Aula27e28

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Aula27e28

  1. 1. Curso de Engenharia - UNIVESP Disciplina Matemática Bimestre 1 Exercícios da semana 7 - vídeoaulas 27 e 28 Aula 27 Questão 1- Há infinitas possibilidades de dividirmos o número 4 em duas partes. Algumas delas são bem óbvias como, por exemplo, 2 e 2 ou 1 e 3, e outras, nem tanto, como 2,5 e 1,5 ou 1  2 e 3  2 . Qual é, entre todas as infinitas possibilidades, aquela em o produto das partes é igual a 5? Condições: x.y = 5 x + y = 4 Resolução: x.y = 5  x = 5/y x + y = 4  x = 4 – y Logo, 5/y = 4 – y  -y2 + 4y – 5 = 0  Δ = -4 -4 pode ser escrito como √4 . √-1  considerando √-1 = i temos: -4 + 2.i  2 – i -2 ou -4 – 2.i  2 + i -2
  2. 2. Questão 2 - - Resolva as equações considerando o conjunto dos números complexos. a) x2 – 6x + 10 = 0 Δ = -4  6 + 2.i  3 + i 2 ou 6 – 2.i  3 – i 2 b) x2 + 16 = 0 Δ = -4 ou + 4  4i ou -4i c) x2 + x + 1 = 0 Δ = -3  √3 . √-1 - 1 + i√3 2 ou -1 - i√3 2 Questão 3 - - Quais das seguintes afirmativas são verdadeiras? a) Todo número complexo é também um número real. Falsa b) Um número inteiro qualquer, positivo ou negativo, é também um número complexo. Verdadeiro
  3. 3. c) Há números racionais que não pertencem ao conjunto dos números complexos. Falso d) Os números irracionais não podem ser obtidos a partir da divisão de dois números racionais. Verdadeiro e) Há números complexos que não são reais. Verdadeiro f) Não há número real que não seja complexo. Verdadeiro Aula 28 Questão 1- Represente no plano de Argand-Gauss os afixos seguintes números complexos, desenhando, inclusive, o vetor que podemos traçar para representar cada um deles. v1 = - 4i v2 = - 2 + i v3 = -1 – 2i v4 = 3 – i Resolução:

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