.1. Avaliação Patrimonial .......................................................................................... 11 2.2.2. Avaliação Relativa ............................................................................................... 11 2.2.3. Cash Flows Actualizados .................................................................................... 13 2.2.4. Custo de Capital .................................................................................................. 21 2.2.5. Opções Reais ...................................................................................................... 263. Metodologia .......................................................................................................................... 35 3.1. Escolha da empresa .................................................................................................... 35 3.2. Custo de Capital .......................................................................................................... 35 3.2.1. Taxa de Juro Livre ............................................................................................... 35 3.2.2. Beta ..................................................................................................................... 36 3.2.3. Prémio de Risco .................................................................................................. 36 3.3. Valor Actualizado de Cash Flows................................................................................ 36 vii
  9. 9. 3.4. Monte Carlo ................................................................................................................. 38 3.5. Opções Reais .............................................................................................................. 394. Desenvolvimento e Aplicação .............................................................................................. 43 4.1. Custo de Capital .......................................................................................................... 43 4.2. Valor Actualizado de Cash Flows................................................................................ 44 4.2.1. Histórico de Cash Flows ...................................................................................... 44 4.2.2. Previsão de Cash Flows ...................................................................................... 45 4.2.3. Avaliação da Empresa......................................................................................... 47 4.2.4. Análise de sensibilidade ...................................................................................... 49 4.3. Opções Reais .............................................................................................................. 50 4.3.1. Modelação Estocástica........................................................................................ 50 4.3.2. Método de Black & Scholes ................................................................................ 52 4.3.3. Método da Árvore Binomial ................................................................................. 53 4.3.4. Avaliação da Empresa......................................................................................... 55 4.3.5. Análise de Sensibilidade ..................................................................................... 56 4.4. Análise de Resultados ................................................................................................. 575 Conclusão ............................................................................................................................ 63Bibliografia ................................................................................................................................... 67Anexo A (Dados Históricos) ........................................................................................................ 73Anexo B (Previsão de Cash Flows)............................................................................................. 94Anexo C (Simulação de Monte Carlo) ....................................................................................... 102 viii
  10. 10. Índice de GráficosGráfico 1: Performance comparativa entre índices ....................................................................... 6Gráfico 2: Modelo H .................................................................................................................... 16Gráfico 3: Dividendos Actualizados de três estágios de crescimento ........................................ 17Gráfico 4: Dividendos Actualizados de três estágios .................................................................. 17Gráfico 5: Regressão Linear NASDAQ 100 ................................................................................ 43Gráfico 6: Evolução de Cash Flows para a Empresa pelo primeiro método (milhões de dólares)..................................................................................................................................................... 46Gráfico 7: Evolução de Cash Flows para a Empresa pelo segundo método (milhões de dólares)..................................................................................................................................................... 46Gráfico 8: Cash Flows para a Empresa previstos até 2020 ........................................................ 49Gráfico 9: Análise de sensibilidade de Opções Reais (milhões de dólares) .............................. 56Gráfico 10: Resultados Finais (milhões de dólares) ................................................................... 58Gráfico 11: Valor mensal das acções da Activision Blizzard de 1994 a 2011 (dólares) ............. 59Gráfico 12: Histórico de Cash Flows (milhões de dólares) ......................................................... 60 ix
  11. 11. Índice de TabelasTabela 1: Equações de Avaliação Relativa ................................................................................. 12Tabela 2: Beta para as empresas concorrentes ......................................................................... 43Tabela 3: Valor Actual Total da série de Cash Flows para a Empresa (milhões de dólares) .... 47Tabela 4: Variáveis de análise de sensibilidade ......................................................................... 49Tabela 5: Resultados de análise de sensibilidade (milhões de dólares) .................................... 50Tabela 6: Resultado de análise de sensibilidade para as duas variáveis simultâneas (milhõesde dólares)................................................................................................................................... 50Tabela 7: Valor de Opção Real (milhões de dólares) ................................................................. 53Tabela 8: Variáveis de binomial de Lattice ................................................................................. 53Tabela 9: Resultado para análise de sensibilidade de valor de opção real (milhões de dólares)..................................................................................................................................................... 56Tabela 10: Resultado para análise de sensibilidade para o valor actual ajustado (milhões dedólares) ........................................................................................................................................ 56Tabela 11: Resultado da análise de sensibilidade para a volatilidade (milhões de dólares) ..... 57Tabela 12: Resultados Finais (milhões de dólares) .................................................................... 57Tabela A. 1: Performance de Índices .......................................................................................... 74Tabela A. 2: Rentabilidade histórica para o cálculo de Beta (dólares) ....................................... 79Tabela A. 3: Rentabilidade histórica para o cálculo de Beta dos concorrentes (dólares) .......... 84Tabela A. 4: Rendibilidades anuais para o índice NASDAQ 100 ............................................... 85Tabela A. 5: Histórico de Resultados Operacionais (milhões de dólares) .................................. 85Tabela A. 6: Histórico para a Depreciação (milhões de dólares) ................................................ 86Tabela A. 7: Histórico de Investimentos (milhões de dólares) .................................................... 86Tabela A. 8: Histórico da variação do fundo de maneio (milhões de dólares) ........................... 87Tabela A. 9: Histórico de Cash Flows para a Empresa (milhões de dólares) ............................ 87Tabela A. 10: Histórico de Crescimento da Economia para os Estados Unidos da América ..... 88Tabela A. 11: Valor histórico de acções da Activision Blizzard (Activision Blizzard Inc (ATVI:US)Stock Quote & Analysis - Bloomberg) (dólares).......................................................................... 93Tabela B. 1: Estatísticas de previsão de Rendimentos............................................................... 95Tabela B. 2: Estatísticas de previsão de Gastos ........................................................................ 96Tabela B. 3: Previsão de Resultados Operacionais (milhões de dólares) .................................. 96Tabela B. 4: Estatísticas de previsão de Amortização e Depreciação ....................................... 97Tabela B. 5: Previsão de Amortização e Depreciação (milhões de dólares) .............................. 97Tabela B. 6: Estatísticas de previsão de Investimentos.............................................................. 98Tabela B. 7: Previsão de Investimentos (milhões de dólares) .................................................... 98Tabela B. 8: Estatísticas de previsão de Variação de Fundo de Maneio ................................... 99Tabela B. 9: Previsão para a variação do fundo de maneio (milhões de dólares) ..................... 99Tabela B. 10: Previsão de Cash Flows para a empresa pelo primeiro método (milhões dedólares) ...................................................................................................................................... 100 x
  12. 12. Tabela B. 11: Estatísticas de previsão de Cash Flows para a Empresa .................................. 100Tabela B. 12: Previsão de Cash Flows para a Empresa pelo segundo método (milhões dedólares) ...................................................................................................................................... 101Tabela C. 1: Estatísticas de simulação de Monte Carlo para valor da empresa (P_0) (milhõesde dólares)................................................................................................................................. 105Tabela C. 2: Estatísticas de simulação de Monte Carlo para retorno (%) ................................ 106 xi
  13. 13. Índice de EquaçõesEquação 1: Indicador de Múltiplos (Resultado) .......................................................................... 12Equação 2: Valor (Resultado) ..................................................................................................... 12Equação 3: Indicador de Múltiplos (Facturação)......................................................................... 12Equação 4: Valor (Facturação) ................................................................................................... 12Equação 5: Indicador de Múltiplos (Valor Contabilístico) ........................................................... 12Equação 6: Valor (Valor Contabilístico) ...................................................................................... 12Equação 7: Valor Presente dos Dividendos................................................................................ 13Equação 8: Valor presente de dividendos e de valor terminal.................................................... 14Equação 9: Valor presente de dividendos sem crescimento ...................................................... 14Equação 10: Modelo de crescimento de Gordon ........................................................................ 14Equação 11: Dividendos Actualizados de dois estágios de crescimento ................................... 15Equação 12: Dividendos Actualizados de dois estágios de crescimentos constantes ............... 15Equação 13: Modelo H ................................................................................................................ 16Equação 14: Cash Flows para o Accionista ................................................................................ 18Equação 15: Cash Flows para o Accionista de crescimento constante ..................................... 18Equação 16: Cash Flows para o Accionista em dois estágios de crescimento .......................... 18Equação 17: Modelo E ................................................................................................................ 18Equação 18: Cash Flows para a Empresa a partir dos Cash Flows para o Accionista .............. 19Equação 19: Cash Flows para a Empresa .................................................................................. 19Equação 20: Avaliação por Cash Flows para a Empresa ........................................................... 19Equação 21: Valor da empresa para Cash Flows para a Empresa de crescimento constante . 19Equação 22: Avaliação por dois estágios de Cash Flows para a Empresa ............................... 20Equação 23: Valor Actual Líquido ............................................................................................... 20Equação 24: Custo de Capital..................................................................................................... 21Equação 25: Custo de Capital simplificado ................................................................................. 21Equação 26: Custo de Capital Próprio ........................................................................................ 23Equação 27: Cálculo de Beta ...................................................................................................... 25Equação 28: Beta não alavancado ............................................................................................. 25Equação 29: Taxa de Cobrimento .............................................................................................. 26Equação 30: Custo de Acções Preferenciais .............................................................................. 26Equação 31: Valor Actual Ajustado ............................................................................................. 27Equação 32: Valor Actual Líquido modificado ............................................................................ 28Equação 33: Fórmula de Black & Scholes .................................................................................. 28Equação 34: Coeficiente de Valorização .................................................................................... 28Equação 35: Coeficiente de Desvalorização .............................................................................. 28Equação 36: Probabilidade de acontecimento ............................................................................ 29Equação 37: Retorno do Investimento (Luehrman, 1998) .......................................................... 39Equação 38: Valor Actual da empresa para cada estágio .......................................................... 40 xii
  14. 14. Equação 39: Valor da Opção Real para último estágio de binomial de Lattice .......................... 40Equação 40: Valor de Opção Real para estados anteriores de binomial de Lattice .................. 40Equação 41: Valor da Opção Real para o primeiro estágio ........................................................ 41 xiii
  15. 15. Índice de IlustraçõesIlustração 1: Modelos de Avaliação de Empresas ...................................................................... 10Ilustração 2: Modelo Binomial de Lattice .................................................................................... 29Ilustração 3: Desvio Padrão fornecido pela simulação de Monte Carlo ..................................... 40Ilustração 4: Série de Cash Flows para a Empresa previstos (milhões de dólares) .................. 47Ilustração 5: Série de Cash Flows para a Empresa actualizados (milhões de dólares) ............. 48Ilustração 6: Distribuição de resultados de valor da empresa (P0) ............................................. 51Ilustração 7: Distribuição de Retorno de Investimento (%) ......................................................... 52Ilustração 8: Árvore binomial de Lattice para o Valor Actual (milhões de dólares) .................... 54Ilustração 9: Árvore binomial de Lattice para valores de Opção Real (milhões de dólares) ...... 55Ilustração B. 1: Previsão de Rendimentos pelo método DES (milhões de dólares) ................... 95Ilustração B. 2: Previsão de Gastos pelo método DES (milhões de dólares) ............................. 96Ilustração B. 3: Previsão de Amortização e Depreciação pelo método DES (milhões de dólares)..................................................................................................................................................... 97Ilustração B. 4: Previsão de Investimentos pelo método SES (milhões de dólares) .................. 98Ilustração B. 5: Previsão de Variação do Fundo de Maneio pelo método DES (milhões dedólares) ........................................................................................................................................ 99Ilustração B. 6: Previsão de Cash Flows para a empresa pelo métodos DES (milhões dedólares) ...................................................................................................................................... 100Ilustração C. 1: Distribuição de Cash Flows para a empresa em 2011 (milhões de dólares) .. 103Ilustração C. 2: Distribuição de Cash Flows para a empresa em 2012 (milhões de dólares) .. 103Ilustração C. 3: Distribuição de Cash Flows para a empresa em 2013 (milhões de dólares) .. 104Ilustração C. 4: Distribuição de Cash Flows para a empresa em 2014 (milhões de dólares) .. 104Ilustração C. 5: Distribuição de Cash Flows para a empresa em 2015 (milhões de dólares) .. 105 xiv
  16. 16. Índice de CálculosCálculo 1: Custo de Capital Próprio ............................................................................................ 44Cálculo 2: Custo de Capital Ponderado ...................................................................................... 44Cálculo 3: Valor Terminal da Empresa ....................................................................................... 48Cálculo 4: Valor da empresa ....................................................................................................... 49Cálculo 5: Valor Actual Ajustado da empresa ............................................................................. 55 xv
  17. 17. SimbologiaLatinas: – Valor de mercado de capital; – Valor contabilístico da empresa a avaliar; – Valor contabilístico da empresa referência; – Indicador de múltiplos de valor contabilístico;CAPM – Capital Asset Pricing Model; – Cash Flows para o accionista; – Cash Flow para o accionista no período inicial; – Cash Flow para o accionista no período ; – Cash Flow para o accionista após períodos; – Cash Flows para a empresa; – Cash Flow para a empresa no período inicial; – Primeiro Cash Flow para a empresa do segundo estágio; – Co-variância; – Valor de mercado da dívida; – Desvalorização; – Dividendo no período inicial; – Dividendo esperado no primeiro período; – Dividendo esperado no período ; – Dividendo esperado após a fase de crescimento extraordinária; – Dividendo perpétuo;DES – Double Exponencial Smoothing;DMA – Double Moving Average; – Valor de exercício da opção; – Facturação da empresa a avaliar; – Facturação da empresa referência; – Taxa de crescimento perpétua dos dividendos; – Crescimento inicial; xvi
  18. 18. – Crescimento final perpétuo; – Metade do período de crescimento linear; – Investimento; – Período; – Indicador de múltiplos de facturação; – Custo Médio Ponderado de Capital; – Custo de capital próprio, durante a fase de crescimento extraordinário; – Custo de capital alheio; – Custo de capital próprio; – Custo de capital próprio durante a fase de crescimento perpétua; – Custo de obrigações preferenciais; – Custo de capital no período de transição; – Resultados por acção no período inicial; – Resultado líquido da empresa a avaliar; – Resultados por acção no período inicial de crescimento perpétuo; – Resultados líquidos da empresa referência; – Indicador de múltiplos de resultados;MAD – Mean Absolute Deviation; – distribuição normal padrão; – Número de períodos do intervalo de análise; – Número de anos (períodos) de crescimento elevado; – Número de anos (períodos) de transição; − Valor actual da série de dividendos (ou Cash Flows); – Valor terminal, no período posterior a ; − Valor residual perpétuo; – Valor de mercado das obrigações preferenciais; – Probabilidade de acontecimento; – Rentabilidade da empresa ( ); – Rentabilidade de portfólio de mercado; xvii
  19. 19. – Taxa de imposto vigente para as condições fiscais da empresa; – Taxa de juro sem risco; – Rentabilidade esperada da carteira de mercado; – Valor do activo; – Valor da empresa no estágio ;SES – Single Exponencial Smoothing;SMA – Single Moving Average; – Períodos de tempo até à expiração da opção; – Valorização; – Valor da empresa a avaliar por múltiplos de valor contabilístico; – Valor da empresa a avaliar por múltiplos de resultado líquido; – Valor da empresa de referência; – Valor da empresa a avaliar por múltiplos de facturação; – Valor Actual Ajustado; – Valor Actual Líquido; – Valor Actual Líquido modificado; – Valor da Opção Real; – Valor da Opção Real no estágio ;Gregas: – Beta da empresa; – Beta livre de alavancagem;∆ – Intervalo de tempo associado a cada degrau da binomial;∏ – Rácio de pagamento de dividendos no período de crescimento elevado;∏ – Rácio de pagamentos de dividendos no período de crescimento perpétuo; – Desvio padrão; – Desvio padrão histórico dos Cash Flows; – Desvio padrão da rendibilidade do investimento; – Desvio padrão do resultado de valor da empresa; – Variância; xviii
  20. 20. √ – Volatilidade Cumulativa. xix
  21. 21. xx
  22. 22. 1 Introdução 1.1. Motivação e Contexto do Tema As sociedades modernas são economias organizacionais, onde os activos são trocadospor organizações representantes de pessoas agindo colectivamente. Longe de destruir o bem-estar da sociedade, as empresas emergiram e foram bem-sucedidas por elevar os padrões equalidade de vida da sociedade através da criação e inovação de novos bens e serviços. Aprópria prosperidade de uma economia está relacionada com a existência de empresas emcrescimento saudáveis e de elevado tamanho. Empresas grandes em crescimento e eficientesajudam a criar economias em subida e eficientes (Ghoshal et al, 1999). A Engenharia enquanto matéria que mais contribui para o desenvolvimento mundial,depende na sua componente de investigação, como qualquer outra área, de financiamento eestá sujeita a decisões estratégicas que carecem de ponderação. As ferramentas que aEngenharia Económica fornece à gestão permitem à Engenharia o entendimento de uma áreanecessária à sua aplicação, e a horizontalidade da gestão à Engenharia moderna torna estamatéria de crucial importância a todas as suas áreas. Ao Engenheiro Mecânico, do ramo deProdução em particular, compete uma determinada tarefa onde a avaliação de determinadosinvestimentos e dos critérios que possam ser considerados, torna-se importante e crucial emfunção de uma hipotética rendibilidade esperada. A aplicação desta ferramenta seja nasubstituição de equipamentos, avaliação de projectos ou na aquisição de quaisquer outrosactivos, é uma tarefa corrente no trabalho da Engenharia de Produção na agregação de valorpara a empresa. A Engenharia económica é então a determinação dos critérios económicosutilizados para a selecção de diversas alternativas (Blank & Tarquin, 2004). A precisão de valor é essencial à decisão inteligente (Damodaran, 2006), tem umaimportância generalizada, e está presente em diversas situações, dão-se alguns exemplosrelativamente a avaliações de empresas, projectos, imóveis ou equipamento industrial:1. Aquisições, fusões, etc.;2. Aquisição de empresas para liquidação - avaliação de uma empresa pelo património líquido, em valores de venda de mercado, quando por exemplo uma companhia aérea é adquirida e é encerrada, sendo os seus activos (aviões, rotas, hangares, provisões, etc.) liquidados pelo melhor preço, e depois de todas as obrigações pagas (ordenados, indemnizações, dívidas), o remanescente proporciona aos seus investidores uma recompensa além do preço de mercado;3. Avaliando investimentos usando o método de Opções Reais na análise de tecnologias emergentes (Tsui, 2005);4. Avaliação de projectos de produção (Neves, 1992); 1
  23. 23. 5. Avaliação de benefícios económicos de obras públicas – utilizando o método das Opções Reais é possível analisar custos e benefícios de investimentos estruturais públicos (Rivey, 2007);6. Avaliação de imóveis - de enorme importância nos últimos anos, devido à crise global iniciada nos Estados Unidos, subprime mortgage crisis, onde o recurso descontrolado ao crédito garantido por uma sobreavaliação dos imóveis causou um colapso económico mundial (Alemão, 2008);7. Avaliação de investimentos – avaliação de determinado investimento imobiliário e da respectiva rentabilidade temporal, usando o método dos Cash Flows Actualizados (Lampreia, 2009);8. Avaliação de substituição de equipamento industrial (Plessis, 2007); As empresas, ultrapassado o estigma da agregação de valor de soma zero, onde ovalor obtido teria de ser retirado de outrem, são hoje as principais responsáveis pela criação devalor e progresso nas sociedades modernas (Ghoshal et al, 1999). Cabe-lhes a visão deapostarem em projectos inovadores, e sem garantias de sucesso, e dessa forma garantir quede entre aqueles que possam ser bem-sucedidos, consigam produzir um rentabilidade quecompense todas aquelas empreitadas que não chegaram a bom porto (Beinhocker, 1999). Asempresas têm portanto o interesse comercial de criar valor para os seus investidores, mastendo também como importante consequência o progresso social, e de qualidade de vida dasociedade. Não obstante dependem de investidores pessoais e institucionais, privados epúblicos, que esperam a sua rentabilidade através do dividendo e da própria, eventual,comercialização das acções. Importa portanto notar que empresas e projectos têm sobretudointeresses lucrativos e que são investimentos para os seus accionistas ou detentores decapital. A avaliação do seu valor torna-se, portanto, fundamental, e o processo de avaliação pormodelos e técnicas quantitativas tem como objectivo a tomada da decisão óptima entre váriasalternativas (Silva, 2010). As empresas de base tecnológica têm assumido um papel preponderante na economia,segundo Damodaran (2009) no ano de 1993, a percentagem de empresas de tecnologia noíndice S&P 500 era inferior a 9%, mas em 1999 já chegavam a 30% da sua estrutura deacções. A empresa que será o caso de estudo desta dissertação, a Activision Blizzard, é lídermundial de jogos de vídeo e conta com alguns dos jogos mais jogados do mundo, incluindo ojogo de computador pessoal mais vendido do mundo, com 12 milhões de subscritores activos. Mais em concreto, nas empresas de base tecnológica, a Engenharia pode ter umadupla responsabilidade: criatividade (utilizada investigação necessária ao desenvolvimento detecnologias emergentes outrora inacessíveis) e gestão de investimentos (planeamento edecisão da estratégica entre projectos e respectiva existência ou não de investimento). Aengenharia assume presença vertical desde a base criativa até ao topo da decisão eplaneamento. Os investimentos na área da tecnologia, inerentemente sujeita a investigação edesenvolvimento, têm eles em si, como quaisquer outros de ser ponderados e sujeitos a 2
  24. 24. cuidada apreciação. A avaliação de um determinado projecto tecnológico, ou uma empresa debase tecnológica é portanto imprescindível na justificação do investimento, mas a suaestimativa tem no entanto especificidades que precisam ser contempladas. Como em qualqueroutro investimento, existem métodos estatísticos simples, de previsão de Cash Flowsesperados, para assim ser determinado o valor actual da série de benefícios. Mas de queforma, uma empresa cujos respectivos Cash Flows, apresentam maiores níveis de incerteza,devido ao sector emergente em que se enquadra e à sua volatilidade, deve ser avaliada? Essaincerteza associada à capacidade de gestão dos seus responsáveis não deveria serconsiderada? Os métodos de avaliação mais ordinariamente usados não contemplam a faceimprevisível e criativa da estratégia, que é hoje todo um processo contínuo e com feedback emtempo real com o mercado, também ele de evolução permanente. As decisões estratégicas sãohoje constantes e em grande número nas mais bem-sucedidas empresas do mundo. Algumasdessas empresas têm disponíveis diversificadas estratégias paralelas adaptativas entre elas,para responder a possíveis evoluções do mercado (Eisenhardt, 1989). A incerteza consequentedessa mesma estratégia, e das próprias características do sector da tecnologia, não são muitasvezes ponderadas na avaliação. Se considerarmos essa dificuldade na previsão das condiçõesde mercado e das estratégias da empresa, concluímos que as empresas de base tecnológicaestão tanto mais sujeitas a uma dificuldade inerente na precisão do seu valor. A própriaincerteza ao invés de uma fonte de risco pode ela mesma agregar valor positivo, uma vez quealinhada com a decisão e estratégia pode representar aquisição de valor no futuro da empresapor conter potenciais oportunidades de crescimento. Estimar os custos envolvidos em determinado projecto é relativamente simples. Adificuldade apresenta-se na precisão dos benefícios, uma vez que assentam em factoresintangíveis: tempo e distribuição da rentabilidade, estratégia adaptativa da empresa, custo deoportunidade, nível de inovação e permeabilidade do produto no mercado e respectivosclientes (Watroba, 2007). Sobre as empresas de base tecnológica incidem portanto elevadosníveis de incerteza, sendo necessário o desenvolvimento de ferramentas específicas para asua avaliação. A incerteza, ou os activos intangíveis neste caso, podem ser até oportunidadesde negócio, sinergias entre projectos ou tecnologias paralelas, e desenvolvimento de novastecnologias que determinado investimento irá possibilitar no futuro. Importa verificar que para uma empresa cotada em bolsa, ela adquire um valorbaseado na acção singular, e no próprio número existente de acções, mas convém perceber aincoerência desse próprio valor pelas características próprias do mercado bolsista. O valor daempresa está sujeito ao encontro entre a oferta e a procura do mercado. O accionista enquantopessoa independente tem também necessidades de liquidez, receios, opiniões e até instintosque impulsionam a venda ou compra de acções mediante valores não relacionados com osacontecimentos internos da empresa. Exemplo óbvio é a desvalorização mundial dos índicesde mercado (DOW JONES, NASDAQ, S&P 500) durante os anos de 2007 a 2009. Houve no 3
  25. 25. entanto sectores e diversas e empresas, que mantiveram a sua capacidade de produção e osseus contratos, não registaram quebras nas vendas e mantiveram ou até aumentaram os seusCash Flows, por terem o seu core business não atingido pela crise. Estas empresas, porespeculação generalizada, sofreram uma penalização no mercado que não tinha concordânciacom os seus dividendos esperados. Isto é, o valor de uma acção no mercado bolsistacorresponde ao encontro entre a oferta e a procura da mesma nesse mercado, e nãonecessariamente ao valor actual de um património e de uma determinada série de dividendos,ou seja o seu valor intrínseco, como seria de prever em outro investimento comum. Para Damodaran (2001) existem analistas que acreditam na teoria de investimento“bigger fool”, onde um bem não tem determinado valor por corresponder a uma mais-valiaconcreta, mas antes porque existe um outro investidor disposto a pagar ainda mais por talactivo. Isto segundo o autor, que elabora uma crítica a esta mentalidade, e que previa osperigos da teoria em 2001, muito antes da desvalorização dos mercados dos últimos anos.Damodaran acrescenta porém, que eventualmente a variação de valor das suas acções e oreal valor da empresa tendem a encontrar-se. No entanto, relativamente à eficiência dosmercados a doutrina divide-se. Segundo Nutter (2001), sejam os mercados eficientes, ouirracionais, existe uma necessidade teórica e prática de substituir as ferramentas de avaliaçãopor métodos que consigam captar o valor de empresas de base tecnológica. Concluindo, sugere-se como hipótese para esta dissertação, que a incerteza associadaao sector da tecnologia, tem ela mesma um potencial valor positivo que precisa serconsiderado. É proposta para a avaliação dessa incerteza a Teoria das Opções Reais aplicadaa características intrínsecas da empresa (Cash Flows previstos). A literatura existente queutiliza esta teoria na avaliação restringe-se à aplicação em projectos, ou no caso da avaliaçãode empresas, a características extrínsecas da empresa, isto é a volatilidades de valor demercado em bolsa. A aplicação directa aos Cash Flows previstos da empresa pretende trazeruma nova perspectiva sobre as potencialidades do tema. 1.2. Objectivos Definido o tema e a importância do mesmo, concretiza-se o objectivo destadissertação: utilizar ferramentas da Engenharia Económica e contribuir para a compreensão ediscussão das mesmas na temática de avaliação de empresas e projectos na área datecnologia, avaliando uma empresa específica do sector, através da consideração da incertezaproveniente de características que lhe são intrínsecas. Depois de formulado o objectivoprincipal do trabalho, é importante identificar objectivos específicos e etapas para a conclusãodo objectivo principal:1. Escolher uma empresa de base tecnológica, ou um determinado projecto ou área de negócio dessa empresa em que estejam presentes as inerentes dificuldade de previsão de valor do sector da tecnologia; 4
  26. 26. 2. Identificar e enquadrar essa empresa num determinado sector e índice de mercado, com determinadas concorrentes e riscos associados específicos;3. Estudo do historial de resultados de exercícios anteriores;4. Simulação da previsão de resultados para exercícios posteriores;5. Identificar variáveis, respectivas gamas e distribuições, que tenham influência como entradas no sistema de avaliação;6. Avaliação da empresa através dos métodos de avaliação mais comuns, como valores actualizados da série de Cash Flows previstos;7. Potenciar para essa empresa ou projecto a utilização de técnicas avançadas de avaliação, específicas para tecnologia e incerteza;8. Identificar incertezas privadas ou técnicas nas quais os riscos não possam ser comparados a carteiras equivalentes de mercado;9. Apresentar vantagens de uma gestão flexível de investimentos como tratamento adequado para os riscos, e da avaliação pela Teoria das Opções Reais da estratégia da empresa;10. Comparar todos os resultados obtidos, entre os métodos utilizados por oposição a um valor de mercado (bolsa);11. Identificar e criticar causas e variáveis para concordância ou discrepância de valor. 1.3. Caso de Estudo e Enquadramento Definido o problema, é importante a descrição do perfil da empresa escolhida, o sectorem que se enquadra e os principais concorrentes. Para maior quantidade de dados acessível emaior capacidade de comparação, escolheu-se uma empresa do índice NASDAQ, um índicecomposto por empresas de base tecnológica nas áreas das telecomunicações, software,electrónica e hardware, biotecnologia e internet. A empresa a estudar será a ActivisionBlizzard, que fornece software de jogos de vídeo que faz também parte do índice NASDAQ100, Para melhor entendermos o impacto das empresas de base tecnológica na economianas últimas décadas, podemos comparar o índice NASDAQ e o seu crescimento desde a datade criação em 1971 com outros índices mais generalistas. 5
  27. 27. NASDAQ DOW JONES S&P 500 4000% 3500% 3000% 2500% 2000% 1500% 1000% 500% 0% -500% Gráfico 1: Performance comparativa entre índices No Gráfico 1 temos acesso à performance comparativa de evolução dos índicesNASDAQ em comparação com os índices mais utilizados mundialmente: DOW JONES eS&P500. A existência dos dois índices com que pretendemos comparar o NASDAQ é muitoanterior à sua data de criação, portanto a comparação só faz sentido a partir de 1971. Aoobservar o gráfico, o que podemos concluir é que na década de 90, o índice NASDAQ obteveum crescimento muito acentuado em termos de valor de mercado, mostrando o crescimentodeste tipo de empresas por comparação com outros sectores. É também óbvia a posteriorquebra dramática de valor. No entanto por comparação a 1971, o índice NASDAQ obtêm umavalorização de 2171%, muito superior aos 1100% e 1179% obtidos pelos índices S&P 500 eDOW JONES respectivamente (Tabela A. 1: Performance de Índices em anexo). E desde 1977 que o índice NASDAQ obtêm sempre uma performancecumulativa anual superior aos outros dois índices considerados. Também por estas acentuadasoscilações verificadas a partir da década de 90, que podem corresponder a especulaçõesinfundadas, se torna importante a avaliação de empresas, e particularmente interessante aavaliação de empresas de rápido crescimento como as que constam de índices de tecnologia A empresa Activision Blizzard foi formada em 2007 pela fusão de duas companhias aActivision e a Vivendi. As suas origens remontam a 1979 com a criação da Activision. Aempresa é uma das líderes mundiais do sector, tendo entre os seus produtos o jogo maisjogado do mundo. Os seus principais concorrentes são a Electronic Arts, Sony Corporation e aTake-two Interactive Software. 6
  28. 28. 1.4. Estrutura do Documento Este documento está dividido em cinco capítulos:1. No primeiro capítulo, a introdução ao trabalho, pretende-se enquadrar o tema, explicar a importância do mesmo, definir os objectivos do trabalho, e apresentar a empresa escolhida a sua área de negócio, sector de mercado e principais concorrentes;2. No segundo capítulo aborda-se a base teórica existente numa revisão bibliográfica, onde são enumerados métodos, e perspectivas diversas acerca dos temas discutidos, através da revisão de documentos cuja informação descrita é considerada relevante para a discussão, além de serem feitas referências a aplicações dos mesmos e a estudos que mostrem a permeabilidade dos praticantes à utilização dos métodos;3. No terceiro capítulo, é descrita a metodologia escolhida e o critério, fundamentada nas bases descritas no capítulo anterior;4. Na aplicação e desenvolvimento, quarto capítulo do trabalho, são feitos os cálculos necessários à avaliação da empresa, de acordo com os métodos escolhidos e aplicação directa dos mesmos, é feita uma análise de sensibilidade de forma a medir a possível variação dos resultados em função de determinadas variáveis consideradas relevantes, e é feita a análise e discussão dos resultados;5. Finalmente no quinto capítulo é feita e conclusão do tema, de acordo com os resultados alcançados e com os objectivos descritos. Além dos capítulos supracitados, do trabalho consta também um compêndio de anexosde forma a prestar algum esclarecimento adicional considerado relevante. 7
  29. 29. 8
  30. 30. 2 Revisão Bibliográfica 2.1. Empresas de Base Tecnológica De acordo com Damodaran (2009), é hoje cada vez mais complicado definir claramenteo que é uma empresa de base tecnológica, uma vez que todas as empresas utilizam atecnologia para a produção e comercialização dos seus produtos. O autor definiu então que asempresas de base tecnológica dividem-se em dois grupos:1. Empresas que produzem produtos de base ou orientação tecnológica como telecomunicações, hardware e software;2. Empresas que utilizam tecnologia para fornecer esses produtos, através da internet ou de outros meios tecnológicos. As empresas de base tecnológica por dependerem de áreas operacionais detecnologia, seja na distribuição, seja na concepção dos próprios produtos, e pelascaracterísticas subjacentes ao sector, têm dificuldades inerentes na precisão dos Cash Flowsesperados mas também na avaliação de bens intangíveis, que tem grande peso específico noactivo destas empresas. Os autores Torgby & Penney (2002) dizem que o valor justo de bensintangíveis é o valor de mercado a que tal bem pode ser transaccionado, sem que seja porliquidação forçada. No entanto apuram que o método mais usado para a avaliação destesbens, é avaliando o valor actualizado dos Cash Flows esperados de rentabilidade desse bemintangível. Wantroba (2007) tem uma abordagem de precisão de rentabilidades deinvestimentos em Tecnologia da Informação, com sistemas de planeamento de recursos daempresa, através de indicadores tradicionais de rentabilidade, visando benefícios tangíveis eintangíveis e de alinhamento estratégico. Conclui que os indicadores tradicionais deixam muitoa desejar no que concerne a avaliação deste tipo de investimentos, sobretudo pela dificuldadede análise de benefícios dos activos intangíveis. Pela dificuldade de avaliação de projectos e empresas de base tecnológica, este sectorestá sujeito a estudos próprios para métodos específicos de precisão de valor. Schwartz &Moon (2000) sugerem um modelo simples de avaliação para empresas de Internet, baseadofundamentalmente no crescimento e na estrutura de dívida assumidas pela empresa. O modeloé em tempo contínuo, com uma aproximação de tempo discreta. Mais tarde, sugerem algumasalterações para uma precisão mais correcta:1. Consideraram uma terceira variável estocástica, os custos variáveis;2. Passaram a estimar através do Beta das acções de Internet o custo de risco de mercado e a volatilidade;3. Consideraram a amortização e efeitos de impostos; 9
  31. 31. 4. Melhoraram as condições de falência, permitindo formas futuras de financiamento através de dívida ou emissão de capital;5. Assumiram novas simplificações com vista à facilidade de implementação prática do modelo. Desta forma o novo modelo conta com mais variáveis, determinísticas e estocásticas,passa a ser resolvido pelo método de simulação de Monte Carlo. Segundo Park & Park (2004) a avaliação de tecnologia é recorrentemente classificadamais como arte que como ciência. Os autores explicam que isto é devido às dificuldades esubjectividade na avaliação de intangíveis. No entanto tem havido cada vez maior procura demétodos de avaliação da tecnologia. Em 2004 os autores dizem-nos que não existe um únicométodo com unanimidade universal de aplicação à avaliação de tecnologia. Para avaliação de empresas jovens, Faugère & Shawky (2005) desenvolvem umafórmula de análise a firmas de crescimento intenso. Esta usa os estágios de tempo de vidaindustrial (curva S), apropriada para firmas jovens com ganhos pequenos ou mesmo negativos.O método foi testado na indústria biotecnológica de finais dos anos 90, onde foi demonstradauma relação entre crescimento de valor de mercado e crescimento de valor de activos. 2.2. Avaliação Para Damodaran (2001) são quatros os grandes grupos de avaliação possíveis, aindaque não mutuamente exclusivos os métodos de avaliação derivam de pelo menos um destesgrupos. Ilustração 1: Modelos de Avaliação de Empresas 10
  32. 32. Havendo diversos modelos de avaliação importa descrever os de maior relevância e oscritérios de escolha entre os diversos modelos, além de perceber que os mesmos não sãomutuamente exclusivos. Para Martins (2000) as alternativas não se apresentam como opostas,ou como substitutas, mas sim como complementares. Damodaran (2001) diz que o problemanão está na falta de modelos para avaliação, mas antes na grande quantidade depossibilidades distintas. O autor sugere que a escolha ou complementaridade de modelos sejabaseada não só no tipo de empresa e sector de negócio, mas também nos objectivos daavaliação (liquidação, aquisição, venda, etc.), no analista e o tipo de informação que seconsegue reunir da empresa. 2.2.1.Avaliação Patrimonial Brealey et al (2008) definem o valor contabilístico da empresa de acordo com o balançopatrimonial, que corresponderá à situação líquida da mesma, calculada pela diferença entreactivo e passivo exigível. De acordo com o mesmo autor, uma das perspectivas de avaliaçãopoderá ser a de liquidação (se os activos forem avaliados pelo valor que teriam se vendidos nomercado), como o valor resultante depois de cumpridas todas as obrigações para com oscredores. Damodaran (2001) dá-nos outra perspectiva de avaliação, em que os activos podemtambém ser avaliados de acordo com uma perspectiva de substituição (se forem avaliados pelovalor que custariam à empresa para os substituir). O motivo da avaliação poderá implicar aprópria escolha sobre qual dos dois métodos de avaliação usar. Segundo Damodaran aavaliação patrimonial é apropriada para avaliar firmas em liquidação, ou com activos que sãotransaccionáveis tais como imobiliárias. Empresas em crescimento, ou empresas com imagemde marca não devem ser avaliadas desta maneira, porque este tipo de avaliação não considerao valor económico da empresa, isto é, a rendibilidade que esses mesmos bens poderão trazerno futuro à mesma pelo decurso natural da sua actividade operacional. 2.2.2.Avaliação Relativa Na avaliação relativa, estima-se o valor da empresa, comparando-a com outrasempresas que estão no mercado (Damodaran, 2001). Para isto são usados múltiplos comuns(sejam eles de resultados, facturação, valor contabilístico), ou mesmo múltiplos específicos donegócio. A avaliação relativa calcula-se a partir de uma referência assumida como comparável.O preço de mercado de uma acção da empresa de referência é dividido pelo valor do resultadolíquido, vendas ou valor contabilístico por acção, formando assim um indicador. Esse indicadorquando multiplicado pelo resultado, vendas ou valor contabilístico por acção da empresa aavaliar irá ajudar a encontrar o valor da empresa: 11
  33. 33. Indicador Valor da Empresa = ∙ = Resultado Equação 2: Valor (Resultado) Equação 1: Indicador de Múltiplos (Resultado) = ∙ = Facturação Equação 4: Valor (Facturação) Equação 3: Indicador de Múltiplos (Facturação) = ∙ = ValorContabilístico Equação 6: Valor (Valor Equação 5: Indicador de Múltiplos (Valor Contabilístico) Contabilístico) Tabela 1: Equações de Avaliação Relativa Em que:• – Valor da empresa de referência;• – Resultados líquidos da empresa referência;• – Indicador de múltiplos de resultados;• – Resultado líquido da empresa a avaliar;• – Valor da empresa a avaliar por múltiplos de resultado líquido;• – Facturação da empresa referência;• – Indicador de múltiplos de facturação;• – Facturação da empresa a avaliar;• – Valor da empresa a avaliar por múltiplos de facturação;• – Valor contabilístico da empresa referência;• – Indicador de múltiplos de valor contabilístico;• – Valor contabilístico da empresa a avaliar;• – Valor da empresa a avaliar por múltiplos de valor contabilístico. A grande vantagem desta avaliação, que assume a eficácia de mercado na avaliaçãodas referências, é a sua simplicidade. Facilmente se obtêm os valores pretendidos com recursoa informação escassa. Além disso o autor diz que a sua simplicidade oferece vantagens clarasna sua apresentação ao mercado. A simplicidade também é uma desvantagem, uma vez quenão considera características intrínsecas à empresa, tais como, crescimento, risco e tempo.Acreditar no valor de mercado correcto para a empresa referência é uma ambiguidade, umavez que não se assume essa correcção para o valor da empresa a avaliar (assumindo ambascomo cotadas em bolsa). Assume-se porém que a referência escolhida o é, não só pela suaequivalência à empresa a avaliar, mas por a referência ser um bom exemplo da eficácia domercado na avaliação da empresa. No entanto outra desvantagem desta forma de avaliaçãoreside na própria escolha da empresa referência, que quando feita de forma tendenciosa fazcom que seja possível arranjar ou justificar qualquer valorização em função da empresaescolhida. Quer isto dizer, que este tipo de avaliação é mais indicado para comparação a 12
  34. 34. empresas do mesmo sector, procurando possíveis subavaliações e sobreavaliações, tendosempre presente que são relativas a determinado exemplo ou referência que se considerarelevante em determinadas condições. Outra limitação é que a avaliação por múltiplos deempresas de património líquido ou resultados negativos é impossível (Damodaran, 2001). 2.2.3.Cash Flows Actualizados Cash Flows actualizados é o termo usado para descrever uma série de fluxos futurosprevistos, atribuídos ao projecto ou empresa avaliada, que são descontados para um valorpresente, usando uma taxa de desconto que se considere apropriada. Fisher (1930) foi oprimeiro a formular métodos de avaliação em que o risco e a influência do tempo sobre odinheiro fossem contabilizados. Williams (1938) introduziu a ideia do valor de um bem ser algointrínseco, isto é, o valor actual dos benefícios gerados por esse activo. Para Brealey et al(2008) qualquer investimento da vida real contempla uma série de Cash Flows futuros que têmde ser actualizados para valores actuais. Diz o autor que o valor de um investimento é osomatório de todos os Cash Flows actualizados separadamente, para o presente. Damodaran(2001) apresenta-nos diferentes métodos de precisar o valor presente da empresa, entre osquais se destacam os dividendos actualizados, Cash Flows para accionista ou para a empresa.Cada um dos métodos tem ainda diversas aproximações diferentes, conforme se consideramCash Flows estáveis, em crescimento, ou métodos que abordam diferentes estágios decrescimento da empresa. 2.2.3.1. Dividendos Actualizados Para Damodaran (2001), uma vez que o único fluxo que se obtém na compra da acçãode uma empresa para o seu detentor é o dividendo, o método mais simples de cálculo do valorda mesma, é o valor presente dos dividendos esperados. Temos portanto: = 1+ Equação 7: Valor Presente dos Dividendos Com:• − Valor actual da série de dividendos (ou Cash Flows);• – Período;• – Dividendo esperado no período ;• – Custo de capital próprio. A aplicação deste método é no entanto teórica, não existe maneira de estimarinfinitamente para todos os anos futuros, os respectivos dividendos, adicionalmente quantomais longe for a previsão mais estará sujeita a erros. Para Ross et al (2009) poder-se-á admitirum intervalo temporal de análise ( períodos), em que se calculam os valores actuais de 13
  35. 35. determinado fluxo, e adicionalmente um valor terminal ( ), também ele actualizado para opresente: = + 1+ 1+ Equação 8: Valor presente de dividendos e de valor terminal É no entanto possível substituir uma série de dividendos por um crescimento esperadode dividendos a partir de um dividendo base. De acordo com Brealey et al (2008), o valor deuma acção considerando um dividendo perpétuo ( ), sem crescimento, é: = Equação 9: Valor presente de dividendos sem crescimento Este modelo tem no entanto óbvias dificuldades de aplicação, porque os dividendos deuma empresa dinâmica nunca serão infinitamente perpétuos. Gordon (1962) consideradeterminado crescimento não nulo para o cálculo do valor de uma série de dividendos, desdeque o mesmo não ultrapasse o valor da taxa de desconto. O autor formula assim o modelo deGordon, ou modelo de crescimento constante: = − Equação 10: Modelo de crescimento de Gordon Em que:• – Dividendo esperado no primeiro período;• – Taxa de crescimento perpétua dos dividendos. As vantagens desta aproximação são obviamente a sua simplicidade, no entantoDamodaran (2001) alerta para os problemas que este modelo têm nomeadamente asensibilidade aos valores assumidos para crescimento. Por definição matemática à medida quea taxa de crescimento perpétua dos dividendos se aproxima da taxa de desconto, o valor daacção tende para infinito, e quando a o crescimento é superior à taxa de desconto o valor daacção torna-se negativo. Os absurdos que este modelo pode devolver demonstram anecessidade de se entender que o mesmo é mais propício a ser aplicado em empresas quetem uma taxa de crescimento constante mais abaixo dos índices da economia. É impossívelassumir que os dividendos de uma empresa crescem com um valor elevado uniformeperpetuamente. Aliás esta abordagem só seria possível, admitindo que o crescimento daempresa em resultados seria igual ao crescimento dos dividendos. Além disto, os modelosanteriores assumem sempre os mesmos custos de capital, o que pode não ser a realidadeprática. 14
  36. 36. Considerando estas limitações, Damodaran (2001) apresenta-nos um modelo de doisestágios, o primeiro em que a empresa tem um crescimento acelerado (ou não perpétuo) e umsegundo estável: = + 1+ 1+ − Equação 11: Dividendos Actualizados de dois estágios de crescimento Em que:• – Número de anos (períodos) de crescimento extraordinário;• – Custo de capital próprio, durante a fase de crescimento extraordinário;• – Dividendo esperado após a fase de crescimento extraordinária;• – Custo de capital próprio durante a fase de crescimento perpétua;• – Crescimento final perpétuo. Damodaran (2001) acrescenta ainda, que na eventualidade da taxa de crescimento serconstante durante o número de períodos ( ), o modelo pode ser reformulado da seguintemaneira: 1+ 1+ 1− 1+ = + − 1+ − Equação 12: Dividendos Actualizados de dois estágios de crescimentos constantes Em que:• – Dividendo no período inicial;• – Crescimento inicial. As limitações deste modelo estão segundo Damodaran (2001), na óbvia dificuldadeque há, na classificação dos dividendos esperados de uma empresa em dois momentosdiscretos de crescimento, sem qualquer transacção contínua. O autor diz também que a própriaprecisão do período em que se mantêm o crescimento extraordinário é complicada. Fuller & Hsia (1984) formulam um modelo para calcular o valor presente de uma sériede dividendos baseados em estágios de crescimento diferente, o modelo H, em que a empresatem um determinado crescimento de dividendos que evolui linearmente durante um número deperíodos (2 ), até um estado de crescimento de dividendos contínuos perpétuo. 15
  37. 37. Crescimento Crescimento ga gn Tempo (Períodos) 2H Gráfico 2: Modelo H Em que H é metade do período de crescimento linear. Para este modelo, o cálculo dovalor da acção apresenta-se da seguinte forma, em que as parcelas representamrespectivamente o estado de crescimento dividendos variável, e o estado de crescimentocontínuo perpétuo: × ∙ − 1+ = + − − Equação 13: Modelo H Analisando o Gráfico 2, vemos que este modelo se aplica a empresas cujo crescimentose mantém decrescente linearmente, até uma fase de crescimento estável, e em que o rácio depagamento de dividendos seja constante. Segundo Damodaran (2001), este modelo continuano entanto a ter algumas limitações evidentes, primeiro a dificuldade de encaixar um modelo deuma série de dividendos nas características do Gráfico 2, e principalmente porque este modeloassume que o rácio de pagamento de dividendos é constante, durante as alterações decrescimento, o que não é verdade na generalidade dos casos. Porque geralmente quando as empresas atravessam uma fase de crescimentosuperior, o rácio de pagamento de dividendos é inferior, a quando atravessam uma fase decrescimento menor, Damodaran (2001), introduz um modelo de avaliação formado por trêsestágios de crescimento, e considerando o rácio de pagamento de dividendos. 16
  38. 38. Crescimento Crescimento ga gn Crescimento Perpétuo Tempo (Períodos) Crescimento Elevado Transição Gráfico 3: Dividendos Actualizados de três estágios de crescimento O modelo formula-se da seguinte maneira: 1+ ∙∏ 1+ ∙∏ = + + 1+ 1+ − 1+ 1+ Gráfico 4: Dividendos Actualizados de três estágios Em que:• – Número de anos (períodos) de crescimento elevado;• – Resultados por acção no período inicial;• ∏ – Rácio de pagamento de dividendos no período de crescimento elevado;• – Número de anos (períodos) de transição;• – Custo de capital no período de transição;• – Resultados por acção no período inicial de crescimento perpétuo;• ∏ – Rácio de pagamentos de dividendos no período de crescimento perpétuo. Não tendo algumas das desvantagens dos anteriores modelos, o modelo de trêsestágios de crescimento contínua no entanto a ter algumas limitações. Nomeadamente a maiorquantidade de variáveis que considera deixa-o mais susceptível a erros que podem sersuperiores às vantagens da flexibilidade do mesmo. 2.2.3.2. Cash Flows para o Accionista Mas continua a existir uma limitação a todos os modelos de avaliação, porconsideração em relação aos dividendos, eles pecam pela subavaliação de empresas que 17
  39. 39. pagam poucos dividendos acumulando caixa (Damodaran, 2001). Segundo o autor, empresasque pagam mais dividendos do que seria de esperar, também podem facilmente ser malavaliadas. É portanto necessário em muitos casos, reformular o conceito de Cash Flows para oAccionista ( ), de uma forma mais abrangente, para o fluxo financeiro resultante depois decumpridas todas as obrigações financeiras, e reinvestimentos necessários: = − − çã − çã ã á + çã í Equação 14: Cash Flows para o Accionista Definido o conceito de Fluxo Financeiro para o accionista, Damodaran (2001) dá-nos omodelo mais simples baseado num crescimento constante: = − Equação 15: Cash Flows para o Accionista de crescimento constante Em que é o Cash Flow inicial para o accionista. Este modelo, tal como o modelo de Gordon aplicado a dividendos, sofre das mesmaslimitações, e para empresas que estão com um crescimento elevado, ou maior que aeconomia, não é verosímil que se mantenha esse crescimento de forma perpétua.Analogamente, tal como para os dividendos, temos portanto um modelo que considera doisestágios de crescimento para os Cash Flows para o accionista: = + 1+ 1+ − Equação 16: Cash Flows para o Accionista em dois estágios de crescimento Em que:• – Cash Flow para o Accionista no período ;• – Cash Flow para o Accionista após périodos. E finalmente para empresas que se enquadrem melhor em três diferentes estágios decrescimento, Damodaran (2001) formula o Modelo E: = + + 1+ 1+ − 1+ 1+ Equação 17: Modelo E Este modelo, que apresenta uma maior flexibilidade em relação ao crescimento dosCash Flows para o Accionista, têm também um maior número de variáveis de entrada,tornando-o mais complexo (Damodaran, 2001). 18
  40. 40. Em relação aos modelos de Dividendos Actualizados, os Cash Flows para o Accionistapodem perfeitamente produzir valores iguais, sendo a primeira por igualdade dos valores entreDividendos e Fluxos para o Accionista esperados, ou então quando os Cash Flows para oaccionista são maiores que os Dividendos, mas a diferença é investida em projectos ouaplicações cujo valor presente é nulo (Damodaran, 2001). O autor acrescenta ainda que aavaliação utilizando os Cash Flows para o Accionista é mais adequada a situações deaquisições hostis, ou avaliação de empresas onde exista a possibilidade de mudança docontrolo de capital. 2.2.3.3. Cash Flows para a Empresa Damodaran (2001) apresenta-nos ainda uma terceira forma de contabilização dos CashFlows Actualizados, estimando o valor da empresa, assumindo os Cash Flows para todos osdetentores de direitos da firma, descontados segundo uma taxa calculada pelo Custo MédioPonderado de Capital. O conceito dos fluxos para os detentores de direitos da firma éformulado da seguinte maneira: = + 1− + çã í − í + Equação 18: Cash Flows para a Empresa a partir dos Cash Flows para o Accionista Em que é a taxa de imposto vigente para as condições fiscais da empresa. No entanto, e uma vez que aqui se revertem alguns dos cálculos usados para chegaraos Cash Flows para o Accionista, podem-se escrever os Cash Flows para a Empresa maissimplesmente: = 1− + çã − −∆ Equação 19: Cash Flows para a Empresa O modelo genérico para determinada série de Cash Flows para a Empresa é formuladoda seguinte maneira: = 1+ Equação 20: Avaliação por Cash Flows para a Empresa Com sendo o Custo Médio Ponderado de Capital. O modelo para determinadocrescimento perpétuo, a partir do Cash Flow para a empresa no período inicial ( ) passa aser: = − Equação 21: Valor da empresa para Cash Flows para a Empresa de crescimento constante 19
  41. 41. As limitações deste modelo são as consideradas para os outros modelos decrescimento perpétuo, e consequentemente formula-se um modelo de dois estágios. O primeirode uma série de Cash Flows para a Empresa nos respectivos períodos ( ) até uma datafinita, e o segundo com crescimento constante a partir do primeiro Cash Flow para a Empresado segundo estágio ( ): = + 1+ 1+ − Equação 22: Avaliação por dois estágios de Cash Flows para a Empresa Os diferentes modelos de Cash Flows para a Empresa, são menos intuitivos que osmodelos de Cash Flows para o Accionista, uma vez que estes últimos são fluxos realmentedetectados e analisados nas empresas, enquanto os primeiros são os fluxos hipotéticos queteria a empresa se não houvessem dívidas. É no entanto possível, subtraindo o valor daempresa calculado por este método, ao valor de mercado da dívida, chegar o valor da empresapara o accionista (usando Cash Flows para o Accionista). As vantagens deste método são, nãoserem necessários de considerar os Cash Flows para a dívida (ainda que seja necessárioconhecer as obrigações para com terceiros e taxas de juro para o cálculo do Custo MédioPonderado de Capital). Estas características tornam este modelo mais apropriado paraempresas cuja dívida é elevada ou poderá alterar-se ao longo do tempo, evitando a inclusão demais variáveis que podem induzir ruído na análise (Damodaran, 2001). Finalmente de acordo com Brealey et al (2008) é possível avaliar o valor adicionado emqualquer projecto, conhecido como Valor Actual Liquido subtraindo o investimento necessário( ), ao valor presente das mais-valias ( ). = − Equação 23: Valor Actual Líquido Intuitivamente percebe-se que para valores positivos, o investimento traduz-se em valoradicionado considerando-se um bom investimento, e para valores negativos será um mauinvestimento (Adair, 2005). Define-se adicionalmente a Taxa Interna de Retorno (TIR), como a taxa de retorno quedeterminada série de mais-valias traduz, ou seja a taxa de desconto que origina um ValorActual Líquido nulo (Ross et al, 2009). Em termos da aplicação destes métodos, Froidevaux (2004) elabora modeloscomplexos, baseados em Cash Flows Actualizados, para avaliar uma série de acções durante10 anos. Mostra que um investimento, em acções que se classificam como subavaliadas pelométodo, traz uma rentabilidade anual consideravelmente maior ao valor de benchmark. Poroposição existem um conjunto de acções sobreavaliadas com uma rentabilidade que sedemonstra muito mais reduzida. O autor conclui assim que um modelo de Cash Flows 20
  42. 42. Actualizados pode identificar e explorar erros sistemáticos de preço de mercado para empresasem geral. Para uma avaliação de empresas de biotecnologia na Austrália, considerando métodostradicionais de Cash Flows Actualizados, o autor Jens (2007) mostra as limitações do mesmoface a métodos de Opções Reais, mais modernos, que contabilizam flexibilidade estratégica. Aavaliação da flexibilidade estratégica mostrou ser muito importante, principalmente em estágiosiniciais do projecto, onde a opção de abandono tem grande contribuição para a avaliação devalor. Neves (1992) elabora uma crítica à utilização dos métodos de desconto de fluxos decaixa, para projectos de pesquisa e desenvolvimento como os que existem em tecnologia. Nãodevido às insuficiências do método, mas sim a uma má aplicação do mesmo, uma vez queestes projectos seriam constantemente ignorados por não apresentarem fluxos de caixaprevistos de valor presente positivo. Projectos deste género não devem ser avaliados medianteeste tipo de método, mas sim por Opções Reais, utilizando métodos de árvore de decisão comriscos específicos para cada ramo, ponderando risco decrescente à medida que o projecto vaiavançando por etapas de pesquisa. 2.2.4.Custo de Capital Para o cálculo dos Cash Flows actualizados, e da influência do tempo nos mesmos, épreciso calcular a correcta taxa de actualização dos Cash Flows, ou seja o custo de capital.Nomeadamente o custo de capital, pode estar sujeito a mais parcelas além do custo de capitalpróprio. Copeland et al (2000) formulam o método de cálculo para o Custo Médio Ponderadode Capital ( ): = + 1− + + + + + + + Equação 24: Custo de Capital Sendo:• – Custo de capital próprio;• – Custo de capital alheio;• – Custo de obrigações preferenciais;• – Valor de mercado de capital;• – Valor de mercado da dívida;• – Valor de mercado das obrigações preferenciais. De acordo com Damodaran (2001), e quando não existe custo de obrigaçõespreferenciais ou o mesmo pode ser tratado como se custo de capital próprio ou alheio setratasse, a equação pode ser reformulada da seguinte maneira: = + 1− + + Equação 25: Custo de Capital simplificado 21
  43. 43. Modigliani & Miller (1958) analisam os custos de capital, considerando o equilíbrio entreo capital próprio e a dívida, ou seja a estrutura de capital, para saber se a estrutura de capitalinfluencia valor da empresa. Concluem que o valor de uma empresa não é afectado por essacombinação participativa, para determinadas condições de mercado eficiente (ausência deimpostos, custos de falência, e informação privilegiada, empresas e pessoas pagam osmesmos juros, etc.). Esta teoria é conhecida como o princípio da irrelevância da estrutura decapital. No entanto Brennan (1970) diz que dirigiram especial atenção para a influênciainexistente dos impostos sobre resultados, não considerando e negligenciando um aspectocomplementar crucial que é a estrutura de impostos pessoais. Concluindo que a teoria doprincípio da irrelevância da estrutura de capital só é válida para valores de taxa efectiva deimposto nulas, ou próximas de zero. Merton (1974) traz-nos um método de avaliação da dívidabaseado em análise económica, recorrendo a variáveis observáveis e que pode ser usado paraavaliar qualquer tipo de instrumento financeiro. Segundo este autor o princípio da irrelevânciada estrutura de capital alcança resultados perto do nível de insolvência, desde que não existambenefícios fiscais diferenciados e custos de transacção, estendendo a análise a obrigações. Um estudo de 2002 (Ryan & Ryan, 2002) diz que o Custo Médio Ponderado de Capital,era o método utilizado universalmente para cálculo da taxa de desconto para a actualizaçãodos Cash Flows esperados. O estudo acrescenta que para orçamento de capital das empresaso método mais utilizado é o de Cash Flows actualizados, que ultrapassou as preferências sobreo método de Taxa Interna de Retorno (TIR), mais utilizado nas décadas anteriores. Asempresas passam assim, a considerar a influência do tempo no dinheiro nos seusinvestimentos. Para Sharpe (1991) as dificuldades, e maiores custos de troca de títulos são o principalimpedimento para uma eficiente alocação de risco numa economia. No entanto devido aoprogresso, estão a diminuir rapidamente os custos e constrangimentos deste tipo.Consequentemente o mercado de capitais encontra-se em movimento na direcção de modelosde teoria financeira mais simples. Os esforços do sector têm-se traduzido num acréscimo deeficiência com que o risco é alocado entre indivíduos. Damodaran (2009) diz-nos que o cálculo de custo de capital das empresas detecnologia está também ele muitas vezes sujeito a situação particulares, tais como adesproporção da estrutura de capital (muitas usam apenas capital próprio para financiamento),utilização de obrigações convertíveis ou a existência de dívida bancária sem que a empresatenha rating. Todos os métodos de avaliação utilizando avaliação patrimonial, Cash Flowsactualizados, ou opções reais são complementares, e apesar de partirem de perspectivasdivergentes, a longo prazo a grande distinção na avaliação resume-se ao custo de capital e àinflação (Martins E. , 2000). O autor distingue então, o cálculo de custo de capital, comopreponderante no modelo de avaliação escolhido, seja ele qual for. 22
  44. 44. 2.2.1.1. Custo de Capital Próprio Sharpe (1964) introduz o CAPM (Capital Asset Pricing Model em Inglês), para aavaliação de custo de capital em função do risco. Diz existir uma relação linear entrerendibilidade esperada e desvio padrão para essa rendibilidade, associada a um determinadorisco. Isto é, os investidores vão cobrar um prémio para determinado risco, mediante a respostaque um investimento tenha face às condições económicas. Stapleton & Subrahmanyam (1983)dizem ainda que um modelo de mercado linear é suficiente para derivar uma relação linearentre Beta e a rentabilidade esperada. O declive da relação vai também ser idêntico ao CAPMse a rentabilidade da carteira de mercado for normalmente distribuído. Por outro lado, Fama &French (1992), não concordam com esta relação, elaborando uma crítica ao CAPM, dizem quea variação transversal de rendibilidade de acções média, associadas com o Beta de mercado,tamanho, alavancagem, e relação entre valor de balanço, valor de mercado, e relação entrepreço e ganhos, dependem de apenas duas variáveis combinadas, fáceis de medir, o tamanhoe a relação entre valor de balanço e valor de mercado. Quando é possível variar Beta nãosendo relacionado com tamanho, a relação entre o Beta de mercado e a média derentabilidade não existe. Os autores concluem assim, por oposição a outros estudos, que arendibilidade é independente do Beta. Relativamente ao custo de capital próprio, Damodaran (2001), diz-nos que 81% dasfirmas usam o CAPM para calcular o custo de capital próprio. Grahama & Harvey (2001)apresentam um estudo sobre 392 directores financeiros, questionados sobre políticas deinvestimento e custo de capital, onde 72% utilizam o CAPM. Brealey et al (2008) formulam o CAPM da seguinte maneira: = + − Equação 26: Custo de Capital Próprio Sendo:• – Taxa de juro sem risco;• – Beta da empresa;• – Rentabilidade esperada da carteira de mercado. Para Elton et al (2006) da mesma forma que os físicos constroem modelos queassumem a inexistência de atrito, também os economistas constroem modelos que assumem ainexistência de constrangimentos no movimento das acções. Para o funcionamento do CAPMos autores assumem as seguintes simplificações: inexistência de custos de transacção; asacções são divisíveis infinitamente; ausência de imposto de renda pessoal; não influência dopreço das acções mediante a sua compra e venda; investimentos condicionados apenas àrendibilidade esperada e ao desvio possível dessa rendibilidade na sua carteira; permissão devendas ilimitadas de acções; possibilidade de pedir e emprestar dinheiro de forma ilimitada elivre à taxa de juro sem risco; preocupação dos investidores com a média e a variância das 23
  45. 45. rendibilidades; todos os investidores terão expectativas idênticas; e finalmente que todos osbens físicos e humanos possam ser comercializados de forma livre no mercado. O CAPM funciona porque assume que o mercado de accionistas é formado apenas porinvestidores com uma carteira diversificada apenas preocupados com uma carteira demercado, o que nos mercados modernos se aproxima bastante à realidade, onde até umpequeno investidor pode diversificar a sua carteira sem grande custo associado (Brealey et al,2008). Para Damodaran (2001) a taxa de juro livre de risco pode ser associada a umrendimento cuja rendibilidade é sempre igual à esperada. De acordo com o autor, mesmo asmais seguras e maiores empresas têm um risco associado, logo as únicas obrigações que seassumem como livres de risco, são as emitidas pelo governo. Obviamente esta ausência derisco é virtual e por nivelamento de mercado, logo nem se pode concluir que todos os governosemitem obrigações livres de risco. Convém estabelecer que para esta consideração se devempreferencialmente usar obrigações cuja maturidade seja semelhante à duração do projecto oudos Cash Flows em análise. Para Dimson et al (2002) a taxa de prémio de risco é a diferença entre a rentabilidadede acções com risco e obrigações livres de risco. Investimentos que não são susceptíveis aresposta a condições económicas adversas são cobrados a uma taxa de juro sem risco,semelhantes a títulos de dívida pública de curto prazo. É a taxa adicional que os investidorescobram por estarem a financiar uma actividade de risco superior. É portanto óbvio que quantomaior for o risco maior terá de ser o prémio cobrado. Os autores concluem que o prémio derisco é determinante para o Custo de Capital. Para Damodaran (2009), relativamente aocálculo de prémios de risco para empresas de base tecnológica, existem dois métodos:1. Calcular o prémio de risco "implícito" que têm de assumir primeiro que a avaliação que consta do mercado é correcta, e estimar crescimento e dividendos para o índice;2. Análise histórica da diferença entre rentabilidades de acções semelhantes, e as rentabilidades de obrigações livres de risco durante esse período. Este cálculo é portanto sensível ao período de tempo escolhido para a análise dos dados. A escolha de um dos métodos de cálculo deve-se basear na convicção de maior oumenor fiabilidade dos valores de mercado (Damodaran, 2009). Damodaran (2009) define Beta como a medida de risco relativa a determinada carteirade mercado, e mostra-nos os 3 métodos para calcular Beta de uma empresa:1. Beta de mercado histórico - regressão histórica da rentabilidade da empresa contra as rentabilidades de determinado índice;2. Beta fundamental - consideração de características intrínsecas do negócio, tais como tipo de negócio, estrutura de custos e de dívida;3. Beta contabilístico - que considera os resultados da empresa, ao invés dos valores de mercado. 24
  46. 46. Para a regressão histórica da rentabilidade da empresa contra a rentabilidade doportfólio de mercado, Ross et al (2008), formulam o cálculo de Beta para empresa de índice ( ): , = Equação 27: Cálculo de Beta Em que:• – Co-variância;• – Rentabilidade da empresa ( );• – Rentabilidade de portfólio de mercado;• – Variância como quadrado do desvio padrão ( ). De acordo com Copeland et al (2000) é também necessário considerar o factor dedívida no valor de Beta, introduz-se assim uma nova variável o Beta livre de alavancagem .Temos portanto a equação de transformação: = 1+ 1− Equação 28: Beta não alavancado Fazendo um estudo entre empresas, consultoras financeiras, e livros da especialidade,Bruner et al (1998) encontraram consensos no enquadramento teórico que usam para osmétodos de cálculo de custo de capital próprio, excepção feita a variação encontrada naprecisão da taxa livre de risco, Beta e prémio de mercado. 2.2.1.2. Custo de Capital Alheio O custo de dívida para a empresa, é a taxa à qual a empresa pede dinheiro para sefinanciar, e segundo Damodaran (2001), é determinada principalmente pelas seguintesvariáveis:1. Taxas livres de risco: com o aumento destas taxas aumenta o custo de dívida da empresa;2. Risco da empresa: para empresas de maior risco, o custo da dívida aumenta;3. Vantagens fiscais associadas à divida: uma vez que os juros são dedutíveis nos impostos, o custo da dívida tem de considerar as vantagens fiscais da mesma, e torna-se tanto menor quanto maior for o imposto fiscal. Tal como no custo de capital, o risco associado ao investimento, é analogamenteconsiderado num prémio de risco pago pela empresa pelos seus financiamentos. Damodaran(2001) diz que o prémio poderá ser determinado das seguintes maneiras:1. Rating: utiliza-se a classificação da empresa, e determina-se o spread pago pela dívida, para o índice de rating associado da empresa (depende da existência desse rating); 25

×