Cinemática angular do movimento humano

Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Felipe P Carpes
felipecarpes@unipampa.edu.br
CINEMÁTICA ANGULAR

Objetivos da aula
Compreender a determinação de ângulos absolutos e relativos
Discutir as convenções para cálculo de ângulos articulares na
avaliação do movimento humano
Discutir a relação entre movimento linear e angular em movimentos
que envolvam rotações
Discutir estudos selecionados que tem usados na abordagem da
cinemática angular do movimento humano
Resolver problemas quantitativos que empregam cinemática
angular

Unidades de medida
Grau (º) – uma rotação completa corresponde a 360º
Revolução – uma revolução corresponde a um giro de 360º
(útil na avaliação qualitativa)
Radiano (rad) – um radiano é definido como a medida de
um ângulo no centro de um círculo descrito por um arco
igual ao comprimento do raio do círculo
1 rad = 57,3º
360º = 2 π rad

Unidades de medida angular
90 graus
radianos
revolução
π
2
1
4
180 graus
radianos
revolução
π
1
2
270 graus
radianos
revolução
3π
2
3
4
360 graus
radianos
1 revolução
2π

Medida dos ângulos
Rev Bras Med Esporte v.14 n.2. 2008
Um ângulo é composto por
duas linhas que
interseccionam um ponto
chamado vértice
Plano cartesiano
No corpo humano, ângulos
podem ser determinados
entre os segmentos
Vértice estando no
centro da articulação

ou em uma posição
relativa, virtual

Como já dito em aula anterior...
No corpo humano, o centro de rotação da articulação
pode mudar de posição durante o movimento
Implicações sobre o cálculo de torques articulares
T = F . d

Instrumentação para
cinemática angular

Tipos de ângulos
Ângulo relativo
- define o ângulo entre o eixo longitudinal de dois segmentos
ex. ângulo do cotovelo
- não descreve a posição de um segmento no espaço
- mais utilizados em avaliações clínicas
Ângulo absoluto
- define o ângulo de inclinação de um segmento do corpo
- descreve a orientação no espaço
- mais utilizados em avaliações biomecânicas

y
x
x1,y1
x2,y2
x3,y3
x5,y5
x6,y6
x4,y4
x
Ângulos relativos e absolutos

Como já dito em outra ocasião...
O plano de movimento pode ser posicionado livremente no espaço...

... desde que orientado
corretamente, permitindo a
medida desejada e
satisfazendo convenções
internacionais, que facilitam a
comparação com outros
estudos.

y
x
Quadril (1,14; 0,80)
Determinação de um ângulo absoluto
Θ coxa
Θ perna
Joelho (1,22; 0,51)
Tornozelo (1,09; 0,09)
ο
ο
8,72
8,7223,3arctan
23,3tan
13,0
42,0
tan
09,122,1
09,051,0
tan
tan
tan
=Θ
=
=Θ
=Θ
−
−
=Θ
−
−
=Θ
−
−
=Θ
perna
perna
perna
perna
tornozelojoelho
tornozelojoelho
perna
distalproximal
distalproximal
perna
xx
yy
xx
yy

Determinação de um ângulo relativo
y
x
Quadril (1,14; 0,80)
Joelho (1,22; 0,51)
Tornozelo (1,09; 0,09)
determina-se usando a lei dos co-senos
( ) ( )22
tqtq yyxxa −+−=
a
b
c
( ) ( )22
09,080,009,114,1 −+−=a
5041,00025,0 +=a
71,0=a
θcos2222
⋅⋅⋅−+= cbcba
b = ?
c = ?

Representação de vetores de
movimento angular
Polaridade do movimento angular: regra da mão direita
No plano sagital, todos os segmentos que se movem em
sentido anti-horário a partir da horizontal direita tem polaridade
positiva; e todos s segmentos rodando em sentido horário tem
polaridade negativa.
+-

Movimento angular
Deslocamento angular
Δθ = θfinal – θinicial
Rotação anti-horária positiva
Rotação horária negativa
+-

Movimento angular
Velocidade angular
ω = Δθ : Δt
Unidade graus/s
rad/s
A direção da inclinação em um perfil ângulo-tempo determina se a
velocidade angular é positiva ou negativa, e o declive da inclinação
indica a frequência de mudança na posição angular.

Movimento angular
Aceleração angular
α = Δ ω : Δt
Unidade graus/s2
rad/s2
O sinal ou polaridade da aceleração angular não indica a direção de
rotação.
Uma aceleração angular positiva pode significar um aumento na
velocidade angular na direção positiva ou uma diminuição na velocidade
angular na direção negativa.

Ângulo de flexão e extensão do joelho
Ângulo Caminhada
Corrida
Sprint

Relação entre movimento
linear e angular
Quanto maior o raio entre um
ponto do corpo em rotação e o
eixo de rotação, maior é a
distância percorrida pelo ponto
durante o movimento angular.
1 1
2 2
r1
r2
s2
s1
φr
S
rad =Θ
radrS Θ⋅=

Relação entre velocidade e
aceleração linear e angular
Velocidade de um ponto em rotação
Aceleração de um ponto em rotação
Tangencial (a) e Centrípeta (ac)
Aceleração resultante ?
t
at
ac

Relação entre velocidade e
aceleração linear e angular
Velocidade de um ponto em rotação
Aceleração de um ponto em rotação
Tangencial (a) e Centrípeta (ac)
Aceleração resultante ?
t
( ) ( )22
ct aaa +=
at
ac

Além da aceleração
angular e velocidade
linear, o ângulo de
lançamento também vai
determinar o sucesso no
desempenho do martelo.

Aplicações da cinemática
angular no movimento
humano

Coluna lombar
Musculatura
paravertebral
e complexo
lombar

Parede abdominal
Inclinação anterior
Inclinação posterior
Flexores do quadrilExtensores do quadril
Músculos da lombar
Muscoline & Cipriani, J BodWk Mov Ther, 2004

McGill, Exerc Sports Sci Rev, 2001Reeves et al, Clin Biomec, 2007

S1 – 8% mc
S2 – 12% mc
S3 – 16% mc
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
0 20 40 60 80 100
Angle(º)
% of cycle
S1
S2
S3
Without
Ângulo de inclinação do tronco

S1 – 8% mc
S2 – 12% mc
S3 – 16% mc
Ângulo do joelho
0
10
20
30
40
50
60
70
0 20 40 60 80 100
Angle(º)
% of cycle
S1
S2
S3
Without

A fadiga afetou somente
ângulos do tornozelo
Mudanças na ADM
Alteração na excursão muscular
Possíveis efeitos na força
Técnica
Desempenho

O uso do sistema
não-circular sugere
melhoras no gesto
técnico que serão
verificadas em
relação produção de
força e eficiência
neuromuscular.

Mudanças na rotação da tíbia.
Menor amplitude de movimento
relacionada à menor carga
sobre o joelho (?)
Mudanças no padrão de
dorsiflexão do tornozelo. Efeitos
sobre a técnica de pedalada (?)

muita
pronação
pequena
pronação
pequena
pronação com mais
contato lateral

Posição normal do tornozelo

Posição do tornozelo em pronação

Posição do tornozelo em supinação

Ângulo de pronação
normal
Ângulo de pronação
excessivo

Referências
HALL SJ. Biomecânica básica. 4ª edição, Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2009
HAMILL J; KNUTZEN KM. Bases biomecânicas do movimento humano. 2ª edição, Manole, 2008
ENOKA RM. Bases neuromecânicas da cinesiologia. 2ª edição, São Paulo: Manole, 2000
VIEL E. A marcha humana, corrida e o salto. São Paulo: Manole, 2001
LERENA MAM et al. Análise da oscilação lumbo-pélvica durante a marcha em esteira ergométrica.
Motriz, v.12 n.1, p.23-32, 2006
BINI RR et al. Fatigue effects of the coordinative pattern during cycling... Journal of
Electromyography and Kinesiology, in press 2009
TSAI NT et al. Effects of muscle fatigue on 3-dimensional scapular kinematics. Archives of Physical
Medicine and Rehabilitation, v.84, p.1000-1005, 2003
CARPES FP et al. Effects of a program for trunk strength and stability on pain, low back and pelvis
kinematics, and body balance: a pilot study. Journal of Bodywork and Movement Therapies v.12,
n.1, p.22-30, 2008
WIEST MJ et al. Efeito de um exercício extenuante sobre o padrão angular de pedalada: estudo
preliminar. Revista Brasileira de Cineantropometria e Desempenho Humano, v.11, n.4, p.386-
391, 2009

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