Exerc cios segunda_prova_ftr

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Exerc cios segunda_prova_ftr

  1. 1. Prof. Rogério Simões 1 Exercícios Segunda Prova FTR Dados gerais: g=9,81 m/s2 =32,2 ft/s2 ρH2O=999 kg/m3 =1,94 slug/ft3 1) Considere um escoamento permanente e incompressível, através do dispositivo mostrado. Determine a magnitude e o sentido da vazão em massa através da passagem 3. (Resp: Q3=-5,00ft3 /s para dentro do VC) A1=1ft 2 A3=0,2ft 2 A2=0,5ft 2 v2=30ft/sv1=10ft/s y x 2) Num escoamento incompressível através do dispositivo mostrado, as velocidades podem ser consideradas uniformes nas seções de entrada e saída. Se o fluído em escoamento for água, obtenha uma expressão para a vazão em massa da seção 3. As seguintes condições são conhecidas: A1=0,1m2 , A2=0,2m2 , A3=0,15m2 , v1=5m/s e v2=10+5cos(4πt)m/s. (Resp: =2497,5+999cos(4πt)kg/s)3m& escoamento escoamento 1 2 3 3) Fluído com uma massa específica de 1050 kg/m3 escoa em regime permanente através de uma caixa retangular, conforme mostrado. Dados A1=0,05m2 , A2=0,01m2 , A3=0,06m2 , v1=4i m/s e v2=-8jm/s, determine a velocidade v3. (Resp: 3v r =4,04i r -2,33 j r m/s)
  2. 2. Prof. Rogério Simões 2 x 60° A1 A2 A3 4) Fluído incompressível escoa através do dispositivo mostrado. Na entrada, o escoamento é uniforme com velocidade v1=2,0 ft/s. O perfil de saída é linear, v2=ky. O dispositivo tem largura w=1,25 ft. Determine k, considerando o escoamento permanente. (Resp: k=14,55s-1 ) h=0,275 ft 60° y x 5) Água entra num tubo bidimensional de largura constante, h, com velocidade uniforme, U. O tubo faz uma curva de 90° que distorce o escoamento, de modo a produzir o perfil de velocidade linear mostrado na saída, com vmax=2vmin. Avalie vmin, se U=7,5m/s. (Resp: vmin=5m/s) vmin vmax y x v=vmin[2 -x/h] h U 6) Considere um escoamento de água através do dispositivo mostrado. Sabendo que a seção 1 é circular de diâmetro 7in, as seções 2 e 3 são quadradas de dimensões 4in e 5in respectivamente. A seção 1 possui uma distribuição de velocidades na forma de um parabolóide de equação:         −= 2 1 2 max11 1 R r vv , a seção 2 possui distribuição linear de velocidades como apresentado na figura e a seção 3 a velocidade é uniforme ao longo da
  3. 3. Prof. Rogério Simões 3 seção. Dados v1max=12ft/s e v2max=15ft/s, determine as componentes de v3 em relação ao sistema de coordenadas apresentado. Apresente as hipóteses necessárias para a solução do problema. v3 v2max=15ft/s v1max=12ft/s y x 3 1 2 7) Um jato de água sai de uma tubulação a uma velocidade constante média de 6m/s, choca-se com uma placa plana, que está em repouso e orientada normalmente a direção do jato. A seção da área de saída da tubulação tem 7cm2 . Qual é a força horizontal total que os fluídos em contato com a placa exercem sobre ela? (Resp: F=-2,57 kgf) 8) Um jato de água de vazão Q0 e velocidade v0, incide sobre uma placa e é defletido conforme a figura. Se a placa está parada, calcule as componentes Fx e Fy da força devido ao jato sobre a placa. Faça as hipóteses necessárias para a resolução do problema. (Resp: Fx=-0,9ρv0Q0, Fy=31/2 ρv0Q0/10) Q0 v0 Q1=0,6 Q0 Q2 60° 9) Um grande tanque está fixo a um carrinho, como mostrado. Água jorra do tanque através de um bocal de 600 mm2 a uma velocidade de 10m/s. O nível da água no tanque é mantido constante, por adição, mediante um tubo vertical. Determine a tração no cabo que mantém o carrinho estacionário. (Resp: 59,94N)
  4. 4. Prof. Rogério Simões 4 v 10) Um jato de gasolina (DR=0,8) com seção de 0,08m2 e velocidade v0=50m/s, incide sobre uma placa e é defletido conforme a figura, mantendo o valor das velocidades em ambas as direções. Se a placa está em movimento contrário ao fluxo de gasolina com velocidade de v=15m/s, calcule as componentes Fx e Fy da força devido ao jato sobre a placa. Faça as hipóteses necessárias para a resolução do problema. v0 Q1=0,7 Q0 Q2 50° vy x 11) Um jato de água que sai de um bocal estacionário a 15m/s (A=0,05m2 ) atinge uma aleta curva montada num carrinho, conforme mostrado. A aleta desvia o jato de um ângulo θ=50°. Determine o valor de M, necessário para manter o carrinho estacionário. (Resp: M=409,24kg) v =50° M 12) Um jato de água de vazão Q0=3m3 /s e velocidade v0=15m/s, incide sobre uma placa e é defletido conforme a figura. Se a placa está parada, calcule as componentes Fx e Fy da força devido ao jato sobre a placa. Faça as hipóteses necessárias para a resolução do problema. (Resp.: FRx=-40459,5N , FRy=7786,4N)
  5. 5. Prof. Rogério Simões 5 Q0 v0 Q1=0,6 Q0 Q2 60° 13) Um prato raso e circular tem um orifício de bordas vivas no seu centro. Um jato d’água, de velocidade V, atinge o prato concentricamente. Obtenha uma expressão para a força externa necessária a fim de manter o prato no lugar, se o jato que sai pelo orifício também tem velocidade V. Avalie a força para V=5m/s, D=100mm e d=20mm. (Resp: F=-321,5i r N) 14) Um jato de água é dirigido contra uma aleta, que poderia ser uma pá de turbina ou de qualquer outra máquina hidráulica. A água sai do bocal estacionário, de 50 mm de diâmetro, com uma velocidade de 20m/s e entra na aleta tangente a superfície, em A. A superfície interna da aleta, em B, faz um ângulo θ=150° com o sentido do x. Calcule a força que deve ser aplicada para manter a velocidade da aleta constante em U=5m/s. (Resp.: F=- 823,56i r +220,67 j r N) 15) Água proveniente de um bocal estacionário atinge uma aleta móvel com curvatura de θ =120°. A aleta move-se com velocidade constante, afastando-se do bocal, com velocidade U=30ft/s, e recebe um jato que sai do bocal com velocidade V=100ft/s. O bocal tem uma
  6. 6. Prof. Rogério Simões 6 área de saída de 0,04ft2 . Determine a força que deve ser aplicada para manter a velocidade da aleta constante. (Resp.: F=-570,36i r +329,30 j r lbf) 16) Um jato d’água saindo de um bocal estacionário, encontra uma aleta com curvatura θ=90° que se move afastando-se do bocal a uma velocidade constante de 15m/s. O jato tem área de seção de 600 mm2 a uma velocidade de 30m/s. Determine a força que deve ser aplicada para manter a velocidade da aleta constante. (Resp.: F=-134,87i r +134,87 j r N) 17) Um jato de óleo (DR=0,8) atinge uma aleta que altera a direção do fluído de θ=180°. A área do jato é 1200 mm2 e sua velocidade relativa ao bocal estacionário é 20m/s. A aleta move-se aproximando do bocal a 10m/s. Determine a força que deve ser aplicada para manter a velocidade da aleta constante. (Resp.: F=-1,726i r kN) 18) O disco circular, cuja seção reta é mostrada, tem um diâmetro externo de 0,15m. Um jato d’água o atinge concentricamente e em seguida flui para fora, ao longo da superfície do disco. A velocidade do jato é 45m/s e o disco move-se para a esquerda a 10m/s. Determine a espessura da lâmina d’água no raio de 75mm a partir do eixo do jato. Que força horizontal é necessária para manter esse movimento? (Resp.: t=4,17mm, F=4243,6 r N)i
  7. 7. Prof. Rogério Simões 7 19) Um duto com área de 5ft2 se contrai gradualmente para uma área de 2,5ft2 conforme a figura abaixo. A queda de pressão entre as duas seções é medida com um manômetro de mercúrio com deflexão de h=20in. Calcule a vazão através do duto. (Resp: Q=106,16ft3 /s) 20) A água que flui através de um grande reservatório aberto, conforme indicado na figura abaixo, descarrega-se horizontalmente na atmosfera. Calcule a velocidade v3 e a velocidade v2. (Resp: v2=16,05ft/s, v3=4,01ft/s) 21) Uma tubulação inclinada de diâmetro igual a 6in é ligada por meio de um redutor a um tubo de diâmetro igual a 4in. A água se escoa através do tubo, conforme indicado a figura abaixo. Calcule a velocidade média v2. (Resp: v2=31,8ft/s)
  8. 8. Prof. Rogério Simões 8 22) Um bocal de 2in de diâmetro é instalado na extremidade de um tubo de 6in de diâmetro. Se a pressão no tubo for de 20psig, calcule a descarga da água em pés por segundo. (Resp: v=54,83ft/s) 23) Um sifão de 1in de diâmetro é usado para drenar gasolina (DR=0,75) de um grande tanque, conforme ilustrado na figura abaixo. O ponto mais elevado do sifão está situado a 4ft acima da superfície da gasolina e o sifão descarrega num ponto a 9ft abaixo da superfície. Calcule a vazão em ft3 /s e a pressão no ponto mais elevado do sifão. (Resp: Q=0,131ft3 /s, p2=- 4,23psig) 24) Uma vazão de 5ft3 /s de água escoa sem atrito através da expansão indicada na figura abaixo. A pressão na seção 1 é igual a 12psig. Suponha escoamento unidimensional. Encontre a pressão em 2. (Resp: p2=12,22psig)

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