Biomecânica - Aula 4 estatica

BIOMECÂNICA
Aula 2
Estática – condições de
equilíbrio – parte 2
Prof. Dr. Felipe P Carpes
Website de apoio
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Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
AVISOS

Torque
Somatório de forças translacionais e rotacionais
Diagramas de corpo livre
Condições de equilíbrio estático
Tópicos

Conceituar torque
Calcular torques gerados em articulações
Determinar a resultante de um sistema de forças
Equilíbrio rotacional
Centro de gravidade
Objetivos

Retrospectiva
β α
vértice

Fg
Fh
Facl
Fpcl
Fpt
Ftf
Facl – força tensiva do lca
Fg – força exercida pelo Gastrocnêmios
Fh – força exercida pelos isquiotibiais
Fpt – força tensiva do tendão patelar
Fpcl - força tensiva do lcp
Ftf – força compressiva devido ao
contato tibiofemoral

Torque
Torque ou momento de força N.m
θsendFT ⋅⋅=
Força total aplicada
Componente rotatória
Componente de compressão

Torque
Torque ou momento de força
Tendência de uma força para causar rotação sobre um eixo
específico
⊥⋅= dFT
N.m

Torque

Torque
θsendFT ⋅⋅=

Torque
dFT ⋅=

Torque muscular
Componentes rotatória e de compressão não são
constantes ao longo do movimento.
No caso dos flexores do cotovelo, nos extremos da amplitude
de movimento a componente rotatória apresenta menor
magnitude que a componente de compressão.

Condições de equilíbrio
1ª Condição: Não há translação
2ªCondição: Não há rotação
0=ΣF
0=ΣT
GARANTIA DE QUE O CORPO NÃO ESTÁ EM MOVIMENTO

Resultante de um sistema de forças
1ª condição de equilíbrio – o somatório das forças agindo sobre um
ponto deve ser zero.

F3
F1
F2
W
F1 = 100 N
F2 = 212,13 N
W = 50 N
F3 = ?

F3
F1
F2 W
30º
45º
y
x

F3
F1
F2
W
F1y
F1x
F2x
F2y
0=Σ xF
0=Σ yF

F1x = F1.cos30 F1y = F1.sen30
= 100N.cos30 = 100N.sen30
= 86,6N = 50,0N
= 212,13N.cos45 = 212,13N.sen45
= 150N = 150N
0=Σ xF 0=Σ yF

F1x = F1.cos30 F1y = F1.sen30 F1 + F2 + F3 + W = 0
= 100N.cos30 = 100N.sen30
= 86,6N = 50,0N
= 212,13N.cos45 = 212,13N.sen45
= 150N = 150N
0=Σ xF 0=Σ yF

0=Σ xF 0=Σ yF
ΣFx = 0 F3x – F1x – F2x = 0
ΣFy = 0 F3y + F1y – F2y – W = 0

0=Σ xF 0=Σ yF
ΣFx = 0 F3x – F1x – F2x = 0
F3x – 86,6N – 150N = 0
F3x = 236,6N
ΣFy = 0 F3y + F1y – F2y – P = 0
F3y = - 50N + 150N + 50N
F3y = 150N

F3y
F3x
( ) ( )2
3
2
33 yx FFF +=
F3 = 280N
Todas as forças estão atuando em um mesmo ponto com resultante nula (= 0)
Nessa situação, não haverá translação do sistema
F3
F1
F2
W

Então:
Para garantir ausência de translação de um objeto, o somatório das forças
agindo sobre ele deve ser igual a zero. Quando forças não ortogonais são
experimentadas, o sistema deve ser analisado em relação ao plano cartesiano.
Assim, reduzimos as forças ao eixo X e o eixo Y para que seja feito o
somatório para a direção X e direção Y

Não há translação
Não há rotação?

Somatório de torques
2ª condição de equilíbrio – para que não exista rotação, o
somatório dos torques agindo sobre um ponto deve ser zero.
Torque – efeito
de uma força que
age em um
distância
perpendicular ao
eixo de rotação

Importante
Braüne e Fischer Dempster Clauser et al.
cabeça 7,1 8,1 7,3
tronco 46,6 49,7 50,7
braço 3,3 2,8 2,6
antebraço 2,1 1,6 1,6
mão 0,8 0,6 0,7
antebraço + mão 2,9 2,2 2,3
coxa 10,7 10,0 10,3
perna 4,8 4,6 4,3
pé 1,7 1,5 1,5
perna + pé 6,5 6,1 5,8
Peso relativo (%)

Importante
Raio proximal (%)
Braüne e Fischer Dempster Clauser et al.
cabeça ----- 43,3 46,6
tronco ----- ----- 38,0
braço 47,0 43,6 51,3
antebraço 42,1 43,0 39,0
mão ----- 50,6 52,0
antebraço + mão 47,2 67,7 62,6
coxa 44,0 43,3 37,2
perna 42,0 43,3 37,1
pé 44,4 42,9 44,9
perna + pé 52,4 43,7 47,5

Importante
100% do comprimento
Raio proximal do antebraço é 43%

Quais torques
existem na
figura ao
lado?

Considerando que o peso do antebraço seja
correspondente a 22 N, qual é o torque gerado
pelo bíceps braquial para manter uma postura
de flexão do cotovelo em 90º?
Distância da inserção = 5 cm
Distância do CM do antebraço = 14 cm

0=Σ sistemaT

P = 50 N, Ps = 20 N a = 5 cm, b = 15 cm, c = 30 cm
Qual o valor da F
para esse sistema
estar em
equilíbrio?

P = 50 N, Ps = 20 N a = 5 cm, b = 15 cm, c = 30 cm

Equilíbrio estático
Somatório das forças = zero
garante ausência de translação
Somatório de torques = zero
garante ausência de rotação

HK = Hamill J; Knutzen KM. Bases biomecânicas do movimento humano. 2ª
edição. Editora Manole, 2008
OF = Okuno E; Fratin L. Desvendando a física do corpo humano. Biomecânica.
Editora Manole, 2003.
HA = Hall S. Biomecânica básica. 4ª edição. Guanabara Koogan, 2009.
ENO = Enoka RM. Bases neuromecânicas da cinesiologia. 2ª edição. Manole,
2000.
NF = Nordin M; Frankel VH. Biomecânica básica do sistema musculoesquelético.
3ªedição. Guanabara Koogan, 2008.
WZ = Whiting WC; Zernicke RF. Biomecânica funcional e das lesões
musculoesqueléticas. 2ª edição. Guanabara Koogan, 2009.
Referências básicas

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