DVDs de Cálculo e Geometria Analítica.

1. LIMITES
(7 horas de duração)
- Apresentação dos limites
- Indeterminação de limites 0/0
- Indeterminação com radicais
- Indeterminação Polinomial
- Gráfico de limites
- Limites unilaterais
- Limites bilaterais
- Limites no infinito
- Limites de funções modulares
- Continuidade de limite
INTRODUÇÃO ÀS DERIVADAS – Volume 1
( 7 horas de duração )
- O que é uma derivada
- Derivada pela definição
- Derivada de função constante
- Derivada de função polinomial
- Derivada de produto de funções
- Derivada de quociente de funções
- Derivada de função raiz
- Derivada de uma função composta
- Regra da Cadeia
- Derivada da função exponencial
- Derivada da função logarítmica

2. - Derivada de uma função racional
- Derivada de soma de funções
- Reta tangente e normal
- Taxas relacionadas
INTRODUÇÃO ÀS DERIVADAS – Volume 2
(4 horas de duração)
- Derivada de função constante
- Derivada de função raiz
- Derivada de função Potência
- Derivada de função Exponencial
- Derivada de função Logarítmica
- Derivada de função Composta
- Aplicação da regra da Cadeia
- Derivada de um quociente de funções
- Derivada de um produto de funções
- Derivada da função sen(x)
- Derivada da função cos(x)
- Derivada da função tg(x)
- Derivada da função corg(x)
- Derivação ou Diferenciação logarítmica
DERIVADAS – Volume 3
(4 horas de duração)
- Diferenciação (ou Derivação) implícita

3. - Regra de L'Hospital
- Regra de L'Hospital com funções trigonométricas
- Teorema de Rolle
- Teorema do valor médio
- Máximos e Mínimos de uma função
- Concavidade de Ponto de Inflexão
- Gráfico de uma função
- Modelagem e Otimização
INTRODUÇÃO ÀS DERIVADAS TRIGONOMÉTRICAS – Volume 4
(3 horas de duração)
- Derivada de função exponencial
- Derivada de função logarítmica
- Derivada de função composta
- Derivada de função seno
- Derivada de função cosseno
- Derivada de função tangente
- Derivada de função cotangente
- Derivada de função secante
- Derivada de função cossecante
- Derivada de função trigonométrica inversa
DERIVADAS TRIGONOMÉTRICAS – Volume 5
(2 horas de duração)
- Derivada de função exponencial
- Derivada de função logarítmica

4. - Derivada de função seno
- Derivada de função cosseno
- Derivada de função tangente
- Derivada de função cotangente
- Derivada de função secante
- Derivada de função cossecante
- Derivada de função inversa
- Derivada de função composta
- Derivada de um quociente de funções
- Derivada de um produto de funções
- Derivada de função hiperbólica
- Derivada de função hiperbólica inversa
DERIVADAS PARCIAIS / DERIVADAS DIRECIONAIS / FUNÇÕES COM DUAS
VARIÁVEIS REAIS – Volume 6
(6 horas de duração)
- Derivada parcial de primeira ordem
- Interpretação geométrica da derivada parcial
- Derivada parcial de segunda ordem
- Máximos, Mínimos Sela com Hessiano
- Derivadas direcionais
- Vetor Gradiente
- Regra da cadeia para função de duas variáveis
- Função com duas variáveis reais
- Função homogênea
- Curvas de nível
INTRODUÇÃO ÀS INTEGRAIS – Volume 1

5. (6 horas de duração)
- Integral de uma função polinomial
- Integral de uma função exponencial
- Integral de uma função composta
- Integral de uma função raiz
- Integral de uma função racional
- Integral DEFINIDA
- Integral de soma de funções
- Integral da função seno e cosseno
- Integral de funções trigonométricas
- Integral de potência de seno e cosseno
- Integral do produto de potência entre seno e cosseno
- Integral pelo método de SUBSTITUIÇÃO
- Integral INDEFINIDA
- Integral de função Marginal
- Integral IMPRÓPRIA
INTRODUÇÃO ÀS INTEGRAIS – Volume 2
(2 horas e meia de duração)
- Integral de função potência
- Integral de produto e quociente de função potência
- Integral de função polinomial
- Integral pelo método de SUSBSTITUIÇÃO
- Integral pelo método de SUSBSTITUIÇÃO não tão evidente
- Integral de função exponencial natural

6. - Integral de função exponencial qualquer
- Integral du/U
- Integral DEFINIDA
- Integral INDEFINIDA
ÁREA E VOLUME COM INTEGRAL SIMPLES
(3 horas de duração)
- Cálculo de área limitada por uma função
- Cálculo de área limitada por duas funções
- Cálculo de área gerado pela rotação de uma função em torno do eixo dos x
- Cálculo de área gerado pela rotação de duas funções em torno dos eixos dos x
- Cálculo de área gerado pela rotação de uma função em torno do eixo dos y
- Cálculo de área gerado pela rotação de duas funções em torno dos eixos dos y
- Montagem do Gráfico de Funções
- Determinação da área limitada pelas funções
- Cálculo de integrais definidas
- Resolução de integrais definidas
- Resolução de integrais indefinidas
- Gráfico de sólidos tridimensional
- Resolução detalhada de todos cálculos envolvidos
INTEGRAIS TRIGONOMÉTRICAS – Volume 4
(3 horas de duração)
- Integral do sen(x) e cos(x)
- Integral da tg(x) e cotg(x)
- Integral da sec(x) e cossec(x)

7. - Integral da inversa trigonométrica
- Integral que resulta em Inversa Trigonométrica
- Integral de Potência de sen(x) e cos(x)
- Integral do Produto de potência entre sen(x) e cos(x)
- Integral da potência entre tg(x) e cotg(x)
- Integral da potência de sec(x) e cossec(x)
- Integral do produto de potência entre sec(x) e tg(x) ou cossec(x) e cotg(x)
TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO – Volume 5
(5 horas de duração)
- Integração por partes, onde se aprende a escolher o “u” eu “dv”
- Frações Parciais, abordando todas as situação exigidas pelos cursos acadêmicos
- Substuição Trigonométrica, onde há exercícios desenvolvidos aplicando os 3 casos ilustrados no
DVD.
INTEGRAIS DUPLAS E TRIPLAS – Volume 6
(6 horas e meia de duração)
- Introdução às Integrais Duplas
- Cálculo de Área de Integrais Duplas
- Cálculo de volume de Integrais Duplas
- Esboço da Região de Integração
- Esboço dos Sólidos de ntegração
- Cálculo de Integrais Duplas
- Inversão da Ordem de intgração
- Cálculo de integrais duplas com coordenadas polares
- Introdução às Integrais Triplas
- Cálculo de Integrais Triplas

8. - Cálculo de volume com Integrais Triplas
-Esboço do Sólido com Integral Tripla
INTEGRAL DE LINHA – CURVAS – TEOREMAS – Volume 7
(8 horas de duração)
-Curvas Paramétricas
- Parametrização de Curvas
- A função vetorial
- Derivada da função vetorial
- Gráfico da função vetorial com suas derivadas
- Cálculo do comprimento de uma curva
- Integral de linha de função vetorial
- Gráfico de um campo vetorial
- Trabalho de um campo vetorial
- Integral de linha de função vetorial
- Teste para saber se o campo é conservativo
- Como achar afunção potencial
- Teorema fundamental da Integral de Linha
- Teorema de Green
PARAMETRIZAÇÃO E INTEGRAL DE SUPERFÍCIES – TEOREMAS – Volume 8
(7 horas de duração)
- Parametrização de superfície
- Vetor normal a uma superfície
- Plano tangente a uma superficie
- Cálculo de área de superfície

9. - Integral de superfície
- Integral de superfícies de função escalar
- Integral de superfícies de função vetorial
- Teorema de Gauss
- Teorema de Stokes
FUNÇÃO DEMANDA E OFERTA
(2 horas de duração)
- Curva da demanda
- Curva da oferta
- Função receita
- Função custo total
- Função lucro
- Função custo médio
- Função marginal
- O que a função marginal fornece
- Integral de função marginal
- Como obter a função primitiva partir da função marginal
- Excedente do produtor
- Excedente do consumidor
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS – Volume 1
(7 horas de duração)
- Equação diferencial ordinária (EDO)
- Ordem, Grau e Solução de uma EDO
- Equação diferencial de ordem superior

10. - Equação diferencial de variáveis separáveis
- Equação diferencial linear de primeira ordem
- Crescimento e decrescimento
- Variação de temperatura (lei de newton)
- Circuitos elétricos RL e RC série
- Constante de proporcionalidade
- Aplicações das equações diferenciais
- Equação diferencial exata
- Equação diferencial não exatamente
- Determinação do fator integrante
- Equação diferencial de Bernoulli
- Dedução da equação geralmente
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS – Volume 2
(3 horas de duração)
- Equações diferenciais lineares homogêneas com coeficiente constantes
- Método dos coeficientes a determinar para equação não-homogênea
- Método da variação dos parâmetros para equação não-homogênea
- Solução particular
- Solução homogênea
- Solução da equação homogênea de segunda ordem
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS – Volume 3
(5 horas e meia de duração)
- O que é uma equação diferencial
- Equação diferencial ordinária EDO

11. - Solução de uma EDO
- Equação diferencial de ordem superior
- Equação diferencial de variáveis separáveis
- Equação diferencial linear de primeira ordem
- Determinação do fator integrante
- Determinação da equação diferencial dada a solução
- Taxa de decrescimetno radiativo
- Variação de temperatura (lei de newton)
- Circuitos elétricos RL e RC série
- Constantes de proporcionalidade
- Aplicações das equações diferenciais
- Determinação de curvas ortogonais
- Equação diferencial exata
- Equação diferencial de bernoulli
SÉRIES E SEQUENCIAS
(5 horas e meis de duração)
- Sequências
- Apresentação das séries
- Série geométrica
- Teste da divergência ou teste do termo geral
- Teste da integral
- Série alternada
- Teste da comparação
- Teste da razão
- Propriedades das séries
- Série de potência

12. - Função representada por uma série
- Série de Taylor
- Série de MacLaurin
GEOMETRIA ANALÍTICA DE NÍVEL SUPERIOR – Volume 1
(5 horas e meia de duração)
- Apresentação dos vetores
- Soma dos vetores
- Vetores no sistema cartesiano
- Módulo ou norma de um vetor
- Versor de um vetor
- Produto escalar
- Produto vetorial
- Angulo entre vetores
- Equação vetorial da reta
- Equação simétrica da reta
- Equação reduzida da reta
-Retas paralelas aos planos coordenados
- Angulo entre retas
- Intersecção entre retas
- Equação geral do plano
- Equação paramétrica do plano
- Distância de um ponto a uma reta
- Distância entre dois pontos
- Distância entre ponto e plano
- Distância entre duas retas

13. GEOMETRIA ANALÍTICA DE NÍVEL SUPERIOR – Volume 2
(4 horas e meia de duração)
-Parábola
- Elipse
- Hipérbole
- Elipsóide
- Hiperboloide de uma folha
- Hiperboloide de duas folhas
- Paraboloide elíptico
- Paraboloide hiperbólico
- Superfície cônica
- Superfície cilidrica