O documento apresenta uma introdução à estatística, definindo o seu objeto como a ciência que dispõe de processos para recolher, organizar e interpretar conjuntos de dados. Explora os conceitos de estatística descritiva e indutiva, população e amostra, e apresenta exemplos de aplicação da estatística em diferentes campos como medicina, controle de qualidade e estudos de mercado.

1. INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
O objecto da estatística
“ Ciência que dispõe de processos
apropriados para recolher, organizar,
classificar, apresentar e interpretar
conjunto de dados.”
13-03-2002
Margarida Pocinho
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2. A palavra estatística pode ter pelo
menos três interpretações:
um censo ou sondagem;
um estudo;
uma ciência.
Estas três ideias não são independentes umas
das outras mas têm a ver com a evolução
histórica da estatística
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Margarida Pocinho
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3. O que é a estatística?
A estatística é a ciência que consiste na
recolha, manipulação e classificação de
dados tendo em vista o conhecimento de
determinado fenómeno e a possibilidade de,
a partir desse conhecimento, inferir
possíveis novos resultados. É objectivo da
Estatística extrair informação dos dados
para obter uma melhor compreensão das
situações que representam.
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4. Qual a importância de um
estudo estatístico?
Permite conhecer antecipadamente um
determinado resultado de um estudo.
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5. Quais os passos a tomar num
estudo estatístico?
Definição do problema;
Planificação do processo de resolução;
Recolha de dados;
Organização dos dados;
Apresentação dos dados;
Análise e interpretação dos dados.
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6. IMPORTANTE
Quando
nos
referimos
à
estatística como sendo uma
poderosa “alfaia científica”,
pretendemos significar que
não se trata de um conjunto
de
conhecimentos
substantivos,
mas
tão
somente de um conjunto de
métodos
com
vista
à
aquisição de conhecimentos
e, consequentemente, ao
progresso científico resultante
da investigação científica.
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Num determinado estudo
estatístico deve-se planear a
experiência, mesmo antes de
recolher a amostra. Após a
recolha dos dados sob a forma
de amostra, faz-se a redução e
representação desses dados,
através de tabelas e de
diferentes tipos de gráficos.
Seguidamente o objectivo do
estudo pode ser o de estimar
uma quantidade ou de testar
uma hipótese, utilizando
técnicas estatísticas
convenientes e baseando-se na
amostra de forma a dar-nos uma
medida de erro possível.
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7. População ou Universo
Conjunto de indivíduos ou objectos
que apresentam uma ou mais
características em comum, podendo
ser finita ou infinita, dependendo do
número de elementos que a
compõem.
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8. Características de uma
população:
Qualitativas
Quantitativas
Dicotómicas
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9. Amostra
Subconjunto de uma população da qual são
estudadas as características;
Deve assegurar representatividade
relativamente à população de onde foi
retirada.
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10. Objectivos de recolha de uma
amostra:
Estimar características desconhecidas de
uma população;
Testar hipóteses ou afirmações consideradas
correctas sobre parâmetros de uma
população.
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11. ESTATÍSTICA- Recenseamento e
Sondagem
Em ambos os casos é necessário definir
previamente e com rigor, a população que
se pretende estudar (em estatística aplica-se
o termo população a qualquer conjunto de
elementos com pelo menos uma
característica comum).
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12. Recenseamento
É o estudo científico de um universo de
pessoas, instituições ou objectos físicos com
o propósito de adquirir conhecimentos,
observando todos os seus elementos, a fazer
juízos quantitativos acerca de características
importantes desse universo (ex.:CENSOS
91).
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13. Sondagem
É o estudo de uma parte de uma população
com o objectivo de estudar atitudes, hábitos
e preferências da população relativamente a
acontecimentos, circunstâncias e assuntos
de interesse comum.
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14. Vantagens das sondagens
comparativamente com os
censos:
A economia de meios e custos;
A comodidade;
A rapidez;
O pequeno número de elementos que pode
ser necessário destruir.
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15. Vantagens dos censos
comparativamente com as
sondagens:
Os resultados obtidos são mais fiáveis;
A necessidade de não utilizar amostras
representativas da população como nas
sondagens, o que nem sempre é fácil de
conseguir;
Não existe margem de erro como nas
sondagens.
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16. IMPORTANTE
Num censo são observados todos os
indivíduos de uma população. Numa
sondagem o estudo baseia-se numa parte da
população a que se dá o nome de
AMOSTRA e se supõe representativa dessa
população.
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17. ESTATÍSTICA DESCRITIVA
E
ESTATÍSTICA INDUTIVA
“ A Estatística Matemática é jovem
e em crescimento, e assim ninguém
pode dizer em poucas palavras
o que é, e talvez ninguém saiba...”
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18. Estatística descritiva
Também designada
estatística;
por
elaboração
1ª fase do estudo estatístico;
Consiste na recolha, registo e apresentação
correcta de um determinado conjunto de
dados;
Estudo da amostra.
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19. Estatística indutiva
Também designada de estatística dedutiva ou
ainda análise estatística;
Analisa os dados numéricos
Infere conclusões para a população através dos
resultados da amostra
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20. Etapas que definem o método estatístico:
Identificação do problema
Recolha de dados
Crítica dos dados
Apresentação dos dados
Análise e interpretação
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21. Campos de Aplicação
“Os campos de aplicação da
Estatística são muitos e os mais
variados!”
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22. Apoio à investigação científica
A investigação científica tem por fim proporcionar um
corpo de informações e conhecimentos que
permitam ao homem uma cada vez melhor
adaptação e controlo do meio em que vive, assim
como um corpo de procedimentos que o habilitem a
aumentar as informações e conhecimentos de que
dispõe.
Nestes objectivos, a Estatística dos nossos dias,
que se assume como ciência autónoma,
desempenha um papel primordial.
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23. Outros
Conhecimentos da vida da nação nos seus últimos
aspectos
Confronto entre nações
Fundamentação do estabelecimento de políticas
Acções de planeamento, a nível nacional, regional
e outras
Acções de planeamento, contratação e acordos em
empresas
Acordos entre parceiros sociais
Sustentação de tomadas de decisão e gestãode
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empresas

24. Em suma, podemos dizer que a
estatística está presente, com maior ou
menor intensidade, em todos os actos do ser
humano ainda que aplicada com grau de
maior ou menor consciência.
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25. Alguns Exemplos:
Exemplo 1
Medicina
Pretende-se estudar o efeito de um novo
medicamento para curar determinada doença.
É seleccionado um grupo de 20 doentes,
administrando-se o novo medicamento a 10
desses doentes escolhidos ao acaso e o
medicamento habitual aos restantes.
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26. População: conjunto de todos os doentes com a
doença que o medicamento a estudar pretende tratar.
Amostra: conjunto dos 20 doentes seleccionados.
Problema: pretende-se, a partir dos resultados
obtidos, realizar um “teste de hipóteses” para tomar
uma decisão sobre qual dos medicamentos é melhor.
”Os campos de aplicação
da Estatística são muitos e
os mais variados!”
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27. Exemplo 2
Controle de qualidade
O administrador de uma fábrica de
parafusos pretende assegurar-se de que a
percentagem de peças defeituosas não excede
um determinado valor, a partir do qual
determinada encomenda poderia ser rejeitada.
”Os campos de aplicação
da Estatística são muitos e
os mais variados!”
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28. Alguns Exemplos
População: conjunto de todos os parafusos fabricados
ou a fabricar pela fábrica, utilizando o mesmo
processo.
Amostra: conjunto de parafusos escolhidos ao acaso
de entre o lote de produzidos.
”Os campos de aplicação
da Estatística são muitos e
os mais variados!”
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Problema: pretende-se, a partir da percentagem de
parafusos defeituosos presentes na amostra, “estimar”
a percentagem de defeituosos
em toda a produção.
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29. Exemplo 3
Estudo de mercado
O gerente de uma fábrica de produtos
desportivos pretende lançar uma nova linha de
esquis, pelo que encarrega uma empresa
especialista em estudos de mercado de “estimar“ a
percentagem de potenciais compradores desse
produto.
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30. População: conjunto de todos os praticantes de
desportos de neve.
Amostra: conjunto
pela empresa.
de alguns praticantes inquiridos
Problema: pretende-se, a partir das respostas
afirmativas, de entre os inquiridos sobre a compra do
novo produto, obter uma estimativa do número de
compradores na População.
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31. DADOS TABELAS E
GRÁFICOS
Tipos de dados
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32. Dados qualitativos
São variáveis que apenas podem assumir valores
categoriais. Podem ser de natureza nominal ou ordinal.
Dizem-se nominais quando entre as categorias possíveis
apenas se podem estabelecer relações de igualdade ou
diferença. Dizem-se ordinais quando entre as categorias se
podem estabelecer relações de ordem.
Nominais – relação de igualdade ou diferença. Ex.: variável
“sexo”, com duas categorias, “masculino” e “feminino”.
Ordinais – relação de idêntico, maior ou menor. Ex.:
variável “nível sócio-económico” com três categorias
“baixo”, “médio” e “elevado”.
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33. Dados quantitativos
São variáveis que assumem valores numéricos.
Podem ser de natureza discreta ou contínua,
consoante se definam no conjunto dos números
inteiros ou reais respectivamente.
Discretas – domínio N. Ex.: frequência cardíaca
(batimentos/minuto)
Contínuas – domínio R. Ex.: nível de glicémia
(mg/100ml).
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34. Forma Tabular
Existem dois tipos de tabelas:
Tabelas de distribuição de frequências
Tabelas de contingência
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35. Tabelas de distribuição de
frequências
Usam-se quando se tem apenas uma
variável
Tem que se ter em conta o tipo de variável
em causa (qualitativa ou quantitativa)
O tamanho da amostra
A frequência absoluta
A frequência absoluta acumulada
A frequência relativa
A frequência relativa acumulada
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36. Tabelas de contingência
Usam-se quando se pretende verificar a
existência ou não de associação de variáveis
qualitativas
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37. FORMA GRÁFICA
Tal como para a representação
tabular, também aqui há que fazer a
distinção dos tipos de dados
(variáveis) que temos, e ainda, no
caso dos dados de natureza
quantitativa, verificar se são
contínuos ou discretos.
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38. diagrama de barras simples
- É um conjunto de
barras horizontais ou
verticais, cada uma
correspondendo a uma
categoria da variável
qualitativa em causa e
sendo o seu
comprimento
proporcional à
respectiva frequência
(fi ou fr).
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barras simples
fi 8
6
4
fi
2
0
0
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1
2 3 4
nº de irmãos
5
6
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39. diagrama de barras compostas
Utilizam-se quando
pretendemos
representar duas
variáveis,
correspondendo as
diferentes barras às
categorias de uma
variável e as
subdivisões dessas
mesmas barras às
categorias da outra
variável. Os valores são
geralmente
apresentados em termos
percentuais.
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100%
Outras
80%
D. Infecciosas
60%
Acidentes
40%
D. Neoplásicas
20%
D. Cardiovasculares
0%
Norte
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Centro
Sul
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40. Diagrama de barras múltiplas
Permite representar
os dados não só
em termos
percentuais, tal
como vimos para
os diagramas de
barras compostas,
mas também em
termos absolutos.
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termos percentuais
D. Cardiovasculares
D. Neoplásicas
50
40
30
20
10
0
Acidentes
D. Infecciosas
Outras
Norte
Centro
Margarida Pocinho
Sul
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41. Diagrama de barras duplo
Deriva dos anteriores (barras múltiplas)
quando intervém uma terceira variável.
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42. Diagrama de sectores circulares
O arco de cada
sector circular
é proporcional
à frequência
da categoria
que ele
representa.
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A
22%
O
52%
B
13%
AB
13%
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43. Pictograma
Nestes diagramas
cada categoria é
representada por
um círculo ou
outra figura, sendo
o raio ou tamanho
da figura
proporcional à
respectiva
frequência
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9
19
19,8
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44. Dados de Natureza Quantitativa
Discreta - barras
Nestes diagramas
cada categoria é
representada por
um círculo ou
outra figura, sendo
o raio ou tamanho
da figura
proporcional à
respectiva
frequência
13-03-2002
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1-2-3
4-5-6
7-8-9
10-11-12
Dias de internamento
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45. Dados de natureza quantitativa contínua
-
Histograma
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1-2-3
4-5-6
7-8-9
10-11-12
Dias de internamento
13-03-2002
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46. Relação entre duas variáveis
quantitativas – diagramas de dispersão
ou “scatergrams”
Estes gráficos
permitem
representar a
associação entre
duas variáveis
quantitativas
13-03-2002
Coles ter ol
(mg/ %)
230
21 0
1 90
1 70
1 50
1 30
110
20
30
40
50
60
70
idade (anos )
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47. Gráficos de séries temporais
13-03-2002
600
500
Nº mortes
400
S. Masculino
300
S. Feminino
200
100
1985 – 90
1980 – 85
1975 – 80
1970 – 75
1965 – 70
1960 – 65
0
1955 – 60
O tempo é representado no eixo
horizontal e as frequências no eixo
vertical. Os dados que se seguem
são fictícios, referindo-se ao
número de mortes registadas em
Portugal, entre 1955 e 1990 por
carcinoma do pulmão. Ainda que
fosse provavelmente desejável
representar a evolução anual do
fenómeno, recorremos aqui, por
uma questão de simplificação da
apresentação , a médias de períodos
de 5 anos. Pretende-se também uma
Segunda variável, o sexo.
períodos
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